5.
Reforzamiento de reforzada.
muros de
concreto y
mamposteria no
5.1
Introducción
5.2
Bases de diseño
5.3
Reforzamiento de muros de mampostería no reforzada (multi-φ)
5.3.1 Chequeo del elemento sin reforzamiento 5.3.2 Reforzamiento a flexión 5.3.2.1Ejemplo de diseño a flexión de muro de mampostería no reforzada 5.3.3 Reforzamiento a cortante 5.3.3.1Ejemplo de diseño a cortante de un muro de mampostería no reforzada 5.4
Reforzamiento de muros de mampostería a explosión
5.5
Referencias
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CAP. 5
5.
Reforzamiento de reforzada.
5.1
Introducción
muros de
concreto y
mamposteria no
Esta sección resume una metodología para el reforzamiento de muros de mampostería no reforzados (URM) con tejidos FRP, basada en investigaciones tanto teóricas como experimentales. Las referencias dadas al final de la sección son la base de diseño y deberían ser consultadas para la formulación de los métodos de diseño en mayor detalle. El reforzamiento a flexión presentado para muros de mampostería no tiene en cuenta acción acción de carga axial. axial. En caso de existir el diseñador debe hacer las verificaciones correspondientes. Los lineamientos presentados para reforzamiento a cortante y flexión en general son validos para el caso de muros de concreto reforzado. La metodología de diseño debe ser mirada como preliminar hasta tanto modelos mejorados sean desarrollados desarrollados a partir de ensayos ensayos a escala natural. natural. Actualmente el uso de tejidos FRP para rehabilitación de muros URM debe ser sujeta a una revisión individual por el diseñador, quien a su vez debe obtener aprobación aprobación de la autoridad autoridad oficial local de construcción antes antes de la aplicación del FRP. En las referencias se mencionan trabajos de investigación sobre reforzamiento de muros de mampostería y concreto, algunos de ellos se anexan a esta guía (Anexos C y G). 5.2
Bases de diseño
El tejido FRP debe ser usado para incrementar la resistencia y la ductilidad de un muro URM que tiene una capacidad capacidad deficiente. La rehabilitación rehabilitación de muros URM con con tejidos FRP fundamentalmente cambia cambia un muro “frágil” en un muro “compuesto” mas dúctil, mejorando su comportamiento estructural general. El reforzamiento puede ser aplicado a muros URM tanto portantes como de cerramiento. Muros reforzados con FRP exhiben mas alta resistencia tanto a flexión como a cortante en el plano. La fibra de vidrio tipo E tiene ciertas ventajas sobre las fibras de carbono para la rehabilitación a flexión de muros URM. La fibra tipo E tiene una mayor capacidad de deformación última ( ε = 2.2 % a 3 % para vidrio tipo E comparado con ε = 1,3% a 1.7 % para carbono), y menor costo.
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CAP. 5
El bloque de mampostería normalmente fallará antes de que sea desarrollada una resistencia resistencia significante significante en el carbono. El el caso de muros de concreto reforzado por el contrario pueden ser usados tanto fibra de vidrio como fibra de carbono, debido a que el refuerzo interno ya le da cierta ductilidad al elemento. El elemento esencial para la efectividad total de un diseño de reforzamiento con tejido FRP es una una adherencia adecuada adecuada del material FRP al substrato. Ensayos en sitio deben ser realizados para demostrar el comportamiento aceptable bajo las condiciones de carga de diseño. Si el tejido FRP está adherido debidamente a la mampostería, la resistencia de adherencia será una función solamente de la resistencia a la tensión del substrato. La resistencia de adherencia no debe ser menor que la resistencia a la tensión característica de la mampostería. La magnitud de la resistencia a la flexión proporcionada por la lamina FRP puede estar limitada por la habilidad del muro para transferir cortante a los elementos de conexión. En esencia, la resistencia a la flexión de un muro URM reforzado está controlada por la capacidad a cortante en la conexión. Esta capacidad a cortante puede ser incrementada a través de la introducción de un anclaje adicional en el pie y en la parte superior del muro. Soluciones ideales de anclaje exhibirán un comportamiento dúctil y proporcionarán alguna disipación de energía en la conexión mientras aún se permite a las cargas ser transferidas del refuerzo FRP al piso o base. Dos posibles soluciones de conexión son elementos metálicos apresados entre las capas del tejido FRP, o continuación del tejido FRP hasta la cimentación o piso de por lo menos 15 cm (extensión del tejido FRP). La resistencia de la conexión en el plano proporcionada por la extensión de 15 cm del tejido FRP en el piso o base es una función de la resistencia a la tensión del substrato de la base, con la condición que exista una adecuada adherencia. Las figuras abajo muestran las dos soluciones de conexión. Mas indicaciones con respecto a anclaje del FRP se encuentran en los capítulos 2.5 y 6.4 de esta guía. Para muros de concreto reforzado existen anclajes FRP con detalles constructivos especiales (Anexo G-2). Además tener en cuenta para la instalación las instrucciones del capitulo 6 de esta guía. Las ecuaciones de diseño usadas en el capitulo 5.3 para el reforzamiento de muros de mampostería no reforzada se encuentran en el documento AC 125 del ICBO, capitulo 7.3.2.6.3 (Anexo G-3 en esta guía). En las referencias se mencionan reportes y trabajos de investigación sobre reforzamiento de
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CAP. 5
muros de mampostería y concreto, algunos de ellos se anexan a esta guía (Anexos C y G).
