RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMA N 1 MANDE
Mata Pelajaran
: Matematika Wajib
Materi
: Fungsi
Kelas/Semester
: X/Genap
Alokasi Waktu
: 10 x 45 Menit (5 pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 1
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2
:
Menghayati dan mengamalkan perilaku; a. jujur, b. disiplin, c. santun, d. peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), e. bertanggung jawab, ja wab, f. responsif, dan g. pro-aktif, dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional
KI 3
:
Memahami
pengetahuan
(faktual,
konseptual,
dan
prosedural)
berdas berdasark arkan an rasa rasa ingin ingin tahu tahuny nyaa tentan tentang g ilmu ilmu penge pengetah tahuan uan,, tekn teknolo ologi, gi, seni, seni, buday budayaa terk terkait ait fenome fenomena na dan kejadi kejadian an tampak tampak mata. mata. KI 4
:
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pa pandang/te /teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Kompetensi Dasar (KD) 3.5 Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.5.1 Membandingkan perbedaan relasi dengan fungsi
3.5.2 Menentukan notasi suatu fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional 3.5.3 Menentukan daerah asal dan daerah hasil suatu fungsi linier, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional 3.5.4 Menentukan daerah asal dan daerah hasil suatu fungsi linier, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional yang disajikan melalui grafik
4.5.1 4.5 Menganalisa karakteristik masing – 4.5.2 masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb
3.6 Menjelaskan operasi
Menggunakan konsep daerah asal fungsi untuk menyelesaikan masalah kontekstual tentang fungsi Menggunakan konsep daerah hasil fungsi untuk menyelesaikan masalah kontekstual tentang fungsi
3.6.1 Menjelaskan konsep operasi aretmatika fungsi dan operasi komposisi fungsi.
komposisi pada fungsi dan operasi 3.6.2 Menemukan konsep invers fungsi dan sifat-sifat invers pada sungsi invers fungsi untuk suatu fungsi. invers serta sifatsifatnya serta 3.6.3 Menemukan syarat eksistensi invers fungsi. menetukan eksistensinya 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi
4.6.1 Menerapkan operasi fungsi dan komposisi fungsi dalam menyelesaikan masalah. 4.6.2 Menyelesaikan fungsi invers dari masalah kontekstual.
C. Tujuan Pembelajaran Selama dan setalah mengikuti pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat: Menjelaskan notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik suatu fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional). Menentukan daerah asal, daerah hasil suatu fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional)
D. Materi Pembelajaran
1. Fakta
relasi
Fungsi
Domain
Komposisi Fungsi
Invers Fungsi
2. Konsep
Pengertian relasi dan fungsi
Pengertian domain dan kodomain
Pengertian komposisi fungsi
Pengertian invers fungsi
3. Prinsip
Mengidentifikasi relasi dan fungsi
Membedakan jenis fungsi
Menentukan komposisi dan invers fungsi
4. Prosedur
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dan invers fungsi
E. Metode, Media (Alat), dan Sumber Pembelajaran
Metode pembelajaran Pendekatan
: Scientific
Model Pembelajaran
: Problem Based Learning
Metode Pembelajaran
: Tanya jawab, diskusi kelompok, penugasan
Media Pembelajaran 1. Alat Tulis 2. Laptop 3. LCD Proyektor 4. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Sumber Belajar 1. Buku Matematika Kelas XI SMA Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017, 2. Modul/bahan ajar, 3. Internet, 4. Sumber lain yang relevan.
F. Langkah – langkah Pembelajaran Pertemuan ke – 1 Deskripsi
LangkahLangkah Pembelajaran
Guru
Siswa
Kegiatan Pendahuluan Mengucapkan salam, berdoa, Menjawab salam, Apersepsi mengecek kehadiran peserta berdoa dan merespon didik dan mengkondisikan apa yang suasana belajar disampaikan guru. Motivasi
Tujuan
Karakter
religi
Alok asi Wakt u 15 menit
Menanyakan kesulitan mengenai Menanyakan materi materi sebelumnya dan sebelumnya pekerjaan rumah (tahap translasi dan menanya). pekerjaan rumah yang belum di mengerti. Menyampaikan kompetensi Mendengarkan dan yang akan dicapai dan garis melihat apa yang besar mengenai materi relasi dan disampaikan guru fungsi melalui slide power point dan menanyakan bila ada yang ingin ditanyakan.
