MODEL RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMAT MATEMATIKA IKA SMA KELAS XI SEMESTER 1 MERUJUK KURIKULUM 2013
TOPIK
POLINOMIAL PENYUSUN : INDAH FATMAWATI (12030174014)
DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SURABAYA, 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
SMAN 8 Surabaya
Mata Pe!a"a#an
Ma!"a#$a
Ke!a$%Se&e$te#
%I & Sau
Mate#i P'k'k
P'(#)'"#a( *Su$u ba)ya$+
A!'ka$i (aktu
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A) K'&*e K'&*ete ten$ n$ii Inti Inti
1 2
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9
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B) K'&*et K'&*eten en$i $i Da$a Da$a## +KD, +KD,
K'&*eten$i Da$a# 21 M!(a#/ #r# b!r3#$a $')3#3!), ra3a
211
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11
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921
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D) Lan/ka!an/ka ke/iatan *e&-e!a"a#an Ke/iatan Pendau!uan 1 Guru "!)y#a$a) 3#34a u)u$ "!).#$u# r'3!3 !"b!(aara) 2 Guru "!).#).a$a) $!"ba(# !)a). "a!r# '!ra3# a(abar ya). !(a/ #!(aar# #
SMP 3!ra !r3a"aa) $uara ya). !(a/ #!(aar# 3!b!(u")ya Guru "!"'#:a3# 3#34a !).a) 7ara "!)u)u$$a) "a)aa '(#)'"#a( a(a" $!/#ua) 3!/ar#6/ar# 3a(a/ 3au)ya aa(a/ a(a" r'3!3 !"buaa) a(a ra)3'ra3# "#3a()ya $!r!a 9 Guru "!)!(a3$a) uua) !"b!(aara) ya). a$a) #7aa# /ar# #)#
Ke/iatan Inti
5 Guru "!"b!r#$a) 3uau 7')'/ b!)u$ '(#)'"#a( aa '4!r'#) *terlampir +, 3#34a #"#)a u)u$ &en/a&ati, "!"bua 7aaa) $!7#(, a) "!)u(#3$a) /a(6/a( !)#). aa 7')'/67')'/ !r3!bu "!(a(u# !).a"aa) 3#34a ; Guru "!"#)a b!b!raa 3#34a u)u$ &en/a"ukan *e#tanaan !r$a# 7')'/ '(#)'"#a( ya). #b!r#$a) < Guru "!"b!r#$a) $!3!"aa) $!aa 3#34a (a#) u)u$ "!)a4ab aau &en/k'&unika$ikan /a3#( !).a"aa))ya 8 Guru "!"b!r#$a) )') 7')'/ ar# '(#)'"#a(, 3#34a #"#)a $!"ba(# &en/a&ati
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22 Guru "!"b!r#$a) $!3!"aa) 3#34a (a#) u)u$ "!).'r!$3# /a3#( !$!raa) !"a))ya # !a) 2 Guru "!).')#r"a3# a4aba) ya). b!)ar $!aa 3#34a 29 Guru "!"b!r#$a) u.a3 $!aa 3#34a 3!ba.a# !)#(a#a) $!!ra"#(a) * Lampiran 3+ Ke/iatan Penutu*
25 Guru b!r3a"a 3#34a "!)y#"u($a) "a!r# aa 3aa ya). 3ua/ #!(aar# /ar# #)# 2; Guru "!"b!r#$a) $u#3 $!aa 3#34a 2< Guru "!"#)a 3#34a u)u$ "!)ya"a#$a) r!(!$3# a) !3a) $!3a) 3!(a"a "!(a$3a)a$a) !"b!(aara) 28 Guru "!"b!r#$a) !3a) "'ra( $!aa 3#34a
E) Peni!aian 1 P!)#(a#a) S#$a S'3#a( a
T!$)#$ P!)#(a#a)
- Ob3!r:a3#
b
B!)u$ I)3ru"!)
