RELACIÓN Tema 7: Ecuaciones de 1er y 2º grado. Problemas. Reflexión:
La vida te pondrá obstáculos, pero los límites los pones TÚ.
LENGUAJE ALGEBRAICO 1. Escribe una ecuación para estos enunciados: a) b) c) d)
El doble de un número es 8. El triple de un número es 12. La mitad de un número es 10. El doble de un número más 3 es 8.
e) Al restar a 9 la tercera parte de un número, resulta 5. f) La suma de dos números consecutivos es 76. g) Un múltiplo de 4 aumentado en 6 unidades es 30. h) Hace tres años Rosa tenía 25 años.
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN. VALOR NUMÉRICO DE UNA ECUACIÓN 2. ¿Cuáles de estos valores son solución de la ecuación x (x + 1) = 6?
a) x = 2
b) x = –2
c) x = 3
d) x = –3
ECUACIONES DE 1ER GRADO 3. Resuelve estas ecuaciones de primer grado sin paréntesis ni denominadores: a)
x 4 x 18 3
b)
5x 2 2 x 6 x 8
c)
x 4x 3 5 2x
d)
x 1 9 x
4. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis: a)
x 2 x 1 4
b)
3x 4 2x 4
c)
5x 1 6 x 3x 9
d)
2 3x 5 3x 3 1 2 x 5
5. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con denominadores: a)
5 x 1 7
b)
x 8 3 6
c)
3x 2x 9 7 5 6
d)
4
3x 2x x 5 7
PROBLEMAS DE ECUACIONES DE 1ER GRADO 6. Al sumar 5 al triple de la edad de Darío, se obtiene la edad de su tía, 26 años. ¿Cuántos años tiene Darío? 7. La diferencia entre la cuarta y la quinta parte de un número es 20. Halla dicho número. 8. Daniela es tres años más joven que su hermana Martina y un año mayor que su hermano Hugo. Entre los tres suman la edad de su madre, Arantxa, que tiene 38 años. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos? ECUACIONES DE 2º GRADO 9. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas. a)
x2 1 0
b)
5x 2 125 0
c)
x2 4 0
d)
2x 2 2
e)
3x 2 27
f)
4 x 2 16
g)
5x 2 0
10. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas. a)
2 x 2 8x 0
b)
x 2 4x 0
c)
5x 2 25x 0
d)
5x 2 125x
e)
2x 2 4x
f)
2 x 2 2 x
11. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas. a)
x 2 5x 6 0
b)
x 2 3x 4 0
c)
2 x 2 5x 2 0
d)
2 x 2 7 x 15 0
PROBLEMAS DE ECUACIONES DE 2º GRADO 12. Si restamos 10 unidades al cuadrado de un número, el resultado coincide con el triple de dicho número. ¿Cuál es el número buscado? 13. El producto de dos números enteros consecutivos es 72. ¿Cuáles son dichos números? 14. El área de una habitación rectangular es 6 m2. Calcula las dimensiones de dicha habitación si se sabe que uno de sus lados es 5 metros más largo que el otro. Plantea una ecuación de segundo grado para resolverlo. Gema Isabel Marín Caballero
