PEMERINTAH PROPINSI LAMPUNG DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI 1 WAY JEPARA Jl. Pramuka, Labuhan Ratu Satu, Way Jepara, Lampung Timur Kode Pos : 34196 - Telp. (0725)640026 - Fax (0725)640026 Email : :
[email protected] Website : http://www.sman1wayjepara.sch.id INSTRUKSI KERJA PERSIAPAN DAN PELAKSANAAN NOMOR : PEMBELAJARAN IK 7.5.1.a
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Kelas/Semest er Materi pokok Alokasi Waktu Jumlah Pertemuan
: SMA N 1 Way Jepara : Matematika Peminatan : XI IPA : Persamaan Trigonometri Trigonometr i : 6 × 45 menit : 6 PERTEMUAN
A. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran Afektif 1. Siswa dapat mensyukuri anugerah Tuhan yang Maha Esa berupa kekayaan alam, yang dengan ilmu kimia dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari- hari. 2. Siswa dapat berperilaku berperilaku jujur, kritis, teliti, dan konsisten dalam menerapkan prinsipprinsip metode ilmiah. Kognitif 1. Siswa dapat menyebutkan definisi fungsi persamaan trigonometri. trigonometr i. 2. Siswa dapat menganalisis persamaan trigonometri dasar. 3. Siswa dapat menyebutkan macam-macam bentuk persamaan trigonometri. 4. Siswa dapat menuliskan sifat-sifat sifat-s ifat persamaan trigonometri. trigonometri . 5. Siswa dapat menerapkan sifat-sifat persamaan trigonometri trigonometr i dalam pemecahan masalah. Psikomotorik 1. Siswa terampil menerapkan sifat-sifat persamaan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri. 2. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian bentuk-bentuk persamaan trigonometri. trigonometri . B. Kompetensi Dasar (KD) 3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri C. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.1.1
Menjelaskan definisi fungsi dan persamaan trigonometri
3.1.2
Menjelaskan hubungan fungsi trigonometri
3.1.3
Mengidentifikasi Mengidentifik asi jenis dan bentuk kurva fungsi trigonometri
3.1.4
Menyebutkan persamaan trigonometri dasar.
3.1.5
Menyebutkan macam-macam bentuk persamaan trigonometri. trigonometri .
3.1.6
Menuliskan sifat-sifat sifat-sif at persamaan trigonometri. trigonometri .
3.1.7
Menerapkan sifat-sifat sifat-sif at persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah.
4.1.1 Terampil menerapkan sifat-sifat persamaan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri.
4.1.2
Menentukan himpunan penyelesaian bentuk-bentuk bentuk-bentu k persamaan trigonometri. trigonomet ri.
D. Materi Pembelajaran 1. Fakta: a. Trigonometri digunakan dalam pengukuran tinggi dari pohon, gedung, tower, maupun gunung 2. Konsep a. Menjelaskan fungsi tigonometri ti gonometri b. Menjelaskan persamaan trigonometri c. Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu trigonon yang berarti tiga sudut dan metro yang berarti mengukur adalah sebuah cabang matematikayang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen 3. Prinsip a. Melakukan identifikasi jenis dan bentuk kurva fungsi trigonometri b. Melakukan langkah-langkah dalam penyelesaian persamaan trigonometri 4. Prosedur a. Menyelesaikan masalah persamaan trigonometri sesuai prosedur yang benar. b. Menyajikan hasil persamaan trigonometri.
