Rangkuman Mekanika Fluida

Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya

PENDAHULUAN

Mekanika fluida dan hidrolika adalah bagian dari mekanika terpakai (Applied (Applied Mechanics) Mechanics) yang merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan dasar bagi teknik sipil. Mekanikafluida dapat didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat-sifat dan hukum-hukum yang berlaku serta perilaku fluida (cairandan gas), adapun Hidrolika didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat-sifat sifat-sifat dan hukum-hukum hukum-hukum yang berlaku, serta perilaku cairan terutama air baik dalam keadaan diam maupun bergerak atau mengalir. Fluida adalah suatu zat yang mempunyai kemampuan ber-ubah secara kontinyu apabila mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun. Dalam keadaan diam atau dalam keadaan keseimbangan, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang bekerja padanya,dan oleh sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa pemisahan massa. y

GAS

: Tidak mempunyai permukaan bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi

Seluruh volume ruangan, sertadapat sertada pat dimampatkan. y

CAIRAN:

mempunyai permukaan bebas, dan massanya akan mengisi ruangan sesuai

dengan volumenya, serta tidak termampatkan.

DIMENSI : adalah besaran terukur mewujudkan karakteristik suatu obyek.

1. Massa( m ) 2. Panjang( L ) 3. Waktu( t ) SATUAN : adalah suatu standar yang mengukurdimensi, yang penggunaannya harus

konsisten menurut sistem satuan yang digunakan.

Sistem Satuan Internasional 

Satuan Massa (kg)



Satuan Panjang (m)



SatuanWaktu (t)



Satuan Gaya (Newton disingkat N)



Volume (m )



K ecepatan ecepatan (m/det)

3

1

Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya 2



Percepatan (m/det )



K erja erja (Joule disingkat J)



Tekanan (N/m2) atau Pascal (P)

Satuan untuk gaya yang bekerja, didalam Sistem ini diturunkan dari hukum Newton II yaitu: F

=m.a

dimana: F = gaya dalam Newton (N) m = massa dalam kilo gram (kg) a = percepatan dalam m/det

2

atau: Suatu gaya sebesar 1 N (Newton) mempercepat suatu massa sebesar 1 kg (kilogram) pada harga percepatan sebesar 1 m/det2.

Dalam hal ini : 2

1 N = 1 kg . m/det = 1 kgm/det

2

Selain sistem Satuan Internasional (SI) di Indonesia masih banyak yang menggunaka menggunakan n sistem satuan MK M K S, dimana didalam sistem ini kilogram (kg) digunakan sebagai satuan berat S, atau gaya. Dalam hal ini satuan massa adalah kilo gram massa (kgm), sehingga Pers diatas menjadi terbentuk:

G=m.g dimana: G = gaya berat dalam kilo gram gaya (kgf) m = massa dalam kilo gram massa (kgm) g = gaya gravitasi dalam m/det

2

Dalam hal ini :

1 kgm =

 

kgf

2


EK ENTALAN ENTALAN K

(VISKOSITAS)

Viskositas atau kekentalan dari suatu cairan adalah salah satu sifat cairan yang menentukan besarnya perlawanan terhadap gaya geser. Viskositas terjadi terutama karena adanya interaksi antara molekul-molekul molekul-molekul cairan.

Gambar 1.1 Perubahan bentuk akibat dari penerapan gaya -gaya geser tetap

Apabila tegangan geser  = F/A

dimana :  = Tegangan geser  =Viskositas dinamik u/zo= perubahan sudut atau kecepatan sudut dari garis

Agar berlaku umum u/z o dapat dinyatakan da lam du/dz du/dz yang disebut gradien kecepatan. Maka dalam bentuk differensial dapat dinyatakan :

Persamaan diatas disebut Hukum Newton dari kekentalan atau :

3

Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya 2

Dalam sistem satuan SI, tegangan geser dinyatakan dalam N/m dan gradien kecepatan adalah dalam (m/det)/m maka satuan dari viskositas dinamik adalah :

Perbandingan antara kekentalan dinamik da n kerapatan disebut kekentalan kekentalan kinematik, yaitu :

yang mempunyai dimensi luas tiap satuan waktu dan satuannya adalah : m2/det.

