UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERIA MECÁNICA
TRANSFERENCIA DE CALOR Reporte: DISCUSION XI: TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR RADIACION ENTRE SUPERFICIES DISCUSIÓN XII: TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR RADIACION ENTRE SUPERFICIES Y TRANSFERENCIA DE CALOR MULTIMODAL
Catedrático: ING. LUIS SALALA
Integrantes:
EDWIN ALEXANDER MONRROY MONTALVO MM11211 CARLOS JOSUE DERAS ACEVEDO DA11001
DISCUSION XI: TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR RADIACION ENTRE SUPERFICIES 1. Determine el factor de visión F12 entre las superficies rectangulares que se muestran en la figura.
a)
b)
a) z/x=2/3=0.67
F2,31 = 0.32 y/x=1/3=0.34
z/x=1/3=0.34
F2,3=0.27 y/x=1/3=0.34
F1,2= F1,3-F3,2=0.32-0.27= 0.05
c)
b)
0.67
0.67 F24,13=0.22
0.125
0.125 F4,3=0.29
0.67
0.34 F4,13=0.32
0.34 F24,3=0.16
F42,13= F42,1+F42,3 F42,1=F42,13-F24,3=0.22-0.16=0.06
0.67
F42,1 A42=A1F1,42
42, 1 42 0. 0 6 6 1,42 1 3 0.12 F1,42=F1,2+F1,4 F1,2=F1,42-F42,1= 0.12-0.06= 0.06
c)
Factores de visión directos
, 0.2 0.12 , , ,
,= (,)+ (,) , (, ,), , , ,, , , ,, 2, 40. 2 220. 1 2 , 0.08 4
2. Dos cilindros concéntricos muy largos de diámetros D1= 0.35 m y D2= 0.5 m se mantienen a las temperaturas uniformes de T1= 950 K y T2= 500 K, y tienen las emisividades =1 y =0.55, respectivamente. Determine la razón neta de la transferencia de calor por radiación entre los dos cilindros por unidad de longitud de los mismos.
̇ 1 1 − ⁄950 500 0. 3 5 1 5.67×10 ̇ 11 10.55 3. 5 0.55 5 ̇ .
3. Un cuarto de 19 ft de alto con un área de la base de 12 ft x 12 ft se debe caldear por medio de calentadores de resistencia eléctrica colocados en el techo, el cual se mantiene a una temperatura uniforme de 90 °F en todo momento. El piso del cuarto está a 65 °F y tiene una emisividad de 0.8. Las superficies laterales están bien aisladas. Tratando el techo como un cuerpo negro, determine la razón de la pérdida de calor desde el cuarto a través del piso. Datos: T1 = 90 °F T2 = 65 °F Ɛ =
0.8
Donde:
1 1 − 0.171410− ℎ 90460 157 ℎ 0.171410− ℎ 65460 130 ℎ 12 12 144 0.26 1 → 1 10.260.74
Y las áreas son las mismas
De la gráfica de placas paralelas o btenemos
Ya que
0
10.8 0.00174 − 1 0.8∗144 1 0.0267 − 1 144∗0.26 1 0.00938 − 1 144∗0.74
Sustituimos en la ecuación del calor:
1 157130 2116. 2 7 − ℎ 0.0267 20.010938 0.00174
4. Un horno tiene una forma semejante a la de un largo ducto semicilíndrico de diámetro D=15ft. La base y el domo del horno tienen emisividades de 0.5 y 0.9 y se mantienen a las temperaturas uniformes de 550 y 1800 R respectivamente. Determine la razón de transferencia de calor por radiación del domo hacia la superficie base por unidad de longitud durante la operación estacionaria.
Datos D= 15ft ɛ1=
0.5
T1= 550R
El factor de visión de la base es F11=0 ɛ2=
0.9
T2= 1800R
debido a que la superficie no se ve así misma es un área plana.