- L!"bar 'b3!r:a3#
7
K#3#6$#3# N')
1
-
Sika*
M!)u)u$$a) 3#$a $r##3
Buti#
Sk'#
In$t#u&en 1
Ma 9
I)3ru"!)- (#/a Lampiran 1 2
P!)#(a#a) K'.)## a T!$)#$ P!)#(a#a) - T!3 b B!)u$ I)3ru"!) 7 K#3#6$#3#
-
N'
1
- Ura#a)
Indikat'#
Sk'# Ma 4-uti#
1
10
2a, 27
15
M!).#!)##$a3# 3uau '(#)'"#a( ar# 3'a( aau !r"a3a(a/a) ya).
2
Buti# In$t#u&en
#b!r#$a) M!)!)u$a) /a3#( '!ra3# !)u"(a/a) aa ua '(#)'"#a(
b!)u$
M!)!)u$a) /a3#( '!ra3# !).ura).a) aa ua
b!)u$
'(#)'"#a( 9
M!)!)u$a) /a3#( '!ra3# !r$a(#a) aa ua
b!)u$
'(#)'"#a( 5
2b, 27
15
15
9, 5
0
M!)!)u$a) )#(a# $!3a"aa) aau #!)#a3 ar# 3uau '(y)'"#a(
I)3ru"!)- (#/a Lampiran 2
K!!ra"#(a) a T!$)#$ P!)#(a#a) - !"b!r#a) u.a3 b B!)u$ I)3ru"!)- Ura#a) 7 K#3#6$#3# N' 1
I)#$a'r M!)y!(!3a#$a) !r"a3a(a/a) )yaa !).a)
Bu#r I)3ru"!) 1
"!)!ra$a) aura) a) 3#a aa '(#)'"#a( I)3ru"!)- (#/a Lampiran 3. 5) Media Pe&-e!a"a#an Media%a!at Pe&-e!a"a#an
L>D, 7'"u!r
Baan Pe&-e!a"a#an
Power Point
Su&-e# Be!a"a#
E3#$ar#)#, Pur# a) Suar"#) 2019 Matematika Peminatan Matematika dan Ilmu Alam untuk SMA/MA Kelas XI. Ja$ara- Pu3a P!rbu$ua), K!"!)r#a) P!)##$a) a) K!buayaa) Su$#)' 2019 Matematika Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam untuk SMA/MA Kelas XI. Ja$ara- Er(a)..a Sur#a)', S#.# $$ 200= Mathematics or Senior !i"h School #ear XI Science Pro"ram. Ja$ara- Yu/#3#ra
, M!).!a/u# K!a(a S!$'(a/
??????????? NIP
Guru "aa P!(aara)
??????????? NIP
LAMPIRAN 1 La&*i#an 1 +Le&-a# Peni!aian Pe#i!aku Be#ka#akte#%Sika* S'$ia!,
L!"bar 'b3!r:a3# b!)u$ aar 7!$ *check list + u)u$ 3#$a 3'3#a( N'
1
A$*ek an/ diuku#
1
2
3
6
M!)u)uu$$a) 3#$a $r##3
Ped'&an Peni!aian A$*ek ke 1
Sk'# 1
T#a$
2
!r)a/
3
6
M!).!(uar$a)
M!).!(uar$a)
M!).!(uar$a)
"!)ya"a#$a)
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"!).au$a)
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"!).au$a)
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!ra)yaa)
a) b!r$'"!)ar
$'"!)ar 3!(a"a "#)#"a( !"b!(aara) b!r(a).3u). K#ite#ia A 7 T'a( S$'r 9 B 7 T'a( S$'r C 7 T'a( S$'r 2 D 7 T'a( S$'r 1
aau !ra)yaa)
1
aau !ra)yaa)
b!r$'"!)ar $a(#
a(a" #3$u3# $!(a3
"#)#"a( a(a" $!(a3
2
aau
b!r$'"!)ar $a(#
#3$u3#
"#)#"a( a(a" $!(a3
$a(#
#3$u3#
LAMPIRAN 2
KUIS (Pertemuan 1)
TIPE A
1. Perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut! Kemudian, tunjukkan yang merupakan polinomial dan tulikan derajat,uku dan koeiien, jika bukan polinomial berikan alaannya! 3
(a)
3 x
2
2
−2 x + x + 1 11
− +
30
+ 19
(b)
c
(")
√ 9 y + 2 √ y + 11
3
c
2
c
3
2
(d)
3
π 3 5 x −cos x −tan 60 ° x −1 3
#. Seleaikan oal-oal berikut ! (a)
( x + 5 x + 6 x −1 ) + ( 3 x − 4 x −8 x + 6 ) =¿
(b)
( x + 4 x −7 x −6 ) −( 2 x − 1 )=¿
(")
( 2 x + 4 x −7 ) +( 3 x −9 x + 10)−(8 x + 11 x −5 )=¿
3
2
4
3
3
3
2
2
2
2
3
2
$. %ail dari perkalian ( g + 8 g−1 ) dan ( 2 g + 3 ) adalah........ 2
&. 'erikut ini adalah polinomial kuadratik dan alah atu aktornya. entukan aktor yang lainnya!
