Rpp Matematika Smk Teknologi Kelas Xi Erlangga

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

SMK Matematika XI (Sebelas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Ganjil

Standar Kompetensi

: 7.

Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

: 7.1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

Indikator

: 1.

2. 3.

Alokasi Waktu A.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

: 8 tatap muka (4 pertemuan)

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku. b. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. c. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

B.

Materi Ajar a. Ukuran sudut. b. Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). c. Perbandingan trigonometri sudut - sudut istimewa. d. Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga sikusiku), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 2 mengenai ukuran sudut dan hal. 3-4 mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara melakukan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 2 mengenai ukuran sudut dan hal. 4 mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 5 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 5. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : -

Motivasi

Mengingat kembali tentang perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku). - Membahas PR. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 5-6 mengenai cara mengonversikan pecahan ke persen dan sebaliknya serta hal. 8 – 9 mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara melakukan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 6. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa berdasarkan Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 6 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : -

Motivasi

:

Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. Membahas PR. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian

b.

c.

d. e. f.

Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 6–11 mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 11 mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 11 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 11. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 12 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran dari soal-soal latihan hal. 12 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga sikusiku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 2-12. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.

Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen :

ulangan harian. pilihan ganda, uraian obyektif.

1. Nilai sin 330 adalah…… 1 a. 0 d. 2 b.

1 2

c.

1 2 2

e.

1 2 2

3 12 , sin B ,0 A 5 13 a. sin A cos B + cos A sin B b. cos A cos B - sin A sin B tan A + tan B c. 1 tan A tan B d. cos A sin B sin A cos B

2. Jika cos A

2

, dan

2

B

, tentukan nilai dari :

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

7.2. Mengonversi koordinat Cartesius dan kutub.

Indikator

:

Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

Alokasi Waktu

:

4 tatap muka (2 pertemuan).

A.

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

B.

Materi Ajar Koordinat kutub (polar).

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali koordinat Cartesius dan mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai koordinat kutub (polar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 13-14 mengenai koordinat kutub (polar)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 14 mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 14. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14-15 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai koordinat kutub (polar). b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi koordinat kutub (polar). Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang koordinat kutub (polar), kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan kuis telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aturan sinus dan cosinus. E.


F.


kuis. uraian obyektif.

Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah 75 dan kecepatan 200 km/jam. Setelah 1 jam tentukan: a. jarak pesawat dari arah timur bandara, b. jarak pesawat dari arah barat bandara.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

7.3. Menerapkan aturan sinus dan cosinus.

Indikator

:

1. Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. 2. Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. 3. Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. b. Peserta didik dapat merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. c. Peserta didik dapat menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

B.

Materi Ajar a. Aturan sinus. b. Aturan cosinus.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan sinus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 17-18 tentang aturan sinus). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan aturan sinus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 16-17 mengenai cara mencari panjang sisi maupun sudut dalam segitiga menggunakan aturan sinus. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan sinus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 17 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 17. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan sinus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan sinus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan cosinus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 17-18 tentang aturan cosinus). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan aturan cosinus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 18 mengenai cara mencari panjang sisi maupun sudut dalam segitiga menggunakan aturan cosinus. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan cosinus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 18 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 18. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan cosinus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan cosinus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali aturan sinus dan aturan cosinus. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengerjakan soal-soal latihan tentang aturan sinus dan aturan cosinus. Kegiatan Inti a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik mengerjakan soal-soal latihan hal. 19 tentang aturan sinus dan aturan cosinus. c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Penutup Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan sinus dan aturan cosinus. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai aturan sinus dan aturan cosinus. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang aturan sinus dan aturan cosinus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang luas segitiga. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 15-19. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.


tugas individu, tugas kelompok. uraian singkat, uraian obyektif.

1. Pada ABC , diketahui a 8 cm,b 6,2 cm, dan sisi c. 2. Pada KLM diketahui l a. panjang sisi k, b. besar sudut L,

6, m 4, dan

B 63. Tentukan

K 120. Tentukan:

A dan panjang

c. besar sudut M.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

7.4. Menentukan luas suatu segitiga.

Indikator

:

Menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

B.

Materi Ajar Luas segitiga.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali rumus luas segitiga pada bidang datar dan bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas segitiga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 19-21 tentang luas segitiga). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan luas segitiga dengan menggunakan konsep trigonometri. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 20 tentang bagaimana menentukan luas segitiga dengan menggunakan konsep trigonometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai luas segitiga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 21 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 21. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 21 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai luas segitiga. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi luas segitiga dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu rumus trigonometri untuk jumlah dan selisih dua sudut. E.


F.

Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : 1. Pada


ABC , diketahui AC 10, B

a. 10 2

d. 2,5 6

b. 5 6

e. 2,5 2

45 , dan

c. 5 2 2. Hitung luas segi banyak berikut. a. Segi lima beraturan dengan r 10 cm.

A 30. Panjang BC adalah……

b. Segi enam beraturan dengan r 12 cm. c. Segi delapan beraturan dengan r 6 cm.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

7.5. Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

Indikator

:

1. Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. 3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. 4. Menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah. 5. Menggunakan rumus sudut tengahan dalam pemecahan masalah.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. b. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. c. Peserta didik dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. d. Peserta didik dapat menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah. e. Peserta didik dapat menggunakan rumus sudut tengahan dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Rumus cos ( ). b. Rumus sin ( ). c. Rumus tan ( ). d. Rumus sudut rangkap. e. Rumus sudut tengahan.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku

b. c. d. e.

Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 21-22 tentang rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23-24 mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24-25 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24-25.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri dan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 22 tentang rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24-25 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24-25. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 22-23 tentang rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24-25 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24-25. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima dan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. Motivasi : Agar peserta didik dapat menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sudut rangkap, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 25-28 tentang rumus sudut rangkap). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus sudut rangkap. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 27-28 mengenai rumus sudut rangkap.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus sudut rangkap dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 29 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 29. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 29-30 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi rumus sudut rangkap. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus sudut rangkap dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menyelesaikan persamaan trigonometri. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 21 - 29. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.



