RANGKAIAN FILTER RC Muhammad Akbar Pratama*), Asrianti BT. Sunardi, Gina Hasanah Hidayah, Muh. Arief Fitrah I.A. Labratrium !"ektrnika #an Instrumentasi $urusan Fisika %ni&ersitas 'e(eri Makassar Tahun + LATAR LATAR BELAKANG BEL AKANG -an(kaian fi"ter ran(kaian /enyarin() meru/akan ran(kaian yan( didesain hanya untuk mem/erb"e mem/erb"ehkan hkan suatu frekuensi frekuensi /ada rentan( tertentu tertentu memi"iki memi"iki ni"ai ni"ai redaman redaman yan( ke0i" disebut seba(ai 1Pass Band2), sedan(kan /ada rentan( frekuensi "ainnya memi"iki ni"ai redaman yan( san(at besar disebut seba(ai 1Attenuatin Band2 atau atau 1St/ Band2). Sebuah Sebuah ran(kaian ran(kaian fi"ter bias terdiri hanya dari km/nen3km km/nen3km/ne /nen n /asif /asif dan bias disebut seba(ai ran(kaian fi"ter /asif Passi&e Fi"ter 'et4rk). Ada 5u(a ran(kaian fi"ter yan( men((unakan km/nen3km/nen km/nen3km/nen aktif dan biasa disebut seba(ai ran(kaian fi"ter aktif a0ti&e Fi"ter 'et4rk). #aerah fi"ter terdiri dari "4 /ass fi"ter dan hi(h /ass fi"ter. L4 /ass fi"ter meru/akan ran(kaian fi"ter yan( memberikan redaman san(at ke0i" /ada frekuensi di ba4ah frekuensi 0ut3ff 36dB) yan( te"ah ditentukan, sedan(kan frekuensi di atas frekuensi frekuensi 0ut3ff akan menda/atk menda/atkan an redaman redaman yan( san(at san(at besar. besar. Lebih sederhany sederhanya, a, hanya hanya frekuensi rendah sa5a yan( da/at me"e4ati ran(kaian fi"ter ini. -an(kaian "4 /ass fi"ter da/at diban(un men((unakan dua 5enis ran(kaian dasar, yakni ran(kaian "4 /ass fi"ter iinduktif dan ran(kaian "4 /ass fi"ter ka/asitif. Fi"ter aktif hi(h /ass atau serin( disebut den(an A0ti&e Hi(h Pass Fi"ter A0ti&e HPF) atau 5u(a disebut den(an fi"ter aktif ""s atas ada"ah ran(kaian fi"ter yan( akan me"e4atkan sinya" in/ut den(an frekuensi diatas frekuensi 0ut3ff ran(kaian dan akan me"emahkan sinya" in/ut den(an frekuensi diba4ah frekuensi 0ut3ff ran(kaian dan ditambahkan ran(kaian /en(uat te(an(an men((unakan /erasina" am/"ifier 7/3Am/). -an(kaian hi(h /ass fi"ter aktif /ada dasarnya sama sa5a den(an fi"ter /asif hi(h /ass, /erbedaannya /ada ba(ian ut/ut ut/ut fi"ter aktif hi(h /ass /ass ditambahkan ran(kaian /en(uat /en(uat te(an(an. %ntuk men(etahui ti/e 8 ti/e fi"ter aktif dan fun(sinya, maka di"akukan /raktikum tentan( fi"ter aktif. TUJUAN Mahasis4a dihara/kan da/at9 +. Memb Membed edak akan an 5enis 5enis ran( ran(ka kaia ian n RC ta/is ""s rendah dan tin((i. . Menentukan Menentukan frekuensi frekuensi 0ut 8 ff ff ran(k ran(kaian aian ta/is ta/is RC ""s rendah dan ""s tin((i berdasarkan bode - plot . 6. Meran0 Meran0an( an( suat suatu u sistem sistem ran(k ran(kaia aian n ta/is ta/is RC RC tin(kat satu.
