DISENO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO ELEVADO A partir del diseño hidráulico del reservorio, se obtuvo la capacidad de almacenamiento del reservorio (Valm = 200m3) No debe construirse un reservorio con un diamtero demasiado grande ya que esto correspondería a un porcentaje de masa convectiva mayor, ni un diámetro demasiado pequeño que cause que la altura de aplicación de las fuerzas sea muy alto y en consecuencia contribuya al momento de volteo al reservorio.
Metrado de cargas Deacuerdo a la norma E020 del reglamento nacional de edificaciones , los techos deben diseñarse tomando en cuenta la carga viva, la carga muerta. La carga muerta será calculada mediante el programa SAP2000 La carga viva minima para techos curvos es de 50 kg/m2, consideraremos 100kg/m2
La carga de sismo se da en función a la zona, peso y periodo de la estructura, en base a la norma ACI 350 3-01
El diseño por resistencia se realiza a partir de las envolventes de las siguientes combinaciones de cargas de acuerdo a la norma E.060. U= 1.4CM + 1.7CV + 1.4CL U=1.25 (CM + CV) +- CS + 1.25CL U=0.9CM +- CS + 0.9CL
Donde: CM: Carga Muerta CV: Carga viva CL: Carga del líquido contenido CS: Carga de sismo en una dirección
El reservorio elevado para consumo de agua potable deberá soportar las cargas laterales de presión conferidas por el líquido contenido, se suele utilizar una sección cilíndrica por su capacidad de soportar
esfuerzos de tracción en su superficie y además de tener la misma forma en planta de la cúpula (estructura idónea para grandes luces).Además de la presión interna deberá soportar las reacciones de la cúpula ejercidas sobre el muro.
Dimensionamiento del espesor del muro En la pared cilíndrica, van a predominar los esfuerzos de tracción, siendo su máximo esfuerzo en la parte media inferior, pero estos esfuerzos van a estar soportados por el acero que trabajara a tracción. Tw=25cm Dimensionamiento de la cúpula La cúpula cumple la función de proteger el agua de elementos contaminantes, el mecanismo resistente de las cúpulas tiene una particularidad que las hace superar ampliamente la capacidad estructural de los arcos. Cada meridiano se comporta como si fuera un arco funicular de las cargas aplicadas, es decir, resiste las cargas sin desarrollar tensiones de flexión para cualquier sistema de cargas.
el apoyo de la cúpula debe terminar en 90º con la horizontal de manera que no requiera restricción al desplazamiento horizontal, de otra manera se requerirá un empotramiento, en la mayoría de casos las cúpulas deben colocarse sobre muros o columnas por lo que lo más viable es colocar una viga collar que restrinja el desplazamiento horizontal
Espesor de la cúpula hc=
flecha 20
si la flecha tiene 1.41m, se escoge hc=20cm Zona de ensanchamiento
Lh=16 xh c Si hc=20cm Lh=3.20m
Fuste cilíndrico
En tanques elevados el fuste cilíndrico es un soporte que tiene la función elevar el tanque a una altura de acuerdo al diseño hidráulico, en nuestro caso se tiene una altura de 17.65 m y escogemos un espesor de 50cm.
