RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING LINGKARAN PENDEKATAN DISCOVERY LEARNING
Oleh: RAHMANIA TRIANNISA 12030174042 / 2012 C
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA 2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah
: SMP Negeri 1 Taman
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Sudut pusat dan Sudut keliling lingkaran
Kelas / Semester
: VIII / 2 (dua)
Pertemuan ke
:2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1
: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mencoba, mengolah, dan menyaji menyaji dalam ranah konkret konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar
1.1
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.2
Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
3.7
Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
C. Indikator
1.1.1
Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan.
2.2.1
Memiliki rasa ingin tahu dalam materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran
2.2.2
Memiliki rasa percaya diri dalam menyampaikan pendapat.
3.7.1
Menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling yang menghadap busur yang sama pada sebuah lingkaran.
D. Materi Ajar dan prasyarat
: Sudut pusat dan Sudut keliling ( Lampiran 1) 1)
Materi Ajar
unsur lingkaran Materi Prasyarat : Unsur – unsur
E. Pendekatan
Pendekatan
: Discovery Discovery Learning
F. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa
10
berdoa. 2. Guru
menit melakukan
apersepsi
dengan
mengajukan pertanyaan kepada siswa untuk mengingatkan kembali tentang unsur-unsur lingkaran. Misal: “ Anak-anak masih ingatkah kalian minggu lalu kita telah belajar apa saja? Coba jelaskan apa yang dimaksud dimak sud dengan jari-jari jari -jari lingkaran,
diameter
lingkaran,
busur
lingkaran ?”
Jawaban yang diinginkan dari siswa :
“ pertemuan kemarin kita telah belajar mengenai unsur-unsur lingkaran, luas dan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
keliling lingkaran bu.” “Jari-jari lingkaran adalah ruas garis lurus yang menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat .”
“Diameter adalah garis yang menghubungkan menghubungkan dua titik yang berada tepat pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran .”
“Busur adalah himpunan titik-titik yang berupa kurva lengkung (baik terbuka atau
tertutup) dan berhimpit dengan lingkaran.” 3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa. Misal : “Mempelajari sudut “Mempelajari sudut pusat dan sudut keliling lingkaran
memudahkan
kita
untuk
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sudut pusat dan keliling lingkaran. ”
4. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar semangat mempelajari materi tersebut Misal : “ Materi ini masih berhubungan dengan materi yang akan datang sehingga kalian harus memahami materi ini terlebih dahulu.”
Inti
F ase 1 : M enyaj nyaj i kan Pertanyaan Pertanyaan ata atau u Masa M asalah lah 60 5. Guru menyampaikan tujuan belajar hari ini adalah menemukan hubungan sudut pusat dengan
sudut
keliling
lingkaran
yang
menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
menghadap busur yang sama.
6. Guru membagi siswa kedalam kelompokkelompok
kecil
yang
terdiri
dari
4
siswa/kelompok yang heterogen. 7. Guru meminta siswa duduk berkumpul dengan teman sekelompoknya. 8. Guru menjelaskan aturan pembelajaran. Contoh aturan: Setiap
siswa
membentuk
kelompok
dengan anggota 4 siswa Setiap
kelompok
memiliki
hipotesis
untuk menyelesaikan permasalahan yang akan di uji dengan melakukan percobaan. Selama berdiskusi melakukan percobaan
setiap kelompok atau siswa di ijikan bertanya,
memberi
pendapat
atau
sanggahan. Jika ingin bertanya, memberi pendapat
atau
sanggahan
diharapkan
siswa
mengacungkan tangan kanannya. Setelah
melakukan
kelompok
percobaan
setiap
mempresentasikan
hasil
percobaan.
9. Guru menjelaskan pengertian sudut pusat dan sudut keliling melalui tayangan slide powerpoint. (Lampiran 2)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
10.
Waktu
Guru menunjukkan masalah mengenai
sudut pusat dan sudut keliling lingkaran pada
tayangan
slide
powerpoint.
( Lampiran2) Lampiran2) Fase 2 : Membuat Hipotesis
11. Guru mendorong siswa untuk bertanya dan
memberi
pendapat
tentang
permasalahan yang telah diberikan. Contoh
pertanyaan
yang
diajukan
guru:
Berapakah besar sudut keliling pada gambar dislide?
Berapakah besar sudut pusat pada gambar dislide?
