RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata pelajaran Materi Pokok Kelas/Semester Kelas/Semester Alokasi Waktu
: SMA Negeri 2 Garut : Matematika (Peminatan) : Fungsi Eksponen Ekspone n : X/ 1 : 9 × 45 menit
A.
Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran ajaran agama yang dianutnya dianutnya KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4: Mengolah, menalar, menalar, dan menyaji menyaji dalam ranah ranah konkret dan ranah ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.1 Mendeskripsikan Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial menggunakan masalah kontekstual, serta keberkaitanannya 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial eksponensial
Indikator Pencapaian Kompetensi Menemukan konsep fungsi eksponen. Menentukan grafik fungsi eksponen. Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen. Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksmaan eksponensial -
Memecahkan masalah fungsi eksponen dalam kehidupan nyata Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen.
C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial serta menerapkannya dalam menyelesaikan masalah, menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah, menyajikan grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan
masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan. Selain itu, peserta didik dapat mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi eksponensial dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.
D. Materi Materi Pokok Materi Prasyarat
: Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen : Fungsi dan sifat-sifat bilangan berpangkat
Fakta Masalah kontekstual yg berkaitan dengan bentuk pangkat, bentuk akar Konsep Sifat-sifat ungsi, persamaan dan pertidaksamaan eksponenesial. Prinsip 1. Menggunakan grafik fungsi 2. Konversi persamaan dan pertidaksamaan eksponen menjadi persamaan dan pertidaksamaan aljabar sederhana Prosedur 1. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi 2. Langkah-langkah mengubah persamaan eksponen menjadi persamaan aljabar sederhana 3. Langkah-langkah menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen
E. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik Model : discovery learning F. Media/Alat Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board. G. Sumber Belajar : 1. Buku panduan matematika peminatan kelas X karangan Noormandiri. 2. Internet. H. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pertemuan ke-1 Pendahuluan
1.
2.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi dan grafik eksponen dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak
10 menit
Inti
memecahkan masalah mengenai bagaimana menemukan fungsi dan grafik eksponen. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 5. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. Mengamati Masing-masing kelompok diberikan masalah untuk menemukan konsep fungsi dan grafik eksponen.
110 menit
Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar (fungsi dan grafik eksponen) Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang fungsi dan grafik eksponen. 2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait fungsi dan grafik ekponen. Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang fungsi dan grafik eksponen.
Penutup
Mengkomunikasikan 1. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa. 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
15 menit
Pertemuan Ke-2 Pendahuluan
1. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat bilangan berpangkat pada materi matematika wajib. 2. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami persamaan ekponensial. 3. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana
10 menit
menemukan persamaan eksponensial. 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Inti
Mengamati Siswa diberikan masalah terntang beragam bentuk persamaan eksponensial.
110 menit
Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi terkait mencari solusi persamaan eksponensial. 2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang mementukan solusi pada beragam bentuk persamaan eksponensial. Mengasosiasi Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil diskusi tentang persamaan eksponensial. Mengkomunikasikan 1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa Penutup
1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar. 3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
15 menit
1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali persamaan eksponensial dan fungsi eksponensial pada pertemuan sebelumnya. 2. Untuk memunculkan rasa ingin tahu siswa diberikan soal terkait pertidaksamaan eksponensial dan aplikasi fungsi eksponensial. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan yang bersangkutan.
10 menit
Pertemuan Ke-3 Pendahuluan
Inti
Mengamati Siswa melakukan pengamatan literatur terkait masalah pertidaksamaan dan aplikasi fungsi ekponensial yang diberikan.
110 menit
Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi terkait pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial. 2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial. Mengasosiasi Melalui literatur siswa menganalisis unsur-unsur yang terkait pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial. Mengkomunikasikan 1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa Penutup
I.
1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar. 3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
15 menit
Penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek 2. Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial dan Pengayaan Setelah melakukan pembelajaran siswa yang belum mencapai nilai kkm diberikan remedial ( dengan instrumen remedial terlampir) dan yang telah memenuhi nilai kkm di berikan pengayaan dengan memberi tugas membaca buku materi nilai mutlak diperpustakaan atau melalui internet.
