BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar belakang
Untu Untuk k meng mengge gerak rakan an suatu suatu meka mekani nism sme, e, sering seringka kali li tidak tidak dapa dapatt lang langsu sung ng mempergunakan sumber daya penggerak karena daya dan putaran tidak sesuai dengan mekanisme tersebut, begitu pula arah putarannya. Maka untuk mengatasi hal tersebut, dipergunakan suatu terminal yang disebut transmisi daya. Transmisi daya ini terdiri dari bermacam – macam cara dan diantaranya adalah transmisi roda gigi, yang akan di bahas pada tugas ini. Transmisi roda gigi terdiri atas : 1. Transm Transminsi insi roda roda gigi gigi untuk untuk poros poros sejaja sejajar. r. 2. Transmisi Transmisi roda roda gigi gigi untuk untuk poros poros yang yang tidak sejajar, tetapi terletak pada satu bidang. bidang. Untu Untuk k memu memudah dahkan kan suatu suatu daya daya atau atau putar putaran, an, disam disampin ping g meng menggu gunak nakan an transmisi, dapat juga menggunakan sabuk (Belt) dan rantai (Chain). Di dalam tugas perencanaan perencanaan ini, dipergunakan pasangan pasangan roda gigi cacing, yang terdiri atas sebuah cacing yang mempunyai ulir luar dan sebuah roda cacing yang berkaitan berkaitan dengan dengan cacing. Ciri yang sangat menonjol menonjol pada roda gigi cacing adalah kerjany kerjanyaa yang yang halus halus dan hampir hampir tanpa tanpa bunyi, bunyi, serta serta memung memungkin kinkan kan perban perbanding dingan an transmisi yang besar.
1.2. Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan ini antara lain : 1. Melengk Melengkapi api tugas tugas pere perencan ncanaan aan eleme elemen n mesin mesin II. 2. Untuk mendalami mendalami cara cara perancangan perancangan reduksi reduksi roda gigi cacing. 3. Untuk menetapkan menetapkan parameter parameter – parameter parameter dan bentuk bentuk kompo komponen nen mekanik. mekanik. 4. Untuk menetapkan menetapkan teori teori – teori teori pada suatu suatu bentuk bentuk rancangan rancangan bangun bangun elemen elemen mesin.
1.3. Batasan Masalah
Ruang lingkup pembahasan ini adalah : 1. Dasar Dasar teori teori dan klasifik klasifikasi asi roda roda gigi. gigi.
2. Nama Nama – nama nama roda roda gigi gigi dan dan ukur ukuranny annya. a. 3. Perband Perbandinga ingan n putaran putaran dan perban perbandin dingan gan roda roda gigi. gigi. 4. Profil Profil roda roda gigi gigi dan kelaku kelakuann annya. ya. 5. Pembe Pembentu ntuka kan n gigi gigi rod rodaa gig gigii 6. Kine Kinema matik tikaa roda roda gigi gigi caci cacing ng.. 7. Anali Analisa sa gay gayaa roda roda gigi gigi cac cacing ing.. 8. Penent Penentuan uan jenis bentuk bentuk geome geometri, tri, dimensi, dimensi, skema skema gaya dan bahan dari dari komponen komponen yang dipergunakan pada perencanaan reduksi roda gigi cacing. 9. Nila Nilaii daya daya dari dari roda roda gigi gigi caci cacing ng,, fakt faktor or keam keaman anan an dan dan rumu rumuss – rumu rumuss yang yang dipergunakan semuanya berdasarkan referensi.
1.4. Metoda Penulisan
Metoda Metoda penulisan penulisan yang dipergunakan dipergunakan dalam penyusunan penyusunan tugas ini adalah suatu perbandingan perbandingan dengan dengan menggunaka menggunakan n referensi referensi dari beberapa beberapa buku dan literature yang dipadukan dengan perhitungan matematis dari mata kuliah yang telah diajarkan sehingga diharapkan akan memberikan suatu nilai yang besar dan tepat.
1.5. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan meliputi : 1. Bab I
Pendahuluan
2. Bab II
Teori Dasar Roda Gigi
3. Bab III
Roda Gigi Cacing
4. Bab IV
Perencanaan dan Perhitungan Pasangan Roda Gigi Cacing
5. Bab V
Kesimpulan
6. Daftar Pustaka 7. Lampiran
BAB II TEORI DASAR RODA GIGI
Jika dari dua buah roda berbentuk silinder atau kerucut yang saling bersinggungan pada kelilingnya salah satu diputar maka yang lain akan ikut berputar pula. Alat yang menggunakan cara cara kerj kerjaa
sema semaca cam m
ini ini
untu untuk k ment mentra rans nsmi misi sika kan n
daya aya
diseb isebut ut rod roda
gesek esek..
Guna una
mentransmisikan daya besar dan putaran yang tepat tidak dapat dilakukan dengan roda gesek, untuk itu kedua roda tersebut harus dibuat bergigi pada kelilingnya sehingga penerusan daya dilakukan oleh gigi – gigi kedua roda yang saling berkaitan. Roda bergigi semacam ini, yang dapat berbentuk silinder atau kerucut, disebut roda gigi. Maka definisi roda gigi adalah roda gaya gaya pene penerus rus atau atau roda roda yang yang mentr mentrans ansmi misik sikan an gerak gerak dari dari sumb sumber er peng pengge gerak rak ke poros poros penggerak penggerak berikutnya. berikutnya. Tetapi ada roda gigi yang berfungsi sebagai sebagai perantara “idler gear” (gigi antara). Batang bergigi adalah batang berupa batang panjang atau profil segiempat panjang yang mempunyai gigi. Transmisi roda gigi mempunyai keunggulan dibandingkan dengan sabuk atau rantai karena lebih ringkas, putaran lebih tinggi dan tepat serta daya lebih besar. Kelebihan ini tidak selalu selalu menyeb menyebabk abkan an dipilih dipilihnya nya roda roda gigi gigi di samping samping cara yang yang lain, lain, karena karena memerlu memerlukan kan ketelitian yang lebih besar dalam pembuatan, pemasangan, maupun pemeliharaannya. II.1. Klasifikasi Roda Gigi
Roda gigi diklasifikasikan seperti dalam Tabel 2.1, berdasarkan letak poros, arah putaran, dan bentuk jalur gigi. Tabel 2.1 Klasifikasi Roda Gigi
Letak Poros
Roda gigi dengan poros sejajar
Roda gigi dengan poros berpotongan
Roda Gigi Roda gigi lurus, (a) Roda gigi miring, (b) Roda gigi ganda, (c) Roda gigi luar Rod Roda gigi igi da dalam lam dan pinyo inyon n, (d (d) Batang gigi dan pinyon, (e) Roda gigi kerucut, (f) Roda gigi kerucut spiral, (g) Roda gigi kerucut ZEROL Roda gigi kerucut miring Roda gigi kerucut miring ganda Roda gigi permukaan dengan poros berpotongan, (h)
Keterangan (Klasifikasi atas dasar bentuk alur gigi) Arah putaran berlawanan Arah rah pu putara taran n sam sama Gerakan lurus dan berputar
(Klasifikasi atas dasar bentuk jalur gigi)
(Roda gigi dengan poros berpotongan berbentuk istimewa)
3 Letak Poros
Roda gigi dengan
Roda Gigi Roda gigi miring silang, (i) Batang gigi miring silang Roda gigi cacing silindris, (j) Roda gigi cacing selubung ganda
Keterangan Kontak titik Gerakan lurus dan berputar
poros silang
a.
(globoid), (k) Roda gigi cacing samping Roda gigi hyperboloid Roda gigi hipoid, (l) Roda gigi permukaan silang
Roda gigi lurus. Merupakan roda gigi paling dasar dengan jalur gigi yang sejajar poros.
b.