1. Nilai dari sin 15 - sin 75 adalah……… 1 1 a. d. 6 3 2 2 1 1 b. e. 6 2 2 2 1 c. 3 2 2. Hitunglah nilai dari 4 sin

13 cos . 12 12



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

Indikator

:

1. Menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan masalah. 2. Menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . 3. Menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . 4. Menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a .

Alokasi Waktu

:


A.

7.6. Menyelesaikan persamaan trigonometri.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan masalah. b. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . c. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . d. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a .

B.

Materi Ajar a. Identitas trigonometri. b. Himpunan penyelesaian persamaan sin x a . c. Himpunan penyelesaian persamaan cos x a . d. Himpunan penyelesaian persamaan tan x a .

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami tentang identitas trigonometri. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai identitas trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 30-32 tentang identitas trigonometri). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan berbagai macam identitas trigonometri. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 31-32 tentang pembuktian beberapa identitas trigonometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai identitas trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 32 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 32. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai identitas trigonometri. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali nilai sinus pada keempat kuadran. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 32-33 tentang sifat-sifat logaritma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 33 mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a .. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 35 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali nilai cosinus pada keempat kuadran. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a .

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 34 tentang menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a ). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 34 mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 35 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali nilai tangen pada keempat kuadran. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 34-35 tentang menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a ). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 35 mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 35 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 36 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu fungsi. E.


F.



1. Jika 3 sin x cos x , maka tan x adalah .... 1 1 a. d. 3 3 3 3 b. 3 e. 3 1 c. 2 2 2. Buktikan: 2 sec 2 1 2 sin 2 . 2 sec



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.



: : : :

Standar Kompetensi

: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.

Kompetensi Dasar

: 8.1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.

Indikator

: Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Alokasi Waktu


A.


Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

B.

Materi Ajar a. Relasi. b. Fungsi.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbedaan antara relasi dan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 46-49 mengenai pengertian relasi dan fungsi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan antara relasi dan fungsi.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 46, 47, dan 48-49 mengenai relasi dan fungsi Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi relasi dan fungsi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi linear. E.


F.


tugas individu. uraian singkat, uraian obyektif.

1. Perhatikan diagram berikut.

(a)

(b) Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan. 2. Fungsi f dinotasikan dengan f : x  ax b . Jika f : 1  9 dan f : 2  6 , tentukan rumus fungsi tersebut. Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah


_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

Indikator

:

1. Menggambar grafik fungsi linear. 2. Menentukan gradien dari suatu garis lurus. 3. Menentukan persamaan garis lurus. 4. Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. 5. Menentukan persamaan garis lurus.

Alokasi Waktu

:


A.

8.2. Menerapkan konsep fungsi linear.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi linear. b. Peserta didik dapat menentukan gradien dari suatu garis lurus. c. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus. d. Peserta didik dapat membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. e. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus.

B.

Materi Ajar a. b. c. d. e.

C.

Bentuk umum fungsi linear. Grafik fungsi linear. Gradien persamaan garis lurus. Menentukan persamaan garis lurus. Kedudukan dua garis lurus


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bentuk persamaan linear satu variabel. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi linear.

. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai bentuk umum fungsi linear dan grafik fungsi linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 50 mengenai bentuk umum fungsi linear dan hal. 51-52 mengenai grafik fungsi linear). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi linear.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 51-52 tentang cara menggambar grafik fungsi linear. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menggambar grafik fungsi linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 52 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 52. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear. dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear. - Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan gradien dari suatu garis lurus. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai gradien persamaan garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 52-54 tentang gradien persamaan garis lurus). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 53-54 mengenai bagaimana cara menentukan gradien dari suatu garis lurus. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 58 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 58. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai gradien persamaan garis lurus. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis lurus. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 54 tentang persamaan garis melalui sebuah titik ( x1, y1) dan gradien m, hal. 54 tentang persamaan garis melalui dua titik ( x1, y1) dan ( x 2, y 2) , dan hal. 55 tentang persamaan garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan garis lurus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 54 mengenai bagaimana cara menentukan persamaan garis melalui sebuah titik ( x1, y1) dan gradien m, hal. 55 tentang persamaan garis melalui dua titik ( x1, y1) dan ( x2, y 2) , dan hal. 56 tentang persamaan garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 58 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 58. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan garis lurus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai gradien persamaan garis lurus. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kedudukan dua garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 56

b. c.

d.

e. f.

tentang dua garis saling berpotongan, hal. 57 tentang dua garis saling sejajar, dan hal. 58 tentang dua garis saling tegak lurus). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 56-57 mengenai dua garis yang saling berpotongan, hal. 57 tentang dua garis yang saling sejajar, dan hal. 58 tentang dua garis yang saling tegak lurus. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 58-59 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 58-59. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 59 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi kuadrat E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber :

-

Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 550-59. Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP F.


ulangan harian. pilihan ganda, uraian subyektif.

1. Persamaan garis yang melalui titik A(-3,-4) dan B(-4,-6) adalah .... a. y x 6 d. y 2x 4 b. y 2x 2 e. y 2x 4 c. y x 6 2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y 6 2x dan melalui titik (4,-2).



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

Indikator

:

1. Menggambar grafik fungsi kuadrat. 2. Menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

Alokasi Waktu

:


A.

8.3. Menggambar fungsi kuadrat.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat. b. Peserta didik dapat menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

B.