Tejido FRP extendido hasta la base y/o piso
Muro URM Conformar transición suave con mortero epóxico- radio mínimo 7,5 cm
Mínimo 15 cm Extensión de tejido FRP
Tejido FRP extendido hasta mas allá del final de la unión metálica
Muro URM
Faja o tira de tejido FRP- 20 cm de altura
Union anclada en la base ELEMENTO METALICO ANCLADO
5.3
Reforzamiento de muros de mampostería no reforzada (multi-φ)
La aplicación de SikaWrap como herramienta de reforzamiento requiere que el ingeniero formule nuevas filosofías de diseño para resolver la interacción de los materiales – mampostería y FRP – cada uno con diferentes propiedades del material y fiabilidad estadística. Una filosofía de diseño diseño basada en la práctica canadiense de factores de fiabilidad del material es más representativa que el único φ del método USD (Ultimate Strength Design o Método de Resistencia Ultima) como es considerado por el ACI 440.2R. El procedimiento lógico es modificar el conjunto de guías basadas en la resistencia USD que ya existen para las estructuras de mampostería 4
CAP. 5
para el uso en estructuras de mampostería reforzadas con FRP, utilizando un método de factores de reducción r educción parciales multi- φ ó multi-γ. Para los factores de reducción parciales recomendados para el material compuesto referirse al capítulo 1.2.3. Los factores de reducción de capacidad φM para la mampostería son los recomendados por las normativas. 5.3.1 Chequeo de elemento sin reforzamiento
El muro considerado para reforzamiento con el sistema FRP debe tener suficiente resistencia previo al reforzamiento para sostener las condiciones de carga en el nivel de servicio sin fallas catastróficas. Esto es necesario en caso que el sistema de reforzamiento FRP se pierda debido a fuego u otro daño. 5.3.2 Reforzamiento a flexión.
La capacidad a flexión total de un muro URM es mejorada con el FRP mediante el aumento de la capacidad a tensión en la cara del muro. La fibra puede estar orientada a algún ángulo con respecto al plano vertical, pero en el caso de un sistema unidireccional, el FRP es mas efectivo si está orientado verticalmente. La siguiente figura muestra un muro típico URM reforzado con FRP. Carga fuera del plano
Dirección de la fibra (θ)
h = altura del muro
=
t w w = espesor del muro
longitud del muro
Los principios de diseño convencionales de trabajo de muros de mampostería pueden ser usados para determinar la cantidad de FRP requerida para alcanzar una relación específica de reforzamiento, dadas como conocidas las propiedades de la sección transversal del muro URM y propiedades del material FRP. Se necesita aplicar factores de seguridad apropiados basados en un juicio de ingeniería sano. Además, requerimientos de capacidad de servicio, por ejemplo, límite de deflexiones, necesitan ser satisfechos. 5
CAP. 5
La deformación del FRP es asumida a ser la misma que en el substrato adyacente al FRP. La deformación límite del FRP para propósitos de diseño es usualmente definida entre 0,003 y 0,004 para asegurar una pega adecuada entre el substrato y el FRP. El aumento de la fuerza axial proporcionada por el FRP de espesor t f f , y colocado a un ángulo θ con respecto a la dirección del eje del elemento está dado por: 2
/unidad de ancho ∆F = t f f cos θ f f f /unidad Donde:
f f = ε f E f cos2θ ≤ 0.75 f uf uf ε f = Deformación en el FRP y se asume que es la misma que en el sustrato adyacente al FRP. θ < 45°
5.3.2.1 Ejemplo de diseño a flexión de un muro de mampostería no reforzado :
Reforzar un muro para resistir una flexión fuera del plano equivalente a 0,5g. Usar el material SikaWrap Hex 100G unidireccional con fibras orientadas verticalmente (θ = 0°). Sección típica de muro: espesor de muro t w w = 178 mm. peso unitario del bloque hueco = 20 kN/m 3 h = 4 m
=
9m
Propiedades del material existente: f' m = 13.8 MPa E m =módulo de elasticidad mampostería= 1000 f’ m= 13800MPa φM = 0.8 Propiedades del material de rehabilitación FRP (lamina curada): de Young del FRP = 26131 Mpa E f f = Módulo de = resistencia última del FRP = 600 Mpa f uf uf = t f f = espesor= 1 mm
Dis eñ o p or res is ten ci a últi últi m a (asumir el mismo ancho aferente): (asumir
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CAP. 5