E. Metode Pembelajaran Pendekatan: Scientific Model
: Cooperative learning
Metode : Tanya jawab dan pemberian tugas. F. Media Pembelajaran a. Alat/media b. Bahan ajar
: Model grafik fungsi : Buku Matematika pegangan guru, Buku Matematika pegangan siswa
G. Sumber belajar Bahan Ajar LKS Buku Matematika Kelompok Peminatan
H. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pertemuan Ke-1 (2 x 45 menit ) Kegiatan Pendahuluan Guru : Orientasi untuk memulai Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa pembelajaran pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi materi/tema/kegiatan pembelajaran pembelajaran yang akan dilakukan dilakukan Mengaitkan materi/tema/kegiatan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/ tema/kegiatan sebelumnya,pada kelas X Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi/tema/projek materi/tema/proj ek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh sungguh-sun gguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: Pengertian fungsi trigonometri trigonometri Pengertian Fungsi Fungsi dasar sinus, cosinus cosinus dan tangen Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
Waktu 10
menit
Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar
sesuai
dengan
langkah- langkah pembelajaran. Kegiatan Inti Sintak Model
70
Kegiatan Pembelajaran
Pembelajaran
Orientasi peserta didik kepada masalah
Mengamati Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri x Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan
dengan cara : Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini Mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan
Rumus fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent
Rumus-rumus
tentang identifikasi trigonometri
Garfik fungsi y=sinxy=sin x
menit
Garfik fungsi y=cosxy=cos x
Garfik fungsi y=tanxy=tan x
Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangen Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri x Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan
Mendengar pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri x Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan
Menyimak , penjelasan pengantar kegiatan/materi secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri
Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan x
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Mengorganisasikan peserta didik
Menanya Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang : Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri x Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
Mengumpulkan informasi Peserta didik mengumpulkan
informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, Membaca sumber lain selain buku teks, mengunjungi laboratorium komputer perpustakaan sekolah untuk mencari dan membaca artikel tentang Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangen Mengumpulkan informasi Mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatan lain guna menemukan solusi masalah terkait materi pokok yaitu Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangen Aktivitas Peserta didik diminta menjawab dan menyelsaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri Peserta didik diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru Mempraktikan Mendiskusikan Saling tukar informasi tentang : Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan x
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya
sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Mengkomunikasikan Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan hasil diskusi berupa kesimpulan Menyampaikan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri x Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan
Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan x
Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah
Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Mengasosiasikan Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang: …… Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent
Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan x
Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangent Hubungan fungsi trigonometri Identitas trigonometri Grafik baku fungsi trigonometri Garfik fungsi y=sinxy=sin x Garfik fungsi y=cosxy=cos x Garfik fungsi y=tanxy=tan x
Catatan :
Selama
pembelajaran
berlangsung,
guru
mengamati
sikap
siswa
dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Kegiatan Penutup Peserta didik : Membuat rangkuman/simpulan pelajaran. tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. Guru : Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan (jika diperlukan). Mengagendakan pekerjaan rumah. Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
10 menit
Pertemuan Ke 2
2. Pertemuan Ke-2 (2 x 45 menit ) Kegiatan Pendahuluan Guru : Orientasi untuk Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya Pengertian fungsi trigonometri Fungsi dasar sinus, cosinus dan tangen Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.
Waktu 10
menit
Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi/tema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguhsungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar
sesuai
dengan
langkahSintaks
Model
Kegiatan
Pembelajaran Orientasi
Siswa
Pada Masalah
Mengamati Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat Menyampaikan tujuan pembelajaran pada dengan cara : Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini Mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan denganMembaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar)
Mendengar pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar)
Menyimak , penjelasan pengantar kegiatan/materi secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Mengorganisir Siwa
Menanya Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang : Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar)
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk
mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : Membimbing penyelidikan individu
dan
kelompok
Mengumpulkan informasi Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, Membaca sumber lain selain buku teks, mengunjungi laboratorium komputer perpustakaan sekolah untuk mencari dan membaca artikel tentang Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat Mengumpulkan informasi
Mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatan lain guna menemukan solusi masalah terkait materi pokok yaitu Peserta didik diminta menjawab dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Peserta Didik diminta menjawah masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum dan nilai minimum fungsi trigonometri Peserta didik diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru Mempraktikan Mendiskusikan Saling tukar informasi tentang : Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga
diperoleh
sebuah
pengetahuan
baru
yang
dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat
untuk
mengembangkan
sikap
teliti,
jujur,
sopan,
menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan
kemampuan
mengumpulkan
informasi
melalui
berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Mengkomunikasikan Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal
tentang : Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat
Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat
Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah
Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. Mengasosiasikan Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang: …… Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat
Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : Grafik tidak baku fungsi trigonometri (non standar) Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat
Catatan :
Selama
pembelajaran
berlangsung,
guru
mengamati
sikap
siswa
dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Kegiatan Penutup Peserta didik : Membuat rangkuman/simpulan pelajaran. tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. Guru : Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek.
