1. INTRODUCCIÓN En este reporte de Laboratorio de Circuitos Eléctricos I, se trabajar la prctica no.!" #Di$isores de $oltaje % corriente. Re Resistencia sistencia Interna&. Los di$isores de $oltaje % corriente son 'erra(ientas (u% e)caces a la 'ora de resol$er circuitos eléctricos, debido a *ue el otro (étodo a usar en la resoluci+n de estos seria por (edio de la le% de O'(, o por irc''o-, resultara al/o tedioso por el 'ec'o de *ue debe(os anali0ar el circuito en su totalidad, % (ediante los di$isores nos destina(os nica( nica(ent ente e al resul resultado tado *ue busca(o busca(os. s. Ta(bié a(bién n se platic platicara ara sobre sobre resistencia interna *ue es el concepto *ue nos ser$ir para di2erenciar una 2uente de $oltaje ideal de una real o $ista en la prctica.
1
3. O45ETI6O7 3.1 Objeti$o /eneral 3.1.1 8robar de 2or(a prctica las técnicas92+r(ulas de di$isor de $oltaje % corriente.
3.3 Objeti$os espec)cos 3.3.1 Deter(inar la resistencia interna de una 2uente de $oltaje. 3.3.3 E2ectuar (ediciones de $oltaje % corriente de (a%or di)cultad.
3
:. ;
Robbins ? ;iller, 3@@AB La cada de $oltaje en cual*uier resistor en serie es proporcional a la (a/nitud del resistor. La cada de $oltaje total en todos los resistores debe ser i/ual al $oltaje aplicado por la>sB 2uente>sB de acuerdo con la L6 >Le% de 6oltaje de irc''o-B. >Robbins ? ;iller, 3@@AB La re/la del di$isor de $oltaje per(ite deter(inar el $oltaje en cual*uier resistencia en serie en un solo paso, sin calcular pri(ero la corriente. 7e 'a $isto *ue para cual*uier n(ero de resistores en serie la corriente en el circuito se deter(ina (ediante la le% de O'(" >Robbins ? ;iller, 3@@AB Vt It = Rt
8ara cual*uier n(ero de resistores la cada de $oltaje en cual*uier resistor se deter(ina en la 2+r(ula" Vx =
Vt ∗ Rx Rt
:
Di$isor de corriente En las redes en paralelo, el $oltaje en todos los ele(entos es el (is(o. 7in e(bar/o, las corrientes a tra$és de los ele(entos son di2erentes. La re/la del di$isor de corriente se usa para deter(inar *ué tanto de la corriente *ue entra en un nodo se di$ide entre los di$ersos resistores en paralelo conectados al nodo. >Robbins ? ;iller, 3@@AB La re/la del di$isor de corriente per(ite calcular la corriente en cual*uier resistor de una red en paralelo si se conoce la corriente total *ue entra en la red. 8ara deter(inar la corriente *ue circula por uno de los resistores se utili0a la si/uiente en la 2+r(ula" I 1=
It ∗ R 2 R 1+ R 2
De esta 2or(a pode(os in2erir *ue" •
•
7i la corriente *ue entra en una red en paralelo consiste de resistores de $arios $alores, entonces el resistor de $alor (s pe*ueo en la red tendr la (a%or cantidad de corriente. De (anera in$ersa, la resistencia de $alor (s /rande tendr la (enor cantidad de corriente.
Esta caracterstica puede si(pli)carse al decir *ue la (a%or parte de la corriente se/uir la tra%ectoria con la (enor resistencia. >Robbins ? ;iller, 3@@AB
Resistencia e*ui$alente En una 2uente de $oltaje ideal, el $oltaje de ter(inales per(anecer constante sin i(portar la car/a *ue esté conectada. Es decir *ue una 2uente de $oltaje ideal ser capa0 de proporcionar tanta corriente co(o el circuito de(ande. 7in e(bar/o, en una 2uente de $oltaje real, el $oltaje de ter(inales depende del $alor de la car/a conectada a la 2uente de $oltaje. Co(o es de esperarse, la 2uente de $oltaje real al/unas $eces no es capa0 de proporcionar tanta corriente co(o la car/a de(anda. O, (ejor dic'o, la corriente en el circuito est li(itada por la co(binaci+n de la resistencia interna % la resistencia de la car/a. >Robbins ? ;iller, 3@@AB
En una condici+n de no car/a, no 'a% corriente en el circuito % el $oltaje de ter(inales ser i/ual al $oltaje *ue aparece en la 2uente de $oltaje ideal. En la prctica, todas las 2uentes de $oltaje contienen al/una resistencia interna *ue reduce su e)ciencia. 7e si(boli0a cual*uier 2uente de $oltaje en 2or(a es*ue(tica co(o una 2uente de $oltaje ideal en serie con una resistencia interna. >Robbins ? ;iller, 3@@AB
. EFUI8O7 •
•
•
•
Gi/.
