RPP Fungsi Kuadrat K13

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah

:

SMP Negeri 8 Malang

Mata Pelajaran

:

Matematika

Kelas/Semester

:

IX/Ganjil

Materi Pokok

:

Fungsi Kuadrat

Alokasi Waktu

:

5 Jam Pelajaran (@40 Menit)

Tahun

:

2017/2018

A. Kompetensi Inti KI 1:

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2:

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3 :

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 :

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar

Indikator

3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat

3.3.1 Menjelaskan fungsi kuadrat

dengan menggunakan tabel,

dengan menggunakan tabel

persamaan, dan grafik

3.3.2 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan persamaan 3.3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan grafik

3.4 Menjelaskan hubungan antara koefisien dan

3.4.1 Menjelaskan hubungan antara koefisien 𝑥 2 dengan grafik

diskriminan fungsi kuadrat

terbuka keatas atas kebawah

dengan grafiknya

4.3 Menyajikan fungsi kuadrat

4.3.1 Menyajikan fungsi kuadrat

menggunakan tabel, persamaan, dan grafik

menggunakan tabel 4.3.2 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan grafik

4.4 Menyajikan dan

4.4.1

Menyajikan masalah

menyelesaikan masalah

konstektual dalam fungsi

kontekstual dengan

kuadrat

menggunakan sifat-sifat

4.4.2

fungsi kuadrat

Menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan sifat-sifat fungsi kuadrat

C. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan literasi, siswa dapat menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan, dan grafik. 2. Melalui pengerjaan LKS secara berkelompok, siswa dapat menggambarkan grafik fungsi kuadrat. 3. Melalui pengerjaan LKS secara berkelompok, siswa dapat memahami hubungan antara koefisien 𝑥 2 dengan grafik terbuka keatas kebawah. 4. Melalui pengerjaan LKS secara berkelompok, siswa dapat menentukan sumbu simetri dan nilai optimum grafik fungsi kuadrat. D. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Fungsi Kuadrat Bentuk umum y = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0, x, y є R. Fungsi kuadrat dapat pula dituliskan sebagai f(x) = ax2 + bx + c. 2. Grafik Fungsi Kuadrat a. Menggambar grafik fungsi y = ax2x Menggambar grafik fungsi kuadrat yang paling sederhana, yakni ketika b = c = 0 b. Menggambar grafik fungsi y = ax 2+ c Menggambar grafik fungsi kuadrat ketika b = 0 danc ≠ 0

c. Menggambar grafik fungsi y = 𝑎𝑥 2 + 𝑐 sebanyak tiga kali, untuk c = 0, c = 1 dan c = -1 d. Menggambar grafik fungsi y = ax2 + bx + c e. Menggambar grafik fungsi kuadrat ketika a,b,c ≠ 0 E. Strategi Pembelajaran Model Pembelajaran : Student Team Achievement Division (STAD) Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok dan tanya jawab Pendekatan Pembelajaran : Saintifik F. Media pembelajaran dan Sumber belajar a. Media : Lembar Kerja Siswa b. Sumber Belajar : Abdur Rahman As’ari, Matematika SMP, Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 2014 G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke 1 (3x40’) Kegiatan

Uraian Kegiatan

Waktu

1. Memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. (Religius) 2. Motivasisi : Mengkomunikasikan garis-garis besar materi, tujuan pembelajaran, ruang lingkup materi pembelajaran dan hasil belajar yang diharapkan akan Pendahuluan

10 menit

dicapai siswa 3. Apersepsi : Mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab 4. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh, yaitu

secara

berkelompok

yang

masing-masing

kelompok beranggotakan 2 orang, yaitu dengan teman sebangku. Inti

1. Guru membagikan LKS-1 tentang menggambar grafik

Kegiatan

Uraian Kegiatan

Waktu

fungsi kepada setiap kelompok. Mengamati 2. Guru meminta siswa untuk membaca dan memahami materi tentang fungsi kuadrat dan bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat yang ada di buku pegangan dan LKS-1. (Literasi) 3. Guru bersama siswa mendiskusikan hasil membacanya. Menanya 4. Guru memberi kesempatan siswa untuk mengajukan pertanyaan atas hasil pengamatan mereka tentang fungsi kuadrat dan menggambar grafik. (Critical Thinking) Mengumpulkan Informasi 5. Siswa diminta untuk menentukan titik koordinat dari contoh fungsi kuadrat yang ada di LKS-1. (Creative) Menalar

100 menit

6. Guru meminta siswa untuk berdiskusi mengerjakan LKS-1 secara berkelompok. (Colaboration, Gotong Royong) Mengomunikasikan 7. Guru meminta perwakilan kelompok untuk menuliskan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (Communication) 8. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi atau menyampaikan pendapat saat kelompok lain selesai presentasi. 9. Guru memberikan pengarahan jika ada kelompok yang kurang tepat dalam mempresentasikan hasil diskusinya.

