REACCIONES EN APOYOS Y CONEXIONES
Reacciones en puntos de apoyo y conexiones para una estructura tridimensional En una estructura tridimensional, las reacciones abarcan desde una sola fuerza de dirección conocida, que ejerce una superficie sin fricción, hasta un sistema fuerzapar ejercido por un apoyo fijo. Por tanto en los problemas que involucran el equilibrio de una estructura tridimensional pueden existir entre una y seis incógnitas asociadas con la reacción correspondiente a cada apoyo o conexión, una forma sencilla de determinar tanto el tipo de reacción correspondiente a un apoyo o conexión dado como el numero de incógnitas involucradas, consiste en establecer cuales de los seis movimientos fundamentales. Por ejemplo los apoyos de la bola y cuenca o de rotula, las superficies sin ficción (lisas) y los cables solo impiden la traslación en una dirección y, por tanto, ejercen una sola fuerza cuya línea de acción es conocida: así, cada uno de estos apoyos involucran una incógnita, la cual esta dada por la magnitud de la reacción. Los rodillos sobre superficies rugosas y las ruedas sobre rieles impiden la traslación en dos direcciones; por consiguiente, las reacciones correspondientes consisten en dos componentes de fuerza desconocidas. Las superficies rugosas en contacto directo y las rotulas (bola y cuenca) impiden la traslación en tres direcciones; por tanto estos apoyos involucran tres componentes de fuerza desconocidas.
Las reacciones ejercidas sobre una fuerza bidimensional pueden ser divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos diferentes de apoyo o conexiones. 1. reacciones equivalentes a una fuerza cuya línea de acción es conocida. los apoyos y las conexiones que originan reacciones de este tipo incluyen rodillos, balancines, superficies sin fricción, eslabones y ranuras lisas. Cada uno de estos apoyos pueden impedir el movimiento solo en una dirección. Cada una de estas acciones involucran a una sola incógnita, es decir la magnitud de la reacción; dicha magnitud debe de representarse por una letra apropiada. La línea de la acción y la reacción es conocida y debe indicarse claramente en el diagrama del cuerpo rígido. La reacción puede ser dirigida a uno u otro sentido en el caso de rodillos de doble carril, eslabones, collarines, etc. Generalmente se supone que los rodillos de un carril y los balancines son irreversibles y, por lo tanto, las reacciones correspondientes también pueden estar dirigidas en uno u otro sentido. 2. reacciones equivalentes a una fuerza de la magnitud y dirección desconocidas. Los apoyos y las conexiones que originan reacciones de este tipo incluyen pernos sin fricción en orificios ajustados, articulaciones o bisagras y superficies rugosas. Estos pueden impedir la traslación del cuerpo rígido en todas las direcciones, pero no pueden impedir la rotación del mismo con respecto a la conexión. Las reacciones de este grupo involucran dos incógnitas que usualmente se representan por ser componentes x y y. en este caso de superficie rugosa, la componente perpendicular a la superficie debe dirigirse alejándose de esta. 3. reacciones equivalentes a una fuerza y un par. Estas reacciones se originan por apoyos fijos los culpes se oponen a cualquier movimiento del cuerpo libre, y, por lo tanto, lo restringen completamente. Los soportes fijos producen fuerzas sobre toda la superficie del contacto; sin embargo, estas fuerzas forman un sistema que se puede reducir a una fuerza y un par. Las reacciones de este grupo involucran tres incógnitas, las cuales consisten en las dos componentes de la fuerza y en el momento par.
Estatica del solido rigido
Supongamos que sobre un cuerpo actua el sistema de fuerzas
