RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : X / Genap
Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pertemuan ke- : 1
Kompetensi Inti (KI)
KI 1
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2
:
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3
:
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4
:
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar.
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Indikator:
Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat.
Indikator:
Konsep persamaan kuadrat satu peubah dapat ditemukan
Akar-akar persamaan kuadrat ditemukan
Tujuan Pembelajaran
Dengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Discovery Learning, peserta didik dapat :
Terlibat aktif dalam pembelajaran Persamaan Kuadrat.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Menemukan konsep persamaan kuadrat satu peubah.
Menemukan aka-akar persamaan kuadrat.
Menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep Persamaan Kudarat
Materi pembelajaran.
Persaman Kuadrat
Materi prasyarat
Operasi bilangan
Aturan pangkat
Aturan akar
Faktorisasi
Persamaan linier
Materi pokok
Bentuk umum persamaan kuadrat
Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2+bx+c=0
Dengan a,b,c R dan a 0.
a merupakan koefisien x2, b merupakan koefisien x, dan c merupakan suku tetap atau konstanta.
Contoh: 2x2+3x-2=0 ;a=2,b=3,c=-2
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat, dan rumus abc.
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan adalah dengan mengubah bentuk persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 menjadi bentuk x+x1x+x2=0
Dengan x1+x2=b dan x1x2=c
Contoh soal : tentukanlah akar-akar persaamaan x2-5x+6=0
Jawab
Kita harus mencari dua buah bilangan x1 dan x2
dengan x1+x2=-5 dan x1x2=6 maka bilangan itu adalah -3 dan -2
karena : -3+(-2)=-5 dan -3(-2)=6 ,sehingga :
x2-5x+6=0
x-2x-3=0
x-2=0 atau x-3=0
x=2 atau x=3
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna
Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah mengubah bentuk persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 menjadi bentuk ax2+bx=-c kemudian jumlahkan kedua ruas dengan (b2a)2
Sehingga menjadi bentuk ax2+bx+(b2a)2=-c+(b2a)2
Contoh soal : tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat x2+6x-16 =0
Jawab
x2+6x-16 =0
x2+6x =16
x2+6x+62x12=16+62x12
x2+6x+32 =16+9
x+32 =25
x+3 =±25
x+3 =±5
x+3=5 atau x+3=-5
x=2 atau x=-8
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc
Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc adalah dengan membagi bentuk persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 dengan a dan menjumlahkan kedua ruas dengan (b2a)2
ax2+bx+ca=0
x2+bax+ca=0
x2+bax=-ca
x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2
(x+b2a)2=-ca+b24a2
x+b2a=±-ca+b24a2
x+b2a=±-4ac+b24a2
x=-b2a±-4ac+b24a2
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 dapat dicari menggunakan rumus abc, yaitu x12=-b±b2-4ac2a
Contoh soal : Tentukan akar-akar dari persamaan 2x2+9x-5=0
Jawab:
Dari 2x2+9x-5=0, diketahui a=2, b=9, dan c=-5. Maka
x=-b±b2-4ac2a=-9±92-4(2)(-5)2(2)
x=-9±1214=-9±114
x1=-9+114 atau x2=-9-114
x1=12 atau x2=-5
Metode Pembelajaran
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)
Model Pembelajaran : Discovery Learning (DL)
Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
Problem Statmen (pertanyaan/indentifikasi masalah)
Data collection (pengumpulan data)
Data processing (pengolahan data)
Verification (pembuktian)
Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
Metode Pembelajaran : Penemuan Terbimbing, Pemecahan Masalah. Tanya
Jawab dan Tugas
Media Pembelajaran
Bahan tayang/Powerpoint (Materi )
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Sumber Belajar
Bornok Sinaga, Dkk. 2013. Buku Guru Matematika Kelas X. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Langkah-Langkah Pembelajaran
Langkah-Langkah Pembelajaran
Proses Saintifik
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Guru
Siswa
Pendahuluan
Guru memulai pembelajaran dengan mengucap salam dan,meminta seorang siswa untuk memimpin doa sebelum belajar serta memeriksa absensi.
Siswa menjawab salam dan berdoa sesuai kepercayaan mereka masing-masing
20
Menit
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa memperhatikan dan memahami penjelasan.
Kegiatan Inti
Fase I: Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep persamaan kuadrat dan memberikan gambaran tentang aplikasi persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa menyimak dan memahami tujuan pembelajaran yang disampaikan oleh guru terkait materi persamaan kuadrat
140 Menit
Kegiatan Inti
Fase II:
Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)
Mengamati
Guru mengelompokan peserta didik ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 3-5 siswa.
Siswa duduk secara berkelompok sesuai arahan guru
Guru meminta peserta didik mengamati masalah nyata yang ada di LKS
Siswa mengamati masalah nyata yang ada di LKS
Guru meminta siswa mengamati cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan 3 cara, yaitu: pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna dan menggunakan rumus ABC.
Siswa mengamati cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan 3 cara, yaitu: pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna dan menggunakan rumus ABC
Kegiatan Inti
Fase III
Data collection (pengumpulan data)
Menanya
Dengan tanya jawab, guru mengarahkan siswa untuk menemukan konsep persamaan kuadrat dari masalah-masalah tersebut.
Siswa mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan masalah yang ada di LKS
Guru meminta siswa untuk mendefinisikan pengertian persamaan kuadrat berdasarkan masalah tersebut.
Siswa mendefinisikan pengertian persamaan kuadrat berdasarkan pemahaman sendiri berdasarkan masalah yang ada di LKS
Dengan tanya jawab, guru mengarahkan peserta didik agar memahami cara mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat dengan 3 cara.
