RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Mate Materi ri Poko Pokok k Alokasi akt&
: SMA : Matematika : X/ : Per! Per!an an"i "in# n#an an $ri#on i#onom omet etri ri %a"a %a"a Se#i Se#iti ti#a #a Sik& Sik&'s 'sik ik& & : * JP ( + ,- menit )
A. $&j&an j&an Pem! Pem!ela elajar jaran an Siswa dapat : 3.7.1 .7.1 Menen enentu tuk kan panj panjan ang g sisi sisi-s -sis isii pad pada suat suatu u seg segitig itigaa siku siku-s -sik iku u denga engan n menggunakan teorema pithagoras 3.7.2 3.7.2 Menent Menentuka ukan n sisi depan depan,, sisi sampin samping g dan sisi sisi miring miring untuk untuk suatu suatu sudut sudut lanci lancip p (! pada suatu segitiga siku-siku 3.7.3 3.7.3 Menjel Menjelask askan an rasio rasio trigonom trigonometr etrii (sinus (sinus,, cosinus, cosinus, tangen tangen,, cosecan, cosecan, secan, secan, dan dan cotangen! pada segitiga siku-siku 3.7." 3.7." Menent Menentuka ukan n nilai nilai per#and per#anding ingan an trigonom trigonometri etri (sinus, (sinus, cosinus cosinus,, tangen tangen,, coseca cosecan, n, secan, dan cotangen! pada segitiga siku-siku ".7.1 Mem# em#uat model del matem atemaatika dari masa asalah lah $ang ang #erkaitan dengan per#andingan trigonometri trigonometri pada segitiga siku-siku ".7.2 ".7.2 Men$e Men$elesa lesaika ikan n masalah masalah per#andin per#andingan gan trigono trigonome metri tri dengan dengan menguku mengukurr tinggi tinggi se#uah menara B. Kom%et Kom%etens ensii asar asar "an 0n"ika 0n"ikator tor Kom%etensi asar 3.7 Menjelaskan rasio trigonometri 3.7.1 (sinus, cosinus, tangen, cotangen, cotangen, secan, dan cosecan! cosecan! pada segitiga siku-siku 3.7.2
3.7.3
3.7.4
masalah 4.7.1 4.7 Men$elesaikan kont kontek ekstu stual al $ang $ang #erk #erkait aitan an dengan dengan rasio rasio trigon trigonome ometri tri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen! 4.7.2 pada segitiga siku-siku
0n"ikator Menentukan Menentukan panjang panjang sisi-sisi pada suat suatu u seg segitig itigaa siku siku-s -sik iku u denga engan n menggunakan teorema pithagoras. Menentukan Menentukan sisi depan, depan, sisi samping samping dan dan sisi sisi miri miring ng untu untuk k suat suatu u sudu sudutt lancip (! pada suatu segitiga siku-siku Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinu cosinus, s, tangen tangen,, coseca cosecan, n, secan, secan, dan cotangen! pada segitiga siku-siku Men Menentu entuka kan n nila nilaii per# per#an and dinga ingan n trigonomet trigonometri ri (sinus, (sinus, cosinus, cosinus, tangen, tangen, cosecan cosecan,, secan, secan, dan cotang cotangen! en! pada pada segitiga siku-siku Mem# Mem#ua uatt mode modell mate matem matik atikaa dari dari masal asalah ah $ang ang #erk #erkaaitan itan deng dengan an per#andingan trigonometri pada segitiga siku-siku Men$elesaikan masalah per#andingan trigonomet trigonometri ri dengan dengan mengukur mengukur tinggi tinggi se#uah menara
C. Materi Pem!elajaran •
%er#andingan trigonometri pada segitiga siku-siku
. Ke#iatan Pem!elajaran &ndikator : Siswa dapat 3.7.1 Menentukan panjang sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema pithagoras. 3.7.2 Menentukan sisi depan, sisi samping dan sisi miring untuk suatu sudut lancip (! pada suatu segitiga siku-siku 3.7.3 Menjelaskan per#andingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen! pada segitiga siku-siku 3.7." Menentukan nilai per#andingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen! pada segitiga siku-siku ".7.1 Mem#uat model matematika dari masalah $ang #erkaitan dengan per#andingan trigonometri pada segitiga siku-siku ".7.2 Men$elesaikan masalah per#andingan trigonometri dengan mengukur tinggi se#uah menara
Ke#iatan
%endahuluan
&nti
eskri%si Ke#iatan
