RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: SMP N 1 Blambangan Umpu
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Satu
Materi Pokok
: Pola Bilangan
Alokasi aktu
: ! " #$ menit
A. Komp Kompet eten ensi si Inti Inti::
1% Mengha&ati Mengha&ati 'an mengamal mengamalkan kan ajaran agama agama &ang 'ianutn&a% 'ianutn&a% (% Mengharg Menghargai ai 'an mengha&ati prilaku prilaku jujur) jujur) 'isiplin) santun) santun) per*a&a 'iri) 'an bertanggung ja+ab 'alam berinteraksi se*ara e,ekti, sesuai 'engan perkembangan anak 'i lingkungan) keluarga) sekolah) mas&arakat 'an lingkungan alam sekitar) bangsa) negara) 'an ka+asan regional% !% Mema Memaha hami mi))
mene menera rapk pkan an))
'an 'an
meng mengan anal alis isis is
peng penget etah ahua uan n
,akt ,aktua ual) l)
konseptual konseptual)) prose'ural) prose'ural) 'an metakogniti, metakogniti, pa'a tingkat tingkat teknis teknis 'an spesi,ik spesi,ik ber'asarkan rasa ras a ingin tahun&a tentang ilmu pengetahuan) teknologi) seni) bu'a&a) 'engan +a+asan kemanusiaan) kebangsaan) 'an kenegaraan terkait ,enomena 'an keja'ian tampak mata% #% Menu Menunj njuk ukka kan n keter keteram ampi pila lan n mena menalar lar)) meng mengol olah ah)) 'an 'an men& men&aji aji se*ar se*araa kreati,) pro'ukti,) kritis) man'iri) kolaborati, 'an komunikati, 'alam ranah konkret 'an ranah abstrak sesuai 'engan &ang 'ipelajari 'i sekolah 'an sumber lain &ang sama 'alam su'ut pan'ang teori%
1
B. Komp Kompet eten ensi si Das Dasar ar Kompetensi Dasar !%1 Menentukan pola pa'a barisan
Indikator !%1%1 !%1%1 Men'e, Men'e,ini inisik sikan an apa &ang &ang
bilan bilangan gan 'an barisa barisan n
'imaksu' 'engan pola barisan
kon,igurasi objek%
bilangan !%1%( !%1%( Menent Menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilangan ganjil% !%1%! !%1%! Menent Menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilangan genap% !%1%# !%1%# Menent Menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilangan persegi% !%1%!%1%- Menent Menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilangan segitiga% !%1%. !%1%. Menent Menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilangan persegi panjang% !%1% !%1% Menent Menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilangan kubus% !%1%0 !%1%0 Menent Menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilangan segitiga pas*al% !%1% !%1% Menent Menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilangan ,ibonna*i% #%1% #%1%1 1 Men& Men&el elesa esaik ikan an masa masalah lah &ang &ang
#%( Men&elesaikan Men&elesaikan masalah &ang berkaitan 'engan pola pa'a
berkaitan 'engan pola barisan
barisan bilangan 'an barisan
bilangan ganjil%
kon,igurasi objek%
#%1% #%1%( ( Men& Men&el elesa esaik ikan an masa masalah lah &ang &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan genap% #%1% #%1%! ! Men& Men&el elesa esaik ikan an masa masalah lah &ang &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan persegi% #%1% #%1%# # Men& Men&el elesa esaik ikan an masa masalah lah &ang &ang
2
berkaitan 'engan pola barisan bilangan segitiga% #%1% #%1%- Men& Men&el elesa esaik ikan an masa masalah lah &ang &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan persegi panjang% #%1% #%1%. . Men& Men&el elesa esaik ikan an masa masalah lah &ang &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan kubus% #%1% #%1% Men& Men&el elesa esaik ikan an masa masalah lah &ang &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan segitiga pas*al% #%1% #%1%0 0 Men& Men&el elesa esaik ikan an masa masalah lah &ang &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan ,ibonna*i% C. !"!an !"!an Pem#e Pem#e$a" $a"ar aran an