Kegiatan Inti Fase 1: Menjelaskan tujuan pembelajaran materi Relasi dan Orientasi siswa pada fungsi melalui slide power point masalah
Mengingatkan kembali materi prasyarat fungsi yang pernah dipelajari di SMP kelas VIII yang disajikan melalui slide powerpoint. Misalnya :
Mendengarkan dan memahami apa yang disampaikan guru dan menanyakan bila ada yang ingin ditanyakan. Mendengarkan dan memahami apa yang disampaikan guru, menjawab pertanyaan guru, dan menanyakan bila ada yang ingin ditanyakan.
65 menit
Pertemuan ke – 1 LangkahLangkah Pembelajaran
Deskripsi Siswa
Meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu yang terdapat pada slide power point dan buku pegangan siswa mengenai relasi, fungsi, domain fungsi.
Membaca, memahami masalah yang ada pada buku dan menanyakan halhal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. Memberikan tanggapan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan dan berdiskusi mengenai masalah yang sedang dibicarakan. Menulis informasi yang terdapat dari masalah tersebut, dan mencatat hal-hal penting yan terkait dengan masalah tersebut. Duduk berkelompok dan mendengarkan intruksi dari pendidik.
Mengamati
Mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan dalam kelompoknya. Memberikan tanggapan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan dan mendengarkan apa
Mengamati
Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan atau menjelaskan kepada temannya. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal.
Guru meminta menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. (tahap mengumpulkan informasi) Fase 2: Mengorganis asikan siswa belajar
Karakter
Guru
Siswa dikondisikan dalam kelompok yang terdiri dari 4-5 orang (dalam satu kelompok anggotanya heterogen). siswa dimotivasi untuk terlibat dalam diskusi. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa (terlampir) pada setiap kelompok.
Memberikan bantuan berkaitan kesulitan yang dialami peserta didik secara individu, kelompok, atau klasikal dan mempersilahkan peserta didik lain untuk memberikan tanggapan.
Mengumpul kan Informasi
Menanya
Alok asi Wakt u
Pertemuan ke – 1 LangkahLangkah Pembelajaran
Deskripsi Guru
Siswa
Meminta siswa bekerja sama untuk menjawab pertanyaan serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
yang disampaikan pendidik. Berdiskusi dan bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan dengan cermat.
siswa melihat Mengamati Fase 3: Meminta permasalahan dan Membimbing hubungan-hubungan informasi/data mendengarkan apa penyelidikan berdasarkan disampaikan individu dan terkait yang terdapat pada yang kelompok . masalah. guru. Meminta siswa mendiskusikan Menanyakan hal-hal cara yang digunakan untuk yang belum menemukan semua dipahami terkait kemungkinan dari masalah yang masalah yang ada dalam LKS (Lembar disajikan dan Kegiatan Siswa). berdiskusi untuk Memberikan bantuan bila siswa menemukan belum mampu menjawabnya penyelesaian dengan mengingatkan siswa masalah yang ada LKPD mengenai cara mereka dalam (Lembar Kegiatan menentukan penyelesaiannya. Peserta Didik). Fase 4: Meminta siswa menyiapkan Menyiapkan laporan diskusi Mengembang laporan hasil diskusi kelompok hasil dan kan dan secara rapi, rinci, dan sistematis. kelompok menanyakan bila ada menyajikan hal-hal yang belum hasil karya dipahami terkait masalah yang disajikan. Berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. Memilih beberapa kelompok Menjelaskan untuk menjelaskan hasil jawaban hasil diskusi diskusinya di depan kelas dan kelompok didepan menunjuk siswa secara acak kelas oleh siswa untuk menjelaskan jawaban yang terpilih untuk kelompok diskusinya. mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. semua kelompok Bermusyawarah dan Fase 5: Meminta untuk diskusi untuk Menganalisa bermusyawarah menentukan satu kelompok yang menentukan dan
Karakter
Mengolah informasi
Mengkomu nikasikan
Alok asi Wakt u
Pertemuan ke – 1 Deskripsi
LangkahLangkah Pembelajaran mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Guru
Siswa
mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.
kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasika n) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Memberi tanggapan terhadap hasil diskusi kepada kelompok lain dan mengoreksi jawaban kelompok lain bila ada yang kurang tepat. Mengoreksi jawaban kelompok penyaji bila ada yang kurang tepat, memberikan masukan dan tanggapan kepada kelompok penyaji dan menanyakan halhal yang belum dipahami. Mengumpulkan hasil diskusi dan memberikan kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.
Memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.
Melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.
Mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok dan mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.
Penutup Menyimpulk an
Meminta siswa menyimpulkan tentang materi relasi dan fungsi, serta bagaimana cara menentukan domain dari suatu fungsi Menyimpulkan apa yang telah dipelajari mengenai perbedaan relasi dan fungsi serta cara menentukan domain fungsi
Memberi
Memberikan
tugas
individu
Menyimpulkan materi tentang konsep materi relasi dan fungsi serta cara menentukan domain suatu fungsi Mendengarkan apa yang disampaikan guru dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. Mencatat tugas yang
Karakter
Alok asi Wakt u
15 menit
Pertemuan ke – 1 Deskripsi
LangkahLangkah Pembelajaran
Guru
Siswa
Tugas
beberapa soal mengenai soal domain fungsi
diberikan guru dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
Tindak Lanjut
Menyampaikan materi Mendengarkan apa pertemuan yang akan datang yang disampaikan yaitu berkenaan dengan operasi guru terkait materi fungsi pada pertemuan yang akan datang. Mengakhiri kegiatan belajar Menjawab salam dan dengan memberikan pesan untuk mendengarkan apa tetap belajar dan menutup yang disampaikan dengan ucapan salam. guru.
Karakter
Alok asi Wakt u
G. Penilaian
Jenis/Teknik penilaian: 1. Jenis Penilaian
: Penilaian autentik
2. Teknik Penilaian : Tes tertulis dan pengamatan langsung 3. Bentuk Instrumen : Lembar pengamatan dan tes uraian (terlampir dalam format terpisah)
No
1
2
Aspek yang dinilai
Sikap a. Mampu menanggapi dengan kritis jika ada pernyataan mengenai materi aturan pola bilangan. (Kritis) b. Mampu mempertanggungjawabkan hasil tugas individu maupun kelompok. (Tanggung Jawab) c. Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru dengan percaya diri. (Percaya Diri) Skala Sikap ( Self-E fficacy ) a. Keyakinan siswa dalam menyelesaikan tugas berdasarkan kesulitan. b. Perilaku atau sikap siswa yang ditunjukan dalam mengahadapi tugas c. Keyakinan siswa dalam menyelesaikan
Teknik Penilaian Pengamatan
Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi
Angket
Setelah Pembelajaran
No
Aspek yang dinilai
3
persoalan dalam berbagai konteks. d. Keyakinan siswa dalam melakukan berbagai aktivitas pembelajaran e. Kuat lemahnya keyakinan siswa dalam pembelajaran matematika. f. Ketertarikan siswa dalam belajar matematika Pengetahuan a. Menjelaskan Definisi Transformasi b. Menyebutkan Definisi Komposisi Transformasi c. Membedakan antara Transformasi dan Komposisi Transformasi d. Menentukan konsep yang digunakan dalam
4
penyelesaian masalah transformasi e. Menentukan suatu tindakan dalam menyelesaikan masalah transformasi f. Memberikan argumen atau alasan dalam menjawab dan menyelesaikan masalah transformasi g. Mengevaluasi bukti atau keputusan yang telah diambil dalam menyelesaikan masalah transformasi Keterampilan a.
