RPP POLA BILANGAN (1)

RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Kasembon Page 2 " 24

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMP NEGERI 1 KASEMBON
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Pola Bilangan
Kelas/Semester : VIII (Delapan) / I (Satu)
Alokasi Waktu : 8 JP (3 kali pertemuan )

Kompetensi inti
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
Kompetensi Dasar dan Indikator
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
3
3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek
Memberikan contoh pola keteraturan di alam.
Menentukan pola bilangan bulat.
Menentukan pola bilangan segitiga.
Menentukan pola bilangan persegi.
Menentukan pola bilangan persegipanjang.
Menentukan pola segitiga pascal.
4
Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.
Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.
Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.
Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah.
Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat :
3.1.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar.
3.1.2.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat
tertentu.
3.1.3.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan
segitiga.
3.1.4.1 Menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi.
persegipanjang.
Segitiga pascal.
4.1.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.
4.1.2.1 Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.
4.1.3.1 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah.
4.1.4.1 Menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

Materi Pembelajaran

Materi Pembelajaran Reguler
Pola Bilangan
Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal.

Materi Pembelajaran Pengayaan
Menyelesaikan masalah pola bilangan

Materi Pembelajaran Remidi
Menyelesaikan masalah pola bilangan persegi
Menyelesaikan masalah pola bilangan persegi panjang
Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga
Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga pascal

Metode Pembelajaran
Pendekatan Scientific
Metode ceramah tanya jawab dan diskusi
Model discovery learning

Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media : Power point.
Lembar kerja siswa
Alat dan Bahan : Buku, penggaris.

Sumber Pembelajaran :
Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia (edisi rev 2017). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII hal 34. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia.

Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia . Buku Matematika Guru (edisi rev 2017). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan pertama 3 x 45 menit
Kegiatan
Langkah – langkah discovery learning
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan
Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa
Memeriksa kehadiran peserta didik
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun , ,,,,,,,,....
10 Menit
Kegiatan Inti
Problem statemen (pertanyaan / identifikasi masalah)
Peserta didik diminta mengamati tayangan foto tentang pola yang ada di alam seperti:

Putik Bunga Matahari

Daun Pakis

Kaktus

Rumah Lebah

Masalah 1
Guru bertanya "dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?"

Masalah 2
Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, misalnya "pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut?"

Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis.
Misalnya, Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?
Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan
100 menit

Data collection pengumpulan data
Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan masalah 2, dengan mencoba menyusun gelas bekas (penganti pemandu sorak) menjadi susunan pemandu sorak.
Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati gambar pola yang ada dalam kegiatan 1
Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya "Bagaimana bentuk selanjutnya?" atau "Berapa bilangan selanjutnya?" Bagaimana polanya?"
Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah,
peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang pola.

Data processsing pengolahan data
Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab.
Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya

Verification pembuktian
Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya.
Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun.

Penutup
Generalization menarik Kesimpulan hasil
Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan tentang pola .
Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu pola bilangan persegi dan persegi panjang.
Guru menutup dengan salam.
10 menit

Pertemuan kedua 2 x 45 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan

Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola
Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali aturan pada bilangan segitiga seperti berikut:

Peserta didik diminta mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada rumah keong

Guru bertanya: dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?
10 Menit


Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan. Misalnya: Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan dipasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini.
Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati gambar pola yang ada dalam kegiatan 1
Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya "Bagaimana bentuk selanjutnya?" atau "Berapa bilangan selanjutnya?" Bagaimana polanya?"
peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang pola.



Penutup
Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu pola bilangan persegi dan persegi panjang.
10 menit

Pertemuan ketiga 3 x 45 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan

Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola
Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?
10 Menit


Guru membagikan LK, dalam kelompok kerjanya, Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada di LK.
Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya "Bagaimana bentuk selanjutnya?" bagaimana pola barisan selanjutnya?.
peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang barisan pola segtiga pascal.



Penutup
Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu fungsi.
10 menit

Pertemuan keempat 2 x 40 menit
Kegiatan
Langkah – langkah projek base learning
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan

Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun , ,,,,,,,,....
10 Menit
Inti
Penentuan pertanyaan mendasar(Start with the Essential Question)
" Temukan barisan bilangan Fibonacci yang ada disekitar, selanjutnya buatlah prentasi terkait dengan bilangan Fibonacci dalam bentuk power point (PPT) atau dalam bentuk mading "
60 menit

Mendesaian Perencanaan Projek (Desain a Plan for the Projcet)
Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan barisan bilangan fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita.
Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci.
Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel.
Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan.
Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi
Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume).
Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain
Peserta didik merencanakan persiapan presentasi
Peserta didik melaksanakan presentasi
Mencatat semua komentar dan saran dari teman-teman dan guru

Menyusul jadwal (Create a Shedule)
Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan barisan bilangan fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita, dilaksanakan tanggal ....
Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci tanggal.....
Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel tanggal....
Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan tanggal....
Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi tanggal....
Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume) tanggal....
Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain tanggal....
Peserta didik merencanakan persiapan presentasi tanggal....
Peserta didik melaksanakan presentasi tanggal....
Mencatat semua komentar dan saran dari teman-teman dan guru tanggal....

