Departamento de Matemáticas
2º de ESO
RELACIÓN Tema 1: Divisibilidad de números naturales. Problemas. Reflexión: Se aprende lo que se hace y se recuerda lo que se practica.
DIVISIBILIDAD 1. Escribe todos los divisores de 60. 2. Escribe los 5 primeros múltiplos de 13. 3. Escribe el doble del triple de 7. 4. El producto de dos números es 2.400 y su m.c.d. es 20. ¿Cuál es su m.c.m.? 5. ¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9? PROBLEMAS DE DIVISIBILIDAD 6. Se han vendido todas las entradas: más de 1.500 y menos de 1.600. ¿Cuántos sellos tiene si su número es divisible
por 2, por 3 y por 11? 7. En una población, hubo 3 días de lluvia en el mes de Septiembre. Si en el mes de Octubre se cuadruplicó el
número de días lluviosos, ¿cuántos días llovió en Octubre? 8. En un hospital, se han efectuado este año 5 veces más trasplantes que hace 10 años. Si entonces fueron 27,
¿cuántos trasplantes se han realizado este año? 9. ¿Cuántos conejos tengo que añadir a los 125 que ya tengo para poder distribuirlos en jaulas de 11 conejos? 10. ¿Es posible repartir 3.420 lápices en montones de 15 lápices cada uno? ¿Por qué? 11. Queremos distribuir en bolsas de 5 unidades, cada una de las canicas contenidas en 12 docenas de cajas. a) ¿Cuántas bolsas completas obtendremos, si cada caja contiene 25 canicas? b) ¿Cuántas canicas sobrarán? PROBLEMAS DE M.C.D. Y M.C.M. 12. Los alumnos de 2º de ESO tienen un examen de mates cada 14 días y uno de Lengua cada 21 días. Si hoy viernes
8 de Febrero tienen examen de las dos asignaturas, ¿cuándo será la próxima vez que volverán a tener el mismo día el examen de las dos asignaturas? 13. En un aeropuerto, hay 72 aviones. Si cada dos minutos despega uno y cada tres aterriza otro, ¿en qué momento
no habrá ningún avión en el aeropuerto? dí as y mi hermano cada 12 días. ¿Cada cuántos días coincidimos? 14. Yo voy a casa de mis tíos cada 8 días 15. Una campana tañe cada 30 minutos y otra cada 45 minutos. Han sonado juntas a las 11 de la mañana, ¿a qué hora
sonarán juntas de nuevo? 16. Se apila en una torre cubos de 30 cm de arista y al lado, en otra torre, cubos de 36 cm de arista. ¿A qué altura
coinciden las cimas de ambas torres?
Gema Isabel Marín Caballero
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17. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde
los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. 18. Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de
cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona? 19. Óscar y Sonia están montando en los cars de un parque de atracciones. Sonia tarda 4 minutos en dar una vuelta
a la pista y Óscar, 6 minutos. Si salen los dos juntos de la meta, ¿cuántos minutos tardarán en volver a coincidir en la meta? 20. Alba y Sonia van a ver a su abuela un determinado día. A partir de ese día Alba vuelve cada 18 días, y Sonia,
cada 30 días. ¿Cuántos días tardarán en volver a encontrarse por primera vez? 21. En una bodega, hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere
envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan. 22. Un comerciante nos propone averiguar las manzanas que hay en una caja. Para ello, nos da dos pistas: a) Hay menos de 400 manzanas. b) Se pueden poner en grupos de 18, 24 ó 30 sin que sobre ni falte ninguna. c) ¿Cuántas manzanas hay en la caja? 23. Un comerciante desea poner en cajas 12.028 manzanas y 12.772 naranjas, de modo que cada caja contenga el
mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Halla el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias. 24. Tenemos dos paquetes de folios cuyos números de hojas son, respectivamente, 2.205 y 5.250, y queremos
confeccionar con ellas montones iguales. ¿Cuál será el número exacto de montones? 25. El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado y el
número de las baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas. 26. ¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud
y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?
Gema Isabel Marín Caballero
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