KAJIAN TEORI Perkena"an ran(kaian RC te"ah dibahas /ada /er0baan sebe"umnya.Teta/i ka"i ini, akan dika5i sifat RC seba(ai /ena/is frekuensi. Artinya ran(kaian RC ada yan( bersifat me""skan frekuensi rendah, teta/i menahan frekuensi tin((i, dan be(itu /u"a seba"iknya. Tim !"ektrnika #asar. +96+). -iak ri//"e) meru/akan sesuatu yan( tidak diin(inkan, karenanya harus diusahakan untuk direduksi seke0i" mun(kin. Sa"ah satu metde yan( biasa di(unakan untuk mereduksi suatu am/"itud riak ke"uaran dari sebuah 0atu daya yaitu den(an mem/erbesar knstanta 4aktu /e"e/asan muatannya. Ha" ini da/at di"akukan den(an mem/erbesar ni"ai : + atau mem/erbesar ni"ai resistansi - L. Bakri, A.H., dkk. ;). #asar /emahaman tentan( /rses tan((a/an frekuensi ini, maka kita hanya akan men(ka5i /ada sifat RC yan( bisa me""skan frekuensi rendah dan tin((i dan seba(ai a"at /en(ubah converter ) (e"mban( /erse(i3ke3se(iti(a dan /erse(i3ke3/u"sa den(an, masin(3 masin(, mengintegrasikan dan mendiferensialkan (e"mban( in/utnya dan ran(kaiannya sendiri masin(3masin( disebut rangkaian integrator dan rangkaian diferensiator orde 1 yan( hanya terdiri dari sebuahresistr yan( seri den(an sebuah ka/asitr yan( ditun5ukkan "eh (ambar berikut.
R
Vin
C
Vout
(a) Rangkaian Integrator C
R
Vin
Vout
(b) RangkaianDiferensiator %ntuk /en(inte(ra"an -:, sinya" ke"uaran ran(kaian meru/akan inte(ra" dari sinya" masukan yan( dinyatakan "eh 9
Vo =
+
t
∫ V
RC *
in
dt
6.+) dan untuk /endiferensia"an -:, sinya" ke"uaran ran(kaian meru/akan diferensia" dari sinya" masukan yan( dinyatakan "eh 9
Vo
=
RC
dV in dt
6.) %ntuk keduanya, inte(ratr dan diferensiatr, sinya" akan men(a"ami < pelemahan< sinya" dari daya mu"a3mu"anya /ada suatu ni"ai frekuensi yan( disebut frekuensi cut – off f c) yan( dinyatakan "eh 9
f c =
+ ) π RC
6.6) Tim !"ektrnika #asar, +69 +63+=). Har(a >?>i seba(ai fun(si frekuensi disebut tan((a/ frekuensi Fre@uen0y -es/nse) dari ran(kaian. A/abi"a frekuensi rendah ) am/"itud ke"uaran > har(anya sama den(an am/"itud masukan > i, sedan( untuk frekuensi yan( semakin tin((i > men5adi 5auh "ebih ke0i" dari >i. 7"eh karena frekuensi rendah
V o V i
=
1
, >?>i C D. 7"eh karena /ada frekuensi ini daya ke"uaran seten(ah dari
√ 1 +( ωRC )2
daya masukan, maka disebut frekuensi paro daya half-power frequency), dan serin( 5u(a disebut cut off frequency atau corner frequency frekuensi /5k). #emikian 5u(a "eh karena −1
22
/ada frekuensi C , har(a A C >?>i C
C ,EE, sehin((a har(a9
Adb C "( A C 3+ "( C 36, db maka 5u(a dinamakan 6 db cut- off frequency. Gambar tan((a/ frekuensi den(an har(a A men((unakan ska"a db, dinamakan Bode plot . 1 sin φ = 2 $ika har(a -: dibuat besar sehin((a -: +, maka dari 1 +( ωRC ) dan
√
cos φ =
ωRC
√ 1 +( ωRC )
2
φ =0 dan
( )
V o=−
dan
V o=
V o=
1
ωC
=
V i
√ 1 +( ωRC )2
dan
V o
1
Vi
√ 1 +( ωRC )2
=
dida/at,
V i ωRC
sehin((a
/ersamaan
I cos ( ωt + φ )=V o sin {ωt −( 90 −φ ) } dimana > ada"ah am/"itud dari ke"uaran ωC
akan berubah men5adi9
V o=
−V i
cos ω t =
ωRC
1
∫ V dt
RC
i
arena ke"uaran meru/akan inter(ra" dari masukan, sehin((a serin( disebut den(an ran(kaian integrator .
