sayisal3

TÜRKÇE – ÖSS Ortak

CÜMLE ÇEŞİTLERİ (TÜRLERİ)

2. Olumsuz cümle: Yüklemin bildirdiği yargının gerçekleşmediği, gerçekleşmeyeceği ya da orada anlatılanın öyle olmadığı anlamını veren cümlelerdir.

Cümlenin anlam özelliklerini (MEF ile Hazırlık sayı 2, 3) ve öğelerini (MEF ile Hazırlık sayı 10) incelemiştik. Bu sayıda, cümle ile ilgili son alt başlığı -“Cümle Çeşitleri”ni- ele alacağız. Cümle çeşitleri dört başlık altında incelenir:

Olumsuz cümleler “-me (-ma)” olumsuzluk ekiyle, -siz (-sız, -suz, -süz) ekiyle, “değil” ve “yok” sözcükleriyle yapılır.

I. ANLAMLARINA GÖRE CÜMLELER

• Soracak (olumlu)

1. Olumlu cümle 2. Olumsuz cümle 3. Soru cümlesi 4. Ünlem cümlesi

• Sormayacak. (olumsuz) • İki öykü kitabı var. (olumlu) • Hiç romanı yok. (olumsuz) • Çalışmalarınızdan memnunum. (olumlu) • Çalışmalarınızdan memnun değilim. (olumsuz)

II. YÜKLEMİNİN TÜRÜNE GÖRE CÜMLELER

• Kazada kimsenin burnu bile kanamadı. (olumsuz)

1. Eylem (fiil) cümlesi 2. Ad (isim) cümlesi

• Yorgunum. (olumlu) • Yorgun değilim. (olumsuz) Olumlu cümlelerde olduğu gibi olumsuz cümlelerde de belirleyici olan, yargının bizim için iyi ya da kötü olması değil, yargıda bildirilenin gerçekleşmemesidir.

III. YÜKLEMİNİN YERİNE GÖRE CÜMLELER 1. Kurallı (düz) cümle 2. Devrik cümle

Uyarı: 1. Biçimce olumlu olduğu halde anlamca olumsuz cümleler vardır:

IV. YAPILARINA GÖRE CÜMLELER 1. Basit cümle

• Bu havada yürüyüşe çıkılır mı?

2. Bileşik cümle 3. Sıralı cümle

Bu olumlu soru cümlesinin anlamı şudur: Bu havada dışarı çıkılmaz!

• Eksiltili cümle

• Bunca masrafa para mı dayanır? (Bunca masrafa para dayanmaz.)

• Arasöz (ara cümle)

• Gel de çık işin içinden! (Bu işin içinden çıkılmaz.)

I. ANLAMLARINA GÖRE CÜMLELER

• Seni nasıl unuturum! (Seni unutmam.)

1. Olumlu cümle: Yüklemin bildirdiği yargının gerçekleştiğini, gerçekleşmekte olduğunu ya da gerçekleşeceğini bildiren cümledir.

• Ne senden vazgeçeriz ne senin eserinden. (Senden de eserinden de vazgeçmeyiz.)

• Güzel bir türkü dinledim.

• Ne şair yaş döker ne âşık ağlar. (Şair de âşık da yaş dökmez [ağlamaz].)

• İki gündür ateşler içinde yatıyor.

2. Biçimce olumsuz olduğu halde anlamca olumlu cümleler de vardır:

• Yarın Topkapı Sarayı’nı gezeceğiz. • Kazada beş kişi yaralanmış.

• Hiç ara vermeden çalışmayın.

• Başımda hafif bir ağrı var.

Bu olumsuz cümlenin anlamı şudur: Ara vererek (ara vere vere) çalışın.

• O geldiğinde ben gazete okumaktaydım. Bu cümlelerin tümü olumludur. Ancak ikinci, dördüncü, beşinci cümleler hoşa gidecek yargılar bildirmiyor; buna karşın (hastalık yüzünden) “yatma” eylemi, (kaza yüzünden) “yaralanma” eylemi ve baş ağrısının “var” olması gerçekleşmiştir. Öyleyse, cümlenin “olumlu” ya da “olumsuz” olması, yargının bizim için “iyi” ya da “kötü” olmasına bağlı değildir. Buradaki ölçü, yargının gerçekleşip gerçekleşmediğidir. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

• Bunu şimdiye dek duymamış olamazsın. (Mutlaka duymuşsundur.) • Orada ne yaptığınızı görmüyor değilim. (Görüyorum.) • Seni hiç hatırlamaz mıyım? (Elbette hatırlarım.) • Yurdunu kim sevmez? (Herkes yurdunu sever.) 17

TÜRKÇE – ÖSS Ortak ÖRNEK 3

3. Cümlelerin biçimleriyle anlamları farklı ise bu cümlelerin olumlu mu, olumsuz mu olduğu anlamına bakılarak anlaşılır:

Aşağıdaki cümlelerin hangisi, biçimce de anlamca da olumsuzdur?

• Bu yalanları ben mi uydurmuşum? (Bu cümle “biçimce” olumlu, “anlamca” olumsuzdur.)

A) Sizin hakkınızı vermeyecek değiliz. B) Şu yaşıma dek yurtdışına çıkmış değilim.

• Benim sığınacak bir yerim yok değil. (Bu cümle “biçimce” olumsuz, “anlamca” olumludur.)

C) Toplum içinde nasıl davranılacağını bilmez değilim. D) Ben, senin gibi deniz görmemiş değilim. E) Ben, gurbette parasız değilim.

ÇÖZÜM

ÖRNEK 1

A’nın yüklemi “vereceğiz”, “C’ninki “bilirim”, D’ninki “gördüm”, E’ninki “paralıyım” anlamına geldiğinden bu cümleler biçimce olumsuz, anlamca olumludur. B’deki cümle ise “Bugüne dek yurtdışına çıkmadım.” demek istiyor. Bu cümle biçimce de anlamca da olumsuz.

Aşağıdaki cümlelerin hangisi anlamca olumludur? A) Bunu birtakım kurallarla önlemek olur iş değil. B) Adamcağız, sandıkları kadar paralı değil. C) Gölün kıyısı, filmdeki gibi güzel değil. D) Son romanının dili öyle yalın değil. E) Köyden kente göçmeyi o da istemiyor değil. (1983 ÖYS)

Yanıt: B Uyarı: 1. Ad cümleleri “değil” ilgeciyle olumsuz yapılır. Ancak eylem cümleleri de isteğe göre, “değil”le olumsuzlanabilir. • Babam evde değil.

ÇÖZÜM

• Bunu ben söylemiş değilim.

Sorunun yöneltme cümlesine dikkat edelim. Burada, “Hangi cümle olumludur?” denmiyor, “Hangi cümle anlamca olumludur?” deniyor. Öyleyse seçeneklerde biçimi bakımından olumsuz olan, ama anlamına göre olumlu olan bir cümle var demektir. E’deki cümleyi, “değil” sözcüğünü çıkararak okursak bir olumsuz cümle elde ederiz; ancak bu olumsuzu, “değil” ile bir daha olumsuz yapınca anlamın olumluya döndüğünü görüyoruz.

2. “Var” sözcüğünün olumsuzu “yok” ile yapılır: • Biraz işim var. (olumlu) • Hiçbir işim yok. (olumsuz) 3. “yok” sözcüğünün olumsuz yükleme dönüşmesi “değil”le sağlanır. Bu durumda cümlenin anlamı “olumlu”ya dönüşür:

Yanıt: E

• Benim param yok değil. (=var.)

3. Soru cümlesi: Soru sormak amacıyla kurulan ve sonlarına soru işareti konan cümlelerdir. Bu cümleler, öğrenmeye, bir kuşkuyu gidermeye, bir yargıyı sorulu biçimde dile getirmeye yöneliktir. Soru cümleleri “mi” soru ekiyle ya da soru sıfatı, soru adılı, soru belirteci gibi soru sözcüklerinden biriyle kurulur.

ÖRNEK 2 Aşağıdakilerin hangisinde, yüklem olumsuz olduğu halde cümlenin anlamı olumludur? A) B) C) D) E)

• Bu bir kuş sesi mi?

Sizin nasıl çalıştığınızı hiç bilmez miyim? Bu toplantıya siz de katılmaz mısınız? Nereye gideceğini size hiç mi söylemez? Geç kalacağınızı haber veremez misiniz? Hava güzel olsa da mı gelmezsiniz?

• Nasıl bir kuşun sesi bu? • Niçin böyle acıklı ötüyor? • Kuşları sesinden tanıyabilen kim? Soru cümleleri çeşitli açılardan incelenebilir:

(1988 ÖSS)

a. Gerçek soru cümlesi: Yanıt isteyen soru cümleleri “gerçek soru cümlesi”dir. ÇÖZÜM

– Hangi soruyu boş bıraktın?

B, C, D, E olumsuz soru cümleleridir. Bunlar yanıt isteyen olumsuz sorulardır ve anlamları olumluya yönelmez. A’daki olumsuz yüklemli cümleyi söyleyen kişi: “Sizin nasıl çalıştığınızı elbette bilirim (biliyorum)” demek istiyor.

– 28. soruyu.

Yanıt: A

– Pazardan neler aldın?

– Nasıl hazırlandın sınava? – Çok çalışarak. – Meyveler, sebzeler…

-MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

18

TÜRKÇE – ÖSS Ortak • Oh, bugün hava çok güzel! (Sevinme, hoşlanma duygusu)

Uyarı: İçinde soru eki ya da soru sözcüklerinden biri bulunmadığı halde soru anlamı taşıyan cümleler de kurulabilir:

• Eyvah! Geç kalıyoruz. (kaygı, telaş)

• Ben böyle düşünüyorum, ya siz?

• Önüne baksana, kardeşim! (paylama, azarlama)

• Bugün daha iyisiniz ya?

• Haydi göreyim sizi, arkadaşlar! (gayretlendirme, coşturma)

• Demek, dün gece uykusuz kaldın? b. Yanıt istemeyen (sözde) soru cümleleri: Amacı, karşıdan bir yanıt almak olmayan soru cümleleridir. Bunlar, anlamı daha etkili kılmak için yargıyı soru yoluyla ileten cümlelerdir. Bu yolla, genellikle biçimce olumlu anlamca olumsuz ya da biçimce olumsuz anlamca olumlu cümleler kurulduğunu biliyoruz. Yanıt istememekle birlikte bu cümlelerin sonlarına soru işareti konabilir.

ÖRNEK 4 Bir cümleden, temel yargıya yönelik soru anlamı çıkmıyorsa o cümlenin sonuna soru işareti konmaz. Buna göre, sonuna soru işareti konmayacak cümle aşağıdakilerden hangisidir?

• Benim seninle uğraşacak vaktim mi var? (= yok)

A) Taşın nereden geldiğini anlayamadık

• Maşa dururken elimi niye ateşe sokayım? (= sokmam)

B) Yolcular hep ön kapıdan mı binerler C) İnsan sağına soluna dikkat etmez mi

Uyarı: 1. Soru anlamı veren, ama yanıt beklemeyen bu tür cümlelerde “ünlem” anlamı ağır basabilir. O zaman bunların sonuna “ünlem işareti” konması daha uygun düşer.

D) Kimden almıştınız o makineyi E) Öğle yemeğinde ne vardı ÇÖZÜM

• Kaç gündür neydi o soğuklar öyle!

2. Soru cümleleri olumlu da olumsuz da olabilir:

A’daki cümlede “nereden” soru adılı, temel yargıya yönelik kullanılmamış; bu cümleden soru anlamı çıkmıyor. B, D, E yanıt isteyen gerçek soru cümleleri, C ise yanıt istememekle birlikte soru anlamı veren bir cümledir.

• Yazısı güzel mi? (olumlu)

Yanıt: A

• Virajı döner dönmez karşıma bir kamyon çıkmasın mı!

• Yazısı güzel değil mi? (olumsuz) • Öğretmen geldi mi? (olumlu)

ÖRNEK 5

• Öğretmen gelmedi mi? (olumsuz)

Aşağıdakilerden hangisi bir ünlem cümlesidir?

3. Soru anlamı temel cümlenin yüklemine yönelik değilse o cümleden soru anlamı çıkmaz.

A) Ne kadar da yaramaz bir çocuk B) Havalar yavaş yavaş ısınıyor C) Bu kitabı yeni aldım D) Yemeğimi henüz yemedim E) Yarın geziye çıkabiliriz

• Ne zaman geleceğini söylemedi. (soru yok) • Niçin gelmediğini bilmiyoruz. (soru yok) 4. Soru cümleleri “evet” ya da “hayır”la yanıtlanabilir:

(1993 ÖSS)

– Öğrenci misin?

ÇÖZÜM

– Evet.

A’da bir çocuğun yaramazlığından yakınıldığını, bir hoşlanmama duygusunun dışa vurulduğunu görüyoruz. Bu cümlenin sonuna ünlem işareti konabilir. Öteki cümleler seslenme ya da duygu amaçlı ünlem anlamı içermemektedir.

Kimi soru cümleleri cümle değerinde bir sözcükle yanıtlanabilir: – Nereden geliyorsun? – Okuldan (geliyorum). Kimi soru cümleleri de “soruyu tekrarlatma” amacı taşır:

Yanıt: A

– Hangi okula gidiyorsun?

ÖRNEK 6

– Hangi okula mı gidiyorum? (tekrarlatma)

Aşağıdaki ünlem cümlelerinden hangisi “pişmanlık anlamı” içermektedir? A) Boş yere ne kadar da meraklandık!

4. Ünlem cümleleri: İçinde ünlem bulunan ya da ünlem değeri taşıyan cümlelerdir. Bu cümlelerin sonunda ya da ünlem bildiren sözcükten sonra ünlem işareti kullanılır. Ad soylu sözcükleri incelerken de belirttiğimiz gibi ünlemler cümleye duygu değeri katarlar ya da seslenme amacı taşırlar. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

B) Elim kırılaydı da ona vurmayaydım! C) Ah, nerede o eski bayramlar! D) Oo! Maşallah pek erkencisiniz. E) Bana akıl vermek sana mı düştü! 19

TÜRKÇE – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

A’da boşa çıkan bir heyecanın değerlendirmesi var. C’de bir “özlem”, D’de bir “şaşırma”, E’de bir “tersleme” var. B’de ise yapılan bir eylemden pişmanlık duyulduğu anlatılmış.

B, C, D, E’nin yüklemleri birer çekimli eylemdir; dolayısıyla bu cümleler “yüklemine (yükleminin türüne) göre eylem cümlesi”dir. A’daki cümlenin yüklemi ekeylem almış adıl (ad soylu sözcük) olduğuna göre bu bir “ad cümlesi”dir.

Yanıt: B

Yanıt: A II. YÜKLEMİNİN TÜRÜNE GÖRE CÜMLELER 1. Eylem (fiil) cümlesi: Yüklemi bildirme ya da dilek kiplerinden biriyle çekimlenmiş bir eylem olan cümleler, eylem cümlesidir.

ÖRNEK 8 Renk renk çiçeklerle kaplı yaylaları ve ahşap evlerden oluşan dağ köyleriyle Yalnızçam, büyük şehirden kaçmak isteyenler için bulunmaz bir yer.

• Yazarımızın Nobel’i alması bizi sevindirdi. • Aya haber sal, çıksın bu gece. • Sizi görmek beni mutlu etti.

Bu cümleyle ilgili olarak aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?

• Öğleden sonra alışverişe çıkacağız.

A) Birden çok sıfat tamlaması vardır. B) Bağlaç vardır. C) Birleşik ad kullanılmıştır. D) Basit yapılı bir fiil cümlesidir. E) İlgeç tümleçleri vardır.