1. 'uru men$ampaikan salam 2. 'uru mengecek kehadiran siswa, dan menan$akan keadaan siswa 3. 'uru mem#erikan gam#aran tentang pentingn$a memahami per#andingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. ". Se#agai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan #erpikir kritis, siswa diajak mengamati #angunan di sekitar sekolah $ang mencerminkan ataumenunjukkan penggunaan per#andingan trigonometri . 'uru men$ampaikan tujuan pem#elajaran 1. Penyajian Masalah 'uru mem#erikan pertan$aan-pertan$aan tentang #e#erapa #uah segitiga siku-siku 2. Verifikasi Data 'uru mem#agi kelompok dan mem#agikan *+S dan dengan #im#ingan guru siswa men$elesaikan *em#ar +ktiitas Siswa (*+S! egiatan 1 untuk menentukan panjang sisi-sisi dari se#uah segitiga siku-siku 3. Mengadakan Eksperimen dan Mengumpulkan Data engan *+S siswa diminta mem#andingkan
Alokasi akt&
1) menit
7) menit
%enutup
panjang sisi dari se#uah segitiga siku-siku dengan cara mengerjakan kegiatan 2 ". Merumuskan Penjelasan Siswa diminta untuk men$impulkan temuantemuan $ang diperoleh dari *+S $ang #erkaitan dengan per#andingan trigonometri . Presentasi Siswa mempresentasikan hasil lem#ar kegiatan siswa didepan kelas, dan kelompok lain agar menanggapi. /. Mengadakan Analisis Inquiry 'uru mem#erikan soal-soal $ang #erkaitan dengan per#andingan trigonometri pada kegiatan 3 1. Siswa diminta men$impulkan tentang #agaimana menentukan per#andingan trigonometri dalam segitiga siku-siku 2. 'uru mem#erikan tugas %0 #e#erapa soal mengenai permasalahan per#andingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. 3. 'uru men$ampaikan kegiatan pertemuan #erikutn$a $aitu menentukan nilai per#andingan trigonometri dalam segitiga siku-siku ". 'uru mengakhiri kegiatan #elajar dengan mem#erikan pesan untuk tetap #elajar.
1) menit
E. $eknik Penilaian est lisan, es tertulis, %raktiknjuk kerja
1. Me"ia/ Alat2 Bahan "an S&m!er Belajar Media+lat : 4hite 5oard, a$angan %ower %oint dan *em#ar erja S iswa 5ahan :*aptop, *6 Sum#er 5elajar : •
5uku Siswa Matematika elas
•
5uku 'uru Matematika elas Mengetahui
*hokseumawe, 11 8uli 2)1/
epala Sekolah
'uru 5idang Studi
rs.Sai9uddin, MM
eni Sa9itri, S.%d
;ip: 1"1231 1<<3)3 1 )71 Lam%iran'lam%iran 1. Materi %em#elajaran 2. *em#ar egiatan Siswa 1 3. &nstrumen %enilaian %ertemuan 1
;ip:-
LAMP0RAN'LAMP0RAN . 0nstr&men Penilaian a) 0nstr&men Penilaian Pen#etah&an es *isan
1. Diberikan gambar sebagai berikut C
A
B
Manakah yang termasuk sisi miring, sisi depan dan sisi samping dari sudut A.
$es tert&lis
1. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di A. Jika panang BC ! " #m, AB ! 4 #m, tentukan panang sisi AC$ 2. Je%askan pengertian dari perbandingan trig&n&metri sinus , #&sinus dan tangen pada segitiga siku siku 3. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di A. Jika panang BC ! " #m, AB ! 4 #m, tentukan ni%ai sin B$ 4. Diketahui #&s ' ! p, dengan ( ) ' ) *(, +entukan ni%ai dari sin '$
%en$elesaian dan %edoman %enskoran No
3raian Ja4a!an
1
Skor
5
6 56 = +5 = " +6 = =
+ 1
√ 5 −4 2
2
√ 9
=3 8adi panjang sisi +6 = 3 cm
engertian dari perbandingan trig&n&metri sinus ,
2 1
2
#&sinus dan tangen pada segitiga siku siku %ada segitiga siku-siku +56, siku siku di titik + #erlaku #ahwa
AB BC AC 6osinus 6 = BC AB angen 6 = AC
2 2 2
Sinus 6 =
3
iketahui segitiga siku-siku +56 dengan sudut siku-siku di +. 8ika panjang 56 = cm, +5 = " cm 5
1 6 56 = +5 = " +6 = =
+
√ 5 −4 2
2
2 2
√ 9
=3
AB BC
Sinus 6 =
4
=
5
Diketahui #&s ' ! p, dengan ( ) ' ) *(
6os > =
p 1
5 1
6 + Misalkan ? +65 = > +6 = p 56 = 1 +5 = =
2
√ p −1 √ p −1 2
2
2
2
Sin > =
AB BC
=
√ p −1
=
√ p −1
2
1 2
