Rumus Cepat Matematika Persamaan Garis

http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel

Dan bahwa setiap pengalaman mestilah dimasukkan ke dalam kehidupan, guna memperkaya kehidupan itu sendiri. Karena tiada kata akhir untuk belajar seperti juga tiada kata akhir untuk kehidupan (Annemarie S.)

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Fungsi Kuadrat

================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

11

1. garis yang melalui titik (1 ,1) dan (2 ,3) tegak lurus pada garis.... A. y = 2x +1 B. y = -2x +1 C. y = ½ x -1 D. y = - ½ x +1 E. y = x -1 Jawaban : D

1 Persamaan garis yang melalui (x1 ,y1) dan (x2 ,y2) adalah : y - y2 x - x2 = y1 - y 2 x1 - x 2

1 Gradien garis yang melalui titik (x1,y2) dan (x2 ,y2) adalah :

m=

1 Dua garis tegak lurus m1 .m2 = -1

y 2 - y1 x 2 - x1

@

Pers.garis mel. (1 ,1) dan (2 ,3) y-3 x-2 Adalah : 1-3 = 1-2 -2x +4 = -y +3 y = 2x -1 ð m1 = 2 m1 .m2 = -1 1 m2 = 2 1 Cari pada pilihan yang m = 2 Berarti jawaban : D

@

Perhatikan terobosannya Gradien garis yang memalui titik (1 ,1) dan (2, 3) adalah :

3 -1 = 2 , tegak lurus, 2 -1 -1 1 maka m = =2 2 m=

pilih pada pilihan garis yang gradiennya -

1

1 , Jawab D 2

http://meetabied.wordpress.com

2

11

3. Persamaan garis melalui titik potong antara garis y = 2x -1 dan y = 4x -5 serta tegak lurus garis 4x +5y -10 = 0 adalah.... A. 5x +4y +2 = 0 B. 5x -4y +2 = 0 C. 5x +4y -2 = 0 D. x -4y +2 = 0 E. 5x –y +2 = 0 Jawaban :

@ Titik potong : y = 2x -1 y = 4x 5– 0 = -2x +4 à x = 2

p

Persamaan garis yang melalui (a ,b) dan Tegak lurus dengan Ax +By +C = 0 adalah : Bx –Ay = Ba -Ab

y=3

@ Titik potongnya (2 ,3) Tegak lurus dengan : 4x +5y -10 = 0 Persamaannya : 5x -4y = 5(2)-4(3) 5x -4y +2 = 0

@

1

Perhatikan terobosannya


3

11

4. Garis h meyinggung parabola y =x2 +x +a di titik P dengan absis -1. jika garis g tegak lurus h di P ternyata melalui (0 ,0), maka a sama dengan... A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 Jawaban :

@ y = x2 +x +a

p 2

x = -1 , → y = (-1) -1 +a = a titik singgung (-1 ,a) m = y’ = 2(-1) + 1 = -1 → m2.m = -1 m2 (-1) = -1 → m2 = 1 @ Persamaan Garis : y – a = 1(x +1) Melalui (0 ,0) → 0 – a=1

y = f(x) gradien garis singgung dengan absis k , maksudnya x = k Jadi m = y’ = f’(k)

a = -1

@

1



4

11

5. Jika garis l dengan persamaan : (x -2y) +a(x +y) = a sejajar dengan garis g dengan perrsamaan (5y –x) +3a(x +y) = 2a, maka nilai a adalah.... A. -5 B. 5 C. 1/3 D. -1/5 E. 1/5 Jawaban :

p p

p

p

(x -2y) +a(x +y) = a a +1 y= x+a a-2 (5y –x) +3a(x +y) = 2a 3a - 1 y= x + 2a 3a + 5 m1 = m2 à a + 1 3a - 1 = a - 2 3a + 5 kali silang : 15a = -3 à a = -1/5

y = m1x +n SEJAJAR : m1 = m2 y = m2x +n

@

1



5

11

6. Persamaan garis yang tegak lurus pada garis singgung kurva y = tan x (tan lambang untuk tangens) di titik (p/4 ,1) adalah.... A.

y = -2x + p4 +1

B.

y = 2x + p8 -1

D.

y = -2x + p8 +1

C.

y = -2x + p8 -1

E.

y = -2x - p8 +1 Jawaban :