En un recinto cerrado podemos aplicar la re gla de la suma de factores de visión
∑→ 1 = 1 1 Obteniendo por regla de reciprocidad el factor de visión F21
2∗ 1 2 ∗∗
Razón de transferencia de calor por radiación del domo hacia la superficie base por unidad de longitud
) ) ( ( ̇ 1 1 1 1 2 21 ) −1800 550 0. 1 714∗10 ̇ 1 (2 21 129201 10.5 2 210.9 ℎ∗ 150.5 152 150.9
5. Dos discos paralelos de diámetro D = 3 ft y con una separación L = 2 ft entre sí están ubicados uno directamente arriba del otro. Los discos están separados por un blindaje contra la radiación cuya emisividad es 0.15. Los dos discos son negros y se mantienen a las temperaturas de 1 200 R y 700 R respectivamente. Se puede considerar que el medio en el que esos discos se encuentran es un cuerpo negro a 540 R. Determine la razón neta de la transferencia de calor por radiación CON Y SIN BLINDAJE que intercambian las superficies 1 y 2 en condiciones estacionarias. Tenemos que
4 ∗3 7.069 1200 700 540
Cuando no tenemos malla de blindaje
1
1.25 0.75 4 ∗0.75 1 0.2864 1 1√ 24 1 1 1√ 2∗0.75 , 1 , 10.28640.7136 ̇ ̇ ̇, ̇ [ ∗( )][, ∗( )] ̇ 7.069∗0.1714∗10−{0.2864∗1200 7000.7136∗1200 540} ̇ 23554.54 ℎ 1 0.15 4 ∗3 7.069 1200 700
Cuando tenemos la malla de blindaje
? 540 Tenemos que los factores de forma
1.15 1.5 4 ∗1.5 1 0.52 1 1√ 24 1 1 1√ 2∗1.5 0.52 , 1 , 10.520.48 , 10.520.48 Primero la trasferencia de calor de la placa superior a la malla.
̇ ̇ ̇, ̇ [ ∗( )][, ∗( )] ̇ 0.15∗7.069∗0.1714∗10−{0.52∗ ( 1200)0.48∗ 540} Ahora la transferencia de la malla de blindaje a la placa inferior.
̇ ̇ ̇, ̇ [ ∗( )][, ∗( )] ̇ 0.15∗7.069∗0.1714∗10−{0.52∗( 700)0.48∗ 540} ̇ ̇ 0.15∗7.069∗ 0.1714∗10− 0.52∗( 1200)0.48∗( 540) {0.15∗7.069∗0.1714∗10−{0.52∗ ( 700)0.48∗( 540)}}
Ahora igualamos los dos calores
Obtenemos que
895.25 Transferencia de calor neta.
−{0.52∗895.25 12000.48∗895.25 ̇ 0.15∗7.069∗0.1714∗10 540} ̇ 866.4 ℎ
DISCUSIÓN XII: TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR RADIACION ENTRE SUPERFICIES Y TRANSFERENCIA DE CALOR MULTIMODAL 1- Determine el Factor de Visión F12 entre las superficies que muestran las figuras.
a) Encontrando distancias por ley de cosenos.
2cos 4 4 244 cos30 2.07 4.14 4.95 2 2.074.14 0.46 4.954.9524 b) Encontrando por ley de cosenos L4 2cos 4 4 244 cos30 2.07 2.07 2.07 0
442.070 24 0.74 c)
Por simetría:
Reciprocidad:
21 F1324
Y/X=6/9
Z/X=6/9
0.23
F14
Y/X=6/6
Z/X=6/6
0.20
F32
Y/X=6/3
Z/X=6/3
0.14
1 6∗9∗0.236∗6∗0.206∗3∗0.14 2∗6∗6 . d)
,1,32 , POR SIMETRIA:
, POR RECIPROCIDAD:
,,
RESOLVIENDO PARA
,, ( ) , ,
,
F(1,3),2
X/L=1
Y/L=1.5
0.25
F(2ª),1
X/L=1
Y/L=0.5
0.11
F3(2B)
X/L=1
Y/L=1
0.20
0.23
2- Una fila de cilindros calentadores igualmente espaciados es utilizada para mantener el muro aislado de un horno a 500 K. El lado opuesto al muro tiene una temperatura de 300 K. La pared aislada experimenta convección con aire a 450 K, con un coeficiente convectivo de 200 W/m2K. Asumiendo que los muros y los elementos son cuerpos negros, determine la temperatura estimada de operación de los cilindros. Balance de energía
, 500 , 10 , 20 , ℎ 200 2 450 ( ) ( )
500 ,
1
1
ℎ Igualando tenemos
( ) ℎ ∗ 1 1 . − . 11 tan . 10 − 20 10 . 10 1120 20tan 10
0.658 300 200 − ∗ 1 500450 500 500 10.658 0.658 5.6710 0.658 774
3. La superficie de un blindaje radiactivo que ve hacia un muro (cuerpo negro) a 400k tienen una reflectividad de 0.95. Pegado al lado trasero del blindaje se encuentra un aislante que tiene conductividad térmica de 0.016 W/m.k. El coeficiente global de transferencia de calor (convectivo y radiactivo) de la superficie expuesta al aire a los alrededores a 300K es de 10 W/m2K. Suponiendo convección insignificante en la región de la pared y el escudo estime la perdida de calor por unidad de área de la pared caliente.
