RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 2 Tondano Mata pelaaran : Mate!atika Kela"#Se!e"ter : $ (Se!%ilan) # &anil Aloka"i 'akt : * JP#+ Perte!an ,-. !enit A/ Ko!pe Ko!peten ten"i "i 0nti 0nti (K0) (K0)
KI 1
:
Mengha Mengharga rgaii dan dan mengh menghaya ayati ti ajar ajaran an agam agama a yang yang dian dianutn utnya ya
KI 2
:
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tang tanggu gung ngja jawa wab, b, pedul pedulii (tol (toler eran ansi si,, goto gotong ng royon oyong) g),, sant santun un,, percaya diri, dalam berinteraksi secara eekti dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI !
:
Memaha Mema hami mi dan dan mene menera rapk pkan an penget pengetah ahua uan n (ak (aktu tual al,, konse onsept ptua ual, l, dan prosed prosedura ural) l) berdas berdasark arkan an rasa rasa ingin ingin tahuny tahunya a tentan tentang g ilmu ilmu penge pengeta tahu huan an,, tekn teknol olog ogi, i, seni seni,, buda budaya ya terk terkai aitt eno enome mena na dan dan kejadian tampak mata
KI "
:
Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (men (mengg ggun unak akan an,, meng mengur urai ai,, mera merang ngk kai, ai, memo memodi di#k #kas asi, i, dan dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang$teori
B/ Ko!peten" Ko!peten"ii 1a"ar dan 0ndikator 0ndikator Penapai Penapaian an Ko!peten" Ko!peten"ii Ko!peten"i 1a 1a"ar
0ndikator Pe Penapaian Ko Ko!peten"i
1%1% Menghargai dan • &erdoa sebelum dan sesudah menghayati ajaran agama menjalankan sesuatu% yang dianutnya% • Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai agama yang dianut% • Mengucapkan syukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu% • Menjaga lingkungan hidup di sekitar rumah tempat tinggal, sekolah dan masyarakat • Memelihara hubungan baik dengan sesama umat ciptaan 'uhan ang Maha sa • Melaksanakan tugas indi*idu dengan baik 2%1 % Menunjukkan sikap logis, • Menerima resiko dari tindakan yang
dilakukan menyalahkan$menuduh orang lain lain kritis, analitik dan kreati, • 'idak menyalahkan$menuduh tanpa bukti yang akurat konsisten konsisten dan teliti, • Mengembalikan barang yang dipinjam bertanggung jawab , Mengakui dan meminta maa atas responsi, dan tidak kesalahan yang dilakukan mudah menyerah dalam • Menepati janji memecahkan masalah 'idak menyalahkan menyalahkan orang lain untuk sehari+hari, yang kesalahan tindakan sendiri merupakan pencerminan • Melaksanakan apa yang pernah dikatakan sikap positi dalam tanpa disuruh$diminta bermatematika% !%1% Memahami siat+siat Mengidenti#kasi, mendeskripsikan, bilangan berpangkat dan menjelaskan siat bentuk pangkat bentuk akar dalam suatu berdasarkan berdasarkan hasil pengamatan% permasalah+an !%2% Memahami operasi Menyelesaikan permasalahan nyata yang aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat berhubungan dengan perpangkatan dan operasi dan bentuk akar
"%!% Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai teknik manipulasi aljabar dan aritmetika
matematika% Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodi#kasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang$teori%
C/ Materi Materi Pe!%el Pe!%elaa aaran ran / Materi Materi Pe!% Pe!%ela elaar aran an Reg Regler ler a% &ila &ilang ngan an &erp &erpan angk gkat at (2(2-)) • •
Memperkenalkan Memperkenalkan de#nisi bentuk pangkat, melalui Kegiatan 1%1 .rahkan siswa agar dapat menuliskan bentuk pangkat dan menulis ulang dalam
bentuk perkalian angka untuk mendapatkan nilai bentuk pangkat, melalui Kegiatan 1%2 Mengarahkan siswa agar dapat menyatakan perpangkatan dalam • bentuk bilangan biasa, melalui Kegiatan Kegiatan 1%! b% -erk erkali alian an pada pada -erpan -erpangk gkata atan n (!-) Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama (Kegiatan 1%") • Memangkatkan suatu perpangkatan (Kegiatan 1%/) • Memangkatkan suatu perkalian &ilangan (Kegiatan 1%0) • -ermainan -ermainan menuliskan perpangkatan (Kegiatan 1%) • c% -embagi embagian an pada pada -erpang erpangka katan tan (!-) (!-)
Membagi dua bentuk perpangkatan (Kegiatan (Kegiatan 1%) Membandingkan *olume (Kegiatan 1%3) • d% 4otasi 4otasi Ilmi Ilmiah ah (&ent (&entuk uk &ak &aku) (2(2-)) Menggunakan Kalkulator (Kegiatan 1%15) • e% -angka angkatt &ilan &ilangan gan -ecah -ecahan an (!(!-)) -angkat -angkat bilangan pecahan (Kegiatan 1%11) • Mendapatkan sisi kubus (Kegiatan 1%12) • 2/ Mate Materi ri Re! Re!ed edia iall a% &ila &ilang ngan an &erp &erpan angk gkat at b% -erk erkali alian an pada pada -erp -erpang angka katan tan c% -embagi embagian an pada pada -erpang erpangka katan tan d% 4otasi 4otasi Ilmiah Ilmiah (&entu (&entuk k &ak &aku) u) e% -angka angkatt &ilang &ilangan an -ecahan ecahan •
