Reactor Tubular Con Balance de Energia

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ZARAGOZA INGENIERÍA QUÍMICA

UNAM FES ZARAGOZA

REACTOR TUBULAR CON BALANCE DE ENERGIA ASESOR: Esteban Minor Pérez ALUMNOS: German Eduardo Hernández Valdivia Hugo René Olivares Espinoza

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NOMBRE German Eduardo Hernández Valdivia Hugo René Olivares Espinoza

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¿Qué es el reactor tubular de flujo continuo? •

El reactor tubular de flujo continuo se considera como un sistema ideal cuando las sustancias que circulan por su interior se comportan según un esquema de flujo pistón.

La suposición de flujo pistón se puede interpretar como: •

•

En cada sección del reactor, perpendicular al flujo, la velocidad másica, pr esión, temperatura y composición son uniformes; por tanto, cada elemento de fluido tardará el mismo tiempo al pasar a través del reactor y seguirá la misma secuencia de temperatura, presión y composición. Las moléculas de reactante o producto no se trasladan de un elemento de fluido a otro, en su camino a través del reactor.

Balance de materia En el balance de materia de este tipo de reactores es necesario tener en cuenta que las propiedades de la mezcla de reacción pueden cambiar a lo largo de la longitud del tubo. El balance de materia de un reactante en la unidad de tiempo es: •

          

Para este sistema el balance de materia será:

       

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INTRODUCCION AL DISEÑO DE REACTORES NO ISOTERMICOS En el diseño de reactores se busca conocer qué tamaño y tipo de reactor, así como qué método de operación son los mejores para un fin determinado. Debido a que esto podría requerir que las condiciones en el reactor varíen con la posición y el tiempo, determinar lo anterior demanda efectuar la integración apropiada de la ecuación cinética para la operación para la operación. Esta integración podría representar dificultades debido a que la temperatura y la composición del fluido reaccionante pueden variar de un punto a otro dentro del reactor, lo que depende del carácter exotérmico o endotérmico de la reacción, de la velocidad de adición o sustracción de calor del sistema y del patrón de flujo del fluido a través del reactor. En efecto, entonces para predecir el funcionamiento de un reactor se han de tener en cuenta muchos factores. El mayor problema en el diseño de un reactor es encontrar la mejor manera de tratar esos factores. EFECTOS DE LA TEMPERATURA La temperatura de reacción y la presión influyen también sobre el progreso de las reacciones, por lo que ahora se considerará el papel de estas variables. En primer lugar, se debe conocer cómo influyen las variaciones de la temperatura de operación sobre la composición de equilibrio, la velocidad de reacción y la distribución de los productos. Esto permitirá determinar la progresión de temperatura óptima, condición que se debe tratar de lograr con un diseño real. En segundo lugar, las reacciones químicas suelen ir acompañadas de efectos caloríficos y se ha de conocer cómo estos efectos modifican la temperatura de la mezcla reaccionante. Con esta información se está en condiciones de proponer distintos reactores y sistemas de intercambio de calor que más se aproximen al óptimo. Finalmente, la selección del mejor sistema se hará con base en consideraciones económicas. Con frecuencia ocurre que no es posible o conveniente operar un reactor continuo en condiciones isotermas. Por lo general, la conversión varí a con la temperatura en la forma que se muestra en la figura 5.1 (a); sin embargo, para reacciones reversibles exot érmicas la referida variaci ón sigue las curvas indicadas en la figura 5.1 (b); por tanto, en un reactor tubular y para el caso general (a) (reacción irreversible o reversible endot érmica) la máxima conversión que se puede obtener corresponderá a la máxima temperatura (proceso isotermo) a que se pueda operar. Para el caso de la reacción reversible exot érmica la m áxima conversión se obtendrá operando, a lo largo del reactor, con temperaturas decrecientes siguiendo los puntos m áximos de las curvas (r= constante).

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Por lo tanto, la variación de la temperatura en el seno de la mezcla reaccionante condicionar á el rendimiento del reactor; por tanto, para su dise ño será necesaria la utilizaci ón conjunta de los balances de materia y energ í a.

En la industria química existe gran número de procesos que se caracterizan por dos cualidades comunes: a) La reacción o reacciones fundamentales compiten con reacciones secundarias indeseables. b) Los efectos térmicos de las posibles reacciones en competencia son particularmente grandes. El reactor tubular no isotermo nos puede ofrecer alternativas útiles en la solución de los problemas anteriores, siempre que en su diseño se consideren las características especiales de cada proceso.

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Sea un reactor tubular continuo alimentado con un flujo de gases reaccionantes F. Dicho reactor podrá tener una camisa de calefacción o de refrigeración. La transmisión de calor hacia fuera (o hacia adentro) del reactor es causa de que en sentido radial hay una distribución de temperaturas que, en general, no será uniforme.

El efecto térmico de la reacción modificará la temperatura de las partículas, de modo que, alcanzando el régimen estacionario, las distribuciones radial y longitudinal de las temperaturas en el seno del reactor se verán alteradas. En este intercambio de calor podrán cooperar las diversas formas de transmisión calorífica conocidas.

