essai de cisaillement principe matériel mode opératoire
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ECOLE HASSANIA DES TRAVAUX PUBLICS Département ponts chaussées et transports
Mécanique des sols
Mahmoud EL GONNOUNI 1
Mécanique des sols •
Chapitre I Introduction à la mécanique des sols
•
Chapitre II Caractéristiques physiques et classification
•
Chapitre III Eau dans le sol
•
Chapitre IV Déformations des sols
•
Chapitre V Résistance au cisaillement des sols
2
Problème de mécanique des sols • Problème
relié à l’eau: boulance, renardage,…
• Problème
de déformations
• Problème
de résistance au cisaillement
tassement admissible
contrainte appliquées inférieurs à la rupture
Définition
Cisaillement
Résistance au cisaillement contrainte de cisaillement maximale que le sol peut supporter 3
1- Rupture du sol
Rupture du sol : - Cas I : τmax correspond à la rupture - Cas II : τlim correspond à la rupture
Courbe effort-déformation dans un essai de cisaillement
Sables denses et argiles surconsolidées
pic de résistance
Sables lâches et argiles remaniées
comportement asymptotique 4
2- Détermination en laboratoire des caractéristiques de rupture Deux principaux types d’essais en laboratoire sont utilisées pour déterminer la résistance au cisaillement: - essai de cisaillement direct ou boîte de Casagrande - essai triaxial Remarques concernant les mesures des caractéristiques de rupture effectuées au laboratoire
• Bonne maîtrise des paramètres contraintes et pressions interstitielles • Échantillons de petites dimensions plus ou moins remaniés
• Échantillons de sol décomprimé remise sous contraintes nécessaire 5
2-1 Essai de cisaillement direct 2.1.1 Procédure Essai simple et ancien Procédure: • cisaillement direct rectiligne sur un plan imposé
• éprouvette de sol entre 2 demi-boîtes • déplacement horizontal à vitesse constante d'une des boîtes • effort normal • force de cisaillement mesurée par un anneau dynanométrique • mesure de la variation de hauteur 6
2-1 Essai de cisaillement direct 2.1.2 Exploitation des résultats
∆l
Courbes contrainte – déplacement
Détermination de ϕ et C
A la rupture, on a τ = τr ; c’est la résistance au cisaillement qu’on peut exprimer en fonction de c et ϕ par :
τ = c + σ × tgϕ
Loi de Mohr Coulomb
7
2-1 Essai de cisaillement direct 2.1.3 Avantage et inconvénients de l’essai de cisaillement direct Avantages • simple • rapide • économique
Inconvénients • pas de maîtrise des conditions de drainage sols pulvérulents - drainage rapide - contraintes appliquées
→ contraintes effectives
sols fins - cisaillement rapide
→ contraintes totales et comportement à court terme
- cisaillement lent (µm/min) → contraintes effectives et comportement à long terme 8
2-2 Essai triaxial Éprouvette
2.2.1 Description
• éprouvette cylindrique de sol dans une gaine élastique étanche et déformable • pierre poreuse • communication avec burette graduée et capteur de pression interstitielle • robinet R : assurer ou non le drainage de l'échantillon
9
2-2 Essai triaxial Enceinte • remplie d'eau mise sous pression (σ3)
toutes les directions sont principales
• piston pour comprimer verticalement l'éprouvette (pression constante dans la cellule) contrainte supplémentaire appliquée (contrainte déviatorique q) σ1 = σ3 + q • comparateur pour la mesure des déplacements ∆l
10
2-2 Essai triaxial
σ3
σ3
σ3
σ3
q σ1 σ 3 σ3
σ3
11
2-2 Essai triaxial 2.2.2 Exploitation des résultats
(q pic )3 (q palier )2
q Courbe intrinsèque
(σ3 )3 > (σ3 )2 (σ3 )2 > (σ3 )1 (σ3 )1
Courbes déviateur – déformation axiale
•
•
•
Cercle de Mohr de rupture
Cercle de Mohr et courbe intrinsèque
12
2-2 Essai triaxial Orientation des plans de rupture non imposé
τr
• α σr
13