3/ Mater Materii Pen Penga ga4a 4aan an a% &ila &ilang ngan an &erp &erpan angk gkat at
6alam sebuah penelitian, diketahui seekor .moeba 7 berkembang biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali tiap 1/ menit% 1) &erapa banyak amoeba 7 selama satu hari jika dalam suatu pengamatan terdapat " ekor amoeba 78 2) &era &erapa pa banyak banyak juml jumlah ah .moeba .moeba 7 mula mula+m +mul ula a sehi sehing ngga ga dalam dalam 1 jam jam terdapat minimal 1%555 .moeba 78 b% c% d% e%
-erk erkali alian an pada pada -erp -erpang angka katan tan -embagi embagian an pada pada -erpang erpangka katan tan 4otasi 4otasi Ilmiah Ilmiah (&entu (&entuk k &ak &aku) u) -angka angkatt &ilang &ilangan an -ecahan ecahan
1/ Kegia Kegiatan tan Pe!%el Pe!%elaa aaran ran / Perte! Perte!an an (2 JP ,-. ,-. !enit !enit 5 6. !eni !enit) t) a/ Kegia Kegiatan tan A7al A7al (* (* !eni !enit) t)
9uru memberi salam dan mengajak siswa berdoa% 9uru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa% 9uru 9uru meng mengk komun omunik ikas asik ikan an tuju tujuan an bela belaja jarr dan dan hasi hasill bela belaja jarr yang yang diharapkan akan dicapai siswa% 9uru menginormasikan cara belajar yang akan ditempuh (penga (pengamat matan, an, tanya tanya jawab, jawab, disku diskusi, si, latiha latihan n kelompo elompok, k, presen presentas tasi, i, pembahasan latihan secara klasikal, pemajangan hasil latihan)%
9uru 9uru mengec mengecek ek kemampu emampuan an prasya prasyarat rat siswa siswa dengan dengan tanya tanya jawab jawab tentang pengertian bilangan berpangkat% 7iswa diarahkan dalam bentuk kelompok heterogen dengan anggota "+/ orang %/ Kegia Kegiatan tan 0nti 0nti (8. (8. Menit Menit)) Mengamati
1) akukan kegiatan ini dengan langkah+langkah sebagai berikut: &uatlah kelompok yang terdiri atas / siswa dan sediakan satu karton berwarna serta sebuah gunting kertas% ipatlah kertas itu menjadi dua bagian sama besar (yaitu pada sumbu simetri lipatnya)% 9untinglah kertas pada sumbu simetri lipatnya% 'umpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain% &erikan kertas tersebut kepada siswa berikutnya, lalu lakukan angkah 2 sampai " secara berulang sampai seluruh siswa di kelompok mendapat giliran% &anyak kertas hasil guntingan pada tiap+tiap pengguntingan selanjutnya disebut dengan banyak kertas%
'uliskan banyak kertas pada tabel berikut: -engguntingan &anyaknya ke+ kertas 1 2 ! " / 2) .jak siswa untuk mengamati hasil percobaan menggunting kertas% !) akukan Kegiatan 1%2 (&uku 7iswa halaman /)% 7iswa mengamati tabel pada halaman /% ") .jak siswa untuk mengamati gambar+gambar pada &uku 7iswa halaman dan
Menanya
1) Minta siswa untuk menanyakan dan menulis hal yang ingin mereka ketahui dari mengamati Kegiatan 1%1 dan Kegiatan 1%2% 2) 6iskusikan pertanyaan yang telah diajukan siswa% -ilih pertanyaan yang sesuai dengan masalah% 3) 7eandainya tidak ada siswa yang mengajukan pertanyaan, berikan pertanyaan yang berhubungan dengan kata ;basis< dan ;eksponen< ") Minta siswa untuk memperhatikan Kegiatan 1%! pada &uku 7iswa halaman +% Minta siswa untuk menuliskan pertanyaan sebayak+ banyaknya%
5) 'unjuk 2+! orang siswa untuk menyampaikan contoh pertanyaan% Kemudian saring pertanyaan yang rele*an dan minta siswa lain untuk mencoba menjawab% 6) &eri penguatan dan ajak siswa untuk melanjutkan kegiatan% Mengumpulkan informasi/mencoba 1) .rahkan siswa untuk melakukan kembali Kegiatan 1%1 namun kertas dilipat menjadi " bagian yang sama besar berdasarkan sumbu simetri lipatnya (*ertikal dan horisontal)% 2) Kemudian tuliskan jawaban siswa seperti tabel di atas% !) .rahkan siswa untuk mencoba mengisi tabel pada &uku 7iswa halaman 0% ") .rahkan siswa untuk mengisi titik+titik pada Kegiatan 1%! &uku 7iswa halaman +% Menalar/mengasosiasi