V o=V R =iR
e"uaran
, sehin((a dari
i=i R =iC = I sin ( ωt + φ )
di/er"eh9
V o= RI sin ( ωt + φ )=V O sin ( ωt + φ ) dimana am/"itud ke"uaran ada"ah9
V o=
RV i
V i
√ +( ) R
1
2
2
C
ωC
√ +( ) 1
1
2
ωRC
Atau
V O V i
=
1
√ ( ) 1+
1
2
ωRC
dari /ersamaan tersebut ter"ihat bah4a untuk ke0i" +?-:), > mendekati n", sedan(kan untuk besar har(a > mendekati >i. 7"eh karena frekuensi tin((i< diteruskan< sedan( frekuensi rendah tidak, maka ran(kaian tersebut meru/akan ta/is ""s atas hi(h3/ass3fi"ter). #en(an
V o
1
a"asan yan( sama, "eh karena /ada frekuensi C C
RC , har(a A C
V i
−1
=2 2 =0,707
1
, maka 0ut3ff frekuensi dari ta/is ""s atas ini 5u(a
ω o= RC . $ika -: ke0i" sehin((a
+?-:) +, maka J dan > -:> i. #en(an demikian di/er"eh9 V o= ωRCV i cos ωt = RC dv i / dt arena ke"uaran meru/akan diferensia" dari masukan maka ran(kaian tersebut disebut seba(ai diferensiatr Pur4adi9 KJ3E). !ETO"E #ERCOBAAN Alat dan Ba$an +. 7si"sk/ Sinar atda Prbe . Audi Fun0tin Generatr 6. -esistr =. a/asitr . abe" Pen(hubun( Identifikasi %aria&el
+ set + buah + buah + buah + buah
+. >ariabe" mani/u"asi . >ariabe" res/n 6. >ariabe" kntr"
9 frekuensi H) 9 te(an(an ut/ut &"t) 9 te(an(an in/ut &"t), resistr N) dan ka/asitr F).
"efinisi O'erasional %aria&el +. Frekuensi f) ada"ah seba(ai &ariabe" mani/u"asi yan( akan menun5ukkan ba(aimana tan((a/an ran(kaian terhada/ besarnya frekuensi yan( diberikan den(an satuan H. . Te(an(an e"uaran >ut) ada"ah besarnya te(an(an ke"uaran yan( meres/n besar frekuensi yan( dimani/u"asi, dimana te(an(an ke"uaran akan membentuk (e"mban(. Satuan te(an(an ke"uaran yaitu &"t. 6. Te(an(an In/ut >in) ada"ah besarnya te(an(an masuk dari Audi Fun0tin Generatr dan satuannya ada"ah &"t. =. -esistr -) ada"ah berfun(si seba(ai /enahan arus yan( tidak da/at di""skan "eh fi"ter -: se/erti menahan frekuensi tin((i untuk fi"ter -: inte(ratr dan menahan frekuensi rendah untuk fi"ter -: #iferensiatr. Satuan resistr yaitu 7hm N). . a/asitr :) ada"ah berfun(si seba(ai /enyim/an arus, da"am ha" ini akan menyim/an frekuensi yan( te"ah ditahan atau tidak da/at di fi"ter? ta/is. Satuan ka/asitr yaitu Farad F) #rosed(r Ker)a
a Fi"ter -: L"s -endah !nte"rator ) 1) Membuat ran(kaian se/erti yan( ditun5ukkan "eh (ambar berikut di atas /a/an kit. R
Input
C
Output
2) Sebe"um me"akukan /en(amatan terhada/ ut/utnya, maka ter"ebih dahu"u harus men0atat dan men(ukur 9
'i"ai ? har(a km/nen C dan R. Mem/erkirakan bera/a besar frekuensi /tn( Cut-#ff ) ran(kaian yan( dibuat den(an men((unakan Pers. 6.6). •
Men(ukur te(an(an /un0ak V i maksimum) audi (eneratr untuk "elomban" perse"i.
