Departamento de Matemáticas
1º de ESO
RELACIÓN Tema 8: Lenguaje algebraico. Reflexión:
Los grandes trabajos no son hechos por la fuerza, sino por la perseverancia.
TRADUCCIÓN 1. Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
Lenguaje usual Un número cualquiera.
Lenguaje algebraico a, b, c, d, x, y, z, …
Un número aumentado en 3 unidades.
x+3
Un número es 10 unidades mayor que otro.
x+10
Un número 5 unidades mayor.
x+5
A un número se le suma 4.
x+4
Un número disminuido en 7 unidades.
x–7
Un número 5 unidades menor que otro.
x–5
Un número 3 unidades menor.
x–3
A un número se le quita 9.
x–9
La suma de dos números cualesquiera.
a+b
La diferencia de dos números cualesquiera. La resta de dos números cualesquiera.
a–b
El doble de un número.
2x
El triple de un número.
3x
El cuádruplo de un número.
4x
El quíntuplo de un número.
5x
Once veces un número.
11x
La mitad de un número. La tercera parte de un número. La cuarta parte de un número. La quinta parte de un número.
Gema Isabel Marín Caballero
1 2 1 3 1 4 1 5
x 2 x de x = 3 x de x = 4 x de x = 5 de x =
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2. Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
Lenguaje usual La séptima parte de un número.
Lenguaje algebraico
1 x de x = 7 7
El producto de dos números cualesquiera.
x·y
El cociente de dos números cualesquiera.
x y
La raíz cuadrada de un número.
x ,
a
La raíz cúbica de un número.
3
x ,
3
a
La raíz onceava de un número.
11
x ,
11
a
El cuadrado de un número. Un número al cuadrado. Un número elevado a dos. El cubo de un número. Un número al cubo. Un número elevado a tres.
x2 x3
Un número elevado a veintiocho.
x 28
El tanto por ciento de un número.
x%,a%,t%
El 20 por ciento de un número.
20 % de x = 0,2 x
El 8 por ciento de un número.
8 % de x = 0,08 x
La suma de tres números distintos.
x+y+z
La diferencia de tres números distintos.
x–y–z
La suma de un número y su mitad.
x
La diferencia de un número y su triple.
x–3x
La diferencia de un número y el doble de otro.
x–2y
La diferencia de un número y el triple de otro.
x–3y
x 2
El cociente de un número y su triple.
x 3x
La suma de un número y su cuadrado.
x x2
El doble de un número más su cuadrado.
2x x 2
El producto de un número y su cuadrado.
x x2
El cociente de un número y su cuadrado.
x x2
Gema Isabel Marín Caballero
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3. Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
Lenguaje usual
Lenguaje algebraico
El anterior de un número.
x–1
El consecutivo de un número. El siguiente de un número.
x+1
Tres números consecutivos.
x , x+1 , x+2
La suma de dos números consecutivos.
x+(x+1) = (x–1)+x
La diferencia de dos números consecutivos.
x–(x–1) = (x+1)–x
El producto de un número por su siguiente.
x·(x+1)
La suma de los dos números siguientes a él. La suma de los dos números que le siguen.
(x+1)+(x+2)
La suma de tres números consecutivos.
x+(x+1)+(x+2)
La diferencia de tres números consecutivos.
(x+2)–(x+1)–x
La suma de un número y su anterior. El resultado de sumar al número su anterior. El número más su siguiente. El resultado de sumar al número su siguiente. La diferencia de un número y su anterior. El resultado de restar al número su anterior. El número menos su siguiente. El resultado de restar al número su siguiente.
x+(x–1) x+(x+1) x–(x–1) (x+1)–x
x 1 2
La mitad del siguiente de un número. Cuatro veces un número menos sus dos tercios. Los tres quintos de un número menos 1. Un número más la mitad de otro. A un número le añadimos la mitad de otro.
2 2x x 4x 3 3 3 3x x 1 1 5 5 1 y x y x 2 2
4x
El doble del producto de dos números.
2·(x·y)
El doble de la diferencia de dos números.
2·(x–y)
El doble de la suma de tres números. El quíntuplo de la diferencia de dos números. La semisuma de dos números. La mitad de la suma de dos números. La semisuma de tres números. La mitad de la suma de tres números.
Gema Isabel Marín Caballero
2·(x+y+z) 5·(x–y)
1 x y x y 2 2 1 x yz x y z 2 2
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4. Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
Lenguaje usual
Lenguaje algebraico
Un múltiplo de 2.
2x
Un múltiplo de 7.
7x
Un múltiplo de 3 menos 1. Un múltiplo de 3 más su doble. Cuatro múltiplos de 5 consecutivos. Cinco múltiplos de tres consecutivos. Siete múltiplos de cuatro consecutivos. Un número par.