Viskositas kinematis dari cairan sangat dipengaruhi oleh temperatur, demikian pula dengan viskositas dinamik. Oleh karena itu harga-harga harga-harga viskositas dinamik  dan viskositas kinematis  dalam hubungannya hubungannya dengan tempe t emperatur ratur dapat dinyatakan dalam bentuk grafik atau dalam dala m bentuk tabel. Adapun persamaan yang digunakan adalah suatu persamaan sederhana yaitu :

Dimana : 2

 = viskositas kinematis (m /det) Te= temperatur (C o)

T abel abel Sifat-Sifat Air

4


T abel Sifat-Sifat Air Lanjutan abel

T abel Satuan Dalam SI abel

5


Suatu cairan dimana viskositas dinamiknya tidak tergantung pada temperatur, dan tegangan gesernya proposional (mempunyai hubungan liniear) dengan gradien kecepatan dinamakan suatu cairan Newton. Perilaku viskositas dari cairan ini adalah menuruti Hukum Newton untuk kekentalan seperti yang dinyatakan dalam Pers.(1.9). Dengan demikian maka untuk cairan ini grafik hubungan antara tegangan geser dan gradien kecepatan merupakan garis lurus yang melalui titik pusat salib sumbu seperti pada Gambar K emiringan emiringan garis tersebut menunjukkan besarnya viskositas.

Gambar Perilaku viskositas cairan Cairan

Cairan yang perilaku viskositasnya tidak memenuhi Pers.(1.9) dinamakan cairan Non Newton. Cairan Non Newton mempunyai mempunyai tiga sub s ub grup yaitu : 1. Cairan dimana tegangan geser hanya tergantung pada gradien kecepatan saja, dan walaupun hubungan hubungan antara a ntara tegangan geser dan gradien kecepatan tidak linier, namun tidak tergantung pada waktu setelah cairan menggeser. 2. Cairan dimana tegangan geser tidak hanya tergantung pada gradien kecepatan tetapi tergantung pula pada waktu cairan menggeser atau pada kondisi sebelumnya. 3. Cairan visco-elastis yang menunjukkan karakteristik dari zat pada elastis da n cairan viskus.

6


ERA ERAPATAN CAIRAN K

DAN K ERA ERAPATAN RELATIF

erapatan erapatan Cairan K K erapatan cairan adalah suatu ukuran dari konsentrasi massa dan dinyatakan dalam erapatan bentuk massa tiap satuan volume. Oleh karena temperatur dan tekanan mempunyai pengaruh (walaupun sedikit) maka kerapatan cairan dapat didefinisikan sebagai : massa tiap satuan volume pada suatu temperatur dan tekanan tertentu. tertentu .

o

K erapatan dari air pada tekanan standard/tekanan atmosfer (760 mm Hg) dan temperatur 4 C erapatan 3

adalah 1000 kg/m .

erapatan erapatan K

relatif

K erapatan erapatan relatif ( S ) adalah suatu cairan ( specific density ) didefinisikan sebagai perbandingan antara kerapatan dari cairan t ersebut dengan dengan kerapatan air.

Dengan demikian harga ( S ) tersebut tidak berdimensi.Walaupun temperatur dan tekanan mempunyai pengaruh terhadap kerapatan namun sangat kecil sehingga untuk keperluan praktis pengaruh tersebut diabaikan.

7


BERAT

JENIS DAN

EMAM EMAMPATAN K

BeratJenis

BeratJenis (specific (specific weight )  dari suatu benda adalah besarnya gaya grafitasi yang bekerja pada suatu massa dari suatu satuan volume, oleh karena itu berat jenis dapat didefinisikan sebagai: berat tiap satuan volume.

dimana: 3

3

 = berat jenis dengans atuan N/m untuk sistem SI atau kgf/m untuk sistem MK M K S 3

 = kerapatan zat, dalam kg/m untuk sistem SI, atau kgm (kilogram massa) untuk sistem MK S g = percepatan gravitasi= 9,81 m/det2

emampatan emampatan K Telah

diuraikan

dimuka

cairan

merupakan

zat

yang

tidak

termampatkan

(incompressible). incompressible). Namun perlu diperhatikan bahwa cairan dapat berubah bentuk karena tegangan geser atau termampatkan oleh tekanan pada suatu volume cairan tersebut. Dengan demikian maka untuk kondisi-kondisi dimana terjadi perubahan tiba-tiba atau perubahan besar dalam tekanan maka kemampatan cairan menjadi penting. K emampatan dinyatakan emampatan dengan harga K . o

2

Harga K untuk air pada temperatur 20 C adalah sekitar 2,18 x 109 N/m pada tekanan atmosfe rdan bertambah secara linier sampai sekitar 2,86 x 109 N/m 3 pada suatu tekanan1000 atmosfer jadi dalam kondisi pada temperatur 20 oC.