Penutup

1. Guru bersama siswa menyimpulkan tentang kegiatan

10 menit

Kegiatan

Uraian Kegiatan

Waktu

pembelajaran yang telah dilakukan melalui tanya jawab mengenai materi fungsi kuadrat. 2. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya. 3. Guru meminta ketua kelas untuk memimpin doa. (Religius) 4. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.. Pertemuan ke 2 (2 x 40’) Kegiatan

Uraian Kegiatan

Waktu

1. Memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. (Religius) 2. Motivasisi : Mengkomunikasikan garis-garis besar materi, tujuan pembelajaran, ruang lingkup materi pembelajaran dan hasil belajar yang diharapkan akan Pendahuluan

5 menit

dicapai siswa 3. Apersepsi : Mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab 4. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh, yaitu

secara

berkelompok

yang

masing-masing

kelompok beranggotakan 2 orang, yaitu dengan teman sebangku. 1. Mengamati Inti

1. Guru meminta siswa untuk membaca materi fungsi kuadrat yang ada di buku pegangan dan LKS-2. (Literasi) 2. Guru bersama siswa mendiskusikan hasil membacanya. Menanya

Kegiatan

Uraian Kegiatan

Waktu

3. Guru memberi kesempatan siswa untuk mengajukan pertanyaan atas hasil pengamatan mereka. (Critical Thinking) Mengumpulkan Informasi 4. Guru meminta siswa secara individu untuk menentukan koordinat dari fungsi kuadrat yang terdapat di papan tulis.(Creative dan Mandiri) Menalar 5. Guru meminta siswa untuk berdiskusi mengerjakan soal yang ada di papan tulis secara berkelompok. (Colaboration, Gotong Royong) Mengomunikasikan

45 menit

6. Guru meminta perwakilan kelompok untuk menuliskan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (Communication) 7. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi atau menyampaikan pendapat saat kelompok lain selesai presentasi. 8. Guru memberikan pengarahan jika ada kelompok yang kurang tepat dalam mempresentasikan hasil diskusinya.

1. Guru bersama siswa menyimpulkan tentang kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan melalui tanya jawab Penutup

mengenai materi fungsi kuadrat. 2. Guru meminta ketua kelas untuk memimpin doa. (Religius) 3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan

30 menit

Kegiatan

Uraian Kegiatan salam.

H. Penilaian Hasil Pembelajaran 1. Pengetahuan a) Teknik Penilaian : Uraian b) Bentuk Instrumen : LKS 2. Keterampilan a) Teknik Penilaian : Grafik b) Bentuk Instrumen : LKS

Waktu

LKS-1 Diskusikan masalah berikut dengan anggota kelompokmu! 1. 𝑦 = 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 dengan domain −1 ≤ 𝑥 ≤ 5 Lengkapilah tabel nilai-nilai 𝑥 dan 𝑦 berikut! Gambarkan grafiknya, tentukan sumbu simetri dan titik optimumnya., titik potong dengan sumbu X, titik potong dengan sumbu Y. 𝑥

−1

4

𝑥2 −4𝑥 +2

+2

+2

+2

+2

+2

+2

+2

𝑦 (𝑥, 𝑦) 2. 𝑦 = 2𝑥 2 − 4 dengan domain −3 ≤ 𝑥 ≤ 3 Lengkapilah tabel nilai-nilai 𝑥 dan 𝑦 berikut! Gambarkan grafiknya, tentukan sumbu simetri, koordinat titik optimumnya. 𝑥

−3

0

2𝑥 2 −4 𝑦 (𝑥, 𝑦)

−4

−4

−4

−4

−4

−4

−4

Kunci Jawaban LKS-1 1. 𝑦 = 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 dengan domain −1 ≤ 𝑥 ≤ 5 Lengkapilah tabel nilai-nilai 𝑥 dan 𝑦 berikut! Gambarkan grafiknya, tentukan sumbu simetri dan titik optimumnya, titik potong dengan sumbu Y. 𝑥

−1

0

1

2

3

4

5

𝑥2

1

0

1

4

9

16

25

−4𝑥

4

0

−4

−8

−12

−16

−20

+2

+2

+2

+2

+2

+2

+2

+2

𝑦

7

2

−1

−2

−1

2

7

(𝑥, 𝑦)

(−1,7)

(0,2)

(4,2)

(5,7)

Sumbu simetri = Nilai optimum =

−𝑏 2𝑎 −𝐷 4𝑎

= =

−(−4) 2(1)

(1, −1) (2, −2) (3, −1)

=2

−(𝑏 2 −4𝑎𝑐) 4𝑎

=

−((−4)2 −4(1)(2)) 4(1)

= −2

−𝑏 −𝐷

Titik optimum = ( 2𝑎 , 4𝑎 ) = (2, −2) Titik potong sumbu Y, maka 𝑥 = 0 𝑦 = 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 𝑦 = (0)2 − 4(0) + 2 𝑦=2 Maka titik potong sumbu Y adalah (0,2)

