Radiacion de Cuerpo Negro y Efecto Fotoelectrico

GUÍA DE APRENDIZAJE RADIACION DE CUERPO NEGRO, EFECTO FOTOELÉCTRICO Y EFECTO COMPTON

RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

¡Sabias que! Todo cuerpo a temperatura diferente del cero absoluto; la temperatura más baja que puede existir en la naturaleza, emite radiación con una distribución espectral en todas las longitudes de onda. La teoría clásica argumentaba que dicha radiación era emitida continuamente por partículas cargadas aceleradas (revisar capítulo de ondas electromagnéticas), pero a finales del siglo XIX al estudiar la radiación emitida por un cuerpo denominado cuerpo negro aparecieron algunas inconsistencias1. Es importante conocer como fue el surgimiento de esta nueva teoría ya que permite entender algunas de sus principales características. CUERPO NEGRO Es un cuerpo ideal, que absorbe toda la radiación que incide sobre él (no la deja escapar) y la radiación que emite depende únicamente de la temperatura de su cavidad. Para tener una idea más clara de lo que representa un cuerpo negro, considera un cuerpo oscuro provisto de una abertura muy pequeña que conduce a una cavidad interior; caracterizada porque toda la radiación incidente sobre esta es reflejada múltiples veces, como se observa en la figura, y por lo tanto la probabilidad de emerger nuevamente de la cavidad es muy pequeña. RESULTADOSEXPERIMENTALES El comportamiento de la intensidad de radiación para un cuerpo negro a diferentes temperaturas y longitudes de onda se presenta en la siguiente gráfica.

1

Hay que recordar que en el mundo científico, ante la inconsistencia de una teoría con la realidad, ésta, debe ser replanteada, reestructurada o reemplazada. Precisamente, ante esta situación estaba por surgir una nueva teoría, que le daría un matiz completamente diferente a la ciencia y tecnología.

Fís. Esp. Luis Fernando Villamarín Guerrero.

Tomado de: http://farm4.static.flickr.com/3640/3366551312_e61d14dd5a_o.jpg

Los resultados experimentales de la radiación de cuerpo negro (ver figura) arrojaron los siguientes hechos significativos: 1. Ley de Stefan: la intensidad de radiación es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura; es decir a un aumento de temperatura hay un cambio significativo en la intensidad de radiación y se expresa de la matemáticamente como

donde emisividad del cuerpo área de la cavidad en constante de Stefan-Boltzman ( es la temperatura de la cavidad en 2. Ley de Wien, señala un corrimiento de los picos de radiación2 hacia las longitudes de onda corta a medida que aumenta la temperatura, y su expresión matemática es

¡Sabias que!, esta ley explica porque es más fácil observar la radiación de una lamina de metal a medida que aumentamos su temperatura

Aunque, las anteriores leyes explicaban algunas características de la radiación del cuerpo negro, no lograban establecer la relación funcional entre intensidad de

2

Donde se concentra la amplitud de energía irradiada por el cuerpo.


radiación, temperatura y longitud de onda. ¡Pero entonces porque en las gráficas se ve que claramente esta funcionalidad entre dichas variables!. En el camino para encontrar dicha relación, una función , se formularon varias teorías clásicas, entre las cuales una de las más representativas y mencionadas fue la teoría de Rayleigh-Jeans (catástrofe ultravioleta3). Ejemplo Las temperaturas de las estrellas azules oscila entre los a (Astronomía sur, 2008)¿Cuáles son las longitudes de onda de los picos de radiación emitidas por estas estrellas a estas temperaturas?. Solución Para calcular la longitud de onda de la radiación emitida por estas estrellas a dichas temperaturas se hace uso de la Ley de Wien A

Ya

la respectiva longitud de onda es

es

Ejemplo RADIACIÓN SOLAR EN EL ALTIPLANO CUNDIBOYACENSE. En la región Andina sobresale el altiplano Cundiboyacense, con valores máximos en febrero en los niveles de 480 cal/cm2/día, que luego descienden gradualmente hasta junio, mes de mínimos con 420 cal/cm2/día; nuevamente se incrementan poco a poco hasta septiembre, para descender hasta noviembre. (García, 2006) ¿ cuál es la intensidad de radiación en

? ¿Cuál es la temperatura promedio del sol si la

intensidad de radiación sobre la superficie terrestre es de

Cuales pueden

ser las posibles razones por las cuales las intensidad de radiación en el altiplano cundiboyacense se reduzca a 3

Implicaba que las radiaciones con longitudes de onda pequeñas serían infinitamente grandes y predominarían sobre las radiaciones de longitud de onda grande.