Uyarı: Eylemsiler (isim-fiil, sıfat-fiil, bağ-fiil) ad cümlesi kurar. • Benim görevim sizi bilgilendirmektir. • Namuslu yurttaş, vergisini verendir.

(2004) ÇÖZÜM

2. Ad (isim) cümlesi: Yüklemi ekeylem almış ad soylu bir sözcük ya da söz öbeği olan cümledir.

“Renk renk çiçekler”, “büyük şehir”, “bulunmaz bir yer” sıfat tamlaması olduğundan A, “ve” kullanıldığından B “Yalnızçam” bir “birleşik ad” olduğundan C, “için” ve “ile (le)” ilgeçleri kullanıldığından E elenir. Ancak, D’deki cümle “basit yapılı” değil, içinde “oluşan” kaçmak, isteyenler” gibi eylemsiler kullanıldığından “bileşik yapılı”dır. Öte yandan, cümlemiz “fiil cümlesi” değil, isim cümlesidir.

• Söyledikleri yalanmış. • Kedimizin adı Korsan’dı. • O gün hepimiz neşeliydik. • Bugün İstanbul’da hava yağışlı(dır). • En ağır sözü, “Bunu sana yakıştıramadım.” idi.

Yanıt: D

• Benim güzel bir yurdum var. • Hiçbir şeye ihtiyacımız yok. Uyarı: Ekeylemin üçüncü tekil kişisinin (-dır ekinin) çok kez kullanılmayabildiğini “Eylemler” konusunda belirtmiştik.

III. ÖĞELERİNİN DİZİLİŞİNE GÖRE CÜMLELER 1. Kurallı (düz) cümle: Yüklemi sonda olan cümledir. Türkçede sözcükler, cümlede önemlerine göre sıralanır. En önemli öğe (yüklem) sonda yer alır. Onu tamamlayan öteki öğeler onun öncesinde bulunur. Vurgulanmak istenen öğe yükleme yaklaştırılır (cümle vurgusu).

• Bu benim ilkokul arkadaşım. • Sizin sesiniz çok güzel. • Cep telefonum yanımda.

• İçimden bir gümüş çağlayan geçer. • Bazen mağrur bir dağın dik başında dururdum. • Size söyleyecek bir sözüm yok. Bu cümleler kurallıdır ve 1. ile 3. de özne, 2. de dolaylı tümleç vurgulanmıştır.

ÖRNEK 7 Aşağıdaki atasözlerinden hangisi yüklemine göre ötekilerden farklıdır?

2. Devrik cümle: Yüklemi sonda olmayan cümledir. Devrik cümleyi özellikle şiirlerde, günlük konuşma dilinde daha çok görürüz.

A) Gönül kimi severse güzel odur. B) Göz görür, gönül ister. C) Her damardan kan alınmaz. D) Azı bilmeyen çoğu hiç bilmez. E) İşten artmaz, dişten artar.

• Tatlı, serin akşamlar dolaşırdı her yeri, saçlarımda duyardım nağmesini rüzgârın. • Dün kahkahalar yükseliyorken evinizden Bendim geçen, ey sevgili, sandalla denizden.

(1995 ÖSS) -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

20


ÇÖZÜM

Aşağıdakilerden hangisi, öğelerinin dizilişi yönünden kurallı bir cümledir?

B) Bahar çiçek çiçek gelince güzel!

A, B, C, E’de temel yargılar (taşındılar, ulaştılar, istemiyorlardı, zorluk çekiyordu) dışında yan yargılar da (satıp, aşıp; kaldığı, çıkarmak; çalıştığı, uyumakta) bulunduğundan bunlar “basit cümle” değildir. D ise bir tek yargı içermektedir.

C) Gözlerim yollarda geçti kaç bahar!

Yanıt: D

A) Bahar geldi, güller açtı burada.

D) Ömrümüzün son demi, sonbaharıdır artık! 2. Bileşik cümle: Bir temel yargı ile onu tamamlayan en az bir yan yargıdan oluşan cümledir.

E) Bir ilkbahar sabahı güneşle uyandın mı hiç? (1991 ÖYS)

• Temel cümle: İçinde yüklemi barındıran cümledir:

ÇÖZÜM

- - - - gittiler.

A’da “açtı”, C’de “geçti”, D’de “ömrümüzün son demi, sonbaharıdır”, E’de “uyandın mı” yüklemdir ve bu yüklemler cümlelerin en sonunda yer almamıştır. B’de ise “güzel(dir)” sözcüğü yüklemdir ve cümlenin en sonundadır (kurallı cümle).

• Yancümlecik (yan yargı): Tek başına bir cümle olmayan ve içinde bir eylemsi ya da koşullu (-se, -sa almış) eylem, ekeylemin koşuluyla çekimlenen ad soylu sözcük bulunan yargıdır.

Yanıt: B

• Dün gelenler, demin gittiler.

• Koşarak gittiler. • Beni bulamazsan not bırak. • Ucuzsa bir tane de bana al.

IV. YAPILARINA GÖRE CÜMLELER

Bu cümlelerde siyah dizili sözcük ya da sözler yancümleciktir; dolayısıyla bu cümleler birer bileşik cümledir.

1. Basit (yalın) cümle: İçinde bir tek yargı bulunan cümledir. Bunlar, “tamamlanmış” yargılardır; başka bir yargıyı tamamlamaz ya da başka bir yargı tarafından tamamlanmazlar. Sonlarına bir “cümle sonu noktalaması” (nokta, soru işareti, ünlem) konur.

Uyarı: 1. Bir cümlede kaç eylemsi varsa o kadar yancümlecik vardır. • Koltuğundan kalkarak alkışlar arasında ağır ağır kürsüye gelen adam, konuşmaya başlamadan bir yudum su içti. Bu cümledeki siyah dizilen sözcükler yan yargı (yancümlecik) sayısını belirliyor. 2. Bileşik cümleler eylemsilerle kurulduğuna göre, bunlar: a. adeylemle (isim-fiille) (Yanıtı söylemeni istiyoruz. Okumak, aklın bileyi taşıdır.) b. sıfateylemle (sıfat-fiille) (Kırılan sandalye onarıldı. Bildiği soruyu boş bırakmış.) c. bağeylemle (bağ-fiille) (İlacı içince rahatladı. İnsan, okudukça bilgilenir.) kurulabilir. 3. Yancümlecikler temel cümlenin bir öğesi durumunda olabilirler. Ancak her yancümleciğin, başlı başına bir öğe olması zorunlu değildir. • Evini satmayı düşünüyor. (Yancümlecik temel cümlenin nesnesi.) • Senin böyle davranman, onu kızdırdı. (Yancümlecik temel cümlenin öznesi.) • Biz sizin çalışmanızdan memnunuz. (Yancümlecik temel cümlenin dolaylı tümleci.) • Geçerken bize uğradı. (Yancümlecik temel cümlenin belirteç tümleci.) • Koşarken düşen çocuk, ağladı. (Özneyi oluşturan yancümlecikte iki tane eylemsi var.)

• Bu yıl pek kış olmadı. • Bu yıl ağaçlar erken çiçeklendi. • Havalar önümüzdeki günlerde soğuyacakmış. • Siz hangi işlerden sorumlusunuz? Bu cümlelerin birer yargı içerdiği, hiçbirinin bir “yan yargı” içermediği görülüyor.

Uyarı: Aralarına virgül, noktalı virgül konarak sıralanan yargılar, ayrı ayrı “basit cümle” özelliği gösterseler bile böyle cümleler “basit” değil, “sıralı” cümle olur: • Biraz uzandım, gazeteleri karıştırdım; sonra uykuya daldım. (Üç basit cümle sıralanmış ve bir “sıralı cümle” oluşmuş.)

ÖRNEK 10 Aşağıdakilerden hangisi yapı yönünden basit cümledir? A) Sonunda her şeylerini satıp kente taşındılar. B) Bin bir güçlükle tepeyi aşıp ormana ulaştılar. C) Bu toprakları, babalarından kaldığı için elden çıkarmak istemiyorlardı. D) Sokağın başındaki iki katlı, büyük evi onlar aldı. E) Gece geç saatlere kadar çalıştığı zamanlar uyumakta zorluk çekiyordu. (1998 ÖYS) -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

21


• Cümlelerin bağımsız yargılar biçiminde değil de “sıralı cümle” biçiminde kurulmasında “söze akıcılık kazandırma” amacı, yargıların ortak öğelere bağlı olması, yargılar arasında aykırılık, neden-sonuç vb. ilişkiler bulunması… rol oynar.

(I) Demre'yi geçer geçmez doğanın ve iklimin değiştiğini görürsünüz. (II) Nefis bir dağ havası sizi sarar. (III) Olağanüstü bir sessizlik başlar. (IV) Arada bir keçi sesleri duyulur. (V) Sonra bir yığın Likya mezarıyla karşılaşırsınız. Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangisi yapısı bakımından ötekilerden farklıdır?

• Ahmet, rakibini çalımladı, ceza sahasına daldı, arkadaşlarına baktı, kaleye vurmak istedi; vazgeçti, pas vereyim derken topu kaptırdı.

A) I.

Bu cümleler, maç anlatıcısı tarafından art arda, bir solukta söylenmiş gibidir.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V. (1994 ÖYS)

• At ölür, meydan kalır; yiğit ölür, şan kalır. Bu atasözündeki yargılar kendi aralarında neden-sonuç ilişkisiyle ikişer ikişer birbirine bağlanıyor; ilk iki yargı ile sonrakiler arasında da “ama”, “buna karşılık” gibi bağlayıcı öğeleri düşündüren bir bağ kuruluyor.

ÇÖZÜM I. cümlede “görürsünüz” eylemi temel cümle, “geçer geçmez” eylemsisi (bağeylem/ulaç) yancümlecik görevinde; öyleyse bu cümle “bileşik”tir. Öteki cümleler birer temel yargıdan oluşmakta ve basit cümle durumunda.

ÖRNEK 12

Yanıt: A

Aşağıdakilerin hangisi, öznesi ortak olan bir sıralı cümledir?

Uyarı: Dilek / koşul kipinde çekimlenmiş eylemler “temel cümle” kurmaz, yancümlecik kurar. Bunlar cümlede “belirteç tümleci” olurlar:

A) Radyo çalıyor; oturanlar onu ilgiyle dinliyorlardı. B) Evden sessizce çıktık; sokakta lambalar yanmıyordu. C) Konuşa konuşa geldiler; evin önünde durdular. D) Kentin güneyine bakıyorum; evler sisten gözükmüyor. E) Gürültüler artıyor; kimse kimseyi duymuyordu. (1987 ÖYS)

• Erkenden yola çıkarsak, trafik keşmekeşinden kurtuluruz. (Yancümlecik, belirteç tümlecidir.)

3. Sıralı / bağlı cümle: Ayrı ayrı yüklemleri olup tek başlarına yargı değeri taşıyan en az iki cümlenin, aralarına nokta değil de virgül, noktalı virgül ya da bağlaç konarak sıralanmasından oluşan cümledir.

ÇÖZÜM A’da “radyo” ve “oturanlar”; B’de “biz (gizli özne)” “lambalar”; D’de “ben (gizli özne)”, “evler”, E’de “gürültüler”, “kimse” olmak üzere ikişer özne var. C’de ise yüklemlere: “Gelenler kimler?”, “Duranlar kimler?” sorularını sorunca aynı özneye ulaşıyoruz: onlar (ortak özne).

• Dışarı çıktık, ısırıcı bir rüzgâr karşıladı bizi. • Üç gündür arıyorum; fakat henüz ulaşamadım. • Erkenden uyandı, başında hafif bir ağır vardı, biraz daha uyusa mıydı?

Yanıt: C

Sıralı cümlelerde çeşitli özellikler vardır: Uyarı: İkinci kip eki ve kişi bakımından son cümlenin yüklemine bağlı sıralı cümlelere dikkat edelim. Haftada bir buluşur(duk), sohbet ederdik.

a. Sıralı cümleyi oluşturan yargılar arasında bir öğe ortaklığı söz konusu olmayabilir; bunlara “bağımsız sıralı cümle” diyebiliriz. • Onlar saz çalıyorlar, biz türkü söylüyoruz. • Kuşlar uçuyor, arılar vızıldıyor, çiçekler kokuyor. ö. y. ö. y. ö. y.

• EKSİLTİLİ CÜMLE: Özellikle yüklemi söylenmediği halde “tam” bir cümle anlamı verebilen söz dizisine “eksiltili cümle” denir.

b. Sıralı cümleyi oluşturan yargılar arasında bir ya da birden çok öğe ortak olabilir. Bunlara “bağımlı sıralı cümle” denir.

• Hayvanlar koklaşa koklaşa, insanlar konuşa konuşa… Bu cümlenin yüklemi “anlaşır” eylemidir; ancak bu eylemin söylenmesine gerek duyulmamıştır.

• Adam, adamdan korkmaz, utanır. ö. d.t. y. y.

Şu örneklerde de benzer durumlar söz konusudur:

Bu sıralı cümledeki yüklemlerin ikisi de “adam” sözcüğünü özne, “adamdan” sözcüğünü de dolaylı tümleç olarak almaktadır (iki öğesi ortak sıralı cümle.)

• İncir babadan, zeytin dededen… (kalmalı) • İneğin sarısı, toprağın karası… (değerlidir)

• Adam, paltosunu çıkardı, vestiyere astı. ö. n. y. y.

• ARACÜMLE, ARASÖZ: Bir cümlede anlamı daha iyi belirtmek için, cümle yapısında herhangi bir değişiklik yapmadan iki virgül ya da iki kısa çizgi arasına alınarak cümleye eklenen sözlere “arasöz”dendiğini “cümlenin öğeleri” konusunda da ele almıştık.

Bu sıralı cümlede özne ve nesne ortaktır. • Kahvaltıda, büyükler çay içiyordu, küçükler ise süt. Bu sıralı cümlede yüklem ve dolaylı tümleç ortaklığı söz konusudur.


22

TÜRKÇE – ÖSS Ortak • Ben bunları, Allah seni inandırsın, tam bir haftada yazdım. (Siyah dizili söz “aracümle”dir ve öğe görevi yoktur.)

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

• Köyümü, çocukluğumun geçtiği o şirin yeri, hiç unutamıyorum. (Siyah dizili söz “arasöz”dür ve “nesnenin açıklayıcısı” durumundadır.)

Aşağıdaki cümlelerden hangisi, “anlamca olumlu”dur? A) B) C) D) E)

• La Fontaine, fablların unutulmaz yaratıcısı, yaşamını etkileyen türlü güçlükleri yapıtlarında yansıtmıştır. (Siyah dizili söz, özneyi açıklayan arasözdür. Bu cümle ÖYS 1997’de çıkan bir sorunun yanıtıydı.)

Benim sokağa atacak param mı var? Gel de şimdi bu habere inan. Tok, açın halinden ne bilir? Demek siz istediniz diye boyun eğeceğim ha? Niçin her şeyi olduğu gibi anlatmayacakmışım?

ÇÖZÜM ÖRNEK 13

B) İnsanın alacası içinde, hayvanın alacası dışındadır

A’dan “… param yok!”, B’den “Bu habere inanılmaz!”, C’den “Tok, açın halinden bilmez.” D’den “Siz istediniz diye boyun eğmem.” anlamları çıkıyor. E’den ise “Her şeyi olduğu gibi anlatacağım; bunu yapmamam için bir neden var mı?” anlamı çıkıyor.