Colocacion de vigas anulares
Una vez dimensionados tanto el muro y la cúpula, estos necesitan conectarse, pero no con una unión directa entre muro y cúpula ya que el muro no tiene la suficiente rigidez para restringir la deformación horizontal de la cúpula debido al propio peso. METODOLOGIA Para el análisis sísmico las fuerzas laterales son calculadas según la Metodología del Apéndice A del ACI 350.3-01, en este se define el cálculo de las masas del sistema y las alturas de sus centros de masa. Calculo de las masas efectivas de la componente impulsiva del líquido Wi y de la componente convectiva Wc
. Pa=Valm∗γa
Pa=200 ton CALCULAMOS EL TANQUE CILINDRICO EQUIVALENTE ( Para V=200m3 y un D=8.45) para obtener asi la altura equivalente He=h 3.57 m mi = Wa
Di Hl Di 0.866 Hl
(
tanh 0.866
)
mi =0.47 Wa
mi=94.43=0.47∗Wa
mc Di Hl =0.230 tanh 3.68 Wa Hl Di
mc =0.5 Wa
mc=0.5∗Wa=99.65
Z U S R C
PARAMETROS SISMICOS Impulsi Convect va iva 0.4 Factor de zona 0 Factor de uso e 1.5 importancia 0 1.4 Factor de suelo 0 Reduccion sísmica 3.00 1.00 Amplificacion espectral 2.29 0.26
Espectro para la componente impulsiva
Sai=
Z.U .S g x Ci Ri
Sai=
0.40 x 1.50 x 1.40 m m 9.81 2 x Ci ; Sai=2.75 2 x Ci 3.00 s s
T
Sa
Ci
inp ul 0.00
ACI 5.39
1.96
0.027
6 5.39
1.96
0.10
6 5.39
1.96
6
0.20
5.39
1.96
0.40
6 5.39
1.96
0.60
6 4.82
1.76
0.80
7 3.98
1.45
1.00
4 3.43
1.25
1.50
4 2.62
0.95
2.00
0 2.16
0.79
2.50
3 1.86
0.68
3.00
4 1.65
0.60
4.00
1 1.36
0.50
4.760
3 1.21
0.44
5.00
3 1.17
0.43
8.00
4 0.85
0.31
10.00
8 0.74
0.27
0
6.00 5.00 4.00 S aI (m/s2) 3.00 2.00 1.00 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00 T (s)
Espectro para la componente convectiva
Sac=
Z.U .S g x Cc(8.20) Rc
Sac=
0.40 x 1.50 x 1.40 m 9.81 2 x Cc 1.00 s
Sac=8.24
T 0.00 0.027 0.10 0.20 0.40 0.60 0.80
m x Cc s2
Sac 16.19 16.19 16.19 16.19 16.19 16.19 16.19
Cc 2.29 2.29 2.29 2.29 2.29 2.29 2.29
8.00
10.00
12.00
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 4.760 5.00 8.00 10.00
16.19 16.19 16.19 7.91 5.49 3.09 2.18 1.98 0.77 0.49
2.29 2.29 2.29 0.96 0.67 0.38 0.26 0.24 0.09 0.06
18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 S ac (m/s2)
8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
T (s)
Centro de gravedad de la parte impulsiva del agua Según la sección 9.3.2 del ACI 350.3-01 Di 8.45m = Hl 3.57 m
Di =2.37 ≥1.33 ok ‼ ! Hl
12.00
Para la condición anterior la altura se calcula de la siguiente manera: hi =0.375 Hl
hi=0.375∗Hl=1.34
Centro de gravedad de la parte convectiva del agua Según la sección 9.3.2 del ACI 350.3-01
[
Hl −1 Di hc=Hl 1− HL Hl 3.68 sinh 3.68 Di Di
(
)
cosh 3.68
(
)
]
hc=Hl∗0.58=2.07
MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA Dibujo de la generatriz
Analisis dinamico
Las estructuras laminares, específicamente los cilindros, tienen la finalidad de contener líquidos, en un análisis sísmico dinámico deben ser analizados modelando las dos componentes del agua (impulsiva y convectiva), la componente impulsiva del agua se coloca como masas componentes de la estructura y la componente convectiva del agua se modela mediante resortes que simulan la rigidez del agua que chapotea. Modelamiento del agua La masa de la parte convectiva del agua se idealizara como un sistema radial de resortes en forma espacial, los cuales nos permitirá modelar el efecto de chapoteo del agua, la masa móvil se calcula en función a la geometría de la cuba de agua. ki=
K (9.4) ∑ cos ( ∝ )2
Donde: K: Rigidez lateral de la componente convectiva del agua α: Angulo entre el resorte “i” con respecto al eje del desplazamiento por sismo ki: Rigidez del resorte “i” que simula la componente convectiva del agua La rigidez total “K” de la componente convectiva del agua también se puede expresar mediante la siguiente ecuación en función de la velocidad angular:
2
K=ωc mc(9.5)
Donde: ωc : Frecuencia circular de vibración de la componente convectiva del agua mc: Masa de la componente convectiva del agua
√ √
(
λ= 3.86 . g . tanh 3.86
λ= 3.86 x 9.81 0.5
λ √ Di 0.5
m 5.11 s ωc= (8.13) √8.45 m ωc=2.015
rad s
)
m 3.57 m x tanh 3.86 x 2 8.45m s
m λ=5.86 s ωc=
Hl ( 8.12) Di
(
)
ωc=2.015
rad s
mc=99.65 ton
Di 8.45m = Hl 3.57 m
Reemplazando tenemos: 2
K=2.015
rad x 408.09ton s
K= 1.32
rad 2 s2 x 41.61tonf s m
K=72.53
tonf m
(
)
tonf m 16
72.53 ki=
ki=4.53
tonf m
El reservorio a diseñar tiene dos componentes bien definidas y totalmente diferentes, que son las ya mencionadas componente impulsiva y convectiva, cada una de estas tienen distintos periodos de vibración según los calculo en el Cap. VIII realizados de acuerdo al ACI 350-3-01.
