RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: SMP Negeri Negeri 1 Banjarmasin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Satu
Materi Pokok
: Fungsi
Alokasi Waktu: 3 !" menit #1 kali $ertemuan%
A. KOMP KOMPET ETEN ENSI SI INT INTII 1& Menghargai Menghargai 'an mengh mengha(ati a(ati ajaran ajaran agama agama (ang (ang 'ianutn 'ianutn(a& (a& )& Mengh Menghar arga gaii 'an 'an meng mengha( ha(ati ati $eril $erilak aku u juju jujur* r* 'isi 'isi$l $lin in** tang tanggu gung ng ja+a, ja+a,** $e'u $e'uli li
#toleransi* gotong ro(ong%* santun* $er-a(a 'iri* 'alam ,erinteraksi se-ara e.ekti. 'en 'engan gan
lin lingkun gkunga gan n
so-i so-ial al
'an 'an
alam alam
'ala 'alam m
jang jangka kaua uan n
$erg ergaula aulan n
'an 'an
ke,era'aann(a& 3& Memaha Memahami mi 'an menera$ka menera$kan n $enget $engetahu ahuan an #.a-tu #.a-tual* al* konse$ konse$tua tual* l* 'an $ro-e'ur $ro-e'ural% al% ,er'asarkan rasa ingin tahun(a tentang ilmu $engetahuan* teknologi* seni* se ni* ,u'a(a terkait .enomena 'an keja'ian tam$ak mata& !& Mengolah* Mengolah* men(aji* men(aji* 'an 'an menalar menalar 'alam ranah ranah konkret konkret #mengguna #menggunakan* kan* mengura mengurai* i* merangkai* memo'i.ikasi* 'an mem,uat% 'an ranah a,strak #menulis* mem,a-a* menghi menghitun tung* g* mengga menggam, m,ar* ar* 'an mengara mengarang% ng% sesuai sesuai 'engan 'engan (ang (ang 'i$elaj 'i$elajari ari 'i sekolah 'an sum,er lain (ang sama 'alam su'ut $an'ang teori& B. KOMPETENS KOMPETENSII DASAR DASAR DAN DAN INDIKA INDIKAT TOR Kompetens
Kompetensi Dasar (KD)
i Inti (KI)
1.
1& 1&
Menghargai 'an mengha(ati
ajaran agama (ang 'ianutn(a&
Indiator Pen!apaian Kompetensi
1& 1& 1
Memiliki sika$
jujur 'alam men(elesaikan tugas se-ara lisan atau
2.
)&3&Memiliki sika$ ter,uka* santun* o,jekti.*
$er,uatan )&3&)Memiliki sika$ ,erani
menghargai $en'a$at 'an kar(a teman
,ertan(a* ,er$en'a$at*
'alam interaksi kelom$ok mau$un aktiitas
mau ,ekerjasama atau
sehari0hari&
menghargai $en'a$at teman 'alam kelom$ok
3.
3.5Menyajikan fungsi dalam berbagai
3.5.1Menyajikan fungsi
bentuk relasi, pasangan berurut,
ke dalam bentuk
rumus fungsi, tabel, grak, dan
pasangan
diagram
berurutan 3.5.2Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi. 3. 5. 3 Menyajikan fungsi ke dalam bentuk
4.
!&! Mengolah Mengolah 'ata (ang a'a a'a 'ari .ungsi ke
rumus fungsi 4.4.1 Menyajikan fungsi
'alam ,entuk 'iagram $anah 'an koor'inat
kedalam bentuk
Kartesius
diagram panah 4.4.2Menyajikan fungsi pada koordinat Kartesius.