3

dimana P adalah tekanan terukur (gage (gage pressure) pressure) dalam N/m . Untuk keperluan praktis air dapat dipertimbangkan sebagai cairan tak termampatkan (incompressible (incompressible fluid ). ). Namun ada pengecualiannya, yaitu fenomena ³water ³ water hammer ´ yang terjadi di dalam saluran tertutup apabila terjadi penutupan katub turbin secara tiba-tiba. tiba-tiba. 8


dimana : K = modulus elastisitas dp = penambahan tekanan dV = pengurangan volume V = volume awal Tanda (-) di dalam persamaan tersebut menunjukkan bahwa pertambahan tekanan mengurangi volume. K arena arena dV dV/ V tidak berdimensi maka : K dinyatakan dalam satuan dari tekanan p atau gaya tiap satuan luas. Apabila yang dipertimbangkan adalah satuan massa cairan maka modulus elastisitas K dapat dinyatakan dalam persamaan :

K arena arena V V = tetap dan d (V ( V) = 0 atau dV d V/V = -d/

9

E

TEG

i

T

G

PE PE

K

i

i il

i

i

i i

K P L

T

T Tegangan permukaan unt untuk suat suatu permukaan ai a ir-udara adal ada lah 0,073 N/ N/ m pada temperat emperatur ruangan. Adanya tegangan permukaan tersebut ersebu t menai mena ikkan tekanan di didal dalam suat suatu tetesan cai ca iran. Unt Untuk suat suatu tetesan cai ca iran dengan di diamet ameter D, tekanan internal erna l p diper lukan unt untuk mengi mengimbangi mbangi gaya tar ik karena tegangan permukaan , di d ihitung itung berdasarkan gayayang beker ja pada suat sua tu bel belahan t et esan cai ca iran seper ti ti pada Gambar di dibawah ini :

ja pada t Gambar Gaya-gaya yang beker et esan esan ai air

dimana: mana: 2

p = tekanan, dal da lam (N/ (N/ m )  = tegangan permukaan dal da lam (N/ (N/ m) d = di diamet ameter tetesan dal da lam (m)

10


apilaritas apilaritas K K apilaritas terjadi disebabkan oleh tegangan permukaan oleh gaya kohesi dan adhesi. apilaritas Hal ini dapat dilihat pada suatu pipa vertikal diameter kecil ( pipa kapiler ) yang dimasukkan kedalam suatucairan suatuca iran..

K eseimbangan tercapai apabila : eseimbangan

Sehingga kenaikan kapilaritas dapat dihitung yaitu :

dimana: h = tinggi kenaikan kapilaritas (m) 2

 = tegangan permukaan (N/m ) 3

 = kerapatan cairan (kg/m) g = gaya gravitasi ( m/det2) d = diameter pipa kapilar (m)  = sudut antara t egangan permukaan dan dinding pipa vertikal

11


TEK ANAN ANAN UAP Salah satu cara untuk menjelaskan besarnya tekanan uap, diambil suatu pipa diameter kecil berisi cairan yang ditutup disalah satu ujungnya ( tube). tube ). Ujung yang satu lagi terbuka dan dibenamkan didalam suatu bak berisi cairan yang sama dengan cairan didalam pipa, seperti pada gambar :

Tekanan atmosfer menahan kolom cairan didalam pipa, tetapi apabila pipa ditarik lebih tinggi, tekanan diujung atas pipa menurun sampai dibawah tekanan uap. Dalam hal ini cairan akan melepaskan diri dari ujung pipa. Dengan tekanan pada permukaan dasar pipa sama dengan tekanan atmosfir, keseimbangan gaya dapat digunakan untuk menunjukkan hubungan antara tekanan uap, tekanan atmosfer dan panjang dari kolom cairan :

dimana : Pu = tekanan uap dalam Pa (Pascal) Patm = tekanan atmosfer A= luas penampang pipa  = berat jenis cairan o

Tekanan uap jenuh cairan pada temperatur 20 C ditunjukkan di dalam tabel (1.4) dan untuk air pada temperatur berbeda dit unjukkan di dalam tabel (1.5).

