Reseni Ispitni Zadaci 21

1) Rezervoar

je napunjen vodom i zrakom kao što je prikazano na slici. Potrebno je izračunati tlakove u točkama A, B, C, D, E, F, G i H. Nacrtati dijagrame hidrostatskog tlaka na pregradni zid rezervoara E-F-G-H s obje strane te na pravokutni zatvarač  C-D. Izračunati vrijednost sile F   kojom je potrebno djelovati na zatvarač da ne dođe do otvaranja, odnosno rotacije oko osi D. Zadatak je ravninski (računati na 1m širine rezervoara). (20 bodova) 3 3 Zadano je:  ρV=1000kg/m ;  ρZ=0kg/m ;  pm2=8kPa; α=45 ˚

Zadana slika

Dijagram E-F-G-H

 pm 2 = pH = pG = p F = pC =  8 kPa  pE = pF  +  ρ g 0.4 = 8 + 3.92 = 11.92 kPa  p B = p A = pC  − ρ g 0.3 = 8 − 2.94 = 5.06 kPa  p D = pE  + ρ g 0.4 = 11.92 + 3.92 = 15.84 kPa

∑ M ( D ) = 0 2 1   F ⋅ 0.8 = F1 ⋅  0.8 2 ⋅  + F 2 ⋅  0.8 2 ⋅  3 3   0.8 F = 0.754 F1 + 0.377 F 2 1 1 0.8 F = 0.754  pC ⋅1.13 ⋅  + 0.377  pD ⋅1.13 ⋅  2 2   1 1   0.8 F  = 0.754  8 ⋅1.13 ⋅  + 0.377 15.84 ⋅1.13 ⋅  2 2   F = 8.48 kN 

Dijagram C-D

2)  Potrebno

je odrediti protok vode kroz cjevovod u vertikalnoj ravnini te brzine u cijevima 1, 2 i 3. Odrediti vrijednost tlaka u cjevovodu na koti 6.0m, 4.0m i 2.0m neposredno prije i neposredno nakon ulaza, odnosno suženja. Nacrtati energetsku, piezometarsku i geometrijsku liniju u prevaljenom presjeku, od vodnog lica na koti 8.0m do izlaza iz cijevi 3 na koti 0.0m. Za referentnu liniju crtanja uzeti os cjevovoda. Linije crtajte u pogodnom mjerilu. Lokalni gubici su funkcija zadanih koeficijenata i nizvodnih brzina. (25 bodova) Zadano je: ξ UL=0.6; ξ SUŽ=0.3;  λ(Darcyjev koef. trenja)=0.023(za sve cijevi)  D1=1.4 D2=1.8 D3= 42cm

 D12π  0.42 2 π  2  A1 = = = 0.1385 m 4 4 2  D2 π 0.32 π  2  A2 = = = 0.0707 m 4 4  D32π  0.23332 π  2  A3 = = = 0.0427 m 4 4

 Q2  Q2  L L  Q2  L ξ λ ξ λ ξ λ 8= 1 + + + + + +        UL 2 gA32  SUŽ D3  2 gA22  SUŽ   D2  2 gA12  D1  Q2 Q2 Q2 2 2  2      + + + + + + 8= 0.3 0.023 1 0.3 0.023 0.6 0.023      2 ⋅ g ⋅ 0.0427 2  0.2333  2 ⋅ g ⋅ 0.0707 2  0.3  2 ⋅ g ⋅0.1385 2  0.42  Q2 Q2 Q2 8= (1.497 ) +   ( 0.453 ) + ( 0.7095 ) 0.0358 0.098 1 0.3764 8 = Q 2 ( 41.816 + 4.618 + 1.885 )

Q=

8 48.319

=

0.408 m3 / s 

0.408 = = 2.946 m / s 0.1385 Q 0.408 v2 = = = 5.771 m / s  A2 0.0707 Q 0.408 v3 = = = 9.555 m / s  A3 0.0427 Q v1 =  A1

→

v12 2g

→

v22 = 1.697 m 2g

→

v32 2g

= 0.442 m

=

4.653 m

8 =6+  p A  ρ g  p A  ρ g  p B  ρ g

 p A  ρ g

= 2m

→

p A = 19.62 kPa

=

pB v12 + ρ g 2 g

v12 + ξ  2 g UL

=

2 − 0.442 − 0.442 ⋅ 0.6 = 1.293 m

p B = 12.68 kPa

→

 pC  v12 v12  L + + ξ + λ  8 = 4+  UL   ρ g 2 g 2 g  D1   pC  = 8 − 4 − 0.442 − 0.442 ⋅ 0.7095 = 3.288 m  ρ g

→

 pC   v12 pD v22 v22 + = + + ξ   ρ g 2 g ρ g 2 g 2 g SUŽ   p D = 3.288 + 0.442 − 1.697 −1.697 ⋅ 0.3 = 1.524 m  ρ g  p D p E  v22 L = 2+ + λ  4+  ρ g ρ g 2 g D2  pE  2 = 4 + 1.524 − 2 − 1.697 ⋅ 0. 023 = 3.264 m  ρ g 0.3  pE v22 p F  v32 v32 ξ  + = + +  ρ g 2 g ρ g 2 g 2 g SUŽ   pF  = 3.264 + 1.697 − 4.653 − 4.653 ⋅ 0.3 = −1.088 m  ρ g

pC  = 32.26 kPa

→

p D = 14.95 kPa

pE  = 32.02 kPa

→

→

pF  = −10.67 kPa

Dijagram tlaka i energije, odnosno P.L i E.L. :

U slučaju da se za G.L uzme središnja strujnica cjevovoda, dijagram tlaka i energije, odnosno P.L i E.L. izgledaju ovako: