UNIVERZITET U TUZLI MAŠINSKI FAKULTET Energetsko mašinstvo
Tuzla, juni 2013.
GRAFIČKI RAD Konstrukcija i proračun dvostepenog reduktora CAD Sistemi
Ime i prezime : Maid Čačkovid Broj indeksa : I-335/10
ZADATAK Proračunati i konstruisati dvostepeni reduktor sa cilindričnim zupčanicima za podatke date u tabeli ispod: Granična snaga P, *kW+
20
Broj obrtaja E-motora n, [min-1]
750
Broj zubaca pogonskog zupčanika z1
26
Prenosni odnos prvog zupčastog para
2,5
Prenosni odnos drugog zupčastog para
3,2
Koeficijent pomjeranja profila, x
0,2
Opteredenje radne mašine izraženo pomodu faktora udara
1,25
Predviđeno vrijeme rada, Lh
25000
Ugao bočne linije zubca, β0
12
Materijal zupčanika
Č.1120
Materijal vratila
Č.4130
Odnos širina i prečnika zupčanika, b/d01
0,7
Kvalitet izrade zupčanika, IT
6
Tolerancije polja mjere preko zubca
ec
Rastojanje između ležišta
150
Položaj vratila reduktora (sl. 2.73 *str.217 ME Spasoje D.])
G
Ostale veličine potrebne za proračun samostalno usvojiti. Rad treba da sadrži: skicu idejnog rješenja, proračun dvostepenog reduktora, trodimenzionalni model reduktora i izvršnih elemenata u nekom od softvera za modeliranje, sklopni crtež reduktora, radioničke crteže nestandardnih elemenata reduktora, tehnički opis i namjenu reduktora.
1
1. TEHNIČKI OPIS I NAMJENA REDUKTORA Pod pojmom reduktora podrazumijeva se zupčasti ili pužni prijenosnik smješten u posebno kudište. Zadatak reduktora je prenošenje snage od nekoga pogonskoga stroja na određeni radni stroj uz odgovarajudu promjenu obrtnog momenta. Pri tome se najčešde brzina vrtnje umanjuje ili reducira, na primjer, motori SUS rade sa nm = 1800 – 2200 min-1 (Dizel) i 4000 – 8000 min-1 (benzinski). Radne mašine rade na znatno manjem broju obrtaja (alatne mašine, transporteri, elevatori, automobili, dizalice). Zato se između pogonske i radne mašine postavljaju reduktori koji smanjuju broj obrtaja pogonske mašine, prilagođavajudi ga potrebnom broju obrtaja radne mašine. Ukoliko je potrebno da se u toku rada mijenja broj obrtaja radne mašine (na primjer kod motornih vozila, mašina alatki i dr.) upotrebljavaju se mjenjači koji mogu da smanje broj obrtaja u više stepeni , ili varijatori koji mogu da obezbijede svaki željeni broj obrtaja u određenom dijapazonu. Varijatori mogu, pored redukcije, da obezbijede i multipliciranje (povedanje) broja obrtaja. Reduktori se izrađuju za snage od 0,1 kW do 10000 kW i više, a serijiski se proizvode za snage do 700 kW, prenosni odnos obično je od 1 do 500. Prema vrsti prenosnika reduktori mogu biti: sa cilindričnim zupčanicima, sa konično-cilindričnim zupčanicima, pužasti, pužasto-cilindrični i dr. Prema položaju vratila i elemenata za prenos, reduktori mogu biti horizonstalni i vertikalni. Prema broju stepeni prenosa, reduktori mogu biti: jednostepeni, dvostepeni, trostepeni i višestepeni. Zupčanici se izrađuju obično od legiranog čelika pa se termički obrađuju, vratila se izrađuju od kvalitetnog ugljeničnog ili legiranog čelika sa fino brušenim rukavcima i podglavcima sa tolerancijama k6 i m6. Ulazno vratilo obično ima jedan klin a izlazno dva. Podmazivanje zupčanika u opštem slučaju vrši se potapanjem zubaca u uljno kupatilo. Ukoliko su brzine zupčanika vede od 12 m/s onda se vrši prinudno podmazivanje pumpom. Hlađenje reduktora vrši se odvođenjem topline preko zidova kudišta, kod nekih reduktora koji rade pod visokim temperaturama okoline i kod pužastih reduktora srednje i vede snage ugrađuju se posebni sistemi za hlađenje, ventilatori ili rebraste kudice. Kod reduktora koji se prinudno podmazuju i hlade ugrađuje se manometar i termometar radi stalne kontrole pritiska ulja i temperature reduktora.