Solución a) En primer lugar se debe hacer la conversión de las unidades al sistema internacional

) obteniéndose como resultado las siguientes intensidades: en febrero de

y en junio de

.

Ejemplo Calcule la potencia promedio y la longitud del onda del pico de radiación del sol si su radio es , su temperatura superficial es de y su emisividad es .

Adaptado de: http://www.astro-digital.com/3/sol1.jpg

Solución Aproximadamente el sol es una esfera por lo tanto se debe calcular su área superficial


Por lo tanto la potencia promedio emitida por el sol, calculada con la ley de Stefan, es

Por lo tanto la longitud de onda del pico de radiación es

Ejemplo Calcule la potencia total de energía irradiada por el sol sobre la superficie de la Tierra, si el radio de esta es , y la distancia media Tierra-Sol es .Nota: la potencia promedio del sol en la superficie de la tierra es .

Solución Para realizar este cálculo se considera el área de una superficie esférica con centro en el sol y cuyo radio es la distancia media tierra-sol.

, ya que la superficie de la tierra irradiada por el sol es un circulo cuyo radio es el de la tierra, la potencia que llega a tal superficie


GRAFICAS DE CURVA EXPERIMENTAL Y TEORÍA CLÁSICA DE RAYLEIGHJEANS PARA RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

Tomado de: http://www.ua.es/cuantica/docencia/qf_II/Tema_1/cuerpo_negro.png

No es de importancia describir paso a paso como se formuló esta teoría, pero si es relevante observar (figura) la no correspondencia de la curva teórica (RayleighJeans) y la curva experimental para valores pequeños de , ya que fue precisamente en este momento de la historia de la física donde la teoría presento serias inconsistencias ante los resultados experimentales de la radiación de cuerpo negro y estaría por surgir una nueva teoría que revolucionaria y transformaría por completo el mundo. La expresión matemática encontrada por Rayleigh-Jeans para describir el comportamiento de radiación de un cuerpo negro fue

,

Donde

constante de Boltzman de la anterior expresión se puede notar que cuando (longitudes de onda pequeñas) la intensidad de radiación tiende al infinito ( es enorme). ¡Sera que este resultado guarda lógica con la grafica experimental de la radiación de cuerpo negro! Fís. Esp. Luis Fernando Villamarín Guerrero.

Ante el fracaso de la teoría clásica, que predecía intensidades de radiación infinitas, aparece en el mundo tecnológico y científico una de las teorías que ha permitido su avance a pasos agigantados. Los inicios de dicha teoría se dieron gracias a los intentos realizados por Max Planck (1900), para explicar el comportamiento de la intensidad de radiación del cuerpo negro ante el fracaso de la teoría clásica.

TEORIA DE PLANCK PARA LA RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO Planck en su teoría propuso ideas que eran innovadoras y a veces hasta ilógicas para los científicos de la época; postulaba que la superficie de la cavidad del cuerpo negro (ver figura) estaba conformada por osciladores (cargas eléctricas aceleradas) que absorbían o emitían únicamente ciertos valores de energía. ¡Si en este momento resulta algo difícil de imaginar qué pensarían los científicos de aquel tiempo!. El trabajo de Planck se resume en los dos postulados que le tomaron mucho tiempo de dedicación y esfuerzo, y se presentan a continuación: Primer postulado Los niveles de energía para los átomos están cuantizados; es decir, solo se permiten algunos valores discretos (cuántos) de niveles de energía dados por la siguiente expresión

Donde

representa el número cuántico que define el nivel de energía es la frecuencia de oscilación de las partículas es la constante de Planck4 (

).

Tomado de: http://2.bp.blogspot.com. Niveles de energía y radios permitidos para el átomo

4

Es una constante de la naturaleza porque es independiente del material y temperatura de la cavidad del cuerpo. Fís. Esp. Luis Fernando Villamarín Guerrero.

Como se puede notar en la anterior gráfica los niveles permitidos para el átomo y en el cuál se encuentran orbitando los electrones alrededor del núcleo es cuantizado, ya que toma valores discretos desde . Segundo postulado Las partículas cargadas únicamente pueden absorber o emitir energía cuando hace un tránsito entre los diferentes niveles de energía, pero si la partícula permanece en un mismo nivel de energía no absorberá ni emitirá cuántos de radiación como se muestra en la siguiente figura.