1) .rahkan siswa untuk menjawab pertanyaan : ;.pakah banyak kertas hasil guntingan pada tiap+tiap pengguntingan jumlahnya sama dengan yang telah kamu lakukan sebelumnya8< 2) Mengapa hal tersebut bisa terjadi8 elaskan secara singkat% !) .rahkan siswa untuk menjelaskan dengan kata+kata sendiri apakah yang dimaksud dengan bentuk 6n untuk n bilangan bulat positi% ") .rahkan siswa untuk mencermati =ontoh 1%1 dan =ontoh 1%2 pada &uku 7iswa halaman +3% /) &erdasarkan contoh 1%1 dan contoh 1%2, arahkan siswa untuk berdiskusi dalam kelompok dan menjawab pertanyaan berikut: 'entukan perbedaan : -erpangkatan dengan basis bilangan positi dan negati% -erpangkatan dengan eksponen bilangan ganjil dan genap% 0) .jak siswa untuk memperhatikan pembahasan =ontoh 1%! pada &uku 7iswa halaman 15% ) .rahkan siswa untuk mengerjakan soal ;'injau >lang< pada &uku 7iswa halaman 15%
Mengomunikasikan 'unjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain% / Kegiatan Pentp (* !enit)
-eriksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep bilangan berpangkat, menggunakan notasi pangkat, dan menyatakan perpangkatan dalam bentuk bilangan biasa%
Mintalah siswa untuk melakukan re?eksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya%
ika dipandang perlu, minta siswa mengerjakan soal latihan di rumah &erikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian%
7iswa mencermati Inormasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Perkalian pada Perpangkatan. Menutup pertemuan dengan berdoa
2/ Perte!an 2 (3JP ,-. !enit 5 2. !enit) a/ Kegiatan A7al
9uru memberi salam dan mengajak siswa berdoa% 9uru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa% 9uru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa% 9uru menginormasikan cara belajar yang akan ditempuh%
9uru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab tentang konsep bilangan berpangkat% %/ Kegiatan 0nti Kegiatan /Mengamati .jak siswa untuk mengamati tabel pada Kegiatan 1%" &uku 7iswa halaman 12%
Menanya
1) Minta siswa untuk memperhatikan tabel di &uku 7iswa halaman 12% 2) Minta siswa untuk menuliskan pertanyaan sebayak+banyaknya% !) 'unjuk 2+! orang siswa untuk menyampaikan contoh pertanyaan% Kemudian saring pertanyaan yang rele*an dan minta siswa lain untuk mencoba menjawab% ") &eri penguatan dan ajak siswa untuk melanjutkan kegiatan%
Mengumpulkan informasi/mencoba .jak siswa untuk melengkapi tabel pada &uku 7iswa halaman 1!%
Menalar/mengasosiasi 1) .jak siswa untuk menyederhanakan operasi perkalian pada m n … perpangkatan dengan basis a berikut: a @ a A a
+
…
2) .jak siswa untuk menjelaskan apakah aturan yang diperoleh berlaku untuk basis yang berbeda, sebagai contoh:
4
5
@
2
3
Mengomunikasikan 'unjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain% Kegiatan /* Mengamati
.jak siswa untuk mengamati tabel pada &uku 7iswa halaman 1"% Basil pemangkatan pada suatu perpangkatan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan%
-emangka tan 7uatu -erpangka tan 4 2 3
(4 )
-erpangka tan
&entuk -erkalian &erulang
2
2
2
@ 4 × 4 =¿
(4 × 4 )
@
(4 × 4 ) A "@"@"@"@"@"
(4 × 4 )
@ 4
6
4 3 2
(4 )
3
4
@
(4 × 4 × 4 )
3
A
@
(4 × 4 × 4 ) 4
6
A "@"@"@"@"@" 4
s ×s
4
A ( s × s × s × s )
× (
s×s×s×s )
4 2
(s )
s
8
A s×s×s×s×s×s×s×s 2
2
2
s ×s ×s ×s
2
A
( s × s ) × ( s × s) × ( s × s) × ( s × s)
2 4
(s )
A
s
8
s×s×s×s×s×s×s×s
Menanya
7etelah mengamati tabel di atas, ajak siswa untuk membuat pertanyaan yang berhubungan dengan ;memangkatkan suatu perpangkatan<% Mengumpulkan informasi/mencoba .jak siswa mengisi tabel pada &uku 7iswa halaman 1/
Menalar/mengasosiasi .jak siswa untuk menyimpulkan setelah mengisi tabel di atas, bahwa
secara umum bentuk
(a )
n m
A
a
( a m )n
dapat diubah menjadi bentuk
( a m )n
m× n
Mengomunikasikan 'unjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain%
A
Kegiatan /+ Mengamati .jak siswa untuk mengamati tabel pertama pada buku sisiwa halaman 10
Menanya
1) Minta siswa untuk memperhatikan tabel pertama di &uku 7iswa halaman 10% 2) Minta siswa untuk menuliskan pertanyaan sebayak+banyaknya% !) 'unjuk 2+! orang siswa untuk menyampaikan contoh pertanyaan% Kemudian saring pertanyaan yang rele*an dan minta siswa lain untuk mencoba menjawab% ") &eri penguatan dan ajak siswa untuk melanjutkan kegiatan% Mengumpulkan informasi/mencoba .jak siswa untuk mencoba melengkapai tabel kedua pada &uku 7iswa halaman 10
Menalar/mengasosiasi 1) 7iswa berdiskusi dalam kelompok masing+masing dalam melengkapi tabel di atas% 2) 9uru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan%