Roda gigi gigi miring. miring. Mempunyai jalur gigi yang membentuk ulir pada silinder jarak bagi. Pada roda gigi
miring miring ini, ini, juml jumlah ah pasa pasang ngan an gigi gigi yang yang saling saling memb membua uatt kont kontak ak seren serentak tak (dise (disebu butt “perbandingan kontak”) adalah lebih besar dari pada roda gigi lurus, sehingga pemindahan momen atau putaran melalui gigi – gigi tersebut dapat berlangsung dengan halus. Sifat ini sangat sangat baik untuk mentra mentransmi nsmisika sikan n putaran putaran tinggi tinggi dan beban beban besar. besar. Namun Namun roda roda gigi gigi miring memerlukan bantalan aksial dan kotak roda gigi yang lebih kokoh, karena jalur gigi yang berbentuk ulir tersebut menimbulkan gaya reaksi yang sejajar dengan poros.
c.
Roda gigi miring ganda. Gaya aksial yang timbul pada gigi yang mempunyai alur bentuk V tersebut, akan saling
meniadakan. Dengan roda gigi ini, perbandingan reduksi, kecepatan keliling, dan daya yang diteruskan dapat diperbesar, tetapi pembuatannya sukar.
d.
Roda gigi dalam. Dipaka Dipakaii jika diingi diinginka nkan n alat transmis transmisii dengan dengan ukuran ukuran kecil kecil dengan dengan perband perbanding ingan an
reduksi besar, karena pinyon terletak di dalam roda gigi.
e.
Pinyon dan batang gigi. Merupakan dasar profil pahat pembuat gigi. Pasangan antara batang gigi dan pinyon
dipergunakan untuk merubah gerakan putar menjadi lurus atau sebaliknya.
f.
Roda gigi kerucut lurus. Roda gigi kerucut lurus dengan gigi lurus, adalah yang paling mudah dibuat dan paling
sering dipakai. Tetapi roda gigi ini sangat berisik karena perbandingan kontaknya yang
kecil. Juga konstruksinya tidak memungkinkan pemasangan bantalan pada kedua ujung poros – porosnya. porosnya.
g.
Roda gigi kerucut spiral. Roda gigi kerucut spiral, karena mempunyai perbandingan kontak yang lebih besar,
dapat meneruskan meneruskan putaran tinggi dan beban besar. Sudut Sudut poros kedua roda gigi kerucut ini biasanya dibuat 90°. h.
Roda gigi permukaan. Roda gigi permukaan adalah roda gigi dengan poros berpotongan berbentuk istimewa.
i.
Roda gigi miring silang. Roda Roda gigi gigi ini memilik memilikii kontak kontak titik, titik, gerakan gerakan lurus lurus dan berputa berputar. r. Digunak Digunakan an untuk untuk
memindahkan gerakan antara poros – poros yang sejajar. j.
Roda gigi gigi cacing silindris. Roda gigi ini meneruskan meneruskan putaran dengan perbandingan perbandingan reduksi besar, mempunyai mempunyai
cacing berbentuk silinder dan lebih umum dipakai. k.
Roda gigi cacing globoid. Roda gigi ini dapat digunakan untuk beban besar dengan perbandingan kontak yang
lebih besar. l.
Roda gigi hipoid. Roda gigi miring silang mempunyai jalur gigi berbentuk spiral pada bidang kerucut
yang sumbunya bersilang, dan pemindahan gaya pada permukaan gigi berlangsung secara meluncur dan menggelinding. Roda gigi hipoid adalah yang sering dipakai pada roda gigi diferensial otomotif. Pada teori roda gigi pada umumnya dianut anggapan bahwa roda gigi merupakan benda kaku yang hampir tidak mengalami perubahan bentuk untuk jangka waktu lama. \
Gambar Gambar 2.1. Macam – macam roda gigi
II.2. Nama – nama Bagian Roda Gigi dan Ukurannya
Nama – nama roda gigi diberikan diberikan dalam Gambar Gambar 2.2. Adapun Adapun diameternya diameternya dinyatakan dengan diameter lingkaran jarak bagi, yaitu lingkaran khayal yang menggelinding tanpa slip. Ukuran gigi dinyatakan dengan “jarak bagi lingkar”, yaitu jarak sepanjang lingkaran jarak bagi bagi antara profil profil dua dua gigi yang berdeka berdekatan. tan.
Gambar Gambar 2.2. Nama – nama bagian roda gigi
Jika diameter lingkaran jarak bagi dinyatakan dengna d (mm), d (mm), dan jumlah gigi dengan z , maka jarak bagi lingkaran t (mm) t (mm) dapat ditulis sebagai
t=
π d
(2.1)
z
Jarak bagi lingkar lingkar selalu mengandung mengandung faktor π faktor π , pemakaiannya pemakaiannya sebagai ukuran gigi dirasakan kurang praktis. Untuk mengatasi hal ini, diambil suatu ukuran yang disebut “modul” dengan lambang m, di mana
m=
d
(2.2)
z
maka, t=mxπ maka modul dapat menjadi ukuran gigi.
II.3. Perbandingan Putaran dan Perbandingan Roda Gigi
Jika putaran roda gigi yang berpasangan dinyatakan dengan n1 (rpm) pada poros penggerak penggerak dan n2 (rpm) pada poros yang digerakan, diameter lingkaran jarak bagi d 1 dan d 2 (mm), dan jumlah gigi gigi z z 1 dan z dan z 2, maka perbandingan putaran u adalah :
u= z 1 z 2
n2
d 1
m. z 1 z 1 1 = d = = = 2 n1 m. z 2 z 2 i
(2.3)
=i
Harga i, yaitu perbandingan antara jumlah gigi pada roda gigi dan pada pinyon, disebut disebut perban perbanding dingan an roda roda gigi gigi atau perband perbanding ingan an transmis transmisi. i. Perband Perbandinga ingan n ini dapat dapat sebesar 4 sampai 5 dalam hal roda gigi lurus standar, dan dapat diperbesar sampai 7 dengan perubahan kepala.
Roda gigi biasanya dipakai untuk reduksi (u < 1 atau i > 1); tetapi kadang – kadang juga dipakai dipakai untuk untuk menaika menaikan n putaran putaran (u > 1 atau I < 1). Jarak sumbu poros a (mm) dan diameter lingkaran jarak bagi d 1 dan d 2 (mm) dapat dinyatakan sebagai berikut:
a
= (d1 + d2)/2 = m(z1 + z2)/2
d1 =
d2 =
2a (1 + i )
(2.4)
2a.i (1 + i )
II.4. Profil Roda Gigi dan d an Kelakuannya Roda gigi memindahkan momen melalui kontak luncur antara permukaan gigi yang berpasangan. Selama kontak ini, kecepatan sudut kedua roda gigi harus dapat dijaga tetap, yang berarti putaran harus dapat berlangsung dengan halus dan dengan perbandingan yang tetap. Untuk memenuhi persyaratan ini, harus dipilih kurva yang sesuai dengan profil roda gigi. Ada sejumlah kurva yang dapat memenuhi keperluan tersebut, tetapi kurva involut dan evolven adalah yang biasa dipergunakan untuk roda gigi. Kurva Kurva involu involutt dapat dapat dilukis dilukis denga dengan n membu membuka ka benang benang dari dari gulung gulungan an yang yang berbentuk berbentuk silinder. Lintasan yang ditempuh ditempuh ujung benang sejak mulai lepas dari permukaan permukaan silinder, akan membentuk involut (Gambar 2.3). Lingkaran Lingkaran silinder di mana benang digulung, disebut “lingkaran “lingkaran dasar”. Pada dua roda gigi yang berpasangan, berpasangan, titik kontak antara profil gigi dan pinyon dan roda gigi bergerak sepanjang garis yang ditarik menyinggung kedua lingkaran dasar dan memotong garis sumbu O1O2 (Gamba (Gambarr 2.4). 2.4). Garis Garis singgu singgung ng bersama bersama ini disebut disebut “garis kaitan” atau “garis tekanan”. Jika titik di mana lingkaran kepala pinyon memotong garis tekanan disebut K 1 dan titik di mana lingkaran kepala roda gigi besar memotong memotong garis tekanan disebut K 2, maka K 2K 1 adalah “panjang lintasan kontak” antara pasangan gigi yang sedang mengait. Jika O1O2 memotong garis tekanan pada titik P, maka lingkaran yang mempunyai jari – jari O1P dan O2P menjadi lingkaran lingkaran jarak bagi dari roda gigi yang berpasangan berpasangan ini (Gambar (Gambar 2.5). Jarak te Jarak te (mm) antara dua kurva yang berdekatan (Gambar 2.9a) disebut jarak bagi normal. Jika diameter lingkaran dasar dinyatakan dengan d g (mm) dan jumlah gigi z, maka te dapat ditulis sebagai
te =
π d g
(2.5)
z
Sudut α ( o), yaitu sudut kemiringan garis tekanan, disebut “sudut tekanan”, yang merupakan arah tekanan pada permukaan gigi.