Para una faja de 1 m (1000 mm) de ancho: w = 20 kN/m3 * 0.178 m = 3.56 kN/m/m M = 0.5 w 2 / 8 = 0.5 * 3.56 * (4)2 / 8 = 3.56 kN-m/m
Momento Ultimo: Mu = 1.25* 3.56 kN-m/m= 4.45 kN-m/m = 4450 N-m/m Probar tejido FRP continuo (no por fajas) de 1 mm de espesor De la siguiente figura:
f’ m
ε m
c
Cm
a
178 mm
ε f
tejido
Tf
f f f
Resistencia a tensión del FRP: 2 f f = ε f E f cos θ ≤ 0.75 f uf uf = 0.75 * 600 = 450 Mpa
f f = (0,004) ( 26131 Mpa) = 104,5 Mpa ≤ 450 Mpa
Tf = = Øf A Af f f f = 0.25 (1000 mm) (1 mm) (104,5 Mpa) = 26125 N a = Tf /( Øm0.85f’mb) = 26125/[(0.80)(0.85)(13.8)(1000)] = 2.78 mm Mn = Tf (h-a/2) = 26125 (0.178 – 0.00278/2) = 4614 Nm/m>4450Nm/m OK ∴ Usar 1 capa verticalmente.
de
SikaWrap
Hex
100G,
continua,
orientada
5.3.3 Reforzamiento a cortante
La resistencia (a cortante) en el plano de muros de carga URM es suministrada por la resistencia de adherencia a cortante del mortero y la fricción a cortante debido a la carga vertical. El FRP puede ser aplicado a una o a dos caras del muro para aumentar la resistencia a cortante. Estudios han mostrado que tejidos aplicados con la fibra orientada a ángulos de ±45° proveen un ligero aumento en la capacidad de carga y un aumento significativo en la rigidez total total del muro con respecto a las fibras orientadas a 90°. Diferentes configuraciones de tejidos tales como 0 ° (unidireccional) y
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CAP. 5
0/90° (bi-direccionales) están disponibles y son frecuentemente usadas. El siguiente ejemplo de cortante usa un tejido t ejido unidireccional colocado a 90 °. Resistencia a cortante adicional de un muro de longitud , rehabilitado con tejido FRP de espesor t f f , y con un ángulo θ está dada por: 2 = φ0.75 t f f f V f f = f f f sin θ 2 φ2 t f f f V f f = f f sin θ
FRP en una cara del muro y anclado por pega en los extremos del muro FRP en ambas caras del muro
Donde: f f = 0.004E f ≤ 0.75f u θ ≥ 75° El anterior lineamiento no aplica para aumento de la resistencia a cortante proporcionada por fibra que no se extiende al ancho completo de la sección sin pega en las caras perpendiculares (sección final). Tampoco aplica a secciones con patines donde se requiere colocar refuerzo de fibra alrededor de esquinas reentrantes. Estos casos requieren un estudio especial.
5.3.3.1 Ejemplo de diseño a cortante de un muro de mampostería no reforzado:
Sección típica del muro: espesor del muro t w w = 20 cm peso unitario del bloque hueco = 1900 Kg/m 3 h = 4.3 m
= 7.6 m
Propiedades del material existente: f' m = 14 MPa φM = 0.85
Propiedades del material de rehabilitación FRP, SikaWrap Hex 100G: de Young del FRP = 26131 MPa E f f = Módulo de f u = resistencia última del FRP = 600 MPa φ FRP FRP = factor de durabilidad a largo plazo para vidrio tipo E = 0.25 t f f = Espesor del FRP = 1 mm Reforzar el muro para resistir una fuerza en el plano de Vu =230 KN
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Usar el SikaWrap Hex 100G con orientación de las fibras a 90° en una cara con el tejido colocado horizontalmente. Resistencia al cortante requerida: Vu = 230000 N Cortante nominal resistido por la mampostería VM : Se asume en éste caso VM = 188 KN (depende de M/Vd y del área efectiva AMv y de f' m)
Capacidad adicional a cortante requerida: ∆V = 230 – 0.85 * 188 = 70.2 KN Máximo esfuerzo admisible en el FRP: φ = 0,25, ε = 0,003<0,004 f f f = 0.25 * 26131MPa * 0.003 * 1.0 = 19.6 MPa ≤ 0.75 * 0.25*600= 112.5 Mpa
Calculo del número de capas de FRP requeridas: 2 70200 N = V f f = 0.75 t f f f f f sin θ Resolver para t f f : t f f = 70200 N / [0.75 * 19.6 N/mm² * 7600 mm * 1.0] = 0.63 mm
Calculo del monto de cubrimiento referenciado al espesor de la capa de 1 mm colocado continuo: (0.63 mm / 1.0 mm) * 100 = 63 % Ya que si se coloca continuo el refuerzo solo se requiere r equiere un espesor de 0.63 mm, se estudia la colocación por fajas que de la misma área de refuerzo requerida. Area requerida = 100 cm*0.063cm/ cm*0.063cm/ 1.0 m = 6.3 cm2/m Probar fajas de 65 cm espaciadas 1 m entre centros: Area colocada = 65 cm*0.1 cm*0.1 cm/1,0 m = 6.5 cm2/m > 6.3 cm2/m
∴ En el muro de 7.6 m de longitud, colocar fajas horizontales de 65 cm de ancho en 1 capa de SikaWrap Hex 100G a una separación de 100 cm entre centros.