C. T"J"AN T"J"AN PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1& i,e i,eri rika kan$ n$erm ermasa asala laha han* n* sis+a sis+a mam$ mam$u u men( men(aji ajika kan n .ung .ungsi si ke 'ala 'alam m ,ent ,entuk uk
'iagram $anah )& i,e i,eri rika kan n $erm $ermas asala alaha han* n* sis+ sis+aa mam$ mam$u u men( men(aji ajika kan n .ung .ungsi si ke 'alam 'alam ,ent ,entuk uk $asangan ,erurutan 3& i,e i,eri rika kan n $erm $ermas asala alaha han* n* sis+ sis+aa mam$ mam$u u men( men(aji ajika kan n .ung .ungsi si ke 'alam 'alam ,ent ,entuk uk koor'inat Kartesius !& i,erikan i,erikan $ermasala $ermasalahan* han* sis+a 'a$at men(ajikan men(ajikan .ungsi .ungsi ke 'alam ,entuk ,entuk ta,el 2& i,erikan i,erikan masalah* masalah* sis+a sis+a 'a$at men(ajik men(ajikan an .ungsi .ungsi ke 'alam ,entuk ,entuk rumus rumus .ungsi D. MAT MATERI PEMB PEMBELA ELAJAR JARAN AN Memahami -ara men(ajikan .ungsi # Lihat lampiran 11 11% E. METO METODE DE PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN Pen'ekatan : S-ienti.i- earning
Meto'e Pem,elajaran : iskusi* 4an(a 4an(a ja+a,* tugas in'ii'u in'ii'u 'an tugas kelom$ok& #. S"MB S"MBER ER BEL BELAJ AJAR AR Buku 4eks 4eks Matematika Kelas VIII Kemen'ik,u' Kurikulum )"13 e'isi reisi )"1! em,ar Kerja Kelom$ok $. LAN$KA%&LAN$KA% KE$IAT KE$IATAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN
Ta'ap
Keiatan $+r+
Penda'++a
Kom+niasi
n
0
Desripsi Keiatan Keiatan Sis,a
Mela Melaku kuka kan n $em, em,ukaa ukaan n
0
dan salah seorang
'engan mengu-a$kan
*at+
2 menit
sisa memimpin
salam 'an mengarahkan 0
Menjaab salam
Aoasi
doa.
sis+a untuk ,er'oa& Men(uruh si sis+a mem,ersihkan/mengam,il sam$ah sekitar tem$at
0
'u'uk mereka Menan( an(akan ka ka,ar 'an menge-ek keha'iran
0
sis+a& Mem, em,entuk kel kelo om$ok (ang ter'iri 'ari !02 sis+a $er kelom$ok
Apersepsi &
engan meman.aatkan kemam$uan sis+a* guru meminta sis+a
0
Memperhatikan dan
men(e,utkan $er,e'aan
merespon merespon apa yang
relasi 'an .ungsi serta
disampaikan guru.
meman.aatkan kemam$uan sis+a 'alam menggam,ar koor'inat Kartesius Moti-asi
12 menit
0
engan mem$elajari materi ini* sis+a akan memahami -ara
0
men(ajikan .ungsi 0 Memperhatikan Men(am$aikan tujuan 'an hasil $em,elajaran (ang ingin 'i-a$ai
Keiatan
0
Inti
Menam$ilkan
dengan seksama
2
moti!asi yang
menit
disampaikan oleh guru. 0 Memperhatikan dan
2(
$ermasalahan(ang akan
mengamati apa yang menit
mengarah ke -ara
telah ditampilkan
men(ajikan .ungsi
oleh guru.
0 Mem,erikan kesem$atan
"Mengamati#
ke$a'a sis+a untuk
1( menit
men-eritakan tentang a$a 0 Men$eritakan hal yang (ang 'i$eroleh setelah
diperoleh dari tabel
mengamati gam,ar
dan bertanya
terse,ut 'an ,ertan(a
tentang apa yang
tentang a$a (ang ,elum
belum dipahami
'i$ahami&
"menanya#
5 menit
0
Mem,agikan em,ar Kerja Kelom$ok #KK% 'an mem,erikan instruksi
0
-ara $engerjaan KK
0 Menerima lembar
Mengamati 'an
kerja kelompok. 0 Memperhatikan
mem$erhatikan aktiitas
instruksi yang
sis+a 'alam $roses
disampaikan guru.
15 menit
$em,elajaran& 0 %erdiskusi dan
mengerjakan &KK 0
Mem,im,ing kelom$ok0 kelom$ok ,elajar
bersama'sama dalam kelompoknya.