x (¿¿ 2 + 14 x −51 ) ≡ ( . . . . . . .)( x −3 )
¿
. entukan nilai * dan ' dari oal berikut +
( 3 x −2 ) ( Ax + B ) ≡ 6 x − x −2 2
TIPE B
KUIS (Pertemuan 1) . Perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut! Kemudian, tunjukkan yang merupakan polinomial dan tulikan derajat,uku dan koeiien, jika bukan polinomial berikan alaannya! (a)
4 x
7
(b)
4
2
+ 5 x + 6 x −5
+
3
Y
2
6 2
Y
+
4
x + sin
(")
3
(d)
6 √ a
3
10
Y
π 2
+ 19
3
x −cos 45 ° x −10
+ 5 √ a−1
. Seleaikan oal-oal berikut ! (a)
( x −4 x + 3 x ) +( x + 4 x −3 )=¿
(b)
( 3 x + x − 4 x −2 ) −( x − 4 x + 2 )=¿
(")
(−2 x + x −3 x + 1 ) +( 2 x − 4 x + 2)−( x + 4 x −3 )=¿
3
2
3
2
2
3
3
2
4
2
2
. %ail dari perkalian ( 2 g + 5 ) dan ( g −4 ) adalah........ 3
/. 'erikut ini adalah polinomial kuadratik dan alah atu aktornya. entukan aktor yang lainnya! 6 x
(¿¿ 2−11 x −10 ) ≡ ( . . . . . . . )( 3 x + 2 ) ¿ 10. entukan nilai * dan ' dari oal berikut +
( 5 x + 1 ) ( Ax + B ) ≡ 10 x + 27 x + 5 2
Ti*e A Ped'&an Pen$k'#an Kui$ +Pe#te&uan 1, N
S'a!
Ja8a-an
Sk'#
'
P!r/a#$a) b!)u$6b!)u$
a M!rua$a) '(#)'"#a( D!raa Su$u63u$u a(a" urua) uru) 3 2 x , −2 x , x , 1
a(abar b!r#$u@ K!"u#a), u)u$$a) ya). "!rua$a) '(#)'"#a( a) u(#3$a)
K'!#3#!) , 62, 1, 1 b Bu$a) "!rua$a) '(#)'"#a( Kar!)a !raa a).$a )!.a#,
!raa,3u$u a) $'!#3#!), #$a bu$a) '(#)'"#a( b!r#$a) a(a3a))ya@
2 3
3 x
a
2
ya#u
2
−2 x + x + 1 11
− +
30
c
7
√ 9 y + 2 √ y + 11
3
c
2
c
3
c
25
=2 c−
3
7 Bu$a) "!rua$a) '(#)'"#a(
+ 19
b
5
Kar!)a !raa a).$a
3
√ 9 y
!7a/a), ya#u
3
=
25
1
3
2 3
π
5
y 2
3
x −cos x − tan 60 ° x − 3
M!rua$a) '(#)'"#a( D!raa 5 Su$u63u$u a(a" urua) uru) 2 3
π 3 5 x , −cos x , tan 60 ° x ,−1 3
5
2
K'!#3#!)