!%1%1% !%1%1%1 1 Sis+a Sis+a men'e, men'e,ini inisika sikan n apa &ang &ang 'imaksu 'imaksu' ' 'engan 'engan pola pola barisan barisan bilangan 'engan baik% !%1%1%( Sis+a menentukan pola barisan barisan bilangan ganjil 'engan baik% !%1%1%! Sis+a menentukan pola barisan bilangan genap 'engan baik% !%1%1%# Sis+a menentukan pola pola barisan bilangan persegi 'engan baik% !%1%1%- Sis+a menentukan pola pola barisan bilangan segitiga 'engan tepat% !%1%1%. !%1%1%. Sis+a menentukan menentukan pola barisan bilangan persegi panjang panjang 'engan 'engan tepat% !%1%1% Sis+a menentukan pola barisan bilangan kubus 'engan 'engan tepat% !%1%1% !%1%1%0 0 Sis+a Sis+a menent menentuka ukan n pola pola barisan barisan bilang bilangan an segiti segitiga ga pas*al pas*al 'engan 'engan tepat% !%1%1% Sis+a menentukan pola barisan bilangan ,ibonna*i 'engan baik% #%1%1%1 #%1%1%1 Sis+a Men&elesaikan Men&elesaikan masalah &ang berkaitan berkaitan 'engan pola barisan bilangan ganjil 'engan baik%
3
#%1%1%( #%1%1%( Sis+a men&elesaikan men&elesaikan masalah &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan genap 'engan baik% #%1%1%! #%1%1%! Sis+a men&elesaikan men&elesaikan masalah &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan persegi 'engan baik% #%1%1%# #%1%1%# Sis+a men&elesaikan men&elesaikan masalah &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan segitiga 'engan baik% #%1%1%#%1%1%- Sis+a men&elesaikan men&elesaikan masalah &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan persegi panjang 'engan baik% #%1%1%. #%1%1%. Sis+a men&elesaikan men&elesaikan masalah &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan kubus 'engan baik% #%1%1% #%1%1% Sis+a men&elesaikan men&elesaikan masalah &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan segitiga pas*al 'engan baik% #%1%1%0 #%1%1%0 Sis+a men&elesaikan men&elesaikan masalah &ang berkaitan 'engan pola barisan bilangan ,ibonna*i 'engan baik% D. Mate Materri A"a A"arr
1%
Pola bilangan Pola Pola 'apat 'apat 'iarti 'iartikan kan sebaga sebagaii sebuah sebuah susuna susunan n &ang &ang mempun mempun&ai &ai bentuk teratur 'ari bentuk &ang satu ke bentuk berikutn&a% Se'angkan bilangan a'alah sesuatu &ang 'igunakan untuk menunjukkan kuantitas 2ban&ak) se'ikit3 'an ukuran 2berat) ringan) panjang) pen'ek) luas3 suatu objek% objek% Bilang Bilangan an 'itunj 'itunjukk ukkan an 'engan 'engan suatu suatu tan'a tan'a atau lamban lambang g &ang &ang 'isebut angka% Sehingga pola bilangan 'apat 'iartikan sebagai susunan angka4angka &ang mempun&ai bentuk teratur 'ari bentuk &ang satu ke bentuk berikutn&a% Barisan bilangan a'alah suatu urutan bilangan 'engan pola tertentu% Masing4masing bilangan 'alam urutan tersebut 'isebut 'ise but suku4suku barisan 'an setiap suku 'igabungkan 'engan tan'a koma 2)3%
(%
5umus pola ke4n a3 Pola ke4
n
bilangan ganjil &aitu:
U n=2 × n−1= 2 n −1
b3 Pola ke4
n
bilangan genap &aitu:
U n=2 × n=2 n
4
%
%
n
*3 Pola ke4 '3 6umlah S n=
1 6
bilangan persegi &aitu: suku
−n
ke4 1
n
× n × ( n +1 )=
2
1
g3 Pola ke ke4
1 2
a'alah
segitiga
&aitu:
n ( n+ 1 ) n
n
suku suku pa'a pa'a bilang bilangan an genap genap a'alah: a'alah:
Un=n
(
U n= n× n + 1
persegi panjang
) atau
U n= n ( n+ 1 )
3
i3 5umu 5umuss men* men*ar arii juml jumlah ah suk suku u ke n−1
−n pola bilangan pas*al a'alah
%
j3 5umus men*ari suku ke4
n
pa'a pa'a bilang bilangan an ,ibona ,ibonan** n**ii a'alah a'alah
penjumlahan 'ua bilangan 'i'epann&a%
E. Meto Metode de Pem#e Pem#e$a" $a"ar aran an
Pen'ekatan Mo'el Meto'e Strategi
: Scientific approach approach : Pembelajaran Discovery Learning : 7iskusi : 7iskusi Kelompok
%. Ke Ke&ia &iatan tan Pem#e Pem#e$a" $a"ara aran n Ke&iatan Penda!$!a n
%
−n pa'a pola bilangan kubus a'alah
h3 5umu 5umuss men men*ari *ari bari bariss ke
U n=¿
persegi
n ( n + 1 )( n + 2 )
6
Sn =2
pola
bilangan
,3 5umus men*ari jumlah S n=
pa'a
× n ( n+ 1) × ( 2 n + 1 )
e3 Pola U n=
ke
2
U n= n× n= n .
