RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu
: SMK : X/2 : Matematika : Limit Fungsi Aljabar : 10 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti 1 2
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin,tanggung-jawab,peduli,santun,ramah lingkungan,gotong royong,kerjasama,cinta damai,responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permaslahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3 Memahami, menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memcahkan masalah 4 Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan, B. Kompetensi Dasar
Sikap
Memiliki motivasi motivasi internal, internal, kemamp kemampuan uan bekerjasam bekerjasama, a, konsisten, konsisten, sikap disipli disipli 2.1. Memiliki rasa percaya percaya diri, diri, dan sikap toleransi toleransi dalam dalam perbedaan perbedaan strategi strategi berpiki berpikirr dala memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. diri dalam berprilaku jujur, tangguh tangguh menghadap 2.2. Mampu mentransformasi diri masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilakupeduli lingkungan.
Pengetahuan 3.18 Memahami konsep konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata nyata dan menerapkannya 3.19 Merumuskan aturan dan sifat limit fungsi aljabar melalui pengamatan contohcontohcontoh. Keterampilan 4.16.Memilih strategi yang yang efektif dan menyajikan model matematika matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang limit fungsi aljabar.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Sikap
1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
2. 3. Pengetahuan
4 5
Keterampilan 6 7
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalahdalam pelajaran matematika Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar limit fungsi aljabar. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilaku peduli lingkungandalam belajar limit fungsi aljabar. Menemukan konsep limit fungsi aljabar untuk memahami sifat-sifat limit fungsi aljabar. Menemukan konsep limit fungsi aljabar ng untuk menentukan nilai limit fungsi aljabar. Terampil menggunakan konsep limit fungsi aljabar untuk memahami sifat-sifat limit fungsi aljabar. Terampil menggunakan konsep limit fungsi aljabar untuk menentukan nilai limit fungsi aljabar.
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran, peserta didik dapat : Sikap
o
o
o
Pertemuan Pertama Pertemuan kedua Pertemuaan ketiga Pertemuan keempat
o o
Menemukan konsep limit fungsi aljabar. Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
o
Mengamati sifat-sifat limit fungsi aljabar. Menerapkan sifat-1 dari limit fungsi aljabar.
o
Menerapkan sifat-2 dari limit fungsi aljabar.
o
o o o
Keterampilan
Mampu bekerjasama dalam kelompok, konsisten dalam bertindak, bersikap disiplin, memiliki rasa percaya diri,dan bersikap toleransi dalam perbedaan,memiliki strategi berpikir,mampu memilih dan menerapkan strategi dalam menemukan rumus, dan mampu menyelesaikan masalah dalam pelajaran limit fungsi aljabar. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapimasalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar limit fungsi aljabar. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungandalam belajar limit fungsi aljabar.
Menentukan nilai limit fungsi aljabar secara numerik. Menentukan nilai limit fungsi aljabar secara memfaktorkan. Menentukan nilai limit fungsi secara perkalian sekawan.
1. Terampil menerapkan sifat-sifat limit fungsi aljabar 2. Terampil menentukan niliai limit fungsi aljabar memfaktorkan dan perkalian sekawan.
secara
numerik,
D. Materi Ajar
Sikap
1. Bekerjasama, konsisten, disiplin, rasa percaya diri, dan
toleransi dalam
Pertemuan Pertama (2 x 45’)
perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam pelajaran limit fungsi aljabar. 2. Berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar limit fungsi aljabar. 3. Bersikap tanggung jawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilaku peduli lingkungan dalam belajar limit fungsi aljabar. 1. konsep limit fungsi aljabar a. Definisi limit fungsi aljabar b. Nilai limit fungsi aljabar disuatu titik dan tak hingga.
Pertemuan ke-2 (2 x 45’) Pertemuaan ke-3 (2 x 45’) Pertemuan ke-5 (2 x 45’)
2. sifat-sifat limit fungsi aljabar a. sifat-1 limit fungsi aljabar
Pertemuan Ke-5
4. Evaluasi
b. sifat-2 limit fungsi aljabar
3. Nilai limit fungsi aljabar a. Secara numerik b. Secara memfaktorkan c. Secara perkalian sekawan
E. Model/Metode Pembelajaran :
Pendekatan Model Pembelajaran
: Scientific Learning : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan) dan Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)/projek
F. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama : Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN o
Orientasi : Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disipli n Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran limit fungsi aljabar.
ALOKASI WAKTU
Pendahuluan o
Apersepsi :
Mengaitkaan materi pembelajaran konsep limit fungsi aljabar dengan materi fungsi yang sudah dipelajari. Mengingatkan kembali materi prasyarat.