Gambar Gambar 2.3. Lengkungan involut
Gambar Gambar 2.4. Kaitan antara profil – profil roda gigi involut
Gambar Gambar 2.5. Panjang lintasan kontak
9
Hubungan antara diameter lingkaran dasar dg dasar dg (mm) (mm) dan diameter lingkaran jarak bagi d (mm) adalah sebagai berikut : dg = d cos α
(2.6)
di mana α = sudut PO1I1 = sudut PO2I2 (Gambar 2.4).
(2.7)
Persamaan berikut ini memberikan hubungan antara jarak bagi normal t e dan jarak bagi lingkar lingkar t t .
t e =
π d z
cos α = t cos α
(2.8)
Jika jumlah gigi bertambah mendekati tak berhingga, kurva profil gigi akan menjadi garis lurus dan tegak lurus pada garis tekanan. Roda gigi semacam ini disebut batang gigi. Roda gigi dapat dibentuk dengan cara di mana benda kerja untuk roda gigi dikerjakan pada pemegang pemegang yang berputar berputar dan pahat yang berbentuk berbentuk batang gigi digerakan digerakan secara lateral sedemikian rupa hingga lingkaran jarak bagi roda gigi tersebut menggelinding pada garis jarak bagi atau atau datum pahat batang batang gigi gigi (Gambar (Gambar 2.6). 2.6).
Gambar 2.6. Pembentukan roda gigi
Profil batang gigi standar mempunyai data – data sebagai berikut : 1. Tebal gigi gigi dan lebar ruang :
2. Sudut kemiringan gigi
π m 2
(mm) pada garis datum.
: 20° ( pada gigi kuno 14,5° atau 15° ).
3. Tinggi kepala (hk )
: hk = k . m + c k (mm), di mana k adalah factor tinggi
kepala yang besarnya biasanya biasanya = 1 dan
kadang – kadang = 0,8 ; 1,2 ; dsb. 4. Kelonggaran puncak (c k )
: 0,25 x modul atau lebih (mm).
Batang gigi yang mempunyai tinggi kepala h k = m ; k = 1 dan tinggi kaki h f = 1,25 ; k = 1 seperti dalam Gambar 2.7(a), merupakan batang gigi dasar yang paling umum. Agar Agar profil profil pahat pahat dapat dapat memoto memotong ng kelong kelonggara garan n puncak puncak,, harus harus diperti dipertingg nggii dengan ck = 0,25 m dibandingka dibandingkan n dengan dengan batang gigi dasarnya. Dengan demikian tingi kepala pahat menjadi menjadi h kc = hk + ck = m = 0,25m. 0,25m. Untuk gigi gemuk, gemuk, dipakai batang gigi dasar dalam Gambar 2.7(b) , dan untuk gigi berkedalaman lebih (pada roda gigi kapal) dipakai batang gigi dalam Gambar 2.7(c).
(a) (a) Bat Batan ang g gigi gigi das dasar ar untu untuk k gig gigii ber berke keda dala lama man n penu penuh h dengan
(b) (b) Bat Batan ang g gigi gigi das dasar ar untu untuk k gig gigii gem gemuk sudut tekanan besar
(c) Batang gigi dasar untuk berkedalaman lebih
Gambar Gambar 2.7. Batang gigi dasar
Ukuran proporsional roda gigi lurus standar di dasarkan atas modul akan diberikan, diantaranya, diameter luar dk (mm) dan tinggi gigi atau kedalaman pemotongan gigi H (mm) dapat ditulis sebagai berikut : dk = (z + 2)m H = 2m + ck di mana ck adalah kelonggaran puncak. 1. Diameter lingkaran jarak bagi
: d01 = 2r 01 01 = z1m d02 = 2r 02 02 = z2m
2. Jarak sumbu poros
: a0 = z1 + z2 m 2
3. Diameter lingkaran kepala
: dk1 = 2r k1 k1 = (z1 + 2)m dk2 = 2r k1 k1 = (z2 + 2)m
4. Diameter lingkaran dasar
: dg1 = z1 m cos α 0
dg2 = z2 m cos α 0 5. Jarak bagi
: t0 = πm
6. Jarak bagi normal
: te = πm cos α 0
7. Tinggi gigi
: H = 2m + ck
II.4.1. Perbandingan Kontak
Agar roda gigi dapat berputar dengan halus, harus dipenuhi suatu persyaratan di mana sebelum suatu pasangan roda gigi saling melepaskan kaitannya, pasangan berikutnya sudah harus mulai saling berkaitan. Untuk mengetahui hal ini, perhatikan letak C 1 dan C2 (Gambar 2.8), yaitu titik – titik jarak bagi pada sisi kedua gigi di mana kaki gigi pinyon sedang mulai mengait ujung gigi pasangannya. Pinyon menggerakkan roda gigi besar, dan titik C 1 dan C2 mencapai titik jarak bagi P. Sudut C 1O1P dan C2O2P disebut sudut datang. Selanjutnya kedua titik jarak bagi tersebut meninggalkan P, dan pada saat kedudukannya mencapai C 1' dan C2', kedua gigi berpasangan tadi saling melepaskan kaitannya. Maka sudut C 1'O1P dan sudut C 2'O2P disebut sudut undur. Dalam hal roda gigi involut, titik kaitan bergerak sepanjang garis tekan atau garis singgung bersama dari kedua lingkaran dasar roda gigi. Titik kaitan permulaan pada posisi C 1 dan C2 adalah K 2, yang merupakan titik potong antara lingkaran kepala roda gigi dan garis tekanan.
Titik akhir kaitan pada posisi C 1' dan C2' adalah K 1, yaitu titik potong antara lingkaran kepala pinyon dan garis tekanan. Panjang lintasan K 2K 1 = Z disebut “panjang lintasan kontak”.
Gambar Gambar 2.8. Garis tekanan, sudut datang, dan sudut undur.
Menjelang akhir kaitan pasangan gigi yang pertama, pasangan berikutnya telah mulai berkait, berkait, sehingga pada pada saat tersebut tersebut terdapat dua dua pasang gigi yang meneruskan meneruskan momen. momen. Ketika pasangan pasangan baru membuat kontak permulaan di titik K 2, pasangan yang pertama telah berada di
depan sejauh jarak bagi normal t e = πd b1 cos
α b z
(mm) pada garis tekanan (Gambar 2.9). Setelah
pasangan pasangan pertama melepaskan melepaskan kaitannya, kaitannya, maka pasangan pasangan berikutnya berikutnya tadi berkerja sendirian meneru meneruska skan n momen. momen. Ketika Ketika pasanga pasangan n pertama pertama telah telah menem menempuh puh jarak jarak te sejak melepaskan kaitannya, maka pasangan ketiga mulai berkait, membantu pasangan kedua yang sudah hampir mengakhiri kaitannya. Jadi pada setiap permulaan dan akhir kaitan antara pasangan gigi, beban dan momen akan naik dan turun dengan tiba – tiba. Biasanya keadaan pada permulaan kaitan, lebih buruk dari pada akhirnya. Karena hal tersebut maka kedua titik di atas dinamakan titik pembebanan pembebanan terburuk terburuk (Gambar (Gambar 2.10). 2.10).
Persamaan perbandingan kontak roda gigi lurus involut dapat diturunkan dari Gambar 2.11 sebagai berikut.
