RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan
: SMAN 06 Kota Bengkulu
Kelas/semester
: XI MIA/2
Mata Pelajaran
: Matematika
Topik
: Lingkaran
Subtopik
: Menemukan Konsep Persamaan Lingkaran
Pertemuan ke-
: Pertama
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas XI 1. KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untukmemecahkan masalah. 4. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 3.11 Memahami konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung
lingkaran dengan menggunakan metode koordinat. 4.8 Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Siswa mampu mentransformasi diri dalam tangguh dan kkritis dalam melakukan tugas belajar matematika. 2. Dapat Memahami konsep persamaan lingkaran. 3. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. D. Tujuan Pembelajaran. Dengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran menemukan konsep persamaan lingkaran ini diharapkan semua siswa mampu mampu mentransformasi diri dalam tangguh dan kkritis dalam melakukan tugas belajar matematika, serta mampu : 1. Memahami konsep persamaan lingkaran . 2. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut E. Materi Pembelajaran. 1. Konsep : Definisi Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. 2. Sifat :Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan memiliki jari-jari r adalah x 2+ y 2 =r 2 atau dengan kata lain jika L adalah himpunantitik-titik yang 2 2 2 berjarak r terhadap titik p (0,0) maka L {(x,y)| x + y =r }
F. Kegiatan Pembelajaran
Menggunakan
pendekatan saintifik (scientific) dalam
model
pembelajaran Problem Base Learning. G. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media : White Board, dan Lembar Aktivitas Siswa Sumber Pembelajaran : - Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 2 - Buku Guru Matematika Kelas XI H. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Aloka si Wakt
Pendahul uan
u 10
Komunikasi 1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa) 2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa. 3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai 4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul dalam Pembelajaran pada semester 1 yang lalu. 5. Memberikan penguatan dan pendekatan secara motivasional supaya mereka dapat mendapatkan hasil belajar yang lebih baik pada semester 2 ini. Apersepsi. 1. Sebagai apersepsi untuk mengajak siswa mengamati
bentuk-bentuk
lingkaran
disekitar
untuk dan
mengingatkan bahwa mereka telah belajar lingkaran di SMP tapi hanya tentang mencari luas lingkaran dan kelilingnya saja, tapi pada materi kali inikita akan mempelajari jika lingkaran tersebut di ilustrasikan pada sebuah koordinat cartesius yang akan menghasilkan sebuah persamaan yang kita sebut persamaan lingkaran 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, yaitu Memahami konsep persamaan lingkaran
dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat dan Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran Inti
dan menyelesaikan masalah tersebut. Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah 70 1. Guru mengajukan masalah 1 yang tertera pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan? Gunung sinabung
di
kabupaten
karo,sumatera utara kembali meletus sekitar pukul 12.00 WIB hari selasa tanggal 17 september 2013 Material yang dikeluarkan lebih banyak dibanding letusan pertama dua hari lalu. Akibat Letusan ini banyak warga yang mengungsi.Pemerintah setempat pun memberikan
peringatan
agar
masyrakat
yang berada pada radius 3 km dari puncak gunung sinabung harus segera mengungsi dan
daerah
tersebut
harus
bebas
dari
aktivitas dan dikosongkan untuk sementara. bantulah pemerintah kabupaten karo untuk menentukan daerah mana saja masyarakat harus mengungsi. 2. guru meminta siswa untuk menanggapi masalah, Bila siswa belum bisa menjawabnya atau menanggapinya, guru memberikan scaffolding misalkan: mengingatkan pengertian fungsi dan komponennya. 5. guru meminta siswa untuk menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan bahasa sendiri. Fase 2 : Mengorganisasikan siswa belajar 1. Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen
(dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok (5-6 siswa) direncanakan oleh guru. 2. minta siswa untuk
mencoba
yang telah
menyelesaikan