2
2. IDEJNO RJEŠENJE uraditi
Slika 2.1. Skica idejnog rješenja reduktora; 1 – Kućište reduktora; 2 – Ležaj; 3 – Vratilo II; 4 – Vratilo III; 5 – Vratilo I; 6 – Zupčanik 1; 7 – Poklopac vratila; 8 – Zupčanik 2; 9 – Zupčanik 3; 10 – Zupčanik 4
Prvi zupčasti par de ostvarivati prenosni odnos i1=2,5, dok de drugi zupčasti par i2=3,2, i samim tim dobijamo ukupni prenosni odnos i=i1∙i2= 8. Kudište se izrađuje iz dva dijela (godnji i donji) livenjem, a ležišta se izrađuju bušenjem sklopljenog kudišta. Otvori na ležištima se zatvaraju poklopcima, koji ujedno i pritežu aksijalno radijalni ležaj i u njega se urezuje kanal za zaptivku.
3
3. PRORAČUN DVOSTEPENOG REDUKTORA 3.1.Modul Prvo sve računamo uzimajudi u obzir prenosni odnos prvog zupčastog para koji iznosi 1,8.
m=
3
i 1 2 0 sin 2 K doz z1 i 4 M 0 z1
3
Moz1 = M01 ∙ ξu ∙ ξd ∙ ξr - obrtni moment mjerodavan za proračun bokova zubaca. Mo1= 955
Pul 20 = 955 = 25,46 kNcm = 254,6 Nm n ul 750
ξu – faktor udara → ξu = 1,25 ξd – 1 ÷ 1.1 za v0 < 3
m → ξd = 1 – usvajamo iz ME. za 4 razred srednje mašinske, str. 146 s
ξr – faktor raspodjele opteredenja → ξr = 1,15 za ne simetričan raspored zupčanika između ležajeva. Tabela 14 strana 31 (Reduktori Jevtid N. Jovan) Moz1 = M01 ∙ ξu ∙ ξd ∙ ξr → Moz1 = 254,6 · 1,25 · 1 · 1,15 → Moz1 = 355,98Nm = 355980 Nmm Kdoz =
K D E
KD – redukovana trajna dinamička čvrstoda bokova zuba pri površinskom pritisku → KD = 50
kN N N = 4200 = 42 2 2 cm cm mm 2
ξn – faktor ulja koji zavisi od viskoznosti, usvajamo da je ξn = 1 ξE – faktor spregnutih materijala, usvajamo da je ξE = 1 γ – 1,25 ÷ 2,5 stepen sigurnosti, najčešde se usvaja γ = 1,5 Kdoz =
K D E
=
N 50 1 1 = 33,33 1,5 mm 2
ξ2 – faktor položaja dodirne linije, usvajamo da je ξ2 = 1,06 za Zn =
z1 38 = = 40,6 3 cos 0 0,9358
ξβ – faktor smanjenja opteredenja kod cilindričnih zupčanika, usvajamo ξβ = 1 4
α = α0 – ugao dodirnice tg α0 =
tg n cos 0
αn = 20 ° standardni profil
tg 20 0,363 tg α0 = = = 0,367 → α = arctg0,367 → α = 20,15 ° cos 8 0,987 m=
3
4 355980 2,5 1 1,06 1 3 33,33 38 0,7 2,5 sin 2 20,15
m = 2,54 mm
3.2. Standardni modul mn = 3 - usvaja se prva veda standardna vrijednost
3.3. Čeoni modul