,
3
π
−cos , tan 60° x ,−1 3
2
S!(!3a#$a) 3'a(63'a( b!r#$u @
a
*a+
5
( x + 5 x + 6 x −1 ) + ( 3 x − 4 x −8 x + 6 ) 3
( x + 5 x + 6 x −1 ) + ( 3 x − 4 x 3
2
3
2
*b+
( x + 4 x −7 x −6 ) −( 2 x − 1 ) 3
2
2
2
2
−4 x +
2
* x 4
3
3
3
+ 3 x +* x −8 x
*
6
¿+(−1 +6 )¿
5 x
2
3
9 x + x
*7+
( 2 x + 4 x −7 ) +( 3 x −9 x + 10 3
2
3
2
−2 x + 5
( x + 4 x −7 x −6 ) −( 2 x − 1 ) 4
b
* x
3
4
2
3
2
2
2
+4 x — 7 x 2 x −(−6 −1 )¿
4
3
2
3
2
5
+ −(−5 x )−(−7) x 4 x x
4
+4 x 5 x + 7
7
( 2 x + 4 x −7 ) + ( 3 x − 9 x + 10 ) −( 8 x + 1 3
2
**2 x x
2
3
3
x
2
3
+9
+ (−9 x ) +(−7 + 10 )¿−( 8 x + 11 x − 2
10
* 3
2
2
x + 4 x − 9 x + 3 ¿−( 8 x + 11 x −5 ) 5 x
2
+ 4 x + 3 x + 2
( g + 8 g− 1 ) ( 2 g + 3 )
Ha3#( ar# !r$a(#a)
( g + 8 g−1 ) dan (2 g + 3 )
3
2
2
aa(a/
9
B!r#$u #)# aa(a/ '(#)'"#a( $uara#$ a) 3a(a/ 3au a$'r)ya T!)u$a) a$'r ya). (a#))ya@
x
¿ ¿ ¿
≡ ( . . . . . . . )( x − 3 )
2
2
( g × 2 g )+( 8 g × 2 g )−( 1 × 2 g )+( g × 3) 2 g
3
2 g
3
2
1; g
15
2
−2 g + 3 g + 24 g−3
2
+ 19 g + 22 g −3
x (¿¿ 2 + 14 x −51 ) ≡ ( . . . . . . .)( x −3 )
¿
+ M#3a( a$'r (a#) Ax B , "a$a x
( Ax + B )( x −3 )≡
¿ ¿ ¿
A x
2
−3 Ax + Bx −3 B ≡ x + 14 x −51
2
A x
2
−( 3 A + B ) x −3 B ≡ x + 14 x −51 2
B!ra3ar$a) $!!)ua) $!3a"aa) 2 3u$u ba)ya$, #!r'(!/ -
15
A 1, B 1< Ja#, a$'r (a#))ya 5
( x + 17 )
( 3 x −2 ) ( Ax + B ) ≡ 6 x 2− x −2
T!)u$a) )#(a# A a) B ar# 3'a( b!r#$u -
A x
( 3 x −2 ) ( Ax + B )
•
2
≡ 6 x − x −2
2
+ ( 3 B−2 A ) x −2 B ≡ 6 x − x −2 2
3 A =6
A = 2 •
15
−2 B=−2 B =1
= 2, B=1 Ja#, )#(a# A S$'r 'a(
80 Ti*e B
Ped'&an Pen$k'#an Kui$ +Pe#te&uan 1, N ' 1
S'a!
Ja8a-an
Sk' #
P!r/a#$a) b!)u$6b!)u$ a(abar b!r#$u@ K!"u#a),
a M!rua$a) '(#)'"#a( D!raa 9 Su$u63u$u a(a" urua) uru) 5
u)u$$a) ya). "!rua$a) '(#)'"#a( a) u(#3$a) !raa,3u$u a) $'!#3#!), #$a bu$a) '(#)'"#a(
4 x
3
2
, 5 x , 6 x ,−5
K'!#3#!) 9, 5, ;, 65 b Bu$a) "!rua$a) '(#)'"#a( Kar!)a !raa a).$a )!.a#,
b!r#$a) a(a3a))ya@ 4 x
a
7
b
3
Y
4
+ 5 x + 6 x −5
+
6 2
Y
+
10
Y
+ 19
7 2 3
x
4
π
3
+ sin x −cos 45 ° x 2
6
7
2
√ a +5 √ a−1
ya#u
y
3
25
=7 y
−3
7 M!rua$a) '(#)'"#a( D!raa 9 Su$u63u$u a(a" urua) uru) 2 3
π 3 4 x , sin x ,−cos 45 ° x ,−10 2
2
3
K'!#3#!)
