RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas/Semester Kelas/Semester
: XII / 2
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Topik
: Dimensi Tiga
Waktu
: 8 x 45 menit (4 kali pertemuan)
A. KOMPETENSI INTI KI 1
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2
:
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3
:
Memahami,
menerapkan,
menganalisis
pengetahuan
faktual,
konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4
:
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN Melalui kegiatan belajar mengajar di kelas,media belajar geogebra dan mengambil beberapa sumber dari luar seperti internet, website, youtube, dan blog bahan pembelajaran. Peserta didik diharapkan untuk mampu mendeskripsikan konsep jarak, sudut, garis, dan mampu menyajikan pemecahan masalah dalam dimensi tiga.
C. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.5.
Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis atau bidang, bidang atau bidang, dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.
3.5.1. Menjelaskan konsep jarak dalam bangun ruang. ruang. 3.5.2. Menentukan jarak antara dua garis sejajar. 3.5.3. Menentukan jarak antara dua garis yang saling bersilangan. 3.5.4. Menentukan jarak antara garis dan
bidang yang sejajar. 3.5.5. Menentukan jarak antara dua bidang sejajar. 3.5.6. Menentukan sudut antara dua garis. 3.5.7. Menentukan sudut antara garis dan bidang. 3.5.8. Menentukan sudut antara dua bidang. 3.5.9. Melukis irisan suatu bidang. 3.5.10. Menentukan irisan bangun ruang.
4.5.
Menyajikan konsep jarak, sudut antara
4.5.1. Menghitung besar sudut antara dua
garis atau bidang, bidang atau bidang,
garis, garis dengan bidang, dan antara
dan irisan dua bidang dalam
dua bidang bidang..
pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga. tiga.
D. MATERI PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN Fakta
Dimensi tiga merupakan ilmu pengukuran pada bidang tiga dimensi, yang dasar pengukurannya dari penyelidikan suatu kubus.
Konsep Dalam dimensi tiga terdapat refleksi, kuasai refleksi agar lebih mudah mempelajari yang lain.
Prinsip Dalam dimensi tiga, jarak merupakan titik terdekat antara dua benda, sedangkan sudut merupakan ruang di antara dua objek yang salah satu bagiannya pada satu titik.
Prosedur Gunakan sifat-sifat pada dimensi tigga, untuk memecahkan masalah.
E. KEGIATAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN I
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a.
Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.
b.
Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini
c.
Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.
d.
10
Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu: 1) Pernahkah peserta didik melihat dua garis yang sejajar? 2) Bagaimanakah letak dua garis yang sejajar itu?
e.
Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik untuk mengamati sebuah gambar dan menentukan jaraknya pada Kegiatan pendahuluan, dan Mengingat Dimensi
tiga. Halaman 127 Buku paket matematika. b. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan kegiatan untuk dapat menentukan jarak antara dua garis sejajar dan jarak antara dua garis yang saling bersilangan. c. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menentukan jarak dua garis yang sejajar ? 2) bagaimanakah cara menentukan jarak dua garis yang saling bersilangan ? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai jarak antara dua garis sejajar dan jarak antara dua garis yang saling bersilangan. b. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan cara menghitung jarak antara dua garis sejajar dan jarak antara dua garis yang saling bersilangan. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan jarak antara dua garis sejajar dan jarak antara dua garis yang saling bersilangan.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
PERTEMUAN II
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a.
Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.
b.
Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini
10
Deskripsi Kegiatan c.
Alokasi Waktu
Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.
d.
Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu: 1) Sebuah garis dikatakan sejajar dengan sebuah bidang apabila memenuhi? 2) Dua buah bidang dikatakan sejajar apabila memenuhi?
e.
Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendemonstrasikan suatu kegiatan seperti yang terdapat pada Kegiatan A, tentang Jarak Pada
Bangun Ruang, halaman 128.. b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dan jarak antara dua bidang sejajar dengan tepat.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar? 2) bagaimanakah cara menghitung jarak antara dua bidang sejajar? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menentukan jarak antara garis dan bidang yang sejajar, serta jarak antara dua bidang sejajar. b. Membimbing peserta didik secara kelompok untuk menemukan cara menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar serta jarak antara dua bidang sejajar. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan.