K 1P =
K 2P = di mana : d g1 dg2
d g 1 2 d g 1 2
tan α k 1 -
tan α k 2 -
d g 1 2 d g 1 2
tan α b
(2.9)
tan α b
: Diameter lingkaran dasar pinyon (mm), : Diameter lingkaran dasar roda gigi (mm),
α b : Sudut tekanan kerja (°), α k 1 : Sudut tekanan pada puncak pinyon (°), α k 2 : Sudut tekanan pada puncak roda gigi besar (°).
(a) Jarak bagi normal
Gambar 2.9. Jarak bagi normal dan panjang lintasan kontak. (c) garis tekanan (d) lingkaran dasar (e) panjang lintasan kontak (f) lingkaran dasar (g) lingkaran jarak bagi (h) lingkaran kepala
(i) garis tekanan (j) jarak bagi normal (k) lingkaran kepala (l) lingkaran jarak bagi (m) lingkaran jarak bagi
Gambar Gambar 2.10. Perbandingan kontak. (a) (a) gari gariss tek tekan anan an (b) (b) Titik Titik pemb pembeba ebanan nan (c) Jumlah gigi yang berkaitan
Gambar Gambar 2.11. Perbandingan kontak
II.4.2. Luncuran Spesifik
Seperti diperlihatkan dalam Gambar 2.12, dimisalkan sisi kaki pinyon dan sisi kepala
roda gigi besar yang berkait di C berputar dengan dψ 2 dan dψ2 (rad), di mana
d Ψ1 d Ψ2
= i, dan
saling membuat kontak baru di titik C'. Untuk masing – masing profil gigi yang berpasangan, lintasan yang ditempuh oleh titik yang tadinya membuat kontak di C adalah C 1C' = ds1 dan C2C' = ds2. Perbandingan selisih lintasan terhadap masing – masing lintasan adalah
ds1
σ 1 =
− ds2
ds1 (2.10)
ds 2
σ'1=
− ds 2
ds 2
Dari persamaan di atas dapat diturunkan
σ 1 =
(1 + 1 / i )r R g 1 tan α b
+ r (2.11)
σ'1 =
(1 + i ) r R g 2 tan α b
− r
Gambar 2.12. Jarak lintasan titik kaitan.
Harga – harga tersebut bervariasi menurut lintasan titik kontak. σ' 1 menjadi maksimum pada saat terjadi kontak antara puncak kepala pinyon pinyon dan kaki roda gigi besar. Jika σ'1 maksimum dinyatakan sebagai γ 1 , dan r ditulis sabagai r = R g1 g1(tan αk1 – tan α b),
γ 1 =
maka
(1 + i )[1 − (tan α b / tan α k 1 )] (1 + i )(tan α b / tan α k 1 ) − 1
(2.12)
Luncuran spesifik maksimum pada kaitan datang terjadi dimana puncak gigi dari roda gigi gigi besar besar membua membuatt kontak kontak dengan sisi kaki kaki pinyon. pinyon. Jika harga harga σ'2 maksimum maksimum dinyatakan dinyatakan dengan γ 2 , maka dengan perhitungan yang sama dapat diturunkan
(1 + i )[1 − (tan α b / tan α k 2 )]
γ 2 =
(1 + 1 / i )(tan α b / tan α k 2 ) − 1
Harga u1dan u2 yang dianjurkan. Sehingga persamaan akan diperoleh : u1
γ 1 =
1 − u1
(2.14)
γ 2 =
u2
1 − u2
(2.13)
II.4.3. Perbandingan Laju Luncuran Relatip
Perband Perbanding ingan an laju luncura luncuran n relatip relatip ini dipand dipandang ang lebih lebih penting penting untuk untuk diperha diperhatika tikan n sebagai pengganti luncuran spesfik. Karena untuk perbandingan laju luncuran relatip yang sama, keausan pada pinyon dan roda gigi besar kurang lebih sama, bila dipakai bahan dan perlakuan perlakuan panas panas yang sama. Perband Perbanding ingan an laju luncura luncuran n relatip relatip adalah adalah perban perbandin dingan gan diferens diferensial ial dari dari σ1 dan σ'1 terhadap waktu. Jadi R g 2 tan α b
λ 1 =
( d σ l 1 / dt ( d σ 1 / dt )
=
( R g 2 tan α b
− r ) 2
R g 1 tan α b ( R g 1 tan α b
+ r ) 2
(1 + i )
dr dt
(1 + 1 / i )
dr
(2.15)
dt
Pada puncak gigi pinyon dan sisi kaki gigi roda gigi besar, perbandingan tersebut adalah
λ 1 = i
1 (1 i)(tan α / tan α ) 1 + b k 1 −
2
2
=
1 (1 − u1 ) 2
(2.16)
Untuk puncak gigi roda gigi besar dan sisi kaki gigi pinyon, harga tersebut adalah
1
λ 2 =
i2
i + (1 i)(tan α b / tan α k 2 ) − i
2
=
1 (1 − u 2 ) 2
(2.17)
Jika Jika ingi ingin n diren direnca canak nakan an roda roda gigi gigi deng dengan an keau keausan san yang yang sama sama untuk untuk baha bahan n dan dan perlakuan perlakuan panas yang sama, maka dengan dengan mengangga menganggap p bahwa keausan berbanding berbanding lurus dengan perbandingan laju luncuran relatip, harus dipenuhi persyaratan λ 1 = λ 2 , atau 1 (1 − u1 ) 2
=
1 (1 − u 2 ) 2
(2.18)
II.4.4. Interferensi Profil Dan Pemotongan Bawah
Titik kaitan gigi involut bergerak sepanjang garis singgung bersama dari lingkaran dasar dan memotong garis yang menghubungkan pusat roda gigi. Garis singgung tersebut dinamakan garis tekan. Titik I 1 dan I2 merupakan titik antara garis tersebut dengan lingkaran dasar dasar seperti seperti dalam dalam Gambar Gambar 2.12. 2.12. Lingka Lingkaran ran kepala kepala pinyon pinyon dan roda roda gigi gigi besar besar biasany biasanyaa memotong garis tekan tersebut di sebelah dalam titik I 1 dan I2, dan hampir tak pernah di luarnya. Tetapi dalam hal jumlah gigi sedikit, atau khususnya kepala yang panjang, lingkaran kepala kadang – kadang memotong garis tekan di luar I 1 dan I2 (Gambar 2.14).
Gambar Gambar 2.13. Interferensi Interferensi antara roda gigi.
Juga dalam hal kaitan antara pinyon dan batang gigi, garis puncak gigi dan batang gigi memotong garis tekan pada perpanjangan garis PI, seperti terlihat pada Gambar 2.14. Roda gigi yang dibentuk dengan pahat batang gigi dasar mempunyai tinggi gigi 2m + ck , dan tebal gigi dengan kelonggarannya pada lingkaran jarak bagi sebesar πm/2, disebut roda gigi standar. Jumlah gigi minimum roda gigi standar tanpa pemotongan bawah dapat ditentikan sebagai berikut. berikut. Dalam Gambar 2.14, PH ≤ PJ = m, PO = mzg/2, sehingga mz g 2 zg
≥
sin2
α 0
2 sin 2 α 0
≤
m
(2.19)
a. Pahat batang gigi b. Garis tekan c. Lingkaran jarak bagi d. Titik interferensi interferensi e. Lingkaran dasar f. Profil roda gigi involut g. Titik potong dengan garis tekan h. Pemotongan bawah i. Lingkaran akar
Gambar Gambar 2.14. Pemotongan Pemotongan bawah oleh batang gigi
II.5. Pembentukan Gigi Roda Gigi Terdapat banyak cara pembentukan gigi dari roda gigi, seperti penuangan pasir (sand takan dalam dalam rumah tipis tipis (shell molding), penua ngan tanam tanam (investment casting), casting), pence casting), pencetakan molding), penuangan penuangan penuangan pada cetakan cetakan tetap (permanent mold casting), penuan casting), penuangan gan cetakan cetakan (die casting), dan penuangan penuangan sentrifugal (centrifugal casting). Gigi dapat dibentuk dibentuk dengan menggunakan menggunakan proses meta metalu lurg rgii tepu tepung ng ( poweder poweder metallurgy metallurgy process) process) atau atau,, deng dengan an meng menggu guna naka kan n ekst ekstru rusi si (extrusion), sebuah batang alumunium dibentuk dan kemudian dipotongkan ke roda gigi. Gigi – gigi roda gigi bias dibentuk dengan milling , shaping shaping , atau hobbing . Pengerjaan Pengerjaan akhirnya bisa dengan shaving dengan shaving , burnishing , atau lapping ( lapping ( finishing finishing ). ). . II 5.1. Milling
Gigi roda gigi bisa dipotong dipotong dengan suatu alat pemotong yang dibentuk sesuai dengan ruang antara roda gigi. Dengan metode ini secara teoritis hanya perlu menggunakan suatu alat pemotong pemotong yang berbeda berbeda untuk setiap roda gigi, sebab suatu roda gigi yang misalnya misalnya mempunyai 25 gigi akan mempunyai ruang antara roda gigi yang berbeda bentuknya dengan suatu roda gigi lain yang mempunyai, katakanlah 24 gigi.