Materi Ajar a. Pengertian fungsi kuadrat. b. Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. c. Menggambar grafik fungsi kuadrat.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bentuk umum persamaan kuadrat. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi kuadrat dan menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian, sifat-sifat, dab grafik fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 59 mengenai pengertian fungsi kuadrat, hal. 60 mengenai sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan hal. 60-61 mengenai menggambar grafik fungsi kuadrat). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 61-62 mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 62 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 62. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara menggambar grafik fungsi kuadrat. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menggambar grafik fungsi kuadrat., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan kuis telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penerapan fungsi kuadrat. E.


F.


kuis. uraian obyektif.

Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut. a. x2 x 3 0 b. 4 x2 0 c. 3 4x2 11x



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

8.4. Menerapkan konsep fungsi kuadrat.

Indikator

:

1. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. 2. Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. b. Penerapan fungsi kuadrat.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali fungsi kuadrat dan grafiknya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsurunsurnya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penentuan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 63-65 tentang menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 63 mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat apabila diketahui grafik fungsi melalui tiga titik, hal. 64 mengenai menentukan persamaan fungsi kuadrat apabila diketahui dua titik potong terhadap sumbu X dan satu titik yang lainnya, serta hal. 64-65 mengenai menentukan persamaan fungsi kuadrat apabila diketahui titik pumcak grafik dan satu titik lainnya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 66 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 66. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, sifat-sifatnya, serta cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsurunsurnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penerapan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 65-66 tentang penerapan fungsi kuadrat). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menerapkan fungsi kuadrat. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 65-66 mengenai cara menerapkan fungsi kuadrat. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penerapan fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 66 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 66. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 66 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penerapan fungsi kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penerapan fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dan penerapan fungsi kuadrat. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dan penerapan fungsi kuadrat. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya dan penerapan fungsi kuadrat., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi eksponen. E.


F.



1. (1) Terbuka ke atas. (2) Simetri terhadap sumbu Y. (3) Memotong sumbu X di dua titik. (4) Melalui titik O. Pernyataan di atas yang sesuai untuk grafik fungsi y a. (1), (2), dan (3) b. (1) dan (3) c. (2) dan (3) d. (2) dan (4) e. semua benar

2 x2

2 adalah ....

2. Jika selisih dua bilangan adalah 10 dan hasil kalinya minimum, tentukanlah bilanganbilangan tersebut.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

8.5. Menerapkan konsep fungsi eksponen.

Indikator

:

1. Menggambar grafik fungsi eksponen. 2. Menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi eksponen. b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Fungsi eksponen. b. Grafik fungsi eksponen.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi eksponen dan menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi eksponen, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 67-70 tentang fungsi eksponen). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi eksponen dan menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 67-68 tentang cara menggambar grafik fungsi eksponen dan hal. 68-70 tentang penerapan fungsi eksponen. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi eksponen dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 70 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 70 f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 70ebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai fungsi eksponen b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi fungsi eksponen Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai fungsi eksponen Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi fungsi eksponen. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang fungsi eksponenkan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu fungsi logaritma. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 67-70 - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.

Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : 1. Misal y a. b. -1 c. 0

1 2


x

. Grafik f ( x) akan memotong sumbu Y pada x= .... d. 1 e. 2

2. Arus Io ampere berkurang menjadi I ampere setelah t detik menurut rumus I I 0 (2,3) kt . Tentukan konstanta k jika arus 10 ampere berkurang menjadi 1 ampere dalam waktu 0,01 detik.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

Indikator

:

Alokasi Waktu

:

A.

8.6. Menerapkan konsep fungsi logaritma. 1. 2.

Menggambar grafik fungsi logaritma. Menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.


Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi logaritma. b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Fungsi logaritma. b. Grafik fungsi logaritma.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi logaritma dan menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 70-73 tentang fungsi logaritma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi logaritma dan menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71-72 tentang cara menggambar grafik fungsi logaritma. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi logaritma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 73 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 73. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 73 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai fungsi logaritma.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi fungsi logaritma dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai fungsi logaritma. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi fungsi logaritma. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang fungsi logaritma, kemudian mengadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu fungsi trigonometri. E.


F.

Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : 1. Grafik fungsi y a. x 1 b. x 0 c. 0 x 1


2

log x berada di atas grafik fungsi y d. x 0 e. 2 x 3

3

log x saat.......

2. Jen menabung di bank sebesar Rp1.000.000,00 sebagai setoran awal. Bank tempat Jen menabung memberikan bunga 6% per tahun. Berapa tahunkah waktu yang dibutuhkan agar tabungan Jen menjadi Rp2.000.000,00?



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

Indikator

:

1. Menggambar grafik fungsi trigonometri. 2. Menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah.

Alokasi Waktu

:


A.

8.7. Menerapkan konsep fungsi trigonometri.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi trigonometri. b. Peserta didik dapat menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah.

B.

Materi Ajar a. Bentuk dan nilai fungsi trigonometri. b. Grafik fungsi trigonometri.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi tentang trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dan menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 74-77 tentang fungsi trigonometri). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi trigonometri dan menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 74 tentang nilai fungsi trigonometri dan hal. 75-76 tentang cara menggambar grafik fungsi trigonometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 77 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 77. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 77 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai fungsi trigonometri. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai fungsi trigonometri. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi fungsi trigonometri. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang fungsi trigonometri, kemudian mengadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu fungsi barisan dan deret. E.


F.



1. Persamaan kurva di bawah ini adalah .... (3,14

180 )

a. y sin 4 x d. y sin x 4 b. y 4sin x e. y sin x 4 1 c. y sin x 4 2. Gambarkan grafik y sin x dan y cos(90 kamu peroleh dari kedua grafik tersebut?

x),0

x 90 . Kesimpulan apa yang



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.



: : : :

Standar Kompetensi

: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

: 9.1.

Indikator

: 1.

Alokasi Waktu


A.


Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan.

Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciricirinya. 2. Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciricirinya. b. Peserta didik dapat menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

B.

Materi Ajar a. Pola dan barisan bilangan. b. Notasi sigma.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pola dan barisan bilangan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika

b. c. d. e.

Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 86 mengenai pola dan barisan bilangan). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang pola dan barisan bilangan. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pola dan barisan bilangan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 87 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 87. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari latihan hal. 88 mengenai pola dan barisan bilangan.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pola dan barisan bilangan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pola dan barisan bilangan dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali pola dan barisan bilangan. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai notasi sigma dan sifat-sifatnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 86 mengenai notasi sigma dan hal. 87 mengenai sifat-sifat notasi sigma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang notasi sigma dan sifat-sifatnya. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai notasi sigma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 87 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 87. e. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai notasi sigma dan sifat-sifatnya dari latihan hal. 88. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi notasi sigma dan sifat-sifatnya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi notasi sigma dan sifat-sifatnya dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pola dan barisan bilangan, serta notasi sigma dan sifat-sifatnya. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi pola dan barisan bilangan, serta notasi sigma dan sifat-sifatnya. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang pola dan barisan bilangan, serta notasi sigma dan sifat-sifatnya, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang barisan dan deret aritmetika. E.


F.


ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat.

1. Lima suku pertama suatu barisan adalah

1 1 1 1 1 , , , , . Barisan yang dimaksud 2 3 4 5 6

memiliki rumus .... a. Un n2 b. Un

2n

1 n 3

d. Un

( 1) n n 1

e. Un n3

2n2 5

c. Un

n n

2

1 8

( 1)k (5 k ) .

2. Tentukan hasil penjumlahan dari k 1



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

Indikator

: 1. Menentukan n suku pertama barisan aritmetika. 2. Menentukan beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika. 3. Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Alokasi Waktu

:

A.

9.2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika.


Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan n suku pertama barisan aritmetika. b. Peserta didik dapat menentukan beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika. c. Peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

B.

Materi Ajar a. Barisan aritmetika. b. Deret aritmetika (deret hitung).

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pola dan barisan bilangan, serta notasi sigma dan sifat-sifatnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan n suku pertama barisan aritmetika serta menentukan beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan aritmetika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 8890 mengenai barisan aritmetika). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang barisan aritmetika. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 89-90 mengenai cara menentukan n suku pertama dari barisan aritmetika. d. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai barisan aritmetika dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 92 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 92.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai barisan aritmetika. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan barisan aritmetika dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai barisan aritmetika. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai deret aritmetika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 90-92 tentang deret aritmetika (deret hitung)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 91-92 mengenai bagaimana menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 92 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 92. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 92-93 mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi barisan dan deret aritmetika.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang barisan dan deret aritmetika, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang barisan dan deret geometri. E.


F.



1. Dari suatu barisan aritmetika diketahui U 10 41 dan U 5 21 . U 20 dari barisan tersebut adalah .... a. 69 d. 81 b. 73 e. 83 c. 77 2. Jumlah deret aritmetika 4 7 10 ... adalah 5.550. a. Hitung banyaknya suku pada deret tersebut. b. Tentukan suku ke-20 dan suku terakhir deret tersebut.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

Indikator

:

Alokasi Waktu

:

A.

9.3. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri. 1. Menentukan n suku pertama barisan geometri. 2. Menentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri. 3. Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. 4. Menentukan nilai limit n dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga. 15 tatap muka (7 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan n suku pertama barisan geometri. b. Peserta didik dapat menentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri. c. Peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. d. Peserta didik dapat menentukan nilai limit n dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga.

B.

Materi Ajar a. Barisan geometri. b. Deret geometri (deret ukur). c. Deret geometri tak hingga.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pola dan barisan bilangan. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan n suku pertama barisan geometri serta menentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 93-95 tentang barisan geometri). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi barisan geometri.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 94-95 mengenai cara menentukan n suku pertama barisan geometri serta menentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan n suku pertama barisan geometri serta menentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 97 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 97. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan n suku pertama barisan geometri serta menentukan rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan n suku pertama barisan geometri serta menentukan rasio, rumus suku ken, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali barisan geometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai deret geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 95-97 tentang deret geometri (deret ukur)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 96-97 mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 97 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 97. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 97-98 mengenai bagaimana menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.

Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima dan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali barisan dan deret geometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai limit n dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai deret geometri tak hingga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 98-99 tentang deret geometri tak hingga). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai limit n dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga.. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 98-99 mengenai deret geometri tak hingga. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai deret geometri tak hingga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 99 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 99. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai deret geometri tak hingga dari soal latihan dalam buku paket hal. 100 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai deret geometri tak hingga. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai deret geometri tak hingga dari soal Aktivitas Kelas maupun latihan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga. - Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ruang dimensi dua. E.


F.


ulangan harian. uraian obyektif, pilihan ganda.

1. Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 6 dan rasio a.

2 3

2 3 1 c. 7 2 b. 6

2 adalah .... 3

d. 10 e. 18

2. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 25 dm. Bola tersebut memantul lalu mencapai ketinggian yang membentuk barisan geometri: 20 dm, 16 dm, .... Hitung rasio, kemudian tentukan panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti. Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah


_______________________ NIP.

_______________________ NIP.



: : : :

Standar Kompetensi

: 10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua.

Kompetensi Dasar

: 10.1. Mengidentifikasi sudut.

Indikator

: 1.

Alokasi Waktu


A.

SMK Matematika XI (Sebelas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Genap

Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade). 2. Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade). b. Peserta didik dapat mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain.

B.