2(
mengerjakan soal0soal $a'a KK&
"Mengeksplorasi#
menit
0 Menganalisis
permasalahan dan 0
Mem.asilitasi tan(a ja+a,
0
antar kelom$ok& Meminta tia$0tia$ kelom$ok
mengerjakan soal' soal pada &KK "Mengasosiasi#
mem$resentasikan hasil kerjan(a&
0 Mempresentasikan
hasil kerja kelompoknya di depan kelas untuk mendapatkan kesepakatan dari kelompok lain. "Mengkomunikasikan # Pen+t+p
0 Bersama0sama 'engan sis+a
0
Mem,erikan
menarik kesim$ulan 'ari
kesim$ulan 'ari
$em,elajaran (ang telah
$em,elajaran (ang
'ilaksanakan& 0 Mem,erikan soal ealuasi
telah 'ilaksanakan& Mengerjakan soal
0
ke$a'a sis+a untuk
ealuasi se-ara
'ikerjakan se-ara in'ii'u
in'ii'u&
0 Mem,erikan tugas rumah 'an
0
$ertemuan selanjutn(a& 0 Mengakhiri $em,elajaran
2 menit
oleh guru&
mengum$ulkann(a $a'a $ertemuan ,erikutn(a& 0 Mem,eri arahan tentang
)" menit
#mengasosiasi% Mem$erhatikan tugas rumah (ang 'i,erikan
meminta sis+a untuk
2 menit
0
Mem$erhatikan 'engan
0
seksama arahan guru& Menja+a, salam 'an
'engan mengu-a$kan
mem$erhatikan 'engan
salam 'an mem,erikan
seksama $esan (ang
$esan untuk ,elajar
'isam$aikan oleh guru&
) menit
) menit
kem,ali 'i rumah& %. PENILAIAN . Siap Spirit+a a& 4eknik $enilaian ,& Bentuk Instrumen -& Kisi0kisi
: 5,serasi : em,ar 5,serasi :
NO Siap/Niai 1 6ujur 'alam ealuasi Instumen: lihat lampiran 1 0. Siap Sosia a& 4eknik $enilaian ,& Bentuk Instrumen -& Kisi0kisi
B+tir Instr+men 1
: 5,serasi : em,ar 5,serasi :
NO Siap/Niai 1 Bekerjasama ) Bertan(a 3 Ber$en'a$at Instrumen penilaian: lihat lampiran 2
B+tir Instr+men 1 ) 3
1. Peneta'+an dan Keterampian a& 4eknik $enilaian : 4es tertulis ,& Bentuk instrument : 7raian -& Kisi0kisi: NO 1
Indiator Men(ajikan .ungsi 'alam ,entuk 'iagram
B+tir Instr+men 1
)
$anah #Keteram$ilan% Men(ajikan .ungsi 'engan menggunakan
)
3
$asangan ,erurutan #Pengetahuan% Men(ajikan .ungsi 'engan koor'inat
3
!
Kartesius #Keteram$ilan% Men(ajikan .ungsi ke 'alam ,entuk ta,el
!
2
#Pengetahuan% Men(ajikan .ungsi ke 'alam ,entuk rumus
2
.ungsi #Pengetahuan% Instrumen: lihat lampiran 3 Mahasis+a
=uru Pamong
Banjarmasin*
Se$tem,er )"12
osen Pem,im,ing
Muhamma' Fathur 8ahman NIM& A1911)")! Mengetahui* rs& i'a(ah Ansori* M&Si& Su$artinah * S&P'& NIP& 1;<;">)) )"1!"< ) ""1 NIP& 1;<21))) 1;;)"3 1 "")
Lampiran 1 Penilaian Sikap Spiritual
Sika$ (ang ingin 'ikem,angkan untuk $enilaian s$iritual ini a'alah jujur 'alam mengerjakan tugas se$erti jujur 'alam mengerjakan soal ealuasi No 1 ) 3 ! 2 < @ > ; 1" 11 1) 13 1! 12 1< 1@ 1> 1; )" )1 )) )3 )! )2 )< )@ )> ); 3" 31 3) 33 3! 32
Nama A'elia A'in'a Salsa,ila A.i. Fakhri Ahma' ?ai'an ilm( Anan'a 6ulian An'ika Maulana Pramono Putra Annisa asmine As(i.a Amelia Ama Fatmaliani Sari 9ah(a A.rilia Fa'illa
)i!o *alenta "K+# +i Putri Maharani Fina In'riani Istiana uliarn( Khairullah Kresna Prima'anu Paluse Muhamma' Bagas San'i aksono Muhamma' a.i Muhamma' ai$ Noorik( Muhamma' MiC'a' Muhamma' Nurha.i Si'iC Muhamma' 8a.li 8ahma'an Muhamma' 8e(han Noor Muhamma' 8i'ho ijria+an
aomi *hresia -asibuan "K+# No$i(ah Sa,rina Vi'(a Sis+antoro