10 menit
Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan (jika diperlukan). Mengagendakan pekerjaan rumah. Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya Pertemuan Ke-3, 4, dan 5 Pertemuan Ke -3
Kegiatan Pendahuluan Guru : Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untukmemulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/ tema/kegiatan sebelumnya Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri dalam bentuk fungsi kuadrat Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. dengan baik dan sungguh-sungguh Apabila materi/tema/projek ini kerjakan ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar
sesuai
Waktu 10 menit
dengan
langkah- langkah pembelajaran. Sintaks Orientasi
Pada
Peserta Didik
Kegiatan
70
Mengamati Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a dengan cara : Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini Mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a Mendengar pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan
menit
Persamaan
Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a Menyimak , penjelasan pengantar kegiatan/materi secara besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a
garis
untuk mel tih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Mengorganisir peserta didik
Menanya Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang : Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : Membimbing penyelidikan
individu
dan kelompok
Mengumpulkan informasi Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, Membaca sumber lain selain buku teks,
mengunjungi laboratorium komputer perpustakaan sekolah untuk mencari dan membaca artikel tentang Persamaan
Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a Mengumpulkan informasi Mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatan lain guna menemukan solusi masalah terkait materi pokok yaitu Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a Aktivitas Peserta didik diminta menjawab dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Peserta didik diminta menjawab dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Persamaan Trigonometri Bentuk sin x =sin a Peserta didik diminta menjawab dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Persamaan Trigonometri Bentuk tan x=tan a Peserta didik diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru Mempraktikan Mendiskusikan Saling tukar informasi tentang :
Persamaan
Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga
diperoleh
sebuah
pengetahuan
baru
yang
dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat
untuk
mengembangkan
sikap
teliti,
jujur,
sopan,
menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan
kemampuan
mengumpulkan
informasi
melalui
berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengembangkan
dan
menyajikan hasil karya
Mengkomunikasikan Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.
Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan
siswa terhadap materi
pelajaran Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah
Mengasosiasikan Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang: …… Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a
Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : Persamaan Trigonometri Bentuk cos x = cos α Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = sin a Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan a
Catatan :
Selama
pembelajaran
berlangsung,
guru
mengamati
sikap
siswa
dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Kegiatan Penutup Peserta didik : Membuat rangkuman/simpulan pelajaran. tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. Guru : Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan (jika diperlukan). Mengagendakan pekerjaan rumah.
10 menit
Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
Pertemuan Ke-6 Pertemuan Ke -6 Kegiatan Pendahuluan Guru : Orientasi untukmemulai Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/ tema/kegiatan sebelumnya Persamaan Trigonometri Bentuk tan x = tan α Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi/tema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM
Waktu 10 menit
pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar
sesuai
dengan
langkah- langkah pembelajaran. Sintaks Orientasi
Pada
Peserta Didik
Kegiatan
70
Mengamati Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c
menit
dengan cara : Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini Mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan (dilakukan di rumah sebelum kegiatan Membaca pembelajaran berlangsung), materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c
Mendengar pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c Menyimak , penjelasan pengantar kegiatan/materi secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c
untuk mel tih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Mengorganisir peserta didik
Menanya Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang : Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : Membimbing penyelidikan
individu
dan kelompok
Mengumpulkan informasi Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, Membaca sumber lain selain buku teks,
mengunjungi laboratorium komputer perpustakaan sekolah untuk mencari dan membaca artikel tentang
Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c Mengumpulkan informasi
Mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatan lain guna menemukan solusi masalah terkait materi pokok yaitu Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c Aktivitas Peserta didik diminta menjawab dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c Peserta didik diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru Mempraktikan Mendiskusikan Saling tukar informasi tentang : Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga
diperoleh
sebuah
pengetahuan
baru
yang
dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat
untuk
mengembangkan
sikap
teliti,
jujur,
sopan,
menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan
kemampuan
mengumpulkan
informasi
melalui
berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengembangkan
dan
menyajikan hasil karya
Mengkomunikasikan Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c
Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.
Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan
siswa terhadap materi
pelajaran Menganalisa & mengevaluasi
Mengasosiasikan Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang: …… Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil
proses pemecahan masalah
kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c
Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c
Catatan :
Selama
pembelajaran
berlangsung,
guru
mengamati
sikap
siswa
dalam
pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Kegiatan Penutup Peserta didik : Membuat rangkuman/simpulan pelajaran. tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. Guru : Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan (jika diperlukan). Mengagendakan pekerjaan rumah.
Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya I.