2-2 Essai triaxial 2.2.3 Types d’essais Un essai triaxial se divise en deux étapes Reproduction des situations critiques rencontrées dans les analyses de stabilité des ouvrages
deux lettres
• consolidation ou non avant le cisaillement • conditions de drainage pendant le cisaillement
Conditions de drainage avant le cisaillement
pendant le cisaillement
symbole
consolidé
drainé
CD
consolidé
non drainé
CU
non consolidé
non drainé
UU
non consolidé
drainé
UD
14
Drainage des échantillons
lié aux deux types de comportement des sols
Comportement des sols
non drainé
drainé
- pas d’évacuation d’eau
- l’eau interstitielle est partie
- l’eau reprend une partie des contraintes
- le squelette granulaire reprend la totalité des charges
- contraintes totales
- contraintes effectives
- comportement peu de temps après l’application des charges
- comportement longtemps après l’application des charges
Comportement à court terme
Comportement à long terme
sols fins vs sols pulvérulents
15
3- Résistance au cisaillement des sols pulvérulents 3-1 Courbe effort-déformation
Comportement drainée
16
3- Résistance au cisaillement des sols pulvérulents 3-2 Courbe intrinsèque • Sol pulvérulents: les droites passent par l’origine • la densité a une influence sur la courbe intrinsèque • relation entre τ et σ s’écrit :
τ = σ tan ϕ • relation entre σ1 et σ3 s’écrit :
π ϕ σ1 = σ 3 tan 2 + 4 2
17
3- Résistance au cisaillement des sols pulvérulents 3-3 Angle de frottement interne Facteur influant sur ϕ • compacité du sol : tan ϕ =
K e
• diamètre moyen des grains • forme des grains (gains anguleux ou arrondis) • état de surface (surface rugueux ou lisse) • étalement de la granularité du sol • Par contre, pour un état donné de compacité, l’angle de frottement interne ϕ est pratiquement indépendant de la teneur en eau du sol 18
3-4 Variation de volume en cours de cisaillement
Indice des vides critique • diminution de volume dans les sols peu compacté • augmentation de volume dans les sols compacts • compacité tend vers une même valeur limite quand la déformation croît : indice des vide critique
19
3-4 Variation de volume en cours de cisaillement
Etat caractéristique • état de contraintes particulier où la déformation se produit momentanément à volume constant, comme dans l’état critique. • indice des vides à l’état caractéristique est confondu avec l’indice des vides critique
20
4- Résistance au cisaillement des sols cohésifs 4-1 Caractéristiques drainées 4.1.1 Types d’essais
• Essais triaxiaux de types consolidé-drainé (CD)
• Essai triaxiaux de types consolidé-non drainé (CU) avec mesure de la pression interstitielle u • Essais de cisaillement direct à la boîte de type consolidé-drainé (essais lents)
21
4.1.2 Essais CD à l’appareil triaxial • détermination de la courbe intrinsèque du squelette solide (drainage) comportement à long terme • réalisation d'un essai CD a- consolider l'échantillon sous une contrainte isotrope σo - circuit de drainage ouvert : dissipation des surpressions interstitielles - on obtient σ1 = σ3 = σ'1 = σ'3 = σo et u = 0 b- augmenter la contrainte axiale jusqu'à la rupture - circuit de drainage ouvert : ∆u = 0
très lentement pour que ∆u = 0
- contrainte latérale constante
22
a- consolidation
b- cisaillement
23
4.1.2 Essais CD à l’appareil triaxial • sur un cercle de Mohr après consolidation isotrope
pendant le cisaillement
Rupture
24
4.1.2 Essais CD à l’appareil triaxial • essai répété plusieurs fois, pour différentes contraintes de consolidation σo obtention de la courbe intrinsèque du sol - si on augmente σo, le cercle de rupture sera plus grand
Remarques
- la consolidation entraîne une augmentation du frottement et de la cohésion entre les grains