Tomado de: http://www.hiru.com. Absorción y emisión de radiación en el átomo.

La cantidad de energía que deben absorber o emitir para lograr una transición desde un estado de energía inicial hasta un estado final , se calcula con la siguiente expresión

Considerando la ec. () y al hacer los cambios respectivos la anterior expresión se transforma en ,

PREGUNTA DE ANÁLISIS ¿Qué sucede si la partícula permanece en el mismo nivel de energía? Aunque el nuevo concepto de cuanto de energía es un poco complejo, uno de los objetivos de este libro es ofrecer las herramientas suficientes para llegar a la comprensión por parte del estudiante.


Teniendo en cuenta lo anterior, es fundamental revisar el tema de diagramas de energía, para lograr establecer la relación existente entre los postulados de Planck y la radiación del cuerpo negro.

DIAGRAMAS DE ENERGIA: Un diagrama de energía es aquel en el cual se pueden establecer claramente los niveles de energía permitidos para el átomo asi como las transiciones entre estos (absorción y radiación de energía).

Diagrama de energía permitidos para un electrón dentro del átomo. Las flechas verticales indican las transiciones permitidas.

Si se observa detenidamente la anterior figura, se puede notar que para lograr una una transición de la partícula desde el nivel a un nivel superior debe absorber radiación (aumentar su energía). La cantidad de energía que debe absorber se puede encontrar utilizando la expresión que sale del segundo postulado de Planck , ya que la energía absorbida debe estar en forma de cuantos la anterior expresión se transforma en , Fís. Esp. Luis Fernando Villamarín Guerrero.

Por lo tanto para lograr la transición del nivel n=1 a n=2 se necesita absorber un fotón (cuánto de radiación) con una energía donde es la frecuencia de oscilación del electrón. Considera ahora que la partícula inicialmente se encontraba en el nivel y regresa a su estado inicial , por lo tanto debe emitir radiación (perder energía), y se calcula por medio de la siguiente expresión

, Preguntas de análisis: ¿Por qué crees que el resultado da negativo? ¿ Será lógico afirmar que para que la partícula efectué una transición desde hasta necesita emitir mayor cantidad de radiación que en el caso anterior? Max Planck con ayuda de su teoría cuántica de radiación de cuerpo negro encontró la siguiente expresión, que le permitió describir de una manera muy aproximada el comportamiento experimental de dicho cuerpo

Ejemplo Calcule la intensidad del pico de radiación de una barra de hierro cuando está a su temperatura de fundición de . Solución Para calcular la intensidad promedio de radiación se debe utilizar la teoría de Planck, para lo cual primero debemos calcular la longitud de onda del pico de radiación (ley de Wien) (radiación infrarroja) Por lo tanto


¿Qué implicación tendría si se hace el cálculo con la explicación clásica de la radiación de cuerpo negro? GRAFICAS DE CURVA EXPERIMENTAL Y DE PLANCK PARA RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

Tomado de: http://astronomia.net/cosmologia/imageN6A.JPG

Planck basado en sus postulados pudo explicar el comportamiento de la radiación del cuerpo negro al considerar que a bajas longitudes la separación entre los estados de energía del cuerpo eran pequeñas por lo tanto las transiciones de los electrones a estados de mejor energía eran posibles. Todo lo contrario pasaba con las longitudes de onda larga donde la separación entre estados de energía era muy grande y por tanto la transición a estados de menor energía ( emisión) se dificultaba mucho.

EFECTO FOTOELECTRICO Al estudiar los efectos de la radiación los científicos encontraron un hecho particular ;al incidir luz sobre unas de las placas metálicas al interior de un tubo de cuarzo al vacio, se producía una descarga. Este efecto no era percibido cuando se dejaba el tubo en la oscuridad.


DIAGRAMA DEL APARATO FOTOELECTRICO.

UTILIZADO

PARA

MEDIR

EL

EFECTO

Montaje para analizar el efecto fotoeléctrico

Resultados experimentales: El comportamiento gráfico de la corriente en función de la diferencia de potencial cuando se hace incidir luz de diferente intensidad sobre una de las placas al interior del tubo de cuarzo, se muestra en la siguiente gráfica

Comportamiento de la corriente y diferencia de potencial al interior del tubo de cuarzo

donde se puede notar que la corriente es diferente de cero cuando la y únicamente se obtiene este valor cuando la diferencia de potencial es negativa; por lo tanto debe existir un agente externo que produzca el movimiento de los electrones aún sin presencia de la fuente. Otro aspecto de gran importancia y que representaría otra de las debilidades de la teoría clásica para explicar el efecto fotoeléctrico esta relacionado con la intensidad de la luz; ya que asi se trate de luz de baja o alta intensidad se producía el efecto fotoeléctrico y adicionalmente se evidenciaba un punto en que las corrientes convergen a cero bajo un una misma diferencia de potencial negativa llamada potencial de frenado. Fís. Esp. Luis Fernando Villamarín Guerrero.