C) Tarlayı taşlı yerden, kızı kardaşlı yerden

Yanıt: E

Aşağıdakilerden hangisi “eksiltili cümle” değildir? A) Az veren candan, çok veren maldan

D) Harman yel ile, düğün el ile E) İnsan göre göre, hayvan süre süre

2.

ÇÖZÜM A’nın yüklemi “verir” olacaktı, söylenmemiş, C’nin yüklemi “almalı”, D’nin yüklemi “başarılır”, E’nin yüklemi “öğrenir” olacaktı, bunlar da söylenmemiş. B ise öğeleri tamam olan bir cümledir. Kestirme yoldan şöyle de düşünebilirdik: Bu cümlelerden hangisinin sonuna üç nokta (…) konması uygun olmaz? Yanıt yine “B” olurdu.

Aşağıdakilerin hangisi, biçimce olumlu, anlamca olumsuz cümledir? A) B) C) D) E)

Sensiz buraların tadı mı olur? Elimden gelse yardım etmez miyim? Tanısam, selam vermez miyim? Arasalar, yardıma koşmaz mıydım? Bilsek, onları aramaz mıydık?

Yanıt: B ÇÖZÜM A’da soru yoluyla vurgulanan durum şudur: Sensiz buraların tadı olmaz. Bu cümle, soruda istenen özellikleri taşıyor. B, C, D, E cümlelerinin yüklemleri olumsuz soru formunda çekimli eylemler ve bu cümlelerden çıkarılacak anlam “olumlu”ya dönüyor.

ÖRNEK 14 Yeniden baktım “Başaklar” tablosuna. Belli ki rüzgâr var, başaklar eğilmiş. Başakların kimisi yanındakine yaslanmış, kimisi baş başa vermiş. Kırılacak gibi büküleni de, usulca eğileni de var. Dimdik duran başak görünmüyor hiç.

Yanıt: A

3.

Bu parçada aşağıdaki cümle türlerinden hangisi yoktur? A) Ad (isim) cümlesi C) Sıralı cümle E) Basit cümle

B) Eksiltili cümle D) Bileşik cümle

(I) Bu Çamlıbel dedikleri yer, Köse Kenan’ın yurduydu. (II) Köse Kenan burada eşkıyalık ederdi. (III) Kısa boylu, enli bir adamdı. (IV) Çenesinin çukurunda yalnız bir tek tüy vardı. (V) Kalın, sağlam, urgan gibi bir tüydü bu. Bu parçadaki numaralı cümlelerin hangisi, yüklemin türüne göre ötekilerden farklıdır?

(2002 ÖSS)

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

ÇÖZÜM Sondan bir önceki cümle (yüklemi “var” olan), ad cümlesi olduğundan A, ikinci cümle “sıralı cümle” olduğundan C, içinde eylemsi bulunan (yancümleciği olan) cümleler (son iki cümle) kullanıldığından D, ilk iki cümle nedeniyle de E elenir. Parçada eksiltili cümle yok.

ÇÖZÜM Cümleler “yüklemin türüne göre” ya “ad cümlesi” ya da “eylem cümlesi” olur. I., III., IV. ve V. cümlelerin yüklemleri ekeylem almış ad soylu sözcükler, II. nin yüklemi ise çekimli eylemdir.

Yanıt: B

Yanıt: B


23

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 4.

7.

Aşağıdaki cümlelerin hangisi, yapı bakımından ötekilerden farklıdır? A) Sergideki tablolar çağdaş ressamlarımızın ürünlerinden oluşuyor. B) İçeriye girdiği anda bütün bakışlar ona çevrildi. C) Erken uyanamadığı için okula geç kalmış. D) Filmi izlerken gözyaşlarına engel olamıyordu. E) Eve gelince, kendisi için hazırlanan sürprizle karşılaştı.

(I) Çalar saatin sinir bozucu sesi, fırlıyorum yataktan (II) Perdeyi aralıyorum, dışarda puslu ıpıslak bir hava (III) Alelacele birkaç lokma kahvaltı, şimdi sokaktayım (IV) Paltomun yakalarını kaldırmışım, kamburum çıkmış (V) Durağa doğru yürüyorum; çevremde benim gibi keyifsiz, asık suratlı, uykulu insanlar Bu cümlelerin hangilerinde eksiltili cümle yoktur? A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

ÇÖZÜM ÇÖZÜM

I., III. cümlelerde virgülden önceki sözler, II. de virgülden, V. de noktalı virgülden sonraki sözler eksiltili cümledir. IV.de eksiltili cümle özelliği taşıyan söz yok, bu bir sıralı cümle.

Böyle soruların seçeneklerinde yapı bakımından iki farklı özellikte cümleye yer verilmek zorunluluğu var. A’ya bakıyoruz “basit cümle”; çünkü içinde bir tek yargı var. B’ye bakıyoruz, temel yargıdan başka, yan yargıları da (girdiği, bakışlar) var; bileşik cümle. C’yi okuyunca yanıta ulaşıyoruz. Çünkü o da bileşik cümle. D, E ne olmak zorunda?

Yanıt: D

Yanıt: A

8. 5.

Aşağıdaki atasözlerinden hangisi, öznesi ve nesnesi ortak, “bağımlı sıralı” bir cümledir? A) B) C) D) E)

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “bir öğenin açıklaması olan arasöz”e yer verilmiştir? A) Şaire, “Şiirlerinizi okurken içim burkuluyor.” demesin mi! B) Nihayet beklediğim konuyu, ev sorununu, açmıştı. C) Çarşıya, biraz alışveriş yapmak için inmişti. D) “Özgürlük, düşüncenin sonsuzluğudur.” sözü her şeyi açıklıyor. E) Ne kadar dostu varsa, pek dostu yoktu ya, hepsi oradaydı.

Misafir umduğunu yemez, bulduğunu yer. Bükemediğin eli önce öp, sonra başına koy. Soğanın acısını yiyen bilmez, doğrayan bilir. Misafir misafiri istemez, ev sahibi ikisini de. İyi evlat babayı vezir eder, kötü evlat rezil eder.

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM B’deki “ev sorununu” sözü iki virgül arasına alınarak gösterilmiş bir arasözdür ve nesneyi açıklamaktadır. Nihayet beklediğim konuyu (yani) ev sorununu, açmıştı. nesne nesnenin açıklayıcı Yanıt: B

Böyle sorularda zaman yitirmemek için, seçeneklerdeki cümlelerin yalnızca istenen öğelerini (burada özneyi ve nesneyi) bula bula ilerlemeliyiz. A’da “misafir” ortak özne, ama nesne farklı (umduğunu, bulduğunu); B’de “öp” ve “başına koy” yargılarının hem öznesi (sen) hem nesnesi (bükemediğin eli) ortaktır. Yanıt: B

6.

9.

Emma, gözlerini bu eşyalar arasında kararsızca dolaştırırken, kuytu bir köşede duran ve oyularak süslenip işlenmiş tahtadan bir nakış kutusu gördü.

A) B) C) D) E)

Bu cümlede kaç “yancümlecik” vardır? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

ÇÖZÜM

Onunla bunları konuşmuyor değilim. Böyle kötü huyları yoktur onun. Düşmedik bize hazırladığı o çirkin tuzağa. Bana kalırsa bu konuda da yanlış davranıyor. Bu durum, her zaman başımızı ağrıtacak.

ÇÖZÜM A, biçimce olumsuz, anlamca olumlu ve kurallı; B, olumsuz, devrik; ama ad cümlesi; D, E olumlu ve kurallı cümlelerdir. C ise olumsuz ve devrik eylem cümlesidir. Yanıt: C

Bir cümle de kaç eylemsi varsa o kadar yancümlecik var demektir. Bu cümlede “dolaştırırken (bağeylem), “duran” (ortaç), “oyularak”, “süslenip” (bağeylemler), “işlenmiş” (ortaç) olmak üzere beş eylemsi, dolayısıyla beş yancümlecik vardır. Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

Aşağıdakilerden hangisi, olumsuz, devrik bir eylem cümlesidir?

24

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 6.

KONU TESTİ

1.

A) B) C) D) E)

“Ne” ya da “ne... ne” sözü, aşağıdakilerden hangisinde, cümlenin anlamını olumsuzlaştırmak göreviyle kullanılmamıştır? A) Ne ağladı, ne ağladı; sorma! B) Bu işi ona yaptırmak ne mümkün. C) O çulsuzda para ne arar. D) Ne sen sor, ne ben söyleyeyim. E) O, ne bir ozan, ne de bir ressamdır.

2.

7.

Aşağıdakilerin hangisinde cümle, anlamca olumlu olduğu halde biçimce olumsuzdur? A) Zamanı dikkatli ve bilinçli kullanırsan sınavda başarılı olursun. B) Kitabı açıp şiiri okumaya başladı. C) Tatilde verilen tüm soruları çözdüm. D) Bu sofrada yok yok. E) Bu dergi ve gazeteleri kısa sürede okuyamadım.

3.

8.

9.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

Aşağıdakilerden hangisinde adlaşmış ortaçla (sıfateylemle) kurulan bir yancümlecik, özne görevindedir? A) B) C) D) E)

Haydi sen evine git Aman, arabalara dikkat et Ben de okula gideyim Alfabelik öğrenci olayım yeniden

A) I. ile II. B) I. ile III. C) II. ile III. D) III. ile IV. E) IV. ile V.

Dolanıp geleceğim dağların sağrısından. İçeri alınmıyor vaktinde gelmeyenler. Suç ortağın akan sudur, ey yolcu! Bizimdir o beklenen güzel günler. Boşa akan sularla bir servet yitiriyoruz.

“Film seyretmeye bayılıyor.” cümlesi, yancümleciğin görevi yönünden aşağıdakilerden hangisiyle özdeştir? A) Göze batmamak istiyorum. B) Yemek yiyince sancılanıyor. C) Bana böyle demesine şaştım. D) Güzel görünmek için uğraşıyor. E) Avrupa’da okumayı düşünüyor.

Aşağıdaki cümlelerin hangisi, öğelerinin dizilişi (yükleminin yeri) bakımından ötekilerden farklıdır? A) Gelenlerden sadece biri benim arkadaşımdı. B) Gittiler arkalarına baka baka. C) Birden keyfi kaçtı adamın. D) Yozgat’ta daha soğukmuş havalar. E) Ben de çözebilirim bu problemi.

5.

(I) Kadıköy vapuru, bir lodos dalgası gibi şiddetle çarparak köprüye yanaştı. (II) Evvela, bir iki cesaretli kendisini iskeleye fırlattı. (III) Arkasından, içinden dağılan bir bohça gibi alacalı bulacalı bir kalabalık söküldü. (IV) Giyim kuşamından üniversite öğrencisi olduğu anlaşılan bir kız, İstanbul tarafına yürüdü. (V) Tam Ada İskelesi’nin yanından geçerken ayağı kaydı.

A) I.

Bu cümlelerden hangileri, “ünlem cümlesi” özelliği göstermez?

4.

Şiirde yalnızlık, ana tema olarak seçilmiş. Seçilen duygu ortak bir özellik gösteriyor. Ozansa bunu kendince, içtenlikle yansıtıyor. Yalnızlığı, doğayla, insanla bütünleştiriyor. Söyleyişteki bu yumuşaklık şiirin ana konusuydu.

Bu parçadaki cümlelerden hangisi, yapı bakımından ötekilerden farklıdır?

I. Haydi yeğenim Battal II. III. IV. V.

Aşağıdaki cümlelerden hangisi, yükleminin türü bakımından, “Ne güzel komşumuzdun sen Fahriye Abla.” dizesinin yüklemiyle aynıdır?

10. “Ki” ile bağlanan cümlelerden bazılarını ki’den kurtarırsak, “ki”den sonraki yargı, anlamca “-diği” ortaçlarıyla kurulan yancümleciklere benzer. Yani, “Öğrendim ki gelmiş.” cümlesi, “Geldiğini öğrendim.” anlamındadır.

Aşağıdaki dizelerin hangisinde, “yüklemin türüne göre birbirinden farklı iki yargı” yer almaktadır?

Aşağıdaki dizelerden hangisiyle, bu kural örneklenemez?

A) B) C) D) E)

A) Anladım ki oraları yurt etmiş B) Gördüm ki yeller eser yerinde C) Sanıyor ki kimse onu sevmiyor D) Daha malım yok ki candan ileri E) Duydum ki unutmuşsun gözlerimin rengini

Çünkü saatler dardır, her şeyi almaz. Güneşte çözülür ve kayarlar bir yana. Dizimde derman kalmamıştı, çöktüm oturdum. Uçar beyaz kazlar, gergin kumrular konar. Yağmurlar yağmış, rüzgârlar esmişti.


25

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 11. Aşağıdaki cümlelerin hangisi, “öznesi ortak bağım-

16. (I) 1958

model bir Ford’umuz vardı. (II) Ben bu taksiyle çıktım köy gezilerine. (III) Törelerin kıyıcılığı ile erken yaşta yüzleştim. (IV) Gördüğüm köylerde yoksulluk, acı ve yozlaşmamış değerler bir aradaydı. (V) Hazır olmadığım bir dünya karşımdaydı.

lı-sıralı cümle”dir? A) Ben dağa çıktım; o, sahilde beni bekledi. B) Demin biri geldi, seni aradığını söyledi. C) Hava çok kapalıydı, güneş arada bir görünüyordu. D) Televizyon yine bozulmuştu, maçı komşularda izledik. E) Artık sigara içmiyorum, doktor yasakladı.

12. Aşağıdaki

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangileri, “bileşik-ad cümlesi”dir? A) I. ile II.

cümlelerden hangisi, "eksiltili cüm-

Dalga bir kuyu, kayık bir kova İniyor kayık, çıkıyor kayık Devrilen bir atın sırtından inip Şahlanan bir ata biniyor kayık

A) Arkasından, en yüzsüz tulumbacının ağzından çıkmayacak bir küfür daha B) Bütün bunlar herhalde bir dakikadan çok az bir zaman içinde olmuştu C) Otobüsteki tüm yolcuların dili tutulmuş gibiydi D) Bu iş bittikten sonra hocanın çehresi ve sesi yine bir anda tatlılaştı E) Şoföre: "Çek evladım." dedi

Bu dizelerde, aşağıdakilerden hangisi yoktur? A) Ad cümlesi C) Bileşik cümle

13. Aşağıdaki

cümlelerin hangisinde arasöz, dolaylı tümleci açıklamak göreviyle kullanılmıştır?

mazsa yaşam bitecek... Aşağıdakilerden hangisinde, bu cümle ile ilgili yanlış bilgi verilmiştir? A) Kurallıdır, anlamca olumludur. B) Yapıca bileşiktir, yancümleciği koşul bildirmektedir. C) Özneye göre etken, nesneye göre geçişlidir. D) Yüklemine göre eylem cümlesi, yapısına göre bileşik cümledir. E) Yancümleciğin yüklemi, geniş zamanın dilek– koşuluyla çekimlenmiş bileşik eylemdir.

14. “O

günü nasıl geçirdiğimi hatırlamıyorum şimdi.” cümlesinin niteliği, aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?

19. (I)

Görüntüyle tanışıncaya kadar, dünyanın ülkemizden hatta şehrimizden ibaret olduğunu sanırdık. (II) Dünyada başka ülkeler, başka yaşama biçimleri olduğunu biliyorduk; ama bu bir şey demek değildi: (III) Bir tür körlük içindeydik. (IV) Dışımızdaki dünyayı gazetelerde ve dergilerde ara sıra gördüğümüz fotoğraflardan tanıyorduk. (V) Görmenin ne demek olduğunu televizyonla birlikte fark ettik.