permasalahan yang ada dengan cara mereka sendiri. 3. Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 4. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. 5. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. 6. meminta siswa untuk mengingat dan menghimpun konsep lingkaran yang sudah dipelajari di SMP. 7. mendorong siswa untuk bekerja secara kelompok. tidak ada yang memisahkan diri atau tidak bekerja. Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. guru meminta siswa untuk mengolah informasi atas persoalan yang diberikan guru membimbing siswa 2. mintalah siswa untuk mendiskusikan lagi hasil yang didapatkan. misalkan ada penafsiran hasil yang kurang tepat atau yang lainnya. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Guru meminta semua siswa untuk menyelasaikan LAS yang sudah diberikan. 2. berkeliling mencermati siswa bekerja pertanyaan yang sudah dikerjakan, dan memberi bantuan bila diperlukan. laporan terdiri dari anlisis,proses serta hasil/kesimpulan dari persoalan yang diberikan. 3. Guru memberitahukan kepada siswa bahwa beberapa siswa siswa akan menyajikan pendapat dari hasil LAS yang telah diberikan . Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 1. Guru meminta semua siswa saling berpendapat terhadap
hasil penyelesaian dari beberapa temannya. 2. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya 3. Guru memberi kesempatan kepada siswa lain untuk memberikan pendappat terhadap masalah yang telah mereka selesaikan. 4. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban dari
beberapa siswa dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. siswa menyepakati jawaban dan penafsiran hasil yang paling tepat.. 5. Guru memberi kesempatan kepada siswa lain mempunyai jawaban
yang
berbeda dari siswa yang telah
menyatakan pendapatnya. 6. Langkah 1-5 bisa diulang sesuai dengan alokasi waktu yang tersedia. 7. Guru mengumpulkan semua hasil pengerjaan LAS. 8. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan hasil dari diskusi tersebut, jika ada beberapa kelompok yang berbeda hasil akhirnya. guru dan siswa bersama-sama mendiskusikan hasil yang didapatkan dan mengarahkan siswa kesatu kesimpulan yang benar. 9. Guru memberikan beberapa soal tentang persamaan Penutup
lingkaran untuk dikerjakan. 1. Siswa diminta untuk menyimpulkan dan menyepakati
10
pengeritian persamaan lingkaran. 2. Dengan bantuan guru,siswa diarahkan ke kesimpulan yang paling benar 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai Invers fungsi. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. I. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik : Pengamatan ,tes Tertulis 2. Prosedur Penilaian No 1
Aspek yang dinilai
Teknik
Waktu Penilaian
Sikap
Penilaian Pengamatan
selama
Siswa
mampu
dalam
tangguh
mentransformasi dan
kkritis
diri dalam
pembelajaran diskusi
kegiatan dan
saat
2
melakukan tugas belajar matematika. Pengetahuan.
Pengamatan
Dapat Memahami konsep persamaan dan
ketika
menyelesaikan
tes
tes dan waktu diskusi.
lingkaran dan menganalisis sifat garis tertulis singgung lingkaran dengan menggunakan 3
metode koordinat Keterampilan.
Pengamatan
hasil tes tertulis, diskusi
Mengolah informasi dari suatu masalah
dan
berlangsung.
nyata , mengidentifikasi sebuah titik
tertulis
Tes
sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
Bengkulu,
2014
Mengetahui Guru Pamong
Praktikan
Dra. Neldawati
Rafika Sari
NIP 196405151998012001
NPM. A1C011046
Dosen Pembimbing
Drs. M. Fachruddin. S, M.Pd NIP. 195802211984031003
LEMBAR AKTIVITAS SISWA Nama
:
Kelas : Gunung sinabung di kabupaten karo,sumatera utara kembali meletus sekitar pukul 12.00 WIB hari selasa tanggal 17 september 2013 Material yang dikeluarkan lebih banyak dibanding letusan pertama dua hari lalu. Akibat Letusan ini banyak warga yang mengungsi.Pemerintah setempat pun memberikan peringatan agar masyrakat yang berada pada radius 3 km dari puncak gunung sinabung harus segera mengungsi dan daerah tersebut harus bebas dari aktivitas dan dikosongkan untuk sementara. bantulah pemerintah kabupaten karo untuk menentukan daerah mana saja masyarakat harus mengungsi! Peta Lokasi
ds.kuta muslim
ds.kota gugung
ds.sigaran g
ds.gungg ung
ds.ku ta mbar
ds.tanj ung mudun
ds.mard ingding
ds.nama n ds.kutut engga
ds.beker ah
ds.tambur ds.suka uh meriah ds.beras ds.seland tepu a ds.payung ds.singga h
ds.campa ng
ds.uju ng payun
jika garis lingkaran yang kedua adalah zona 3 kilometer , maka sebutkanlah desa-desa yang termasuk kedalam zona bahaya: ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ............................................. langkah-langkah apa sajakah yang dilakukan untuk dapat menetapkan radius zona bahaya jika dikerjakan secara manual (jika puncak gunung sinabung adalah pusatnya) ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................