Preguntas de análisis ¿ Es posible que el amperímetro del circuito mostrado en la figura marque un valor de corriente cuando la fuente de voltaje está apagada? ¿Por qué es importante la fuente de voltaje en el aparato mostrado en la figura? ¿ Por qué la diferencia de potencial es negativa cuando la corriente es cero en la gráfica? Explicación clásica del efecto fotoeléctrico: Para tratar de explicar la procedencia del potencial de frenado la teoría clásica analizo la conservación de energía del sistema campo eléctrico-electrón , tal como se muestra a continuación

Sistema aislado electrón- campo eléctrico cuando se acelera el electrón

Analizado la conservación de la energía del sistema mostrado en la figura anterior se obtiene el siguiente resultado , Para el caso de cargas eléctricas se transforma en

Clásicamente el electrón era acelerado desde el reposo hasta cierta velocidad debido a la acción de una diferencia de potencial; si esta aumentaba entonces los electrones alcanzarían mayor velocidad, por el contrario a medida que disminuía su velocidad también, y finalmente si la diferencia de potencial era cero entonces la velocidad del electrón también sería nula. ¡Lo asombroso es! que desde la superficie iluminada y sin diferencia de potencial se producía movimiento de carga que se podía evidenciar en la pequeña corriente marcada por el el amperímetro.


Para lograr que la corriente en el amperímetro se anule completamente se invirtió la polaridad de la batería con el propósito de producir un campo eléctrico que desacelere completamente los electrones, como se muestra en la siguiente figura

Sistema aislado electrón-campo eléctrico cuando se desacelera el electrón

Por lo tanto al aplicar el teorema de conservación de la energía para este diferencia de potencial negativa para detener un electrón bajo la acción de un campo eléctrico, se obtiene como resultado

Pregunta de análisis ¿ en la última expresión por qué la energía cinética inicial puede ser sustituida por ? EXPLICACIÓN DE EINSTEIN PARA EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Ante los fracasos de la teoría clásica del efecto fotoeléctrico en cuanto a no poder explicar porque luz de baja intensidad y luz de baja intensidad convergían a un mismo punto; la frecuencia de la luz incidente era determinante en la emisión fotoeléctronica; la emisión instantánea de fotoelectrones con luz de alta y baja intensidad. Para responder satisfactoriamente al comportamiento real del efecto fotoeléctrico, Albert Einstein en 1905 retomando la teoría de cuantización de la energía de Planck, trabajo que le hizo acreedor al premio Nóbel, presenta su teoría que consideraba a luz incidente como un gran número de partículas o cuantos de radiación llamados fotones los cuales se mueven a la velocidad de la luz en dirección de propagación de la luz, tienen energía ; es la frecuencia 5 de la luz y es constante de Planck. Estos fotones producen la emisión fotoelectrónica únicamente si tienen la energía suficiente para sacar el electrón del 5

La constante de Planck es una constante de la naturaleza que no depende de las propiedades y temperatura de los cuerpos.


metal (vencer la función de trabajo que depende únicamente del metal adicionalmente sacarlo con cierta velocidad.

) y

La expresión utilizada por Einstein para la explicación del efecto fotoeléctrico se puede comprender fácilmente si se observa con cuidado el siguiente gráfico

Teniendo en cuenta la conservación de energía del sistema fotón-electrón en el momento de la colisión Einstein obtuvo la siguiente expresión para explicar el efecto fotoeléctrico

Pregunta de análisis ¿ a medida que utilizamos radiación con mayor longitud de onda se facilita o se complica la emisión fotoelectronica?

Frecuencia de corte y longitud de onda de corte: Experimentalmente se comprobó que por encima de cierta longitud de onda y por debajo de ciertas frecuencia la luz que iluminaba la placa metálica no producía emisión de fotoelectrones; es decir no se tiene la energía suficiente para sacar al electrón del metal. A esta longitud de onda y frecuencia se las llamo respectivamente longitud de onda de corte y frecuencia de corte, que se obtienen a partir del siguiente razonamiento: Fís. Esp. Luis Fernando Villamarín Guerrero.