A) Devrik, olumsuz, basit eylem cümlesi B) Devrik, olumlu, bileşik ad cümlesi C) Kurallı, olumlu, sıralı eylem cümlesi D) Devrik, olumsuz, bileşik eylem cümlesi E) Devrik, olumlu, basit ad cümlesi

15. Aşağıdakilerden hangisi, basit bir ad cümlesidir?

Bu parçadaki cümleler için, aşağıdakilerin hangisi söylenemez?

A) Neşeli, hayat dolu bir insandı eskiden. B) Roman kahramanı artık roman yazarının etkisinden çıkmıştır. C) O her zaman, herkes tarafından sevilip sayılmıştır. D) Sorduğunuz kişi geçenlerde taşındı buradan. E) Dördümüz bir araya gelince şamata başlardı. 3.E

4.A

5.A


6.E

7.B

8.B

9.C

10.D

B) Eylem cümlesi D) Devrik cümle E) Olumsuz cümle

18. Eğer insanlar yeni bir Güneş, yeni bir gezegen bula-

A) O nine, apartmanımızda oturan yaşlı kadın, Anadolu insanının tipik örneğiydi. B) Çiçekleri, bahçemizde yetiştirdiğimiz gülleri, her gün sulamak hoşuma gidiyor. C) Evde, o huzur yuvasında, herkes çok mutlu. D) Bu iki yaramaz, Ali ile Veli, her gün azar işitiyorlar. E) Bu takımı, okulun en başarılı futbolcularını, harika bir geziye çıkarıyoruz.

2.D

C) III. ile IV. E) I. ile V.

17. Dalga bir dağdır, kayık bir geyik

le"dir?

1.A

B) II. ile III. D) IV. ile V.

A) B) C) D) E)

11.B 26

12.A

I. bileşik eylem cümlesidir. II. öznesi ortak sıralı / bağlı cümledir. III. basit ad cümlesidir. IV. bileşik olumlu cümledir. V. kurallı eylem cümlesidir.

13.C

14.D

15.A

16.D

17.E

18.C

19.B

MATEMATİK – ÖSS Ortak

DENKLEMLER ÇÖZÜM

HAREKET PROBLEMLERİ Hareket problemlerinin çözümünde, fizikte kullandığımız düzgün doğrusal (ivmesiz) hareket formülü olan, Yol = Hız x Zaman bağıntısından yararlanılır.

V

1

V

2

1

Hareketli veya hareketlilerin aynı yönde veya zıt yönde hareket edip etmediklerine dikkat edilir.

ÖRNEK 2 Aynı yerde bulunan iki hareketlinin saatteki hızları 60 km ve 90 km dir. Önce hızı az olan hareket ediyor. 4 saat gittikten sonra diğeri de hareket ediyor.

A

larıyla oklar yönünV2 de (zıt) yönde hareket eden iki hareketli, birbirinden uzaklaşır. A ve B den oklar A yönünde (karşılıklı) V1 hareket eden iki hareketli C gibi bir noktada karşılaşır.

8 ise, V = 8k , V = 5k dir. 1 2 5

8k.4 + 5k.4 = 208 den, k = 4 olup, V = 8k = 32 km / saattir.

Farklı birimler kullanılmışsa aynı birime dönüştürülür. (m/sn, km/saat, m/dak gibi)

Örneğin, A dan V1 ve V2 hız-

=

V1

Hızlı olan, hareketinden kaç saat sonra diğerine yetişir? C

B

ÇÖZÜM

V2

240

A

V2 hızlarıyla oklar

B V1

x C

90 km/saat

A ve B den V1 ve

B

A 60 km/saat

Önce hareket eden 4 saatte, 4.60 = 240 km yol gider. Diğeri hareketinden t saat sonra ona C de yetişsin. |AC| = |AB| + x tir. 90t = 240 + 60t den, t = 8 dir.

C V2

yönünde hareket eden iki hareketli, V1 > V2 ise, A dan hareket eden B den hareket edene C gibi bir noktada yetişir.

ÖRNEK 3 Düzgün dairesel harekette ise, A ve B deki hareketliler zıt yönde hareket ettiklerinde karşılaşırlar. Aynı yönde hareket ettiklerinde, hızlı giden diğerine yetişir.

Bir araç, aralarında 450 km uzaklık bulunan iki kent arasını 9 saatte gidip, 6 saatte geri dönmüştür. A

V1

Buna göre, bu aracın gidiş dönüşteki ortalama hızı saatte kaç km dir?

V2 B

ÇÖZÜM

Sonuç olarak, hareket problemlerinin çözümünde, hareketlilerin yönü ve hızından faydalanarak çözüm yapılır.

Gidilen toplam yol Toplam süre 450 + 450 = 60 km / saattir. O halde, V = O 9+6 Ortalama hız = V = O

ÖRNEK 1 A ve B deki hareketlilerin hızları V 8 tir. oranı 1 = V 5

A

B V1

ÖRNEK 4

V2

Bir araç, iki kent arasındaki yolu saatte ortalama 90 km hızla gidip, hiç mola vermeden saatte ortalama 60 km hızla dönerek yolculuğu 10 saatte tamamlamıştır.

2

|AB| = 208 km dir. Bu iki hareketli aynı anda karşılıklı hareket ederek 4 saat sonra karşılaştıklarına göre,

Buna göre, bu iki kent arasındaki uzaklık kaç km dir?

V1 kaç km/saattir? -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

3

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 7

ÇÖZÜM

3 ini saatte ortalama V km 5 hızla, kalan yolun yarısını saatte ortalama 2V km hızla ve geri kalan yolu da saatte ortalama 4V km hızla giderek, tüm yolu 3 saatte gitmiştir.

Bir hareketli gideceği yolun

90 t A

B 60 (10–t)

[AB] arasını t saatte gitmişse, dönüş süresi 10–t saattir. 90t = 60(10–t) den, t = 4 tür. |AB| = 90.4 = 360 km dir.

3 ini kaç dakikada 5

Buna göre, bu hareketli, yolun gitmiştir?

ÇÖZÜM

ÖRNEK 5 A

O

3 |AF| 5

B

C

V1

A

V2

A ve B de bulunan iki hareketlinin hızları oranı

V

1

V

2

=

B

C

V

9 tir. 5

D

E

2V

F 4V

Hareketli |EF| yolunu 4V hızıyla t dakikada giderse, |DE| yolunu 2V hızıyla 2t dakikada, |AD| yolunu da V hızıyla 12t dakikada gider. O halde, 12t + 2t + t = 180 den, t = 12 dakikadır. 3 Yolun ini, 12t = 144 dakikada gitmiştir. 5

İki hareketli aynı anda karşılıklı hareket ettiklerinde, yolun orta noktası olan O dan 80 km uzaktaki C noktasında karşılaştıklarına göre, |AB| yolu kaç km dir? ÇÖZÜM V

1

V

2

=

9 ise, V = 9k , V = 5k dir. 1 2 5

Bu iki hareketli, hareketlerinden t saat sonra karşılaşsınlar. O halde, |AC| = 9kt ve |BC| = 5kt dir. |AB| = 14kt olup, |AO| =|OB| = 7kt dir. |OC| = 2kt = 80 km den, kt = 40 km dir. |AB| = 14kt = 14.40 = 560 km dir.

ÖRNEK 8

Şekilde, diküçgen biçimindeki ([AC] ⊥[BC]) ABC pistinin A noktasında bulunan hareketlilerin hızları oranı, V 1 = 3 tir. V 5

D

C

V1 V2

2

A

Bu iki hareketli A noktasından aynı anda hareket ettiklerinde, [BC] arasında D noktasında karşılaşıyor. |AC| = 1200 m, |BC| = 1600 m olduğuna göre,

ÖRNEK 6 Saatteki ortalama hızı 60 km olan 300 m uzunluğundaki bir tren, 8,7 km uzunluğundaki bir tünelden kaç dakikada geçer?

|DB| kaç m dir?

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM A

A

B 0,3 km

C

|AB| = 2000 m bulunur. V 1 = 3 ise, V = 3k, V = 5k dir. 1 2 V 5

B

8,7 km

2

Bu iki hareketlinin karşılaşmaları için geçen süre t, |DB| = x olsun. 3kt = 1200 + 1600 – x 5kt = 2000 + x ten, x = 1000 m bulunur.

Trenin tünelden çıkması A noktasının C noktasına gelmesidir. O halde tren, 0,3 + 8,7 = 9 km yol gidecektir. 3 saat veya 9 Bu yolu t saatte giderse, 60t = 9 dan, t = 20 dakikada geçer -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

B

4

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 9

ÇÖZÜM C

A

B V1

Zıt yönde hareket ettiklerinde B de karşılaşsınlar.

V2

A ve B de bulunan hareketlilerin hızları oranı,

V

1

ACB = 12.24 = 288 m

= 3 tür.

V1 O

A V2

Buna göre, bu iki hareketli aynı anda karşılıklı hareket etselerdi, kaç saat sonra karşılaşırlardı?

ADB = 24.8 = 192 m olup, pistin çevresi B 288 + 192 = 480 m dir. D Aynı yönde hareket ettiklerinde, hızlı olan yavaş olandan bir tur fazla koşacaktır. 12t – 8t = 480 den, t = 120 sn bulunur.

ÇÖZÜM

GRAFİK PROBLEMLERİ

V

2

İki hareketli aynı anda hareket ettiklerinde, A dan hareket eden, B den hareket edene 6 saat sonra yetişiyor.

12k

B

Grafik problemlerinin çözümünde, verilen grafiğin özelliklerinden yararlanılır.

6k C

A V1=3k

V2=k

Örneğin; Problemde verilenler dairesel grafikle gösterilmişse, daire dilimlerinin alanları veya merkez açıları karşılaştırılarak problemin çözümü yapılır. Problemde verilenler sütun grafikle gösterilmişse, sütunların boyları karşılaştırılarak problemin çözümü yapılır.

18k

V

1

V

= 3 ise, V = 3k , V = k dir.

2

1

2

6 saat sonra, |BC| = 6k , |AC| = 18k ve |AB| = 12k dir. Karşılıklı hareket ettiklerinde, t saat sonra karşılaşsınlar. |AB| = 3kt + kt = 12k den, t = 3 saat sonra karşılaşırlardı.

ÖRNEK 12

Şekilde O merkezli dairesel grafik, bir bölgenin tahıl üretimini göstermektedir.

ÖRNEK 10

Bu bölgede bir sezonda 40.000 ton mısır ve arpa üretilmişse, kaç ton buğday üretilmiştir?

540 km lik bir yolun bir kısmı asfalt, bir kısmı da stabilizedir. Asfalt yoldaki hızı 100 km/saat, stabilize yoldaki hızı da 70 km/saat olan bir araç bu yolun tümünü 6 saatte gitmiştir.

200° lik açıya 160° lik açıya

Araç asfalt yolda t saatte 100t km, stabilize yolda 6–t saatte, 70(6–t) km yol gidecektir. O halde, 100t + 70(6–t) = 540 tan, t = 4 olup, asfalt yol, 100.4 = 400 km dir.

ÖRNEK 11

Arpa

40.000 ton gelirse, x ton gelir.

40.000.160 = 32.000 tondur. 200

ÖRNEK 13

Şekildeki O merkezli [KL] çaplı dairesel grafik, bir mahallede yapılan muhtarlık seçimine katılan 4 adayın aldıkları oy dağılımını göstermektedir.

V1 O

A V2

Bu seçimde D isimli aday, B isimli adaydan 3200 oy fazla aldığına göre, A isimli aday kaç oy almıştır?

Bu iki hareketli, aynı noktadan aynı yönde hareket etselerdi, hızlı olan yavaş olana kaç sn sonra yetişirdi?


Buğday

Doğru orantı x=

dan aynı anda ve oklar yönünde hareket ettiklerinde 24 sn sonra karşılaşıyorlar.

120°

Mısır ve arpaya karşılık gelen merkez açı 200° olduğundan, buğdaya karşılık gelen merkez açı 160° dir.

ÇÖZÜM

V2 = 8 m/sn dir. Bu iki hareketli A

80° O

ÇÖZÜM

Buna göre, bu yolun kaç km si asfalttır?

O merkezli dairesel koşu pisti üzerinde, A da bulunan hareketlilerin hızları, V1 = 12 m/sn ve

Mısır

5

A

B 60° O 80°

K D

L C

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÖRNEK 16

Bu adayların aldığı oylar merkez açılarıyla orantılı olduğuna göre, A B C D = = = = k dan, 6 3 4 5 A = 6k , B = 3k , C = 4k , D = 5k dir. 5k = 3k + 3200 den, k = 1600 dür. A adayının aldığı oy, 6k = 9600 dür.

Grafik, hacimleri eşit olan iki depo su dolu iken, diplerindeki musluklar açıldıktan sonra, depolardaki suyun zamana bağlı değişimini göstermektedir.

Kâr (bin lira)

ÇÖZÜM 3

100

Hacim (m )

80 60

V

I

40

ÇÖZÜM

2005

2002

0

2004

II 2003

Buna göre, bu şirketin son 4 yıllık ortalama kârı kaç bin liradır?

I II

Buna göre, bu iki musluk Zaman 12 18 aynı anda açıldıktan kaç sa- 0 (saat) at sonra, birinci depoda kalan su miktarı, ikinci depoda kalan su miktarının iki katı olur?

ÖRNEK 14

Şekildeki sütun grafik, bir şirketin son 4 yıldaki kârını göstermektedir.

3

Hacim (m )

Yıllar

a a x 12

0

18

Zaman (saat)

Depoların hacimleri V m3 ve birincide kalan su miktarının ikincide kalan su miktarının iki katı olması için geçen süre x saat olsun.

Bu şirketin 4 yıllık toplam kârı, 280 bin lira olduğundan, 4 280 yılın ortalama kârı, = 70 bin liradır. 4

Üçgen benzerliklerini yazarsak, 12 − x a 18 − x 2a ve = = 12 V 18 V 12 − x 18 − x = dan, x = 9 dur. 12 36

DOĞRUSAL GRAFİK PROBLEMLERİ

Bir problemde verilenler doğru grafiği ile gösterilmişse, doğruların denklemleri yazılarak çözüm yapılır. Problemde, mümkünse üçgenlerin benzerliklerinden ya da doğrusal (lineer) artışlardan da yararlanarak çözüm yapılabilir.

ÖRNEK 17

ÖRNEK 15

Grafik, 40 litre su bulunan bir depoya bir musluğun akıttığı su miktarının zamana bağlı değişimini göstermektedir. Depoda 400 litre su birikebilmesi için, musluğun kaç saat açık kalması gerekir?

Boy (cm)

Su miktarı (lt)

A B

120

12 8 40

0

4

0

Zaman (saat)

Zaman (saat)

Grafik, A ve B bitkilerinin boylarının zamana bağlı değişimini göstermektedir.

ÇÖZÜM

Bu bitkilerin boyları eşit duruma geldikten kaç yıl sonra, A nın boyu B nin boyunun iki katı olur?

Bu musluk 4 saatte 80 litre su akıttığına göre, 1 saatte 20 litre su akıtmaktadır. 20 litre 360 litre

1 saatte ise, x saatte akar.

ÇÖZÜM

A nın boy denklemi y = 6x, B nin boy denklemi, y = 2x + 8 dir. 6x = 4x + 16 dan, x = 8 olup, boyları eşit duruma geldikten 6 yıl sonra A nın boyu B nin boyunun iki katı olur.