Si se toma un sistema de coordenadas de referencia de modo que el eje Z coincida con el eje del

⃗ ⃗     (       ) donde T es la temperatura absoluta e      son vectores unidad en el sentido de los ejes coordenados. Por razones de simetría:    Por tanto, pueden bastar 2 dimensiones para estudiar el sistema: ⃗     (    ) tubo, se define para cada punto del seno del reactor un vector , tal que:

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En un proceso industrial nos interesa encontrar las condiciones para que, en cada zona del reactor, tenga lugar en la extensión deseable la reacción o reacciones que interesan y queden reducidas a un mínimo o eliminadas totalmente las competitivas que no interesan. Si consideramos ahora un proceso de n reacciones simultáneas y sucesivas, donde además es característica esencial el elevado efecto térmico de la mayor parte de tales r eacciones. Ahora, para cada reacción cabe definir una ecuación cinética cuya constante de velocidad,  es función directa de la temperatura En la mayor de los casos, tal dependencia puede aproximarse exponencialmente:







   ⁄ donde  es un factor de actividad catalítica y  una energía aparente o fenomenológica de activación.

 

Al suponer una cinética de este tipo, al ser  y  dependientes directamente del catalizador dado, la única forma de controlar las  una vez fijado el catalizador, es tener dominio sobre la temperatura. Se controla así la selectividad del proceso, favoreciendo las reacciones parciales que interesan y retardando o impidiendo las que no interesan. Por dominio de la temperatura debe entenderse la posibilidad de poder situar y mantener todos los puntos del reactor a las temperaturas que se desean para cada uno.



Esto quiere decir, que se deben conocer y controlar en cada punto las funciones:

         O bien, sus primitivas

 ∫  ∫            Las funciones (C) y (D) definen sendos gradientes (radial y longitudinal, respectivamente) de temperatura; las funciones (E) y (F) definen otros tantos perfiles (radial y longitudinal, respectivamente) de temperatura. Cuando a lo largo de una coordenada el gradiente es nulo, puede hablarse de perfil uniforme o isotermo.

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La medida de la temperatura en reactores catalíticos no es fácil. En cuanto al perfil longitudinal, lo más cómodo, cuando puede hacerse (por ejemplo, en reactores experimentales en planta piloto), es disponer un tubo fino sobre el eje del reactor por cuyo interior viaja un termopar. Variando la posición del mismo se tiene una indicación de la variación de la temperatura a lo largo del reactor. La medida puede a llegar a ser muy representativa y exacta en estas condiciones si el gradiente radial se mantiene uniforme a largo del reactor. La forma radial de temperaturas es de difícil (o imposible) detección por la vía experimental en lo reactores tubulares catalíticos.

El diseño, particularmente los de reactores experimentales, deben tender, en principio, a aproximaciones a la teoría, es decir de modo que la condición:

      Se cumpla lo más aproximadamente posible. El perfil longitudinal de temperaturas:

    ∫    No solo puede ser perfectamente medible, controlable y significativo, con un diseño adecuado en cuanto a las dimensiones del reactor que hagan que se cumpla la condición (G), si no que además se convierte en un arma muy poderosa para resolver el binomio transmisión de calor-selectividad. A mayor calor de reacción y mayor diámetro se logra una menor aproximación a la condición (G).

Sea un reactor de diámetro grande D, figura 5.3 (a), en el que transcurre una reacción altamente exotérmica. Alcanzando el régimen continuo estacionario, en el eje del reactor, donde hay un máximo de velocidad de gases, cabe esperar un máximo de temperatura. Para una reacción determinada, la temperatura descenderá radialmente hasta alcanzar la periferia del tubo. La forma de este perfil radial de temperatura dependerá de la magnitud del efecto térmico de la reacción, de la conductividad, forma, tamaño, porosidad, etc., del material catalítico de relleno, de la capacidad calorífica de los gases, de la distribución radial de las velocidades de flujo, de la temperatura de pared, del material del tubo etc.

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Si en un reactor de diámetro más pequeño d, figura 5.3 (b), se procura aproximar los valores de tales variables a los que poseen en la zona comprendida entre las dos paralelas de trazo discontinuo, es evidente que se tendría la condición (G) satisfecha con un mayor g rado de aproximación. Con frecuencia, existe un nivel de temperatura (N en la fig. 5.3) por debajo del cual la velocidad de reacción fundamental es inadmisiblemente pequeña, así como otro nivel (M en la fig. 5.3) que por una u otra razón (selectividad, estabilidad del catalizador, etc.) no cabe sobrepasar. En estas condiciones es evidente que el reactor de la figura 5.3 (b) conduce a un aprovechamiento más integral del catalizador comparado con el representado en la figura 5.3 (a). También, con frecuencia, suele existir un nivel de temperatura M, y otro N, tales que para temperaturas fuera del intervalo M-N las reacciones competitivas indeseables ocurren en extensión no tolerable. El reactor (b) resuelve, entonces el problema de selectividad de mejor modo que el (a).