m=
mn 3 = = 3,06 mm cos 0 cos12
4. OBIMNA SILA
Foz1 =
2 M 0 z1 2 M 0 z1 2 365980 = = =6420,7 N d 01 m z1 3 38
5
5. STEPEN SIGURNOSTI PODNOŽJA ZUBA
γ=
σD = 285
D
N – dinamička čvrstoda podnožja zuba za Č. 1730, tabela 12, strana 29 Reduktori - Jevtid N. mm 2
σ=
F0 z1 0 r e b mn
Φ0 = 3,19 – faktor oblika zubca za Zn = 25 iz tabele 18 na strani 33(Reduktori - Jevtid N.) ξr = 0,6 – faktor raspodjele opteredenja, tabela broj 14 (Reduktori – Jevtid N.) ξr – 1,03 ÷ 1,06, usvajam da je ξr = 1,03 – koeficijent popravke zbog skradenog kraka sile, tabela 17 (Reduktori – Jevtid N.) - uvijek se traži samo za manji zupčanik b = 36,8 mm
σ=
N 7259 3,19 1,03 0,6 = 129,6 36 ,8 3 mm 2
γ=
285 = 2,1 > 1,5 – što zadovoljava 129 ,3
6
6. GEOMETRIJSKE VELIČINE ZUPČANOG PARA 1-2 6.1.Broj zubaca gonjenog zupčanika i=
z2 → z2 = z1 ∙ i → z2 = 23 · 1,8 → z2 = 42 z1
6.2. Širina zupčanika b = · d01 = 0,8 · 46 = 36,8 mm
6.3. Prečnici podionih krugova d01 = m · z1 = 2 · 23 = 46 mm d02 = m · z2 = 2 · 42 = 84 mm
6.4. Prečnici podnožnih kružnica df1 = d01 – 2,4 · mn = 42 mm df2 = d02 – 2,4 · mn = 80 mm
6.5. Prečnici tjemenih krugova dk1 = d01 + 2 · mn = 50 mm dk2 = d02 + 2 · mn = 88 mm
6.6.Osno rastojanje A=
d 01 d 02 130 = = 65 mm 2 2
6.7. Mjerni broj zubaca z n1 z1
n 180
0,5 23
20 0,5 3,05 180
Usvajamo da je Zn1 = 4. z n2 z2
n 180
0,5 42
20 0,5 5,16 180
Usvajamo da je Zn2 = 6.
7
6.8.Mjera preko zubaca w1 mn cos n z n1 0,5 Z1 inv n 2 xn mn sin n
2 cos 20o 4 0,5 23 0,014904 2 2 0,3 sin 20 13,94mm
w2 mn cos n z n 2 0,5 Z 2 inv n 2 xn mn sin n
2 cos 20o 6 0,5 42 0,014904 2 2 0,3 sin 20 17,2mm
6.9. Debljina zubaca u normalnoj ravni na podionoj kružnici π 3,14 mm 2 3,14 mm
s n1 m n s n2 s n1
6.10. Faktor visine zaobljenja standardnog profila Cn = 0,2 ÷ 0,25 → Cn = 0,25 usvajamo
6.11. Korak standardnog profila pn mn π 2 π 6,28 mm
6.12. Osnovni korak standardnog profila pbn pn cosα 6,28 cos 20 ,1o 5,89 mm
6.13. Visina ravnog dijela standardnog profila hn 2 mn 2 2 4 mm
6.14Tjemeni zazor standardnog profila C Cn mn 0,25 2 0,5 mm
6.15. Radijus zakrivljenosti profila n
C n mn 0,25 2 0,75 mm 1 sinα n 1 sin20 0
6.16.Debljina zupca i širina međuzublja standardnog profila S e
