RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) LINGKARAN KURIKULUM 2013
Oleh Afridah N .
12030174058
Hanief A. R
12030174059
Suprat Dwi C.
12030174060
Deni Fatkhur R. 12030174061 Muryati
12030174062
M. Alfian M.P.
12030174063
Pendidikan Matematika 2012 C Pembimbing: Dr. Yusuf Fuad, M.App.Sc.
Universitas Negeri Surabaya Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Matematika Program Studi S1 Pendidikan Matematika 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan
: SMP (Sekolah Menengah Pertama)
Nama Sekolah
: SMP…………………
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2 (dua)
Pertemuan ke
:2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti KI 1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI 3: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4: Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Komptensi Dasar 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari. 3.6 Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran C. Indikator 2.3.1 Menghargai pendapat teman dalam kegiatan diskusi kelompok. 3.6.1 Menemukan kembali formula luas daerah lingkaran. 3.6.2 Menggunakan formula luas daerah lingkaran untuk memecahkan suatu masalah. D. Materi Ajar Lingkaran (Luas lingkaran) (Lampiran 3) E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan : Scientific Model : Pembelajaran Kooperatif tipe NHT (Numbered Head Together) Metode : Penemuan terbimbing, Tanya jawab. F. Langkah-langkah Pembelajaran Pendahuluan ( 10 menit) Fase 1: Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa.
1.
Siswa mengamati power point (Lampiran 4) yang berisi gambar taman berbentuk lingkaran sebagai motivasi (Mengamati) “Seandainya kalian ingin membuat taman yang berbentuk lingkaran misalnya. Ada banyak hal yang harus dipertimbangkan, salah satunya yaitu biaya. Untuk harga rumput gajah mini saja per meter perseginya membutuhkan biaya 15.00020.000 rupiah. Dengan terlebih dahulu mengetahui luas taman yang akan dibuat, kita bisa memperkirakan berapa biaya minimal yang harus kita sediakan”.
2. 3.
Siswa diberikan informasi tentang tujuan dari pembelajaran. Melalui tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang luas segitiga dan luas segiempat yang telah dipelajari dikelas VII . Guru juga mengingatkan kembali tentang unsur-unsur yang dimiliki lingkaran dan keliling lingkaran. Pertanyaannya
sebagai berikut: Bagaimana menentukan luas segitiga? Bagaimana menentukan luas belah ketupat? Bagaimana menentukan luas trapesium? Coba sebutkan unsur-unsur yang dimiliki lingkaran! Bagaimana menentukan keliling lingkaran? Kegiatan Inti ( 60 menit) Fase 2: Menyajikan informasi 4. Siswa mengamati video (3 menit) yang berisi langkah-langkah penemuan kembali 5.
rumus luas lingkaran. (Mengamati dan Mengeksplorasi) Siswa dengan kata-katanya sendiri dimotivasi untuk bertanya berdasarkan pengamatan yang dilakukan.(Menanya) Contoh pertanyaan yang diharapkan: “Apakah potongan-potongan juring lingkaran tersebut dapat dibentuk bangun datar lain?” “Lingkaran kan memiliki tepi yang tidak lurus pak, kenapa bisa menjadi jajargenjang? Padahal jajargenjang tepinya lurus tidak bergelombang?”
Fase 3: Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok 6.
Siswa dibagi menjadi kelompok-kelompok yang terdiri dari 3 siswa. Pembagian kelompok dilakukan dengan cara siswa dibagikan Lembar Kegiatan Kelompok yang telah diberi nomor di pojok kiri atas, kemudian siswa yang mendapatkan
LKK bernomor sama berkumpul menjadi satu kelompok. Fase 4: Membimbing kelompok bekerja dan belajar. 9. Siswa dibagikan LKK (Lampiran 1) untuk dikerjakan secara berkelompok 10. Siswa menganalisis dan menyimpulkan hasil pengerjaannya (Mengasosiasi) 11. Kelompok yang mengalami kesulitan diperkenankan meminta bimbingan guru. Fase 5: Evaluasi
12. Satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Pemilihan kelompok dilakukan dengan ditawarkan kelompok berapa yang ingin presentasi. (Mengkomunikasikan) 13. Kelompok yang tidak presentasi memberikan tanggapan dan pertanyaan kepada kelompok yang melakukan presentasi (Menanya) 14. Siswa diberikan umpan balik oleh guru dari presentasi masing-masing kelompok. 15. Siswa diberikan contoh soal melalui power point (Lampiran 4 slide 3) 16. Siswa mengerjakan kuis individu (Lampiran 2) Penutup( 10 menit) 17. Siswa menyampaikan kesimpulan dari pembelajaran yang telah dilakukan. Kesimpulan yang diharapkan, misal: “Dari kegiatan yang telah kami lakukan dengan menyusun bagian-bagian lingkaran menjadi bentuk bangun datar lain misalnya segitiga, dapat disimpulkan bahwa formula luas lingkaran adalah πr2”. 18. Siswa bersama guru merefleksi hasil belajar yang telah dilakukan 19. Siswa mengisi Lembar Penilaian Diri Fase 6: Memberikan penghargaan 21. Kelompok terbaik akan mendapat penghargaan berupa alat tulis. 22. Siswa diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. G. Sumber Pembelajaran Buku BSE : Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII Bab 6: Lingkaran Video : http://youtube.com/watch?v=MTXIGHtKEyU H. Alat dan Bahan Kertas karton Jangka Gunting Penggaris Kertas Buffalo Busur Derajat Lem Kertas I. Penilaian 1. Teknik Penilain : Pengamatan, tes tertulis. 2. Prosedur Penilaian : Nmr.
