Reacciones en Apoyos y Conexiones

ESTÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO FÍSICA UNIDAD 3

INTRODUCCIÓN Cuando se analiza una estructura y se observa que todas las fuerzas que se encuentran ejercidas sobre ella se encuentran en un mismo plano, al saber esto se puede deducir que el conjunto de reacciones necesarias para conservar la posición de la estructura en un mismo lugar, se encuentran en el mismo plano. En las las estr estruc uctu tura ras s bidi bidime mens nsio iona nale les s exis existe ten n tres tres grup grupos os de reac reacci cion ones es la cual cuales es corresponden a tres tipos de puntos de apoyo o conexiones. A continuación se har mención a estos tres tipos de reacciones!


CENTROIDES DE GRAVEDAD DE LÍNEAS, ÁREAS Y VOLÚMENES Cada part"cula que existe en la #ierra, tiene al menos una fuerza en com$n con cualquier otra part"cula! su peso. En el caso de un cuerpo formado por m$ltiples part"culas, %stas fuerzas son esencialmente paralelas y dirigidas hacia el centro de la #ierra. &ndependientemente de la forma y tama'o del cuerpo, existe un punto en el que se puede considerar que est concentrado todo el peso del cuerpo. (or supuesto, el peso no act$a de hecho en %ste punto, pero podemos calcular el mismo tipo de momento de torsión respecto a un eje dado si consideramos que todo el peso act$a en este punto. El centro de gravedad de un cuerpo regular, como una esfera uniforme, un cubo, una varilla o una viga, se localiza en su centro geom%trico. (or ejemplo, una esfera hueca, un aro circular y un neumtico tienen su centro de gravedad fuera del material del cuerpo.

Cualquier cuerpo suspendido desde este punto est en equilibrio, ya que el vector peso, que representa la suma de todas las fuerzas que act$an sobre cada parte del cuerpo, tienen un brazo de palanca igual a cero. (or lo tanto, es posible calcular el centro de gravedad de un cuerpo, determinando el punto en el cual una fuerza ascendente producir un equilibrio rotacional.


REACCIONES EN APOYOS Y CONEXIONES Reacciones !o"#ci"as o! #na $#e!%a con #na &'nea "e acci(n conoci"a) )os rodillos, pernos sin fricción en ranuras lisas, eslabones, balancines, cables cortos, collarines sobre barra que no presentan fricción, etc. estas conexiones o apoyos tiene la propiedad de detener el movimiento en una $nica dirección, es decir, la reacción que producen es una fuerza con una l"nea de acción conocida, ejemplo!

Cabe resaltar que en este tipo de reacciones solo se maneja una sola interrogante, de manera que esta interrogante es la magnitud de a reacción, como la l"nea de acción se conoce, su indicación debe de ser de manera clara y precisa en el diagrama de cuerpo libre. El sentido de la reacción en el caso se superficies sin fricción*, se deben indicar como se muestra en la figura anterior, es decir la reacción tiene un sentido hacia afuera del objeto, pero para los casos de los cables cortos y pernos de fricción, el sentido de la reacción se dirige hacia afuera del objeto, aunque en casos como los rodillos de doble carril y de un carril +generalmente*, balancines +generalmente*, collarines, etc. El sentido de la reacción se puede dirigir en ambas direcciones, esto debido a que son reversibles en su movimiento.


Reacciones se*e+ane a $#e!%as con *a-ni#" . "i!ecci(n "esconoci"a)

)as superficies rugosas, los pernos si fricción, las bisagras, etc. estas conexiones, tienen la habilidad de imposibilitar el movimiento del objeto en todas las direcciones, aunque no tiene la habilidad de detener un posible movimiento de rotación del objeto con respecto a la conexión. En este tipo de reacciones se manejan dos interrogantes, las cuales normalmente se representen por las componentes x,y, cuando se habla de una superficie rigurosa, la componente encontrada de manera perpendicular a la superficie, se dirige a una dirección la cual se aleja de la superficies, hablando de la componente.

Reacci(n se*e+ane a #na $#e!%a . #n a!)

)os apoyos que se encuentran fijos son los catalizadores de este tipo de reacciones, esto debido a la oposición de estoan ate cualquier movimiento del cuerpo libre, de manera que detienen el movimiento de traslación y rotación del objeto, es decir, le impiden cualquier movimiento alguno.

abemos que los soportes fijados producen fuerzas que afectan a toda la superficie de contacto, pero el total de fuerza forman un sistema el cual posteriormente en ocasiones se reduce a una fuerza y un par, de manera que en esta reacciones se manejan tres interrogantes, estas son las componentes x,y de la fuerza y el momento del par.

Como información adicional, si se llegase a desconocer en sentido de la fuerza o el par, lo ms recomendable es no tratar de determinarlo, sino que se debe de establecer de manera arbitraria el sentido del par o la fuerza, de manera que el s"mbolo de la posición que se obtenga, establecer si la respuesta es correcta o no.


CONCLUSIÓN -asta ahora hemos tratado con fuerzas concentradas representadas por un vector con su módulo, una recta soporte, un sentido y en ocasiones, un punto de aplicación. (ero en muchos casos, las cargas no estn concentradas en un punto sino que estn distribuidas a lo largo de una l"nea o sobre una superficie. on cargas cuya distribución puede ser uniforme o no. )a fuerza distribuida est caracterizada por su intensidad y por su dirección y sentido tras fuerzas llamadas msicas, debidas a efectos gravitatorios, el%ctricos o magn%ticos, se distribuyen por toda la masa del cuerpo +se miden en /0m1*. )a fuerza distribuida sobre una superficie ejercida normalmente a %sta se denomina presión y se mide en /0m2. )a fuerza distribuida sobre una l"nea ejercida normalmente a %sta se mide en /0m. -asta ahora hemos considerado los momentos de fuerzas respecto a un punto o respecto a un eje. En el anlisis de muchos problemas de ingenier"a aparecen expresiones que representan momentos de masas, fuerzas, vol$menes, superficies o l"neas respecto a ejes o planos.

E+e*&o 3omento de una superficie A +contenida en el plano xy* respecto al eje y. )a superficie puede considerarse compuesta por un gran n$mero de elementos de superficie muy peque'os de rea dA, as" el momento de un elemento respecto al eje y ser! d3 x dA 4 el momento total de la superficie A respecto del eje y n ser!

3 y xidAi ó 3 y xidAi El momento de una masa, fuerza, volumen, superficie o l"nea respecto a un eje o a un plano puede definirse de manera anloga recibiendo el nombre de primer momento de la magnitud que se considere. Este puede ser nulo y su signo positivo o negativo ya que las coordenadas pueden ser positivas o negativas.


Cen!o "e *asa . cen!o "e -!a/e"a" (unto de un sistema de puntos materiales o de un cuerpo f"sico en donde podr"a concentrarse toda la masa de manera que el momento de la masa concentrada respecto a un eje o plano cualquiera fuese igual al momento respecto a dicho eje o plano de la masa distribuida

Cen!o "e -!a/e"a" El peso de un cuerpo es la resultante de las fuerzas msicas distribuidas que la #ierra ejerce sobre los puntos materiales que constituyen el cuerpo. El punto 5 del cuerpo en el que act$a el peso es el C.6.5. del cuerpo. El módulo de la fuerza que la #ierra ejerce sobre un punto material dado del cuerpo depende de la masa de dicho punto y de la distancia a que se encuentre del centro de la #ierra. En la prctica se supone que todos los puntos del cuerpo experimentan la misma aceleración gravitatoria.


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