........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ............................................. jadi menurut pendapatmu apakah lingkaran itu. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ................................................................................................... gambarkanlah simulasi radius zona bahaya tersebut kedalam diagram cartesius berikut jika kita anggap puncak sinabung adalah P (0,0) dan radiusnya adalah 3 atau r = 3. sekarang kita mengambil salah satu titik di lingkaran adalah S (x,y) maka jarak puncak P ke titik S kita lambangkan |PS| maka P (0,0), S(x,y) y−… .. ¿2 x−… ¿2 +¿ ¿ |PS|=√ ¿ diketahuibahwa jari-jarinya adalah r dan PS = r , maka 2 y−… .. ¿ ¿ 2 x−… ¿ +¿ ¿ r =√ ¿ y−… .. ¿2 ¿ x−… ¿2 +¿ ¿ √¿
dikuadratkan sehingga menyadi diketahui
r=3
maka diperoleh: x 2+ y 2 =… … .
maka diperoleh
y−… .. ¿2=r 2 ⇒ x 2 + y 2=r 2 x−… ¿2 +¿ ¿ x 2+ y 2 =r 2
jadi dapat disimpulkan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan jarijari r adalah ............................................................................................................ .............................................
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Waktu Pengamatan
:
Indikator Siswa Tangguh dalam menghadapai masalah. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak mau berusaha dalam mengerjakan soal atau langsung menyerah dalam proses pembelajaran. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan soal dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha pantang menyerah dalam mengerjakan soal sesuai kemampuan dalam proses pembelajaran secara berkesinambungan dan ajeg/konsisten. Indikator prilaku kritis dalam melaporkan data kegiatan kelompok 1. Kurang baik jika sama sekali tidak menanggapi masalah yang dan pendapat orang lain. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha menanggapi masalah dan menanggapi pendapat orang lain walaupun belum konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk menanggapi masalah dan menanggapi pendapat orang lain dan sudah konsisten. Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. KETERANGAN: KB = kurang baik ; B = baik ; SB = sangat baik Sikap NO
Nama
1.
Aldair Mahendra
2.
Angga Putra Pamungkas
3.
Annitya lestari
4.
Ayu Suryani
5.
Bayu Kasih Nugraha
6.
Bella Friska Nanda
7.
Belliandra Aqif F.
8.
Delia Paramitha
9.
Della Yosi Riski Putri
10.
Dody Wiratama
11.
Elza Novia Rizki
12.
Fajar Herjuna Rais
13.
Fitriani
14.
Friska Marienda Utari
15.
Graciela Claudia M.M
16.
Heldi Murwan
17.
Herni Cahyati
Tangguh KB B SB
KB
Kritis B
SB
18.
Ichsan
19.
Indera Setiani
20.
Intan Putri Zaqinah
21.
Kurnia Anisah Dewi
22.
Lathifah Afif
23.
M. Agum Prakasa
24.
M. Lingga Tobi
25.
Muhammad Prayoga
26.
Nafa Karunia Almira
27.
Nisa Efridayani
28.
Pijar Buana Mahardika
29.
Rahmat Kevin Praditia
30.
Rezita Ayu Febriyani
31.
Sariyah
32.
Teddi Febrianto
33.
Vevi Oktarini Rahmi
34.
Wirna Erganda Putri
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Waktu Pengamatan
:
Indikator Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. 3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut dan sudah konsisten. Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NO
Nama
Keterampilan Menyelesaikan peluang dalam berbagai KT
`1
Aldair Mahendra
2
Angga Putra Pamungkas
3
Annitya lestari
4
Ayu Suryani
5
Bayu Kasih Nugraha
permasalahan T
ST
6
Bella Friska Nanda
7
Belliandra Aqif F.
8
Delia Paramitha
9
Della Yosi Riski Putri
10
Dody Wiratama
11
Elza Novia Rizki
12
Fajar Herjuna Rais
13
Fitriani
14
Friska Marienda Utari
15
Graciela Claudia M.M
16
Heldi Murwan
17
Herni Cahyati
18
Ichsan
19
Indera Setiani
20
Intan Putri Zaqinah
21
Kurnia Anisah Dewi
22
Lathifah Afif
23
M. Agum Prakasa
24
M. Lingga Tobi
25
Muhammad Prayoga
26
Nafa Karunia Almira
27
Nisa Efridayani
28
Pijar Buana Mahardika
29
Rahmat Kevin Praditia
30
Rezita Ayu Febriyani
31
Sariyah
32
Teddi Febrianto
33
Vevi Oktarini Rahmi
34
Wirna Erganda Putri
Keterangan: KT : Kurang Terampil T : Terampil ST : Sangat Terampil