II.5.2. Shaping
Gigi bisa dibentuk dengan alat pemotong pinyon atau alat potong rak. Alat potong pinyon pinyon (Gambar (Gambar 2.15) 2.15) bergerak bergerak bolak balik sepanjang sepanjang sumbu vertical dan secara bertahap bertahap
masuk ke dalam benda kerja sampai kedalaman yang diinginkan. Bila lingkaran puncak sudah tersin tersingg ggung ung,, kedu keduaa alat alat poto potong ng dan dan bend bendaa kerja kerja diput diputar ar sedik sedikit it setel setelah ah setiap setiap langk langkah ah pemotongan. pemotongan.
Gambar Gambar 2.15. Pembentukan roda gigi lurus dengan suatu alat pemotong pinion.
Sisi dari rak gigi involut adalah lurus. Karena itu, suatu alat pembentuk pembentuk gigi berbentuk rak meme memerlu rluka kan n suatu suatu meto metoda da pemo pemoto tong ngan an gigi gigi yang yang teliti teliti.. Ini Ini juga juga term termasu asuk k oper operasi asi pembentukan pembentukan dan dan digambarkan digambarkan oleh oleh Gambar Gambar 2.16. 2.16. Pada operasinya, operasinya, alat alat potong bergerak bergerak bolak – balik dan pada mulanya mulanya dimasukan dimasukan ke dalam benda kerja secara bertahap bertahap sampai menyinggung lingkaran puncak.
Kemu Kemudia dian, n, setel setelah ah setiap setiap langk langkah ah pemo pemoto tong ngan an,, bend bendaa kerja kerja dan dan alat alat pemo pemoto tong ng digel digelind inding ingka kan n sedik sedikit it pada pada lingk lingkara aran n punc puncak akny nya. a. Bila Bila bend bendaa kerja kerja dan dan alat alat pemo pemoto tong ng menggelinding menggelinding sejauh sejauh jarak lengkung lengkung puncak, puncak, alat pemotong pemotong kembali kembali ke titik awalnya awalnya,, dan proses tersebut tersebut diteruskan diteruskan sampai semua semua gigi gigi selesai dipotong dipotong..
Gambar 2.16. Pembentukan gigi dengan suatu pemotong rak.
II.5.3. Hobbing
Proses hobbing digambarkan pada Gambar 2.17. Hob adalah suatu alat potong biasa yang bentuknya bentuknya seperti cacing. cacing. Giginya mempunya mempunyaii sisi yang lurus, seperti pada rak, tetapi sumbu hob harus diputar sejauh sudut penuntun untuk memotong gigi roda gigi lurus. Kedua hob dan benda benda kerja kerja harus harus berput berputar ar pada pada perband perbanding ingan an kecepat kecepatan an sudut sudut yang tepat. Hob Hob kemudian kemudian dimasukkan dimasukkan secara bertahap bertahap pada permukaan permukaan benda kerja sampai semua gigi selesai terpotong.
Gambar Gambar 2.17. Pengerjaan hobbing atas sebuah roda gigi cacing.
II.5.4. Finishing
Roda gigi yang bekerja pada putaran yang tinggi dan memindahkan gaya yang besar bisa menerima menerima gaya dinamis tambahan tambahan karena penyimpang penyimpangan an pada profil gigi. Gigi bisa dikerjakan akhir, setelah pemotongan, baik dengan shaving atau burnishing. Burnishing, seperti shaving shaving , dipakai pada roda gigi yang telah dipotong tetapi tidak diberi diberi perlaku perlakuan an panas. panas. Pada Pada burnishing, gigi gigi yang yang dipe diperk rker eras as yang yang sedik sedikit it lebih lebih besar besar dipasangkan saling melibas dengan roda gigi tersebut sampai permukaannya licin. Grinding dan lapping dipaka dipakaii untuk untuk gigi gigi yang yang sudah sudah diperke diperkeras ras melalui melalui perlak perlakuan uan panas. Operasi gerinda mempergunakan mempergunakan prinsip pembentukan pembentukan bertahap dan menghasilkan menghasilkan gigi yang sangat teliti. Pada lapping , gigi – gigi dari roda gigi dan pemolesnya bergerak secara aksial sehingga seluruh permukaan gigi terperosok sama dan merata.
BAB III RODA GIGI CACING Seperti diperlihatkan dalam Gambar 3.1, pasangan roda gigi cacing terdiri atas sebuah cacing yang mempunyai ulir luar dan sebuah roda cacing yang berkait dengan cacing. Ciri yang sangat menonjol menonjol pada roda gigi gigi cacing adalah kerjanya kerjanya yang halus dan hampir hampir tanpa bunyi, serta memungkinkan perbandingan transmisi yang besar. Perbandingan reduksi dapat dibuat sampai 1 : 100. namun, pada umumnya arah transmisi tidak dapat dibalik untuk menaikan putaran, putaran, dari roda cacing ke cacing. Hal semacam ini disebut disebut “mengunci “mengunci sendiri”, karena putaran yang yang berbalik dari roda cacing cacing akan dihentikan dihentikan oleh cacing. Kekurang Kekurangan an dari roda gigi cacing adalah efisiensinya yang rendah, terutama jika sudut kisaran kecil.