Doğru orantı x=

2

360.1 = 18 saat bulunur. 20


6

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

A

B V1

t Araç |AB| arasını V A hızıyla t saatte giderse, |BC| arasını V t saatte gider. 3 t t + = 12 ise, t = 9 saattir. 3 3 AB = 960 ⋅ = 9V den, V = 64 km / h tir. 5 Yanıt: E

C V2

B de bulunan iki hareketlinin hızları oranı V 1 = 7 tür. İkisi aynı anda zıt yönde hareket ettikV 13 2

lerinde, V1 hızıyla giden A ya ulaştığında V2 hızıyla giden C ye uğrayıp hiç durmadan geri dönerek A da diğerine yetişiyor.

2 B) 7

3 C) 7

5 D) 7

1

V

2

=

E) 1

diğer araç karşılaşmalarından kaç saat sonra A ya ulaşır?

7 ise, V = 7k , V = 13k dir. 1 2 13

A) 0,5

Belirtilen karşılaşma t saat sonra olsun. AB = 7kt , BC + BC + AB = 13kt den,

C) 1,5

D) 2

E) 2,5

İki araç C de karşılaşsın. AC = 4V

BC 3kt 3 = = dir. AB 7kt 7

1

BC = 4V

2

BC = 8V dir.

Yanıt: C

1

V = 2V dir. 2

Bir uçağın rüzgârsız havada saatteki ortalama hızı 800 km dir. A kentinden B kentine doğru saatte 40 km hızla esen rüzgârlı bir havada, A ve B kentleri arasını bu uçak 8 saatte gidip gelmektedir.

A) 3000

B) 3192

C) 3402

D) 3412

1

1

Yanıt: D

5.

E) 3512

ÇÖZÜM

Uçağın rüzgârsız havadaki hızı 800 km/h ise, rüzgâr yönündeki hızı 840 km/h, rüzgâra karşı hızı da 760 km/h tır. Rüzgâr yönünde bu iki kent arasını t saatte giderse, rüzgâra karşı 6-t saatte gider. 840t =760 (8–t) den, t = 3,8 saattir. |AB| = 840.3,8 = 3192 km dir.

Grafik A ve B bitkilerinin boylarının zamana bağlı değişimini göstermektedir. Bu bitkiler dikildikten 12 ay sonra boyları farkı 24 cm olduğuna göre, kaçıncı ayın sonunda boyları birbirine eşit olur?

A) 3

Yanıt: B

B) 3,5

ÇÖZÜM Δ


C) 56

B 12 4 Zaman (ay)

0

C) 4

D) 4,5

E) 5

E) 64

Yanıt: A

7

E

Δ

CE = 3k dir. 4k = 12 ise, k = x = 3 aydır. D) 60

A

Boy (cm)

CMN ∼ CED olduğundan, benzerlik oranı 3 tür. CM = k ise,

Buna göre, V kaç km/saattir?

B) 54

Boy (cm)

A

3 Bir araç 960 km lik yolun ini saatte ortalama V km 5 hızla, kalan yolu da saatte ortalama 2V km hızla giderek tüm yolu 12 saatte gitmiştir.

A) 50

1

AC = 4V = 2V .t den, t = 2 saattir.

Buna göre, A ve B kentleri arası kaç km dir?

3.

B) 1

ÇÖZÜM

BC = 3kt dir.

2.

2V

A ve B kentlerinden aynı anda karşılıklı hareket eden iki araç 4 saat sonra karşılaşıyor. A dan hareket eden araç karşılaşmalarından 8 saat sonra B ye ulaştığına göre,

ÇÖZÜM V

C

B

4.

BC Buna göre, oranı kaçtır? AB

1 A) 7

t 3

24 12 4

0

N

C

B

D

M x

12

Zaman (ay)

MATEMATİK – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

6.

A kentinden saatteki ortalama hızı 90 km, B kentinden saatteki ortalama hızı 60 km olan iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ettikten 3 saat sonra karşılaşıyorlar.

Buna göre, A ile D arası kaç km. dir?

A) 480

A dan hareket eden B kentine ulaştığında, B den hareket eden A kentinden kaç km uzaklıktadır?

A) 120

2.

B) 140

C) 150

D) 160

7.

E) 180

3.

C) 12

D) 14

8.

E) 15

B) 140

D) 480

12

A

A) 13

C) 15

B

B) 14

20

10

Kiþi sayýsý

30

E) 17

Yaðýþ (mm) 200

Sýcaklýk

E) 500

30

150

20

100

10

50 OÞMNMHTAEEKA Aylar

Grafik, aylara göre bir bölgedeki sıcaklığın değişimi ile yağışın dağılımını göstermektedir.

Buna göre, otomobillerden yavaş gidenin hızı saniyede kaç metredir?

A) Haziran

B) 35

C) 40

D) 45

Buna göre, bu bölgedeki sıcaklığın yağışa oranı hangi ay en yüksektir?

B) Temmuz

D) Aralık

E) 50

olan A aracı ve benzinli motoru olan B aracının aldığı yola göre harcadığı yakıtın tutarını göstermektedir.

İki araç farklı hızlarla A kentinden B kentine doğru aynı anda yola çıkıyor. 12 saat sonra araçlardan biri 2 4 ini, diğeri ise sini gidiyor. yolun 5 7

C) Eylül

E) Ocak Tutar (YTL)

10. Yandaki grafik, dizel motoru

1.C

C

Çevresinin uzunluğu 1200 metre olan dairesel bir yarış pistinde, aynı noktadan aynı anda harekete başlayan iki otomobil, aynı yönde giderlerse, 10 saniyede bir, zıt yönde giderlerse, 6 saniyede bir karşılaşıyorlar.

A) 30

5.

E) 180

D) 16

Sýcaklýk (°C)

0

4.

D) 160

18

0

Yaðýþ

C) 440

E) 240

Yaþ ortalamasý

Buna göre, bu üç sınıfın yaş ortalaması kaçtır?

Buna göre, A ve B kentleri arası kaç km dir?

B) 420

D) 300

C) 150

Şekildeki sütun grafikte, A, B ve C sınıflarının kişi sayıları ile yaş ortalamaları gösterilmiştir.

9.

Bir hareketli A kentinden B kentine 2V – 6 km/h hızla giderse 10 saatte, 2V + 6 km/h hızla giderse 8 saatte varmaktadır.

A) 360

C) 360

Bir yüzücü sahilden yüzerek açılırken dakikada 10m, sahile dönerken dakikada 15m yüzebilmektedir.

A) 130

K hareketlisi, C noktasından B noktasına kaç saatte varır?

B) 10

B) 420

Denizde en fazla 30 dakika kalabilen bu yüzücü, sahilden en fazla kaç m uzaklaşabilir?

A noktasından 25 km/h 75 km/h K L 25 km/h hızla K hareketlisi, B A C B noktasından 75 km/h hızla L hareketlisi, aynı anda birbirlerine doğru harekete başlayıp C noktasında karşılaşıyor4 lar. L hareketlisi C noktasından A noktasına saat3 te vardığına göre,

A) 8

Şekilde; B C D |AB| = |BC| = |CD| dir. A 60 km/sa. 40 km/sa. 120 km/sa. Bir araç AB yolunu saatte 60 km, BC yolunu saate 40 km, CD yolunu saatte 120 km hızla giderek AD yolunu 6 saatte alıyor.

B 20

A

9

Buna göre, hızı az olan araç diğerinden kaç saat sonra B kentine varır?

Bu araçlar 480 km yol Yol (km) aldıklarında, B aracını 60 80 kullanan kişi, A aracını kullanan kişiden kaç YTL fazla para ödemiştir?

A) 6

A) 32

B) 7 2.C

C) 8 3.D


D) 9 4.C

E) 10 5.D

6.C 8

B) 36 7.E

C) 42 8.E

D) 48 9.B

E) 56 10.D

GEOMETRİ – ÖSS Ortak

ÇEMBERİN ÇEVRESİ VE DAİRENİN ALANI DAİREDE ALANLAR Tanım: Bir çember ile iç bölgesinin birleşim kümesine daire denir. Yarıçapı r olan dairenin alanı = π.r2 dir.

BİR ÇEMBERİN VE YAYININ UZUNLUĞU 1. Çemberin Çevresi Bir çemberin çevre uzunluğunun, çapının uzunluğuna bölümünden elde edilen sayıya, π sayısı denir. π sayısının yaklaşık değeri 3,14 tür. Çevre Ç π= = ise, Çap 2r Ç = 2π.r olur. 2. a.

b.

Bir Çemberde Yayın Uzunluğu Şekildeki Ç(O, r) çemberinde merkez açı α, |OA| = r olmak üzere, α AB = ⋅ 2π.r dir. 360°

Daire diliminin alanı =

m(AxB)

=

α β

A=

Eş merkez açıların gördüğü yaylar benzerdir.

CD

=

α 1 ⋅ π.r 2 − ⋅ r.r.sin α 360° 2

Daire halkası ve alanı Tanım: Merkezleri aynı, yarıçapları farklı iki çemberle sınırlı bölgeye daire halkası denir.

AB ∼ CD AB

α ⋅ π.r 2 dir. 360°

Daire parçası ve alanı Tanım: Bir kiriş ile daire yayının sınırladığı alana daire parçası denir. Daire parçasının alanı A ise,

Bir çemberde farklı iki yayın ölçülerinin oranı bunların merkez açılarının oranına eşittir. m(CyD)

c.

Daire dilimi ve alanı Tanım: Bir dairede iki yarıçap ve bu yarıçapların belirttiği yay arasında kalan bölgeye daire dilimi denir.

OA OB = OC OD

Daire halkasının alanı S ise,

ÖRNEK 1 Şekildeki aynı merkezli iki çemberden içtekinin yarıçapı R = 100 m, dıştakinin yarıçapı Rı = 101 m dir. AC ve DE yaylarının uzunlukları eşit ve 404 m dir.

2 1

2 2

( 12 22 ) dir.

S = πr − πr = π r − r Not:

2

1.

⎛ AB ⎞ Taralı alan = ⎜ ⎟ ⋅π ⎝ 2 ⎠

2.

Taralı alan = =

AB yayının uzunluğu kaç m dir? (1981–I) ÇÖZÜM OBC ve ODE dilimleri benzer olduğundan,

BC 100 = 404 101 BC = 400 m dir. AB = AC − BC AB = 404 − 400 = 4 m dir.

-MEF İLE HAZIRLIK 11 SAYI-

9

( AC + BD ) 2

⋅ AB

GEOMETRİ – ÖSS Ortak 3.

taralı alan =

Merkez açıları eş olan daire dilimleri benzerdir.

πR2 4π 3 R2 − 3= − 3 3 4

2

A ( OAC ) ⎛ OA ⎞ =⎜ ⎟ dir. A ( OBD ) ⎝ OD ⎠

4.

120° 2 1 ⋅ π.R − ⋅ R.R.sin120° 360° 2

4π − 3 3 R2 ( 4π − 3 3 ) = 3 12

R2 = 4 , R = 2 cm dir. O ile C yi birleştirelim. OEC üçgeninde

|OA| = |AB| = |BC| ise, alanlar ardışık tek sayılarla orantılıdır.

m(OCB) = 30° , EC = 2 3 cm dir. BE = EC = 2 3 cm , AB = 4 3 cm dir.

ÖRNEK 4 O merkezli dairelerde OA = AB

ÖRNEK 2 ABC bir üçgen A merkezli çember [BC] ye D de teğettir. [ AB] ⊥ [ AC]

m(EOF) = α , m(FOB) = θ A ( OCD ) 1 = ise, A ( ADFB ) 9 α oranı kaçtır? θ

BE = EC 4. ED = DC

ÇÖZÜM OA = AB = r olsun.

BC = 18 cm ise,

α πr 2 A ( OCD ) 1 360 = = θ ( 2 2) 9 A ( ADBF ) 4πr − πr 360 α 1 α 1 , = = tür. 3θ 9 θ 3

taralı alan kaç cm2 dir? ÇÖZÜM A ile D yi birleştirelim. [ AD] ⊥ [BC] dir. DE = k olsun. DC = 4k , EC = 3k

ÖRNEK 5 O merkezli çembere [BA, A da

BD = 2k olur. 6k = 18 , k = 3 cm dir.

[BC, C de teğet

BD = 6 cm , DC = 12 cm dir. ABC üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa

[BA ⊥ [BC , AE = 1

2

AD = 6.12 , AD = 6 2 cm dir.

EC AD = 2 cm ise,

2 270° 2 taralı alan = ⋅ π. ( 6 2 ) = 54π cm dir. 360°

A(ADE) kaç cm2 dir?

ÖRNEK 3 ABC eşkenar üçgeninin iç teğet çemberi kenarlara D ve E de teğettir. ⎛ 4π ⎞ taralı alan = ⎜ − 3 ⎟ cm2 ⎝ 3 ⎠ olduğuna göre, AB kaç cm dir?

ÇÖZÜM O ile C yi birleştirelim. [OC] ⊥ [BC AE 1 2 = = EC 3 OC OC = 6 cm dir.

BC = OC = 6 cm

[EH] ⊥ [BA çizelim. [HE ∩ [OC] = {K} olsun.

ÇÖZÜM

HE = h ise, EK = 6 − h dir. h 1 3 = , 4h = 6 , h = cm dir. 6−h 3 2 3 2⋅ 3 A ( ADE ) = 2 = cm2 dir. 2 2

m(DE) = 180° − 60° = 120° dir. D ve E ile çemberin merkezini birleştirelim. m(DOE) = 120° dir. OD = OE = R olsun.


3

10


ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

O merkezli çeyrek daire içine OABC dikdörtgeni çizilmiştir. AD = 1 cm

DE = 2. DA BE = 6 3 cm ise,

CE = 8 cm ise,

taralı alan kaç cm2 dir?

taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?

A)

A) 6π − 4 3

13 π −5 4

B)

169 π − 144 4

D)

13 π −8 4

E)

C)

(a + 8) = a + (a + 7) 2

2

169 π − 64 4

[FB] ⊥ [ AB dir. OB = r dir. OAB üçgeninde m(EAB) = 30° , m(AOB) = 60° dir. m(EOB) = 120° olur.

2

[OH] ⊥ [EB] çizilirse EH = HB = 3 3 cm

2

m(EOH) = m(HOB) = 60° , m(OBE) = 30° dir. OH = 3 cm , OB = 6 cm dir.

2

a − 2a − 15 = 0 , a = 5 cm dir.

m(FOD) = 120° dir.

169π ⎛ 13.12 12.5 ⎞ −⎜ + ⎟ 4 2 ⎠ ⎝ 2 ⎛ 169π ⎞ 2 =⎜ − 108 ⎟ cm dir. ⎝ 4 ⎠

taralı alanlar toplamı =

taralı alan =

4.

ABCD karesinin içine [ AB ] çaplı yarım daire çizilmiştir. FE = EB = BO 2

A(EBC) kaç cm2 dir?

taralı alanların toplamı kaç cm2 dir?

C) 16

D) 18

E) 20

6π − 9 3 =

r

D) 6 3 + 3π

E) 9 3 + 3π

ÇÖZÜM D yi C ile E yi B ile birleştirirsek ağırlık merkezinden geçerler. m(ABE) = 30° , m(BGD) = 60° dir.

πr 2 r 2 3 − 6 4 2

C) 3 5 + 5π

B) 5 π

A) 3π

ÇÖZÜM AO = OB = FE = EB = r olsun. F ve E ile O noktasını birleştirelim. OFE eşkenar üçgendir. taralı alan =

ABC eşkenar üçgen G, ağırlık merkezi G merkezli DE ve BC yayları çizilmiştir. D, E değme noktaları BD = 3 cm ise,

taralı alan = ( 6π− 9 3 ) cm ise,

B) 12

π.62 1 − ⋅ 6.6.sin120° = (12π − 9 3 ) cm2 dir. 3 2

Yanıt: E

Yanıt: C

A) 10

E) 12π − 9 3

F ile B birleştirilirse [FB ] çap olur.

a + 16a + 64 = a + a + 14a + 49

2.