2. 𝑦 = 2𝑥 2 − 4 dengan domain −3 ≤ 𝑥 ≤ 3 Lengkapilah tabel nilai-nilai 𝑥 dan 𝑦 berikut! Gambarkan grafiknya, tentukan sumbu simetri, koordinat titik optimumnya. 𝑥

−3

−2

−1

0

1

2

3

2𝑥 2

18

8

2

0

2

8

18

−4

−4

−4

−4

−4

−4

−4

−4

𝑦

14

4

−2

−4

−2

4

14

(𝑥, 𝑦) (−3,14) (−2,4) (−1, −2) (0, −4) (1, −2) (2,4) (3,14) Sumbu simetri = Nilai optimum =

−𝑏 2𝑎 −𝐷 4𝑎

= =

−(−0) 2(2)

=0

−(𝑏 2 −4𝑎𝑐)

−𝑏 −𝐷

4𝑎

=

−((0)2 −4(2)(−4))

Titik optimum = ( 2𝑎 , 4𝑎 ) = (0, −4)

4(2)

= −4

Pedoman Penskoran LKS 1

No. Soal 1

Aspek penilaian Tabel

Sumbu simetri

Titik Optimum

Titik potong sumbu Y

2

Tabel

Sumbu simetri

Titik Optimum

Skor Maksimal

Rubrik Penilaian

Skor

Benar

15

Sebagian besar benar

10

Sebagian kecil benar

5

Tidak ada jawaban

0

Benar

10

Cara benar

5

Salah/tidak diisi

0

Benar

10

Sebagian benar

5

Salah/tidak diisi

0

Benar

5

Sebagian benar

3

Salah/tidak diisi

0

Benar

15

Sebagian besar benar

10

Sebagian kecil benar

5

Tidak ada jawaban

0

Benar

10

Cara benar

5

Salah/tidak diisi

0

Benar

10

Sebagian benar

5

Salah/tidak diisi

0

Skor maksimal

15

10

10

5

15

10

10

75

Pedoman Penskoran Grafik LKS 1 No. Soal 1

Aspek penilaian Titik Koordinat

Kerapian

2

Titik Koordinat

Kerapian

Rubrik Penilaian

Skor

Benar

9

Sebagian besar benar

7

Sebagian kecil benar

4

Tidak ada jawaban

0

Melengkung

3

Kurang melengkung

2

Lancip

1

Tidak ada jawaban

0

Benar

10

Sebagian besar benar

8

Sebagian kecil benar

5

Tidak ada jawaban

0

Melengkung

3

Kurang melengkung

2

Lancip

1

Tidak ada jawaban

0

Skor Maksimal Total Nilai : Nilai Pengetahuan Soal LKS-1 + Nilai Keterampilan Soal LKS-1

Skor maksimal

9

3

10

3

25

Anggota Kelompok :1. ............................................................... 2. ....…………………………………………… LKS 2 Diskusikan masalah berikut dengan anggota kelompokmu! 1. 𝑦 = −2𝑥 2 + 4 dengan domain −3 ≤ 𝑥 ≤ 3 Lengkapilah tabel nilai-nilai 𝑥 dan 𝑦 berikut. Gambarkan grafiknya serta berilah keterangan mana yang merupakan titik potong terhadap sumbu X, titik potong terhadap sumbu Y, sumbu simetri, dan titik optimum! 𝑥

𝑦 (𝑥, 𝑦)

−3

0

Kunci Jawaban LKS-2 1. 𝑦 = −2𝑥 2 + 4 dengan domain −3 ≤ 𝑥 ≤ 3 Lengkapilah tabel nilai-nilai 𝑥 dan 𝑦 berikut. Gambarkan grafiknya serta berilah keterangan mana yang merupakan titik potong terhadap sumbu X, titik potong terhadap sumbu Y, sumbu simetri, dan titik optimum! 𝑥

−3

−2

−1

0

1

2

3

−2𝑥 2

−18

−8

−2

0

−2

−8

−18

+4

+4

+4

+4

+4

+4

+4

+4

𝑦

−14

−4

2

4

2

−4

−14

(𝑥, 𝑦) (−3, −14) (−2, −4) (−1,2) (0,4) (1,2) (2, −4) (3, −14)

Pedoman Penskoran LKS 2

No. Soal 1

Aspek penilaian Tabel

Grafik

Keterangan

Rubrik Penilaian

Skor

Benar

25

Sebagian besar benar

15

Sebagian kecil benar

5

Tidak ada jawaban

0

Melengkung

50

Kurang Melengkung

25

Lancip

10

Tidak ada Grafik

0

Benar

25

Sebagian besar benar

15

Sebagian kecil benar

5

Tidak ada keterangan

0

Skor maksimal

Skor Maksimal

25

50

25

100

Mengetahui,

Malang, 25 September 2017

Guru Pembimbing Magang

Guru Mata Pelajaran

Endang Sri Ernawati, S.Pd

Afifatur Rasyidah

NIP. 197307301999032003

NIM. 201410060311016