Gambar Gambar 3.1. Nama – nama bagian roda gigi cacing. (a) Diameter luar cacing (i) Tinggi kaki (b) Diameter jarak bagi cacing (j) Jarak sumbu (c) Diameter inti cacing (k)Diameter (k)Diameter lingkaran kaki dan roda (d) Sudut kisar (l) Diameter jarak bagi dari roda cacing (e) Jarak bagi (m) Dianeter tenggorok roda cacing (f) Kisar (n) Diameter luar roda cacing (g) Tinggi kaki (o) Lebar roda cacing (h) Tinggi kepala
Perbandingan transmisi atau perbandingan gigi dapat dinyatakan sebagai z 2 i= z 1 Di mana ,
z2 : jumlah gigi pada roda cacing z1 : jumlah ulir cacing
Antara cacing dan rodanya terjadi gesekan besar sehingga menimbulkan banyak panas. Itulah sebabnya sebabnya mengapa kapasitas transmisi roda gigi cacing sering dibatasioleh jumlah panas yang timbul. timbul. Dalam Dalam prakte praktek, k, roda roda gigi gigi cacing cacing sering sering memperg memperguna unakan kan cacing cacing dari dari baja paduan paduan dengan pengerasan kulit dan roda cacing dari perunggu. Permukaan gigi harus difinishing dengan baik, dan pelumasan harus sesuai serta dijaga kelangsungannya. Konstruksi rumah dan poros serta pemasanganny pemasangannyaa harus kokoh untuk menghindari menghindari lenturan dan pergeseran pergeseran aksial poros cacing. cacing. Di bawah ini akan diberikan rumus dari persamaan roda gigi cacing, 1. Modul mn
ms =
cos γ
(3.1) di mana,
mn : modul normal ms : madul aksial γ : sudut kisar
2. Rumus untuk menentukan harga taksiran kasar m kasar m s dari jarak sumbu poros a dan
jumlah
gigi z gigi z 2,2, m s
≈
2a − 12,7 z 2
+ 6,28
(3.2)
3. Diameter masing – masing lingkaran jarak bagi adalah, d1 =
z 1 mn sin γ
(3.3)
d2 = m s z 2 a =
(d 1
+ d 2 ) 2
(3.4)
4. Proporsi bagian – bagian bagian roda gigi cacing adalah sebagai berikut, a. Untuk cacing hk = mn hf = 1,157mn
(3.5)
c = 0,157mn H = 2,157m
dr 1 = d1 – 2hf
b. Untuk Untuk roda roda cacing dt
= d2 + 2hk
(3.6)
dr2 = d1 – 2hf
Jika sudut yang dibentuk oleh lengkungan gigi roda cacing adalah φ , maka lebar roda cacing dapat dipilih di sekitar harga yang ditentukan menurut rumus berikut : b = 0,577d 0,577dk1 b = 2,83 2,83
atau
π mn + 6,35 cos λ
(3.7)
dan lebar sisi gigi efektif b efektif be adalah : be = dk1 sin
φ 2
(3.8)
5. Jari – jari lengkungan puncak gigi roda cacing r t, r 1 =
d 1 2
− hk
(3.9)
6. Diameter luar roda cacing dk2,
d 1 − h k (1 - cos φ ) 2
dk2 = dt + 2
7. Persamaa Persamaan n untuk untuk beba beban n lentur lentur yang yang diizin diizinkan kan Fab (kg),
(3.10)
Fab = σ ba .be .mn .Y
(3.11)
8. Beban Beban permu permukaa kaan n gigi gigi yang yang diizinka diizinkan n Fac (kg), Fac = Kc . d2 . be . Kγ
(3.12)
Di mana Kc adalah faktor ketahanan terhadap keausan yang di berikan oleh Tabel 3.3, dan Kγ adalah faktor sudut menurut Tabel 3.4. harga terkecil di antara F ab dan Fac diambil sebagai Fmin. Tentang penentuan tegangan lentur yang diizinkan σ ba (kg/mm2) dan faktor bentuk Y dari roda cacing pada persamaan 3.11 diberikan pada Tabel 3.1 berikut. Tabel 3.1. Tegangan lentur yang diizinkan σba (kg/mm2).
Bahan roda gigi cacing
Pembebanan satu arah
Pembebanan dua arah
Besi cor
8,5
5,5
Perunggu untuk roda gigi
17
11
10,5
7
3
2
Perunggu antimon Damar sintetis Tabel 3.2. Faktor bentuk roda gigi cacing Y.
Sudut tekanan normal
Faktor bentuk
14,5°
0,100
20°
0,125
25°
0,150
30°
0,175
Tabel 3.3. Faktor tahan aus Kc.
Cacing Baja (kekerasan HB 250) Baja celup dingin Baja celup dingin Baja celup dingin Baja celup dingin Baja celup dingin Besi cor
Tabel 3.4. Faktor sudut kisar Kγ.
Roda gigi cacing
Kc (kg/mm2)
Perunggu fosfor Besi cor Perunggu fosfor Perunggu fosfor yang dicil Perunggu antimon Damar sintetis Perunggu fosfor
0,042 0,035 0,056 0,085 0,085 0,087 0,106
Sudut kisar
Kγ
γ < 10°
1
γ = 10° - 25°
1,25
γ > 25°
1,50
9. Beban tangensial tangensial roda gigi Ft biasanya biasanya dihitung tanpa memperhatikan memperhatikan efisiensi efisiensi mekanis sebagai, Ft =
102 P M v
Tetapi Tetapi dalam dalam hal mesin mesin khusus khusus seperti seperti Derek Derek Kapstan Kapstan,, daya daya dikalik dikalikan an hanya hanya dengan dengan efisiensi roda cacing η w , sehingga Ft =
102 P M η w v
(3.13)
III.1. Kinematika Roda Gigi Cacing.
Gambar 3.2 menunjukan sebuah cacing dan sebuah roda gigi cacing. Perhatikan bahwa poros – poros tersebut tidak berpotongan berpotongan dan bahwa sudut antara poros adalah 90°. Ini adalah sudut poros yang biasa, walaupun sudut yang lain bisa dipakai. Susunan roda gigi cacing mempunyai penutup tunggal atau ganda. Suatu susunan roda gigi berpenutup tunggal adalah sesuatu di mana roda gigi dibungkus penuh atau sebagian oleh cacing, seperti terlihat pada Gambar 3.2. Sebuah Sebuah susunan roda gigi di mana setiap elemen ditutup sebagian oleh yang lain, tentu saja, adalah sebuah susunan roda gigi cacing berpenutup berpenutup ganda. Perbedaan Perbedaan yang penting antara keduanya adalah bahwa persinggungan persinggungan bidang (area contact) terjadi antara gigi – gigi roda gigi berpenutup ganda dan hanya persinggungan garis (line contact) yang terjadi antara gigi – gigi dari pada roda gigi yang berpenutup tunggal.
Gambar Gambar 3.2. Roda gigi cacing dan cacing berpenutup tunggal.
Tata nama dari cacing dan roda gigi cacing terlihat pada Gambar 3.3. Cacing dan roda gigi cacing dari suatu pasangan mempunyai mempunyai arah kemiringan kemiringan yang sama seperti pada roda gigi miring yang bersilang, tetapi sudut kemiringannya biasanya agak berbeda. Sudut kemiringan pada cacing cacing umumnya umumnya agak besar, besar, dan pada roda roda giginya giginya sangat sangat kecil. kecil. Dalam menetapkan puncak dari susunan roda gigi cacing, adalah biasa menyatakan puncak aksial (axial pitch) p x dari cacing dan jarak lengkung puncak pada arah melintang (transverse circular pitch circular pitch)) Pt, yang sering disederhanakan dengan sebutan puncak lengkung, dari roda gigi pasangannya.
Gambar 3.3. Tata nama dari suatu susunan roda gigi cacing berpenutup tu ngggal.
1. Diameter puncak roda gigi cacing. d G
=
N G p t
(3.14)
π
Pada umumnya, umumnya, diameter puncak dari roda gigi cacing harus dipilih sehinga jatuh dalam daerah. C 0,875 3,0
≤ d w ≤
C 0, 875 1,7
(3.15)
Di mana C adalah jarak pusatnya. Perbandingan ini muncul untuk menghasilkan kapasitas daya susunan roda gigi yang optimum.
2. Jarak maju (lead) L dan sudut masuk (lead angle) λ dari cacing. L = px. NW Tan λ =
(3.16) L
π d W
(3.17)
Untuk lebar muka gigi ( face width) width) FG dari roda gigi cacing haruslah dibuat sama dengan panjang dari garis singgung pada lingkaran puncak roda gigi cacing antara titik – titik perpotongann perpotongannya ya dengan dengan lingkara lingkaran n adendum, adendum, seperti seperti terlihat terlihat pada Gambar Gambar 3.4. 3.4.
Gambar 3.4.
III.2. Analisa Gaya Roda Gigi Gigi Cacing.
Jika gesekan diabaikan, maka gaya yang timbul dari roda gigi adalah gaya W, terlihat pada Gambar 3.5, yang mempunyai tiga komponen orthogonal W x, Wy, danWz. Wx = W cos φ n sin λ Wy = W sin φ n
(3.18)
Wz = W cos φ n cos λ
Gambar 3.5. Gambar dari silinder puncak dari suatu cacing, yang menunjukan gaya – gaya yang berkerja dari roda gigi cacing.