Contoh jawaban dari siswa :
Besar sudut kelilingnya yaitu 60º
Besar sudut pusat yaitu 120º
Contoh
pertanyaan
yang
diajukan
siswa:
Apakah besar sudut pusat selalu 2 kali besar sudut keliling?
Apakah sudut pusat dan sudut keliling harus menghadap busur yang sama?
12. Guru menyuruh siswa untuk berdiskusi dengan kelompok mereka masing-masing untuk menyusun hipotesis.
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
13. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk curah pendapat dalam membentuk hipotesis dalam permasalahan. Permasalahan yang diajukan guru :
“Bagaimanakah hubungan besar sudut pusat dengan besar sudut sudut keliling?”
“Kedua sudut itu apakah harus menghadap busur yang sama? ”
Hipotesis yang diharapkan dari siswa :
Besar sudut pusat 2 kali besar sudut keliling.
Besar sudut pusat 2 kali besar sudut keliling jika menghadap busur yang sama.
14. Guru
membimbing
menentukan
siswa
dalam
yang
relevan
hipotesis
dengan permasalahan. Fase 3 : Merancang Percobaan
15. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk menentukan langkah-langkah yang sesuai
dengan
hipotesis
yang
akan
dilakukan.
“Anak -anak -anak dari hipotesis yang telah kalian buat, langkah apa yang dapat kalian
lakukan
untuk
memperoleh
kesimpulan dari hubungan besar sudut
pusat dengan besar sudut sudut keliling?”
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
Jawaban yang diharapkan dari siswa :
“Untuk memulai menguji kebenaran hipotesis ini kita dapat mengukur sudut keliling dan sudut pusat pada lingkaran yang yang lainnya b u.”
“Kita dapat melakukan percobaan membuat
sudut
pusat
dan
sudut
keliling pada lingkaran lainnya bu.”
Fase 4 : Melakukan percobaan untuk memperoleh informasi
16. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap kelompok untuk didiskusikan. ( Lampiran 3) 3) 17. Setiap kelompok mengerjakan LKS yang telah diberikan oleh guru untuk menguji kebenaran hipotesis yang telah dibuat.. 18. Guru berkeliling ke tiap-tiap kelompok untuk
membimbing
siswa
yang
mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS tersebut. 19. Siswa bertanya mengenai LKS yang kurang dipahami.
Fase 5 : Mengumpulkan dan Menganalisis data
20. Guru memberikan kesempatan pada tiap kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas.
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
21. Setiap
kelompok
Waktu
menuliskan
hasil
diskusinya di papan tulis. Fase 6 : Membuat Kesimpulan
22. Guru membimbing siswa dalam membuat kesimpulan
percobaan
yang
mereka
lakukan. 23. Siswa mengamati penjelasan dari guru mengenai kesimpulan percobaan. 24. Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk
bertanya
tentang
hasil
percobaan yang sudah di simpulkan. Contoh pertanyaan yang diharapkan dari siswa :
“Apakah syarat agar besar sudut pusat dua kali besar sudut keliling?” keliling?”
Contoh jawaban dari guru :
“Sudut pusat suatu lingkaran akan dua kali sudut kelilingnya apabila menghadap pada busur yang sama.
25.
Guru memberikan quiz kecil untuk menilai pemahaman siswa mengenai materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. ( Lampiran 4) 4)
Penutup
26. Guru menyampaikan kembali materi-materi yang dipelajari pada pertemuan ini. Materi yang dipelajari:
Hubungan besar sudut pusat dengan sudut keliling
5 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
27. Guru bersama siswa melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran pada hari ini. Contoh :
Bagaimana pembelajaran hari ini?
Bagaimana kesan dan pesan untuk pembelajaran hari ini ?
28. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi
berikutnya
yaitu
panjang
busur
lingkaran dan luas juring lingkaran.
G. Penilaian
1. Prosedur Penilaian Nmr.
1
Aspek yang dinilai
Sikap
Teknik
Waktu
Penilaian
Penilaian
Pengamatan
Saat
a) Rasa ingin tahu pada materi
pembelajaran.
pelajaran b) Rasa percaya diri dalam menyampaikan pendapat 2
Pengetahuan a) Dapat menemukan hubungan besar sudut pusat dan sudut keliling lingkaran
Tes Tulis
Penyelesaian Lembar Kerja Siswa
2. Instrumen Penilaian Instrumen Instrumen Pengamatan Sikap
Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran rasa ingin tahu dan Percaya diri..
Berilah tanda cek (√) pada kolom berikut sesuai hasil pengamatan Rasa Ingin
Nmr.