Materi Ajar a. Pengertian sudut. b. Konversi sudut.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 112-113 mengenai pengertian sudut). b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai pengertian sudut, derajat, radian, dan grade. d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian sudut. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian sudut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai konversi sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 113-114 tentang konversi sudut). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113-114 mengenai cara mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain. dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 114 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 114. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain dari soal latihan dalam buku paket hal. 114 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai konversi sudut. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai konversi sudut dari soal Aktivitas Kelas maupun latihan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian sudut dan bagaimana mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi pengertian sudut dan bagaimana mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang konversi sudut, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas jika pengerjaan kuis telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang keliling dan luas daerah bangun datar. E.


F.


kuis. pilihan ganda, uraian singkat.

1. Bentuk 34 20' 24" jika dinyatakan dalam satuan derajat sama dengan .... a. 34,04 d. 34, 24 b. 34,05 e. 34,34 c. 34,14 2. Letak dua pulau dari sebuah kapal laut yang sedang berlayar membentuk sudut sebagai berikut. a. 2,33 radian

b. 0,55 radian c. 1,11 radian Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat (lengkap dengan satuan menit dan detik) dan grade.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

: 10.2. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar.

Indikator

:

Alokasi Waktu

:

A.

b. c. d. e. f. g.


Peserta didik dapat membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifatsifatnya. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Peserta didik dapat membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga. Peserta didik dapat membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifatsifatnya. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium. Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas lingkaran.

Materi Ajar

.

a b. c. d. e. f. g. C.

Membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifatsifatnya. 2. Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi. 3. Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifatsifatnya. 4. Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga. 5. Membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifatsifatnya. 6. Menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium. 7. Menentukan keliling dan luas lingkaran.

Tujuan Pembelajaran a.

B.

1.

Persegi panjang. Persegi. Jajargenjang. Segitiga. Layang-layang. Trapesium. Lingkaran.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing.

. Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persegi panjang dan persegi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 115116 mengenai persegi panjang dan hal. 116 – 117 mengenai persegi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 115-116 mengenai cara menentukan keliling dan luas persegi panjang dan hal. 117 mengenai cara menentukan keliling dan luas persegi. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai keliling dan luas persegi panjang maupun persegi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 121 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 121. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bagaimana membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bagaimana membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai jajargenjang dan segitiga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 117 mengenai jajargenjang dan hal. 118 mengenai segitiga). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing.. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 117 mengenai cara menentukan keliling dan luas jajargenjang serta hal. 118 mengenai cara menentukan keliling dan luas segitiga.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai jajargenjang dan segitiga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 121 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 121. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi jajargenjang dan segitiga. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi jajargenjang dan segitiga dari latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai layang-layang dan trapesium, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 119 mengenai layang-layang dan hal. 119-120 mengenai trapesium). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing.. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 119 mengenai cara menentukan keliling dan luas layang-layang serta hal. 120 mengenai cara menentukan keliling dan luas trapesium. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai layang-layang dan trapesium dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 121 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 121. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi layang-layang dan trapesium. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi layang-layang dan trapesium dari latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan keliling dan luas lingkaran.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 120-121 mengenai lingkaran). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan keliling dan luas lingkaran. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 121 mengenai cara menentukan keliling dan luas lingkaran. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai lingkaran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 121 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 121. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi lingkaran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi lingkaran dari latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bagaimana membedakan satu bidang datar dengan bidang datar lainnya berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing bidang datar. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bagaimana membedakan satu bidang datar dengan bidang datar lainnya berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing bidang datar. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bagaimana membedakan satu bidang datar dengan bidang datar lainnya berdasarkan sifat-sifatnya serta menentukan keliling dan luas masing-masing bidang datar, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soalsoal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang transformasi bangun datar.

E.


F.



1. Diketahui persegi PQRS dengan panjang diagonal PR 6 cm . Luas persegi PQRS adalah .... a. 10 cm2 d. 24 cm2 2 b. 12 cm e. 36 cm2 c. 18 cm2 2. Tentukan keliling dan luas segitiga yang ukuran sisi-sisinya adalah sebagai berikut. a. 7 cm, 8 cm, 9 cm b. 3 cm, 5 cm, 8 cm



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar Indikator

Alokasi Waktu A.

10.3. Menerapkan transformasi bangun datar.

:

1. Menentukan hasil translasi pada bangun datar. 2. Menentukan hasil refleksi pada bangun datar. 3. Menentukan hasil rotasi pada bangun datar. 4. Menentukan hasil dilatasi pada bangun datar.

:


Tujuan Pembelajaran a. b. c. d.

B.

:

Peserta didik dapat menentukan hasil translasi pada bangun datar. Peserta didik dapat menentukan hasil refleksi pada bangun datar. Peserta didik dapat menentukan hasil rotasi pada bangun datar. Peserta didik dapat menentukan hasil dilatasi pada bangun datar.

Materi Ajar Jenis-jenis transformasi bangun datar.  Translasi (pergeseran).  Refleksi (pencerminan).  Rotasi (perputaran).  Dilatasi.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali koordinat Cartesius. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil translasi pada bangun datar. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai translasi (pergeseran), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 123-124 tentang translasi (pergeseran)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil translasi pada bangun datar. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 124 mengenai cara menentukan hasil translasi pada bangun datar. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil translasi pada bangun datar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 127 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 127. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil translasi pada bangun datar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan hasil translasi pada bangun datar. dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali koordinat Cartesius. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil refleksi pada bangun datar. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai refleksi (pencerminan), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal 124-125 tentang refleksi (pencerminan)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan hasil refleksi pada bangun datar. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil refleksi pada bangun datar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 127 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 127. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil refleksi pada bangun datar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan hasil refleksi pada bangun datar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima dan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali koordinat Cartesius. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil rotasi pada bangun datar. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

b. c. d.. e. f.