En el momento que la luz tiene la frecuencia de corte tiene únicamente la energía suficiente para vencer la función de trabajo pero no para lograr el movimiento del electrón ( , por lo tanto

De igual forma 6

Ejemplo Se ilumina una superficie de plomo con luz de longitud de onda de 500nm. La función de trabajo para el plomo es de 4,25ev. Calcule a) la frecuencia de corte par el plomo, b) existe efecto fotoeléctrico? c) la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por el metal. d) Calcular los incisos a), b) y c) cuando se hace incidir rayos X de longitud de onda 850nm sobre la placa de plomo. e) teniendo en cuenta el resultado del inciso d) responde porque es utilizado el plomo cuando se hace diagnóstico con rayos X.

Solución a)

Por lo tanto la

6

Para fines prácticos en los cálculos se maneja la constante


.

b) Debido la de la luz es mayor que la no es posible que exista efecto fotoeléctrico; es decir la radiación no tiene la energía suficiente para desprender el electrón de los átomos del metal. c) Teniendo en cuenta la ec se obtiene el valor de la energía cinética máxima

Anteriormente se observo que ya que no existe efecto fotoeléctrico y otra de las pruebas de la no emisión fotoelectrónica es cuando se presentan energías cinéticas máximas negativas.

d) La frecuencia de corte y longitud de onda de corte es la misma ya que esta no depende de la luz que incide sobre la placa sino simplemente del material del cual está conformada la placa.

Ya que la que no hay efecto fotoeléctrico y por lo tanto nuevamente se van a obtener valores negativos de energía cinética máxima.


EFECTO COMPTON

Antes del año 1922, Compton y sus colaboradores acumularon prubas para demostrar que la teoría ondulatoria no podía explicar el efecto de la dispersión de rayos X por electrones. Como se podrá observar más adelante para explicar este fenómeno Compton se baso en los fotones (cuántos de radiación).

EXPLICACIÓN CLASICA DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Las ondas electromagnéticas de frecuencia

deben producir dos efectos:

1. Debido a la presión de radiación los electrones se acelerarían a diferentes velocidades en dirección de propagación de la onda electromagnética. 2. El campo eléctrico que excita a los electrones debería lograr que estos oscilaran a frecuencia (diferente de la radiación incidente) y de esta manera, al tratarse de cargas excitadas, emitir radiación en forma de ondas electromagnéticas. Por otro lado un observador para cierto ángulo de dispersión debería medir varias frecuencias de radiación a medida que los electrones se mueven a diferentes velocidades irradiando ondas

ESQUEMA DEL DISPOSITIVO UTILIZADO POR COMPTON PARA EXPLICAR EL EFECTO COMPTON.


Disponible en: http://www.uneduc.cl/fisicamoderna/10%20Efecto%20Compton.pdf

GRAFICAS DE INTENSIDAD DE RADIACIÓN Vs LONGITUD DE ONDA PARA DIFERENTES ANGULOS DE DISPERSIÓN

Disponible en: http://www.uneduc.cl/fisicamoderna/10%20Efecto%20Compton.pdf

Análisis gráfico: Para la intensidad de radiación de los fotones emitidos es igual a la intensidad de radiación de los rayos x dispersados. Es importante resaltar que corresponde a la longitud de onda de los picos de radiación de los electrones fuertemente ligados al átomo. A medida que aumenta el ángulo de dispersión la intensidad de radiación de la radiación dispersada aumenta; ya que se trata de una longitud de onda mayor implica que la energía de la radiación dispersada disminuye a medida que aumenta el ángulo . Es fundamental tener en cuenta que corresponde a la longitud de onda del pico de intensidad de radiación de los electrones libres dentro de los átomos del material. Fís. Esp. Luis Fernando Villamarín Guerrero.

