RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Waktu
: : : : :
SMA 1 Bae Kudus Matematika-Peminatan Matematika-Pemi natan XII/2 Dimensi Tiga 12 × 45 menit
A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, Memahami, menerapkan, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural prosedural pada bidang bidang kajian yang spesifik sesuai sesuai dengan bakat bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan cermat, cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari. 2.2 Mengembangkan Mengembangkan rasa ingin t ahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual. 3.5 Mendeskripsikan Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi dimensi tiga melalui melalui demonstrasi demonstrasi menggunakan menggunakan alat peraga peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 3.5.1 Menentukan kedudukan kedudukan garis dan bidang. 3.5.2 Menentukan titik tembus. 3.5.3 Menentukan jarak garis dan bidang. 3.5.4 Menentukan jarak antara dua bidang. 3.5.5 Menentukan sudut antara garis dan bidang. 3.5.6 Menentukan sudut antara dua bidang. 3.5.7 Menentukan kedudukan dua bidang. 3.5.8 Menentukan irisan dua bidang. 4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah masalah bangun ruang dimensi tiga. 4.5.1 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan jarak antara garis dan bidang maupun bidang dan bidang. 4.5.2 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan sudut antara garis dan bidang maupun bidang dan bidang. 4.5.3 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan garis dan bidang maupun bidang dan bidang. 4.5.4 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan irisan dua bidang.
1
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: 1. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 2. Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga. D.
Materi Pembelajaran: Materi Pokok : Dimensi Tiga Materi Prasyarat : Bilangan, Garis Lurus, Trigonometri Fakta 1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan dimensi tiga. 2. Kedudukan garis dan bidang dalam bangun ruang. 3. Titik tembus garis dan bidang. 4. Jarak antara garis dan bidang. 5. Jarak antara bidang dan bidang. 6. Sudut antara garis dan bidang. 7. Sudut antara bidang dan bidang. 8. Kedudukan antarbidang. 9. Irisan bidang. Konsep 1. Titik tembus 2. Jarak 3. Sudut Prinsip 1. Jarak antara dua titik 2. Dalil sinus 3. Dalil kosinus 4. Luas segitiga 5. Jarak titik ke garis Prosedur
1. Langkah-langkah menghitung jarak antara titik A x A yA z A dan B x B yB z B ,
J
AB
x B xA
2
yb y A
2
z B z A
,
,
,
2
2. Langkah-langkah menggunakan dalil sinus a
b
sin A
c
sin B
sin C
3. Langkah-langkah menggunakan dalil kosinus a
2
b
2
c
2
b
2
c
2
a
2
c
2
a
2
b
2
2bc cos A
2ac cos B
2ab cos C
4. Langkah-langkah menghitung luas segitiga L
1
2
bc sin A
1
2
ac sin B
1
ab sin C
2
5. Langkah-langkah menghitung jarak titik A x A yA ke garis Ax By C 0 ,
2
d
A x A B y A C A2 B 2
E. Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran Metode Pembelajaran
: Scientific : Diskusi, tanya jawab, penugasan
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3 karangan Sukino 2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pertemuan Pertama Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami dimensi tiga (Inspirasi, halaman 269). 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana hubungan garis dan bidang. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 4. Guru menyampaikan kegunaan memahami dimensi tiga. 5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
Inti
Mengamati Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi hubungan garis dan bidang (Sub bab 5.1, halaman 269274).
Alokasi Waktu
15 menit
100 menit
Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang kedudukan garis dan bidang dalam bangun ruang, dalil yang digunakan, serta titik tembus antara garis dan bidang. 2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan hasil eksplorasi (LKS 1.B no. 1, 3, 5, 7, 9). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang tentang kedudukan garis dan bidang dalam bangun ruang, dalil yang digunakan, serta titik 3
tembus antara garis dan bidang. Mengomunikasikan 1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 308).
Penutup
1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2, 4, 6, 8, dan 10). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai hubungan antara garis dan bidang (LKS 1.A no. 1-10, halaman 274-275). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali hubungan antara garis dan bidang. 2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan menghitung jarak dua garis yang terletak dalam satu bidang. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini. 4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Mengamati Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi jarak antara garis dan bidang serta sudut antara garis dan bidang (Sub bab 5.1, halaman 278-284).