pn 6,28 3,14mm 2 2
8
7. ANALIZA SILA I ŠEMA OPTEREDENJA VRATILA uraditi
Slika 7.1. Prikaz sila koje djeluju na zupčasti par 1-2 i 3-4
9
8. SILE NA ZUPČANICIMA 1-2 I 3-4 8.1. Obimne sile na zupčaniku 1-2 Fo1
2 M o1 2 95500 3207 N d 01 59 ,54
Mo2= 955
Piz niz
Piz = 32 · 0,95 = 30,4 kW niz =
750 = 93,75 min-1 8
Mo2= 955
Fo2
30 ,4 = 309674,6 Nmm 93,75
2 M o 2 2 309674,6 4160 ,8 N d 02 148 ,85
8.2. Radijalne na zupčaniku 1-2 Fr1 F01
0,367 tan = 3207 = 1220,9 N cos 0 0,964
Fr 2 F02
0,367 tan = 4160 = 1583,7 N cos 0 0,964
8.3. Aksijalne sile na zupčaniku 1-2 Fa1 F01 tg 0 3207 0,26 833 ,8 N Fa 2 F02 tg 0 4160 0,26 1114,6 N
8.4. Težine zupčanika 1-2 d1 0,05954 2 G1 b g 7861 0,04 9,81 8,58 N 4 4 2
7861 G2
kg - gustina čelika (Karakteristike čelika - Strojarski priručnik, Bojan Kraut) m3
d2 0,14885 2 b g 7861 0,04 9,81 53,65 N 4 4 2
10
8.5. Obimne sile na zupčaniku 3-4 Fo3
2 M o 3 2 95500 3207 N d 03 59 ,54
Mo4= 955
Piz niz
Piz = 32 · 0,95· 0,95 = 28,88 kW niz =
750 = 93,75 min-1 8
Mo4= 955 Fo4
28,88 = 294190,9 Nmm 125
2 M o 4 2 294190 ,9 3952 ,8 N d 04 148 ,85
8.6. Radijalne sile na zupčaniku 3-4 Fr 3 F03
0,367 tan = 3207 = 1219,6 N cos 0 0,965
Fr 4 F04
0,367 tan = 3952 ,8 = 1503,2 N cos 0 0,965
8.7. Aksijalne sile na zupčaniku 3-4 Fa 3 F03 tg 0 3207 0,267 859 ,3 N Fa 4 F04 tg 0 3952 ,8 0,267 1055 N
8.8. Težine zupčanika 3-4 d 0,05954 2 G3 1 b g 7861 0,04 9,81 8,59 N 4 4 2
d2 0,14885 2 G4 b g 7861 0,04 9,81 53,6 N 4 4 2
11
9. Proračun reakcija oslonaca i momenata savijanja uraditi HORIZONTALNA RAVAN
VERTIKALNA RAVAN
9.1. Proračun reakcija oslonaca u H ravni ∑FYH=0 -FAH - Fo2 - F04 + FBH=0 -FAH= Fo2 + F04 - FBH -FAH=4160 + 3952 – 4108 -FAH=4004 N (Pogresno pretpostavljen smjer)
12
∑MA=0 -Fo2 · l1 + F04 · (l1+l2) - FBH (l1+l2+l3)=0 -FBH · 0,2=3952 · 0,05 + 4160 · 0,150 -FBH=4108 N (Pogresno pretpostavljen smjer)
9.2. Proračun reakcija oslonaca u V ravni ∑FYV=0 FAV - G2 - Fr2 - G4 - Fr4 + FBV=0 FAV= 53,65 + 1583,6 + 53,65 + 1503 – 2437 FAV= 756,9 N
∑MA=0 G2 l1 + Fr2 l1 + G4 (l1 + l2) + Fr4 (l1 + l2) – FBV (l1 + l2 + l3) + Fa2
d2 d + Fa4 4 =0 2 2