Skor Maksimum Catatan: %enskoran #ersi9at komprehensi9men$eluruh, tidak saja mem#eri skor untuk jawa#an akhir, tetapi juga proses pemecahan masalah $ang terutama meliputi pemahaman, tata cara penulisan, ketepatan penggunaan sim#ol, penalaran (logis! serta ketepatan strategi memecahkan masalah a! 0nstr&men Penilaian Keteram%ilan engan metode pro$ek siswa disuruh menghitung tinggi se#uah #enda disekitar rumah masing-masing dengan menggunakan konsep per#andingan trigonometri. (tidak #oleh menghitung dengan cara langsung mengukur #enda terse#ut. %en$elesaian dan %edoman %enskoran 1. Siswa menuliskan permasalahan ................................................................................... 3 2. Siswa mem#uat model matematika dari permasalahan $ang di#uat ............................... 3 3.Siswa men$elesaikan permasalahan $ang telah di#uat .................................................... " 8umlah skor : 1)
2)
Lembar AKTIVITAS Siswa e%&mp&k ///. 0ama isa 1. ///////.... 2. //////// 3. //////// 4. ////////
Kom%etensi asar :
3.7 Menjelaskan per#andingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan, dan cosecan! pada segitiga siku-siku Pet&nj&k 1. iskusikan lem#ar kegiatan siswa ini di dalam kelompokmu sesuai arahan dalam lem#ar kegiatan siswa dan mengisi titik-titik pada *S ini. 2. alam melaksanakan kegiatan ini ikuti dan laksanakan instruksi $ang di#erikan oleh guru. 3. uasai materi pras$arat $aitu tentang teorema p$thagoras.
Kegiatan 1 : Menentukan panjang sisi sisi segitiga siku-siku 'am#arlah se#uah segitiga siku siku +56 siku siku di 5, $ang diketahui panjang kedua sisin$a, kemudian hitunglah panjang sisi $ang #elum diketahui dengan teorema pithagoras. 8awa# :
Kegiatan 2 : Menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga -
5uatlah segitiga siku-siku +56, dengan sudut siku-siku di 6.
panjang sisi di depan sudut + ditulis a dise#ut sisi depan sudut + panjang sisi di depan sudut 5 ditulis @ dise#ut @@@@@@@@@@@. panjang sisi di depan sudut 6 ditulis @ dise#ut @@@@@@@@@@@. %erhatikan segitiga +56 $ang telah kamu #uat, dan #andingkanlah panjang sis i sisi segitiga dilihat dari sudut +. %er#andingan sisi-sisi segitiga siku-siku +56 dilihat dari sudut + adalah 1. 2. 3. ". . /.
Sisi depan sudut A a dise#ut sinus + = Sisimiring c ………………………………………… dise#ut @@@@@@@.. ………………………………………… ………………………………………… dise#ut @@@@@@@.. ………………………………………… ………………………………………… dise#ut @@@@@@@@ ………………………………………… ………………………………………… dise#ut @@@@@@@.. ………………………………………… ………………………………………… dise#ut @@@@@@@.. …………………………………………
%erhatikan nilai antara sinus + dan cosecant +, apakah hu#ungan antara sinus + dan cosecant +A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @ %erhatikan nilai antara cosinus + dan secant +, apakah hu#ungan antara cosinus + dan secant +A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @ %erhatikan nilai antara tangent + dan cotangent +, apakah hu#ungan antara tangen + dan cotangent +A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @ Kesim%&lan %ada segitiga siku-siku +56, dengan sudut siku-siku di 6 #erlaku
Sisi depan sudut A . Sisimiring
a.
Sin + =
#. c. d. e. 9.
@@@@@@@@@@@@@@@@ . @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@
Kegiatan 3: Apikasi
1. 5uatlahgam#ar segitiga siku-siku +56 siku-siku di sudut 6, dengan panjang a = 3 dan # = ". entukan nilai per#andingan trigonometri untuk sudut +B 2. Citunglah nilai per#andingan trigonometri sudut + pada gam#ar #erikut : a. . #. + 5 +
12
/
5
6
3 6
3. iketahui sinus suatu sudut adalah sin =
1 2
, dengan sudut lancip. Citunglah
nilai per#andingan trigonometri $ang lain dari sudut B ". iketahui cotangent dari sudut + adalah p, jika + sudut lancip hitunglah per#andingan trigonometri $ang lain dari sudut +B . iketahui segitiga siku-siku +56 dengan siku-siku di 6, sudut + = o dan panjang sisi miring 2 cm. Citung panjang sisi a dan # B (diketahui sin ) = ),D2, cos o = ),7 dan tan o = 1,"3!.
Pem!ahasan 1. iketahui # = ". itan$akan
: segitiga siku-siku +56 siku-siku di 6 dengan a= 3 dan
: gam#ar segitiga +56 %er#andingan trigonometri untuk sudut + %en$elesaian : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ 2. iketahui : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ itan$akan : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.. %en$elesaian : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@