TRABAJO PRÁCTICO Nº 5
PROBLEMA Nº1 Un capacitor de placas paralelas tiene placas de 1m2 separadas por 1mm. 1mm. Determinar la capacitancia. -9
Rta.: c = 8,85.10 f PROBLEMA Nº1 Datos: A = 1m2 -3 d = 1.10 m
c = ξ o ⋅
A d
−12 = 8,85.10
coul 2
coul 2
análisis de unidades
Nm
Nm2
=
⋅
1m 2 1.10
coul
=
Nm coul
−3
m
coul V
c = 8,85.10 -9 f
⇒
= f
PROBLEMA Nº2 Un capacitor de placas paralelas, tiene placas circulares de cierto radio r separadas separadas por -8 1mm. 1mm. La carga que aparece en las placas es de 1,78.10 C cuando cuando se aplica una diferencia de potencial de 100V . Determinar el radio de las placas. Rta.: r = 0,08m PROBLEMA Nº2 Datos: -3 d = 1.10 coul -8 q = 1,78.10 coul V = 100V
c = ξ o ⋅
A d
= ξ o ⋅
π .r 2 d
c.d
⇒ r =
ξ o .π
=
q.d V .ξ o .π
=
1,78.10
−8
coul .1.10
100V .8,85.10
−12
−3
m
2
coul
Nm
2
⇒
.π
r = 0,08m
PROBLEMA Nº3 El papel dieléctrico, en un condensador de hoja metálica, tiene un espesor de 0,005cm. 0,005cm. 6 Su coeficiente dieléctrico es 2,5 y 2,5 y su rigidez dieléctrica 5.10 V/m. V/m. Determinar: a) La superficie de hoja metálica necesaria para construir un capacitor de 0,1µ 0,1µ f . . b) Si la intensidad de campo eléctrico en el papel no excede la mitad de la rigidez dieléctrica, calcular la máxima diferencia de potencial que puede aplicarse al condensador. Rta.: a) A = 0,226m PROBLEMA Nº3 a) Datos: -5 − − e = 5.10 m A c.d 0,1.10 6 coul .5.10 5 m = ⇒ c = ξ o ⋅ k ⋅ ⇒ A = 2 k = 2,5 d ξ .k 8,85.10 −12 coul 2 .2,5 6 Nm E = 5.10 V/m -6 b) c = 0,1.10 f
E ' =
E 2
5.10 6 V m
=
=
2
2,5.10 6 V m
2
b) V = 125V
A = 0,226m 2
también: V = E’.d = 2,5.10 6 V/m.5.10 -5m ⇒
PROBLEMA Nº4 En la figura, encontrar la carga sobre cada uno de los capacitores, así como también la diferencia de potencial.
3µf
V = 125V
12µf 4µf
-5
Rta.: q1 = q2 = q3 = 2,4.10 C ; V1=8V ; V2=2V ; V3=6V
16V
PROBLEMA Nº4 1 ce c=
1
=
c1
q V
V 1 =
+
1 c2
+
1 c3
=
1 3.10
⇒ q = c.V = 1,5.10
q c1
=
2,4.10 −5 C 3.10 −6 f
⇒
−6
−6
f
+
1 12.10
f .16V ⇒
−6
f
+
1 4.10
−6
f
f ⇒ c e = 1,5µ
3µf
12µf 4µf 16V
q1 = q 2 = q 3 = 2,4.10 −5 C
V 1 = 8V ; V 2 =
q c2
=
2,4.10 −5 C 12.10 −6 f
⇒
V 2 = 2V ; V 3 =
q c3
PROBLEMA Nº5 En la figura, encontrar la capacidad equivalente a esta conexión. Suponer: c1=10µ =10µ f , c2=5µ =5µ f , c3=4µ =4µ f y y V=100V
=
2, 4.10 −5 C 4.10 −6 f c1
⇒
V 2 = 6V
c2 c3
Rta.: ct = 7,33µf V PROBLEMA Nº5 Datos: c1 = 10µf c2 = 5µf c3 = 4µf
c1
1 c12
=
1 c1
+
1 c2
=
c1 + c 2 c1 .c 2
⇒ c12 =
c1 .c 2 c1 + c 2
=
ct = c12 + c3 = (3,33+4)µ (3,33+4)µ f ⇒ ct = 7,33µ 7,33 µ f
10µ f .5µ f (10 + 5) µ f
c2
f = 3,33µ c3
PROBLEMA Nº6 Un capacitor de 2µf se carga a 50V y se conecta en paralelo con otro capacitor de 4µf que también a sido cargado previamente con un potencial de 100V. Determinar: a) La carga y la diferencia de potencial de la asociación b) La de cada condensador después de la asociación c) La energía almacenada después de la asociación d) La energía almacenada antes de la asociación. -4
-4
-2
-2
Rta.: a) V = 83,3V b) q 1 = 1,67.10 C ; q2 = 3,33.10 C c) U = 2,08.10 J d) U = 2,25.10 J PROBLEMA Nº6 Datos: c1 -6 + c1 = 2.10 f V1 = 50V c2 = 4.10-6f V1 V1 = 100V
a) q1 = c1 . V1 = 2.10-6f . 50V = 1.10 -4C ; q2 = c2 . V2 = 4.10 -6f . 100V = 4.10 -4C qt = q1 + q2 = (1.10 -4 + 4.10 -4)C = 5.10-4C ; ct = c1 + c2 = (2 +4).10 -6f = 6.10-6f q t 5.10 −4 C = ⇒ V= V = 83,3V ct 6.10 −6 f
c1 + -
+ c2
b) -6 -4 q1 = c1 . V = 2.10 f . 83,3V ⇒ q1 = 1,67.10 C
-6
V1
-4
; q2 = c2 . V = 4.10 f . 83,3V ⇒ q2 = 3,33.10 C
c) 2
d)
c2 + -
V
-6
U = ½ . c t . V = ½ . 6.10 f . (83,3V)
2
U1 = ½ . c 1 . V12 = ½ . 2.10 -6f . (50V)2 = 0,25.10 -2J ;
⇒
-2
U = 2,08.10 J
U2 = ½ . c 2 . V22 = ½ . 4.10 -6f . (100V) 2 = 2.10 -2J -2
-2
Ut = U1 + U2 = (0,25+2).10 J ⇒ U = 2,25.10 J
PROBLEMA Nº7 Un capacitor de aire de placas paralelas tiene una capacidad de 100µµf. Determinar la energía almacenada si se aplica una diferencia de potencial de 50V Rta.: U = 1,25.10 -7J PROBLEMA Nº7 Datos: c = 100.10 -12f V = 50V
U = ½ . c . V 2 = ½ . 100.10 -12f . 50V ⇒ U = 1,25.10 -7J