Memonitor peserta didik dan kemajuan projek (Monitor the student and the Progress of the Projek)
Melakukan pengamatan kepada peserta didik dalam menyelesaikan projek dengan membuat rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas peserta didik

Menguji hasil (Assess the Outcame)
Dilakukan penilaian tugas projek dengan sklala rentang (rating scale) dan penilaian sikap perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab dalam kelompok dan kerja sama.

Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience)
Dilakukan refleksi pada akhir proses pembelajaran, terhadap aktivitas dan hasil projek yang sudah dijalankan.
10 menit

H. Penilaian Pengetahuan
Teknik Penilaian: Tes.
Bentuk Instrumen: Uraian.
Kisi-kisi

No.
Kompetensi Dasar
Materi
Indikator Soal
Bentuk Soal
Jml Soal

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek
Pola bilangan
3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat
3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga.
3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi
3.1.5 Mmenentukan pola bilangan persegi
3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.

Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

Menggunakan pola bilangan untuk menyelesaikan masalah.
Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.
4.4.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah
4.4.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

Instrumen: lihat Lampiran 6A.
Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai: lihat Lampiran 6B.

Keterampilan
Teknik Penilaian: Projek.
Bentuk Instrumen: Lembar Penilaian Proyek.
Kisi-kisi

No.
Indikator Ketrampilan
Nomor Butir Instrumen
1.
Menggambarkan pola bilangan
1
2.
Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
2

JUMLAH

Mengetahui

Kasembon, 17 Juli 2017
Kepala SMP Negeri 1 Kasembon
Guru Mata Pelajaran

SRIYONO, S.Pd, M.Pd

TOHIR ZAINURI, S.Pd
NIP. 19640303 199003 1 010

NIP. 19810128 201001 1 013

LAMPIRAN 1

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1
Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga
Hari/Tanggal : ............................/.......................................
Alokasi Waktu : 35 menit
Kelas : VIII .....
No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 1
Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.

Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun
Jawab :
....., ......, ....., ......
Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.
...................... ..................... (ii) (iii) (iv) (v) (vi) ...................... ..................... (ii) (iii) (iv) (v) (vi)

...................... .....................
(ii) (iii) (iv) (v) (vi)

...................... .....................
(ii) (iii) (iv) (v) (vi)

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?
Jawab :
1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ......
Catatan :Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilanganCatatan :Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan

Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan

Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:
3, 5, 8, ..., ..., ..., ....
2, 4, 6, ..., ..., ..., ....
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ...
1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...
1, 12, 13, 14, , , ,
12, 23, 34, 45, , , ,

Kegiatan 2

......................... ............................. ......................... .............................Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin
......................... .............................
......................... .............................

Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ....

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Catatan :Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitigaCatatan :Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga

Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga

Kegiatan 3

Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan
................... ....................................... ....................

................... ....................

................... ....................

Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?

Kegiatan 4

Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya
...................................................... ......................................................
......................................................
......................................................

Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya?
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun.
Jawab :
...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3
no 3, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga? Jelaskan.
Jawab :
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga
Jawab:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

LAMPIRAN 2

Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang
Hari/Tanggal : .....
Kelas : VIII .....
No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 1

Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

..... ....... ......... ........ ..... ....... ......... ........

..... ....... ......... ........

..... ....... ......... ........

Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar
....... ......... ........ ........ ....... ......... ........ ..... ....... ......... ........ ....... ......... ........ ........ ....... ......... ........ ..... ....... ......... ........

....... ......... ........ ........ ....... ......... ........

..... ....... ......... ........

....... ......... ........ ........ ....... ......... ........

..... ....... ......... ........

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya?
Jawab :
.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20?
Jawab :
Bangun ke-
1
2
3
4
...
20

Banyaknyapersegi
1
4
9
16

.....

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi

Perhatikan model pola bilangan berikut.