!) .rahkan siswa untuk menemukan hubungan antara kolom pertama dan ketiga pada tabel di atas, dan menyimpulkan bahwa secara m m m ( ) a × b a × b umum bentuk A Mengomunikasikan 'unjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain% Kegiatan /8 Mengamati .jak siswa melakukan dan mengamati Kegiatan 1% pada &uku 7iswa halaman 1% Menanya
1) Minta siswa untuk memperhatikan Kegiatan 1% di &uku 7iswa halaman 1% 2) 7etelah siswa melakukan Kegiatan 1%, berikan pertanyaan berikut : a% &erapa banyak koin pada posisi (!, 2)8 b% -ada posisi mana terdapat koin sebanyak !28 c% -ada posisi mana terdapat koin paling banyak, dan berapa banyaknya8 Mengumpulkan informasi/mencoba 1) 7iswa berdiskusi dalam kelompok masing+masing dalam mencari jawaban atas pertanyaan yang diajukan guru% 2) 9uru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan% Menalar/mengasosiasi 1) &ersama siswa guru membahas penyelesaian =ontoh 7oal 1%/, =ontoh 7oal 1%0, dan =ontoh 7oal 1% pada &uku 7iswa halaman 1+ 13% 2) 7iwa mengerjakan atihan ;'injau >lang< pada &uku 7iswa halaman 13% Mengomunikasikan 'unjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain% / Kegiatan Pentp
-eriksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep -erkalian pada -erpangkatan%
Mintalah siswa untuk melakukan re?eksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya%
&erikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian%
7iswa mencermati Inormasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Pembagian pada Perpangkatan. Menutup pertemuan dengan berdoa
3/ Perte!an 3 (3JP ,-. !enit 5 2. !enit) a/ Kegiatan A7al
9uru memberi salam dan mengajak siswa berdoa% 9uru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa% 9uru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa% 9uru menginormasikan cara belajar yang akan ditempuh%
%/ Kegiatan 0nti Kegiatan /6 dan Kegiatan /$ Mengamati 1) .jak siswa untuk mengamati tabel pada &uku 7iswa halaman 22%
2) Minta siswa untuk melengkapi tabel kegiatan 1% setelah mengamati tabel di atas%
Menanya .rahkan siswa untuk membuat pertanyaan yang erkaitan dengan ;pembagian pada perpangkatan< Mengumpulkan informasi/mencoba 1) .jak siswa untuk menemukan hubungan kolom pertama dan kedua pada m
a
tabel di atas, bahwa secara umum bentuk
n
a
+
m −n
a
2) Minta siswa untuk mengingat rumus *olume limas segi empat% Menalar/mengasosiasi
1) Minta siswa untuk membandingkan *olume tiap+tiap limas pada Kegiatan 1%3% 2) =atat hasil yang diperoleh siswa pada tabel di &uku 7iswa halaman 2"+2/
Mengomunikasikan 'unjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain% / Kegiatan Pentp
-eriksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep -embagian pada -erpangkatan% Mintalah siswa untuk melakukan re?eksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya% &erikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian% 7iswa mencermati Inormasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Notasi Ilmiah (Bentuk Baku) Menutup pertemuan dengan berdoa
-/ Perte!an - (2 JP ,-. !enit 5 6. !enit) a/ Kegiatan A7al
9uru memberi salam dan mengajak siswa berdoa% 9uru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa% 9uru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa% 9uru menginormasikan cara belajar yang akan ditempuh% 7iswa diarahkan untuk membentuk kelompok
%/ Kegiatan 0nti Kegiatan /. Mengamati 7iswa mengamati langkah kerja pada Kegiatan 1%15%
1) 6engan menggunakan kalkulator sainti#k, kalikan dua bilangan
2) !) ") /)
besar% 7ebagai contoh 2%555%555%555 @ !%555%555%555 &erapa nilai yang muncul di layar kalkulator8 'entukan hasil perkalian 2%555%555%555 dengan !%555%555%555 tanpa menggunakan kalkulator% &erapa hasilnya8 .pa yang dapat kamu simpulkan dari hasil (1) dan (!)8 -eriksa kembali penjelasanmu dengan menggunakan hasil kali bilangan besar yang lain%
Menanya .rahkan siswa untuk membuat pertanyaan yang berkaitan dengan pola penulisan perpangkatan yang ditunjukkan kalkulator% Mengumpulkan informasi/mencoba .rahkan siswa untuk melakukan langkah kerja kegiatan 1%15 dengan menggunakan angka yang sangat kecil% Menalar/mengasosiasi 1) 7etelah melakukan kegiatan 1%15, arahkan siswa untuk memahami konsep bentuk notasi ilmiah (bentuk baku)
2) &ahas bersama dengan siswa =ontoh 1%12 pada &uku 7iswa halaman !1 !) .rahkan siswa untuk mengerjakan soal ;'injau >lang< dalam kelompok ") 9uru membantu kelompok yang mengalami kesulitan% Mengomunikasikan 'unjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain% / Kegiatan Pentp
-eriksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep 4otasi Ilmiah (&entuk &aku) Mintalah siswa untuk melakukan re?eksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya% &erikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian% 7iswa mencermati Inormasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Pangkat Bilangan Pecahan Menutup pertemuan dengan berdoa
*/ Perte!an * (2 JP ,-. !enit 5 6. !enit) a/ Kegiatan A7al
9uru memberi salam dan mengajak siswa berdoa% 9uru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa% 9uru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa% 9uru menginormasikan cara belajar yang akan ditempuh%
%/ Kegiatan 0nti Kegiatan / Mengamati
1) 7iswa diminta untuk mengamati suatu rumusan matematika yaitu 'eorema -ythagoras% 'eorema -ythagoras berlaku pada sebuah segitiga yang salah satu sudutnya adalah siku+siku% 2) 7iswa mengamati langkah+langkah menemukan persamaan umum untuk mencari panjang sisi miring segitiga siku+siku% Menanya 7iswa diminta untuk menyusun pertanyaan yang menyatakan hubungan antara pangkat kuadrat dan akar pangkat dua% Mengumpulkan informasi/mencoba 1) 7iswa diajak untuk mencermati Kegiatan 1%12 pada buku siswa halaman !"+!/ 2) 6engan menggunakan de#nisi yang diperoleh pada kegiatan 1%1, minta siswa untuk melengkapi tabel pada halaman !/ &uku 7iswa%
Menalar/mengasosiasi 7iswa mendiskusikan hubungan antara bentuk perpangkatan dan bentuk akar%
Mengomunikasikan &ersama siswa guru membahas contoh 1%1! untuk menghitung bentuk pangkat pecahan% Mengumpulkan informasi/mencoba .jak siswa untuk mencoba menyelesaikan 7oal ;'injau >lang< pada &uku 7iswa halaman ! Mengomunikasikan
'unjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusi mereka di depan kelas, kemudian ditanggapi oleh kelompok lain% / Kegiatan Pentp
-eriksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami konsep -angkat &ilangan -ecahan% Mintalah siswa untuk melakukan re?eksi dan menuliskan hal penting dari apa yang telah dipelajarinya% &erikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian% 7iswa mencermati Inormasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu Uji Kompetensi 1 Menutup pertemuan dengan berdoa
+/ Perte!an + (3JP ,-. !enit 5 2. !enit) 9i Ko!peten"i E/ Penilaian Pe!%elaaran Re!edial dan Penga4aan Perte! an
1 2 ! " / 0
A"pek
7ikap -engetahuan -engetahuan 7ikap -engetahuan -engetahuan -engetahuan Ketrampilan -engetahuan
spiritual
tanggungjawa b
Teknik
0n"tr!en
Cbser*asi -enugasan 'es 'ulis
check list uraian uraian
.ntar teman
rating scale
'es 'ulis 'es 'ulis 'es 'ulis -royek 'es 'ulis
uraian uraian uraian rating scale pilihan ganda
/ Perte!an / Sikap Indikator :
In1% &erdoa sebelum dan sesudah pelajaran In2% Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai agama yang dianut% In!% Mengucapkan syukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu% In"% Menjaga lingkungan hidup di sekitar rumah tempat tinggal, sekolah dan
masyarakat
In/% Memelihara hubungan baik dengan sesama umat ciptaan 'uhan ang Maha
sa 6atar Check List
no
nama siswa
Indikator In 1
In 2
In !
skor In "
4ilai
In /
1 2 ! ds t skor siswa 4ilai A
5
×4
Kriteria : 1DKurang (K)D2,/ 2,/<=ukup (=)D!,/ !,/<&aik (&)D",/ ",/<7angat &aik (7&)D/ 2/ Pengetahan Indikator : a% Memahami bilangan berpangkat b% Menggunakan 4otasi -angkat c% Menyatakan perpangkatan dalam bentuk bilangan biasa Instrumen : 1) 4yatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan
a)
( −2 ) ×
b)
( ) ( ) ( ) ( ) −2
3
×
(−2 ) × (−2 ) −2
3
×
−2
3
×
−2
3
c) t ; t ; t ; 2 ; 2 ; 2 d) t ; y ; t ; y ; t ; y
Kriteri a
1
e)
4
1
×
4
1
×
4
1
×
1
×
4
4
2) 4yatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang
( ) −1
8
a)
b)
c) !)
3
d)
( 0,83 )
4
4
()
4
1
4
e) E
4
()
5
1
3
t
)
2
'entukan hasil dari perpangkatan berikut% a)
4
5
d)
6
()
e)
3
()
4
1
8
c)
2
2
1
5
b)
0,02
2
)
E
4
4yatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2 a) 2/0 b) 0" c) /12 d) 1%5"%/0 Kunci awaban dan -edoman -enilaian
")
4C
K>4=I .F.&.4
(−2 )3
a%
c%
() ( ) 1
3
3
t × 2
7KCG e%
5
4
1
−2
b%
2
/
5 3
t y
d%
3
3
a% ! @ ! @ ! @ ! @ ! @ ! @ ! @ ! b% 5,! @ 5,! @ 5,! @ 5,! c% t @ t @ t
( ) ( ) ( ) ( ) −1
d%
4
×
−1
4
×
−1
4
×
−1
4
0
(
e% E
1
%
2
1 4
×
1 4
×
1 4
×
1 4
1
1
1
1
2
2
2
2
× × × ×
)
1
a% 02/
c% 2/0
e%
!