Sekarang kita memakai notasi bawah W dan G untuk menyatakan gaya – gaya yang berkerja terhadap cacing dan roda gigi, secara berurutan. berurutan. Kita lihat bawa Wy adalah gaya pemisah atau radial, radial, untuk kedua kedua cacing dan roda gigi. Gaya tangensial tangensial pada cacing adalah adalah Wx dan Wz, dan pada roda gigi adalah W x. Karena gaya roda gigi adalah berlawanan dengan gaya – gaya cacing, kita dapat menyimpulkan hubungan ini dengan menuliskan suatu persamaan.
WWt = - WGa = Wx WWt = - WGr = Wy
(3.19)
WWa = - WGt = Wz
Adalah Adalah sangat sangat menolo menolong ng dalam dalam mengg menggunak unakan an Persamaa Persamaan n (3.18) (3.18) dan (3.19) (3.19) untuk untuk mengamati bahwa sumbu roda gigi adalah sejajar dengan arah x dan sumbu cacing adalah sejajar dengan arah z dan bahwa kita menggunakan system koordinat positif. Gambar 3.5, kita melihat bahwa gaya W yang berkerja tegak lurus pada profil gigi cacing menghasilkan gaya gesek Wf = μW, yang mempunyai komponen komponen μW cosλ pada arah x negative dan komponen yang lain μW sinλ pada arah z positif. Maka persamaan (3.19) akan menjadi :
Wx = W(cos φ n sinλ + μ cosλ) Wy = W sin φ n
(3.20)
Wz = W (cos φ n cos λ – μ sinλ) Jika kita mensubtitusikan harga Wz ke dalam bagian ketiga dari Persamaan (3.19) dan mengalikan kedua sisi dengan μ, kita mendapat gaya gesekan sebesar : Wf = μW =
µ WGt µ sinλ - cosφ n cos λ
(3.21)
Hubungan penting lainya bisa didapat dengan menyelesaikan bagian pertama dan ketiga dari Persamaan (3.19), sekaligus untuk mendapatkan hubungan antara kedua gaya tangensial tersebut. Hasilnya adalah. cos φ n sin λ + µ cos λ WWt = WGt
µ sin λ − cos φ n cos λ
Efisiensi η bisa ditetapkan dengan menggunakan persamaan
(3.22)
η = WWt (tanpa gesekan) WWt (dengan gesekan)
Masukkan persamaan (3.22) dengan μ=0 pada pembilang dari persamaan η dan persamaan yang sama pada penyebut. Setelah menyusun kembali, anda akan mendapatkan efisiensi berupa η =
− µ tan λ cos φ n + µ cot λ
cos φ n
(3.23)
III.3. NILAI DAYA DARI RODA GIGI CACING.
Bila susunan roda gigi cacing dipakai terputus – putus atau pada kecepatan roda gigi yang rendah, kekuatan lentur dari gigi roda gigi tersebut bisa menjadi suatu faktor perencanaan yang utama. Gigi – gigi dari roda gigi cacing adalah tebal dan pendek pada kedua sisi dari muka gigi tersebut dan tipis pada bidang tengah, dan hal ini dapat menyulitkan untuk menarik tegangan lentur.
σ =
p n
W Gt p n F G y
= p x cos λ
di mana, σ
(3.24)
(3.25)
: tegangan lentur (psi)
WGt
: beban yang dipindahkan (N)
pn
: puncak lengkung normal (m)
px
: puncak lengkung aksial (m)
FG
: lebar muka dari roda gigi (m)
y
: faktor bentuk Lewis sesuai dengan jarak lengkung
λ
: sudut masuk
Karena persamaan tersebut hanyalah suatu pendekatan kasar, pemusatan tegangan tidak dipertimbangkan. Juga, pada hal ini faktor bentuk tidak sesuai dengan jumlah gigi, tetapi hanya terhadap sudut tekan normal. Harga Y terdaftar pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5. Harga y untuk roda gigi cacing.
Sudut tekan normal φ n derajat
Faktor bentuk Y
14½
0,100
20
0,125
25
0,150
30
0,175
Nilai daya daya kuda kuda masukan masukan (input horsepower ratting) dari roda gigi cacing H =
W Gt .d G .nW 12000 mG
+
V S .W f
(3.26)
33000
Bagian pertama pada sebelah kanan adalah daya kuda keluaran (output horsepower) dan bagian kedu keduaa adal adalah ah keru kerugi gian an daya daya (powe (powerr loss) loss).. Beba Beban n yang yang dipi dipind ndah ahka kan n yang yang diiz diizin inka kan n (permissible) W Gt Gt dihitung dari persamaan. 0 ,8 . e K . m K . Y WGt = K 3 .d G F
(3.27)
Di mana: WGt : beban yang dipindahkan (N) dg
: diameter puncak (m)
nW
: kecepatan cacing (rpm)
mG
: perbandingan roda gigi
Vs
: kecepatan luncur pada diameter rata – rata cacing (m/s)
Wf
: gaya gesekan (N)
K s
: faktor koreksi bahan dan ukuran
Fe
: lebar muka efektif dari roda gigi, lebar muka efektif adalah lebar muka
N G N W
dari
roda gigi atau dua per tiga dari diameter puncak cacing, yang paling kecil. K m
: faktor koreksi perbandingan K v
: faktor kecepatan
BAB IV PERHITUNGAN
Data – data perencanaan : 1. Beban eban gulun ulung g ( W) = 2.300 kg 2. Kece Kecepa pata tan n gul gulu ung ( v ) = 9,75 m min 3. Diame iamete terr dru drum m ( D) = 228 mm 4. Efisiens Efisiensii mekanis mekanis pertam pertamaa oleh roda roda gigi gigi miring miring ganda ganda
η 1
= 95% = 0,95
η 2
= 92% = 0,92
5. Efisiens Efisiensii mekanis mekanis tingk tingkat at kedua kedua oleh oleh roda gigi gigi lurus lurus
η 3
= 85% = 0,85
6. Efisiens Efisiensii mekanis mekanis tingk tingkat at ketiga ketiga oleh oleh roda roda gigi gigi cacing cacing
η 4
= η w = 57% = 0,57
7. Jarak Jarak antara antara poro poross cacing cacing dan roda roda cacing cacing a = C = 304 mm 8. Perbandingan reduksi i = 40 9. Faktor koreksi f c
= 1,2
10. Daya motor listrik PM = 5,2 kW
a). Beban Rancana. Wd = f c x W
Wd = 1,2 x 2.300 Wd = 2.760 kg
b). Putaran Putaran Drum Drum ( nD ). v=
π D . .n D
n D
1000
=
v.1000
π D .
=
n D = 13,6 rpm
c). Daya Yang Diperlukan ( P ). P =
W . f c .v 102.60.η 1 .η 2 .η 3 .η 4
=
2300 .1,2.9,75 102.60.0,95.0,92.0,85.0,57
P = 10,4 kW
d). Daya Poros . PM = 5,2 kW
e). Momen Puntir Poros Drum, T 2. T2 = 9,74.105 x
T2 = 9,74.105 x
P M n D 5,2 13,6
T2 = 3,72.105 kg.mm
- Momen Puntir poros cacing, T 1. T1 = 9,74.105 x
T1 = 9,74.105 x
P M i.n D
5,2 40.13,6
T1 = 9,31.103 kg.mm
f).
Bahan Untuk Poros SF50 ( i ). Kekuatan tarik, τ B
= 50 kg
mm 2
9,75.1000
π .228
( ii ). Faktor keamanan, Sf 1 = 6 Sf 2 = 2,5
Maka tegangan geser yang diizinkan
g).
τ B
τ a
=
τ a
= 3,33
=
Sf 1 .Sf 2
50 6.2,5
kg mm 2
Diameter Poros Drum ds1 =
3
5,1
τ a
.T 1
=3
5,1
x9,31.10 3 3,33
ds1 = 24,2 mm
diambil 25 mm
Diameter Poros Cacing ds2 =
3
5,1
τ a
.T 2
ds2 = 82,9 mm
=3
5,1 x3,72.10 5
τ a
diambil 83 mm
h). Jumlah Ulir (gigi) Cacing (z 1) dan Gigi Roda Cacing (z 2). i=
z 2 z 1
= 40 z2 = 40 z1 = 1
Sudut Kisar γ = 8°
Cacing dan porosnya merupakan kesatuan satu benda kerja.
i).