Mem/e"a5ari den(an seksama ka"ibrasi untuk basis waktu dan basis te"an"an /ada 7si"sk/. b Fi"ter -: L"s Tin((idiferensiator ) 1) Membuat ran(kaian se/erti yan( ditun5ukkan "eh (ambar berikut di atas /a/an kit.
C Input
R
Output
2) Sebe"um me"akukan /en(amatan terhada/ ut/utnya, maka ter"ebih dahu"u harus men0atat dan men(ukur 9
'i"ai ? har(a km/nen C dan R. Mem/erkirakan bera/a besar frekuensi /tn( Cut-#ff ) ran(kaian yan( dibuat den(an men((unakan Pers. 6.6). •
Men(ukur te(an(an /un0ak V i maksimum) audi (eneratr untuk "elomban" perse"i. Mem/e"a5ari den(an seksama ka"ibrasi untuk basis waktu dan basis te"an"an /ada 7si"sk/.
*A+IL #ERCOBAAN "AN ANALI+I+ "ATA
*asil #engamatan - C O Q
: C +=,J.+3J F
Ta&el,1 Hubun(an antara frekuensi dan te(an(an /ada inte(ratr
V ¿ =2 volt '
1 2 3 4 5 6 ! 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1! 19 20 21 22
Inte(ratr
f ( Hz )
V out (
30 40 50 60 0 !0 90 100 200 300 400 500 600 00 !00 900 1000 2000 3000 4000 5000
1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,900 1,!00 1,00 1,00 1,00 1"300 1"100 0,!50 0,00
0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,900 0,!50 0,!50 0,!50 0,650 0,550 0,425 0,350
6000 0,600
0,300
000 0,550
0,25
!000 0,440
0,220
9000 0,400
0,200
Av
23 24 25 26 10000
0,360
0,1!0
20000
0,190
0,095
30000
0,130
0,065
40000
0,100
0,050
2 2! 29
20log -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,446 -0,915 -1,412 -1,412 -1,412 -3,42 -5,193 -,432 -9,119 10,45! 11,213 13,152 13,99 14,!95 20,446 23,42 26,021
30 50000
0,0!0
0,040
60000
0,065
0,033
0000
0,056
0,02!
!0000
0,04!
0,024
90000 10000 0 20000 0 30000 0 40000 0 50000 0
0,044
0,022
2,959 29,62 31,05 32,396 33,152 33,99 40,000 43,09! 46,021 4,959
31 32 33 34 35 36 3 3! 39
0,040 0,020 0,020 0,010 0,014 0,00 0,010 0,005 0,00! 0,004
Ta&el, - Hubun(an antara frekuensi dan te(an(an /ada diferensiatr
#iferensiatr
V ¿ =2 volt '
1 2 3 4 5 6 ! 9
f ( Hz ) 30 40 50 60 0 !0 90 100 200
V out (
Av
0,016
0,00!
0,022
0,011
0,02!
0,014
0,031
0,015
0,03!
