Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
UNTUK SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) (Rumus-rumus ini tidak ada di dalam buku manapun di Indonesia atawa di belahan dunia lainnya, kecuali di SMP N 3 Singorojo Kendal) Dipikir, diotak-atik, dan disusun oleh : WANDI, S.Pd (087832295009) SMP N 3 Singorojo Kendal Jawa Tengah, Indonesia
[email protected] http://www.wandisukoharjo.wordpress.com 1. Jika diketahui 2 kegemaran pada masalah himpunan, maka gunakan rumus praktis sbb: Tkd = Kd + S – (masing-masing) Dengan keterangan: Tkd = banyaknya yang tidak gemar keduanya Kd = banyaknya yang gemar keduanya S = Semesta Masing-masing = anggota himpunan masing-masing kelompok yang diketahui dalam soal. Contoh soal: Di kelas 9 ada 40 anak, 25 anak suka bakso, 20 anak suka soto, dan 7 anak tidak suka bakso dan soto. Berapakah banyaknya anak yang suka bakso dan soto? Jawaban: Tkd = kd + S – (masing-masing) 7 = kd + 40 – (25+20) 7 = kd + 40 – (45) 7 = kd – 5 7+5 = kd 12 = kd Jadi banyaknya anak yang suka bakso dan soto ada 12 anak. Mau cek kebenaran jawaban ini? Silakan gunakan diagram Venn. 2. Persamaan Garis Lurus (PGL) yang melalui 2 titik misalkan titik (a,b) dan titik (c,d) dapat dikerjakan dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris selesai: (a–c)y = (b–d)x + ad – bc Contoh soal: Tentukan PGL yang melalui titik (4,3) dan (1,2)! Jawaban: a=4, b=3, c=1, d=2 (a–c)y = (b-d)x + ad – bc (4–1)y = (3-2)x + 4(2) – 3(1) 3y = 1x + 8 – 3 3y = x +5 atau y = 1/3 x +5/3 atau x – 3y+5=0 3. PGL yang // (sejajar) dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (p,q) dapat dicari dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris selesai: ax+by = ap+bq (// urutannya x y p q dikombinasi dengan abab, tandanya +) Contoh soal: Tentukan PGL yang // (sejajar) dengan garis 2x – y +4 = 0 dan melalui titik (3,5)! Jawaban: a=2, b = –1, p = 3, q = 5 ax + by = ap + bq 2x –1y = 2(3) –1(5) 2x – y = 6 – 5 2x – y = 1, mudahkan? Cuma 4 baris. Nggak percaya? silakan kerjakan dengan rumus panjang seperti yang diajarkan di sekolah/dalam buku paket.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
INGAT: rumus ini dipakai jika PGL yang diketahui sudah berbentuk ax+by+c=0, jika belum ya ubah dahulu ke bentuk itu. 4. PGL yang ⊥ (tegaklurus) dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (p,q) dapat dicari dengan rumus praktis berikut, hanya dalam 4-5 baris selesai: bx–ay = bp–aq (⊥ urutannya x y p q dikombinasi dengan baba, tandanya –) Contoh soal: Tentukan PGL yang tegaklurus dengan garis –3x + 2y –5 = 0 dan melalui titik (–4,7)! Jawaban: a=–3, b = 2, p = –4, q = 7 bx–ay = bp–aq 2x –(–3)y = 2(–4) –(–3)(7) 2x + 3y = –6 + 21 2x +3 y = 15, mudahkan? Cuma 4 baris. Nggak percaya? silakan kerjakan dengan rumus panjang seperti yang diajarkan di sekolah/dalam buku paket. INGAT: rumus ini dipakai jika PGL yang diketahui sudah berbentuk ax+by+c=0, jika belum ya ubah dahulu ke bentuk itu. 5. LUAS SEGITIGA: a. L segitiga samasisi dengan sisi=a, iaitu : ¼ a2√3 b. L segitiga sembarang dengan sisi a,b,c, iaitu: s ( s − a)( s − b)( s − c) ; dengan s = ½ (a+b+c) = ½ keliling segitiga. 6. Jika diketahui sebuah soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku dan diminta mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui, gunakan rumus praktis pasangan 3 angka yang disebut Tripel Pythagoras (TP) berikut: TP pokok : 3,4,5 5,12,13 7,24.25 8,15,17 20,21,29 Sedangkan kelipatan dari TP pokok juga merupakan TP, misalkan dikalikan 2 menjadi: 6,8,10 10,24,26 14,48,50, 16,30,34 40,42,58 Contoh kasus pada masalah Garis singgung lingkaran: 1) Dari sebuah titik di luar lingkaran yang berjarak 13 cm, ditarik garis singgung ke lingkaran yang berjari-jari 5 cm. Tentukan panjang garis singgung lingkaran tsb! Jawaban: pasangan angka dlm soal: 13,5,… pasangannya menurut TP adalah 12, jadi panjang garis singgung lingkaran tsb adalah 12 cm. 2) Dua buah lingkaran berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jika jarak kedua pusatnya 10 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan luarnya! Jawaban: GSPL è jari-jarinya dikurangi, yaitu 8 – 2 = 6 Angka satunya 10, menurut TP, maka pasangannya 6,10,8, jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya = 8 cm. Sementara ini dulu rumus praktis dari saya, semoga ada manfaatnya… Yang membaca ini dan kurang puas serta mau mencela, mengejek dan memberi nasehat silakan layangkan ke
[email protected] atawa kunjungi http://www.wandisukoharjo.wordpress.com, kutunggu komentarnya ya… Singorojo, 1 Nopember 2008 WANDI, S.Pd Pengemis ilmu