arah &oren/a 0itriani iagian "K+# Shinta All(ah Siti 8aihanah Ar(ani Sri In'ri(ati Nur Khalia 4hania Familasari
oseph 0ernando "K+# ?ahra Aulia ?ul.a Mahmu'ah
Keterangan:
6ujur 'alam ealuasi
! 3 ) 1
: Berusaha jujur 'alam mengerjakan soal se-ara terus menerus #konsisten% : Berusaha jujur 'alam mengerjakan soal +alau$un ti'ak se-ara terus menerus : A'a usaha untuk jujur 'alam mengerjakan soal : Berlaku ti'ak jujur 'alam mengerjakan soal
Petunjuk Penskoran: Skor a+al menggunakan skala " sam$ai 1"" Skor akhir menggunakan skala 1 sam$ai ! Perhitungan skor akhir 'engan menggunakan rumus:
skor diperoleh x 4 =skor akhir skor maksimal
9ontoh: Skor 'i$eroleh >"* skor maksimal 1""* maka skor akhir 80 100
x 4= 3,2
Sesuai Permen'ik,u' No >1A 4ahun )"13 $eserta 'i'ik mem$eroleh nilai a'alah: Sangat ,aik
: a$a,ila mem$eroleh skor: 3&33 D skor E !&""
Baik
: a$a,ila mem$eroleh skor: )&33 D skor E 3&33
9uku$
: a$a,ila mem$eroleh skor: 1&33 D skor E )&33
Kurang
: a$a,ila mem$eroleh skor: "&33 D skor E 1&33
Lampiran 2 Penilaian Sikap Sosial
Sika$ (ang 'ikem,angkan 'alam $roses $em,elajaran a'alah ,ekerja sama 'alam kelom$ok* ,ertan(a 'an ,er$en'a$at ,aik 'alam kelom$ok mau$un 'i aktiitas kelas In'ikator $erkem,angan sika$ ,ekerja sama*,ertan(a 'an ,er$en'a$at: Siap Sosia Indiator
Beer2a sama
Bertan3a
Akti. 'alam kelom$ok se-ara terus menerus #konsisten%
A'a usaha untuk ,ertan(a namun se-ara terus0 menerus #konsisten% A'a usaha 'alam A'a usaha untuk kelom$ok namun ,ertan(a teta$i ti'ak terus0menerus ti'ak terus0menerus #konsisten% #konsisten%
Sanat Bai
Bai
K+ran Bai
A'a usaha untuk ,er$en'a$at namun se-ara terus0menerus #konsisten% A'a usaha untuk ,er$en'a$at teta$i ti'ak terus0 menerus #konsisten% 4i'ak ,erusaha 4i'ak ,erusaha untuk ,ertan(a untuk ,er$en'a$at
4i'ak am,il ,agian 'alam kelom$ok
Beer2a sama NO
Berpendapat
Nama
SB 1
A'elia
)
A'in'a Salsa,ila
3
A.i. Fakhri
!
Ahma' ?ai'an ilm(
2
Anan'a 6ulian
<
An'ika Maulana Pramono Putra
@
Annisa asmine
>
As(i.a Amelia
;
Ama Fatmaliani Sari
1"
9ah(a A.rilia Fa'illa
B
KB
Bertan3a
S B
B
KB
Berpendapat
SB
B
KB
11
io 4alenta #KP%
1)
+i Putri Maharani
13
Fina In'riani
1!
Istiana uliarn(
12
Khairullah
1<
Kresna Prima'anu Paluse
1@
Muhamma' Bagas San'i aksono
1>
Muhamma' a.i
1;
Muhamma' ai$ Noorik(
)"
Muhamma' MiC'a'
)1
Muhamma' Nurha.i Si'iC
))
Muhamma' 8a.li 8ahma'an
)3
Muhamma' 8e(han Noor
)!
Muhamma' 8i'ho ijria+an
)2
Naomi 4hresia asi,uan #KP%
)<
No$i(ah
)@
Sa,rina Vi'(a Sis+antoro
)>
Sarah orena Fitriani Siagian #KP%
);
Shinta All(ah
3"
Siti 8aihanah Ar(ani
31
Sri In'ri(ati Nur Khalia
3)
4hania Familasari
33
ose$h Fernan'o #KP%
3!
?ahra Aulia
32
?ul.a Mahmu'ah
SB Sangat Baik
B Baik
KB Kurang Baik Banjarmasin*
Se$tem,er )"12
Mahasis+a*
Muhamma' Fathur 8ahman NIM A1911)")!
Lampiran 3 Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan Soa E-a+asi
Pokok Bahasan
: Fungsi
Nama
:
Kelas
: VIII F
Waktu
: )" menit
ari* tanggal
: Senin* )> Se$tem,er )"12
Petunjuk: 1. Berdoalah sebelum mengerjakan tugas. 2. Kerjakan secara individu tidak boleh men!ontek dan tidak boleh bekerjasama. 3. "a#ablah di lembar evaluasi anda beserta dengan cara pen!elesaiann!a.