12


13


AL AL PRINSIP PASK

Prinsip Paskal :: ³Tekanan ³Tekana n yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup diteruskan tanpa berkurang ke tiap titik dalam da lam fluida dan ke dinding dinding bejana.´

Dongkrak hidrolik adalah aplikasi yang penting dari Prinsip Paskal Juga digunakan dalam rem hidrolik, pengangkat mobil dll.

K arena A2>A1, maka F2>F1 arena

14


PRINSIP

Archimedes

:

AR CHIMEDES

³Sebuah benda yang tenggelam seluruhnyaatau sebagian dalam suatu fluida

diangkat ke atas oleh sebuah gaya yang samadengan berat fluida yang dipindahkan.´ Benda Terendam

 Gaya apung ke atas adalah B = fluida gV benda benda  Gaya gravitasi ke bawah adalah w= mg = benda gV benda benda  Gaya neto adalah B-w=( -w=( fluid a- a-benda)gV benda benda

Benda akan mengapung atau tenggelam, bergatung pada arah gaya neto

F = B = (P 2 ± P1) A , dengan P2 = P1 + gh, maka B = P1 + gh ± P 1) A = fluidaghA = fluida gV

15


Besarnya gaya apung selalu sa ma dengan berat fluida yang dipindahkan

B

= fluidaVg = wfluida

Gaya apung adalah sama untuk benda yang ukuran,bentuk, dan kerapatannya sama. Gaya apung adalah gaya yang dikerjakan oleh fluida. Sebuah benda tenggelam atau mengapung bergantung pada hubungan antara gaya apung dan gaya berat.

Gerak

Fluida

Aliran Streamline y

Aliran Streamline Setiap partikel yang melewati sebuah titik bergerak tepat sepanjang lintasan yang diikuti oleh partikel-partikel lain yang melewati titik sebelumnya di sebut juga aliran laminar.

y

Streamline adalah lintasan streamline str eamline yang berbeda tidak saling memotong memotong streamline pada suatu titik menyatakan juga arah aliran fluida pada titik tersebut. tersebut.

Aliran Turbulen y

y

Aliran menjadi tak tentu 

Tidak mencapai sebuah nilai kecepatan tertentu. tertentu.



Muncul keadaan yang menyebabkan menyebabkan perubahan kecepatan secara tiba-tiba

Arus Eddy (arus pusar) merupakan sifat dari aliran turbulen.

Viskositas y

Viskositas adalah ka dar gesekan internal dalam fluida. fluida. Gesekan internal diasosiasikan dengan resistansi (hambatan) antara dua lapisan fluida yang bergerak relatif satu terhadap terhada p yang lain. lain.

16

E

Si

i

l i y

T

i

i il

i

i

i i

l

Nonvi Nonvi

os

Tidak ada gesekan internal ernal ant antar lapi ap isan dal da lam f luida y

y

ncompressi Incompressi

le

erapat erapatannya K

konst konstan

Steady

ecepat ecepatan, K y

Bergerak

kerapat kerapatan dan tekanan tidak tidak berubaht berubahterhadap wak tu

tanpa adanya turbul turbulen

Tidak ada arus eddy yang muncu l.

Persamaan K onti ontinu nuiitas

A1v1 = A2v2 y

erka lian an Perkali

ant antara luas penampang pi p ipa dengan laju f luida adal ada lah konst konstan.

 La ju

f luida tingg tinggii keti ketika ka f luida di di pipa yang luas penampangnya sempit semp it dan

laju f luida rendah keti ketika ka f luida di di tempat empat yang luas penampangnyabesar penampangnya besar y

Av di dinamakan laju ali alirr.

Persamaan

ernoulli Bernoulli

y

Menghubungkan tekanan dengan laju f luida dan keti ketingg nggiian.

y

Persamaan

Bernoulli ernoulli adal adalah konsekuensi konsekuens i dar i kekekal kekeka lan energi energi yang di diapli aplikas kasiikan

pada f luida ideal deal. y

Asumsi Asumsinya f luid incompressi ncompress ible, nonvi nonviskos, dan mengali menga lir r tanpa turbul urbulen. en. 17


y

Menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume mempunyai nilai yang sama pada semua titik sepanjang streamline.

Bagaimana

mengukur laju aliran fluida: Venturi Meter

y

Menunjukan aliran fluida yang melalui pipa horisontal.

y

Laju aliran fluida berubah jika diametrnya berubah.

y

Fluida yang bergerak cepat memiliki teka nan yang lebih kecil dari fluida yang bergerak lebih lambat.

18

Rangkuman Mekanika Fluida

Recommend Documents