Menentukan bayangan dari suatu titik oleh suatu titik translasi b. Menentukan persamaan garis lurus yang dihasilkan oleh suatu translasi c. Menentukan koordinat bayangan hasil refleksi terhadap sumbu kordinat kartesius d. Menentukan suatu bayangan yang dicerminkan terhadap suatu garis e. Menentukan suatu bayangan yang dihasilkan oleh didilatasi dengan skala tertentu f. Menentukan hasil rotasi suatu titik yang dirotasi sebesar dengan titik pusat tertentu g. Menyelesaikan Persamaan bayangan yang di Transformasi dan dilanjutkan oleh suatu Transformasi lagi
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Tes tertulis uraian
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
Projek
Penyelesaian tugas projek
LAMPIRAN 1: Lembar Pengamatan Penilaian
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Sekolah
: SMA N 1 MANDE
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/genap
Materi Pokok
: Fungsi
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
Kriteria Perkembangan Sikap Kritis
1. 1 = Tidak pernah, jika sama sekali tidak pernah menanggapi pernyataan yang dilontarkan oleh guru yang berkaitan dengan pola bilangan. 2. 2 = Kadang-kadang, apabila kadang-kadang menanggapi pernyataan yang diberikan guru dan sering tidak melakukannya terkait pola bilangan. 3. 3 = Sering, apabila sering menanggapi pernyataan yang diberikan oleh guru dan kadang-kadang tidak melakukannya terkait materi pola bilangan. 4. 4 = Selalu, apabila selalu berusaha untuk menaggapi pernyataan yang dilontarkan oleh guru tentang materi pola bilangan
Kriteria Perkembangan Sikap Percaya Diri
1. 1 = Tidak pernah, jika sama sekali tidak pernah mengungkapkan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan yang dilontarkan oleh guru yang berkaitan dengan pola bilangan. 2. 2 = Kadang-kadang, apabila kadang-kadang mengungkapkan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan yang diberikan guru dan sering tidak melakukannya terkait dengan pola bilangan. 3. 3 = Sering, apabila sering mengungkapkan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru dan kadang-kadang tidak melakukannya terkait materi pola bilangan. 4. 4 = Selalu, apabila selalu berusaha untuk mengungkapkan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan yang dilontarkan oleh guru tentang materi pola bilangan. Kriteria Perkembangan Sikap Tanggung Jawab
1. 1 = Tidak pernah, jika sama sekali tidak mampu mempertanggungjawabkan hasil tugas individu maupun kelompok yang diberikan oleh guru yang berkaitan dengan pola bilangan. 2. 2 = Kadang-kadang, apabila kadang-kadang mampu mempertanggung jawabkan hasil tugas individu maupun kelompok yang guru berikan kepada siswa dan sering tidak melakukannya terkait dengan pola bilangan. 3. 3 = Sering, apabila sering mampu mempertanggungjawabkan hasil tugas individu maupun kelompok yang diberikan oleh guru dan kadang-kadang tidak melakukannya terkait materi pola bilangan. 4. 4 = Selalu, apabila selalu mampu mempertanggungjawabkan hasil tugas individu maupun kelompok yang diberikan oleh guru tentang materi pola bilangan.
Bubuhkan tanda √ pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan. Hasil Pengamatan
Pedoman Penskoran =
No
Kritis
Nama Siswa
x 4
1
2
1. 2. Keterangan Nilai : Sangat baik Baik Cukup Kurang
=4 =3 =2 =1
3
4
1
Percaya
Tanggung
Diri
Jawab
2
3
4
1
2
3
Jumlah Skor
4
Nilai
LAMPIRAN 2: Lembar Pengamatan Penilaian
Instrumen Penilaian Keterampilan LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi pokok Alokasi Waktu
: SMA : Matematika :X/1 : Fungsi : 1 × 2 JP ( @ 45 menit )
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan aritmetika. 1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan operasi aritmatika pada fungsi 2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan operasi aritmatika pada fungsi namun membutuhkan lebih lama. 3. Skor 3 : Terampil , jika menunjukkan mampu menerapkan operasi aritmatika pada fungsi dalam waktu normal. 4. Skor 4 : Sangat terampil , jika menunjukkan mampu menerapkan operasi aritmatika pada fungsi dalam waktu yang lebih singkat. Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dst..
Nama Siswa
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah 1 2 3 4
LAMPIRAN 2: Lembar Pengamatan Pengetahuan Soal Evaluasi
Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik
: Matematika : X/Genap : Fungsi
1.
Dalam rangka memperingati HUT RI ke- 67 di Kabupaten Sorong, SMA Negeri1 Sorong akan mengirimkan siswanya untuk mengikuti pertandingan antarSMA untuk pertandingan sepak bola, bola volley, bulu tangkis, tenis meja, dan catur. Terdapat 6 orang siswa (Udin, Joko, Dayu, Siti, Abdullah, dan Tono)yang akan mengikuti pertandingan tersebut. Pasangkanlah siswa dengan pertandingan yang akan diikuti dengan ketentuan berikut. a. Udin ikut pertandingan tenis meja dan bola volley, Joko ikut pertandingan bulu tangkis, Dayu ikut pertandingan catur, Siti ikut pertandingan bola volley, Abdullah ikut pertandingan tenis meja, dan Tono ikut pertandingan tenis meja. b. Siti ikut pertandingan bola volley, Dayu ikut pertandingan catur, Joko ikut pertandingan bulu tangkis, Abdullah dan Tono ikut pertandingan bola volley. c. Udin dan Dayu ikut pertandingan sepak bola, Joko ikut pertandinganBulu tangkis, Siti ikut pertandingan bola volley, Abdullah dan Tono ikut pertandingan tenis meja Dari ketiga ketentuan diatas ketentuan manakah yang memenuhi definisi fungsi ? berikan alasannya !