@ y = tan x m =y’ = 1 1 1 = = =2 2 2 p cos x cos 4 1 / 2

@ Tegak lurus : m = 1/2, melalui (p/4,1). Persamaan Garis singung : y – 1 = -1/2(x -p/4) 1 p à y = - x + +1 2 8

p

Garis tegak lurus : m2= -

p

Persamaan Garis singgung dititik (a ,b) dengan gradien m2 adalah : y – b = m2(x –a)

@

1

1 m1



6

11

7. Garis g tegak lurus pada garis 3x +2y -5 = 0. Jika garis s memotong sumbu y di (0,3), maka persamaan garis g adalah.... A. 3x +2y -6 = 0 B. -3x +2y +6 = 0 C. 2x +3y +9 = 0 D. 2x -3y +9 = 0 E. 2x +3y -9 = 0 Jawaban :

p

Persamaan g tegak lurus 3x +2y -5 = 0 adalah : 2x -3y = 2(0) -3(3) 2x -3y +9 = 0

p

Persamaan Garis yang melalui titik (a ,b) dan tegak lurus Ax +By +C = 0 adalah : Bx –Ay = Ba -Ab

@

1



7

11

8. Persamaan garis lurus yang memotong tegak lurus garis x -3y -5 = 0 di titik (2 ,-1) adalah... A. 3x –y -5 = 0 B. 3x –y -6 = 0 C. 3x +y -4 = 0 D. 3x –y -7 = 0 E. 3x +y +7 = 0 Jawaban :

@ Persamaan yang Tegak lurus garis : x -3y -5 = 0 adalah : -3x –y = -3(2) –(-1)

p

Persamaan Garis yang melalui titik (a ,b) dan tegak lurus Ax +By +C = 0 adalah : Bx –Ay = Ba -Ab

-3x –y = -5 3x +y -5 = 0

@

1



8

11 9.

Jika titik A merupakan titik perpotongan dua gris yang disajikan oleh persamaan matriks : æ 1 -2 öæ x ö æ 4 ö ç ÷ç ÷ = ç ÷ dan garis I1 adalah garis yang melalui titik A dan titik asal è 3 2 øè y ø è 8 ø

O, maka persamaan garis I2 yang melalui titik B(2 ,2) dan tegak lurus pada I1 adalah.... A. y = 14 -6x Jawaban : B. y = 12 -5x C. y = 2(3x -5) D. y = 2(5 -2x) E. y = 2(2x -3)

@

æ 1 -2 öæ x ö æ 4 ö ç ÷ç ÷ = ç ÷ à è 3 2 øè y ø è 8 ø

x-

2y = 4 3x +2y = 8 x = 3 dan y = - ½ @ I1 melalui (3 , - ½ ) dan (0 , 0) 0 - ( - 1 / 2) 1 m= =0-3 6 @ I2 melalui (2 ,2) tegak lurus I1 maka m = 6 y – 2 = 6(x -2) y = 6x -12 +2 = 6x -10 y = 2(3x -5)

1

@



9

11

10. Persamaan garis yang menyinggung kurva : y = 2x3 -4x -3 pada titik dengan absis -1 adalah... A. y = 2x +1 B. y = 2x +7 C. y = -2x +3 D. y = -2x -1 E. y = -2x -2 Jawaban :

@ y = 2x3 -4x -3 à x =

p

-1 y = 2(-1)-4(1)-3 = - 1 @ m = y’ =6(-1)2 -4 = 6 4=2 @ y –b = m(x –a) y –(-1) = 2(x –(-1)) à y = 2x +1

p

Gradien garis singgung dengan absis x = a dari fungsi y = f(x) adalah : m = f’(a) PGS : melalui (a ,b) adalah y – b = m(x –a)

@

1



10

11

Jawaban :

@

1



11

11

Jawaban :

@

1



12

11

Jawaban :

@

1



13

11

Jawaban :

@

1



14

11

Jawaban :

@

1



15

11

Jawaban :

@

1



16

11

Jawaban :

@

1



17

11

Jawaban :

@

1



18

11

Jawaban :

@

1



19

11

Jawaban :

@

1



20

11

Jawaban :

@

1



21

11

Jawaban :

@

1



22

11

Jawaban :

@

1



23

11

Jawaban :

@

1



24

11

1


25

Rumus Cepat Matematika Persamaan Garis

Recommend Documents