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5.4
Reforzamiento de muros de mampostería a explosión
Los muros de mampostería no reforzada pueden ser reforzados con materiales compuestos FRP para resistir efectos de explosiones causadas ya sea por accidente o por acción de terrorismo. En el anexo G se presentan algunos documentos relacionados con investigaciones y diseño de la resistencia a explosión de muros de mampostería no reforzados (URM) reforzados con FRP. También se presentan documentos relacionados con reforzamiento de columnas de concreto reforzado por esta misma causa. 5.5
Referencias.
Karbhari, V. and Seible, F., (1997). “ Design Considerations for the Use of Fiber Reinforced Polymeric Composites in the Rehabilitation of Concrete Structures ,” University of California, San Diego, La Jolla, CA Haroun, M., Ghoneam, E., and Salama, A., (1997) “Seismic Strengthening Of Masonry-infilled Masonry-infilled Frames by Fiber Composite,” University of California, Irvine CA Laursen, P., Seible, F., and Hegemier, G., (1995) “ Seismic Retrofit and Repair of Reinforced Concrete with Carbon Overlays”, Final Report on a Research Project with Partial Support under an ARPA/TRP Agreement, University of California, San Diego, La Jolla, CA Ehsani, M., Saadatmanesh, H., and Al-Saidy, A., (February 1997) “ Shear Behavior of URM Retrofitted with FRP Overlays”, Journal of Composites for Construction. AC125 Acceptance Criteria for Concrete and Reinforced and Unreinforced Masonry Strengthening using Fiber-Reinforced Composite Systems (April 1997), International Conference Conference of Building Officials ICBO, Whittier, CA AC178 Interim Criteria for Inspection and Verification of Concrete and Reinforced and Unreinforced Masonry Strengthening using Fiber-Reinforced Polymer (FRP) Composite Systems (June 2003), ICC-Evaluation ICC-Evaluation Service Inc. ER-5558 ICBO Evaluation Service. Concrete and Masonry Strengthening using the HEX-3R Structural Composite System ElGawady M., Lestuzzi P., Badoux M., (2003), “Dynamic tests on URM walls before and after upgrading with composites”, Experimental Report, Ecole Polytechnique Polytechnique Federale du Lausanne, Switzerland. Karadogan H., Yuksel E., Erol G., Saruhan H., (2004) ”Low strength brick infill walls strengthened by CFRP fabric”, Interim Report II, Instanbul Technical University, Structural and Earthquake Engineering Laboratory, Turkey.
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Kobayasi, K., Kanakubo T., Jinno Y., “Seismic retrofit of structures using carbon fibers” (2004), VIII Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica, Tlaxcala, México. Morril K., Malvar J., Crawford J., “Full-scale testing of reinforced concrete column retrofits to resist blast loads“, 10 th International Symposium on Interaction of the t he Effects on Munitions with Structures, May 2001, San Diego, California. Morril K., Malvar J., Crawford J., “Composte retrofits to increase the blast resistance of reinforced concrete buildings“, 10 th International Symposium on Interaction of the Effects on Munitions with Structures, May 2001, San Diego, California. Brown P., Maji A., “Blast-proofing of unreinforced masonry (URM) walls with GFRP”, 15th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 2002, Columbia Universty, New York. Myers J., Belarbi A., El-Domiaty K., “Blast resistance of FRP retrofitted un-reinforced masonry (URM) walls with and without arching action“, En: The Masonry Society (TMS) Journal, August 2004. Department of Defense (DOD), “Structures to resist the effects of accidental explosions“, Department of the Army, the Navy and the Air Force, Department of the Army Technical Manual, TM 5-1300, Department of the Navy Publication NAVFAC P-397, Department of the Air Force Manual AFM 8-22, November 1990.
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