RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN ( RPP )
A. IDENTITAS MATA PELAJARAN 1. Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Surakarta 2. Kelas : X 3. Semester : 2 4. Program : Akselerasi 5. Mata Pelajaran : Ma M atematika 6. umlah Pertemuan : ! kali "ertemuan B. STANDAR KOMPETENSI
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan ma masalah. C. KOMPETENSI DASAR
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 5.1.1 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku 5.1.2 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus 5.1.3 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran 5.1.4 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadrat 5.1.5 Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana 5.1.6 Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya 5.1.# Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan 5.1.! Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya 5.1.$ Mengerjakan soal %engan &aik berkaitan dengan materi materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub 5.1.1' Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal
E. TUJUAN PEMBELAJARAN
Sis(a %a"at : Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, • kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) • dari sudut khusus Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) • dari sudut di semua kuadran
•
• •
•
• •
•
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadrat Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya Mengerjakan soal %engan &aik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal
F. MATERI PEMBELAJARAN
Trigonometri : Perbandingan tigonometri dalam segitiga siku-siku Perbandingan trigonometri untuk sudut khusus Penggunaan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan trigonometri dan besar sudutnya Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut berelasi Identitas trigonometri rafik fungsi trigonometri • • •
• • • •
G. ALOKASI WAKTU
! kali "ertemuan )! * 2 * 45 menit+ H. METODE PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
,eramah interakti- iskusi /atihan soal Penugasan
I. SUMBER BELAJAR 1. Materi Pokok : Mo%ul %an 0uku Matematika Kelas X Semester 2 oleh Sukino rlangga. 2. Materi Pen%ukung http://www.e-dukasi.net %an &uku &uku %ari "ener&it lain ang %i"unai sis(a. J. MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN
1. Pa"an tulis s"i%ol "enggaris %an "engha"us. 2. /KS )/em&ar Kegiatan Sis(a+ 3. Pa"aran %engan Po(er Point.
K. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-1(2 x 45’) : Perbandingan tigonometri dalam segitiga siku-siku !o. "egiatan #ela$ar %aktu
&.
Pendahuluan a. 'persepsi uru memberikan gambaran manfaat materi triogonometri dalam kehidupan sehari-hari. uru menceritakan tentang penggunaan trigonometri dalam menghitung tinggi sebuah gedung.
Life Skill/K!k"e!
&
•
•
b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, sis)a diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri *sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut+ pada segitiga siku-siku. .
"egiatan Inti a. /ksplorasi Melalui metode tanya $a)ab, sis)a diminta men$elaskan ukuran sudut dalam dera$at dan ukuran sudut dalam radian. 0is)a mendengarkan pen$elasan guru tentang perbandingan-perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. 0is)a diminta untuk membaca pembahasan contoh soal pada modul
1
•
&
•
•
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
•
b. /laborasi 0is)a mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai perbandingan trigonometri *sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut+ pada segitiga siku-siku. Melalui metode tanya $a)ab, sis)a diminta men$elaskan pembahasan contoh soal yang telah dibaca. 0is)a menger$akan beberapa soal latihan dalam modul 0elama proses penger$aan, , guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan. •
•
•
•
2.
c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a, meluruskan kesalahan pemahaman, dan memberikan penguatan. Penutup 0is)a membuat rangkuman. 0is)a dan guru melakukan refleksi. • •
Rasa ingin tahu Mandiri
!o.
"egiatan #ela$ar •
Life Skill/K!k"e! "reatif "er$a keras
%aktu
Life Skill/K!k"e!
0is)a diberikan peker$aan rumah *PR+ dari soalsoal latihan dalam modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan ke-2 (2 x 45’) : Perbandingan trigonometri untuk sudut khusus !o. "egiatan #ela$ar
&.
%aktu
Pendahuluan a. 'persepsi 0is)a diingatkan kembali perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. Membahas PR. b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, maka sis)a diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri *sinus, kosinus, dan tangen+ untuk sudut khusus.