2.
Sebuah bilangan (misalkan x) dikalikan dengan 2. Hasilnya dikurangkan terhadap 20, kemudian dikalikan dengan bilangan semula. JIka Hasil akhir operasi itu dinyatakan dengan F, maka nyatakan F sebagai fungsi dari x !
3.
Tentukan daerah asal dan daerah hasil dari gambar grafik berikut ! a. Daerah asal
: ......................................
Daerah hasil
: ......................................
Daerah asal
: ......................................
Daerah hasil
: ......................................
b.
4.
Tentukan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi berikut ! a. ( ) = 2 8 b.
3
() = √ −
Lampiran 4
LEMBAR AKTIFITAS SISWA Kelas Kelompok Nama
KD
KD
: …… : …… : 1……………………………………….. 2……………………………………….. 3……………………………………….. 4………………………………………. 5……………………………………….
Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya 4.5 Menganalis a karakteristik masing-masing grafik ( titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f 2(x), 1/(fx), f(x) dsb
3.5
1. Fungsi Fungsi adalah ...................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………. . …………………………………………………………………………………….. 2. Jika suatu fungsi diberi nama f memetakan himpunan A ke himpunan B, maka notasi dari fungsi f dapat dituliskan f :
A→B
Jika anggota himpunan A dilambangkan x (x є A) dipetakan kepada anggota himpunan B yang dilambangkan y ( y є B), maka fungsinya dapat dinotasikan f :
….→ …. atau f(…) = …..
3. Daerah asal (domain) dari fungsi f dilambangkan ….., daerah kawan (kodomain) dilambangkan …., dan daerah hasil (Range) dilambangk an ….. Untuk menentukan domain dari suatu fungsi, yang harus diperhatikan adalah Range harus terdefinisi ( punya nilai ). Range tidak boleh berupa : a) Bilangan Imajiner. Contoh bilangan Imajiner : …………………
b) Bilangan pecahan yang berpenyebut Nol.
1) Misalkan f(x) = 3x + 2. Maka Domain yang memenuhi rumus fungsi tersebut adalah…..
Dapatkah semua bilangan menggantikan nilai x ? ……. Jika dapat, maka domaiannya adalah semua bilangan Real, dan dinyatakan Domainnya adalah { x | x є …..} 2) Misalkan f(x) = x2 – 5x + 1. Maka Domain yang memenuhi rumus fungsi tersebut adalah…..
Dapatkah semua bilangan menggantikan nilai x ? ……. Jika dapat, maka domaiannya adalah semua bilangan Real, dan dinyatakan Domainnya adalah { x | x є …..} 3) Misalkan f(x) = √ 5. Maka Domain yang memenuhi rumus fungsi tersebut adalah…..
( Ingat !! Hasilnya tidak boleh imajiner ). x – 5 ≥….. ↔ x ≥ ….. Jadi Domain yang memenuhi fungsi f(x) = R} 4) Misalkan f(x) =
√ 5 adalah { x | x ≥…..; x є
3+1 . Maka Domain yang memenuhi rumus fungsi tersebut −
adalah….
( Ingat !! penyebutnya tidak boleh Nol ). 2x – 5 ≠ …. ↔ 2x ≠ …. ↔ x ≠ …. Jadi domain yang memenuhi fungsi f(x) =
3+1 adalah { x | x ≠ ….; x є −
R} Untuk menentukan daerah hasil (Range) dapat dilakukan dengan mengganti x pada rumus fungsi dengan setiap domain yang ada. Misalkan diketahui f : R → R dan f dinyatakan oleh aturan f(x) = x 2 – 4. Jika domainnya adalah {x| -2 ≤ x ≤ 2; x є R}, maka Range dapat ditentukan dengan mengga nti nilai x pada setiap anggota domain. x f(x) f(x) = x2 - 4
-2
-1
0
1
2
…….
……..
……..
……..
……..
Jadi Range fungsinya adalah ( y |……≤ y ≤……; y є R} Tentukan Domain dan Range dari sketsa grafik di bawah ini :
Y 9
3
-
Y 8
-