0,019
0,044
0,022
0,050
0,025
0,054
0,02
0,104
0,052
20log 41,93! 39,12 3,0 36,193 34,425 33,152 32,041 31,33 25,6!0
10 11 12 13 14 15 16 1 1! 19 20 21 22 23 24 25 26 2 2! 29 30 31 32 33 34 35 36 3 3! 39
Analisis "ata + Inte(ratr
300 400 500 600 00 !00 900 1000 2000 3000 4000 5000 6000 000 !000 9000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 0000 !0000 90000 10000 0 20000 0 30000 0 40000 0 50000 0
0,160
0,0!0
0,210
0,105
0,250
0,125
0,300
0,150
0,340
0,10
0,390
0,195
0,430
0,215
0,560 0,20 0,!60 0,920 0,960 0,9!0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,2!0 0,360 0,430 0,460 0,4!0 0,490 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,500 0,500 0,500 0,500 0,500
21,93! 19,56 1!,062 16,4! 15,391 14,199 13,351 11,05 -!,!4 -,331 -6,45 -6,35 -6,196 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021 -6,021
a.
Teri
fc =
1
¿
2 π RC
1 −9
2 ( 3,14 ) ( 220 Ω ) ( 214,9 × 10 F )
¿
1 6,28 ( 472,78 × 10
−9
) Hz
¿ 3366 Hz 1 ω0 = RC
¿ ¿
1
( 220 Ω) (214,9 × 10−9 F ) 1 −9
47278× 10
rad / s
¿ 21151 rad / s
b. Praktikum frekuensi 0ut ff di/er"eh dari A& yan( /a"in( mendekati ,EE A& C ,K f C H
ω0 =2 πf c
|
%diff = 0.
¿ 2 ( 3.14 ) (2000 Hz )
¿ 12560 rad / s
|
f cteori − f c prak f crata −rata
× 100
|
¿
|− |
¿
|
%diff =
1366
2683
|
ω 0teori− ω0 prakt ω 0rata−rata
¿ 0,51 × 100
× 100
× 100
3366−2000 2683
|
× 100
¿ 51
|
¿
21151−12560 16855,5
|
× 100
|
¿
8591
16855,5
|
× 100
¿ 51
#iferensiatr a. Teri
fc =
1 2 π RC
¿ 3366 Hz
¿
1 −9
2 ( 3.14 ) ( 220 Ω ) ( 214,9 × 10 F )
¿
1 6.28 ( 47278 × 10
−9
) Hz
1 ω0 = RC
¿
1 −9
( 220 Ω) ( 214,9 × 10 F )
¿
1 −9
47278 × 10
rad / s
¿ 21151 rad / s b. Praktikum frekuensi 0ut ff di/er"eh dari A& yan( /a"in( mendekati ,EE A& C , f C E H
ω0 =2 πf c
|
%diff = 0.
¿ 2 ( 3.14 ) (7000 Hz )
|
f cteori − f c prak f crata −rata
|
¿
|
%diff =
¿ 43960 rad / s
× 100
3366−7000 5183
|
ω 0teori− ω0 prakt ω 0rata−rata
× 100
|
× 100
|
¿
|− |
¿
3634
5183
21151− 43960 32555,5
¿ 0.7 × 100
¿ 70
|
× 100
× 100
¿ 70
|
|
22809 ¿− × 100 32555,5
1 0"9 0"! 0" 0"6
Av (Vout/Vin)
0"5 0"4 0"3 0"2 0"1 0 10
100
1000
10000
Frekuensi (Hz)
Grafik 1, P"t ternrma"isasi ran(kaian inte(ratr "( A&
100000
1000000
0"6
0"5
0"4
Av (Vout/Vin)
0"3
0"2
0"1
0 10
100
1000
10000
100000
Frekuensi (Hz)
Grafik -. P"t ternrma"isasi ran(kaian difrensiatr "( A&
1000000
0"00 10 -2"00 -4"00
100
1000
10000
100000
-6"00 -!"00 -10"00 -12"00 -14"00 -16"00 -1!"00 -20"00
20 log Av
-22"00 -24"00 -26"00 -2!"00 -30"00 -32"00 -34"00 -36"00 -3!"00 -40"00 -42"00 -44"00 -46"00 -4!"00 -50"00