&
"egiatan Inti a. /ksplorasi 0is)a diminta men$elaskan definisi dari sudut khusus *sudut istime)a+ 0is)a diminta menyebutkan besar sudut khusus. 3engan bimbingan guru, masing-masing kelompok diminta untuk mendiskusikan tentang cara menentukan nilai perbandingan trigonometri *sinus, kosinus, dan tangen+ dari sudut khusus. b. /laborasi Masing-masing kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi. "elompok lain diminta untuk menyimak, menanggapi, dan memberikan pertanyaan. uru meluruskan pemahaman sis)a $ika ter$adi kesalahpahaman antar kelompok.
1
•
&
•
•
•
.
•
•
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
•
•
•
2.
c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a dan memberikan penguatan. Penutup 0is)a membuat rangkuman. 0is)a dan guru melakukan refleksi. 0is)a diberikan peker$aan rumah *PR+ dari modul atau dari referensi lain. • • •
Pertemuan ke-3 (2 x 45’) : Penggunaan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan trigonometri dan besar sudutnya !o. "egiatan #ela$ar %aktu
&.
Pendahuluan a. 'persepsi Mengingat kembali mengenai nilai perbandingan trigonometri. •
&
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
Life Skill/K!k"e!
!o.
"egiatan #ela$ar
%aktu
Life Skill/K!k"e!
Membahas PR b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, sis)a diharapkan dapat menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. •
.
"egiatan Inti a. /ksplorasi 0is)a diminta untuk menghitung nilai pendekatan perbandingan trigonometri dan besar sudutnya menggunakan kalkulator. 0is)a mendengarkan pen$elasan guru tentang cara menggunakan tabel untuk mencari nilai perbandingan trigonometri dan besar sudutnya.
1
•
&
•
•
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
b. /laborasi 0is)a menger$akan beberapa soal latihan dalam modul. 0is)a diminta untuk membandingkan hasil perhitungan antara penggunaan tabel dan kalkulator. c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a dan memberikan penguatan. Penutup 0is)a dan guru melakukan refleksi. 0is)a diminta untuk membaca materi untuk pertemuan berikutnya di rumah, yaitu tentang perbandingan trigonometri sudut-sudut di semua kuadran pada modul. •
•
2.
• •
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
Pertemuan ke-4 (2 x 45’) : Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran !o. "egiatan #ela$ar %aktu Life Skill/K!k"e! &. Pendahuluan & a. 'persepsi 0is)a diingatkan kembali tentang perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.
b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, maka sis)a diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri *sinus, kosinus, dan tangen+ dari sudut di semua kuadran. .
"egiatan Inti a. /ksplorasi Malalui metode tanya $a)ab, sis)a diminta untuk men$elaskan definisi perbandingan trigonometri berdasarkan tin$auan geometri analisis. •
1
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
!o.
"egiatan #ela$ar •
•
%aktu
Life Skill/K!k"e!
Melalui metode tanya $a)ab, sis)a diminta untuk men$elaskan tanda-tanda perbandingan trigonometri sudut-sudut di semua kuadran. 0is)a mendengarkan pen$elasan guru tentang cara menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lain $ika salah satunya diketahui.
b. /laborasi 0is)a dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 2-5 orang. 3engan bimbingan guru, masing-masing kelompok berdiskusi tentang: &. 3efinisi sudut-sudut berelasi . Rumus-rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut yang berelasi 2. 4ara menentukan nilai perbandingan trigonometri menggunakan rumus-rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut yang berelasi. Masing-masing kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi. "elompok lain diminta untuk menyimak, menanggapi, dan memberikan pertanyaan. uru meluruskan pemahaman sis)a $ika ter$adi kesalahpahaman antar kelompok. 0etiap kelompok menger$akan beberapa soal latihan dalam modul •
•
•
•
•
•
•
2.
0elama proses penger$aan, guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.
c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a dan memberikan penguatan. Penutup 0is)a membuat rangkuman. 0is)a dan guru melakukan refleksi. 0is)a diberikan peker$aan rumah *PR+ berdasarkan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. 0is)a diingatkan untuk mempela$ari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. • • •
•
Pertemuan ke-5 (2 x 45’) : !aluasi
&
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
!o. &.