Deskripsi Ke&iatan 'akt! a3 8rientasi 1$ Menit 9uru 9uru meng menga+ a+al alii pemb pembel elaj ajar aran an 'eng 'engan an mengu*apkan salam 'an menge*ek *ek keha'iran sis+a% b3 Apersepsi 9uru melak elaku ukan tan& an&a ja+ab untuk memben membentuk tuk penget pengetahu ahuan an tentang tentang konsep konsep pola bilngan 'alam kehi'upan sehari4hari%
5
*3 Pemberia rian A* A*uan 1% 9uru 9uru mengom mengomuni unikas kasika ikan n tujuan tujuan belajar belajar &ang 'iharapkan akan 'i*apai sis+a% (% 9uru 9uru meng mengin in,o ,orm rmas asik ikan an *ara *ara bela belaja jar r &ang akan 'i tempuh% '3 Motiasi 9uru memb emberik rikan motiasi 'an mem, mem,ok okus uska kan n sis+ sis+aa pa'a pa'a pemb pembel elaj ajar araa 'engan 'engan mengaitkan mengaitkan materi perti'aksamaa perti'aksamaan n linear satu ariabel 'alam kehi'upan sehari4 hari% %ase %ase : Stim!$ Stim!$asi asi*Pe *Pem#e m#eria rian n Ran&sa Ran&san&a n&an n ( Stimulation) Stimulation)
1%
9uru mengajukan permasalahan atau pertan&aan kepa'a sis+a terkait materi pola bilangan% (% Sis+ Sis+aa 'ik 'ikelom elomp pokka okkan n menj menja' a'ii beber eberap apaa &an &ang hete hetero rog gen 'an 'an seti setiap ap kelo elompo mpok beranggotakan #4- orang% !% Sis+a Sis+a berkum berkumpul pul bersam bersamaa kelo kelompo mpokn& kn&a% a% Inti
%ase +: Pern,ataan*identi-ikasi masa$a .$ Menit ( Problem Problem Statement) Statement) 1% 9uru 9uru memb member erik ikan an +aktu +aktu bagi bagi sis+a sis+a untuk untuk memik memikirk irkan an sejen sejenak ak perm permasa asalah lahan an &ang &ang 'iberikan% (% 9uru 9uru memba membagi gika kan n ;emb ;embar ar Kerj Kerjaa Pese Pesert rtaa 7i'i 7i'ik k 2;KP 2;KP7 7 13) 13) &ang &ang berk berkai aita tan n tentan tentang g pola bilangan% !% Saat 'iskusi berlangsung) kelompok meru merumu musk skan an hipo hipote tesi siss seme sement ntar araa atau atau ja+aban sementara #% 9uru 9uru membi membimb mbin ing g sis+a sis+a memprio mempriorit ritask askan an hipo hipote tesi siss mana mana &ang &ang menj menja' a'ii prio priori rita tass pen&eli'ikan% %ase :Pen&!mp!$an data ( Data Collection)
1% 9uru 9uru akan akan membe memberi rika kan n kesemp kesempata atan n kepa'a kepa'a sis+ sis+aa untu untuk k men mengum gumpulk pulkan an berb berbag agai ai in,ormasi in,ormasi &ang relean tentang tentang materi pola bilangan 'engan memba*a literatur 'sb) guna membuktikan benar ti'akn&a hipotesis &ang telah 'irumuskan%
6
(%
Selama 'iskusi berlangsung) guru berkeliling memantau kerja tiap4tiap kelompok 'an mengarahkan serta memb membim imbi bing ng sis+ sis+aa &ang &ang meme memerl rluk ukan an bimbingan
%ase /: P /: P en&o$aan en&o$aan data (Data data (Data Processing)
1%
9uru meminta kepa'a sis+a 'alam kelompok untuk mengolah) mena,sirkan) mengklari,ik mengklari,ikasi) asi) 'an menghitun menghitung g semua 'ata/in,ormasi &ang telah 'iperoleh para sis+a% (% 7i sini sis+a 'iasah kemampuann&a untuk menerapkan strategi strategi pen&elesaian pen&elesaian &ang telah mereka ren*anakan% %ase 0: P 0: P em#!ktian (Verification) em#!ktian (Verification) 1%
Pen!t!p