Siswa memahami cara mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat dengan 3 cara
Kegiatan Inti
Fase IV
Data processing (pengolahan data)
Menalar
Guru membuka cakrawaladefinisi persamaan kuadrat
Siswa memperhatikan penjelasan yang diberikan
Guru meminta siswa untuk berusaha memahami cara mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat, serta dapat mengaplikasikan dalam masalah-malah nyata
Siswa memahmi cara mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat dan pengaplikasian dalam masalah nyata.
Kegiatan Inti
Fase V
Verification
(pembuktian)
Mencoba
Guru meminta tiap kelompok untuk mendefinisikan persamaan linier. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan.
Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan persamaan linier. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan.
Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
Siswa terlibat aktif dalam diskusi kelompok.
Kegiatan Inti
Fase VI
Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi)
Mengkomunikasikan
Salah satu kelompok diskusi (tidakharus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok
Setiap kelompok memperhatikan dan mencatat kesimpulan yang diberikan
Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai persamaan kuadrat, berdasarkan hasil reviuter hadap presentasi salah satu kelompok.
Semua siswa menyimpulkan mengenai persamaan kuadrat berdasarkan presentasi salah satu kelompok yang di depan
Guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan persamaan kuadrat. Dengan Tanya jawab, peserta didik dan guru menyelesaikan soal yang telah diberikan denga nmenggunakanstrategi yang tepat.
Siswa mencatat soal-soal yang diberikan dan memperhtikan penyelesaian yang dikerjakan oleh guru
Penutup
Guru meminta siswa menyimpulkan tentang konsep persamaan kuadrat, cara mendapatkan akar-akarnya.
siswa menyimpulkan tentang konsep persamaan kuadrat, cara mendapatkan akar-akarnya.
20 Menit
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan di akhiri dengan salam.
Siswa menyimak pesan yang diberikan guru.
Guru memberikan tugas mandiri
Siswa menyimak tugas yang diberikan
Guru memberikan arahan kepada siswa tentang materi pada pertemuan berikutnya
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya
Penilaian Hasil Pembelajaran
Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
Prosedur Penilaian
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Sikap
Terlibat aktif dalam pembelajaran konsep persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan
Selama pembelajaran dan saat diskusi
2
Pengetahuan
Menjelaskan kembali konsep persamaan dan fungsi kuadrat.
Pengamatandan Tes
Penyelesaian tugas individu
3
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat dalam strategi pemecahan masalah yang relevan.
Portofolio
Penyelesaian tugas (baik secara individu maupun kelompok)
Instrumen Penilaian
F 76/WKS 1.10/06 – 04 - 2009Kisi-Kisi Soal Penilaian Pengetahuan
F 76/WKS 1.1
0/06 – 04 - 2009
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X
Jumlah Soal : 10 Soal
No
KOMPETENSI/SUB KOMPETENSI
Materi
INDIKATOR
JML SOAL
SOAL
NO
ASPEK
TK. KESUKARAN
Ingatan
Pemahaman
Penerapan
MD
SD
SK
1
Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat
Konsep persamaan kuadrat satu peubah dapat ditemukan
2
1
2
Akar-akar persamaan kuadrat ditemukan
3
3
4
5
Rumus untuk menentukan hasil jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapat ditemukan
1
6
Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui
1
7
Instrumen Penilaian Pengetahuan.
No
Soal
Kunci jawaban
Pedoman penskoran
1.
Diketahui persamaan kuadrat , nilai a dan c adalah
maka dan
10
2.
Diketahui persamaan kuadrat , nilai a + b adalah ....
, dan maka
10
3.
Diketahui persamaan kuadrat , akar-akarnya adalah ....
atau
Jadi akar-akarnya -2 dan -3
10
4.
Akar-akar persamaan kuadrat adalah ....
atau
Jadi akar-akarnya -5 dan 6
10
5.
Akar-akar persamaan kuadrat adalah p dan q , nilai pq adalah ....
p dan q adalah akar-akar persamaan , ,,
10
6.
Jika dan akar-akar persamaan , nilai adalah ....
dan adalah akar-akar persamaan , dan , ,
Maka
10
7.
Persaman kuadrat yang akar-akarnya 2 dan adalah ....
akar-akar persamaan kuadrat adalah 2 dan
maka persamaan kuadratnya adalah
10
Skor maksimum
70
Nilai= Skor PerolehanSkor Maksimum x 100
Lembar Pengamatan Penilaian Sikap
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Waktu Pengamatan : Pada saat pembelajaran
Indikator sikap bertanggung jawab dalam pembelajaran Persamaan dan Fungsi kuadrat
Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Kelas : X
No
Nama Siswa
Sikap
Jumlah Point
Nilai
Bertanggung jawab
Bekerjasama
Toleran
KB (1)
B (2)
SB (3)
KB (1)
B (2)
SB (3)
KB (1)
B (2)
SB (3)
1
2
3
4
5
6
7
Skor diperolehSkor maksimalx 4=skor akhirKeterangan:
Skor diperolehSkor maksimalx 4=skor akhir
KB : Kurang baik (Skor 1) SB : Sangat baik (Skor 3)
B : Baik (Skor 2)
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
TUGAS PORTOFOLIO
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X / 1
Judul Portofolio : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
Tujuan : Peserta didik dapat menentuka akar-akar persamaan kuadrat
Ruang lingkup:
Karya portofolio yang dikumpulkan adalah seluruh hasil tugas-tugas dan hasil kerja kelompok.
Setiap tugas dikumpulkan selambat-lambatnya satu minggu setelah tugas diberikan.
Penilaian karya portofolio terpilih dilaksanakan dipertemuan akhir bab persamaaan dan fungsi kuadrat.
Nilai tugas portofolio adalah rata-rata nilai tiap tugas