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rotasi (perputaran), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 125-126 tentang rotasi (perputaran)). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil rotasi pada bangun datar. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 126 mengenai cara menentukan hasil rotasi pada bangun datar. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil rotasi pada bangun datar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 127 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 127. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil rotasi pada bangun datar dari latihan dalam buku paket hal. 127-128 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil rotasi pada bangun datar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan hasil rotasi pada bangun datar dari soal Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali koordinat Cartesius. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil dilatasi pada bangun datar. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai dilatasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 126-127 tentang dilatasi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil dilatasi pada bangun datar. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 127 mengenai cara menentukan hasil dilatasi pada bangun datar. d.. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil dilatasi pada bangun datar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 127 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 127. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil dilatasi pada bangun datar dari latihan dalam buku paket hal. 127-128 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil dilatasi pada bangun datar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan hasil dilatasi pada bangun datar dari soal Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedelapan Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai cara menentukan hasil translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi pada bangun datar. - Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan hasil translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi pada bangun datar. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan hasil translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi pada bangun datar, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang dimensi tiga. E.


F.



1. Hasil dilatasi segitiga ABC dengan A(-1, -2), B(7, -2), C(7,4) terhadap O, 4 mempunyai keliling ....

a. 256 b. 196 c. 169

d. 96 e. 69

2. Carilah translasinya jika A’(6, 9) merupakan bayangan dari A(1, 4).



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.



: : : :

Standar Kompetensi

:11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar

: 11.1. Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya.

Indikator

: 1.

Alokasi Waktu


A.


Menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. 2. Membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. b. Peserta didik dapat membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

B.

Materi Ajar Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola,

kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 138-151 tentang unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal.138-151 mengenai cara membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bagaimana membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola, serta membuat jaring-jaringnya. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola, serta membuat jaring-jaringnya. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola, serta membuat jaring-jaringnya., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang luas permukaan bangun ruang. E.


F.


tugas individu. uraian singkat.

Diketahui sebuah kubus PQRS.TUVW. Sebutkan unsur-unsur kubus tersebut.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

11.2. Menghitung luas permukaan bangun ruang.

Indikator

:

Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

B.

Materi Ajar Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur kubus dan prisma serta jaring-jaringnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan luas permukaan kubus dan prisma. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas permukaan kubus dan prisma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 139 mengenai luas permukaan kubus dan hal. 141 mengenai luas permukaan prisma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan luas permukaan kubus dan prisma. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 139 mengenai cara menentukan luas permukaan kubus dan hal. 142 mengenai luas permukaan prisma. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan luas permukaan kubus dan prisma dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 145 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 145. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan luas permukaan kubus dan prisma. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan luas permukaan kubus dan prisma dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 145 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur limas dan tabung serta jaring-jaringnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan luas permukaan limas dan tabung. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas permukaan limas dan tabung, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 143 mengenai luas permukaan limas dan hal. 146 mengenai luas permukaan tabung). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan luas permukaan limas dan tabung. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 144 mengenai cara menentukan luas permukaan limas dan hal. 147 mengenai luas permukaan tabung. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan luas permukaan limas dan tabung dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 145 dan hal. 151 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 145 dan hal. 151. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan luas permukaan limas dan tabung. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan luas permukaan limas dan tabung dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 145 dan hal. 151 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur kerucut dan bola serta jaring-jaringnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan luas permukaan kerucut dan bola. Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas permukaan kerucut dan bola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 148 mengenai luas permukaan kerucut dan hal. 150 mengenai luas permukaan bola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan luas permukaan kerucut dan bola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149 mengenai cara menentukan luas permukaan kerucut dan hal. 150-151 mengenai luas permukaan bola. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan luas permukaan limas dan tabung dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 151 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 151. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan luas permukaan kerucut dan bola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan luas permukaan kerucut dan bola dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 151 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang volume bangun ruang.

E.


F.



1. Luas selimut tabung yang jari-jari alasnya 7 cm adalah 1.540 cm2. Tinggi tabung adalah .... a. 15 cm d. 30 cm b. 20 cm e. 35 cm c. 25 cm 2.

Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tingginya 6 cm. Tentukan luas limas tersebut.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

11.3. Menerapkan konsep volum bangun ruang.

Indikator

:

Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

B.

Materi Ajar Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur kubus dan prisma serta jaring-jaringnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan volume kubus dan prisma. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai volume kubus dan prisma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 139 mengenai volume kubus dan hal. 141 mengenai volume prisma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan volume kubus dan prisma. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 139 mengenai cara menentukan volume kubus dan hal. 142 mengenai volume prisma. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan volume kubus dan prisma dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 145 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 145. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur limas dan tabung serta jaring-jaringnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan volume limas dan tabung.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai volume limas dan tabung, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 143 mengenai volume limas dan hal. 146 mengenai volume tabung). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan volume limas dan tabung. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 144 mengenai cara menentukan volume limas dan hal. 147 mengenai volume tabung. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan volume limas dan tabung dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 145 dan hal. 151 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 145 dan hal. 151. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan volume limas dan tabung. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan volume limas dan tabung dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 145 dan hal. 151 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur kerucut dan bola serta jaring-jaringnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan volume kerucut dan bola. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai volume kerucut dan bola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 148 mengenai volume kerucut dan hal. 150 mengenai volume bola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan volume kerucut dan bola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149 mengenai cara menentukan volume kerucut dan hal. 150-151 mengenai volume bola.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan volume limas dan tabung dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 151 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 151. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan volume kerucut dan bola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan volume kerucut dan bola dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 151 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali volume kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi volume kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang volume kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang vektor. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 138-151. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.



1. Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3. Bila jari-jari alas kerucut 5 cm, tinggi kerucut adalah .... a. 12 cm d. 17 cm b. 14 cm e. 18 cm c. 15 cm 2. Sebuah limas beralaskan persegi memiliki luas alas 400 cm2 dan tinggi 24 cm. Tentukan volume limas tersebut.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

11.4. Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang.