sin
π 2
3
,
, sin 45 ° x ,−1
0
25
Bu$a) "!rua$a) '(#)'"#a( Kar!)a !raa a).$a !7a/a) 5 3
√ a = a 3
ya#u
,
( x −4 x + 3 x ) + ( x + 4 x −3 ) 3
S!(!3a#$a) 3'a(63'a(
2
*a+
2
2
b!r#$u @ 2
−4 x + x ¿ ¿ +* x +¿
*a+
( x −4 x + 3 x ) + ( x + 4 x −3 ) 3
2
3
2
*b+
x
( 3 x + x − 4 x −2 ) −( x − 4 x 3
2
3
2
−3
5
2
−3 x + 7 x −3 3
(−2 x + x −3 x + 1 ) +( 2 x − 4 2
3
+
( 3 x + x − 4 x −2 ) −( x − 4 x + 2 )
*b+
*7+ 3
3 x + 4 x
3 x
3
2 x
3
4
2
3
3
2
− x + x − 4 x + 4 x − 2−2
5
2
+ x − 4
( c ) ( −2 x + x −3 x + 1 ) +¿ 3
2
4
2
2
( 2 x − 4 x + 2 )−( x + 4 x −3 ) 2 x
**
4
3
2
2
−2 x + x − 4 x −3 x + 1 + 2 + 10
2
−( x + 4 x −3 )
−2 x −3 x − x − 3 x − 4 x + 2 +3
3
2
2
2 x
4
−2 x −34 −7 x + 5
3
( 2 g + 5 ) ( g −4 ) 3
Ha3#( ar# !r$a(#a)
( 2 g + 5 ) dan ( g −4 )
2 x
4
3
aa(a/
9
B!r#$u #)# aa(a/ '(#)'"#a( $uara#$ a) 3a(a/ 3au a$'r)ya T!)u$a) a$'r ya). (a#))ya@
g × g + 2 g × (−4 ) + 5 × g + 5 × (−4 )¿ 3
2 g
3
4
15
3
−¿ 8 g +5 g −20 6 x
15
(¿¿ 2−11 x −10 ) ≡ ( . . . . . . . )( 3 x + 2 ) ¿ M#3a( a$'r (a#) Ax + B , "a$a
( Ax + B )( 3 x + 2 )
≡
6 x
6 x
(¿¿ 2−11 x −10 ) ¿
(¿¿ 2−11 x −10 ) ¿
≡ ( . . . . . . . )( 3 x + 2 )
A x
2
3 Ax
2
2
+ 2 Ax + 3 Bx + 2 B ≡ 6 x −11 x −10 + ( 3 A + 3 B ) x + 2 B ≡ 6 x −11 x −10 2
B!ra3ar$a) $!!)ua) $!3a"aa) 2 3u$u ba)ya$, #!r'(!/ A 2, B 65 Ja#, a$'r (a#))ya 5
( 2 x −5)
( 5 x + 1 ) ( Ax + B ) ≡ 10 x + 27 x + 5 2
T!)u$a) )#(a# A a) B ar# 3'a( b!r#$u -
5A x + ( 5 B + A ) x + B ≡ 10 x + 27 x + 5 2
( 5 x + 1 ) ( Ax + B ) ≡
2
15
5A 10 A 2 B5 • Ja#, )#(a# A 2, B 5 •
S$'r 'a(
P!r/#u).a) )#(a# a$/#r a(a" 3$a(a 0 C 100, 3!ba.a# b!r#$u-
Perolehan Skor Nilai Akhir = × 100 Total Skor Max
LAMPIRAN 3
S!(!3a#$a) 3'a( #ba4a/ #)#@ Kota B
Kota A
Kota C Kota D
80
Jara$ ar# $'a A $! $'a B #ru"u3$a) !).a)
S ( x ) =2 x
ara$ ar# $'a B $! $'a > #ru"u3$a) !).a)
S ( x ) = x
$'a > $! $'a D #ru"u3$a) !).a)
S ( x ) = x
4
3
3
2
+ x + 1 S!a).$a)