11
1
1
1+3+5+7=161+3+5+7=161+3+5=91+3+5=91+3=41+3=4
1+3+5+7=16
1+3+5+7=16
1+3+5=9
1+3+5=9
1+3=4
1+3=4

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut

1
= 1
1+3
= 4
1+3+5
= 9
1+3+5+7
= 16
1+3+5+7+....
= .....
1+3+5+7+....+.....
= .....
1+3+5+7+....+.....+ .....
= ....
1+3+5+7+....+.....+ .....+ ....
= ....

Bandingkan hasil pada kegiatan 1 nomor 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?
Jawab:
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi
Jawab:
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Kegiatan 2

Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar
Jawab:
......., ......, ......., .......

Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.
............. ............ ............. ............

............. ............

............. ............

Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?
Jawab
.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?
Jawab :

Banyaknya baris
1
2
3
4
...
25

Banyaknya kolom
2
6
12
20

.....
Catatan: Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjangCatatan: Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang
Catatan:
Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang
Catatan:
Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang
1x2
2x3
3x4
4x5

Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang
Jawab:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Soal PengayaanSoal Pengayaan
Soal Pengayaan
Soal Pengayaan

Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll.

Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.

LAMPIRAN 3

Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal
Hari/Tanggal : .....
Kelas : VIII .....
No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 1

Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.
Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

Catatan:Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga PascalCatatan:Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal
Catatan:
Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

Catatan:
Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.
Jawab :
.................................................................
.................................................................
................................................................
...............................................................

Cermati pola barisan berikut.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
3
6
10
15
21
28
36
45

1
4
10
20
35
56
84
120

1
5
15
35
70
126
210

1
6
21
56
126
252

1
7
28
84
210

1
8
36
120

1
9
45

1
10

1

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari.
Adakah pola bilangan yang kalian temukan?
Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 nomor 4.
Jawab :
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga Pascal.
Jawab:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Soal PengayaanSoal Pengayaan
Soal Pengayaan
Soal Pengayaan

Cermati segitiga Pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan:

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...., ...., ....

Catatan:Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan FibonacciCatatan:Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci
Catatan:
Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci

Catatan:
Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci

Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

Petunjuk:
Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
Selesaikan soal berikut dengan jelas.
Soal
Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.

Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dengan bilangan awal 72.

Dengan menggunakan segitiga Pascal

Berikan contoh 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
LAMPIRAN 6B

PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI
Soal
Jawaban
Skor
Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?
Cara I:
1,2,4,8,16,32,64,128
Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II:
1, 2, 4, 8, ...

20, 21, 22, 23,...., 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5
Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :

n×n+12

Suku ke 25 adalah:
25×25+12=325

Suku ke 26 adalah:
26×26+12=351

Suku ke 25 adalah:
27×27+12=378

1

2

2

2

Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.
9 = 1 + 3+ 5
36 = 1+3+5+7+9+11
81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang:
72, 90, 110, 132, 156
5
Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal:
1,2,3,4,5,6,7,...
1,3,6,10,15, 21, ...
tama dari barisan Fibonacci adalah :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
2
Total Skor Maksimal
21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Nilai Akhir = Perolehan SkorTotal Skor Maksimal x 100

Kriteria Ketuntasan Minimal : 67.

LAMPIRAN 7A

INSTRUMEN PENILAIAN KETRAMPILAN

Petunjuk:
Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang.
Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola bilangan serta keteraturan.
Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentang: (1) pola keteraturan yang terjadi dan (2) tentukan rumus suku ke-n.
Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh.
Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d) hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas.
Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan dipresentasikan atau dipamerkan.
Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.

Lampiran 7B

RUBRIK PENILAIAN PROJEK
Skor
Kriteria
4
Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;
Kerjasama kelompok sangat baik;
Penggunaan strategi benar dan tepat;
Kerapian penyajian sangat baik.
3
Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;
Kerjasama kelompok cukup baik;
Penggunaan strategi benar dan tepat;
Kerapian penyajian cukup baik.
2
Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;
Kerjasama kelompok cukup baik;
Penggunaan strategi kurang tepat;
Kerapian penyajian cukup baik.
1
Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;
Kerjasama kelompok kurang baik;
Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat;
Kerapian penyajian kurang baik.
0
Tidak melakukan tugas proyek

TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA
No.
Kriteria
Kelompok

1
2
3
4
5
6
7
8
1.
Keakuratan pengukuran

2.
Kejelasan atau keterangan jawaban lengkap

3.
Kerjasama dengan sesama anggota kelompok

4.
Penggunaan strategi benar dan tepat

5.
Kerapian

JUMLAH SKOR

Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut:
Nilai Akhir = Perolehan skorTotal Skor Maksimal x 4

RPP POLA BILANGAN (1)

Recommend Documents