En la figura siguiente se trata de poner de manifiesto la influencia de un cambio en el valor en el flujo de alimentación. Como consecuencia de dicho cambio el perfil P se convierte en P’ y la temperatura en el eje pasa de T a T’ (T’
Por lo contrario, si se aumenta la calefacción exterior para subir la temperatura T’ (que realmente se mide) hasta alcanzar de nuevo la temperatura T con un perfil P’’ se observará un aumento en

conversión.

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Cuando existen variaciones de temperatura a lo largo del reactor, el diseño del mismo debe tener en cuenta no sólo el balance de materia, sino también un balance de energía. Así, en un elemento de volumen del reactor: kcal debidas a la reacción = kcal intercambiadas por pared al exterior + kcal acumuladas por la mezcla de reacción

   ∑ Dónde:   área de transferencia de calor por unidad de longitud del reactor ;   moles, por unidad de tiempo del componente i que atraviesan ;   calor especifico del componente i cuando atraviesa . Como, , se tendrá:     ∑  Si se trata de un reactor adiabático:

   ∑   Rev. 1

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Esta ecuación es independiente del volumen del reactor y de la velocidad de reacción. Su resolución permitirá establecer una relación directa entre la conversión y la temperatura. Estos balances son válidos para un reactor tubular en estado estacionario donde no existe variación de temperatura perpendicular al flujo y, por tanto, se cumple la condición (G). Cuando existe un perfil radial de temperatura las ecuaciones se complican considerablemente.

Usos de los reactores tubulares de flujo continuo Se utilizan para muchas reacciones en fase gaseosa y algunas en fase líquida. Como ejemplos pueden mencionarse la destilación fraccionada térmica (cracking) de hidrocarburos para obtener etileno, la oxidación de óxido nítrico (una etapa en la producción de ácido nítrico a partir de amoníaco) y la sulfonación de olefinas. En estas reacciones homogéneas el reactor contiene sólo el fluido reaccionante.

Razones para adoptar procesos continuos 1. Menor costo de mano de obra debido a la eliminación de operaciones como sería el repetido llenado y vaciado de recipientes. 2. Facilidad de implantar el control automático. Esto también reduce los costos de mano de obra, aunque casi siempre requiere de considerable inversión. 3. Mayor constancia en las condiciones de reacción y, por lo tanto, mayor constancia en la calidad del producto.

Conclusiones Puede decirse que siempre que la temperatura del fluido reaccionante pueda mantenerse aproximadamente constante en una sección transversal, los errores provenientes de otros orígenes (por ejemplo, gradientes de velocidad y dispersión) serán aceptables al utilizar la hipótesis de flujo tipo “tapón”. Pueden mencionarse dos ejemplos comunes de reactores tubulares continuos en donde el flujo “tapón” si es un aproximación adecuada. El primero en la elaboración de cerveza en la e tapa conocida como “maceración”. El segundo en la oxidación de parafinas inferiores. No obstante, siempre que la temperatura varíe significativamente en dirección transversal, las predicciones del método de diseño elemental puede presentar desviaciones que varíen considerablemente, debido a que la constante de rapidez depende en gran medida de la temperatura en la mayoría de las reacciones.

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Esta fuente de error es particularmente importante en el caso de reactores de lecho catalítico fijo que cuentan con una eliminación transversal de calor a través de las paredes. Se han elaborado mejores métodos teóricos para tratar este problema, pero para aplicarlos y probarlos se requiere mucha más información experimental de la normalmente disponible. El deterioro del catalizador es otro factor que provoca incertidumbre. Debido a estas dificultades, el diseño industrial de reactores tubulares de lecho fijo se lleva acabo con frecuencia mediante métodos puramente empíricos basados en el descubrimiento de condiciones de operación satisfactorias en instalaciones en escala piloto. Uno de estos métodos es el de “reproducción a una escala mayor”. Si se observa que en un reactor a escala piloto en forma



  

de tubo de cm de diámetro y cm de longitud se obtienen resultados satisfactorios, el método supone que 100 de estos tubos colocados en paralelo en forma de un reactor a gran escala serán igualmente satisfactorios. Pero y deben permanecer iguales debido a la dificultad, o la imposibilidad, de alcanzar una similitud dimensional entre tubos de diferentes tamaños si hay transferencia de calor o se verifica una reacción. Esto se debe a que la transferencia de calor, la cual depende del área, y la reacción química, que depende del volumen, no cambian en la misma proporción cuando hay una alteración del diámetro.

BIBLIOGRAFIA ÁLVAREZ, Jesús, y Ricardo Linarte. Diseño de reactores químicos. México: editorial Trillas, 1978. DENBIGH, K.G, y J.C. Turner. Introducción a la teoría de los reactores químicos. México: editorial Limusa, 1990. LEVENSPIEL, Octave. Ingeniería de las reacciones químicas. 3ª ed. México: Limusa Wiley, 2006.

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