"egiatan #ela$ar Pendahuluan a. 'persepsi 0is)a diminta untuk mengumpulkan PR Mengingat kembali materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
%aktu
Life Skill/K!k"e!
&
• •
.
b. Moti(asi 'gar sis)a dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran "egiatan Inti 0is)a diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas me$a karena akan diadakan ulangan harian. 0is)a diberikan lembar soal ulangan harian. 0is)a diingatkan mengenai )aktu penger$aan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bah)a ada sanksi bila sis)a mencontek. uru mengumpulkan kertas ulangan $ika )aktu penger$aan soal ulangan harian telah selesai. Penutup uru mengingatkan sis)a untuk mempela$ari materi berikutnya, yaitu tentang identitasi trigonometri
1
•
&
•
•
•
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
•
2.
Pertemuan ke-" (2 x 45’) : #dentitas trigonomeri !o. "egiatan #ela$ar
&.
Pendahuluan a. 'persepsi Mengingat kembali mengenai materi perbandingan trigonometri suatu sudut.
%aktu
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
Life Skill/K!k"e!
&
b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, maka sis)a diharapkan dapat membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. .
"egiatan Inti a. /ksplorasi 0is)a mendengarkan pen$elasan guru tentang cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. •
b. /laborasi 0is)a dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 2-5 orang.
1
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
!o.
"egiatan #ela$ar
•
•
•
•
•
2.
%aktu
3engan bimbingan guru, masing-masing kelompok diminta untuk berdiskusi tentang cara membuktikan identitas trigonometri dasar yang diperoleh dari hubungan teorema pythagoras. Masing-masing kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi. "elompok lain diminta untuk menyimak, menanggapi, dan memberikan pertanyaan. uru meluruskan pemahaman sis)a $ika ter$adi kesalahpahaman antar kelompok. 0etiap kelompok menger$akan beberapa soal latihan dalam modul. 0elama proses penger$aan, guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.
c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a dan memberikan penguatan. Penutup 0is)a membuat rangkuman. 0is)a dan guru melakukan refleksi. 0is)a diberikan peker$aan rumah *PR++ berdasarkan latihan pada modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
&
• • •
Pertemuan ke-$ (2 x 45’) : %ra&ik &ungsi trigonometri !o. "egiatan #ela$ar
&.
Life Skill/K!k"e!
Pendahuluan a. 'persepsi Mengingat kembali mengenai materi nilai perbandingan trigonometri. Membahas PR.
%aktu
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
Life Skill/K!k"e!
&
•
•
b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, maka sis)a diharapkan dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. .
"egiatan Inti a. /ksplorasi 0is)a dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 2-5 orang. 3engan bimbingan guru, masing-masing kelompok diminta untuk berdiskusi tentang: &+ Pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. •
•
1
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
!o.
"egiatan #ela$ar
%aktu
Life Skill/K!k"e!
+ Penggunaan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal. 2+ Pengkonstruksian gambar grafik fungsi sinus dan kosinus. + Penggambaran grafik fungsi tangen. b. /laborasi Masing-masing kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi. "elompok lain diminta untuk menyimak, menanggapi, dan memberikan pertanyaan. uru meluruskan pemahaman sis)a $ika ter$adi kesalahpahaman antar kelompok. 0etiap kelompok menger$akan beberapa soal latihan dalam modul. 0elama proses penger$aan, guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan. •
•
•
•
•
2.
c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a dan memberikan penguatan. Penutup 0is)a membuat rangkuman. 0is)a dan guru melakukan refleksi. 0is)a diberikan peker$aan rumah *PR+ berdasarkan latihan pada modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
&
• • •
Pertemuan ke-' (2 x 45’) : !aluasi !o. "egiatan #ela$ar
&.