100 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Inti
Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang formula jarak dan sudut. 2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan formula jarak dan sudut (LKS 2.B no. 1, 4, dan 7; LKS 3.B no. 1 dan 4). 4
Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara jarak antara garis dan bidang serta sudut antara garis dan bidang. Mengomunikasikan 1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 308-309).
Penutup
Pertemuan Ketiga Pendahuluan
Inti
1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 2.B no. 2, 5, dan 8; LKS 3.C no. 1 dan 3). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai jarak dan sudut antara garis dan bidang (LKS 2.A no. 1-10 halaman 280-281 dan LKS 3.A no. 1-10 halaman 285286). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali hubungan antara garis dan bidang. 2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan jarak dan sudut antara garis dan bidang. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini. 4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Mengamati Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi hubungan antara bidang dan bidang (Sub bab 5.2, halaman 287-304).
100 menit
Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada hubungan antara bidang dan bidang. 5
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan formula jarak dan sudut antara bidang dan bidang (LKS 4.B no. 1, 3, 6; LKS 4.C no. 1; LKS 5.B no. 1 dan 4; LKS 6.B no. 1, 2, 3; LKS 6.C no. 1). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang hubungan antara bidang dan bidang. Mengomunikasikan 1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 308-309).
Penutup
1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 4.B no. 2, 4, 9; LKS 4.C no. 4; LKS 5.B no. 3 dan 6; LKS 6.B no. 4, 5, 6; LKS 6.C no. 2). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai hubungan antara bidang dan bidang (LKS 4.A no 1-15 halaman 293-295, LKS 5.A no. 1-8 halaman 300, LKS 6.A no. 1-10 halaman 304-305). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
H. Penilaian Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No
1.
Aspek yang dinilai Sikap a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan. b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Teknik Penilaian
Observasi
Waktu Penilaian
Selama pembelajaran dan saat diskusi
6
No
2.
3.
I.
Aspek yang dinilai Pengetahuan Menyelesaikan soal yang relevan Keterampilan Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan dimensi tiga
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Penugasan
Penyelesaian kelompok
Portofolio
Penyelesaian kelompok
Instrumen Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian Sikap : Observasi 2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan 3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
Kudus, Januari 2018 Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
Supriyono, S.Pd,M.Pd NIP 19620530 198601 1 005
Rina Widyaningsih, M.Pd NIP.
7
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Penilaian Observasi Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan Kompetensi Dasar
Indikator
: SMA : Matematika-Peminatan : XII/2 : 2017/2018 : Pada saat pelaksanaan pembelajaran : 2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari. 2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual. : 1. Aktif 2. Kerjasama 3. Toleran
Rubrik :
I ndikator sikap aktif dalam pembelajaran: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
I ndikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
I ndikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
8
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. N Nama o
siswa
Sikap Tanggung
Jujur
Peduli
Kerja sama
K C B SB
K C B SB
K C B SB
K C B SB
K
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1
jawab
K C B SB
4
4
4
4
Santun
Percaya diri
Disiplin
C B SB
K C B SB
K C B SB
2 3
1
1
4
2 3
4
: Kurang : Cukup : Baik : Baik Sekali
9
2 3
4
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN Penugasan Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Kompetensi Dasar
: SMA : Matematika-Peminatan : XII/2 : 2017/2018 : 3.5 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga.
Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 4, 6, 8, dan 10.
Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 2, 5, dan 8; LKS 3.C no. 1 dan 3.
Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 2, 4, 9; LKS 4.C no. 4; LKS 5.B no. 3 dan 6; LKS 6.B no. 4, 5, 6; LKS 6.C no. 2.
Rubrik Penilaian No.
Kriteria
1
Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika
2
Ketepatan memilih cara
3
Kreativitas
4
Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5
Kerapihan hasil
4
Kelompok 3 2
1
Jumlah skor
Keterangan
: 4 = sangat baik 3 = baik 2 = cukup baik 1 = kurang baik
Nilai Perolehan
Jumlah skor
20
10
3. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Penilaian Portofolio
Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester
: SMA : Matematika-Peminatan : XII/2
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
Kompetensi Dasar
: 4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga. : Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai hubungan antara garis dan bidang serta hubungan antara bidang dan bidang. : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika.
Indikator Tujuan Portofolio
Tugas
1. Buatlah lembar isian untuk menuliskan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan hubungan garis dan bidang serta hubungan bidang dan bidang. 2. Selesaikan permasalahan tersebut disertai langkah-langkahnya dan sketsa gambar. 3. Buatlah kesimpulan. 4. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas atau kelompok.
11