Indikator

:

1. Menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. 2. Menentukan jarak pada bangun ruang. 3. Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. b. Peserta didik dapat menentukan jarak pada bangun ruang. c. Peserta didik dapat menentukan besar sudut pada bangun ruang.

B.

Materi Ajar a. Hubungan garis dan bidang  Garis terletak pada bidang.  Garis sejajar bidang.  Garis menembus bidang. b. Jarak pada bangun ruang.  Jarak antara dua titik.  Jarak titik ke garis.  Jarak antara titik dengan bidang.  Jarak antara dua garis bersilangan.  Jarak antara dua garis sejajar.  Jarak antara garis dan bidang yang sejajar.  Jarak antara dua bidang yang sejajar. c. Sudut pada bangun ruang  Sudut antara dua garis bersilangan.  Sudut antara garis dan bidang.  Sudut antara dua bidang.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur dalam bangun ruang. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai hubungan garis dan bidang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika

Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 153 mengenai hubungan garis dan bidang). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 153 mengenai cara menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan jarak pada bangun ruang. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai jarak pada bangun ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 153-154 mengenai jarak antara dua titik, hal. 154 mengenai jarak titik ke garis, hal. 155 mengenai jarak antara titik dengan bidang, hal. 156 mengenai jarak antara dua garis bersilangan, hal. 157 mengenai jarak antara dua garis sejajar, hal. 157 mengenai jarak antara garis dan bidang yang sejajar, dan hal. 158 mengenai jarak antara dua bidang yang sejajar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan jarak pada bangun ruang. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada 154 mengenai jarak antara dua titik, hal. 154-155 mengenai jarak titik ke garis, hal. 155 mengenai jarak antara titik dengan bidang, hal. 156 mengenai jarak antara dua garis bersilangan, hal. 157 mengenai jarak antara dua garis sejajar, hal. 157 mengenai jarak antara garis dan bidang yang sejajar, dan hal. 158 mengenai jarak antara dua bidang yang sejajar d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan jarak pada bangun ruang dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 158 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 158. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan jarak pada bangun ruang. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan jarak pada bangun ruang dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 158 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat dan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang dan menentukan jarak pada bangun ruang. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan besar sudut pada bangun ruang. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sudut pada bangun ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 158-159 mengenai sudut antara dua garis bersilangan, hal. 159-160 mengenai sudut antara garis dan bidang, dan hal. 160 mengenai sudut antara dua bidang). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan sudut dalam bangun ruang. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 159 mengenai sudut antara dua garis bersilangan, hal. 159-160 mengenai sudut antara garis dan bidang, dan hal. 160 mengenai sudut antara dua bidang. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai sudut dalam bangun ruang dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 161 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 161. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan besar sudut pada bangun ruang. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bagaimana menentukan besar sudut pada bangun ruang dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 161 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang, jarak, dan besar sudut pada bangun ruang. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang, jarak, dan besar sudut pada bangun ruang. Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang, jarak, dan besar sudut pada bangun ruang, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang vektor. E.


F.


ulangan harian. pilihan ganda, uraian singkat, uraian obyektif.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. M ádalah titik tengah rusuk AD. Jarak titik M ke garis CH adalah .... a. 5 3 cm d. 6 5 cm b. 4 6 cm

e. 6 3 cm

c. 8 2 cm 2. Besar sudut antara BC dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah …. a. 30 d. 90 b. 45 e. 120 c. 60 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk panjang AT 1 . Hitunglah jarak A pada BT.

3 dan titik T pada AD dengan

4. Diketahui limas tegak T.ABCD dengan panjang alas 15 cm, lebar alas 8 cm, dan panjang sisi tegaknya 16,5 cm. Tentukan sin (TA, bidang ABCD) .



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.



: : : :

Standar Kompetensi

: 12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

: 12.1. Menerapkan konsep vektor pada bidang datar.

Indikator

: 1. Menjelaskan pengertian vektor. 2. Melakukan operasi pada vektor. 3. Menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. 4. Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2. 5. Menentukan panjang/besar vektor di R-2. 6. Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor. 7. Menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus.

Alokasi Waktu


A.


Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian vektor. b. Peserta didik dapat melakukan operasi pada vektor. c. Peserta didik dapat menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. d. Peserta didik dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2. e. Peserta didik dapat menentukan panjang/besar vektor di R-2. f. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor. g. Peserta didik dapat menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus.

B.

Materi Ajar a. Pengertian vektor. b. Vektor secara geometris. c. Penjumlahan dan pengurangan vektor. d. Perkalian vektor dengan bilangan real. e. Vektor di R-2.  Vektor posisi.  Vektor dalam bentuk kombinasi linear. f. Aljabar vektor di R-2.  Kesamaan vektor.  Penjumlahan vektor.  Pengurangan vektor.  Perkalian vektor dengan bilangan real. g. Besar vektor di R-2. h. Perkalian skalar dari dua vektor.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menjelaskan pengertian vektor dan melakukan operasi pada vektor. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian vektor dan operasi pada vektor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 168 tentang pengertian vektor, hal. 169 tentang vektor secara geometris, hal. 169171 tentang penjumlahan dan pengurangan vektor, dan hal. 172 tentang perkalian vektor dengan bilangan real). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang pengertian vektor dan operasi pada vektor. c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pengertian vektor dan operasi pada vektor dari Aktivitas Kelas dan latihan dalam buku paket hal. 173 dan sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dan latihan dalam buku paket pada hal. 173. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian vektor dan operasi pada vektor. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengertian vektor dan operasi pada vektor dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian vektor dan operasi pada vektor. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

. Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai vektor di R-2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 173-174 mengenai menyatakan vektor di R-2 dalam bentuk vektor posisi dan hal. 175-176 mengenai vektor di R-2 dalam bentuk kombinasi linear). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 174 mengenai cara menyatakan vektor di R-2 sebagai vektor posisi dan hal. 175176 mengenai cara menyatakan vektor di R-2 dalam bentuk kombinasi linear. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menyatakan vektor di R2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 174 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 174. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bagaimana menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bagaimana menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat dan Kelima Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai pengertian vektor dan operasi pada vektor, terutama vektor di R-2. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2 dan menentukan panjang/besar vektor di R-2. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aljabar vektor di R-2 serta besar vektor di R-2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 176-179 mengenai aljabar vektor di R-2 dan hal. 179-181 mengenai besar vektor di R-2). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan operasi aljabar vektor di R-2 dan menentukan panjang/besar vektor di R-2.

c.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 177-178 mengenai cara melakukan operasi aljabar vektor di R-2 dan hal. 180-181 mengenai cara menentukan panjang/besar vektor di R-2. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar vektor di R-2 dan menentukan panjang/besar vektor di R-2 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178-179 dan hal. 181 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 178-179 dan hal. 181. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar vektor di R-2 dan menentukan panjang/besar vektor di R-2. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar vektor di R-2 dan menentukan panjang/besar vektor di R-2 dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali operasi aljabar vektor di R-2 dan menentukan panjang/besar vektor di R-2 Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor dan menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian skalar dari dua vektor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 181-182 mengenai hasil kali skalar dan hal. 183 mengenai ortogonalitas). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil kali skalar dari dua vektor dan menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 182 mengenai cara menentukan hasil kali skalar dan hal. 183 mengenai cara menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai hasil kali skalar dan ortogonalitas dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 183-184 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 183-184. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai hasil kali skalar dan ortogonalitas dari latihan dalam buku paket hal. 184-185 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian skalar dari dua vektor. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian skalar dari dua vektor dari latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi vektor di R-2. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi vektor di R-2. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang vektor di R-2, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang vektor di R-3. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI hal. 168 - 185. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.



1. Diketahui vektor a

1 dan vektor b 4

a. 3 i 7 j

d. 8 i 17 j

b. 6 i 14 j

e. 8 i 21 j

c. 9 i 12 j

2 . Vektor 2 a 3 b = .... 3

2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor adalah 19 . Jika vektor tersebut 2 cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

Indikator

:

12.2. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Alokasi Waktu A.

:

Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. Menentukan panjang/besar vektor di R-3. Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. Menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.


Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. b. Peserta didik dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. c. Peserta didik dapat menentukan panjang/besar vektor di R-3. d. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. e. Peserta didik dapat menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. f. Peserta didik dapat menentukan hasil kali silang dari dua vektor.

B.

Materi Ajar a. Sistem koordinat di R-3. b. Vektor posisi di R-3. c. Vektor dalam kombinasi linear. d. Operasi aljabar vektor di R-3  Kesamaan vektor.  Penjumlahan vektor.  Pengurangan vektor.  Perkalian vektor dengan bilangan real. e. Besar (panjang) vektor di R-3. f. Perkalian skalar dua vektor di R-3. g. Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. h. Perkalian silang dua vektor (pengayaan).

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian vektor dan operasi pada vektor. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi di R-3, dan vektor dalam kombinasi linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 185–186 tentang sistem koordinat di R-3, hal. 186-187 tentang vektor posisi di R-3, dan hal. 187 tentang vektor dalam kombinasi linear). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 186 mengenai sistem koordinat di R-3. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menyatakan vektor di R3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 186 dan 187 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 186 dan 187. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dari soalsoal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai vektor di R-3. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didik akan dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan besar (panjang) vektor di R3, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 188-190 tentang operasi aljabar vektor di R-3 dan hal. 190-191 tentang besar (panjang) vektor di R-3). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana melakukan operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 189-190 mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan hal. 191 mengenai bagaimana menentukan panjang/besar vektor di R-3. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3 dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 190 dan 192 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 190 dan 192. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3 dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket hal. 190 dan 192 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima dan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai perkalian skalar dan sifat-sifatnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didik akan dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan menyebutkan sifatsifat perkalian skalarnya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian skalar dua vektor di R-3 dan sifat-sifatnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 192-194 tentang perkalian skalar dua vektor di R-3 dan hal. 194-195 tentang sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan menyebutkan sifat-sifat perkalian skalarnya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 193 mengenai bagaimana menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan hal. 194-195 mengenai sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian skalar dan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3 dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 193-194 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 193-194. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian skalar dan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian skalar dan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3 dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai vektor di R-3. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didik akan dapat menentukan hasil kali silang dari dua vektor. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian silang dua vektor (pengayaan), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 195-196 tentang perkalian silang dua vektor (pengayaan)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana melakukan perkalian silang dua vektor. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 195 dan 196 mengenai perkalian silang dua vektor. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian silang dua vektor dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 196 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 196. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian silang dua vektor dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 197 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian silang dua vektor. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian silang dua vektor di R-3 dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedelapan Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai vektor di R-3. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi vektor di R-3. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang vektor di R-3, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi di kelas XI. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal 185-197. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.


1. Diketahui 2 p a. -3 b. 0 c. 4


2 q 12 dengan p = n dan q 1

3 1 . Nilai n = .... n

d. 6 e. 9

2. Ditentukan koordinat titik-titik A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan titik P terletak pada AB sehingga AP : PB 3:1. Tentukan: a. koordinat titik P, b.

vektor PC dalam bentuk kombinasi linear,

c.

| AP |, | PB |, dan | PC | .



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Rpp Matematika Smk Teknologi Kelas Xi Erlangga

Recommend Documents