UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DISEÑO EN ALBAÑILERIA
Modelos de Análisis Estructural en Edificaciones de Albañilería Ing. Omart Tello Malpartida
Sistemas de Muros
En las edificaciones de albañilería estructural, los elementos resistentes son los muros mampostería con distintos tipos de refuerzo (Albañilería Armada y Confinada). En muchos casos para dotar a las edificaciones de albañilería de rigidez y resistencia adecuada ante cargas laterales se recurre, al uso de muros de concreto (placas), normalmente en combinación con pórticos. Para el análisis existen los siguientes modelos:
Modelos Esqueletales (líneas) Modelo Columna Ancha – Viga con Brazo Rigido Modelo de Bielas Modelo Continuos (áreas) Modelo Elementos Finitos
Modelo de Columna Ancha
Para analizar pórticos con muros, se considera cada muro como una columna ancha con sus propiedades concentradas en su eje centroidal y se supone que las zonas de las vigas que se encuentran dentro de los muros son infinitamente rígidas a flexión. Este modelo tiene la ventaja que los sistemas con muros se idealizan como estructuras esquelétales (modelo de líneas), igual que los pórticos. En este modelo, las placas también cumplen con la hipótesis de Navier: “Las secciones planas antes de la deformación permanecen planas después de la deformación”
Vigas con brazos rígidos
a
Iv
Columna Ancha
b
Aw Iw φw
Modelo de Columna Ancha
Los elementos muro, considerados como columna ancha, en el modelo, deben ser analizados considerando la deformación por corte: φ = 12 E. Iw ; Aw = A G. Aw. L2 ff En las vigas que se encuentran dentro de los muros, deben incluirse los brazos rígidos, y en los demás elementos que conforman el pórtico (vigas y columnas), se debe considerar despreciable la deformación por corte haciendo: φ = 0 Existe programas para analizar edificios que incluyen explícitamente deformaciones por cortante y zonas rígidas (SAP2000, ETABS). En caso de usar programas que no incluyen esta ultima opción, las zonas rígidas pueden representarse por tramos de vigas con momento de inercia grandes, en comparación con las vigas y columnas del conjunto.
Modelo de Columna Ancha Columna Ancha
a) Esquema de la Estructura
Vigas con brazos rígidos
b) Modelo con columnas anchas
Modelo de Columna Ancha
Longitud de Brazo Rígido
En la zona de encuentro viga-placa se desarrollan concentraciones de esfuerzo que hacen que la hipótesis de Navier no se cumpla totalmente en la placa, por lo que se recomienda reducir la longitud de brazo rígido de la siguiente manera: L=a–d/4 a
o’ a
L = 0.8 a
Longitud de Brazo Rígido
Sin embargo, cuando la viga presenta un cambio gradual de su peralte (cartelas), o cuando la viga concurre a un ensanchamiento ubicado en el borde de la placa, estas concentraciones de esfuerzo se atenúan, por lo que no será necesario reducir la longitud del brazo rígido.
Modelo de Columna Ancha (Muros Portantes)
Modelo de Columna Ancha (Muros Portantes) Ancho efectivo
|
Modelo de parapetos
Rotulas solo en el primer nivel
Modelo de 3D
Incluir una parte de muros transversales
Matriz de Rigidez de Elementos incluyendo deformacion por flexión y corte
Modelo Simplificado : Modelo de muro en volado
Sección compuesta por dos materiales
Modelo de Bielas
En el caso de tableros de muros mampostería confinados por marcos y sujeto a cargas laterales, ha sido objeto de numerosas investigaciones experimentales y analíticas. Se ha reconocido que inicialmente el tablero y el marco trabajan monolíticamente como una sola unidad en la cual son importantes las deformaciones por flexión y por cortante. Bastan sin embargo cargas laterales relativamente pequeñas para que el tablero y el marco se separen en esquinas opuestas, de modo que el primero se apoya sobre el según en la forma que se indica en la siguiente figura.
Modelo de Bielas
Se producen fuerzas axiales en las vigas y columnas así como momentos y cortantes en las mismas. Los momentos son de poca importancia dado que la fuerza de interacción se produce en la proximidad de los nudos. Las fuerzas cortantes, por el contrario, son de consideración.
En el tablero aparecen fuerzas de
compresión diagonal que pueden producir fallas por compresión en las esquinas en contacto con el marco
En la dirección de la otra diagonal
aparecen esfuerzos de tensión en la mampostería que puede ocasionar agrietamiento diagonal en el muro.
Modelo de Bielas
Modelo de Bielas
Para el calculo de la rigidez lateral y de los demás elementos mecánicos en el marco y el tablero una posible idealización es simular cada tablero como una diagonal equivalente en compresión.
Lo
Como resultado de estudios analíticos con elementos finitos en los que se toma en cuenta el comportamiento descrito, se propone que la diagonal equivalente tenga el mismo espesor, t, y modulo de elasticidad, E, que el tablero y que su ancho sea: Wo = Lo / 4 Lo = Longitud de la diagonal del tablero
Wo
Entonces el elemento biela tiene la siguiente sección :
A = Wo. t
Modelo de Bielas (Muros de albañilería confinado en pórticos)
Modelo de Bielas
Modelo de Bielas
b) Sin diagonales
b) Con diagonales
Modelo de Elementos Finitos (MEF)
En la actualidad el MEF, constituye la más poderosa herramienta para el análisis de estructuras complejas, como ciertos muros de composición y geometría complicada. Básicamente, este método consiste en dividir la estructura en subregiones, denominada elementos finitos, dentro de los cuales se prescribe la forma en que variaran los desplazamientos en función de los valores correspondientes a ciertos puntos denominados nudos.
Modelo de Elementos Finitos (MEF)
Los muros se pueden modelar adecuadamente considerando que se trata de un problema de estado plano de esfuerzos, es decir aceptando que son nulos los esfuerzos perpendiculares al plano del muro. Aunque los elementos finitos permiten tratar este problema, pueden hacerlo presentando elementos de diversas formas, como triángulos o cuadriláteros, dado que las partes de un muro son usualmente rectángulos, es adecuado el uso de elementos rectangulares. Se recomienda también que estos elementos tengan menores dimensiones en las zonas donde existan grandes concentraciones de esfuerzos con la intención de poder captar la variación de esfuerzos.
Muros Acoplados
Interacción entre Muros
CONECTADO
ACOPLADO
Muros Acoplados Acoplamiento: – Ventaja:
–
Desventaja:
Mayor rigidez inicial. Mayor ductilidad. Mayor absorción de energía. Mayor costo.
Acoplamiento no es indispensable en edificios hasta de 5 pisos si hay suficiente densidad de muros en las dos direcciones principales.
Datos para Análisis Estructural
El análisis estructural de los edificios de albañilería se realizará sometiéndolos a la acción del “sismo moderado” mediante métodos elásticos que contemplan las deformaciones por flexión, fuerza cortante y carga axial de los muros. Módulos de elasticidad (Ea) y de corte (Ga) para la albañilería
Ladrillos de arcilla Ladrillos y Bloques Sílico Calcáreos Ladrillos y Bloques de Concreto Vibrado Para todo tipo de unidad de Albañilería
Ea = 500 f ' m Ea = 600 f ' m Ea = 700 f ' m Ga = 0.4 Ea
¿ Preguntas ….?