10 menit
o
Motivasi
o
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan tema konsep limit fungsi aljabar.
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari materi konsep limit fungsi aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.
Pemberian Acuan;
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar. sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.
1. Untuk membahas konsep limit fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi disuatu titik, pesertaa didik diminta menyimak ilustrasi gambar 10.2 dan 10.3 hal. 317, serta membaca keterangan dari gambar tersebut dengan cermat.( Mengamati ) 2. Tiap-tiap kelompok diminta untuk berdiskusi tentang gambar yang diamati, salah satu dari anggota kelompok diminta memberikan pendapat tentang konsep limit fungsi aljabar dan menghitung limit disuatu titik pada gambar 10.2 dan 10.3. Siswa lain diminta menanggapi. ( M enanya ) (lampiran 1: penilaian sikap) 3. Salah satu siswa diminta menyimpilkan konsep limit fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi disuatu titik.
Inti
4. Peserta didik didorong untuk bertanya mengenai konsep limit fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi disuatu titik berdasarkan keterangan dari kedua ilustrasi gambar di atas.(menanya) 5. Untuk lebih memahami limit fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi disuatu titik, masing2 peserta didik diminta menyelesaikan latihan pada Masalah : 10.2 halaman 320. (mencoba, menal ar dan mengkomun ik asi kan)
6. Masing siswa didorong untuk bertanya, dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.( M enanya ) 7. Peserta didik diarahkan untuk menyimpulkan konsep limit fungsi aljabar seperti Definisi 10.1 (mengkomunikasikan) 8. Peserta didik diminta menjawab pertanyaan pada halaman 325. (menalar, mengkomunikasikan) 9. Peserta didik didorong untuk bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertaanyaan kepada siswa. (menanya) 10. Untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran, siswa diminta menyelesaikan Uji Kompetensi 10.1 hal. 337
50 menit
nomor 6 secara individu. (menal ar, mengkomuni kasi kan) 11. Pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio.
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Penutup
Pertemuan Alokasi Waktu
Peserta didik dengan bimbingan guru, membuat resume tentang konsep limit fungsi aljabar
Peserta didik diberikan lembar penilaian sikap tentang penilaian diri (lampiran 1)
Peserta didik diminta untuk mempelajarai materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
10 menit
: Ke 2 : 2 x 45 menit
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN o
Orientasi :
o
Pendahuluan
Mengaitkaan materi pembelajaran yang akan dipelajari limit fungsi aljabar dengan materi yang telah dipelajari sebelumnya.
Motivasi:
o
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran limit fungsi aljabar
Apersepsi ;
o
ALOKASI WAKTU
Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang akan berlangsung.
Pemberian Acuan;
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas saat itu. Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar. sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.
10 menit
1. Pesertaa didik diminta mengamati contoh 10.4 halaman 326, serta menyimak keterangan nya. (M engamati ) 2. Untuk lebih memahami masing-masing kelompok diminta mendiskusikan contoh 10.5 hal. 326 .( M engamati ) (lampiran 1 : Penilaian sikap) 3. Peserta didik didorong untuk bertanya , jika ada yang belum mengerti. (menanya) 4. Masing2 kelompok diminta berdiskusi menggambar fungsi 10.5 menggunakan kertas milimeterblock, kemudian salah seorang perwakilan dari salah satu kelompok diminta memberikan pendapat tentang sifat-sifat limit fungsi aljabar, kemudian kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi (komunikasi)
Inti
5. Peserta didorong untuk bertanya mengenai sifat-sifat limit fungsi aljabar (menanya). 6. Masing2 kelompok diminta mendiskusikan contoh 10.6 dan 10.7 hal 327, kemudian salah satu anggota kelompok diminta untuk menjelaskan sifat-1, dan kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi (mengkomunikasikan)
50 menit
7. Peserta didik didorong untuk bertanya tentang hal yang belum dipahami, dan masing-masing siswa diberi kesempatan utuk menjawabnya. (menanya)
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Penutup
Pertemuan Alokasi Waktu
Peserta didik dengan bimbingan guru, membuat resume tentang : Sifat-1 limit fungsi aljabar.
Peserta didik diminta untuk mempelajarai materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
: Ke 3 : 2 x 45 menit
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN o
Pendahuluan
10 menit
ALOKASI WAKTU
Orientasi :
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disipli n
10 menit
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran limit fungsi aljabar
Apersepsi ;
o
Membahas PR Mengaitkaan materi pembelajaran yang akan dipelajari limit fungsi aljabar dengan materi yang telah dipelajari sebelumnya.
