Universidade Federal Federal de São João Del Rei Departamento de Engenharia Química e Estatística Laboratório de Engenharia Química II
Prática 2
Leito Fixo e Leito Fluidizado
Amanda Coelho Bryann Mota Pedro Drumond Raphael Brigagão
Ouro Branco, Junho de 2013
SUMÁRIO
1. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................. 1 2. CONCLUSÃO .............................................................................................................. 4 3. ANEXOS ....................................................................................................................... 5 3.1.
Memória de Cálculo .............................................................................................. 5
1. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A partir dos dados coletados e cálculos realizados, foi possível a construção das Tabelas 1 . e 2
Dessa forma, foram construídos gráficos da queda de pressão em função da
velocidade superficial, do logaritmo da queda de pressão em função da velocidade superficial e da altura do leito em função da velocidade superficial. Os gráficos estão representados nas F igu r as 4, 5 e 6 . 4100 3900 ) 3700 a P ( a 3500 g r a c 3300 e d a 3100 d r e P
2900 2700 2500 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
Velocidade superficial (m/s)
Figura 4 – Curva perda de carga versus velocidade superficial 3,62 3,60 3,58 ) m3,56 ( ) P 3,54 ∆ ( g o3,52 L
3,50 3,48 3,46 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
Velocidade superficial (m/s)
Figura 5 – Curva log da perda de carga versus velocidade superficial 1
0,3 0,25 ) m 0,2 ( o t i e l o 0,15 d a r u t 0,1 l A
0,05 0 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
Velocidade superficial (m/s)
Figura 6 – Curva altura do leito versus velocidade superficial Pela Fi gura 4 , observa-se que na velocidade de 0,041 m/s a força de atrito entre as partículas provoca um aumento da velocidade e consequentemente o aparecimento de um ponto de maior perda de carga antes da fluidização. Logo esta velocidade é considerada a velocidade mínima de fluidização, e a mesma corresponde a uma perda de carga de mínima fluidização de 3667 Pa. Até tal ponto o leito tem altura de 0,071m. A partir deste ponto o leito é considerado fluidizado.[1] Através das correlações de Pavlov, Romankov, Noscov e das equações de Ergun e de balanço é possível determinar os valores de velocidade, porosidade, altura e queda de pressão de mínima fluidização. Estes valores são apresent ados na Tabela 1 relacionando os valores experimentais aos valores calculados, os seus respectivos desvios e as equações correspondentes.[2]
2
Tabela 1 – Valores experimentais, teóricos e o respectivo desvio entre si das variáveis analisadas. -
Experimental
Teórico
Desvio percentual
0,041
0,037
9,8
0,071
0,083
14,5
0,28
0,38
26,3
6718(Ergun)
79
766 (Balanço de forças)
41
Velocidade mínima de fluidização (m/s) Altura mínima de fluidização (m) Porosidade de mínima fluidização Queda de pressão de mínima fluidização (Pa)
3667
O tipo de fluidização foi calculado de acordo com as correlações de Wilhelm e Kwauk. O valor do número de Froude apresentado foi de 0,036 para a velocidade de mínima fluidização experimental e 0,044 para a velocidade de mínima fluidização calculada. Este dois valores são menores que 0,13, logo a fluidização é considerada particulada para o critério do número de Froude.[4]
3
2. CONCLUSÃO Através da discussão dos dados, observa-se os desvios entre os valores de porosidade, altura e velocidade de mínima fluidização calculado e experimental relativamente baixos, no entanto, para a queda de pressão de mínima fluidização o desvio entre o valor calculado e experimental apresentou um valor muito alto. Isso pode ser resultado da não consideração da queda de pressão na tela que suporta as esferas do leito, a mesma gera uma perda de carga que deve ser subtraída dos valores coletados experimentalmente. Já as correlações de Ergun e de balanço de forças efetuam os cálculos considerando apenas o leito de fluidização. Assim, estas correlações denotam maior confiabilidade neste experimento. Uma melhoria significativa na precisão dos dados coletados pode ser alcançada lançando mão de equipamentos de medição, tais como rotâmetros e manômetros, digitais.
4
3. ANEXOS 3.1.
Memória de Cálculo
- Cálculo da perda de carga A perda de carga pode ser calculada pela equação 18:
( ) Em que
(18)
é a altura de tetracloreto de carbono no tubo em U , ‘
específico do tetracloreto de carbono igual a 15900 N/m³, igual a 10000 N/m³ e
’
é o peso
é o peso específico da água
é a distância entre a tomada de pressão imediatamente acima
do distribuidor e a tomada de pressão da sonda na parte superior do leito.