C) 12π − 6 3

ÇÖZÜM EO = OD = DA = r olsun.

OB = ( a + 8 ) cm dir. BOC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa 2

B) 9π − 12 3

D) 9π − 6 3

169 π − 108 4

ÇÖZÜM OC = a cm , OA = BC = ( a + 7 ) cm

2

O merkezli çembere [ AC, B de teğet A, D, O, E doğrusal [EB] // [FD]

( 2π − 3 3 )

DG = 3 cm , BG = 2 3 cm dir.

12

m(BGC) = m(DGE) = 120° dir.

2

r = 36 , r = 6 cm dir. m(EBA) = 60° , m(EBC) = 30° dir.

BD = DA = AE = EC = 3 cm 2 120° taralı alanlar toplamı = ⋅ π. ( 2 3 ) 360°

AB = BC = 12 cm 1 A (EBC ) = ⋅ 6.12.sin30° = 18 cm2 dir. 2 Yanıt: D

= 4π − 3 3 + 3 3 − π = 3π cm dir. Yanıt: A

FE = EB = OB = 6 cm


2 1 3 3 120° − ⋅ 2 3.2 3.sin120° + ⋅2− ⋅ π. ( 3 ) 2 2 360° 2

11


7.

ABCD kare A ve B merkezli çeyrek daireler çizilmiştir. AB = 6 cm ise, A(DEC) kaç cm2 dir?

A) 15 − 6 3


B) 18 − 6 3

D) 15 3 − 18

ABCD kare [BC] ve [DC] çaplı yarım daireler E de kesişmektedir EC = 4 2 cm ise,

A) 48 − 8π

C) 12 3 − 18

B) 42 − 8π D) 36 − 8π

E) 18 − 9 3

C) 40 − 8π E) 34 − 8π

ÇÖZÜM Yarım dairelerin kesişim noktaları karenin ağırlık merkezidir. EF // DC ve EH // AD çizilirse 4 eş kare oluşur. GE = GC = 4 cm

ÇÖZÜM E ile A ve B birleştirilirse AE = AB = BE = 6 cm dir. EAB eşkenar üçgen [EK ] ⊥ [ AB] çizelim

AB = 8 cm dir. π.16 ⎞ ⎛ taralı alan = 42 + ⎜ 42 − ⎟⋅2 4 ⎠ ⎝

6 3 EK = = 3 3 cm dir. 2 [KE ⊥ [DC]

= 16 + 32 − 8π = ( 48 − 8π ) cm

2

dir.

Yanıt: A

EH = ( 6 − 3 3 ) cm

8.

6 (6 − 3 3 ) 2 A (DEC ) = = (18 − 9 3 ) cm dir. 2 Yanıt: E

ABC eşkenar üçgeninin çevrel çemberi ile iç teğet çemberi çizilmiştir. A ( ABC ) = 9 3 cm2 ise,

çemberler arasında kalan alan kaç π cm2 dir?

6.

A) 4

ABC diküçgen [ AB ] ⊥ [ AC] [BC] , A merkezli çeyrek daireye D de teğet BD = 9 cm

BC

D) 28

E) 36

m(OCB) = 30° dir.

B) 8 ( π − 2 )

BD = DC = 3 cm, ODC üçgeninde

C) 9 ( π − 2 )

E) 12 ( π − 2 )

OD = 3 cm , OC = 2 3 cm dir. taralı alan = π. ( 2 3 ) − π ( 3 )

ÇÖZÜM A ile D birleştirilirse [ AD] ⊥ [BC] olur. ABC üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa

2

= 12π − 3π = 9π cm2 dir. Yanıt: E

9.

O merkezli dairelerde EF = 6 cm , AB = 9 cm

2

AD = 9.4 , AD = 6 cm dir.

AE = 4 cm ise,

AE = AF = AD = 6 cm π.36 6.6 ( − = 9π − 18 ) cm2 4 2


= 9 ( π − 2 ) cm2 dir. Yanıt: C -MEF İLE HAZIRLIK 11 SAYI-

E) 9

2

2

taralı alan =

D) 8

3 =9 3 4 BC = 6 cm dir. O ile D ve C birleştirilirse [OD] ⊥ [BC] A ( ABC ) =


D) 10 ( π − 2 )

C) 6

ÇÖZÜM

DC = 4 cm ise,

A) 6 ( π − 2 )

B) 5

A) 12

12

B) 16

C) 24

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÇÖZÜM OEF ~ OAB OE 6 = , OE = 8 cm dir. OE + 4 9

30° 30° ⋅ π.22 − ⋅ π.12 360° 360° 1 ( π = ⋅ π 4 − 1) = cm2 dir. 12 4

taralı alan =

Yanıt: B

m(AOB) = α olsun 6=

α 135° ⋅ 2π.8 , α = dir. 360° π

12. DEF diküçgeninde [DE] ⊥ [DF] DE = 4 cm

135° 3 2 taralı alan = π ⋅ π.64 = ⋅ π.64 = 24 cm dir. 360° 8π Yanıt: C

DF = 6 cm

[DE],[DF] ve [EF ] çaplı yarım daireler çizilmiştir. S1 ve S2

10. Şekilde [EF], [DE]

ve [DF] çaplı yarım daireler çizilmiştir. [DE] ⊥ [DF]

içinde bulundukları bölgelerin alanlarını gösterdiğine göre,

DE = 6 birim

(S2–S1) kaç cm2 dir?

DF = 8 birim olduğuna göre,

A) 8π

taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

A) 24

B) 24π

C) 36

D) 36π

E) 48π

bulundukları alanları göstersin. 2

2 2 EF = 4 + 6

EF = 2 13 cm 4.6 S +B+D = 1 2 B + D = 12 − S

bölgelerin alanlarını göstersin. 6.8 A (DEF ) = = 24 cm2 2 π.9 S +A= 1 2 π.16 S +B = 2 taraf tarafa toplanırsa 2 25π S +S + A +B = 1 2 2 π.25 A + B + 24 = 2 taraf tarafa çıkarılırsa

1

π.4 S + A +B = 1 2 π.9 S +C+D = 1 2

1

taraf tarafa toplanırsa

2S + A + B + C + D = 1

π.13 2

π.13 ! 2 çıkarılırsa

S +A+C =

S + S − 24 = 0 , S + S = 24 cm2 dir. 2

E) 4 π

D) 8

ÇÖZÜM A, B, C, D, S1, S2 içinde

ÇÖZÜM S1, A, B, S2 içinde bulundukları

1

C) 6 π

B) 12

2

2

! ten

Yanıt: A

S − 2S − (B + D ) = 0 bu eşitlikte yazılırsa 2 1

11. [BC] , O merkezli dairelerden

(

S − 2S − 12 − S

içtekine C de teğettir. [OC] ⊥ [OA ]

2

1

1

)=0

, S − S = 12 cm2 dir. 2

1

Yanıt: B

AE = EO = 1 cm ise,

13.


m(COB) = 40°

ÇÖZÜM OA = OB = 2 cm

OT = 3 cm Şekildeki AT doğrusu O merkezli çembere T noktasında teğettir. TBC yayının AT uzunluğuna eşittir.

[OC] ⊥ [BC] OBC üçgeninde

Buna göre, taralı alanların toplamı kaç cm2 dir?

m(OBC) = 30° dir.

A) 8π

A)

π 6

B)

π 4

C)

π 3

D)

π 2

E) π

m(AOB) = m(OBC) = 30°


B) 6π

C) 5π

D) 4π

E) 2π

(2006 ÖSS)

13

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

KONU TESTİ

m(TOB) = α olsun.

[ AT ⊥ [OT ]

1.

α + 40° TBC = AT = ⋅ 2π.3 360° Taralı alanlar toplamı =

AT .3 α 40° − ⋅ π.9 + ⋅ π.9 2 360° 360°

[ AD] çaplı daire ABC eşkenar üçgeninin [BC ] kenarına D noktasında teğettir. AB = 16 cm ise, taralı alanların toplamı kaç cm2 dir?

α + 40° ⋅3 α = 60° ⋅π− ⋅π+ π 2 40° α + 40° α = ⋅π− ⋅π+ π 40° 40° α α 2 = ⋅π+ π− ⋅ π + π = 2π cm dir. 40° 40° Yanıt: E

A) 7 3

2.

B) 9 3

C) 10 3

D) 12 3

E) 14 3

O merkezli çemberde [ AB ] çap [CH] ⊥ [ AB] AB = 12 cm CH = 3 cm ise,

14. Şekilde

verilen 8 cm uzunluğundaki DE ipi, gergin durumda tutularak, çevre uzunluğu 8 cm olan ABCD karesi biçimindeki çerçevenin etrafında saat yönünde döndürülerek sarılıyor.


A) 2 ( 3 + π )

D) 5 ( 3 + π )

İpin E ucu karenin D köşesine geldiğinde ipin taradığı alan kaç cm2 olur?

A) 20π

B) 22π

C) 24π

B) 3 ( 3 + π )

D) 28π

3.

E) 30π

(2006–ÖSS)

C) 4 ( 3 + π )

E) 6 ( 3 + π )

Şekilde ABCD karesinin bir kena-

rı ( 2 2 − 2 ) cm dir. E, F çember yayının değme noktaları olduğuna göre, taralı alan kaç cm2 dir?

ÇÖZÜM

A) 8 2 − 4 + 2π

B) 8 2 − 4 − 2π

C) 4 2 π + 2 − 2

D) 3 2 π + 4 E) 4π − 2 2

4.

Şekildeki dairede ABCD kirişler dörtgenidir.

m(D) = 90° Karenin kenar uzunluğu 2 cm dir. Ok yönünde sarılırsa sırasıyla 8 cm, 6 cm, 4 cm ve 2 cm yarıçaplı çeyrek daireler oluşur. π64 π36 π16 π4 Taranan alan = + + + 4 4 4 4

AB = BC AD = 16 cm DC = 12 cm ise,

= 16 π + 9π + 4π + π = 30π cm2 dir.

taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?

Yanıt: E

A) 50 ( π − 2 )

B) 50 π − 40

D) 25π + 40


14

C) 100 ( π − 2 )

E) 20 π + 50


8.

ABCD dikdörtgeninin içinde A merkezli çeyrek daire ile O merkezli daire verilmiştir. E, F, K değme noktaları AB = 10 cm

O merkezli [ AB ] çaplı dairede OD = DC

[DE] ⊥ [OC] m(AOC) = 60° OA = 2 cm ise,

AD = 8 cm ise,


2

taralı alan kaç cm dir?

A) 5 ( 8 − π )

B) 10 ( 4 − π )

D) 20 ( 8 − π )

C) 20 ( 4 − π )

A)

E) 10 ( 8 − π )

3 3 + 2π 4

D)

6.

B)

3 3 + 4π 6

2 3 + 2π 3

E)

3 3 + 4π 4

2 3 + 3π 4

O merkezli çemberde ABCD kare [OF] ⊥ [BC] BT = TF

9.

AB = 4 cm ise,

taralı alan kaç cm dir?

A)

π 4

B)

π 3

C)

π 2

D) π

E)

O1 ve O2 merkezli daireler birbirinin merkezinden geçmektedir ve yarıçapları 6 cm dir.

2

3π 2

Taralı alan kaç cm2 dir?

A) 12π − 18 3

B) 12π − 9 3

D) 24π − 18 3

7.

C)

A, B, D, E merkezli daireler şekildeki gibi birbirlerine teğettir KB = 6. DC ise, S

1

S

10.

oranı kaçtır?

E) 24π − 6 3

[ AB ] çaplı O merkezli daire ile, B merkezli DOC daire dilimi verilmiştir. AXC = 4π cm ise,

2

16 A) 3

C) 24π − 9 3

B) 5


14 C) 3

13 D) 3


E) 4

A) 20π

15

B) 18π

C) 15π

D) 12π

E) 10π

GEOMETRİ – ÖSS Ortak 11. ABCD dikdörtgen

14. O merkezli dairelerin

[ AB ] çaplı yarım çember ile [DG] ve [GC] yarıçaplı

yarıçaplarının oranı

2 3

eş çember yayları G, E, F noktalarında birbirlerine teğettir. AB = 4 cm ise,

m(COD) = α , 360° − α = β 1 ve taralı alanların oranı ise, 5


α oranı kaçtır? β

A) 8 + π

B) 12 − 2π

D) 8 3 − 3π

C) 16 − 2π A)

E) 8 3 − 4π

1 6

B)

1 5

C)

1 4

D)

1 3

E)

1 2

12. O merkezli çemberde

[OA ] ⊥ [OB ] EFGH dörtgeni karedir. E, [OA ] nın H, [OB ] nin üzerindedir. OE = 2 cm ise,

15. O

ve S2 içinde bulundukları taralı bölgelerin alanlarıdır. m(BOC) = 60° 24S = 5S 1


A) 3π − 8

merkezli iki çemberde S1

2

OD = 3 cm ise,

B) 4π − 8 D) 6π − 8

C) 5π − 8

CD kaç cm dir?

E) 7π − 8

A) 6

B) 8

C) 9

D) 12

E) 15

13. Yarıçapları

eşit ve 3 cm olan 6 daire şekildeki gibi birbirine teğettir.

16. O merkezli iki dairede OA = AB OCE diliminin alanı S ABFE bölgesinin alanı 2S ise,

Taralı alan kaç cm2 dir?

m(FOB) = x kaç derecedir?

B) 48 3 − 3π

A) 48 3

D) 48 3 − 18π

1.E

2.B

3.B

4.A


C) 48 3 − 9π

E) 54 3 − 18π

5.C

6.C

7.A

A) 72

8.B

9.D 16

10.D

B) 70

11.E

12.C

C) 60

13.E

D) 48

14.C

15.D

E) 45

16.A

FİZİK – ÖSS Ortak

IŞIK BİLGİSİ – DÜZLEM AYNA 1. IŞIĞIN YAPISI

a a+b = gölgenin alanı A = πr 2 dir. 2 r r 1

Işığın özelliklerini ve davranışlarını inceleyen fizik bölümüne optik denir. Bilim adamları ışığın yapısı hakkında değişik görüşler öne sürmüşlerdir. Newton’un tanecik teorisine göre ışık, ışık kaynaklarından çıkan çok küçük taneciklerden oluşur. Bu tanecikler saydam ortamlarda çok büyük hızla ve doğrusal yolla yayılır. Işığın boşlukta yayılma hızı yaklaşık 3.108 m/s dir. Işığın bir yılda aldığı yola ışık yılı denir. Bir ışık kaynağından çıkan ışınlar yüzeylerde aydınlanma, tam gölge, yarı gölge, oluşturur, ışık yüzeylerden yansır. Saydam bir ortamdan başka bir saydam ortama geçen ışık kırılma, renklere ayrılma gibi özellikler gösterir. Işık maddeler tarafından soğurulabilir. Bu sırada maddenin sıcaklığı değişebilir ya da madde hal değiştirir. Cisimler ışığı geçirip geçirmeme durumuna göre üçe ayrılır. I. Saydam Cisimler : Üzerine düşen ışığı geçiren cisimlere (cam, elmas…) denir. II. Yarı Saydam Cisimler : Üzerine düşen ışığın bir kısmını geçirip bir kısmını geçirmeyen cisimlere (buzlu cam, ince yağlı beyaz kağıt…) denir. III. Saydam Olmayan Cisimler : Üzerine düşen ışığı geçirmeyen cisimlere (beton, tahta, metal levha…) denir.