Pendahuluan a. 'persepsi 0is)a diminta untuk mengumpulkan PR. Mengingat kembali materi mengenai identitas trigonometri dan cara menggambar grafik fungsi trigonometri.
%aktu
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
Life Skill/K!k"e!
&
• •
b. Moti(asi 'gar sis)a dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan cara menggambar grafik fungsi trigonometri. .
"egiatan Inti 0is)a diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas me$a karena akan diadakan ulangan harian. 0is)a diberikan lembar soal ulangan harian. 0is)a diingatkan mengenai )aktu penger$aan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bah)a ada •
• •
1
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
!o.
"egiatan #ela$ar
•
2.
%aktu
Life Skill/K!k"e!
sanksi bila sis)a mencontek. uru mengumpulkan kertas ulangan $ika )aktu penger$aan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup uru mengingatkan sis)a untuk mempela$ari materi berikutnya, yaitu tentang aturan sinus dan kosinus.
&
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
Pe#$%&# Te!&"!$k"$! (PT) : 1. Sis(a mengerjakan soal %ari mo%ul. )%ikum"ulkan "a%a "ertemuan &erikutna+
L. ALAT E'ALUASI Sl Sl L"i*# +
Kerjakan soal soal &erikut %engan &enar &. 4arilah nilai 6nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 78 pada setiap gambar berikut. a. b.
&
7 7
=
<
5 9itunglah : a. tan 28 tan 58 b. sec 8 sec 58 . 9itunglah nilai pendekatan dari perbandingan-perbandingan trigonometri berikut ini, dengan ketelitian sampai 2 tempat decimal. a. sin &8 b. cos 18 c. tan ;8 2. 0ebutkan tanda-tanda*positif atau negatif+ dari setiap perbandingan trigonometri berikut. a. sin <8 b. cos 2&8 c. tan &28 . !yatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya. a. sin 58 b. cos &<8 c. tan 518 5. 3ari rumus
, tun$ukkan bah)a
<. #uktikan tiap identitas trigonometri berikut. a. &. #. ambarlah grasik setiap fungsi trigonometri berikut dalam inter(al a. &.
.
otal Skor : 1'' Pe#ili# P!&e&
7ntuk mengetahui ke&erhasilan sis(a %alam &elajar "er&an%ingan trigonometri %engan melihat %an mengamati saat sis(a mengerjakan soal soal latihan. Kemu%ian se8ara klasikal %i8o8okkan ke&enaran "engerjaanna. ika !5 9 sis(a mem"eroleh skor 15 maka "em&elajaran terse&ut telah tuntas.
S$!k!", N-ee! 0120 Me#%e"*$i,
G$!$ M" Pel3!#
Ke-l Sekl*
D!&. Mk$! S$%e#%, M.P4
W!4i, S.P4.
NIP. 25611721 258619 2 129
NIP. 25::1717 011:12 2 115
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
A. IDENTITAS MATA PELAJARAN 1. Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Surakarta 2. Kelas : X 3. Semester : 2 4. Program : Akselerasi 5. Mata Pelajaran : Matematika 6. umlah Pertemuan : ! kali "ertemuan B. STANDAR KOMPETENSI
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. C. KOMPETENSI DASAR
5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri 5.! Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 5.2.1 Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal 5.3.1 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai "ariabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut 5.3.2 Menggunakan sudut ele"asi dan depresi dalam penyelesaian masalah 5.3.3 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut ele"asi dan sudut depresi E. TUJUAN PEMBELAJARAN
Sis(a %a"at : Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam • penyelesaian soal Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, • persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran da ri masalah tersebut sebagai "ariabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut Menggunakan sudut ele"asi dan depresi dalam penyelesaian masalah • Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas • trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut ele"asi dan sudut depresi F. MATERI PEMBELAJARAN
Trigonometri : 'turan sinus dan kosinus >uas segitiga Merancang model matematika yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus • • •
G. ALOKASI WAKTU
! kali "ertemuan )! * 2 * 45 menit+
H. METODE PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
,eramah interakti- iskusi /atihan soal Penugasan
I. SUMBER BELAJAR
1. Materi Pokok : Mo%ul %an 0uku Matematika Kelas X Semester 2 oleh Sukino rlangga. 2. Materi Pen%ukung http://www.e-dukasi.net %an &uku &uku %ari "ener&it lain ang %i"unai sis(a. J. MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN
1. Pa"an tulis s"i%ol "enggaris %an "engha"us. 2. /KS )/em&ar Kegiatan Sis(a+ 3. Pa"aran %engan Po(er Point.
K. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-1(2 x 45’) : turan sinus dan aturan kosinus !o. "egiatan #ela$ar
&.
.
Pendahuluan a. 'persepsi Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, maka sis)a diharapkan dapat menggunakan aturan sinus dan kosinus "egiatan Inti a. /ksplorasi Melalui metode tanya $a)ab, sis)a diminta untuk men$elaskan apa itu garis tinggi. 0is)a mendengarkan pen$elasan guru mengenai penggunaan aturan sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal. 0is)a diminta untuk membaca pembahasan contoh soal pada modul b. /laborasi 0is)a diminta untuk men$elaskan pembahasan contoh soal yang telah dibaca. 0is)a menger$akan beberapa soal latihan dalam modul
%aktu
Life Skill/K!k"e!
&
1
•
&
•
•
•
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
•
uru meminta beberapa sis)a secara acak untuk menuliskan $a)aban di papan tulis.
uru mengarahkan sis)a untuk memperbaiki $a)aban, $ika ada kesalahan.
c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a, meluruskan kesalahan pemahaman, dan memberikan penguatan. 2.
Penutup • •
0is)a membuat rangkuman. 0is)a dan guru melakukan refleksi.
Rasa ingin tahu Mandiri
!o.
"egiatan #ela$ar •
Life Skill/K!k"e! "reatif "er$a keras
%aktu
Life Skill/K!k"e!
0is)a diberikan peker$aan rumah *PR+ dari soalsoal latihan dalam modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan ke-2(2 x 45’) : uas segitiga !o. "egiatan #ela$ar
&.
%aktu
Pendahuluan a. 'persepsi Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri Membahas PR
&
•
•
b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, maka sis)a diharapkan dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. .
"egiatan Inti a. /ksplorasi Melalui metode tanya $a)ab, sis)a diminta untuk men$elaskan rumus luas segitiga dan unsur-unsur dalam segitiga. 0is)a mendengarkan pen$elasan guru tentang cara menghitung luas segitiga, $ika tiga unsur dalam segitiga diketahui. &+ 3ua sisi dan satu sudut diketahui + 3ua sisi dan satu sudut dihadapan sisi diketahui 2+ 3ua sudut dan satu sisi diketahui
1
•
&
•
•
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
b. /laborasi 0is)a dan guru bersama-sama membahas contoh soal pada modul 0is)a menger$akan beberapa soal latihan dalam modul. •
•
uru meminta beberapa sis)a secara acak untuk menuliskan $a)aban di papan tulis.
uru mengarahkan sis)a untuk memperbaiki $a)aban, $ika ada kesalahan.
c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a, meluruskan kesalahan pemahaman, dan memberikan penguatan. 2.
Penutup • • •
0is)a membuat rangkuman. 0is)a dan guru melakukan refleksi. 0is)a diberikan peker$aan rumah *PR+ dari soalsoal latihan dalam modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
Pertemuan ke-3(2 x 45’) : *eran+ang model matematika yang berhubungan dengan perbandingan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus !o. "egiatan #ela$ar %aktu
&.
Life Skill/K!k"e!
Pendahuluan a. 'persepsi 0is)a diingatkan kembali tentang aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga. Membahas PR b. Moti(asi 'pabila materi ini dikuasai dengan baik, sis)a diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai (ariabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
&
"egiatan Inti a. /ksplorasi 0is)a mendengarkan pen$elasan guru tentang cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai (ariabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. b. /laborasi 0is)a dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 2-5 orang. Masing-masing kelompok diminta untuk menger$akan >atihan soal dalam modul 0elama proses penger$aan, guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.
