KEMAMPUAN VERBAL A. SINONIM SINONIM dan KOSAK KOSAKA ATA Satu Satu kata kata memp mempun unya yaii bebe bebera rapa pa makn makna, a, namu namun n yang yang tepa tepatt adal adalah ah yang yang mempunyai suasana bahasa yang sama. Carilah kata yang mempunyai makna kata yang sama, paling tidak mendekati makna kata tersebut. Bila ada keraguan jawaban, coba tengok kembali jenis katanya, apakah Kata Benda Benda (KB), Kata Sifat (KS), Kata Kerja (KK) atau yang lain. awaban awaban umumnya berjenis kata sama dengan soalnya. B. ANTO ANTONI NIM M Soal ini sering beriringan dengan soal sinonim dan bertujuan untuk mengecoh pikiran yang telah diprogram untuk mencari makna kata pada soal sebelumnya. Cobalah untuk tetap tenang dan sadari bahwa perintah soal sudah berubah. enis kata jawaban jawaban umumnya adalah adalah yang memiliki memiliki jenis sama dengan dengan soal. C. HUBUNGAN HUBUNGAN KAT KATA atau ANALOGI ANALOGI !odal !odal utama utama adalah adalah kemam kemampua puan n menger mengerti ti akan akan arti arti kata, kata, fungs fungsii kata, kata, pemakaian, pemakaian, padanan kata, kata, atau padanan fungsi fungsi dengan dengan kata lain. "isamp "isamping ing pengusa pengusaan an vocabulary , yang yang lebih lebih pentin penting g adalah adalah kemam kemampua puan n logika dan abstraksi Sebelum Sebelum melihat melihat pilihan pilihan jawaban, jawaban, usahakan usahakan untuk untuk mencari mencari kata kunci yaitu kata spesi#k yang menghubungkan dua kata tersebut. Kata kunci dapat berupa satu atau dua kata. "ahulukan jawaban jawaban yang memiliki jenis kata yang sama dengan soal D. WACANA, WACANA, PARAGRA PARAGRA DAN PERN!A PERN!ATAAN $ngat, dalam suatu kalimat terdapat % makna, yaitu makna tersurat dan makna tersirat &da dua bagian dalam soal ini, yaitu ' Berdasarkan paragraf , ips ' a) emukan emukan inti dari dari paragraf dan sesuaikan sesuaikan dengan dengan pertanyaan b) angan mudah terpengaruh oleh katakata yang menjadi kata kunci pernyataanpernyataan Berdasarkan pernyataanpernyataan ips ' a) *bah soal ke ke bentuk yang lebih lebih sistematis b) +ilihlah jawaban yang tingkat kepastiannya paling besar biasanya menggunakan katakata MUNGKIN c) unakan prinsip analogi
1
KEMAMPUAN KUANTITATI A. POLA HURU DAN BILANGAN a) cobalah untuk menggunakan semua operasi aljabar (penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian) yang ada b) dalam satu pertanyaan bisa terdapat lebih dari satu pola B. BILANGAN STRUKTUR BILANGAN DALAM MATEMATIKA"
Bil. &sli
-
,%,/,0 Bil. Cacah
Bil. 1egatif
-,,%,/..,%,/,0 Bil. Bulat
Bil. +ecahan
Bil. 2asional
Bil. $rrasional
p34 (4 5 -)6/, 67, e, dll Bil. 2eal
SIAT OPERASI BILANGAN ika a, b, c merupakan bil.real, berlaku sifat' . ertutup ' (a?b) @ bil. 2eal ( ab ) @ bil real %. Komutatif' a?b 8 b?a ab 8 ba /. &sosiatif ' a ? (b?c) 8 (a?b) ?c a (bc) 8 (ab) c ;. "istributif ' a (a A c) 8 ab A ac 7. *nsur $dentitas' -?a 8 a?8a =. &danya unsur iners a?(a) 8 (a)?a 8 -, a adl •
Bil. $majiner
6 8 i Bilangan Kompleks 2omawi Ci#i$ci#i %i&an'an (an' )a%i*tidak di%a'i" 9 Bilangan 2omawi mengenal lambang bilangan nol (-) % bilangan yang digit terakhirnya merupakan bilangan genap, misal' %, %:;, /.<=: / jumlah angka yg membentuk bilangan tersebut habis dibagi /3 kelipatan /, misal' />, ;=%, <.7/= ; jika dua digit terakhir dari bilangan tersebut habis dibagi ;, misal' %:, //=, ;.<<% 7 jika digit terakhir bilangan tersebut adalah 7 atau -, misal' /7, ;.<=-, =%.>:7 = bilangan yang merupakan bilangan genap dan jumlah angka yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi /, misal' 7<=, ;/.:%, >.<%/.7=