+ 5 x + 15 a) ara$ ar#
+ 5 aab#(a A# b!raa #$'a A,
a$a) "!(a$u$a) !ra(a)a) "!)uu K'a D B!raa ara$ ya). a$a) #a !"u/ Ja4ab -
Peni!aian Kete#a&*i!an N'
1
A$*ek an/ diuku#
1
2
3
6
M!)y!(!3a#$a) !r"a3a(a/a) )yaa !).a) "!)!ra$a) aura) a) 3#a aa '(#)'"#a(
Ped'&an Peni!aian A$*ek ke 1
Sk'# 1
2
3
T#a$
M!).!ra$a)
"!).!ra$a)
)a"u)
u.a3 3a"a 3!$a(#
"!)!ra$a) aura) aura) '(#)'"#a(, "!)!ra$a) aura) '(#)'"#a(
#a)
M!).!ra$a),
M!).!ra$a)
"!)!ra$a)
!).a)
)a"u)
!$!raa) '(#)'"#a(,
"a3#/ 3a(a/ K#ite#ia
6
a)
!$!raa) b!)ar
A T'a( S$'r 9 B T'a( S$'r > T'a( S$'r 2 D T'a( S$'r 1
LAMPIRAN 6 MATERI AJAR BAB 1 POLINOMIAL A) Pen/e#tian Suku Banak + P'!in'&ia! ,
Su$u ba)ya$ *'(#)'"#a(+ a(a" $ ya). b!r!raa n, !).a) n b#(a).a) 7a7a/ a)
an ≠ 0 n
#u(#3$a) a(a" b!)u$ -
an x + an−1 x
n−1
+a n−2 x n−2+ + a1 x + a0
D!raa 3uau 3u$u ba)ya$ a(a" $ aa(a/ a).$a !r#)..# ar# $ a(a" 3u$u ba)ya$ #u B#(a).a)
an
#3!bu $'!#3#!) ar# :ar#ab!( x
:ar#ab!( 3u$u !a aau $')3a)a
an ,
an− 1
,
an − 2
n
, ,
a)
a1
a0
#3!bu
a)
a0
"!rua$a) b#(a).a) r!a( J#$a 3u$u ba)ya$ a(a" :ar#ab!( $ !).a) $'!#3#!) b#(a).a) r!a( #a)..a 3uau u).3#, "a$a !)u(#3a))ya b!rb!)u$ n n− 1 n− 2 P ( ! )=a n x + a n−1 x + an− 2 x + + a1 x + a0 J#$a 3uau 3u$u ba)ya$ a(a" :ar#ab!( $ !).a) $'!#3#!) b#(a).a) r!a( #a)..a 3uau !r3a"aa), "a$a !)u(#3a))ya b!rb!)u$n n− 1 n− 2 an x + an− 1 x + a n− 2 x + + a1 x + a0= 0 P'(#)'"#a( aa(a/ b!)u$ a(abar ya). #3u3u) ar# $')3a)a a) :ar#ab!( /a)ya !).a) "!)..u)a$a) '!ra3# !).ura).a)&!)u"(a/a) a) !r$a(#a) !).a) 3yara $')3a)a "!rua$a) b#(a).a) r!a( a) a).$a :ar#ab!( "!rua$a) b#(a).a) 7a7a/
>')'/ P'(#)'"#a( 3
2
1
x −5 x + 7 x + 3
2
2 x
2
4 x
3
− 4 x + x −13
10
3
−3 x −8 x 7 x
2
2
>')'/ Bu$a) P'(#)'"#a( 1
−3 8 x
2
1
√ x + √ 4 x + √ 9 x −10 3
2
−7 x− + 6 x− −5 2
2
Menentukan De#a"at9 Suku dan K'e:i$ien $uatu P'!in'&ia!) D!raa aa(a/ a).$a !r#)..# ar# 3uau b!)u$ '(#)'"#a( P'(#)'"#a( !).a)