Aspek yang dinilai
Teknik penilaian
1
Menghargai pendapat teman
Penilaian Diri
Waktu penilaian Penutup
Lembar Kerja 2
Pengetahuan matematika
Kelompok dan Kuis individu
Kegiatan inti (Fase : 5)
3. Instrumen Penilaian Lembar Kegiatan Kelompok Kuis Individu (Lampiran 2) Rubrik Penilaian Kinerja Kelompok Petunjuk: Isilah pada kolom skor sesuai dengan hasil pengamatan dengan melihat keterangan pada kolom terakhir. Pengamat: Guru
No
Skor
Rincian Kinerja 3
. 1.
Keterampilan
2
Keterangan 1 3:
siswa
menggunakan
jangka
untuk
membuat lingkaran secara tepat .
menggunakan jangka dalam membuat
jika
2:
lingkaran.
jika siswa sudah benar dalam memegang jangka
dan
melukis
lingkaran
namun
lingkarannya belum sempurna. 1: jika siswa tidak benar dalam memegang jangka dan salah dalam melukis lingkaran 2.
Pengerjaan langkah-
3: organisir kelompok yang baik dan prosedur dijalankan semestinya
langkah (pengorganisasian
2: organisir kelompok yang baik dan rapi namun
kelompok)
masih ada kesalahan prosedur. 1: organisir kelompok yang kurang baik dan tidak rapi.
3.
Membuat kesimpulan mengenai rumus luas lingkaran sesuai dengan kegiatan yang dilakukan
3:
menyimpulkan
rumus
luas
lingkaran
berdasarkan luas bangun datar yang dibuat dengan tepat. 2:
menyimpulkan
rumus
luas
lingkaran
berdasarkan luas bangun datar yang dibuat tetapi kurang tepat. 1: Tidak menyimpulkan rumus luas lingkaran berdasarkan luas bangun datar yang dibuat dengan tepat. Total
......
Kriteria: 3–4
: Belum berhasil (C)
5–7
: Berhasil tapi belum memuaskan (B)
8–9
: Berhasil dan memuaskan (A)
Lembar Penilaian Diri Sikap yang dikembangkan dalam pembelajaran ini adalah menghargai pendapat teman. Petunjuk : Berilah penilaian dengan tanda cek () pada kolom yang sesuai.
Nmr.
Uraian
1.
Saya tidak memotong pembicaraan teman
2. 3.
ketika berdiskusi Saya dapat menerima pendapat teman Saya memberikan respon pendapat teman
Selalu
Keterangan Kadang- Tidak kadang
pernah
Instrumen penilaian pengetahuan matematika Kuis individu (Soal Terlampir)
Surabaya,… Mei 2015
Mengetahui, Kepala SMP………
( …………………………… ) NIP.
Guru Mapel Matematika
( …………………………… ) NIP.