4.1.3 Essais CU avec mesure de u à l’appareil triaxial a- consolider l'échantillon sous une contrainte isotrope σo
Plus rapides que CD - circuit de drainage ouvert : dissipation des surpressions interstitielles - on obtient σ1 = σ3 = σ'1 = σ'3 = σo et u = 0
b- augmenter la contrainte axiale jusqu'à la rupture - circuit de drainage fermé pendant l’application du déviateur (σ1 – σ3) - mesure de la pression interstitielle dans l’éprouvette
27
a- consolidation
b- cisaillement
4.1.3 Essais CU avec mesure de u à l’appareil triaxial • Courbe intrinsèque
τ = τ ' = c ' + σ ' tan ϕ '
28
4- Résistance au cisaillement des sols cohésifs 4-2 Caractéristiques non drainées 4.2.1 Types d’essais
• Essais triaxiaux de types non consolidé non drainé (UU)
• Essai triaxiaux de types consolidé-non drainé (CU), sans mesure de la pression interstitielle • Essais de compression simple
vitesse de construction > vitesse de consolidation • Utilisation des caractéristiques non consolidées et non drainées (ϕu et cu) pour le calcul de la stabilité des ouvrages juste après leur construction - contraintes totales
souvent défavorable pour les
- caractéristiques à court terme
fondations en sol argileux
• Essai UU : comportement à court terme des sols en place
30
4.2.2 Essai UU à l’appareil triaxial • réalisation d'un essai UU a- application d'une contrainte isotrope σo (= σ3) mais circuit de drainage fermé - grains solides + eau incompressible Puisque
- sol saturé - drainage impossible aucune déformation aucune consolidation
de l'éprouvette
Ainsi, après application de σo
σ1 = σ3 = u o = σo σ'1 = σ'3 = 0
C'est l'eau qui reprend les contraintes ( pression interstitielle) 31
4.2.2 Essai UU à l’appareil triaxial • réalisation d'un essai UU b- augmenter la contrainte axiale jusqu'à la rupture - drainage fermé - σo ( = σ3) maintenu constant
L'application d'un déviateur engendre des contraintes de cisaillement τ non nulles contraintes nécessairement reprises par le squelette solide
32
33
4.2.2 Essai UU à l’appareil triaxial • état de contraintes à la rupture
- U est la nouvelle pression interstitielle du système ( inconnue) σ'3 = σ3 - u - en contraintes effectives
σ'1 = σ1 - u τ' = τ
34
4.2.2 Essai UU à l’appareil triaxial • réalisation plusieurs essais UU avec différentes contraintes σ3
• Sol fin saturé en condition non drainée critère de rupture
τ = cu
• cu n'est pas une caractéristique intrinsèque du sol varie avec l’état de compacité du sols
cu : cohésion non drainée
cu =
σ1 − σ 3 2 35
4.2.3 Essai CU à l’appareil triaxial • Principe de l’essai a- consolider l'échantillon à une contrainte isotrope σo = σ'c modification de l'état du squelette solide
circuit de drainage ouvert
b- cisailler l'échantillon (augmentation du déviateur) sans drainage possible circuit de drainage ferme
a- consolidation
b- cisaillement
36
4.2.3 Essai CU à l’appareil triaxial
Cercles de Mohr à la rupture dans un essai (CU)
Variation de la cohésion non drainée cu avec
à l’appareil triaxial
la pression de consolidation σ3
cu = cu 0 + λ cu (σ '3 − σ 'p )
pour
σ '3 > σ 'p
37
5- Choix des paramètres Tableau 4 – choix des caractéristiques de cisaillement des sols Type de sol
Type de calcul
Cohésif saturé
Court terme
Cohésif saturé
Long terme
pulvérulent
Long terme ou court terme
Type de comportement Non drainé
Caractéristiques
Types d’essai
Non drainées
UU CU
drainé
drainées
drainé
drainées
CD CU avec mesure de u
CD
Paramètres
Formule
Appareillage
cu
τ = cu
Appareil triaxial ou boîte de cisaillement
λ cu
∆cu = λ cu ∆σ 'p
c’, ϕ’
τ = c ' + σ ' tan ϕ '
c’, ϕ’
τ = c ' + σ ' tan ϕ '
- Appareil triaxial ou boîte de cisaillement pour les essais CD - Appareil triaxial seul pour les essais CU avec mesure de u Appareil triaxial ou boîte de cisaillement