a).$a *a).$a+ r!)a/ "!"u)ya# )a"a $/u3u3, ya#u #$a '(#)'"#a( "!"u)ya# •
D!raa )'( #3!bu '(#)'"#a( $')3a) aau $')3a)a
•
D!raa 3au #3!bu '(#)'"#a( (#)!ar
•
D!raa ua #3!bu '(#)'"#a( $uara#$ aau $uara#$
•
D!raa #.a #3!bu '(#)'"#a( $ub#$ aau $ub#$
•
D!raa !"a #3!bu '(#)'"#a( $uar#$ aau $uar#$
J#$a 3!bua/ '(#)'"#a( #u(#3 3!ba.a# n n−1 n− 2 an x + an−1 x + a n−2 x + + a1 x + a0
D!).a) 3u$u b!r!raa !r#)..# #u(#3 3!ba.a# 3u$u !ra"a a) 3!(a)u)ya a(a" !raa "!)uru) a) #a$/#r# !).a) $')3a)a, '(#)'"#a( !r3!bu #3!bu '(#)'"#a( !).a) urua) uru) *descendin" order +, a) 3!ba(#$)ya n−2 n−1 n a0 + a1 x + + an− 2 x + an− 1 x + a n x D#3!bu '(#)'"#a( urua) )a#$ *ascendin" order + P!r/a#$a) 7')'/ b!r#$u3 x
4
2
+ x −7 x + 5
•
Urua) Turu) -
•
Urua) Na#$ - 5−7 x + x
2
+ 3 x 4
>')'/ S'a( u)u$ "!)!)u$a) !raa, 3u$u a) K'!#3 #!) 3 2 − + 7 x + 3 aa(a 3u$u ba)ya$ a(a" :ar#ab!( $ ya). b!r!raa x x 5 B!)u$ S!bu$a) $'!#3#!) a).$a !r#)..#, $'!#3#!) a).$a !r!)a/ a) u"(a/ 3!"ua $'!#3#!))ya Ja4ab 3 2 B!)u$ - x −5 x + 7 x + 3 "!"u)ya# •
K'!#3#!) a).$a !r#)..# 1 !).a) a).$a !r#)..# ,
•
K'!#3#!) a).$a !r!)a/ ya). "!rua$a) 3u$u !a aau $')3a)a,
•
Ju"(a/ 3!"ua $'!#3#!)
−5 + 7 + 3=6
1
B) O*e#a$i A!"a-a# *ada P'!in'&ia!
Paa b!)u$ '(#)'"#a( aa #!ra$a) '!ra33# a(abar !)u"(a/a), !).ura).a), !r$a(#a) a) !"ba.#a) K/u3u3 u)u$ '!ra3# !"ba.#a), a$a) #ba/a3 !r3!)#r# 1) Pen"u&!aan dan Pen/u#an/an Dua b!)u$ '(#)'"#a( aa #(a$u$a) !)u"(a/a) a) !).ura).a) !).a)
"!)u"(a/ aau "!).ura).# a)ar $'!#3#!) aa 3u$u 3!!)#3)ya, 3!!r# 7')'/ b!r#$u #)#D!).a) "!)!ra$a) 3#a #3r#bu#, S!!r/a)a$a)(a/ @ 2
a
5 x
+ 7 x 2−11 x 2
2
b
2
−5 y +3 y + 2 y
2
Ja4ab 5 x
7
2
+ 7 x −11 x =( 5 +7 −11) x = x 2
2
2
2
*S#a D#3r#bu#+
−5 y 2 +3 y 2 + 2 y 2 =(−5 +3 + 2 ) y 2= 0
*S#a D#3r#bu#+
>')'/ 3'a( S!(!3a#$a)(a/ a
( 6 x −8 x + 7 x + 10 ) +( 10 x + 11 x −13 )
b
( 10 y + 7 y −4 y −2 ) −( 5 y −2 y + 3 )
3
2