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan cara menentukan jarak antara garis dan bidang yang sejajar, serta menentukan jarak antara dua bidang sejajar. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan jarak antara garis dan bidang yang sejajar, serta menentukan jarak antara dua bidang sejajar.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
PERTEMUAN III
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a. Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik. b. Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini c. Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran. d. Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu: Dapatkah peserta didik menentukan sudut α pada gambar berikut.
10
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
e. Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan B, tentang Besar sudut dalam bangun ruang, buku Yudhistira halaman 135.. b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menentukan besar sudut antara dua garis? 2) bagaimanakah cara menentukan besar sudut antara garis dan bidang? 3) bagaimanakah cara menentukan besar sudut antara dua bidang? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai contoh perhitungan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, serta besar sudut antara dua bidang. b. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang.
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
PERTEMUAN IV Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a.
Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.
b.
Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini
c.
Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.
d.
Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal
10
peserta didik, yaitu: 1) Dapatkah peserta didik menggambarkan sebuah bangun ruang? 2) Apa yang terjadi terjadi apabila sebuah bangun ruang dibagi menjadi menjadi dua bagian? 3) Bangun apakah yang terbentuk?
e.
Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut.
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Mengamati a) Mengamati a. Guru membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati Kegiatan C, tentang Irisan Bidang Dalam Bangun Ruang, Buku Paket Matematika kelas XII Yudhistira, halaman 140. b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat mengetahui cara melukis irisan suatu bidang dan cara menentukan irisan bangun ruang.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara melukis irisan suatu bidang? 2) bagaimanakah cara menentukan irisan bangun ruang? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara melukis irisan suatu bidang dan cara menentukan irisan bangun ruang. b. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan cara melukis irisan suatu bidang dan cara menentukan irisan bangun ruang. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan irisan bangun ruang dalam dimensi tiga.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
F. PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMIDIAL, DAN PENGAYAAN TEKNIK PENILAIAN 1. Teknik Penilaian: a. Teknik Penilaian Pengetahuan
: Tes Tertulis
b. Teknik Penilaian Sikap
: Observasi pada saat pembelajaran
2. Instrumen Penilaian: a. Penilaian Pengetahuan b. Penilaian Sikap 3. Remidial
: Soal Uraian : Lembar Observasi : Pembelajaran remedial dilaksanakan segera setelah diadakan penilaian bagi peserta didik yang mendapat nilai di bawah 80. Strategi pembelajaran remedial dilaksanakan dengan pembelajaran remedial, penugasan dan tutor sebaya berdasarkan indikator pembelajaran yang belum dicapai oleh masing-masing peserta didik.
4. Pengayaan
: Peserta didik yang mendapat nilai di atas 80 diberikan tugas mengkaji materi matriks dalam transformasi
geometri,
teorema
sisa
dan
teorema faktor dan atau soal-soal higher ordered thinking.
5. Kunci dan Pedoman Penskoran
: Terlampir
G. ALAT/MEDIA/SUMBER ALAT/MEDIA/SUMBER BELAJAR Alat
: Alat tulis, penggaris, alat dan bahan yang relevan
Media
:
Gambar/ilustrasi Gambar/ilustrasi dalam buku paket, software graphing package, media lain yang relevan
Sumber Belajar
: Buku Paket, LKS/Worksheet, Internet, dan sumber lain yang relevan.
Denpasar, 1 Juni 2017 Mengetahui Kepala SMAN 4 Denpasar
Guru Matematika Peminatan
Dr. I Wayan Rika, M. Pd . NIP. 19590923 198203 1 014
Putu Juniasa S. Pd Nip.
.
Lampiran 1 Penilaian Pengetahuan Kompetensi Dasar
Teknik Penilaian
Instrumen Penilaian
Tes Tertulis
(Terlampir)
3.5. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis atau bidang, bidang atau bidang, dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya. 4.5. Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis atau bidang, bidang atau bidang, dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga.
Instrumen Lembar Tes Tertulis INDIKATOR
SOAL
3.5.1
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. jarak titik E ke BT adalah: Kalau digambarkan ,maksud soal tersebut adalah seperti di bawah ini :
Menjelaskan konsep jarak dalam bangun bangun ruang. ruang.