Frekuensi (Hz)
Grafik .. Hubun(an antara frekuensi den(an "( A& /ada Inte(ratr
1000000
0"000 10 -2"000
100
1000
10000
100000
-4"000 -6"000 -!"000 -10"000 -12"000 -14"000 -16"000 -1!"000 -20"000
20 log Av
-22"000 -24"000 -26"000 -2!"000 -30"000 -32"000 -34"000 -36"000 -3!"000 -40"000 -42"000 -44"000
Frekuensi (Hz)
Grafik /, Hubun(an antara frekuensi den(an "( A& /ada diferensiatr
1000000
#E!BA*A+AN
-an(kaian /ena/is -: ada"ah suatu 5enis ran(kaian yan( bersifat seba(ai /ena/is frekuensi. Artinya 5enis ran(kaian ini ada yan( bersifat me""skan frekuensi rendah, teta/i menahan frekuensi tin((i dan be(itu /u"a seba"iknya. -an(kaian /ena/is -: dibedakan men5adi inte(ratr dan diferensiatr. Inte(ratr yaitu ran(kaian yan( bersifat me""skan frekuensi rendah dan menahan frekuensi tin((i sedan(kan diferensiatr yaitu ran(kaian yan( bersifat me""skan frekuensi tin((i dan menahan frekuensi rendah.
Pada /raktikum ini di"akukan dua ka"i ke(iatan yaitu ke(iatan /ertama inte(ratr dan ke(iatan kedua yaitu diferensiatr. Pada ke(iatan inte(ratr mau/un diferensiatr men((unakan - C O Q, : C +=,J.+3J F dan >in C >"t. Frekuensi 0ut3ff yan( dida/atkan se0ara teri sebesar
3366 Hz
, ada/un se0ara /raktikum frekuensi 0ut ff
di/er"eh dari A& yan( /a"in( mendekati ,EE. Berdasarkan hasi" yan( di/er"eh dari kedua ke(iatan tersebut ni"ai te(an(an ke"uaran /ada frekuensi mu"a3mu"a akan knstan hin((a /ada frekuensi tertentu te(an(an ke"uaran akan menurun seirin( bertambahnya ni"ai frekuensi. KE+I!#ULAN
a
b
0
Berdasarkan /er0baan yan( te"ah di"akukan, da/at disim/u"kan bah4a9 Fi"ter -: ""s rendah inte(ratr) yaitu ran(kaian -: yan( bersifat me""skan frekuensi rendah dan menahan frekuensi tin((i den(an bentuk ran(kaian ka/asitr yan( di/ara"e"kan den(an >ut3nya. Sedan(kan fi"ter -: ""s tin((i diferensiatr) yaitu ran(kaian -: yan( bersifat me""skan frekuensi tin((i dan menahan frekuensi rendah. #en(an ran(kaian resistr yan( di /ara"e"kan den(an >ut3nya Fi"ter -: ""s rendah mau/un tin((i mem/er"ihatkan bah4a sete"ah men0a/ai frekuensi tertentu te(an(an yan( mu"anya knstan akan turun seirin( bertambahnya frekuensi. -an(kaian -: ta/is tin(kat satu hanya terdiri dari dari + resistr dan satu ka/asitr.
"AFTAR #U+TAKA Bakri, A.H., dkk. ;). $asar-dasar %lektronikaMakassar. $urusan Fisika FMIPA %'M
Pur4adi, Bamban(. %lektronika &. $akarta9 Penerbit $a"an Pintu Satu. Tim !"ektrnika #asar, +. 'enuntun 'raktikum %lektronika $asar & . Makassar9 Labratrium %nit !"ektrnika R Instrumentasi $urusan Fisika FMIPA %'M.