Uyarı : Noktasal kaynağın, saydam olmayan cisme yaklaştırılması, daha büyük yarıçaplı saydam olmayan cisim kullanılması veya perdenin saydam olmayan cisimden uzaklaştırılması durumlarında perdedeki gölge alanı artar. b. Noktasal ışık kaynakları birden fazla ise:

saydam olmayan cisim

K1

a

Þekil 1

tam gölge alanı artar, yarı gölge alanı azalır. ● K2 ışık kaynağı K1 ışık kaynağına yaklaştırıldığında tam gölge alanı değişmez, yarı gölge alanı azalır. ● Saydam olmayan cisim perdeye yaklaştırıldığında tam gölge ve yarı gölge alanı azalır. ● Perde, saydam olmayan cisme yaklaştırıldığında tam gölge ve yarı gölge alanı azalır. c. Işık kaynağı küresel ise: Z

küresel ýþýk kaynaðý

r2

Y

tam gölge yarý gölge


Þekil 3

gölge

perde

Küresel bir ışık kaynağının üzerindeki her nokta bir ışık kaynağı gibi davranır.

perde

Gölgenin alanı bulunurken Şekil 1 de oluşan üçgenlerin benzerlik oranları kullanılır. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

perde

Şekil 2 de; ● K1 ışık kaynağı K2 ışık kaynağına yaklaştırıldığında

X

b

yarý gölge

bir cisim Şekil 2 deki gibi konursa, kaynakların her ikisinden ışık alamayan bölgede tam gölge, birinden ışık alıp diğerinden ışık alamayan bölgede yarı gölge oluşur.

a. Işık kaynağı noktasal ise:

r1

K2

K1 ve K2 noktasal ışık kaynakları önüne, saydam olmayan

3. GÖLGE – YARI GÖLGE Işık; cam, su, hava gibi saydam ortamlardan geçerken demir, tahta, beton gibi saydam olmayan ortamlardan geçemez. Böyle durumlarda cismin arkasındaki yüzeylerde gölge ve yarı gölge oluşur. Kaynaklardan yayılan ışınlar, saydam olmayan cisimler üzerine düşürüldüğünde, cismin arkasında, cismin gölgesi oluşur.


tam gölge

Þekil 2

2. IŞIK KAYNAKLARI Güneş, yıldızlar doğal ışık kaynaklarıdır. Işık veren elektrik ampulü, yanmakta olan meşale ise yapay ışık kaynaklarıdır. Işıksız bir metal belli bir sıcaklığın üzerinde ısıtıldığında ışık kaynağına dönüşür. Böyle cisimlere ise akkor ışık kaynakları denir.

noktasal K ýþýk kaynaðý

2

27

FİZİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

Şekil 3 te; ● X ışık kaynağı Y cismine yaklaştırıldığında tam gölge alanı ve yarı gölge alanı artar. ● Y cismi Z perdesine yaklaştırıldığında tam gölge ve yarı gölge alanı azalır. ● Y cisminin yarıçapı X küresel ışık kaynağından daha büyük olduğunda tam gölge ve yarı gölge alanı artar. ● Z perdesi Y cismine yaklaştırıldığında tam gölge ve yarı gölge alanı azalır.

X

Y

K1

dam olmayan cisme daha yakın olduğundan perdede oluşturduğu gölgenin alanı, K2 kaynağının

K2

perdede oluşturduğu gölgenin alanından daha büyüktür. Alanların kesişim bölgesi ise her iki kaynaktan da ışık alamadığı için tam gölgedir. Yanıt : B

ÖRNEK 1 Noktasal bir ışık kaynağı, sırasıyla X, Y ve Z noktalarına konulunca yerde bulunan perde üzerinde çubuğun gölgesinin boyu sırasıyla AX, AY ve AZ olu-

perde

Şekilde K1 kaynağı say-

Z

ÖRNEK 3 X

çubuk

yor.

perde

yer

K

Y O2

O1

Buna göre, AX, AY ve AZ arasındaki ilişki nedir? A) AX = AY = AZ

B) AZ > AY > AX

C) AX > AY > AZ

D) AY > AZ = AX

Karanlık bir odada X küresel ışık kaynağı ile saydam olmayan Y küresi şekildeki gibi konmuştur. K noktasından X kaynağına bakan gözlemci, kaynağı nasıl görür?

E) AY > AZ > AX

A)

ÇÖZÜM X, Y, Z noktalarından çubuğun ucuna doğrular çizilirse şekilde görüldüğü gibi perdedeki gölgenin boyu, kaynak X te iken en büyük, Z de iken en küçük olur.

X

Y

X

yer perde

GZ

O1

Karanlık bir odada noktasal K1, K2 ışık kaynakları ile say-

B)

perde

küre

ý þýð ) þ ý ýþýk e n z gü eya (b

: Yarý gölge) C)

Güneş ışığı bir ışık prizmasından geçtiğinde Şekil 4 teki gibi renklere ayrılır.

K1

K2

cam

D)

O2

4. RENK

perde

dam olmayan bir küre, perde önüne şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

K Y

Işık doğrusal yolla yayılır. K noktasından kürenin alt ve üst noktalarına doğrular çizilirse doğrular arasında kalan bölgede kürenin kaynak üzerindeki gölgesi oluşur. Gözlemciye ışık kaynağının taralı bölgesinden ışık gelmez. Yanıt : A

ÖRNEK 2

A)

E)

ÇÖZÜM çubuk

GX

: Tam gölge,

D)

Z

Yanıt : C

(

C)

GY

Buna göre, kürenin perde üzerindeki gölgesi aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

B)

E)

Þekil 4

kýrmýzý turuncu sarý yeþil mavi mor

Şekil 4 te beyaz perde üzerinde görünen ışık renklerine görünür ışık renkleri denir.


28

FİZİK – ÖSS Ortak Beyaz Renkli Cisimler : Üzerlerine düşen tüm ışınları yansıtır. Bu nedenle beyaz bir cisim hangi renkteki ışıkla aydınlatılırsa o renkte görünür.

Beyaz ışığın mavi ve kırmızı filtrelerden geçişi ve soğurulması Şekil 8 deki gibidir. mavi filtre

Renkli Cisimler : Üzerlerine düşen ışınlardan göründükleri renkteki ışınları, az miktarda da bu renge yakın olan komşu renkleri yansıtır, diğerlerini ise soğurur.

kýrmýzý turuncu sarý

Işığın Birincil ve İkincil Renkleri :

mavi

mavi

magenta

Þekil 8

sarý

beyaz mavi

cyan

mor

mor

kýrmýzý

geçen ýþýn yok (siyah)

yeþil

yeþil

Beyaz bir perdeye karanlık bir odada ışığın ana renkleri (birincil = primer) olan kırmızı, yeşil ve mavi ışık demeti düşürüldüğünde Şekil 5 teki gibi görünür.

kýrmýzý filtre

Beyaz ışığın kırmızı ve yeşil filtrelerden geçişi ve soğurulması Şekil 9 daki gibidir.

yeþil

Þekil 5

kýrmýzý filtre

Şekil 5 teki beyaz perde üzerinde : kýrmýzý

Kırmızı + Yeşil = Sarı Kırmızı + Mavi = Magenta Mavi +Yeşil = Cyan

turuncu

yeþil filtre

kýrmýzý turuncu geçen ýþýn yok (siyah)

sarý yeþil

Kırmızı +Yeşil + Mavi = Beyaz Sarı + Mavi = Beyaz Magenta + Yeşil = Beyaz Cyan + Kırmızı = Beyaz renklerini oluşturur. Sarı, magenta, cyan renklerine (ikincil = sekonder) renkler denir.

mavi mor Þekil 9

Beyaz ışığın yeşil ve kırmızı filtrelerden geçişi ve soğurulması Şekil 10 daki gibidir.

Renkli Camlar (Filtreler) : Göründükleri renkteki ışığı ve bu renge yakın olan komşu renkleri geçirir ve yansıtır, diğerlerini ise soğurur. Bir cisimden gözümüze hangi renkteki ışık geliyorsa cisim o renkte görünür. Bir cisimden gözümüze ışık gelmiyorsa o cismi siyah görürüz.

yeþil filtre

kýrmýzý filtre

kýrmýzý turuncu

sarý

sarý

Sarı Renkli Cisimler : Sarı, kırmızı ve yeşil renkteki ışığı yansıtır (Şekil 6).

yeþil

yeþil

mavi

mavi

geçen ýþýn yok (siyah)

mor

or m i av m il þ ye rý sa u nc ru ý tu mýz r ký

ý

ýz

rm

ký

rý

sa

Þekil 10

þil

ye

Beyaz ışığın mavi ve sarı filtrelerden geçişi ve soğurulması Şekil 11 deki gibidir. sarý kitap

mavi filtre

Þekil 6

sarý filtre

kýrmýzý

Sarı Renkli Filtre : Sarı, kırmızı ve yeşil ışığı geçirir (Şekil 7).

turuncu sarý yeþil

sarý filtre kýrmýzý

mavi mor

kýrmýzý

yeþil

mor Þekil 11

turuncu sarý

sarý

yeþil

yeþil

Boya Renkleri : Işığın ana renkleri (kırmızı, mavi, yeşil) boyalar için ikincil renktir. Işığın ikincil renkleri (sarı, magenta, cyan) boyalar birincil renklerdir.

mavi mor Þekil 7


yeþil mavi

29

FİZİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM sarý kýrmýzý

Cisimler kendi rengindeki ışığı yansıttığı için, kırmızı cisim, enerjisi küçük olan kırmızı ışığı yansıtır. Enerjisi büyük olan ışınları ise soğurur. Mor cisim ise enerjisi büyük olan mor ışığı yansıtır, enerjisi daha az olan ışınları soğurur. Bu nedenle sıcaklık artışı, en fazla kırmızı renkli cisimde olur. Yanıt : A

yeþil

siyah magenta

mavi

cyan

Þekil 12

ÖRNEK 6

Şekil 12 de görüleceği gibi boya renklerinin karışımları için; Sarı + magenta + cyan = siyah boya Sarı + magenta = kırmızı boya Sarı +cyan = yeşil boya Magenta +cyan = mavi boya elde edilir. ÖRNEK 4

Güneş ışığında beyaz görünen bir cisme, kırmızı ışık altında yeşil camlı gözlükle bakılırsa hangi renkte görülür? A) Beyaz

Güneş ışığı beyaz ışıktır, beyaz görünen cisim tüm renkleri yansıtır. Renkli cam ise kendi rengindeki ışığı geçirir. Cisimlerin görülebilmesi için cisimden göze ışık gelmesi gerekir. Yeşil camdan kırmızı ışık geçmeyeceğinden cisim siyah (karanlık) görünür. Yanıt : D

II

I M

IV

Y III

top

C) Yeşil

ÇÖZÜM

K

Karanlık bir ortamda, K (kırmızı), Y (yeşil) noktasal ışık kaynakları ile bir beyaz top, şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Topun M merkezi ile K, Y kaynakları aynı yatay düzlemdedir.

B) Kırmızı D) Siyah E) Sarı

Topa üstten bakan bir gözlemci, top yüzeyinin I, II, III, IV numaralı bölgelerini hangi renkte görür?

A) B) C) D) E)

I Kırmızı Kırmızı Kırmızı Yeşil Siyah

II Yeşil Sarı Siyah Sarı Yeşil

III Sarı Yeşil Yeşil Siyah Kırmızı

ÖRNEK 7 Noktasal mavi, kırmızı ve yeşil ışık kaynakları ile saydam olmayan bir küre beyaz perde önüne şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

IV Siyah Siyah Sarı Kırmızı Sarı

A)

K

B)

mavi + kýrmýzý

siyah II

I M

mavi ýþýk yeþil ýþýk kaynaðý kaynaðý

Buna göre, perde üzerinde oluşan bölgeler aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

(1998–ÖSS) ÇÖZÜM Kırmızı kaynaktan çıkan ışınlar I ve II bölgelerine, yeşil kaynaktan çıkan ışınlar ise II ve III bölgelerine düşmektedir. O halde, I. bölge, kırmızı; II. bölge, kırmızı + yeşil = sarı; III. bölge yeşil renkli olur. IV. bölgeye ise hiç ışık düşmediğinden siyah görünür. Yanıt : B

kýrmýzý ýþýk kaynaðý

siyah

yeþil + mavi

yeþil + kýrmýzý

küre

beyaz perde

C)

mavi + yeþil

mavi + kýrmýzý yeþil yeþil + mavi

siyah

Y

IV top

D)

III

mavi + kýrmýzý kýrmýzý yeþil + mavi

E) siyah

kýrmýzý

siyah yeþil

ÖRNEK 5 I. Beyaz ışık spektrumunda, enerjisi en küçük ışık kırmızı, enerjisi en büyük ışık mordur. II. Cisimler, yansıttıkları veya ilettikleri ışığın renginde görünürler. III. Hiçbir rengi yansıtmayan cisimlere karanlık (siyah) cisim denir.

ÇÖZÜM kýrmýzý +

kýrmýzý ýþýk mavi Işık kaynaklarından, kaynaðý kýrmýzý engele teğet ışınlar çizildiğinde, ortada siyah hiç ışık almayan si- mavi ýþýk yeþil ýþýk engel yeþil + yah bir bölge oluşur. kaynaðý kaynaðý mavi Bu bölgenin altında beyaz perde yeşil ve mavi ışınlı renklerin oluşturduğu bölge, siyah bölgenin hemen üstünde kırmızı renkli ışınların oluşturduğu bölge, onun üstünde de mavi ve kırmızı renkli ışınların oluşturduğu bölge görülür. Yanıt : D

Buna göre, güneş ışığı altında aynı süre bekletilen kırmızı, yeşil, mor renkli özdeş cisimlerin sıcaklık artışları tK, tY, tM arasındaki ilişki nasıldır? A) tK > tY > tM

B) tK = tY = tM

D) tM > tY > tK


C) tK > tY = TM E) tM > tK = tY

30

FİZİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 8 Ön tarafında bir boşluk bulunan, saydam olmayan beyaz bir kutu ile sarı ve mavi ışık kaynakları şekildeki gibi konulduğunda kutunun arka duvarında renkli bölgeler oluşmaktadır. Buna göre, sarı ışık kaynağı, mavi ışık kaynağına biraz yaklaştırılırsa duvardaki, I. Beyaz bölge alanı artar. II. Mavi bölge alanı artar. III. Siyah bölge alanı sabit kalır.

II. sarý

mavi

I

saydam olmayan kutu

şekildeki gibi ışık kaynağından eşit uzaklıkta olabilir. Bu durumda da perdedeki gölge soruda verilen biçimde olur. III. Topların merkezleri ile ışık kaynağı aynı doğru üzerinde olduğunda gölgeler de aynı merkezli olacağından III. yargı kesinlikle yanlıştır. Yanıt : C

C) I ve III E) I, II ve III

ÇÖZÜM

5. AYDINLANMA

siyah mavi

Beyaz ekran üzesarý + mavi = beyaz rine sarı ve mavi sarý mavi mavi ışık birlikte düşersiyah se ekran beyaz saydam görünür. olmayan kutu Sarı kaynak yaklaşınca, her iki ışık kaynağından ışık alan beyaz bölge alanı artar. Yalnız mavi ışık kaynağından ışık alan bölge alanı azalır. Hiçbir kaynaktan ışık almayan siyah bölge alanı değişmez, bu alan mavi ışık kaynağından gelen ışınlarla sınırlıdır. Yanıt : C

Işık kaynaklarından çıkan ışınlar bütün yönlerde yayılır. Yayılan bu ışınlar, üzerine düştükleri yüzeyleri doğrudan ya da dolaylı olarak aydınlatırlar. a. Işık Şiddeti Bir ışık kaynağından birim zamanda yayılan ışık enerjisinin ölçüsüne ışık şiddeti denir. Işık şiddeti, Ι sembolüyle gösterilir. Birimi SΙ birim sisteminde candela (cd) dır. b. Işık Akısı Bir ışık kaynağının karşısına dik olarak konan herhangi bir yüzeye birim zamanda düşen ışık ışınlarının miktarına ışık akısı denir. Işık akısı, Φ sembolüyle gösterilir. Birimi SΙ birim sisteminde lümen (lm) dir.