Penilaian 1. Teknik Penilaian a. Penilaian Kompetensi Pengetahuan 1) Tes Tertulis a) Pilihan ganda b) Uraian/esai 2) Tes Lisan b. Penilaian Kompetensi Keterampilan 1) Proyek, pengamatan, wawancara’ Mempelajari buku teks dan sumber lain tentang materi pokok Menyimak tayangan/demo tentang materi pokok Menyelesaikan tugas yang berkaitan dengan pengamatan dan eksplorasi 2) Portofolio / unjuk kerja Laporan tertulis individu/ kelompok 3) Produk, 2. Instrumen Penilaian a. Pertemuan Pertama (Terlampir) b. Pertemuan Kedua (Terlampir)
10 menit
c. Pertemuan Ketiga (Terlampir) 3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial Remedial dapat diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM maupun kepada peserta didik yang sudah melampui KKM. Remidial terdiri atas dua bagian : remedial karena belum mencapai KKM dan remedial karena belum mencapai Kompetensi Dasar Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriterian Ketuntasan Minimal), misalnya sebagai berikut. Guru menyampaikan pertanyaan kepada peserta didik akan hal-hal apa saja yang belum mereka pahami. Guru memberikan penilaian ulang untuk penilaian pengetahuan, dengan pertanyaan yang lebih sederhana. b. Pengayaan Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai Kompetensi Dasar. Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik. Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas misalnya Guru meminta peserta didik untuk melakukan studi pustaka (ke perpustakaan atau mencari di koran, majalah, dan browsing internet) untuk menemukan artikel yang berkaitan dengan materi. Hasil temuannya ditulis dalam laporan tertulis yang berisi rangkuman singkat dari artikel tersebut.
Mengetahui,
Way Jepara, Juli 2017
Kepala SMAN 1 Way Jepara
Guru Mata Pelajaran
Drs. Wiradi,M.M.Pd. NIP. 196507221991031004
Septi Apriliani, S.Pd
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan Kelas/Semester : XI MIA/1 Tahun Pelajaran : 2017/2018 Waktu Pengamatan : 4 X 45 manit Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri. 2. Terampil jika menunjukkan sudah dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat dua variabpersamaan trigonometri tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan sudah bisa menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dengan teliti dan tepat. 4. Bubuhkan tanda √pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan. Keterampilan No.
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Keterangan: KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
T
ST
KISI-KISI ULANGAN HARIAN Nama sekolah : Mata pelajaran : Kurikulum : Alokasi waktu :
SMA NEGERI 1 WAY JEPARA MATEMATIKA PEMINATAN K 13 2 JM
Kompetensi Dasar
3.1 Menjelaskan menentukan penyelesaian
dan
Kls/ smt XI/ Genap
Materi pokok Fungsi dan Persamaan Trigonomet ri
Jumlah soal Bentuk soal/tes Penyusun Tahun Pelajaran
Indikator soal
-
persamaan trigonometri
: 5 : ESSAY : : 2017/2018
-
Menggambar grafik fungsi trigonometri Menentukan fungsi trigonometri dari grafik trigonometri Menyelesaikan persamaan trigonometri
Nomor soal 1
2
3, 4, 5
SOAL ULANGAN HARIAN 1
1. Gambarlah grafik fungsi f ( x)=−3cos2( x−45∘) 2. Tentukan persamaan fungsi yang sesuai dengan grafik
3. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = 1/2 4. Tentukan HP dari cos 2x + sin x = 0 5. Tentukan HP persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah… Pedoman penskoran
1
2. 3
20
f ( x)=−3cos2( x−45∘)+1 1
/2 adalah nilai cosinus dari 60°.
Sehingga cos x = cos 60°
20 20
(i) x = 60° + k ⋅ 360° k = 0 → x = 60 + 0 = 60 ° k = 1 → x = 60 + 360 = 420° (ii) x = −60° + k ⋅360 x = −60 + k ⋅360 k = 0 → x = −60 + 0 = −60° k = 1 → x = −60 + 360° = 300°
4
Himpunan penyelesaian yang diambil adalah: HP = {60°, 300°} Dari rumus sudut rangkap dari pelajaran sebelumnya:
20
cos 2x = cos2 x − sin2x cos 2x = 2 cos2 x − 1 cos 2x = 1 − 2 sin2 x
cos 2x + sin x = 0 1 − 2 sin2 x + sin x = 0 − 2 sin2 x + sin x + 1 = 0 2 sin2 x − sin x − 1 = 0 Faktorkan: (2sin x + 1)(sin x − 1) = 0 2sin x + 1 = 0 2sin x = −1 sin x = −1/2 x = 210° dan x = 330° atau sin x − 1 = 0 sin x = 1 x = 90° Sehingga: HP = {90°, 210°, 330°} dalam satuan derajat. HP = {π/2, 7π/6, 11π/6} dalam satuan radian.
5
Misalkan sin x sebagai P dan juga cos 2x = 1 − 2sin2 x
NILAI =
× 100%=
20
