Rangkuman Materi Fluida Dinamis FLUIDA DINAMIS Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Ciri-ciri umum dari fluida dinamik diantaranya: 1.
Fluida dianggap tidak kompresibel.
2.
Fluida dianggap bergerak tanpa gesekan walaupun ada gerakan materi materi (tidak mempunyai mempunyai kekentalan).
3.
Aliran fluida adalah adalah aliran stasioner, yaitu kecepatan dan arah gerak partikel fluida yang melalui suatu titik tertentu selalu tetap.
4.
Tak bergantung waktu (tunak), artinya kecepatannya konstan pada titik tertentu dan membentuk membentuk aliran laminer (berlapis)
DEBIT Yaitu Volume fluida tiap satuan waktu yang mengalir dalam pipa. Dirumuskan sebagai berikut
Keterangan : 3
Q : debit (m /s) 3
V : volume fluida (m ) T : waktu (s) 2
A : luas (m ) V : kecepatan (m/s)
PERSAMAAN KONTINUITAS Persamaan kontinuitas berbunyi "pada fluida yang tak termampatkan, hasil kali antara kelajuan aliran fluida dalam suatu wadah dengan luas penampang wadah selalu konstan".
Jika suatu wadah memiliki penampang yang berbeda maka menurut persamaan kontinuitas berlaku Q1 = Q2 A1.v1 = A2. v2 Keterangan : 3
Q1 = debit ketika masuk (m /s) 3
Q2 = debit ketika keluar (m /s) 2
A1 = luas penampang 1 (m ) 2
A2 = luas penampang 2 (m ) v1 = kecepatan fluida ketika masuk (m/s)
v2 = kecepatan fluida ketika keluar (m/s)
Persamaan Bernoulli 2
Menurut persamaan ini, besaran p + ρgh + ½ ρv 1 memiliki nilai yang sama pada setiap titikdalam aliran fluida, sesuai dengan gambar berikut:
Bila dituliskan dalam suatu persamaan yaitu sebagai berikut : 2
p1 + ρgh1 + ½ ρv1 = p2 + ρgh2 + ½ ρv2
2
Keterangan : 2
p1, p2 = tekanan di titik 1 dan 2 (N/m ) v1, v2 = kecepatan aliran di titik 1 dan 2 (m/s) h1, h2 = ketinggian di titik 1 dan 2 (m) 3
ρ = massa jenis fluida (kg/m ) 2
g = percepatan gravitasi (m/s ) [symple_spacing size="30"]
Penggunaan Persamaan BERNOULLI
Gaya angkat pesawat
Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kecepatan udara pada sayap bagian atas lebih besar dibandingkan dengan kecepatan udara pada sayap bagian bawah. Akibatnya tekanan bagian atas lebih kecil dibandingkan tekanan bagian bawah. Ditunjukan melaui gambar berikut
2
2
F1 - F2 = ½ ρA (v2 -v1 ) Keterangan F1 – F2 = gaya angkat pesawat terbang (N) 2
P1 = tekanan pada sayap bagian bawah (N/m ) 2
P2 = tekanan pada sayap bagian atas (N/m ) 2
A = luas penampang sayap (m ) v1 = kecepatan udara sayap bagian atas (m/s)
v2 = kecepatan udara sayap bagian bawah (m/s) ρ = massa jenis (kg/m)
Venturimeter tanpa manometer
kelajuan pada luas penampang A 1 yaitu
keterangan : v1 = kelajuan fluida pada penampang 1 g = percepatan gravitasi (m/s2) h = perbedaan ketinggian pada fluida (m) A1 = luas penampang 1 A2 = luas penampang 2
Venturimeter dengan manometer
Kelajuan pada luas penampang A 1 sebagai berikut
Keterangan : v1 = kelajuan fluida pada penampang 1 g = percepatan gravitasi (m/s2)S
h = perbedaan ketinggian pada fluida (m) A1 = luas penampang 1 (m2) A2 = luas penampang 2 (m2) Pr = massa jenis raksa (kg/m3) Pu = massa jenis udara (kg/ms3) v2 = kecepatan udara sayap bagian bawah (m/s) P = massa jenis (kg/m3)
Tangki berlubang
Keterangan : v = kecepatan semburan (m/s) 2
g = percepatan gravitasi (m/s ) h = tinggi lubang dari permukaan air (m0 waktu yang dibutuhkan semburan air mencapai tanah
keterangan : t = waktu yang dibutuhkan air mencapai tanah (s) 2
g = percepatan gravitasi (m/s ) h2 = ketinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m) jarak jangkauan air (x)
keterangan : h = tinggi lubang dari permukaan air (m) h2 = ketinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m)
Contoh Soal Dan Pembahasan Soal No.1 (UN 2012) suatu
zat
cair
dialirkan
melalui
2
pipa
seperti
tampak
pada
gambar
berikut.