Nama Siswa 1
1
Aqidatul Meiliyah
2
Lisfuriyah Anindya P.
3
Silvia Dessy Arini
4
Indah Wahyu Utami
5
Lila Ambarwati
6
Irvan Adi Oktavia
7
Gita Rahayu Widasari
8
Ninik Hariati
9
Dahlia Ayu P.
10
Dyah Shinta K
11
Diyah Fatmawati
12
Suprat Dwi Cahyono
13
Nur Ayu Istiqomah
14
Violita Devi
15
Aisyah Khoirun Nisa
16
Hanggana Raras N.
17
Muhammad Iqbal I.
18
Dita Nilamsari
19
Meilinda Trifatmasari
20
Siti Nurcholila
21
Rizki Virtaria Rahman.
22
Hana Fransiska
23
Anna Fina Iffana
24
Duva Wanda
Percaya Diri
Tahu 2
3
1
2
3
Rubrik Pengamatan Sikap
No
Aspek yang dinilai
1.
Rasa Ingin Tahu
Rubrik 1. Kurang baik jika tidak bertanya. 2. Baik jika bertanya 1-2kali. 3. Sangat Baik jika bertanya lebih dari dua kali.
2
Percaya Diri
1. Kurang baik jika jika tidak menyampaikan pendapat. 2. Baik jika jika menyampaikan pendapat 1-2 kali 3. Sangat baik jika menyampaikan pendapat lebih dari dua kali.
Instrumen Instrumen penilaian pengetahuan matematika
Lembar Kerja Siswa ( Lampiran 3)
Lembar quiz ( Lampiran 4) 4)
RUBRIK PENYEKORAN Tanggal: .................. Nmr
Nama Siswa
Skor LKS
1
Aqidatul Meiliyah
2
Lisfuriyah Anindya P.
3
Silvia Dessy Arini
4
Indah Wahyu Utami
5
Lila Ambarwati
6
Irvan Adi Oktavia
7
Gita Rahayu Widasari
8
Ninik Hariati
9
Dahlia Ayu P.
10
Dyah Shinta K
11
Diyah Fatmawati
12
Suprat Dwi Cahyono
13
Nur Ayu Istiqomah
14
Violita Devi
15
Aisyah Khoirun Nisa
Quiz
16
Hanggana Raras N.
17
Muhammad Iqbal I.
18
Dita Nilamsari
19
Meilinda Trifatmasari
20
Siti Nurcholila
21
Rizki Virtaria Rahman.
22
Hana Fransiska
23
Anna Fina Iffana
24
Duva Wanda
H. Alat dan Bahan
I.
Laptop
Powerpoint
LCD
Jangka
Busur
Penggaris
Alat Tulis
Sumber Belajar
Buku elektronik siswa : Tohir Muhammad, dkk. 2014. Buku guru matematika
kurikulum 2013. Jakarta 2013. Jakarta : Kementerian pendidikan dan kebudayaan. LKS (Lembar Kerja Siswa)
Sidoarjo, …. November 2014 Mengetahui, Kepala SMP 1 Taman
(
……………………………
NIP.
Guru Mapel Matematika
)
(
……………………………
NIP.
)
Lampiran 1
Sudut Pusat dan Sudut Keliling
1. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Lampiran 2
POWERPOINT
Lampiran 3
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Kelompok
:
Nama Anggota Kelompok: 1)
3)
2)
4)
Materi
: Lingkaran
Indikator
: Menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling pada sebuah lingkaran yang menghadap busur yang sama.
Waktu
: 20 menit
A. Petunjuk Pengerjaan
1. Kerjakan bersama kelompokmu selama 20 menit. 2. Kerjakan dengan cermat sesuai dengan perintah soal.
B. Alat dan Bahan yang digunakan
1. Busur derajat
4. Alat Tulis
2. Gunting
5. Kertas HVS
3. Jangka
Kegiatan 1
1. Tentukanlah besar sudut pusat dan besar sudut keliling lingkaran dengan menggunakan busur derajat Hasil Pengukuran No.
Sudut Pusat
Sudut Keliling
Besar
Besar
Sudut
Sudut
Pusat
Keliling
1.
2.
∠ = 3.
…….
2. Bagaimanakah hubungan dari sudut pusat dan sudut keliling lingkaran? 3. Apakah hubungan itu berlaku untuk semua lingkaran?
Untuk lebih membuktikan mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran tersebut, lakukan kegiatan di bawah ini !