27
0
−1
b% %0
2
a% "
8
2
d%
d% 5,555"
b%
%
6
2
256
c%
2
9
"
20
7KCG 'C'. skor siswa 4ilai A
21
×4
2/ Perte!an 2 Pengetahan Indikator : a% Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama b% Memangkatkan suatu perpangkatan c% Memangkatkan suatu perkalian bilangan Instrumen : 1) 7ederhanakan perpangkatan berikut ini 5 3 a) 4 × 4
b)
(−7 )3 × (−7 )2
4 3 2,5 × 2,5 ( ) ( ) − − c) "
d)
2 3
(5 ) 2
e)
5
×
() () 2 5
3
×
2
5
5
21
2) 7ederhanakan operasi aljabar berikut 3 7 2 ( ) y × 2 y × 3 y a) 7
3
b) b × 2 y × b × y 3
c) ! m × ( mn) 3 4
d)
(m )
e)
( 2 x ) × 3 ( x
2
4
3
× 4 t
3
2
y
2 3
) × 5 y
4
!) 4yatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana 3 6 4 4 × × 4 2 3 +5 × 3 a) c) "
b)
2 5
(3 )
5
×3
d)
(−125 ) × (−5 ) 6
Kunci awaban dan -edoman -enilaian 4 K>4=I .F.&.4 C
7KCG
1
/
2
/
!
" 7KCG 'C'. skor siswa 4ilai A
3/ Perte!an 3 a% Sikap Tanggng Ja7a% Instrumen
-etunjuk :
14
×4
1"
&erilah tanda cek (
) pada kolom skor sesuai sikap tanggung jawab
yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : " A 7angat &aik ! A &aik 2 A =ukup 1 A Kurang % 4ama penilai
: 'idak diisi
4ama peserta didik yang dinilai : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Kelas
: %%%%%%%%%%%%%%%
Materi -okok
: -erpangkatan dan &entuk .kar 7kor
4 o
.spek -engamatan 1
1
Melaksanakan tugas indi*idu dengan baik
2
Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan
! "
'idak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat Mengembalikan barang yang dipinjam
/
Meminta maa atas kesalahan yang dilakukan umlah 7kor 'otal skor siswa
4ilai A
20
×4
Kriteria : " A 7angat &aik (7&) ! A &aik (&)
2
!
25
"
2 A =ukup (=) 1 A Kurang (K)
%/ Pengetahan Indikator : 1) Membagi bentuk perpangkatan 2) Menyederhanakan operasi pada perpangkatan !) Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada perpangkatan ") Menerapkan pembagian pada perpangkatan dalam kehidupan nyata Instrumen : 1) 7ederhanakan ekspresi bentuk aljabar berikut ini% 7 5 3m − y
a)
y
−
c)
2
() () 1
7
t
b)
1
3
m
42 y
d)
3
12 y
8 5
t
2) 7ederhanakan operasi berikut ini% 'uliskan jawabanmu dalam pangkat%
() () () () 1
3
7
a)
×3 3
2
t
c)
3
1
7
× 3
1
t
1
t
7
3 ×3
b)
3
2
3w
d)
3
w
2
3
2
t
4
×5 w
3
!) Intensitas bunyi percakapan manusia adalah 150 lebih besar dari intensitas suara manusia berbisik% 7edangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas adalah 151" lebih besar dari pada suara bisikan manusia yang dapat terdengar% &erapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia8
unci !a"aban dan Pedoman Penskoran
4C
K>4=I .F.&.4
7KCG
1
2
Intensitas bunyi percakapan:
10
6
kali lebih besar
dari bisikan !
14
10
Intensitas bunyi pesawat lepas landas
lebih
0
besar dari bisikan Intensitas bunyi lepas landas pesawat dengan 10
percakapan manusia adalah :
14
10
6
=10
8
7KCG 'C'. skor siswa 4ilai A
22
×4
-/ Perte!an Pengetahan n!ikator " a) Menulis 4otasi Ilmiah dalam bentuk biasa b) Menulis bentuk bilangan biasa dalam bentuk 4otasi Ilmiah c) Menerapkan penulisan 4otasi Ilmiah dalam kehidupan nyata nstrumen 1) 'uliskan kembali dalam bentuk biasa a% @ 15! c% !,2/ @ 15/
b% 2, @ 15+12
e% !,1 @ 15!
d% 3,3/ @ 151/
2) 'uliskan dalam bentuk baku a% 5,555555/0
c% 1%555%555%555%555%555
b% 125%555%555%555
d% 5
e% 5,55512!
22
!) 6inda membeli ?ashdisk baru seharga Gp/%555,55 dengan kapasitas 10 9&% &erapa byte kapasitas ?ashdisk 6inda yang bisa digunakan, jika dalam suatu ?ash disk kapasitas yang dapat digunakan adalah 3/H dari kapasitas totalnya%
unci !a"aban dan Pedoman Penilaian
4C
K>4=I .F.&.4
7KCG
a% %555 1
b% 5,555555555552
15
c% !2/%555 d% 3%3/5%555%555%555%555 e% !%155 a% /,0 @ 15+ 2
b% 1,2 @ 1511
15
c% 151/ d% , @ 152 e% 1,2! @ 15+" 6iketahui : 109& A 10@153& 95
109&@ 100 !