3x–1 3x+2x 5x , 5x+5 , 5x+10 , 5x+15 3x , 3x+3 , 3x+6 , 3x+9 , 3x+12 4x , 4x+4 , 4x+8 , 4x+12 , 4x+16 , 4x+20 , 4x+24 2x
El siguiente de un número par. El consecutivo de un número par.
2x+2
Tres números pares consecutivos.
2x+2 , 2x+4 , 2x+6
Un número impar.
2x+1
El siguiente de un número impar. El consecutivo de un número impar.
2x+1+2 = 2x+3
Tres números impares consecutivos.
2x+1 , 2x+3 , 2x+5
La sexta parte del cuadrado de un número impar. El 80 % de un número impar. La mitad del cuadrado de un número. La mitad de un número más su triple. La mitad más la tercera parte más la cuarta parte de un número. La mitad de un número menos el propio número. La cuarta parte de un número más nueve veces el propio número. La décima parte de un número más el quíntuplo de otro.
1 2 2 x 1 6 80 % de (2x+1) = 0,8 (2x+1)
x2 2
x 3x 2 1 1 1 x 2 3 4 x x 2 x 9x 4 x 5y 10
El cuadrado de un número más su triple.
x 2 3x
El cuadrado de un número menos su mitad.
x2
Gema Isabel Marín Caballero
x 2
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5. Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
Lenguaje usual
Lenguaje algebraico
El 5 % de un número.
5 % de x = 0,05 x
El 12 % de un número.
12 % de x = 0,12 x
La suma de dos números al cuadrado.
x2 y2
La diferencia de los cuadrados de dos números.
x2 y2
La suma de un número al cuadrado con su consecutivo.
x 2 x 1
La diferencia de un número al cuadrado con su consecutivo.
x 2 x 1
La suma de un número con su consecutivo al cuadrado.
x x 1
La diferencia de un número con su consecutivo al cuadrado.
x 12 x
2
El cuadrado de la suma de dos números.
x y 2
El cuadrado de la diferencia de dos números.
x y 2
El cubo de la diferencia de dos números.
x y 3
El cubo de la suma de dos números.
x y 3
La diferencia de los cubos de dos números.
x3 y3
El cuadrado de la suma de dos números consecutivos.
x x 12
El cuadrado de la diferencia de dos números consecutivos.
x 1 x2
La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos. La diferencia de dos números consecutivos al cuadrado. La suma de los cuadrados de dos números consecutivos. La suma de dos números consecutivos al cuadrado.
x 12 x 2 x 2 x 1
2
Un número y su opuesto. Un número y su inverso. Veinticinco menos el cuadrado de un número. El cuadrado de un número menos su cuarta parte. Las tres cuartas partes de un número. El doble de un número menos su quinta parte. El quíntuplo de un número menos su quinta parte.
Gema Isabel Marín Caballero
x , –x x,
1 x 1 x
25 x 2
x 4 3 3x x 4 4 x 2x 5 x 5x 5 x2
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6. Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
Lenguaje usual Los tres quintos de un número menos 1. Los dos tercios de un número más cinco unidades. La tercera parte de un número más su quinta parte. La cuarta parte de la mitad de un número. Los dos tercios de la quinta parte de un número. La décima parte de la suma de un número y el doble del cuadrado de otro. Una cuarta parte de la suma de dos números. La cuarta parte de un número más su siguiente. Los dos séptimos del resultado de sumarle a un número su siguiente. Los dos tercios del resultado de sumarle a un número su anterior.
Lenguaje algebraico
3x 1 5 2x 5 3 x x 3 5 1 1 1 x x 4 2 4 2 2 1 2 x x 3 5 3 5 1 x 2y2 x 2y2 10 10 x y 4 x x 1 4 2 x x 1 7 2 x x 1 3
El triple de un número elevado al cuadrado.
3x 2
Restar 7 al doble de un número al cuadrado.
2x 2 7
Cinco múltiplos de tres consecutivos.
3x , 3x+3 , 3x+6 , 3x+9 , 3x+12
La raíz cuadrada de la diferencia de dos números.
x y
El triple de la raíz cuadrada de un número.
3 x
El cubo de un número menos su doble. El doble de un número disminuido en una unidad.
x 3 2x 2x–1
El doble de un número al que hemos disminuido en una unidad.
2·(x–1)
El doble del resultado que se obtiene al sumarle 5 a un número.
2·(x+5)
Gema Isabel Marín Caballero
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7. Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
Lenguaje usual La razón de dos números cualesquiera. La razón de dos números aumentados en 5 unidades. La razón de dos números aumentada en 5 unidades.
Lenguaje algebraico
x y x5 y5 x 5 y 3
El cubo de la razón de un número y su consecutivo. El inverso de un número cualquiera. La suma de los inversos de dos números cualesquiera. La diferencia de los inversos de dos números disminuida en 10 unidades. La diferencia de los inversos de tres números cualesquiera.
Gema Isabel Marín Caballero
x x 1 1 1 1 , , ,… x y z 1 1 x y 1 1 10 x y 1 1 1 x y z
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