1
•
&
•
•
•
.
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
•
•
2.
c. "onfirmasi Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya $a)ab tentang hal-hal yang belum diketahui sis)a dan memberikan penguatan. Penutup 0is)a dan guru melakukan refleksi. 0is)a diingatkan untuk mempela$ari kembali tentang aturan sinus dan kosinus, luas segitiga, dan cara menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus untuk persiapan menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. • •
Pertemuan ke-4(2 x 45’) : !aluasi
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
!o. &.
.
"egiatan #ela$ar
%aktu
Pendahuluan a. 'persepsi Mengingat kembali materi tentang aturan sinus dan kosinus, luas segitiga, dan cara menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus. b. Moti(asi 'gar sis)a dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi tentang aturan sinus dan kosinus, luas segitiga, dan cara menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus "egiatan Inti 0is)a diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas me$a karena akan diadakan ulangan harian. 0is)a diberikan lembar soal ulangan harian. 0is)a diingatkan mengenai )aktu penger$aan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bah)a ada sanksi bila sis)a mencontek. uru mengumpulkan kertas ulangan $ika )aktu penger$aan soal ulangan harian telah selesai. Penutup uru mengingatkan sis)a untuk mempela$ari materi berikutnya, yaitu tentang kedudukan garis, titik, dan bidang dalam ruang.
Life Skill/K!k"e!
&
1
•
&
•
•
•
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
•
•
2.
Rasa ingin tahu Mandiri "reatif "er$a keras
Pe#$%&# Te!&"!$k"$! (PT) : 1. Sis(a mengerjakan soal %ari mo%ul. )%ikum"ulkan "a%a "ertemuan &erikutna+
L. ALAT E'ALUASI Sl Sl L"i*# +
Kerjakan soal soal &erikut %engan &enar 1. 3alam segitiga ./ diketahui ∠ A = 33° , pan$ang sisi a ? 2&,5 dan pan$ang sisi b ?
5&,=. 9itunglah besar .
.
9itunglah pan$ang sisi ketiga $ika diketahui. a. a ? < @ b ? =, dan &. a ? = @ b ? &, dan
2.
3alam segitiga ./ diketahui pan$ang sisi a ?<, sisi b ? 1, dan sisi + ? =. a. 9itunglah besar dan
4.
b. Aika pan$ang setiap sisi pada segitiga itu dibuat men$adi dua kali pan$ang semula, tun$ukkan bah)a besar sudut-sudutnya sama dengan besar sudut semula. 9itunglah luas segitiga ./ $ika diketahui a ? , cm, b ? 5,5 cm, dan
5.
3alam
,diketahui
9itunglah luas <.
,
, dan pan$ang sisi 0% ? &5 cm.
.
3alam $a$argen$ang ./ diketahui pan$ang . ? &2 cm, pan$ang ? & cm dan
1.
pan$ang . ? &5 cm. 9itunglah luas $a$argen$ang ./. 0ebuah tangga pan$angnya m bersandar pada sebuah dinding (ertikal. Titik puncak tangga yang menempel di dinding berada pada ketinggian 2 meter dari permukaan tanah. Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh tangga dengan permukaan tanah.
otal Skor : 1'' Pe#ili# P!&e&
7ntuk mengetahui ke&erhasilan sis(a %alam &elajar aturan sinus aturan kosinus %an luas segitiga %engan melihat %an mengamati saat sis(a mengerjakan soal soal latihan. Kemu%ian se8ara klasikal %i8o8okkan ke&enaran "engerjaanna. ika !5 9 sis(a mem"eroleh skor 15 maka "em&elajaran terse&ut telah tuntas. S$!k!", N-ee! 0120 Me#%e"*$i,
G$!$ M" Pel3!#
Ke-l Sekl*
D!&. Mk$! S$%e#%, M.P4
W!4i, S.P4.
NIP. 25611721 258619 2 129
NIP. 25::1717 011:12 2 115