A
95
9
=16 × 10 B ×
100
16 × 95 × 10
A 1%/25@
10
/
7
7
A 1,/2 @15 15 7KCG 'C'. skor siswa 4ilai A
25
×4
2/
*/ Perte!an * a/ Pengetahan Indikator : 1) Menghitung pangkat pecahan 2) Menghitung operasi bilangan berpangkat Instrumen 1) Bitung bentuk pangkat pecahan di bawah ini
a)
64
1 2
b) 27
2 3
2) 7ederhanakan bentuk perpangkatan di bawah ini 1 4
a) ! y × 2 y
−1
2
6
b) m ÷ 2 m 2
!) Bitung operasi bilangan berpangkat di bawah ini 2 3
5 5
1
a)
2
4 ×3
2
b)
+4
3
c)
1
5
3
√ 1,96 × 10
24
unci !a"aban dan Pedoman Penilaian
4C
K>4=I .F.&.4 1
1
a)
64 =( 8
)
2
2 2
2
2
=8
2×
7KCG
1 2
1
=8 = 8
1
15 b)
27
3
=
(3 )
3 3
=3
3×
2 3
2
=3 = 9
2
15
!
1/
SK
skor siswa 4ilai A
35
3*
×4
%/ Ketra!pilan n!ikator " Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodi#kasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang$teori% #royek 1$ (&uku 7iswa halaman !3) 9unakan akses internet untuk mendapatkan populasi penduduk di / negara dengan penduduk terpadat di dunia% a% 4yatakan jumlah masing+masing populasi penduduk tersebut dalam bentuk notasi ilmiah b% 6apatkan juga luas wilayah di negara tersebut, 7elanjutnya dapatkan kepadatan penduduk masing+masing negara% 4yatakan jawabanmu dalam bentuk baku% c% Melalui cara yang sama, cari tahu juga tentang pertumbuhan penduduk tiap tahunnya% Kemudian dapatkan jumlah penduduk 15 tahun ke depan di masing+masing negara% d% 6ari inormasi yang kamu dapatkan pada poin butir c, Bitung juga kepadatan penduduk 15 tahun ke depan% #ormat $ubrik Penilaian Pro%ek
Kriteria dan Skor A"pek ika memuat -ersiapan tujuan, topik, dan alasan
-elaksan aan
-elapora n secara tertulis
2 ika memuat tujuan, topik, alasan, dan tempat penelitian
3
-
ika memuat ika memuat tujuan, topik, tujuan, topik, alasan, tempat alasan, tempat penelitian, dan penelitian, responden responden, dan datar pertanyaan
ika data ika data diperoleh tidak diperoleh lengkap, tidak kurang terstruktur, lengkap, dan tidak kurang sesuai tujuan terstruktur, dan kurang sesuai tujuan
ika data diperoleh lengkap, kurang terstruktur, dan kurang sesuai tujuan
ika data diperoleh lengkap, terstruktur, dan sesuai tujuan
ika pembahasan data tidak sesuai tujuan penelitian dan
ika pembahasan data kurang sesuai tujuan penelitian,
ika pembahasan data sesuai tujuan penelitian dan
ika pembahasan data kurang sesuai tujuan penelitian,
membuat simpulan tapi tidak rele*an dan tidak ada saran
membuat simpulan dan saran tapi tidak rele*an
membuat simpulan dan saran tapi kurang rele*an
skor siswa
Nilai 5
12
membuat simpulan dan saran yang rele*an
×4
Skala Penilaian a% b% c% d% e%
!,/ + ",55 dengan huru !,/1 + !," dengan huru !,1 + !,/5 dengan huru 2,/ + !,1 dengan huru 2,/1 + 2," dengan huru
A A= B> B B=
% g% h% i% j%
2,1 + 2,/5 dengan huru C> 1,/ + 2,1 dengan huru C 1,/1 + 1," dengan huru C= 1,1 + 1,/5 dengan huru 1> 1,55 + 1,1 dengan huru 1
+/ Perte!an + Uji Kompetensi 1 isi&isi dan Pedoman Penilaian N o
1 2 ! " / 0 3 15 11 12 1!
0ndikator
7iswa dapat menuliskan bentuk perpangkatan 7iswa dapat menghitung nilai perpangkatan 7iswa dapat menghitung nilai pada operasi yang melibatkan perpangkatan 7iswa dapat menghitung hasil perkalian dua perpangkatan dengan basis yang sama 7iswa dapat menyederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan 7iswa dapat memangkatkan suatu perpangkatan 7iswa dapat mendapatkan hasil perpangkatan dari hasil kali 7iswa dapat menghitung nilai pembagian pada perpangkatan 7iswa dapat menyederhanakan operasi pembagian pada perpangkatan 7iswa dapat menyederhanakan operasi perkalian dan pembagian pada perpangkatan 7iswa dapat menuliskan notasi ilmiah dalam bentuk biasa 7iswa dapat menuliskan bilangan biasa dalam bentuk notasi ilmiah 7iswa dapat menerapkan konsep notasi
No/ Soa l
Kn i
Skor
1
=
2
2
=
2
!
.