2
< jika dan hanya jika angka terakhir bilangan tersebut dipisahkan (dibuang) dan bilangan yang tinggal dikurangi dengan % kali angka yang dipisahkan, ini dilakukan berulangulang. ika sisanya habis dibagi <, maka bilangan tersebut habis dibagi <, misal' ;=>, angka > dibuang, kemudian ;=: 8 %:, dan benar bahwa %: habis dibagi < : jika tiga angka terakhir yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi :, misal' :<7, %.-7=, %>.%: > jika jumlah angka yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi > atau kelipatan >, misal' <%, ;<<, >./%< jika bilangan tersebut angka satuannya -, misal' %-, /.<;-, <.%7 bila selisih dari jumlah angka di tempat yang ganjil dan jumlah angkaangka di tempat genap atau , misal' %.:%<, maka (%?%)(:?<) 8 ; 7 8 %7 jika bilangan tersebut dua angka terakhir puluhan dan satuan adalah -- atau %7 atau 7- atau <7, misal' ><7, /.7--, %>.>%7
C. PENGUKURAN Uku#an Pan+an' dari km @ mm, tiap turun dikali - dan tiap naik dibagi Uku#an B#at Standar ' dari kg @ mg, tiap Dainnya ' kuintal 8 -- kg kg ton 8 .--- kg kg ons 8 -- gram pon
turun dikali - dan tiap naik dibagi 8 % pon 8 - ons 8 7 ons
Uku#an Waktu menit 8 =- detik jam 8 =- menit jam 8 /.=-- detik hari 8 %; jam minggu 8 < hari warsa 8 tahun dekade 8 - tahun lustrum 8 7 tahun dasawarsa 8 - tahun abad 8 -- tahun
Uku#an Lua* Standar ' dari km % @ mm%, tiap turun dikali -- tiap naik dibagi -Dainnya' hm% 8 ha dam% 8 are % m 8 ca
Uku#an V-&u Standar ' dari km / @ mm/, tiap turun dikali .--- dan tiap naik dibagi .--Dainnya' liter 8 dm/ cc 8 cm/
Uku#an /u&a) rim 8 7-- lembar lusin 8 % buah
3 kodi 8 %- helai gros 8 ;; buah 8 % lusin
D. KECEPATAN
2umus dasar kecepatan 8 7 4 * 8 t atau * 4 7 0 t dimana 8 kecepatan s 8 jarak t8 waktu
+ekerjaan yang dilakukan bersama ' T
8t9 3 T8t2 3 T8tn 49 dimana 8 waktu bila dikerjakan bersamasama t, t%, tn 8 waktu bila dikerjakan sendirisendiri
itik pertemuan "ari arah yang sama @ *9 4 *2 "ari arah yang berlawanan @ *9 3 *2 4 *t-ta& E. PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT
lu pilihannya. "inyatakan dalam apa, pecahan desimal atau pecahan biasa, sehingga bisa memfokuskan diri d ataanpernyataan yang diberikan dalam soal ke bentuk persamaan matematika. Eal ini sangat membantu dal
PERS. KUADRAT1 a02 3 %0 3c 4 5, a 6 5
AKAR$AKAR
/u&a), S&i*i), dan Ha*i& Ka&i Aka#$aka#
Ca#a nca#in(a"
0 ? F% 8 b3a
+emfaktoran ( jika " @ dapat diakar)
F . F% 8 c3a
Kuadrat sempurna
F F% 8 A 6"
2umus abc'
G,% 8 (b A 6b% ;ac)3%a
a @ " 8 b% ;ac
%a
. BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG
4
9: P#*'i8%u+u# *an'ka# Duas 8 sisi x sisi 8 s2 Keliling 8 4 x sisi
;:
Ta%un'8*i&ind# Holume 8 luas alas x tinggi = π r 2 x t Duas +ermukaan8 2.luas alas + luas
8 2π r 2 + 2π r.t
selimut
2: P#*'i
=: Lia* Holume 8 3/ luas alas F tinggi Duas +ermukaan8 luas alas ? luas
>: S'iti'a Duas 8 ½ x alas x tinggi 8 ½ x a x t Keliling 8 sisi! + sisi2 + sisi3
?: B-&a Holume 8 4/3 π r 3 Duas +ermukaan 8 4 π r 2 = π 2
@: Ku%u* Holume 8 sisi x sisi x sisi 8 s3
: K#ucut Holume 8 !/3 π r 2 t Duas +ermukaan8 luas alas + luas
selimut
Duas +ermukaan 8 =s%
8 π r 2 + 2π r.s
: Ba&-k Holume 8 panjang x lebar x tinggi = p x l x t
G. PERBANDINGAN
) +erbandingan Senilai @ perbandingan di mana setiap kenaikan satu faktor akan menaikkan faktor lainnya Caranya ' 09 (9 4 02 (2 %) +erbandingan berbalik nilai @ setiap kenaikan satu faktor akan menurunkan faktor lainnya. Caranya ' 09:(2: 4 02:(9: /) Skala Ska&a 4