iketahui A G!* <* >* 1"H 'an B G1* )* 3* !* 2H& u,ungan him$unan A 'an him$unan B a'alah 'ua kali li$at 'ariJ& 4entukan relasi 'ari ke'uan(a 'engan menggunakan: 1& )& 3& !& 2&
iagram $anah Pasangan ,erurutan Koor'inat Kartesius 4a,el 8umus .ungsi
Lampiran 4 Lembar Kerja Kelompok
Lem4ar Ker2a Keompo Pokok Bahasan
: Fungsi
Nama Anggota
: 1& )& 3& !& 2&
Kelas
:
Waktu
:12 menit
ari* tanggal
:
Ba-a 'engan teliti 'an kerjakan se-ara ,erkelom$okL iketahui A a'alah him$unan ,ilangan asli (ang kurang 'ari <* B a'alah him$unan ,ilangan asli (ang kurang 'ari 11& 8elasi (ang menghu,ungkan setia$ anggota 'ari him$unan A 'engan him$unan B a'alah setengah 'ariJ& 4entukan relasi 'ari ke'uan(a 'engan menggunakan: a& ,& -& '& e&
iagram $anah Pasangan ,erurutan Koor'inat Kartesius 4a,el 8umus .ungsi
Pen(elesaian: iketahui: A G* * * * H B G* * * * * * * * * H Fungsi $ men(atakan relasi setengah 'ariJ 'ari A G* * * * H ke B G* * * * * * * * * H a& engan menggunakan 'iagram $anah
,& 8elasi (ang 'a$at 'in(atakan 'engan him$unan $asangan ,erurut* (aitu ,erikut: G#* %* #* %* #* %* #* %* #* %H -& engan menggunakan koor'inat Kartesius
'& engan menggunakan ta,el x
f(x)
Mari
kita
lihat
e& engan menggunakan rumus .ungsi A = { … , … , … , … , … } .ungsi 'ari
ke
B ={ … , … , … , … , … , … , … , … , … , … } (ang 'i'e.inisikan 'engan him$unan $asangan ,erurut ,erikut: G#* %* #* %* #* %* #* %* #* %H
Maka kita 'a$at melihat $ola se,agai ,erikut: ( … , …) → (… , … … )
( … , … ) → (… , … … )
( … , …) → (… , … … ) ( … , … ) → (… , … … )
( … , …) → (… , … … ) 6a'i* untuk setia$
x ϵ A= { … , … , … , … , … } maka
.ungsi terse,ut& Bentuk ini ,iasa 'itulis 'engan
( x , … ) meru$akan anggota 'ari
f ( x )=… untuk setia$ x ϵ A
Lampiran 5 Pedoman Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan
No Soal
As$ek Penilaian
1
Alasan 6a+a,an
)
Alasan 6a+a,an
3
Alasan 6a+a,an
!
Alasan 6a+a,an
2
Alasan 6a+a,an
Penskoran untuk Pengetahuan: No Soal ) ! 2 Skor Maksimal #N%
8u,rik Penilaian Se,agian Besar Benar Se,agian Ke-il Benar 4i'ak A'a Alasan Se,agian Besar Benar Se,agian Ke-il Benar 4i'ak A'a Alasan Se,agian Besar Benar Se,agian Ke-il Benar 4i'ak A'a Alasan Se,agian Besar Benar Se,agian Ke-il Benar 4i'ak A'a Alasan Se,agian Besar Benar Se,agian Ke-il Benar 4i'ak A'a Alasan Skor Akhir
)" 1" " 1" 2 " 3" 12 " 1" 2 " 3" 12 "
Penskoran untuk Keteram$ilan:
Skor #S% 1" No1"Soal 3" 1 2" 3
Skor #S% )" 3" Skor Maksimal #N% 2"
Skor ( S ) x 100 Skor Pengetahuan = Skor Maksimal ( N )
Skor Keterampilan =
Skor
Skor ( S ) x 100 Skor Maksimal ( N )
4otal Skor )"
1"
3"
1"
3" 1""
Lampiran 6 Datar Kelompok Kelas DA#TAR KELOMPOK MATEMATIKA
Kelas ari/tangga l
: VIII F : Senin* )> Se$tem,er )"12
A.i. Fakhri
4hania Familasari
Siti 8aihanah Ar(ani An'ika Maulana Pramono Putra Muhamma' 8e(han Noor
Annisa asmine
5
io 4alenta #KP% Muhamma' 8i'ho ijria+an
ose$h Fernan'o #KP%
0
Muhamma' a.i
Ahma' ?ai'an ilm(
?ahra Aulia
No$i(ah
Muhamma' Nurha.i Si'iC
6
9ah(a A.rilia Fa'illa
Ama Fatmaliani Sari +i Putri Maharani