Motivasi:
o
Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang akan berlangsung.
Pemberian Acuan;
o
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas saat itu. Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar. sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.
1. Peserta didik diminta mengamati sifat-2 limit fungsi aljabar halaman 329. ( M engamati ) 2. Untuk lebih memahami masing-masing kelompok diminta membuktikan sifat-2 limit fungsi aljabar. (Mengkomunikasikan ) (lampiran 1 : Penilaian sikap) 3. Peserta didik didorong untuk bertanya , jika ada yang belum mengerti. (menanya) 4. Salah seorang perwakilan dari salah satu kelompok diminta menuliskan hasil pembuktian sifat-2 limit fungsi aljabar, kemudian kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi (komunikasi)
5. Peserta didorong untuk bertanya mengenai sifat-2 limit fungsi aljabar (menanya) . Inti
6. Masing2 kelompok diminta mendiskusikan contoh 10.10 hal 329, kemudian salah satu anggota kelompok diminta untuk menjelaskan sifat-2 limit fungsi aljabar, dan kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi (mengkomunikasikan)
50 menit
7. Peserta didik didorong untuk bertanya tentang hal yang belum difahami, dan masing-masing siswa diberi kesempatan utuk menjawabnya. (menanya)
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Penutup
Peserta didik dengan bimbingan guru, membuat resume tentang :
10 menit
Sifat-2 limit fungsi aljabar.
Pertemuan Alokasi Waktu
Peserta didik diminta untuk mempelajarai materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
: Ke 4 : 2 x 45 menit
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN o
ALOKASI WAKTU
Orientasi : Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disipli n Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran limit fungsi aljabar
o
Apersepsi ;
Pendahuluan o
10 menit
Motivasi
o
Mengaitkaan materi pembelajaran nilai limit fungsi aljabar dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya. Mengingatkan kembali materi prasyarat. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan tema nilai limit fungsi aljabar.
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari materi nilai limit fungsi aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.
Pemberian Acuan;
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar. sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.
1. Untuk membahas nilai limit fungsi aljabar , peserta didik diminta mempelajari materi pada hal. 331, serta membaca keterangan dari materi tersebut dengan cermat. (M engamati )
Inti
2. Tiap-tiap kelompok diminta untuk berdiskusi tentang 10.11 dan 10.12, salah satu dari anggota kelompok diminta memberikan pendapat tentang nilai limit fungsi secara numeric, faktorisasi dan perkalian sekawan. Siswa lain diminta menanggapi. (Menanya ) (lampiran 1 : Penilaian sikap) 3. Salah satu siswa diminta membandingkan ketiga cara tersebut. 4. Peserta didik didorong untuk bertanya mengenai ketiga cara/metode untuk menentukan nilai limit fungsi aljabar
50 menit
berdasarkan keterangan dari kedua contoh diatas.(menanya) 5. Untuk lebih memahami ketiga cara/metode untuk menyelesaikan permasalahan limit fungsi tersebut, peserta didik diminta menyelesaikan Uji Kompetensi 10.1 no 1 s.d no 5 hal 337. (mencoba, menal ar dan mengkomun ik asi kan) 6. Masing siswa didorong untuk bertanya, dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.( M enanya ) 7. Peserta didik diarahkan untuk menyimpulkan cara/metode untuk menentukan nilai limit fungsi aljabar. (mengkomunikasikan)
8. Peserta didik didorong untuk bertanya tentang hal yang belum difahami, atau guru melemparkan beberapa pertaanyaan kepada siswa. (menanya)
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Penutup
Pertemuan Alokasi Waktu
Peserta didik dengan bimbingan guru, membuat resume tentang cara/metode untuk menentukan nilai limit fungsi aljabar.
Peserta didik diberikan PR. (Uji Kompetensi hal 338 no 9)
Peserta didik diminta untuk mempelajarai materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
10 menit
: Ke-5 : 2 x 45 menit
Evaluasi Soal pada Lampiran 3
G. Alat/Media : a. Penggaris, spidol, papan tulis b. Laptop & infocus c. Lembar kerja H. Sumber Pembelajaran: Tim Penulis, Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud, tahun 2013 I. Penilaian Hasil Belajar a. Penilaian Sikap b. Penilaian Pengetahuan c. Penilaian Ketrampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan sikap dalam pembelajaran : Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian : Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
(L embar K erj a/LK dan I nstru men Peni laian T erl ampir )
Mengetahui/menyetujui Kepala Sekolah
Jakarta, 26 juli 2013 Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Zainuddin Idris, M.Ag
Arty Dyatuti