EXPLICACIÒN MATEMÀTICA DE LA ECUACIÓN DE DESPLAZAMIENTO COMPTON Compton para poder explicar la relación entra las longitudes de onda y ángulos de dipersiòn de los rayos x dispersados y el electrón en retroceso presento la siguiente expresión que se denomina ecuación de desplazamiento Compton. Para hacerlo considero la colisión elástica entre el fotón de rayos X y el electrón del material como lo indica la figura. A partir de pruebas experimentales demostró que la radiación dispersada bajo cierto ángulo se caracterizaba por ser emitida bajo una única frecuencia y por otro lado los electrones no eran acelerados únicamente en la dirección de la propagación sino que lo hacían en algunos caso bajo un ángulo de dispersión. Lo anterior trajo incongruencias entre los resultados experimentales y las predicciones clásicas y por lo tanto se necesitaba de una nueva teoría que explicara satisfactoriamente el fenómeno; momento en el que aparece Compton considerando la radiación como partículas (fotones cuya ) que colisionan, de manera similar a bolas de billar, con los electrones del grafito (ver fig. )

Modificado de: http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:wluCnpIhdA6n6M:http://www.hiru.com/fisika/fisika_05900.html/fisica_059_03p.gif&t=1


Ya que una colisión elástica se caracteriza porque se conserva la energía mecánica y la cantidad de movimiento se tiene Conservación de la energía mecánica relativista7

Conservación de la cantidad de movimiento relativista

Al combinar las ecuaciones que resultaron de la conservación de la energía y la conservación de la cantidad de movimiento Compton obtuvo la ecuación de desplazamiento Compton, la cual describe el cambio en la longitud de onda del fotón de rayos X dispersado teniendo en cuenta el ángulo de dispersión de este, y se expresa matemáticamente de la siguiente forma

El término

es llamada longitud de onda Compton.

Ejemplo Se dispersan rayos X de longitud de onda cuando colisionan con cierto material. Los rayos X dispersados se observan con un ángulo de con referencia al haz incidente. a) cuál es la longitud de onda de los rayos X dispersados, b) cuál es la velocidad de retroceso del electrón, c) cuál es la energía en de los rayos X incidentes y dispersados.

7

Ya que se trata de partículas a nivel subatómico que se mueven a velocidades cercanas a la luz , se requiere el uso de cantidades físicas relativistas (revisar capitulo de energía relativista)


Solución a) Para hallar la longitud de onda de los rayos x dispersados se utiliza la ec

b) Al utilizar la ec es posible encontrar la energía cinética de retroceso del electrón

Ahora teniendo en cuenta que la procede a despejar y calcular la velocidad de retroceso


se

ACTIVIDADES previamente)

COMPLEMENTARIAS

(Entregar

en

la

fecha

asignada

Preguntas de análisis 1. Por qué fracaso la teoría de Rayleigh- Jeans ante los resultados experimentales de la radiación de cuerpo negro? 2. La explicación de los fenómenos radiación de cuerpo negro, efecto fotoeléctrico y efecto Compton no pudieron ser explicados con teoría clásica? 3. En la explicación del efecto fotoeléctrico de Einstein se considera la conservación de la energía? En caso afirmativo sustente como se evidenció? 4. Einsten utilizo la teoría cuántica de radiación de planck para explicar el efecto fotoeléctrico? 5. Se podría decir que las celdas fotoeléctrico funcionan bajo el principio del efecto fotoeléctrico? 6. Un cuanto de radiación es lo mismo que un fotón? 7. Se podría decir que en los fenómenos de radiación de cuerpo negro, efecto fotoeléctrico y efecto Compton la radiación interactúa con la materia? Es Fís. Esp. Luis Fernando Villamarín Guerrero.

posible que esta sea la razón para que se haya considerado la radiación como fotones? Ejercicios complementarios 1. Calcule la potencia total de energía irradiada por el sol sobre la superficie de la luna, si el radio de esta es , y la distancia media Tierraluna es .Nota: la potencia promedio del sol en la superficie de la luna es . Cuál es la temperatura promedio del sol?Nota: tener en cuenta el radio tierra-sol. 2. Se

dispersan

rayos

X

de

longitud de onda cuando colisionan con cierto material. Los rayos X dispersados se observan con un ángulo de con referencia al haz incidente. a) cuál es la longitud de onda de los rayos X dispersados, b) cuál es la velocidad de retroceso del electrón, c) cuál es la energía en de los rayos X incidentes y dispersados.

3. Se ilumina una superficie de plata con luz de longitud de onda de 100nm. La función de trabajo para el plata es de 4,73ev. Calcule a) la frecuencia de corte par el plata, b) existe efecto fotoeléctrico? c) la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por el metal. d) Calcular los incisos a), b) y c) cuando se hace incidir rayos X de longitud de onda 850nm sobre una placa de plomo. e) teniendo en cuenta el resultado del inciso d) responde porque es utilizado el plomo cuando se hace diagnóstico con rayos X.


Radiacion de Cuerpo Negro y Efecto Fotoelectrico

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