Fina In'riani
1
A'elia
Muhamma' ai$ Noorik(
Anan'a 6ulian
?ul.a Mahmu'ah
As(i.a Amelia
7
Shinta All(ah
Muhamma' 8a.li 8ahma'an Siti 8aihanah Ar(ani
Sri In'ri(ati Nur Khalia
8
Istiana uliarn(
A'in'a Salsa,ila
Muhamma' MiC'a'
Sarah orena Fitriani Siagian #KP%
Sa,rina Vi'(a Sis+antoro
9
Kresna Prima'anu Paluse
9atatan:
Khairullah Muhamma' Bagas San'i aksono
1& Berkelom$ok se,elum $em,elajaran matematika 'imulai )& u'uk sesuai kelom$ok masing0masing
Lampiran ! Kun"i #a$aban Lembar Kerja Kelompok
iketahui A a'alah him$unan ,ilangan asli (ang kurang 'ari <* B a'alah him$unan ,ilangan asli (ang kurang 'ari 11& 8elasi (ang menghu,ungkan setia$ anggota 'ari him$unan A 'engan him$unan B a'alah setengah 'ariJ& 4entukan relasi 'ari ke'uan(a 'engan menggunakan: 1& )& 3& !& 2&
iagram $anah Pasangan ,erurutan Koor'inat Kartesius 4a,el 8umus .ungsi
Pen(elesaian: A G1* )* 3* !* 2H B G1* )* 3* !* 2* <* @* >* ;* 1"H Misalkan .ungsi $ men(atakan relasi setengah 'ariJ 'ari A G1* )* 3* !* 2H ke B G1* )* 3* !* 2* <* @* >* ;* 1"H 1& engan menggunakan 'iagram $anah
)& 8elasi (ang 'a$at 'in(atakan 'engan him$unan $asangan ,erurut* (aitu ,erikut: G#1* )%* #* !%* #3* <%* #!* >%* #2* 1"%H 3& engan menggunakan koor'inat Kartesius
!& engan menggunakan ta,el x
1
2
3
4
5
f(x)
2
4
1 (
Mari kita lihat .ungsi 'ari
2& engan menggunakan rumus .ungsi A = {1,2,3,4,5 } ke B ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } (ang
'i'e.inisikan 'engan him$unan $asangan ,erurut ,erikut: G#1* )%* #)* !%* #3* <%* #!* >%* #2* 1"%H Maka kita 'a$at melihat $ola se,agai ,erikut: ( 1,2 ) → (1, 2 x 1)
( 2, 4 ) → ( 2,2 x 2 ) ( 3,6 ) → ( 3, 2 x 3 )
( 4, 8 ) → (4, 2 x 4 ) ( 5,10 ) → (5, 2 x 5 ) 6a'i* untuk melihat setia$
x ϵ A= { 1,2,3,4,5 } maka
.ungsi terse,ut& Bentuk ini ,iasa 'itulis 'engan
( x , 2 x ) meru$akan anggota 'ari
f ( x )= 2 x untuk setia$ x ϵ A
Lampiran % Kun"i #a$aban &ji Kompetensi
iketahui A G!* <* >* 1"H 'an B G1* )* 3* !* 2H& u,ungan him$unan A 'an him$unan B a'alah 'ua kali li$at 'ariJ& 4entukan relasi 'ari ke'uan(a 'engan menggunakan: a& ,& -& '& e&
iagram $anah Pasangan ,erurutan Koor'inat Kartesius 4a,el 8umus .ungsi
Pen(elesaian Misalkan .ungsi $ men(atakan relasi 'ua kali li$at 'ariJ 'ari A G!* <* >* 1"H ke B G1* )* 3* !* 2H a& engan menggunakan 'iagram $anah
,& 8elasi (ang 'a$at 'in(atakan 'engan him$unan $asangan ,erurut* (aitu ,erikut: G#!* )%* #<* 3%* #>* !%* #1"* 2%H -& engan menggunakan koor'inat Kartesius
'& engan menggunakan ta,el
x
4
1 (
f( x)
2
3
4
5
e& engan menggunakan rumus .ungsi A ={4,6,8,10 } Mari kita lihat .ungsi 'ari ke
B ={ 1,2,3,4,5 } (ang 'i'e.inisikan
'engan him$unan $asangan ,erurut ,erikut: G#!* )%* #<* 3%* #>* !%* #1"* 2%H Maka kita 'a$at melihat $ola se,agai ,erikut:
( 4, 2 ) → ( 4, 4 ) 2
( 6,3 ) →
( ) 6,
6 2
( 8, 4 ) → (8, 8 ) 2
( 10,5 ) → (10, 10 ) 2
x
( x , ) meru$akan anggota 'ari 2
x ϵ A={4,6,8,10 } maka 6a'i* untuk melihat setia$
.ungsi terse,ut& Bentuk ini ,iasa 'itulis 'engan
f ( x )=
x 2
untuk setia$