3.5.2
Menentukan jarak H
antara dua garis sejajar. 3.5.3
Menentukan jarak E
antara dua garis yang
Menentukan jarak antara garis dan bidang
D
yang sejajar. 3.5.5
T
F
saling bersilangan. 3.5.4
G
C
Menentukan jarak antara dua bidang sejajar.
3.5.6
Menentukan sudut antara garis dan bidang.
3.5.8
Menentukan sudut antara dua bidang.
3.5.9
B
Menentukan sudut antara dua garis.
3.5.7
A
Melukis irisan suatu
2. Diketahui sebuah kubus dengan alas ABCD.EFGH Panjang rusuknya 6 cm. K dan L berturut-turut titik potong diagonal ̅ . sisi ABCD dan EFGH. M adalah titik tengah rusuk Hitunglah jarak antara: a. Tititk A dan G. ̅ b. Titik B dan garis ̅ c. Titik C dan garis ̅ d. Titik M dan
̅ ̅ dan e. Garis
bidang. 3.5.10
Menentukan irisan bangun ruang.
4.5.1
Menghitung besar sudut antara dua garis, garis
Untuk soal-soal UN terdahulu biasanya bidang akhir yang terbentuk adalah bidang segitiga siku.
dengan bidang, dan antara dua bidang
Kunci Jawaban No Jawaban Sekarang pandanglah segi tiga BTE. 1
Skor 50
E
T B
N
Dengan catatan : Panjang : BE = 6V2 , ET = 9 , BT = 5V2 , ternyata segi tiga BTE adalah segi tiga sembarang. – x Dan jika BN = x maka maka NT = 5V2 – x
Sehingga : Jika (EN)2 = (BE)2 – (BN)2 = (ET)2 – (NT)2 (6V2)2 – x 2 = (9)2 – (5V2 – x )2 72 – x2 = 81 – (50 – 10xV2 + x2) 72 – x2 = 81 – 50 + 10xV2 - x2 6xV5 =36 x=
, maka
(EN)2 = (BE)2 – (BN)2 = sehingga jarak EN =
= 72 -
=
2
C
20 N
A
B
Sehingga jarak AN bias di cari dengan menggunakan konsep luas segi tiga : Luas segi tiga ABC =
AB . AC =
BC . AN
Sehingga AN =
3
a. Jarak antara A dan G adalah 6√ 3
30
̅ adalah 6√ 2 b. Jarak antara B dan garis ̅ adalah 3√ 6 c. Jarak antara C dan garis ̅ adalah 4 d. Jarak antara M dan
1 √ 2
Pedoman Penskoran No Indikator 1 Tidak Ada Jawaban. 2 Menuliskan informasi dan jawaban tetapi tidak terkait dengan soal. 3 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan dengan lengkap namun masih ditemukan ditemukan kekeliruan pada langkah-langkah penyelesaian dan/atau perhitungan. 4 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, namun menuliskan hasil atau jawaban yang keliru. 5 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau jawaban dengan benar. ∑ × Nilai =
Skor 0 1 2
3
4
Lampiran 2 Penilaian Keterampilan Lembar Portofolio Indikator 4.1.2 Menyelesaikan yang berkaitan dengan transformasi geometri yang dapat diselesaikan dengan berbagai macam metode.
Soal Selidikilah sumbu afinitas, dan konsep konsep yang d igunakan untuk penyelesaian masalah dimensi tiga yang terllihat dalam gambar berikut.
Pedoman Penskoran No Indikator 1 Tidak Ada Jawaban. 2 Menuliskan informasi dan jawaban tetapi tidak terkait dengan soal. 3 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan dengan lengkap namun masih ditemukan ditemukan kekeliruan pada langkah-langkah penyelesaian dan/atau perhitungan. 4 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, namun menuliskan hasil atau jawaban yang keliru. 5 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau jawaban dengan benar.
Nilai =
∑ ×
Skor 0 1 2
3
4
Lampiran 3. PENILAIAN SIKAP Lembar Pengamatan. Sikap Pribadi No
Nama Peserta didik
Jujur
Displin
Tgjwb
Kritis
Kreatif
1-4
1-4
1-4
1-4
1 – 4
Keterangan pengisian skor 4. Sangat tinggi 3. Tinggi 2. Cukup tinggi 1. Kurang Pedoman Penilaian Sikap :
Nilai =
Sikap Ilmiah
∑ ×
Ingin tahu 1-4
Jml Skor
Nilai