Dos ;ult(etros Di/itales GluHe 1. >1@@@6 Lab 6olt :B Resistencias 6ariables DE @ a 13 (arca O'(ic. >@@MB Gi/. .1.
Gi/.
Gi/.
Gi/.
. 8ROCEDI;IENTO7 E;8LE
Circuito no.1B. 7eleccionar $alores arbitrarios para las resistencias R1, R3 % R:, )jar 6s a :@6 después de
Circuito no.1 'aber ar(ado el circuito.
To(ar las (edidas de 61, 63, 6:, I1, I3, I:. Calcular los $oltajes 61 % 63 (ediante di$isor de $oltaje % el porciento >B de error. Usar el $alor obtenido de I1 % calcular I3 e I:, deter(inar el porciento >B de error.
!
•
Circuito no.3B. 7eleccionar $alores arbitrarios para las resistencias R1, R3 % R:, )jar 6s a 3@6 después de 'aber ar(ado el circuito. To(ar las (edidas de 61, 63, 6:, 6, I7, I1, I3, I: e I. Calcular los $oltajes 63 % 6: Circuito no.3 (ediante di$isor de $oltaje % el porciento >B de error de cada uno. Calcular I1, I3, I: e I % deter(inar el porciento >B de error.
•
;edir el $oltaje en $aco de la 2uente del laboratorio >Circuito no.:B, conectar una resistencia de 3@ entre los ter(inales < % 4 >no(brar co(o la (is(a co(o RLB, (edir 6<4 I7 >Circuito no.B.
Circuito no.:
%
Utili0ar 3da Le% de irc''o- % deter(inar la resistencia interna de la 2uente. Circuito no.
!. 8RE7ENT
1
R 2
+
R 3
VR 1 =
VR 2=
=
∗ =20.133 Ω 60 Ω + 30.3 Ω 60 Ω 30.3 Ω
(
20 V 40 Ω 60.133 Ω
)
=13.304 V
(
20 V 20.133 Ω 60.133 Ω
|
de errorVR 1=
)
=6.70 V
13.40 V
−13.304 V
13.304 V
|
|
∗100 =
A
0.096 V
|∗
13.304 V
100
=0.7216
|
6.6 V
de errorVR 2=
IR 2=
IR 3=
(
R 3
+
)
90.3 Ω
(
0.341 A 30.3 Ω
)
90.3 Ω
|
| |∗ −0.1 V
∗100 =
6.7 V
100
=0.1144 A
| |
0.113 A
−0.2266 A
0.2266 A
−0.1144 A
0.1144 A
|
|
∗100 =
0.0044 A 0.2266 A
|∗ =|− 100
R 4
VR 3 =
VR 2=
=
0.1144 A
∗ =27.123 Ω 60 Ω + 49.5 Ω 60 Ω 49.5 Ω
(
30.05 V 27.123 Ω 55.423 Ω
(
30.05 V 28.3 Ω 55.423 Ω
|
de errorVR 2=
=14.706 V
=15.3441 V
15.39 V
|
de errorVR 3 =
)
)
−15.3441 V
15.3441 V
14.706 V
100
|∗
−14.706 V
14.64 V
|∗
100
|∗
=0.3
=0.45
P
100
|∗
0.0014 A
=1.5
=0.2266 A
0.231 A
de error IR 3=
1
6.7 V
0.341 A 60.0 Ω
de error IR 2=
•
−6.7 V
=1.94
100
=1.224
Corrientes en la acti$idad no.3 % su respecti$o error" I 1=
I 2=
I 3 =
I 4 =
(
1.302 A 55.423 Ω 94.923 Ω
(
1.302 A 39.5 Ω 94.923 Ω
(
109.5 Ω
(
0.5418 A 60 Ω 109.5 Ω
)
| |
0.542 A
|
0.246 A
|
0.297 A
de error I 3 =
de error I 3 =
)
= 0.245 A
=0.297 A
0.757 A
de error I 2 =
=0.76 A
= 0.5418 A
0.5418 A 49.5 Ω
de error I 1 =
•
)
)
|
− 0.76 A ∗ = 100 0.395
0.76 A
−0.5418 A
0.5418 A
−0.245 A
0.245 A
−0.297 A
0.297 A
|∗
100
=0.037
|∗
=0.41
|∗
=0.00
100
100
Resistencia buscada por di$isor de $oltaje" VRL =
VT ∗ RL RL + RS
RS=
VT ∗ RL VRL
– RL
1@
RS=
∗
31.68 V 20 Ω 29.93 V
−20 Ω =
633.6 Ω 29.93
− 20 Ω =21.1694 Ω−20 Ω=1.1694 Ω