Kegiatan 2 Langkah Kerja:
1. Buatlah sketsa dua lingkaran dengan jari-jari sama (missal 5 cm), lalu guntinglah dengan rapi. 2. Lipatlah kedua lingkaran sehingga membentuk sudut pusat 90°. Lalu tandai 2 titik pada busur yang terbentuk misal titik A dan B. 3. Buka salah satu lipatan tersebut, lalu lipat membentuk sudut keliling tertentu yang masing-masing kaki sudutnya melalui titik A dan B. (Keterangan: Misal kaki sudut satu melalui titik A, maka kaki sudut lainnya melalui titik B) 4. Bandingkan besar sudut keliling dengan sudut pusat yang telah kalian buat. 5. Lakukan kembali langkah 1 sampai 4 untuk tiga sudut pusat berbeda. 6. Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut pusat yang di buat 7. Catatlah hasil percobaan kalian pada tabel berikut. No.
Ukuran sudut
Ukuran sudut
pusat
Keliling
Ukuran sudut pusat Ukuran sudut keliling
1. 2. 3. 4.
8. Dari data yang didapat buatlah kesimpulan mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama! 9. Buktikan kesimpulan yang kalian dapat tersebut secara matematis!
Kunci jawaban Lembar Kerja Siswa
Kegiatan 1 1.
Hasil Pengukuran Besar
Besar
Sudut
Sudut
Pusat
Keliling
1.
90°
45°
5
2.
120°
60°
5
60°
∠ =
5
No.
Sudut Pusat
3.
Sudut Keliling
Skor
30°
2. Besar sudut pusat 2 kali besar sudut keliling lingkaran jika menghadap busur yang sama. (Skor 5)
Kegiatan 2
Alternative jawaban :
1.
No.
1. 2. 3. 4.
Ukuran
Ukuran
sudut
sudut
pusat
Keliling
90°
45°
110°
55°
150°
75°
200°
100°
90° =2 45° 110° =2 55° 150° =2 75° 200° =2 100°
Skor
8 8 8 8
2. Kesimpulan yang di dapat yaitu besar sudut pusat 2 kali besar sudut keliling lingkaran
jika menghadap busur yang sama. (Skor 10) 3. Pembuktian secara matematis :
= = ,
∠ ℎ ∠ ℎ ℎ ℎ ∆ ∆ ∆ ∆ , ∠ ∠ = ∠ ∠, ∠ ∠ = ∠ ∠ ∠ = ∠ + ∠ = (∠ ∠ + ∠ ∠) + (∠ (∠ + ∠ ∠) = 2∠ + 2∠ = 2(∠ ∠ + ∠ ∠ ) = 2∠ ∠
, = 2 × (skor 38)
Lampiran 4 Lembar quiz Alokasi waktu : 10 menit
Nama : __________ : ___________________ _________ Kelas
: __________ : ____________________ __________
No.Urut : __________ : _________________ _______ Hari/tanggal : __________ : ____________________ __________
Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!
1. Berdasarkan gambar disamping ini, jika ∠ = 60⁰, hitunglah besar ∠ !
2.
Perhatikan gambar di atas, jika ∠ = 23 , ∠ = 56 , ∠ = 32 ,
∠ = 19⁰ , hitunglah besar : ∠
c. ∠
b. ∠
d. ∠
a.
------------------------------------------------ - Selamat Mengerjakan ------------------------------------------- ------
Kunci Jawaban Quiz No
1.
Penyelesaian
Skor
Diketahui : ∠ = 60°
5
Ditanya : ∠
5
Jawab : ∠ =
=
× ∠ ∠ ×
∠60 ∠60°
10
= 30° Total Skor
2. a
20
Diketahui : ∠ = 23°
5
Ditanya : ∠
5
Jawab : ∠ = 2 × ∠
= 2 × 23°
10
= 46° Total Skor
2.b
20
Diketahui : ∠ = 32°
5
Ditanya : ∠
5
Jawab : ∠ = 2 × ∠ ∠
= 2 × 32°
10
= 64° Total Skor
2.c
20
Diketahui : ∠ = 56°
5
Ditanya : ∠
5
Jawab : ∠ =
× ∠ ∠
= 2 × 56°
10
= 28° Total Skor
2.d
20
Diketahui : ∠ = 56°
5
Ditanya : ∠
5
Jawab : ∠ = ∠ (karena menghadap busur yang sama)
= 28°
10
Total Skor
20