2
"
6
2
/
=
2
0
.
2
=
2
=
2
3
.
2
15
6
2
11
&
2
12
&
2
1!
.
2
N o
1" 1/ 10
0ndikator
ilmiah dalam kehidupan nyata 7iswa dapat menghitung sisi kubus yang diketahui *olumenya 7iswa dapat menentukan bentuk perpangkatan pecahan dari bentuk akar 7iswa dapat menghitung bentuk pangkat pecahan
No/ Soa l
Kn i
Skor
1"
&
2
1/
6
2
10
.
2
Skor Total
skor siswa
Nilai 5
32
32
×4
Skala Penilaian %
a% b% c% d% e%
!,/ + ",55 dengan huru !,/1 + !," dengan huru !,1 + !,/5 dengan huru 2,/ + !,1 dengan huru 2,/1 + 2," dengan huru
2,1 + 2,/5 dengan huru C> g% 1,/ + 2,1 dengan huru C h% 1,/1 + 1," dengan huru C= i% 1,1 + 1,/5 dengan huru 1> j% 1,55 + 1,1 dengan huru 1
A A= B> B B=
0n"tr!en
(−3 ) × (−3 ) × (−3 ) × (−3 ) jika dinyatakan dalam bentuk
1% &entuk perkalian
perpangkatan adalah%%%% .%
4
3
−4
&%
−4 3 ( ) − 6%
4 3 ( ) − =%
3
4 3 ( ) − 2% 4ilai dari adalah%%%%%%
.% 12
−12
&%
×
!% 4ilai dari 3 : !
=% 1 4
3
6%
−81
adalah %%%%%%% 3
.% 132
&% !0 2
=% 12
6%
4
3
"% Basil dari (−3 ) × (−3 ) adalah%%%%% .%/"
&%
−54
=% 2"! 3
/% &entuk sederhana dari .%
m
15
&%
− 15
−¿ 2"!
5
m ×m m
6%
adalah%%%%% =%
m
8
6%
−8
m
() () 6
1
0% &entuk sederhana dari 1
.%
3
×
3
4
1 9
adalah%%%%% 1
1
&%
14
=%
− 14
3
3
6%
10
1 3
− 10
3
% Basil dari ( 4 y ) adalah%%%%% −3
&% 12 y
.% 12y!
% Basil dari
x
5
x
2
adalah%%%%% −7
7
.% x
−3
6% 0" y
=% 0"y!
=% x
&% x 3
−3
3
6% x
8
2 ×2
3% Basil dari
5
2
.% 0"
adalah%%%%%
&% !0
=% 2" s
15% 4ilai n dari persamaan .% 1
s
2
× 4
6% 12
9
s
3
=
s
n
s
adalah%%%%%
&% 2
=% !
6% "
11% 4otasi ilmiah dari 210%555 adalah%%%%% −5
.% 210 × 10 × 10
5
&% 2,10 × 10
=% 2,10 × 10
−5
6% 210
5
12% &entuk bilangan biasa dari notasi ilmiah 5,10 × 10 .% 5,5510
&% 5,55510
−3
adalah%%%%
=% 5,555510
1!% &anyaknya detik dalam kurun waktu 05%555 tahun adalah%%%% 12 12 12 × 10 × 10 × 10 .% 1,3 &% 1,3 =% 13 × 10
6% 5,555510
6% 5,13
12
1"% 7ebuah kubus diketahui *olumenya 23 m! -anjang sisi kubus tersebut adalah%%%% .% m &% 3m =% 12m 6% 1m
√ 25 adalah%%%%% 3
1/% &entuk perpangkatan dari 2
3
5
.%
&% 5
1
=%
5
3
2
6%
5
3
1 3
10% Basil dari a b ×a 2 b
√ a 3
.%
b
−2
&%
adalah%%%%%%
√ b 3 a
=%
√ a 2 b
6%
√ b 2 a ?/ Media#alat Bahan dan S!%er Belaar / Media#alat =6 • aptop • 2/ Bahan 9unting • Kertas$Karton Farna • 7cienti#c =alculator • 3/ S!%er Belaar a% Kemendikbud% 251/% &uku 7iswa Matematika 7M-$M's% Kelas I% akarta% b% Kemendikbud% 251"% &uku 9uru Matematika 7M-$M's% Kelas I% akarta% c% ndah &udi Gahaju, dkk% 255% Conte'tual eaching and Learning Matematika: 7M- $M's Kelas I disi "% akarta% 6epdiknas% d% http:$$www%crayonpedia%org$mw$&ilanganJ&erpangkatJ6anJ&entukJ.kar J3%2 e% http:$$www%slideshare%net$anasarida$b+2"3231!1 % http:$$belajar+soal+matematika%blogspot%com$251"$5$materi+bilangan+ berpangkat%html g% http:$$matematikastudycenter%com$smp$131+3+smp+soal+pembahasan+ bentuk+pangkat h% http:$$www%slideshare%net$.lubis$pangkat+dan+akar
Mengetahui Kepala 7ekolah
'ondano, 251/ 9uru Mata -elajaran
Piet Ro%ert Ra7ng S/So"/ N0P/ $*8.3$6.3..8
Charlota Jo"elien Ngangi S/Pd/ N0P/ $8.*8$$8.22..2