, − ∞ 1 1 1 1/ℎ 400 300
1 1 0.05 1 0.0.002516 101 349.96
, ..− − 30. 0 5 / .+
4. Un calentador cilíndrico de diámetro 10 mm y emisividad de 1.0 es coaxial a un reflector semicilíndrico bien aislado, de diámetro de 1m. Un panel largo de ancho 1m está alineado con el reflector y está separado del reflector a una distancia de 1m. El panel tiene un recubrimiento con una pintura especial (emisividad de 0.7), la cual necesita ser curada, manteniendo su temperatura a 400K. El panel está bien aislado en su lado posterior y el sistema entero está ubicado en una habitación cuyos muros y su aire se encuentran 300 K. La transferencia de calor por convección puede ser ignorada para la superficie del reflector. a. Determine las temperaturas para esas condiciones. b. Determine la potencia eléctrica a la cual debe alimentarse el calentador por unidad de longitud. a)
Tabla A-4, Aire (Tf = 350 K, 1 atm): k = 0.03 W/mK, v = 20.9x10-6 m2/s, = 29.9x10-6 m2/s, Pr = 0.70; (Tf = (1295 + 300)/2 = 800 K): k = 0.0573 W/m K, v = 84.9x10-6 m2/s, =120x10-6 m2/s.
⋅ , 1 1 1 0 1 1 1 1/ 1 1 1 , 1/
Convección libre.
≈ 0.5 22 2 9.81/350 −100 0.5 ∝ 20.929.910−/ 5.610 ̅ 0.15 0.155.610 123.6 6 7.42 / ∙ ℎ̅ ̅ 0.03 /∙123. 0.5 ´´, ℎ̅ 742 / 5.6710−/ ∙
, 14510.3/0.7742 1769 / 1 2 0.148 360 1 0. 3 52 / 2/2 0.020.50.01 ´ /2/0. 0.041/10.1480.00465≈0.005 20. 0 05 0. 2 64 2 ≈1´ 1 ´ ´ 10.363 1 0.363 0.005, 0.415 1´ 10.420.58 .3→0.005 17690.415 17690.584591769 742 0.005 0.415 2245 .2→0.01 0.26417690.363459 0 0.01 0.6375 633.60
F12 = 0.5
= tan-1 (W/2)/H = tan-1 (0.5) = 26.57
Para X/L=1, Y/L con ello se tiene F32´0.42
Con Eb4=T44=5.67x10-8 W/m2K4(300 K)4=459 W/m2
Manipulando ecuación 4 y 5
b)
0.0157 994.7 0.005 0.0157 994.7 2245 159322 // 1295 0.0157159322994.73496 // 498 9.81/1/800 −12953000.01 ∝ 1196 12084.910−/ ̅ 0.85. 0.851196. 3.22 ℎ̅ ̅ 0.0573/0.013.22 18.5 / ∙ ´´, ℎ̅ 18.51295300 18,407 / ´´ ´´,
´´ 188,4070.5159,32234960.148159,32217690.352159,322459 ´´ 254,788 / ´ ´´ 0.01254,7888000 /