-FBV 0,2= -53,65 · 0,05 – 1583,7 · 0,05 – 53,6 · 0,15 – 1503 · 0,15 – 1114,6 · 0,038 - 1055 · 0,123 FBV = 2437 N
9.3. Proračun momenata savijanja u H ravni MA=0 M2=-FAH · l1= -4004 · 0,05 = -2002 Nm M4=-FAH · 0,15 + FO2 · 0,10 = -279,9 Nm MB=0
9.4. Proračun momenata savijanja u V ravni MA=0 M2=-FAH · l1= -4004 · 0,05 = -2002 Nm M4=-FAH · 0,15 + FO2 · 0,10 = -279,9 Nm MB=0
13
Ukupne reakcije u ležajevima (osloncima) ˝A˝ i ˝B˝ odrede se prema izrazu: 2 2 FA FAH FAV (4004) 2 (756,9) 2 4074,9 N
2 2 FB FBH FBV (4108) 2 (2437) 2 4776,4 N
Ukupne momente savijanja na karakterističnim mjestima određujemo na osnovu ved određenih momenata savijanja u horizontalnoj i vertikalnoj ravni:
M SA M SB 0 Nm M S2 M S3
M M M M H 2
S2
V 2
20022 279,9 2 2021,47 Nm
V 2
20022 279,9 2 2021,47 Nm
S2
H 2
S3
S3
Momenti uvijanja: MU2=MO2= 309674,6 Nmm MU4=MO4= 294190,9 Nmm Idealni momenti savijanja 2
2
2
2
M2 M
2 s2
220 ds M u1 20214712 309674,6 2028,6 Nm 2 200 2 du
M3 M
2 s3
220 ds M u 3 20214712 294190,9 2027,93 Nm 2 2 200 du
14
10.Prečnici vratila
uraditi
10.1. Idealni prečnici vratila
di2 3 d i3 3
10 M 2
doz
10 M 3
doz
3
10 2028600 46,3 mm 69,45
3
10 2027930 46,1mm 69,45
10.2. Stvarni prečnici vratila d s 2 1,2 d i 2 55,56 mm d s 3 1,2 d i 3 55,35 mm
10.3. Izbor i provjera ležaja Radijalna i aksijalna komponenta opteredenja na ležište je:
Fr Fr 2 Fr 3 2758 ,3 N Fa Fa 2 Fa 3 1937 ,9 N Pa sad imamo:
F x Fr y Fa - ekvivalentno opteredenje, gdje su:
x, y – faktori koji zavise od tipa ležaja i njegove podobnosti da primi radijalna, odnosno aksijalna opteredenja x 0,5 → usvajam na osnovu preporuka koje se nalaze uz tab. 7.16 y 1,8
F x Fr y Fa 0,5 2758 ,3 1,8 1937 ,9 4867 ,37 N Pošto je n1 10 , računa se dinamička mod nošenja ležaja:
C H F m
T n 30000 750 1 4867,37 3,33 42402,1 500 33,33 16660
H 1 - faktor temperature - normalni radni uslovi kada je 1000 C
15
m 3,3 - za ležaje sa valjcima F 4867,37 N - ekvivalentno opteredenje
T 30000 h - željeni vijek ležaja
nIII 85,94 obr min - radni broj obrtaja rukavca TO 500 h - ispitani vijek ležaja nO 1010 ,73 obr min - ispitani broj obrtaja Iz tabele 48 biram ležaj sa kuglicama tipa KB23, prema dinamičkoj modi nošenja C 39 ,75 kN (JUS M.C3.601).