O cálculo da perda de carga para o primeiro ponto foi feito da seguinte forma:
Para os demais pontos os cálculos foram feitos de forma análoga e os valores estão dispostos na Tabela 3 .
- Cálculo da velocidade superficial A velocidade superficial pode ser calculada pela equação 19:
Em que
(19) é a velocidade de escoamento,
específica da água e
é a vazão mássica da água, é a massa
é o diâmetro do leito.
Para o primeiro ponto, o valor da velocidade superficial foi c alculado da seguinte forma:
5
Para os demais valores obtidos os cálculos foram feitos de forma análoga e os valores estão dispostos na Tabela 3 .
- Cálculo das vazões mássicas As vazões mássicas foram calculadas através da equação 20:
Em que
(20)
é a massa de água coletada e é o tempo de coleta.
Para o primeiro ponto, o valor da vazão foi calculado da se guinte forma:
Para os demais valores obtidos os cálculos foram feitos de forma análoga e os valores estão dispostos na Tabela 2.
6
Tabela 2 – Valores de vazão mássica, vazão mássica média, diferença de altura do tetracloreto de carbono no tubo em ‘U’ e altura do leito para ca da ponto observado. Ponto Vazão Vazão Média Htetra (cm) L (cm) -1 -1 (Kg.s ) (Kg.s ) 1
0,011 0,010 0,010
0,010 ( 0,00029)
1
7,1
2
0,012 0,012 0,012
0,012 ( 0,00034 )
1
7,1
3
0,048 0,045 0,049
0,047 ( 0,0019)
11,3
7,1
4
0,066 0,065 0,064
0,065 ( 0,00073)
9,8
8
5
0,113 0,109 0,122
0,115 ( 0,0056)
12,9
10
6
0,157 0,141 0,139
0,146 ( 0,0081)
13,9
12
7
0,258 0,258 0,271
0,262 ( 0,0063)
17
25
7
Tabela 3 – Valores de perda de carga, logaritmo da perda de carga e a velocidade para cada ponto observado. Ponto u(m/s) P(Pa) Log( P) 1
3059
3,49
0,009
2
3059
3,49
0,010
3
3667
3,56
0,041
4
3578
3,55
0,057
5
3761
3,58
0,10
6
3820
3,58
0,13
7
4003
3,60
0,23
Tabela 4 – Massa de água coletada e seu respectivo tempo de coleta. Ponto Massa(Kg) Tempo(s) 1
0,0580 0,0580 0,0560
5,90 5,50 5,50
2
0,0660 0,0680 0,0620
5,50 5,47 5,34
3
0,252 0,222 0,250
5,28 4,97 5,07
4
0,358 0,340 0,326
5,43 5,25 5,08
5
0,528 0,532 0,626
4,69 4,88 5,12
6
0,816 0,742 0,726
5,19 5,25 5,22
7
1,334 1,298 1,396
5,18 5,03 5,15 8
-Cálculo da velocidade mínima de fluidização A velocidade mínima de fluidização foi determinada a partir da equação 11 e considerando
:
-Cálculo do Re O valor de Re também pode ser calculado pela correlação:
√
-Cálculo da porosidade no ponto de mínima fluidização De acordo com a equação 12, a porosidade no ponto de mínima fluidização foi calculada da seguinte forma:
-Cálculo da altura mínima de fluidização O cálculo da altura mínima de fluidização foi feito através das equações 13 e 14 e considerando
, pois
corresponde a altura que o volume de sólidos ocuparia se a
porosidade fosse nula. Assim, tem-se:
9
- Cálculo da perda de carga mínima de fluidização O cálculo da perda de carga mínima de fluidização foi feito utilizando-se a equação 13:
- Cálculo do tipo de fluidização O tipo de fluidização pode ser determinado pelo número de Froude através da equação 17 : Velocidade mínima de fluidização teórica:
Velocidade mínima de fluidização experimental:
- Cálculo da
porosidade mínima de fluidização experimental
A porosidade mínima de fluidização experimental foi calculada utilizando a correlação:
10
- Cálculo da perda de carga mínima de fluidização por equação de Ergun A perda de carga mínima de fluidização pela equação de Ergun foi calculada pela equação 7 e esfericidade nula:
11
