Relacion funcion ecuacion

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL NOMBRE: Cartagena. S .Patricio .Patricio .D SEMESTRE: Quinto CARRERA: Industrial FECHA: 10 de Abril del 2015 PROFESOR: Ing. Fernando Urrutia MODULO: Estática TEMA: elacion! Funcion " Ecuaci#n.

Abril 2015 $ Se%tie&bre 2015

Objetivos: Definir , ejemplificar y aprender a reconocer cuales son las condiciones necesarias que existen entre los conceptos de relaciones ,funciones, y ecuaciones. Marco teórico:

Relacio Ma!e"a!ica Es un 'inculo o una corres%ondencia (ue se )alla entre dos con*untos! en otras %alabras (uiere decir (ue &ediante o%eraciones (ue se re%resentan &ediante si&bolos nor&ali+ados en la &ate&atica! asocia un ele&ento de un con*unto A con un ele&ento de otro con*unto , o con un ele&ento del &is&o con*unto A. En una relaci#n! al %ri&er con*unto se lo conoce co&o #o"iio! &ientras (ue el segundo con*unto recibe el no&bre de $a%o o $eco$$i#o. Co&o se )ab-a &encionado antes la relaci#n i&%lica una idea de %ertenencia de los ele&entos entre un %ar de con*untos cual(uiera or&ando estos %ares de ele&entos ordenados! ade&ás cada una de las a%licaciones de relaci#n se re%resentan con una   /ec)a %ara indicar el sentido de la a%licaci#n es decir cual es el con*unto #o"iio " cual es el con*unto destino. 

 endre&os co&o E*e&%lo la relaci#n (ue se i&%lica entre la distancia con res%ecto al tie&%o3 tie&%o

En este a%licaci#n ele&entos /n4&eros

distancia

t1

d

t2

d

t

dn

tn

e*e&%lo! la relaciona los de distancia con los de

tie&%o /n4&eros. 6as ec)as indican los ele&entos e&%are*ados entre s-3 t1



 d2

!

t2

 d !

t



 dn !



tn

 d1



Una a%licaci#n debe entenderse co&o cual(uier le" (ue asocie ele&entos de un con*unto con ele&entos de otro con*unto! sin &ás condiciones.

& F'ci( Ma!e")!ica 7 Una Funci#n es una relaci#n a la (ue se a8ade la restricci#n de (ue a cada 'alor del con*unto Do&inio le corres%onde uno " s#lo un 'alor del recorrido. Una unci#n &ate&ática es una %ertenencia entre dos con*untos nu&9ricos de or&a (ue a cada ele&ento del %ri&er con*unto le corres%onde uno " solo un ele&ento del segundo con*unto . Para crear una unci#n en base a una relaci#n se tiene (ue 3  3 tie&%o

 distancia



%ero al reerirnos a unci#n sabe&os (ue solo un ele&ento del con*unto distancia se relacionara &ate&ática&ente con un solo ele&ento del con*unto tie&%o " con ello or&ando una unci#n . t1



d1 : /t1

lo (ue (uiere decir (ue 3 t1 es la 'ariable inde%endiente d1 :

/t1

d1 es la 'ariable de%endiente

 es la unci#n

Se lee distancia d1 en función del tiempo /t1

6o (ue (uiere decir (ue !ie"*o es un con*unto do&inio " #i+!acia es el con*unto i&agen. ; entre estos debe cu&%lirse (ue3 a todos los ele&entos de Tie"*o están relacionados con ele&entos de #i+!acia ba cada ele&ento ! ele&ento #

∈

ϵ 

al Tie"*o le corres%onde un 4nico

#i+!acia

A la 'ariable ! se le lla&a 'ariable inde%endiente! &ientras (ue a la 'ariable # se le deno&ina 'ariable de%endiente. Por ser (ue uno se encuentra en el do&inio " en el recorrido res%ecti'a&ente .

Ec'acioe+ Ma!e")!ica+ 6a ecuaci#n de una unci#n es la e<%resi#n algebraica (ue resu&e c#&o se obtienen los 'alores del con*unto =nal a %artir de los 'alores del con*unto inicial.

- : !ie"*o   #i+!acia " un ele&ento # Dada una a%licaci#n del con*unto distancia! resol'er una ec'aci(  consiste en encontrar todos los ele&entos ! (ue %ertenece al con*unto de tie&%os " (ue 'eri=can la e<%resi#n3 

d1 > 1 : /t 1 : t1 Si al nu&ero 1 (ue es un ele&ento neutro en la &ulti%licacion le da&os la acultad de 'ariar " con ello la inserccion de una incognita (ue re%resente un nu&ero 'ariable desconocido tene&os (ue 3 d1 > constante : t1

Al ele&ento !. se le lla&a inc#gnita. Una soluci#n de la ec'aci( es cual(uier ele&ento

!

ϵ 

tie&%o (ue 'eri=(ue /t1 : d1 >

constante. Una constante en un n4&ero cuales(uiera " al tener una relaci#n entre distancia " tie&%o lo establecido en la interacci#n de estas dos &agnitudes será re&%la+ado %or la 'elocidad! "a (ue es un n4&ero escalar (ue %uede ad(uirir. d1 > '1 : t1  ; con ello de %uede deter&inar la relaci#n entre distancia ? tie&%o " obtener un 'alor (ue es generado %or dic)a relaci#n /ra%ide+.

O$#ea#o$ %$)/co:

Es un 'inculo o corres%ondenci a (ue se )alla entre ele&entos %ertenecientes a dos con*untos

elaci#n @ate&áti ca En una relacion el %ri&er con*unto de deno&ina do&inio " el segundo con*unto rango.

e acion a a (ue se a8ade la restricci#n de (ue a cada 'alor del con*unto Do&inio le corres%onde uno " s#lo un 'alor del recorrido.

 2odos los ele&entos de A %ertenecen a , ! siendo A " , con*untos . Puede entregar un 4nico 'alor o ning4n 'alor.

Funci#n @ate&áti ca

E<%resi#n algebraica (ue resu&e c#&o se obtienen los 'alores del con*unto =nal a %artir de los 'alores del con*unto inicial.

Una unci#n %asa a ser ecuaci#n cuando se utilic+a el o%erador l#gico : igual " el uso de 'alores constantes " 'ariables.

Ecuaci#n @ate&áti ca

Conclusiones

,ibliogra=a •

•

Funciones!onlineB! Dis%onible en3 )tt%3.biblioises.co&.arContenido500510uia20120Funciones.%d