2
Jika luas penampang A 1 = 8 cm , A2 = 2cm , dan laju zat cair v 2 = 2m/s, maka besar v 1 adalah.... A. 0,5 m/s B. 1,0 m/s C. 1,5 m/s D. 2,0 m/s E. 2,5 m/s PEMBAHASAN : Untuk menghitung besarnya v 1 kita akan menggunakan persamaan kontinuitas Q1 = Q2 A1.v1 = A2. v2 8. v1= 2. 2
Jawaban : A Soal No.2 (UMPTN 1995) Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan 1: 2. Jika kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar sebesar 40 m/s, maka besarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil sebesar.... m/s A. 20 B. 40 C. 80 D. 120 E. 160 PEMBAHASAN : Diketahui diameter pipa kecil : diameter pipa besar = 1 : 2 v2 = 40 m/s Untuk menghitung besarnya v 1 kita akan menggunakan persamaan kontinuitas Q1 = Q2 A1.v1 = A2. v2 2
Luas penampang dihitung dari luas lingkaran dimana A = 1/4.πd , sehingga: 2
2
1/4.πd1 . v1=1/4.πd2 . v2
2
2
(1) .v1= (2) . 40 m/s
Jawaban : E Soal No.3 (UN 2002) Pipa berjari-jari 15 cm disambung dengan pipa lain yang berjari-jari 5cm. Keduanya dalam posisi -1
5
-2
horizontal. Apabila kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 1 m.s pada tekanan 10 N.m , maka -3
tekanan pada pipa yang kecil (massa jenis air 1 gr.cm ) adalah.... -2
A. 10.000 N m
-2
B. 15.000 N m
-2
C. 30.000 N m
-2
D. 60.000 N m
-2
E. 90.000 N m
PEMBAHASAN : Untuk menghitung besarnya kecepatan pada pipa kecil (v 2) kita akan menggunakan persamaan kontinuitas Q1 = Q2 A1.v1 = A2. v2 Karena lingkaran untuk menentukan luas penampang, menggunakan rumus A = πr 2
2
2
πr 1 . v1= πr 2 . v2 2
2
(15) .1 = (5) . v2
Untuk menghitung tekanan di pipa kecil (P 2) kita akan menggunakan Persamaan Bernoulli: 2
p1 + ρgh1 + ½ ρv1 = p2 + ρgh2 + ½ ρv2
2
Karena posisi keduanya horizontal maka nilai h 1 dan h 2 = 0, maka 2
2
P1 + ½ ρv1 = P2 + ½ ρv2 2
2
P2 = P1+ ½ ρ(v1 -v2 ) 5
3
2
2
P2 = 10 + 1/2. 10 . (1 - 9 ) P2 = 100.000 - 40.000 P2 = 60.000 N.m
-2
Jawaban : D Soal No.4 (SIMAK UI 2011) 2
Fluida ideal mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang A m , kemudian fluida mengalir melalui
dua
pipa
yang
luas
penampangnya
lebih
kecil
seperti
gambar.