/a#ak
5
H. STATISTIK
Rata$#ata an: 4
/u&a) *&u#u) data Ban(akn(a8#kun*i data
Mdian 8 nilai tenga" ari suatu ata#ata yang sua"
I. HIMPUNAN
"$&2&! HI Komplemen & S
&dalah anggota himpunan semesta yang bukan anggota himpunan &
&
Komplemen &
$risan @ & B
&dalah himpunan yang anggotanya merupakan an''-ta )i
*nion 3 gabungan @ & B
&
&dalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan an''-ta A *a+a, an''-ta B *a+a, dan an''-ta i#i* $risan
n(& B) 8 n(&) ? n(B) n(& B)
S A
/. GARIS DAN SUDUT
*nion 3 gabung
6
Sudut adalah ruang yang terbentuk dari perpotongan dua buah garis. Eubungan antarsudut' . Sudut yang saling berpelurus
F
y
F?y 8 :--
%. Sudut yang saling berpenyiku F
F?y 8 >-y
/. Sudut yang saling bertolak belakang
F 8 y-
F y
Sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis yang lain' m
k
%
n
;
a
/
b c
d
. Sudutsudut Sehadap pasangan sudut yang menghadap ke arah yang sama dan memiliki besar sudut yang sama pula. Sudutnya antara lain' 94 a 24 % >4 c @4 d %. Sudutsudut "alam Berseberangan pasangan sudut yang terletak menyebelah terhadap garis k dan berada di bagian dalam garis m dan n, yang sudutnya sama besar. Sudutnya adalah' >4 a @4 % /. Sudutsudut Duar Berseberangan pasangan sudut yang berada di sisi luar garis m dan n yang sudutnya sama besar. Sudutnya antara lain' 94 c 24 d ;. Sudutsudut "alam Sepihak pasangan sudut yang berada pada pihak yang sama (di atas) garis k dan berada pada bagian dalam antara garis m dan n. > 3 % 4 9?5 5 @ 3 a 4 9?55 7. Sudutsudut Duar Sepihak pasangan sudut yang berada pada bagian luar antara garis m dan n. 9 3 d 4 9?5 5 2 3 c 4 9?5 5
7
K. PEMANGKATAN
Fa . Fb 8 F(a?b) x x
a
8 F(ab)
b
(F3y) (Fa)b
a
8
x
a
y
a
8 Fab
L. PERMUTASI DAN KOMBINASI Permutasi Pengulangan Jika urutan diperhatikan & suatu objek dapat dipilih lebih dari sekali maka jumlah permutasinya nr di mana n adalah banyaknya objek yang bisa dipilih dan r adalah jumlah yang harus dipilih. Misalnya banyaknya susunan yang terdiri dari 3 huru dengan persediaan 4 huru yang ada! maka ada 43 " 64 #ara. Permutasi Tanpa Pengulangan Jika urutan diperhatikan dan setiap objek yang tersedia hanya bisa dipilih atau dipakai sekali maka jumlah permutasi yang ada adalah n! di mana n adalah jumlah objek yang dapat dipilih dan r adalah n$r " ( n−r ) ! jumlah yang harus dipilih. Misalnya ada 5 orang yang mana 3 di antaranya akan diangkat
menjadi ketua! %akil ketua! dan sekretaris! maka ada
5!
( 5 −3 ) !
" 6 #ara.
Permutasi Siklis $ermutasi siklis adalah susunan unsur'unsur yang membentuk lingkaran. $ " (n'1)* Misalnya ada 5 orang yang akan duduk mengeliling meja berbentuk lingkaran! maka ada (5'1)* " 24 #ara. Kombinasi Pengulangan +etika urutan tidak diperhatikan akan tetapi setiap objek yang ada hanya bisa dipilih sekali maka jumlah kombinasi yang ada adalah, n! di mana n adalah jumlah objek yang bisa dipilih dan r adalah n-m " m ! ( n −m ) ! jumlah yang harus dipilih. Misalkan ada 5 buah buku dengan %arna yang berbeda! tapi
yang boleh diba%a hanya 2 buah buku! maka ada n-m "
5!
( −2 ) !
2! 5
" 1 kombinasi
Kombinasi Tanpa Pengulangan Jika urutan tidak diperhatikan dan objek bisa dipilih lebih dari sekali! maka jumlah kombinasi yang ada adalah,
(n + r −1) ! r ! ( n −1 ) !
di mana n adalah jumlah objek yang bisa dipilih dan r adalah jumlah
yang harus dipilih. Misalnya dijual 1 donat dengan jenis berbeda dan akan dibeli 3 donat! maka ada
(10 + 3 −1) ! " 22 kombinasi. 3 ! ( 10−1 ) !