2
3
2
3
*#$!ra$a) '(!/ 3#34a+
Ja4ab >ara "!)aar
( 6 x −8 x + 7 x + 10 ) + ( 10 x + 11 x −13 ) 3
a
2
2
¿ 6 x + ( −8 x + 10 x ) + ( 7 x + 11 x )+ ( 10−13 ) 3
2
2
¿ 6 x + (−8 + 10 ) x + ( 7 + 11) x + (−3 ) 3
2
3
2
¿ 6 x + 2 x + 18 x − 3
( 10 y + 7 y −4 y −2 ) −( 5 y −2 y + 3 ) 3
b
2
3
¿ ( 10 y −5 y ) +7 y + (−4 y + 2 y )+ (−2 −3 ) 3
3
2
¿ ( 10−5 ) y + 7 y + (−4 + 2 ) y + (−5 ) 3
3
2
2
¿ 5 y + 7 y −2 y −5 2) Pe#ka!ian
Da(a" "!(a$u$a) !r$a(#a) '(#)'"#a(, b#a3a)ya "!)..u)a$a) 3#a #3r#bu# a . ( " + c + + k ) = a. " + a . c + + a . k a)
( " + c + + k ) . a=" . a + c . a + + k . a >')'/ S!(!3a#$a)(a/@
a
¿ ( 5 x +3 ) ¿
b
( 2−3 x + x )( 4 −5 x + x )
2 x
2
−5 x + 1 ¿
2
2
Ja4ab-
( 5 x + 3 ) ( 2 x −5 x +1 ) 2
a
2
2
¿ 5 x ( 2 x −5 x + 1)+ 3 ( 2 x −5 x + 1 ) 3
2
3
2
2
¿ 10 x − 25 x + 5 x + 6 x −15 x +3 ¿ 10 x − 19 x −10 x + 3 2
2
( 2−3 x + x )( 4 −5 x + x )
7
¿ 2 ( 4 −5 x + x ) −3 x ( 4 −5 x + x ) + x ( 4− 5 x + x ) 2
2
2
2
2
2
3
2
3
¿ 8−10 x + 2 x −12 x + 15 x −3 x + 4 x −5 x + x
4
¿ 8− 22 x + 21 x 2− 8 x 3 + x 4 S!7ara u"u", $#a aa "!).a(#$a) '(#)'"#a( !raa m !).a) '(#)'"#a( !raa n 3!ba.a# b!r#$u ( a x # + " x #−1 + ) ( A x n+ B x n−1+ ) =a . A x # +n +" . B x #+n −2 + Ha( #)# b!rar# -
Ket!a "e#$a%!a# &'a o%#o"a% !ta "e#e*a!a# +,at-+,at e*a#$!ata# .a#$ te%a/ &e%aa* +ee%'"#.a .at' #
n
x . x = x
#+ n
C) Ke$a&aan dan Identita$
Paa a3a( 3!b!(u")ya,$#a !(a/ "!"ba/a3 "!).!)a# '!ra3# a(abar aa '(#)'"#a(, 3!!r# b!r#$u #)#( 2 x + 3 ) + ( x −2 )=3 x + 1
( x −3 x −4 ) −( 2 x + 1 )= x −5 x −5 2
2
( 1− x ) ( 1+ x + x )=1 − x 2
3
a)
B!)u$6b!)u$ #aa3 #3!bu $!3a"aa) aau #!)#a3 Su$u ba)ya$ $ ( x ) a) 3u$u ba)ya$ g ( x ) #$aa$a) 3a"a, aab#(a $!ua 3u$u ba)ya$ !r3!bu "!"u)ya# )#(a# ya). 3a"a u)u$ :ar#ab!( x aa b#(a).a) r!a( N'a3# u)u$ $!3a"aa) #u(#3 ( ) K!3a"aa) ua 3u$u ba)ya$ $ ( x ) dang x #u(#3 3!ba.a# -
$ ( x ) ≡ g ( x )
LAMPIRAN ; +PO(ERPOINT,