Lampiran 1 Lembar Kegiatan Kelompok Menemukan Kembali Luas Daerah Lingkaran
Kelompok: ……… Anggota Kelompok: …………………………………………… no urut …… …………………………………………… no urut …… …………………………………………… no urut ……
Indikator: Menemukan kembali rumus luas daerah lingkaran Petunjuk: Kerjakan bersama kelompokmu dengan teliti! Waktu pengerjaan 20 menit Gunakan alat dan bahan yang telah disiapkan guru
Alat dan bahan: kertas karton, kertas bufallo, jangka, penggaris, gunting, busur derajat, lem kertas, alat tulis Langkah-langkah pengerjaan: 1. Buatlah lingkaran dengan jari-jari lebih dari 5 cm pada kertas bufalo. 2. Bagilah daerah masing-masing lingkaran tersebut menjadi 16 juring
½K
yang kongruen. Kamu dapat menggunakan jangka untuk membagi sudut pusat sama besar. Atau kalian dapat menggunakan busur derajat untuk menentukan sudut-sudut pusat yang sama pada setiap juring. Misalkan r satuan menyatakan jari-jari lingkaran dan menyatakan keliling lingkaran itu (Materi yang telah kalian pelajari sebelumya) 3. Arsirlah daerah setengah lingkaran. 4. Guntinglah setiap juring yang telah kamu buat. 5. Susunlah juring-juring tersebut pada kertas karton, sedemikian sehingga menyerupai bentuk bangun datar yang telah kalian pelajari 6. Tentukan panjang,lebar, alas,tinggi, diagonal, atau panjang sisi bangun yang telah kalian susun. 7. Hubungkan panjang, lebar, alas,tinggi, diagonal, atau panjang sisi bangun yang telah kalian susun dengan panjang jari-jari dan keliling lingkaran. 8. Tentukan luas daerah bangun tersebut. 9. Kesimpulan apa yang kamu peroleh?
Alternatif Pengerjaan Lembar Kegiatan Kelompok 1. Menggambar lingkaran
2. Membagi lingkaran menjadi 16 bagian sama besar.
3. Mengasir setengah lingkaran
4. Menggunting busur
5. menyusun juring menjadi bentuk bangun datar (segitiga, jajar genjang, trapesium dll)
6. menentukan panjang dan lebar (alas dan tinggi, atau sesuai bangun yang disusun) bangun yang telah disusun. Alas = ¼ Keliling lingkaran Tinggi = 2r
7. Luas jajar genjang = Alas x Tinggi = ¼ Keliling lingkaran x 2r =¼
x 2r
= r2
8. Luas lingkaran = Luas Jajar genjang = r2
Jadi Luas lingkaran = r2 Lampiran 2 KUIS
Indikator: Menggunakan rumus luas lingkaran dalam pemecahan masalah. Petunjuk: Berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal berikut. Kerjakan secara individu dengan teliti! Waktu pengerjaan 15 menit Tulis jawabanmu dengan jelas dan terbaca Nama: ……………………………………… Urutini: ……… Nilai …………… 1. Hitung luas daerah yang diarsir pada gambar No di bawah
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 2. Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 56 m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 28 m. Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp6.000,00/m 2, hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Lembar Penilaian No 1. Diketahui:
Kunci Jawaban
Skor
Jari-jari lingkaran 4 cm
1
Panjang persegipanjang 10 cm
1
Lebar persegipanjang 8 cm
1
Ditanya: Luas daerah yang diarsir Jawab:
1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
2
Diketahui: Diameter taman 56 m jari-jari 28 cm
1
Diameter kolam 28 cm jari-jari 14 cm
1
Biaya menanam rumput Rp 6.000,00/m2
1
Ditanya: Biaya seluruhnya untuk menanam rumput Jawab:
1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
Skor Maksimum
36
Lampiran 3 Materi Ajar Luas Lingkaran Untuk mengetahui cara menghitung luas lingkaran, perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah satu juringnya dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian sehingga membentuk persegipanjang. Coba kamu amati Gambar berikut ini.
Jika kamu amati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r sehingga luas bangun tersebut adalah Luas persegipanjang = p × l = keliling lingkaran × r
= × (2πr) × r = π × r2 Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan formula sebagai berikut. Luas lingkaran = πr2 Jadi, diperoleh luas persegipanjang tersebut : L = Panjang × Lebar =π×r×r = π × r2 Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:
L = πr2 atau L = πd2 Contoh Soal: 1. Tentukan luas dasar sebuah kue taart jika dasar kue taart itu berdiameter 20 cm. Jawab: Jari-jari lingkaran: r = x 20 = 10 L = r2 = 3,14 x 10 x 10 = 314 Jadi luas dasar kue taart adalah 314 cm2 2. Tentukan luas lingkaran jika diketahui: a. jari-jari 14 cm b. diameter 14 cm Jawab: a.
Luas lingkaran = r2 =
14
14
= 616 Jadi, luas lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah 616 cm2. b.
Luas lingkaran = = = 154 Jadi, luas lingkaran dengan diameter 14 cm adalah 154 cm2.
Lampiran 4 Power point