9uru meminta sis+a melakukan pemeriksaaan 'an penganallisaan se*ara *erma *ermatt untu untuk k memb membuk ukti tika kan n bena benarr atau atau ti'ak n&a hipotesis &ang 'itetapkan ta'i 'eng 'engan an *ara *ara mela melaku kuka kan n eri eri,i ,ika kasi si ke kelompok lain% (% 9uru 9uru bert bertin in'a 'ak k seba sebaga gaii ,asi ,asili lita tato torr 2gur 2guru u meman'u jalann&a 'iskusi 'an membantu merumuskan ja+aban &ang benar3% %ase 1 : Menarik Menarik kesimp!$an*&ene kesimp!$an*&enera$isasi ra$isasi -$ Menit (Generalization) 1% 9uru meminta sis+ sis+aa untuk membuat kesimpulan kesimpulan ber'asarkan ber'asarkan hasil eri,ikasi) eri,ikasi) 'an 'an meru merumu musk skan ann& n&aa untu untuk k menj menja+ a+ab ab problem statement terk terkai aitt kons konsep ep pola pola bilangan% (% 9uru 9uru memin meminta ta sis+a sis+a untuk untuk memap memapar arka kan n hasil kerja kelompok 'i 'epan kelas% 7an membimbing sis+a untuk men&impulkan hasil 'iskusi sehingga 'i'apatkan ja+aban akhir akhir &ang &ang merupa merupakan kan kesimp kesimpula ulan n 'ari 'ari setiap kelompok% !% Sis+a melengkapi) mereisi) mengontruksi hasil 'iskusi pa'a ;KP7 1% #% 9uru 9uru memb memberi erikan kan umpan umpan balik balik positi positi,, 'an 'an penguatan 'alam bentuk lisan) tulisan maup maupun un is&ar is&arat at terh terha' a'ap ap kebe keberh rhasi asila lan n kelompok%
7
-% 9uru 9uru memb member erik ikan an perta pertan& n&aan aan akhi akhirr untuk untuk lebih menekankan apakah tujuan pembelajaran benar4benar ter*apai 'an 'ipahami oleh seluruh sis+a% .% Sis+a 'an guru bersama4sama men&impulkan materi &ang telah 'ipelajari hari ini% % 9uru memberikan soal4soal materi pelajaran &ang a'a 'i buku *etak untuk 'ike 'ikera raja jaka kan n 'i ruma rumah h 'an 'an kemu kemu'i 'ian an 'ikumpul pa'a pertemuan berikutn&a% 0% 9uru mengkon'isik sikan si sis+a un untuk tuk mempelajari materi pertemuan selanjutn&a% % 9uru menutup proses pembelajaran 'engan salam% 2. A$at dan S!m#er S!m#er Be$a"ar Be$a"ar
4
Alat 'an bahan
: ;<7 Pro&ektor) ;aptop) ;embar Kerja Sis+a)
Spi'ol) whiteboard 4
Sumb Sumber er bela belaja jarr
: Buku Sis+a Matematika Kelas VIII 2='isi 5eisi
($1.3 I. Peni$ai Peni$aian an Prose Prosess dan dan 2asi$ 2asi$ Be$a"a Be$a"arr
Penilaian Kompetensi Pengetahuan >eknik eknik Penilai Penilaian an : tes tertulis tertulis Bentuk Instrumen: uraian N o 1
Soal >entukan
rumus
Kun*i 6a+aban suku
ke4n
() -) 0) 11) 1#) ?%
untuk untuk barisan barisan berikut berikut () -) 0)
Pola ke41
2= 3 × 1 − 1
11) 1#) ?%
Pola ke4(
3=3 × 2−1
Pola ke4!
8 =3 × 3−1
Pola ke4#
11= 3 × 4 −1
Pola ke4-
14 =3 × 5−1
6a'i) 'apat 'isimpulkan 'isimpulkan bah+a Pola ke4
8
n
&aitu:
Skor 1 1 1 1 1 1
1
U n=3 × n−1 =3 n−1
(
Perh Perhat atik ikan an pola pola bilan ilanga gan n
6ika 'iperhatikan) sebenarn&a
berikut@
ter'apat 'ua buah pola bilangan
() 1$$) #) -) ) $) 11)
&ang 'iselang4seling% 2,4,7, 11,.... 1,.... + 2, + 3, + 4, + 5
0-) %%% ) %%% >entukan bilangan ke4 'an ke4
'st
1$ 'ari pola 'i atas@
1 1 1 1 1
100, 100, 95,90, 95,90, 85,. 85,. ... ...−5,−5, −5,−5
'st 6a'i) 2,100 2,100,, 4,95,7, 90,11 90,11,, 85, 85, 16, 16, 80
!