Modul Aksial (ms)
ms =
2.a − 12,7 z 2
+ 6,28
=
2.304 − 12,7 40 + 6,28
ms = 12,86 mm Asumsikan DP = 2 Maka modul mormal, mn =
25,4 DP
=
25,4 2
mn = 12,7
maka, ms =
mn cos γ
=
12,7 cos 8°
ms = 12,82 mm
Sehingga jarak bagi (ta) dapat dihitung : ta =
π .mn π .12,7 = cos γ cos 8°
ta = 40,4 mm
j).
Diameter Diameter Lingkaran Lingkaran Jarak Jarak Bagi Bagi Cacing, Cacing, d1 (mm)
d1 =
z 1 .mn sin γ
=
1.12,7 sin 8°
→
d1 = 91,25 mm
diambil 92 mm
Diameter Lingkaran Jarak Bagi Roda Cacing, d2 (mm) d2 = z2 . ms = 40 . 12,82 d2 = 512,8 mm
diambil 512 mm
Jarak Sumbu Poros a=
d 1
+ d 2 2
=
92 + 512 2
a = 302 mm
k). k).
( i ).
Ting inggi Kepa Kepala la Cacin acing g, hk (mm) hk = mn hk = 12,7 mm
(ii).
Tinggi Kaki Gigi Cacing, hf (mm) hf = 1,157. mn hf = 1,157 . 12,7 hf = 14,7 mm
(iii).
Kelonggaran Puncak (Clearens), C C = 0,157. m n C = 0,157 . 12,7 C = 2 mm
( iv ). Tinggi Gigi, H H = 2,157 . m n H = 2,157 . 12,7 H = 27,4 mm
( v ).
Diameter Luar Cacing, dk1 (mm)
dk1 = d1 + 2.hk dk1 = 92 + 2 . 12,7 dk1 = 117,4 mm
( vi ). Diameter Kaki Cacing, dr1 (mm) dr1 = d1 – 2 . hf dr1 = 92 – 2 . 14,7 dr1 = 62,6 mm
( vii ). Diameter Kepala Roda Cacing, Cacing, dt (mm) dt = d2 + 2 . hk dt = 512 + 2 . 12,7 dt = 537,4 mm
( viii). viii). Diameter Kaki Roda Cacing, dr2 (mm) dr2 = d1 – 2 . hf dr2 = 92 – 2 . 14,7 dr2 = 62,6 mm
l).
Lebar Sisi Gigi Roda Cacing, b (mm) b = 0,77. 0,77. dk1
atau
π .mn + 6,35 cos γ π .12,7
b = 0,577 0,577 . 117,4 117,4
b = 2,38 2,38 .
b = 67,7 67,7 mm
b = 102,3 102,3 mm mm
Maka kita gunakan, gunakan, b = 85 85 mm
Sudut Lengkung Sisi Gigi φ
φ = 90 0
m).
b = 2,38 .
Diameter Luar Roda Cacing, dk2 (mm)
cos 8°
+ 6,35
dk2 = dt + 2 .
d 1 − h 1 − cos φ k . 2 2
dk2 = 537,4 + 2 .
92 − 12,7 (1 − cos 45°) . 2
dk2 = 556 mm
Jari – jari Lengkung Puncak Gigi Roda Cacing, r t (mm) r t = r t =
d 1 2 92 2
− hk − 12,7
r t = 33,3 mm
Lebar Sisi Gigi Efektif, be (mm)
φ be = dk1 . sin
= 117,4 . sin 45°
2
be = 83 mm
n).
Bahan Cacing : SF 50 (JIS G 3210) Baja Karbon Tempa. Bahan Untuk Roda Cacing : FC 20 (JIS G 5501) Besi Cor Kelabu. (i). Tegangan lentur uang diizinkan ( τ ba ), dipergunakan untuk 2 arah putaran.
τ ba = 5,5 kg
mm 2
(ii). Faktor Bentuk Y = 1,825
o). Beban Lentur Yang Diizinkan, F ab (kg). Fab = τ ba .be . mn . Y Fab = 5,5 . 83 . 12,7 . 1,825 Fab = 10.580,5 kg
p).
Faktor Faktor Tahan AUS, K c (
kg ) mm 2
kg mm 2
Besi Cor : K c = 0,035
Faktor Sudut Kisar, K γ 0 Sudut kisar, γ = 8
γ = 8 0 maka, K γ
≤ 10
= 1,00
q). Beban Permukaan Gigi Yang Diizinkan, F ac (kg). Fac = K c . d2 . be . K γ Fac = 0,035 . 512 . 83 . 1,00 Fac = 1487,36 kg
r).
Fmin = Fac Fmin = 1487,36 kg
s).
Beban Statik Gigi, Ws (kg). Ws =
W . f c D . d 2
=
2300 .1,2.228 512
Ws = 1229 kg
Beban Tangensial, Ft (kg). Ft =
102 P . m .η w v
Di mana, v =
π .d 2 .n D 60 x1000
=
π .512.13,6 60 x1000
v = 0,23 m det
maka, Ft =
102.5,2.0,57 0,23
= 1314,5 kg
t).
Fmin > Ft > Ws 1487,36 kg > 1314,5 kg > 1229 1229 kg nilai Fmin lebih besar dari Ft, dan Ft lebih besar dari Ws, maka perencanaan baik digunakan (safety).
BAB V
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan dari data – data yang diperoleh, maka perencanaan dari roda gigi cacing pada Derek Kapstan dengan beban gulung (W) 2300 kg diperoleh kesimpulan sebagai berikut : a. Jarak arak bagi (ta) = 40.4 mm b. Diameter Diameter lingkaran lingkaran jaral bagi bagi cacing (d1) = 92 mm c. Diamete Diameterr lingkara lingkaran n jarak jarak bagi bagi roda roda cacing cacing (d (d2) = 512 mm d. Jarak Jarak sum sumbu bu poro poross (a) = 302 302 mm e. Ting Tinggi gi kepa kepala la cac cacin ing g (h (hk ) = 12,7 mm f. Ting Tinggi gi kaki kaki gigi gigi caci cacing ng (hf ) = 14,7 mm g. Ting Tinggi gi gigi gigi (H) (H) = 27,4 27,4 mm h. Diam Diamet eter er lua luarr caci cacing ng (d (dk1) = 117,4 mm i.
Diame iamete terr kaki kaki caci cacing ng (dr1) = 62,6 mm
j.
Diameter Diameter kepala roda roda cacing (dt) = 537,4 mm
k. Diamete Diameterr kaki kaki roda roda cacing cacing (b) = 85 85 mm mm l.
Sudu Sudutt len lengk gkun ung g sis sisii gig gigii ( φ ) = 90°
m. Diamete Diameterr luar roda roda cacing cacing (d (dk2) = 556 mm
Dengan beban lentur yang diizinkan (F ab) = 10.580,5 kg Momen puntir poros cacing (T1) = 9,31 . 10 3 kg.mm Momen puntir poros drum (T 2) = 3,72 . 10 5 kg.mm Jumlah gigi roda cacing (z2) = 40 Jumlah ulir cacing (z1) = 1
1. Khurmi Khurmi,, R.S dan J.K. Gupta, Gupta, Machine Machine Design, Design, (New Dehli Dehli : S.Chan S.Chand d dan Company Company LTD, 1980). 2.
Perencanaan Teknik Mesin Jilid Jil id 2” . Shigle Shigley, y, Joseph Joseph E dan dan Mitch Mitchell, ell, Larry Larry D. D. 1986. 1986. “ Perencanaan
Edisi ke – 4 Jakarat. Erlangga. 3. Sularso Sularso dan Suga, Suga, Kiyo Kiyokats katsu. u. 1985. 1985. “DASAR PERENCANAAN DAN PEMILIHAN ELEMEN MESIN”. Edisi ke – 5 Jakarta. PT. Pradnya Paramitha.