x ϵ A
Lampiran ' Soal(soal Pekerjaan )umah *P)+
1& Pak Samsul mau men'ata struktur kelas 'i SMP Negeri 1 Banjarmasin& Ketika ,era'a 'i kelas VIII F* Pak Samsul menuliskan struktur kelas terse,ut se$erti keterangan 'i ,a+ah ini&
Struktur Kelas VIII F ose$h
A'elia
asmine
Naomi
Keterti,an
Keamanan
Ke,ersihan
Kekeluargaan
io
8e(han
Ama
Fina
ika
Nan'a
4ania
Amel
A a'alah him$unan nama sis+a (ang menja,at $a'a s truktur kelas B a'alah him$unan nama ja,atan (ang a'a $a'a struktur kelas& 4entukan: a& Se,utkan anggota0anggota him$unan A 'an anggota0anggota him$unan B ,& N(atakan .ungsi terse,ut 'alam ,entuk: 1& iagram $anah )& im$unan $asangan ,erturutan 3& 4a,el
)& iketahui A G1* )* 3* !* 2H 'an
x ∈ A& Suatu .ungsi x → x + 3 'i'e.inisikan 'ari
him$unan A ke him$unan ,ilangan asli& N(atakan .ungsi terse,ut 'alam ,entuk: a& 8umus .ungsi ,& Pasangan ,erurutan -& Koor'inat Kartesius '& 4a,el Lampiran 1, Kun"i #a$aban Soal(soal Pekerjaan )umah *P)+
1& Pak Samsul mau men'ata struktur kelas 'i SMP Negeri 1 Banjarmasin& Ketika ,era'a 'i kelas VIII F* Pak Samsul menuliskan struktur kelas terse,ut se$erti keterangan 'i ,a+ah ini& A a'alah him$unan nama sis+a (ang menja,at $a'a s truktur kelas B a'alah him$unan nama ja,atan (ang a'a $a'a struktur kelas& 4entukan: a& Se,utkan anggota0anggota him$unan A 'an anggota0anggota him$unan B ,& N(atakan .ungsi terse,ut 'alam ,entuk: 1& iagram $anah )& im$unan $asangan ,erturutan + )& iketahui A G1* )* 3* !* 2H 'an x ∈ A& Suatu .ungsi x → x 3 'i'e.inisikan 'ari him$unan A ke him$unan ,ilangan asli& N(atakan .ungsi terse,ut 'alam ,entuk: a& 8umus .ungsi ,& Pasangan ,erurutan -& Koor'inat Kartesius '& 4a,el Pen(elesaian: 1& A im$unan nama sis+a (ang menja,at $a'a struktur kelas B im$unan nama ja,atan (ang a'a $a'a struktur kelas a& A Gose$h* A'elia* asmine* Naomi* io* ika* 8e(han* Nan'a* Ama* 4ania* Fina* Amel H B GKetua* Wakil* Sekretaris* Ben'ahara* Keterti,an* Keamanan* Ke,ersihan* KekeluargaanH ,& Men(atakan relasi 1& iagram $anah
)& im$unan $asangan ,erurutan: G#ose$h* Ketua%* #A'elia* Wakil%* #asmine* Sekretaris%* #Naomi* Ben'ahara%* #io* Keterti,an%* #ika* Keterti,an%* #8e(han* Keamanan%* #Nan'a* Keamanan%* #Ama* Ke,ersihan%* #4ania* Ke,ersihan%* #Fina* Kekeluargaan%* #Amel* Kekeluargaan%H
)& iketahui A G1* )* 3* !* 2H 'an x ∈ A . 8elasi .ungsi:
x → x + 3
'ari him$unan A ke ,ilangan asli
a& 8umus .ungsi 8umus .ungsin(a a'alah
f ( x )= x + 3
,& Pasangan ,erurutan engan menggunakan rumus .ungsi
f ( x ) = x + 3 'a$at 'itentukan 'aerah hasil
#range%& A G1* )* 3* !* 2H 'an
x ∈ A
•
untuk x =1 → f ( 1 ) =4
•
untuk x =2 → f ( 2 )=5
•
= = untuk x 3 → f ( 3 ) 6
•
untuk x =4 → f ( 4 ) =7
•
untuk x =5 → f ( 5 )=8
Sehingga him$unan $asangan ,erurutan (ang 'i'a$atkan a'alah G#1* !%* #)* 2%* #3* <%* #!* @%* #2*>%H -& Koor'inat Kartesius engan menggunakan him$unan $asangan ,erurutan: G#1* !%* #)* 2%* #3* <%* #!* @%* #2*>%Hsehingga .ungsi terse,ut 'a$at 'isajikan ke 'alam ,entuk koor'inat kartesius&
'& 4a,el % $&%'
1 !