16
11. MODUL ZA PRENOSNI ODNOS 2 m=
3
i 1 2 0 3 sin 2 K doz z 3 i 4 M 0 z1
Moz1 = M01 ∙ ξu ∙ ξd ∙ ξr - obrtni moment mjerodavan za proračun bokova zubaca. Mo1= 955
Pul 12,5 = 955 =23,8 kNcm = 238 Nm n ul 500
ξu – faktor udara → ξu = 1,15 ξd – 1 ÷ 1.1 za v0 < 3
m → ξd = 1 – usvajamo iz ME. za 4 razred srednje mašinske, str. 146 s
ξr – faktor raspodjele opteredenja → ξr = 1,22 za simetričan raspored zupčanika između ležajeva. Tabela 14 strana 31 (Reduktori Jevtid N. Jovan) Moz1 = M01 ∙ ξu ∙ ξd ∙ ξr → Moz1 = 238∙ 1,15 ∙ 1 ∙ 1,22 → Moz1 =333,91 Nmm
K D E
Kdoz =
KD – redukovana trajna dinamička čvrstoda bokova zuba pri površinskom pritisku → KD = 4,2
kN N N = 4200 = 42 2 2 cm cm mm 2
ξn – faktor ulja koji zavisi od viskoznosti, usvajamo da je ξn = 1 ξE – faktor spregnutih materijala, usvajamo da je ξE = 1 γ – 1,25 ÷ 2,5 stepen sigurnosti, najčešde se usvaja γ = 1,5 Kdoz =
K D E
=
N 42 1 1 = 28 1,5 mm 2
ξ2 – faktor položaja dodirne linije, usvajamo da je ξ2 = 1,03 za Zn =
z3 42 = = 43,25 3 cos 0 0,971
ξβ – faktor smanjenja opteredenja kod cilindričnih zupčanika, usvajamo ξβ = 1 α = α0 – ugao dodirnice tg α0 =
tg n cos 0
αn = 20 ° standardni profil 17
tg α0 =
m=
3
tg 20 = 0,367 → α = arctg0,367 → α = 20,1 ° cos 10
4 333,91 3 1,03 1 3 28 42 0,8 2 sin 2 20,1
m = 0,124 mm
11.1. Standardni modul mn = 1 - usvaja se prva veda standardna vrijednost
11.2. Čeoni modul m=
mn 1 = = 1,009 mm cos 0 cos8
12. OBIMNA SILA Foz1 =
2 M 0 z1 2 M 0 z1 2 333,91 = = = 15,9 N d 01 m z3 1 42
13. GEOMETRIJSKE VELIČINE ZUPČANIKA 3-4 13.1. Broj zubaca gonjenog zupčanika i=
z4 → z4 = z3 ∙ i → z4 = 42 · 2 → z4 = 84 z3
13.2. Širina zupčanika b = · d03 = 0,8 · 42 =33,6 mm
13.3Prečnici podionih krugova d03 = m · z3 = 1 · 42 = 42 mm d04 = m · z4 = 1 · 84 = 84 mm
13.4. Prečnici podnožnih kružnica df3 = d03 – 2,4 · mn = 39,6 mm df4 = d04 – 2,4 · mn = 81,6mm
18
13.5 Prečnici tjemenih krugova dk3 = d03 + 2 · mn = 44 mm dk4 = d04 + 2 · mn = 86 mm
13.6. Osno rastojanje A=
d 03 d 04 126 = = 63 mm 2 2
13.7. Mjerni broj zubaca z n3 z 3
n 180
0,5 42
20 0,5 5,16 180
0,5 84
20 0,5 9,83 180
Usvajamo da je Zn3 = 6 z n4 z4
n 180
Usvajamo da je Zn4 = 10.
13.8. Mjera preko zubaca w3 mn cos n z n3 0,5 Z 3 inv n 2 xn mn sin n
1 cos 20o 6 0,5 42 0,014904 2 1 0,3 sin 20 16,84mm
w4 mn cos n z n 4 0,5 Z 4 inv n 2 xn mn sin n
1 cos 20o 10 0,5 84 0,014904 2 1 0,3 sin 20 29,1mm
19
14. Literatura [1] Spasoje Drapid, Osnove konstruisanja, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva Sarajevo, Sarajevo. *2+ Jovan Jevtid, Reduktori, proračun i konstrukcije, izdavač Privredni Pregled Beograd. *3+ Milan Trbojevid i grupa autora, Reduktori, Naučna knjiga Beograd
20