Resistencia por 3da le% de irc''o-" −31.68 + VRS + 29.93=0 VRS=1.75
RS=
VRS IS
=
1.75 V 1.522 A
=1.1498 Ω
. RE7ULT
.1B
•
63 Q !.!@6 6: Q !.!@6 I1 Q @.:1< I3 Q @.3:1< I3 Q @.11:< E 61Q @.3@! E 63 Q1. E I3 Q 1.P E I: Q 1.33
•
.3B
• • • • • • • •
• • • • • • • • • • • • • • • • • • •
•
R1 Q :P. R3 Q 3A.: R: Q !@.@ R Q P. 61 Q :@.@6 63 Q 1.:P6 6: Q 1.!6 6 Q 1.!6 I7 Q 1.:@3< I1 Q @.< I3 Q @.3< I: Q @.3!< I Q @.3P< E 63 Q @.: E 63 Q @. E I1 Q @.:P E I3 Q @.@: E I: Q @.1 E I Q @
.:B
•
67 Q :1.!A6 6<4 Q 3P.P:6 I7 Q 1.33< RL Q 3@ Resistencia buscada por di$isor de $oltaje Q
•
Resistencia buscada por 3da le% de irc''o- Q
• • • •
1.1694 Ω 1.1498 Ω
A.
A.1B
Después de *ue (edi(os los $alores (ostrados anterior(ente >en presentaci+n de resultadosB, procedi(os a calcular estos $oltajes % corrientes por (edio de di$isores de $oltaje % de corriente. El porcentaje de error en estos 2ue (ni(o, %a *ue el (=i(o porcentaje 2ue de 1.P. •
A.3B
Después de *ue (edi(os con el (ult(etro los $alores indicados de resistencia, $oltaje % corriente, procedi(os a calcular el error. En esta acti$idad obtu$i(os un e=tre(ada(ente bajo porcentaje de error, el cual pro(ediando el error de esta acti$idad obtu$i(os co(o resultado un @.3!, (uc'o (s e2ecti$o *ue la acti$idad anterior, % 2ue
1:
producto de *ue (edi(os $arias $eces las resistencias para ase/urarnos de *ue en si eran los $alores reales. •
A.3B
Después de *ue (edi(os los $alores pedidos, procedi(os a calcular la resistencia interna de la 2uente por (edio de dos 2or(as di2erentes, (ediante di$isor de $oltaje % (ediante la 3da le% de irc''o-, el resultado 2ue su(a(ente cercano, con una di2erencia de @.@1P!, *ue 2ue producida por*ue el $alor de la resistencia >RLB estaba (u% cerca de 3@, pero no eran e=acta(ente 3@.
P. CONCLU7IÓN En este reporte co(probé de (anera prctica lo relacionado los di$isores de $oltaje % de corriente, aprend a ar(ar correcta(ente circuitos un poco (s co(plejos *ue en las practicas anteriores % a co(prender la ra0+n de por*ue el $oltaje dis(inua cuando conectba(os una car/a a la 2uente de $oltaje. 8ara enri*uecer la reali0aci+n de esta prctica 'ubiera 'ec'o otro eje(plo de resistencia interna para co(prender an (ejor el concepto. 8ara )nali0ar, se puede deter(inar *ue es de su(a i(portancia conocer % utili0ar correcta(ente los di$isores de $oltaje % corriente cuando tene(os resistencias en serie o paralelo, dependiendo de la situaci+n, % co(prender *ue solo en la teora se utili0an 2uentes ideales de $oltaje, %a *ue en la realidad, toda$a no conta(os con 2uentes de este tipo.
1
1@. 4I4LIOR3@@AB. Análisis de circuitos, Teoría y Práctica. ;é=ico" Cen/a/e Learnin/.
1