) 2
3 <
! @
2 >
Lampiran 11 -ateri Pembelajaran Cara Men3a2ian #+nsi Masaa':
Se,uah taksi meneta$kan ,ah+a tari. a+al 8$& 2&"""*"" 'an tari. setia$ kilometern(a a'alah 8$& )&"""*""& Bera$akah tari. untuk 1" km* 12 km* )" km* 'an )2 km Permasalahan 'i atas 'a$at kita sajikan 'engan menggunakan ,er,agai -ara 'alam .ungsi* 'i antaran(a: 1& iagram $anah )& Pasangan ,erurutan 3& Koor'inat Kartesius !& 4a,el 2& 8umus .ungsi
i a+al telah 'isam$aikan ,ah+a tari. a+al 8$& 2&"""*"" 'an tari. selanjutn(a 8$& )&"""*"" $er kilometer* sehingga: Bia(a 1" km 8$& 2&"""*"" 1" 8$& )&"""*"" 8$& )2&"""*"" Bia(a 12 km 8$& 2&"""*"" 12 8$& )&"""*"" 8$& 32&"""*"" Bia(a )" km 8$& 2&"""*"" )" 8$& )&"""*"" 8$& !2&"""*"" Bia(a )2 km 8$& 2&"""*"" )2 8$& )&"""*"" 8$& 22&"""*"" &&& a$at 'ise'erhanakan menja'i: 1"
)2"""
12
)"
32""" !2"""
)2 &&&
22"""
&&&
&&& Misalkan A a'alah jarak $erjalanan 'an B a'alah ,esarn(a tari. 'ari $erjalanan& Selanjutn(a akan 'isajikan ke 'alam ,e,era$a ,entuk $en(ajian .ungsi: 1& iagram $anah
)& Pasangan ,erurutan Pasangan ,erurutan (ang 'i'a$atkan a'alah: G#1"* )2"""%* #12* 32"""%* #)"* !2"""%* #)2* 22"""%* &&& H 3& Koor'inat Kartesius
!& 4a,el
arak
1(
15
2(
25
...
"km# *arif "6p#
25(
35(
45(
45(
((
((
((
((
...
2& 8umus .ungsi Bia(a 1" km 8$& 2&"""*"" 1" 8$& )&"""*"" 8$& )2&"""*"" Bia(a 12 km 8$& 2&"""*"" 12 8$& )&"""*"" 8$& 32&"""*"" Bia(a )" km 8$& 2&"""*"" )" 8$& )&"""*"" 8$& !2&"""*"" Bia(a )2 km 8$& 2&"""*"" )2 8$& )&"""*"" 8$& 22&"""*"" Ber'asarkan in.ormasi 'i atas 'i'a$atkan $asangan ,erurutan: G#1"* )2"""%* #12* 32"""%* #)"* !2"""%* #)2* 22"""%* &&& H ( 10,25000 ) → (10, 5000+ 10 x 2000 )
( 15,35000 ) → (15,5000 + 15 x 2000 )
( 20, 45000 ) →( 20,5000 + 20 x 2000) ( 25,25000 ) → (25,5000 + 25 x 2000 ) &&&
( x , f ( x )) → ( x , 5000 + 2000 x ) f ( x ) =5000 + 2000 x
6a'i rumus .ungsin(a a'alah
Conto':
f
Misalkan .ungsi
A ={3,4,5 }
'ari
a'alah se,agai ,erikut: )
!* 3
2* !
ke
B ={ 4,5,6 }
& 8elasi (ang 'i'e.inisikan
<&
Permasalahan ini 'a$at 'in(atakan 'engan 2 -ara* (aitu se,agai ,erikut: 9ara 1: iagram Panah Fungsi
f
,erikut: )
'ari
A ={3,4,5 } ke
!* 3
2* !
<&
B ={ 4,5,6 } & 8elasi (ang 'i'e.inisikan a'alah se,agai
9ara ): im$unan Pasangan Berurutan 8elasi ini 'a$at 'in(atakan 'engan him$unan $asangan ,erurut* (aitu ,erikut: G#)* !%* #3* 2%* #!* <%H
9ara 3: =ra.ik
9ara !: 4a,el x f(x)
2 4
3 5
4
9ara 2: 8umus .ungsi Mari kita lihat .ungsi 'ari
A ={3,4,5 }
ke
B ={ 4,5,6 }
him$unan $asangan ,erurut ,erikut: G#)* !%* #3* 2%* #!* <%H Maka kita 'a$at melihat $ola se,agai ,erikut:
( 2, 4 ) → (2, 2 +2) ( 3,5 ) → ( 3,3 + 2 ) ( 4, 6 ) → (4, 4 + 2 )
(ang 'i'e.inisikan 'engan