Para que el modelo dinámico en el programa SAP 2000, tome en cuenta este comportamiento se debe introducir un espectro de respuesta combinado, para periodos menores a 2.4s el espectro corresponde a la parte impulsiva, y a mayores periodos el espectro debe ser el correspondiente a la parte convectiva.
Cuadro 1.1.
Espectro de respuesta combinado
7.00 6.00 5.00 4.00 Sa
(m/s2)
3.00 2.00 1.00 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
T (s)
Grafico 1.1.Espectro de respuesta combinado
12.00
diseno de vigas anulares anillo superior cubierta anillo intermedio pared anillo inferior fondo anillo interno
longitudinal n varillas de n varillas de 1/2 3/8 6.4(6.79 9) 34.7 3.7 -20.3
4 8 4
diseno de vigas anulares anillo superior cubierta anillo intermedio pared anillo inferior fondo anillo interno
longitudinal n varillas de n varillas de 1/2 3/8 6.4 34.7(38.1 95) 3.7 -20.3
4 8 4
diseno de vigas anulares anillo superior cubierta anillo intermedio pared anillo inferior fondo anillo interno
longitudinal n varillas de n varillas de 1/2 3/8 6.4 34.7 3.7(5.27 99) -20.3
4 8 4
diseno de vigas anulares anillo superior cubierta anillo intermedio pared anillo inferior fondo anillo interno
longitudinal n varillas de n varillas de 1/2 3/8 6.4 34.7 3.7 20.3(20. 2)
4 8 4
Ag=bw . h=25 cm x 3 0 cm=0.075 m2
(
Vc=0.53 √ f ' c 1−
Vc=0.53 x √ 280
0.29 Nu bw d Ag
)
kgf 0.29 x 0.064 x 1− x 25 cm x 30 xm 2 00075 cm
(
)
Vc=5005.44 kgf
seccion traccion max 5005.44 peralte efectivo
25.00 6.40 0.018 15.00 20.00
diametro 3/8 nro de varillas
0.71 2.00
Asescogido
1.42
30.00
smax
10.00 10.00
asmin
0.2390
As min=0.2 . √ f ' c .
bw s fy
Según el punto 11.5.5.1 de la norma E.060 el espaciamiento no debe ser menor de la mitad del peralte efectivo es de cm20. d s ≤ =10.0 cm 2 As min=0.2 x √ 280
2
As min=0.24 cm
kgf 30 cm x 1 0 cm . kgf cm2 4200 2 cm
diseno de pared cilindrica exterior refuerzo vertical refuerzo horizontal
0.72 5octavos 14.5(36. 57) 5octavos
cada 25 cada 25
diseno del fondo tronco conico refuerzo vertical refuerzo horizontal
1.1(1.09 9) 5octavos 36.1 5octavos
cada 25 cada 20
diseno del fondo tronco conico refuerzo vertical refuerzo horizontal
diseno del fondo casquete esferico refuerzo vertical refuerzo horizontal
no
1.1 5octavos 36.1(36.0 85) 5octavos
cada 25
0.61 5octavos 4.7 5octavos
cada 25 cada 25
cada 20
refuerzo radial tipo cupula
diseno del fondo casquete esferico refuerzo vertical refuerzo horizontal refuerzo radial tipo cupula
diseno de la pared cilindrica interior refuerzo vertical
no
18 5octavos
cada 25
0.61 5octavos 4.7 5octavos 18(18.71 ) 5octavos
cada 25 cada 25
0.6 5octavos
cada 25
cada 25
refuerzo horizontal
5.4 5octavos
cada 25
0.6(0.61 5) 5octavos 5.4 5octavos
cada 25 cada 25
diseno de la pared cilindrica interior refuerzo vertical refuerzo horizontal
diseno del fuste refuerzo vertical refuerzo horizontal
4.6 5octavos 17.8 5octavos
cada 25 cada 25
diseno del fuste refuerzo vertical refuerzo horizontal
4.6 5octavos 17.8 5octavos
cada 25 cada 25