Garut,
Agustus 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
Lampiran Uraian Materi 1. Pangkat bulat positif adalah perkalian berganda dengan faktor-faktor yang sama. Operasinya disebut perpangkatan, sedangkan notasinya disebut notasi eksponen. Jika a bilangan real dan n bialngan bulat positif lebih besar 1 maka a n dibaca “a pangkat n” ditentukan sebagai perkalian n fa ktor dengan tiap faktornya adalah a. Bentuk umum pangkat bulat positif dapat dituliskan sebagai berikut. an = a x a x a x …. x a sebanyak n faktor Keterangan: a = bilangan pokok (dasar) n = pangkat (eksponen) 2. Pangkat bulat negatif disebut juga bilangan berpangkat tak sebenarnya. Secara umum bilangan berpangkat bulat negatif dan nol ditentukan sebagai berikut.
a.
Jika a adalah bilangan real dengan a 0, maka berlaku: a-n =
1 a
n
atau an =
1 a
n
b. Jika a adalah bilangan dengan a 0, maka berlaku: a0 = 1 3. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat Pada operasi bilangan berpangkat bulat berlaku sifat-sifat sebagai berikut a.
e. = a
am . an = am + n
a b
1
m
b
b. am : an = am – n
f.
c. (am)n = am . n d. (a . b)m = am x bm
g. am : am
a
m
m m
= a–m = am – m = ao = 1
4. Sebuah bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk baku a . 10n dengan 1 a < 10 dan n bilangan bulat. Contoh: a. 12 = 1,2 101 (Geser titik desimal ke kiri satu tempat dan 1 kalikan dengan 10 ) b. 4.850.000 = 4,85 106 (Geser titik desimal ke kiri enam tempat dan kalikan dengan 106) 5. Suatu persamaan yang pangkatnya mengandung variabel disebut persamaan pangkat. Bentuk persamaan pangkat a f(x) = ap. Untuk menentukan nilai x pada persamaan tersebut, maka digunakan sifat berikut a. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p b. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x) 6. Fungsi eksponensial adalah suatu fungsi yang dinyatakan dalam bentuk y = f(x) = ax dengan a bilangan pokok atau absis, a > 1, dan a 1. 7. Sifat dasar pertidaksamaan eksponensial a. Jika a > 1 dan af(x) ≥ ag(x), maka f(x) ≥ g(x) c. Jika 0 < a < 1 dan af(x) ≥ ag(x), maka f(x) ≤ g(x) b. Jika a > 1 dan af(x) ≤ ag(x), maka f(x) ≤ g(x) d. Jika 0 < a < 1 dan af(x) ≤ ag(x), maka f(x) ≥ g(x)
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran
: SMA Negeri 2 Garut : 2017/2018 :X/I : Matematika Peminatan
Indikator sikap aktif (keaktivan) dalam pembelajaran s ifat-sifat pangkat bulat positif 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan. Sikap No
Nama Siswa
Aktif KB
B
Bekerjasama SB
KB
B
SB
Toleran KB
1 2 3 4 5
Keterangan: KB: Kurang baik B : Baik SB: Sangat baik
Garut,
Agustus 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
B
SB
INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok
: : : :
SMA Negeri 2 Garut Matematika (Peminatan) X/ 1 Fungsi Eksponen
Lembar Instrumen:
1.
Tes tertulis
Sederhanakan bentuk dari: 1. 34p5 : 34p6 2. (2m2 n5 )2 X (-m3 n)2
3. 4.
−2 2 +
Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) : No. Penyelesaian Soal 34p5 1 34p5 : 34p6 =
34p6
=
2
= 4m10n12
2 3 2
SKOR TOTAL
−2
1
1
SKOR TOTAL (2m2 n5 )2 X (-m3 n)2 = 22m4n10xm6n2
3
Skor
2
2 = 22
5 3
4
2 =
2
SKOR TOTAL
5
+ + 2+2 = 2+ 2 2 2 = 2 . 2 2 2 22 =
(+) 2+2
SKOR TOTAL Skor Maksimal = 100
Nilai Perolehan =
SkorPerolehan × 100 skor maksimal
2
4
2
8
Garut,
Agustus 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
INTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran
: SMA Negeri 2 Garut : 2017/2018 :X/ I : Matematika (Peminatan)
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda kreatif. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Persamaan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya
dan dan dan dan
2. Terampil , jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya dalam waktu normal. 3. Sangat terampil , jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya dalam waktu yang lebih singkat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Keterampilan No
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT
1
Ade Dian Prayoga
2
Amelia Tri Yuniasih
3
Ardan Yuwafi
4
Bening brilianti Pamungkas
5
Caesaria Amalia Rahmawati
T
ST
Keterangan: KT: Kurang Terampil T : Terampil ST: Sangat Terampil Garut,
Agustus 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