Seorang
pekerja
men&usun
!) .) ) %%%
batu4bata hingga membentuk
a =3
b =3
barisan seperti terlihat pa'a
Un =a + n− 1 b
(
U 8 =......
)
U 8 8=3 + ( 8−1 ) 3
gambar%
( )
¿ 3 +7 3
¿ 3 + 21 ¿ 24
1 1 1
batu4bata
1 1 1 1 1
Berapa ban&ak batu4bata batu4bata &ang 'ibutuhkan
pekerja
pa'a
tumpukan ke40 6umlah Skor
($
Petunjuk penskoran: Skor Akhir
Perole Perole h an skor
20
C 1$$
J. Da-tar Da-tar P!sta P!staka ka
Kementrian Kementrian Pen'i'ikan Pen'i'ikan 'an Kebu'a&aan Kebu'a&aan 5epublik In'onesia% ($1.% Matematika SMP/MTs
kelas
VIII
Semester
! 6akar 6akarta ta::
Kebu'a&aan.
9
Keme Kement ntria rian n Pen' Pen'i' i'ika ikan n 'an 'an
Blambangan Umpu) (0 6uli ($1 Mahasis+a PP;
Mengetahui) 9uru Mata Pelajaran
2e$mi L!t-i,a3 SE. NIP% NIP% 1!$1( ($$.$# ($$.$# ( $$-
2ana Marinda NPM% 1#1!$(1$!$ 1#1!$(1$!$
Mengetahui) Kepala SMPN 1 Blambang Umpu
Drs. Joneri3 MM. NIP 1.-$1( 1.-$1( 11$! 11$! 1 $$-
10
Lampiran
LEMBAR KEGIATAN SISWA
Menem!kan Po$a Bi$an&an Se&iti&a
ama !nggota "elompok# 1. 2. 3. $. "elas #
Petunjuk
Kompetensi Dasar: 3.1 Menent Menentuka ukann pola pola pada pada baris barisan an bilan bilangan gan dan baris barisan an konfig konfigura urasi si objek. Tujuan Pembelajaran: 3.1.1. 3.1.1.11 Siswa Siswa dapat dapat mendef mendefinis inisika ikann apa yang dimaksud dimaksud dengan dengan pola pola bilangan. 3.1.1.2Siswa 3.1.1.2 Siswa dapat menentukan pola pada bilangan bulat. 3.1.1.3Siswa dapat menentukan pola pada bilangan segitiga. Petujuk Pembelajaran: 1. Berdoa sebelum mengerjakan. 2. Bacalah kegiatan secara urut dan teliti. 3. Pahamilah setiap kegiatan yang dilakukan.
11
Kegiatan
1. %oba %oba amati amati gambar gambar beri berikut kut..
1
2
3
$
2. !pakah !pakah gambar gambar di atas membentuk membentuk suatu pola&
3. 'uliskan banyaknya lingkaran pada tiap(tiap tiap(tiap gambar. gambar.
$. )engan pola keteraturan keteraturan yang sama sama pada gambar gambar di atas* gambarkan gambarkan tiga bangun berikutnya.
+. 'anp 'anpaa
meng mengga gamb mbar ar**
dapa dapatk tkah ah
kali kalian an
lingkaran untuk bangunan berikutnya&
"esimpulan#
12
mene menent ntuk ukan an
bany banyak akny nyaa
Kegiatan
1%
%%%%% %%%%%% %%%% %% 1
(
!
#
-
%%% %%%%%%% %%%%%% %%%% %% .
(% Ditunglah Ditunglah ban&akn&a ban&akn&a batu bata pa'a pa'a masing4masing masing4masing gambar gambar &ang telah kalian gambar% >uliskan >uliskan 'alam barisan bilangan%
!% Membentuk Membentuk bangun bangun apakah apakah 'ari 'ari gambar gambar 14.
#% >anpa menggambar menggambar)) 'apatkah 'apatkah kalian menentukan menentukan ban&akn&a batu bata untuk bangun berikutn&a 7APA 7APA>/>I7AK 2Berikan 2Berik an alasanmu3 alas anmu3
Kesimpulan:
13
14