2
Kecepatan fluida pada pipa yang luas penampangnya 0,75 A m adalah.... A. 0,5 m/detik B. 2/3 m/detik C. 1,5 m/detik D. 2 m/detik E. 2,5 m/detik PEMBAHASAN : Untuk menyelesaikan soal ini kita menggunakan persamaan kontinuitas Q1 = Q2 + Q3 A1.v1 = A2. v2 + A3. v3 A. 2 = 0,5 A. 3 + 0,75 A. v3 v3 = 2/3 m/s Jawaban : B Soal No.5 (UN 2011) Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal, seperti gambar jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara maka sesuai dengan azas bernoulli rancangan tersebut dibuat agar.....
A. V A > VB sehingga PA > PB B. V A > VB sehingga PA < PB C. V A < VB sehingga PA < PB D. V A < VB sehingga PA > PB E. V A > VB sehingga PA = PB PEMBAHASAN
:
Menurut Persamaan Bernoulli jika kecepatan fluida makin besar maka tekanannya makin kecil. Menurut
gambar
Jawaban : B
agar
sayap
pesawat
terangkat
maka
perlu
P B >
P A maka
v A >
vB
Soal No.6 (UN 2007) Sebuah tabung berisi penuh zat cair (ideal). Pada dindingnya sejauh 20 cm dari permukaan atas terdapat lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung) sehingga zat cair memancar (terlihat seperti
pada
gambar)
Besar kecepatan pancaran air tersebut dari lubang kecil.... A. 1,0 M/S B. 2,0 M/S C. 3,0 M/S D. 5,0 M/S E. 5,5 M/S PEMBAHASAN : Diketahui h = 20 cm = 0,2 m Untuk menentukan kecepatan pancaran air kita menggunakan rumus:
Jawaban : B Soal No.7 (UMPTN 1992) 3
Air terjun setinggi 8 m dengan debit 10 m /s dimanfaatkan untuk memutar generator listrik mikro. Jika 10% energi air berubah menjadi energi listrik dan g = 10 m/s
2
adalah.... A. 70 Kw B. 75 Kw C. 80 kw D. 90 Kw E. 95 Kw PEMBAHASAN : 2
3
Diketahui η = 10%, g = 10 m/s , ρair = 1000 g/L, Q = 10 m /s, h = 8 m Menghitung daya dari air terjun menggunakan rumus: P = ηρQgh P = 10%.1000.10.10.8 P = 80.000 W = 80kW Jawaban : C
daya keluaran generator listrik
Soal No.8 (UN 1990) Air mengalir melalui pipa yang bentuknya seperti pada gambar.
Bila diketahui luas penampang di A dua kali penampang di B maka vA/vA sama dengan..... A. B. C. 1 D. 2 E. 4 PEMBAHASAN : Untuk menyelesaikan soal ini kita menggunakan persamaan kontinuitas Q A = QB A A.v A = AB. vB
Jawaban : B Soal No.9 (UN 2008) Gambar
berikut
ini
menunjukkan
peristiwa
Kecepatan (v) air yang keluar dari lubang adalah.... A. B.
kebocoran
pada
tangki
air.
C. D. E. PEMBAHASAN : menghitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan air sampai tanah
diketahui x = 1 m, untuk menghitung v digunakan rumusan:
Jawaban : B Soal No.10 (UN 2013) 2
Sebuah bak penampung berisi air setinggi 1 meter (g = 10 m/s ) dan pada dinding terdapat lubang kebocoran
(lihat
Kelajuan air yang keluar dari lubang tersebut adalah.... A. 1 m/s B. 2 m/s C. 4 m/s D. 8 m/s E. 10 m/s PEMBAHASAN : Diketahui h = 1 m - 0,2 m = 0,8 m untuk menghitung kelajuan air yang keluar menggunakan rumus:
Jawaban : C
gamabar).