ÖRNEK 9 Noktasal bir ışık kaynağı ile iki top bir perde önüne yerleştirilmiştir. Perdedeki gölge şekildeki gibi olduğuna göre, I. Topların yarıçapları birbirine eşittir. perde II. Topların merkezleri ışık kaynağına eşit uzaklıktadır. III. Her iki topun merkezi ile ışık kaynağı aynı doğru üzerindedir.

Lümen : Işık şiddeti 1 cd olan noktasal bir kaynaktan 1m uzaklıkta, ışınlara dik olarak konmuş 1m2 yüzeye gelen ışık akısıdır. r yarıçaplı kürenin merkezinde bulunan Ι şiddetindeki noktasal ışık kaynağının küre yüzeyine verdiği ışık akısı Φ = 4πΙ bağıntısıyla bulunur.

yargılarından hangileri kesinlikle yanlıştır? A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ve II

.

O2

Toplardan biri diğerinden büyük ve O1 ve O2 merkezleri

B) I ve II D) II ve III

.O1

d d

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

perde

C) Yalnız III E) II ve III

I

r

(2005–ÖSS) Þekil 13

ÇÖZÜM

c. Aydınlanma Şiddeti:

I.

perde

I

Birim yüzeye düşen ışık akısı miktarına aydınlanma şiddeti denir. Aydınlanma şiddeti sembolü E dir. Aydınlanma şiddeti birimi SΙ birim sisteminde lüx (lx) tür. Lüx : Bir metre yarıçaplı kürenin merkezinde bulunan 1 cd şiddetindeki noktasal ışık şiddetinin 1 m2 lik küre yüzeyinde yaptığı aydınlanma şiddetidir.

.r .r

I. Φ ışık akısı A yüzeyine dik olarak düştüğünde, bu yüzeydeki aydınlanma şiddeti: Φ E= bağıntısıyla bulunur. A

Topların yarıçapları eşit ve ışık kaynağına uzaklıkları şekildeki gibi olduğunda, perdedeki gölge soruda verilen biçimde olur. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

31

FİZİK – ÖSS Ortak II. Φ ışık akısı A yüzeyine yüzeyin normal doğrultusuyla α açısı yapacak biçimde düştüğünde bu yüzeyindeki aydınlanma şiddeti: Φ E= . Cosα bağıntısıyla bulunur. A

Ι d2

I1 = I

I

d

K

2.

Þekil 14

normal

a

Ι

1 2 d 1

=

Ι

2 2 d 2

I1 = I

d

K

yað lekesi

perde

Ι

Ι

60° ⋅

80 100

1 80 ⋅ ⋅ 2 100 4d 2 2

2

dagýnýk yansýma

normal

ge le n

ýþ ýn

L

Þekil 2

üzerindeki L noktasının etrafında yaptığı aydınlanma şiddeti ise 2E dir.

Þekil 19

Şekil 2 deki cam, ışığın % 20 sini soğurduğuna göre, Ι2 ışık şiddeti kaç Ι dır?

B) 10

2. Bir düzlem aynaya gelen ışının ayna düzlemiyle yaptığı açı, yansıyan ışının ayna düzlemiyle yaptığı açıya eşittir (Şekil 20).

3 /2 ) C) 15

D) 20

E) 25

a a Þekil 20


n ýþý

Þekil 18

1. Bir düzlem aynaya dik olarak gelen ışın, aynı yoldan geri döner. Yansıyan ışın gelen ışınla çakışır (Şekil 19).

dan d kadar uzakta perde üzerinde bulunan K noktasının etrafındaki aydınlanma şiddeti E dir. Şekil 2 de ışık şiddeti Ι2 olan noktasal ışık kaynağından çıkan ışınların perdenin

A) 5

r

c. Düzlem Aynada Yansıma

Şekil 1 de ışık şiddeti Ι1 = Ι olan noktasal ışık kaynağın-

(Cos 60° = 1/2; Cos 30° =

i

n ýya ns a y

b. Yansıma Kanunları I. Gelen ışın, ayna yüzeyinin normali ve yansıyan ışın aynı düzlemdedir. Bu düzleme gelme düzlemi denir. II. Yansıma açısı gelme açısına eşittir (i = r).

I2

Þekil 1

d

=

2 .Cos 4d2 2

Düzgün yansıtıcı bir yüzeye gelen ışın Şekil 18 deki gibi yansır. Şekil 18 de, i : Gelme açısı olup, gelen ışın ile ayna yüzeyinin normali arasındaki açıdır. r : Yansıma açısı olup, yansıyan ışın ile ayna yüzeyinin normali arasındaki açıdır.

I2

2d

30°

2

Ι

Işığın düzgün yüzeylerden yansımasına düzgün yansıma, düzgün olmayan yüzeylerden yansımasına ise dağınık yansıma denir (Şekil 17).

bilinmeyen kaynağın ışık şiddeti bulunur.

cam

Ι

=

Þekil 17

Þekil 18

perde

1 d2 1

düzgün yansýma

bağıntısıyla şiddeti

ÖRNEK 10

Þekil 2

6. YANSIMA VE YANSIMA KANUNLARI a. Dağınık ve Düzgün Yansıma Işığın bir yüzeye çarptıktan sonra yön değiştirerek aynı ortama geri dönmesine ışığın yansıması denir.

Þekil 15

d2

L

30°

Yanıt : D

K

d1

60°

2d

20 Ι2 = 20 Ι bulunur.

yað lekeli ekran

I1

Ι

Ι=

ekran

d

I

2.

d. Fotometreler Bir kaynağın ışık şiddetini ölçmek için kullanılan araçlara fotometre denir. Fotosel lambalar, küresel fotometreler, gölge fotometreleri ve yağ lekeli fotometreler (Bunzen fotometresi) gibi çeşitleri vardır. Şekil 16 daki gibi oluşturulan bunzen fotometresinin yağ lekeleri kısmındaki aydınlanma şiddetleri eşit olduğunda yağ lekesi görünmez. E1 = E2 olduğundan

K

perde

I2

Şekil 1 de K, Şekil 2 de L noktasının etrafındaki aydınlanma şiddetleri, EL = 2EK dir.

ekran

bağıntısıyla bulunur.

IV. Işık şiddeti Ι olan noktasal bir ışık kaynağından d kadar uzaklıktaki K noktasına, yüzeyin normal doğrultusunda α açısı yapacak biçimde Şekil 15 teki gibi ışık düştüğünde, bu noktanın etrafındaki aydınlanma şiddeti, Ι E = 2 . Cosα bağıntısıyla bulunur. d

d

normal

cam

ekran

Þekil 1

III. Işık şiddeti I olan noktasal bir ışık kaynağından d kadar uzaklıktaki K noktasına Şekil 14 teki gibi dik olarak ışık düştüğünde, bu noktanın etrafındaki aydınlanma şiddeti: E=

ÇÖZÜM

32

FİZİK – ÖSS Ortak

N

ÖRNEK 12 Şekildeki P bölgesinde bulunan bir düzlem aynaya gelen I ışık ışını, I´ olarak yansıyor. Ayna döndürülerek, yansımış I´ ışınının I ışını ile çakışması sağlanıyor.

q

Þekil 21

4. Gelme açısı ile gelen ışının ayna ile yaptığı açının toplamı, yansıma açısı ile yansıyan ışının ayna ile yaptığı açının toplamı 90° dir. α + β = 90° (Şekil 22).

a

A) B) C) D) E)

Þekil 22

5. Aralarında α açısı bulunan iki düzlem aynadan şekildeki gibi I ışını yansıdığında, gelen ışın ile yansıyan ışın arasındaki x açısı x = 180° - 2α bağıntısıyla bulunur (Şekil 23).

x

I

2 P

1

Dönme yönü 1 2 1 2 1

Dönme açısı 20° 40° 50° 70° 90° (1998–ÖSS)

I

ÇÖZÜM I

a Þekil 23

6. Bir düzlem aynaya gelen K ışını O noktası etrafında α açısı kadar döndürüldüğünde yansıyan ışın zıt yönde α kadar döner (Şekil 24).

40°

Buna göre, aynanın dönme yönü ve açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

a

b b

I´

3. Bir düzlem aynaya gelen ışın ile yansıyan ışın arasındaki θ açısının yarısı gelme açısına veya yansıma açısına eşittir. Aynanın N normali bu açının açı ortayıdır (Şekil 21).

I´ 140°

Düzlem ayna ekseni çev40° resinde α açısı kadar 2 140° I döndürülürse, yansıyan ışın ve görüntü aynı yönP 1 de 2α kadar döner. Şekilde görüldüğü gibi yansımış I´ ışınının I ışını ile çakışması için yansıyan ışının 2 yönünde 140° dönmesi gerekir. O halde aynayı aynı yönde 140°: 2 = 70° döndürmek gerekir.

K´ a

a

K´ K

K

O Þekil 24

ÇÖZÜM II

7. Ayna O noktası etrafında α kadar döndürüldüğünde yansıyan ışın ayna ile aynı yönde 2 α kadar döner (Şekil 25).

2a K´

K´

a

1.

O

K

2.

Þekil 25

ÖRNEK 11 Şekildeki düzlem aynadan yansıyan X, Y, Z ışınlarından hangileri, K noktasal ışık kaynağından gelmektedir?

düzlem ayna

K

I´

Gelen ve yansıyan ışınlar N 40° arasındaki açı 140° oldu 20° II 2 20° ğuna göre, gelme açısı 70° I I dir. Gelen ve yansıyan ışı20° 70° ğın ayna düzlemi ile yaptığı açı 20° dir. Işığın aynı yoldan geri dönmesi için (gelen ve yansıyan ışının çakışması için) ayna I konumundan II konumuna gelmelidir. Bu nedenle aynanın 2 yönünde 70° dönmesi gerekir. Yanıt : D

X

A) Yalnız X

ÖRNEK 13

Z

Y

B) Yalnız Y C) Yalnız Z D) X ve Y E) X ve Z (1999–ÖSS)

ÇÖZÜM X, Y, Z ışınlarının, yüzeyin normalleri ile eşit açı yapan, gelen ışınlarını çizelim. Şekilde görüldüğü gibi, bu ışınlardan X ve Z nin gelen ışınları K den gelirken, Y nin gelen ışını K den gelmemektedir. Yanıt : E


N

1

N

2

N

I

Işık kaynağından şekildeki gibi I. aynaya gönderilen ışın, her üç aynadan da yansıdıktan sonra hangi noktadan geçer?

düzlem ayna

K

S

Üç düzlem ayna ve S ışık kaynağı şekildeki gibi yerleştirilmiştir. K

L

P

N

II

M

III

A) K

X

3 Y

Z

33

B) L

C) M

D) N

E) P

FİZİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM Yansıma kanununa göre, I. aynadan yansıyan S ışını II. aynaya, buradan yansıyan ışın III. aynaya şekildeki gibi gelir. III. aynadan yansıyan ışın M noktasından geçer.

I

N1

K

göz

L

M

d. Düzlem Aynada Görüntü

göz

II

N2

N P

Yanıt : C

K noktasal ışık kaynağının düzlem aynada görüntüsü çizilirken K cisminden çıkan ışınlar aynada yansıtılır. Işınların uzantılarının kesiştiği nokta, K cisminin görüntüsüdür. Bu görüntü yansıyan ışınların uzantılarının kesiştiği yerde oluştuğundan sanaldır (Şekil 26).

2. Gözün aynaya göre simetriği alınır. Simetrik gözden ayna uçlarına doğrular çizildiğinde, ayna önünde, doğrular arasında kalan alan ve doğruların üzerinden geçtiği noktalar gözün görüş alanıdır (Şekil 29).

S

R

N3

III

P´

P

K

K´

Þekil 30

L

L´

Þekil 31

Noktasal bir ışık kaynağından çıkan ışınlar, Şekil 30 daki gibi aynaya gelirken veya Şekil 31 deki gibi aynadan yansıdıktan sonra göze ulaşmadan saydam olmayan bir engele (P ve R ye) çarpıyorsa, görüntüsü göz tarafından aynada görülemez.

f. Kesişen Düzlem Aynalarda Görüntü Sayısı

K

K´

x ve y düzlem aynaları Şekil 32 deki gibi konulmuştur. Bu aynaların arasında bulunan noktasal K cisminin görüntüleri K1, K2 ve K3 tür. Bu gö-

Þekil 26

Bir KL cisminin düzlem aynada görüntüsü çizilirken K ve L noktalarının, yandaki şekilde görüldüğü gibi K´ ve L´ görüntüleri bulunur. Böylece KL cisminin K´L´ görüntüsü bulunmuş olur (Şekil 27).

K

K´

K1

L´

Þekil 27

Düzlem aynada görüntünün özellikleri : 1. Görüntü sanaldır. 2. Cismin ve görüntüsünün aynaya olan uzaklıkları eşittir. 3. Cismin ve görüntüsünün boyları eşittir. 4. Cisim ve görüntüsü ayna eksenine göre simetriktir.

r

x´

rüntüler ve K cismi r yarıçaplı çember üzerinde sıralandıkları için K nin görüntü sayısı, 360 n= – 1 bağıntısıyla α bulunur.

L

y

r

r

K3

r

K x

K2

y´ Þekil 32

ÖRNEK 14

→

Şekildeki K, L, M noktalarından bakan gözlemcilerden hangileri, düzlem aynada, hem 1 hem de 2 noktasal cisimlerinin görüntülerini görebilir?

5. Cisim yere göre duran aynaya v hızıyla yaklaştığında, →

görüntüsü, yere göre – v hızıyla aynaya yaklaşır. →

6. Ayna duran cisimden yere göre v hızıyla uzaklaşırken, →

görüntüsü, cisimden yere göre 2 v hızıyla uzaklaşır.

A) Yalnız K

e. Düzlem Aynada Görüş Alanı Bir düzlem aynaya bakıldığında gözün ayna içerisinde gördüğü bölgeye, görüş alanı denir.

M

1

L

2

K

düzlem ayna

B) Yalnız M D) K ve L

C) K ve M E) L ve M (2004–ÖSS)

ÇÖZÜM

göz

G göz simetriði

Þekil 28

K, L, M gözlemcilerinin ay1 naya göre simetrileri alınır L´ ve bu simetrilerden ayna L K K´ uçlarına doğrular çizilirse, M M´ 2 bu doğrular arasında ve ayna önünde kalan bölgeler gözlemcilerin görüş alanı olur. K gözlemcisi, görüş alanı içerisindeki 1 ve 2 noktasal cisimlerini, L ile M gözlemcileri ise görüş alanları içerisindeki yalnız 2 noktasal cismin görüntüsünü görebilir. Yanıt : A

göz

Þekil 29

Görüş alanı bulunurken; 1. Gözden aynanın uç noktalarına doğrular çizilir. Bu doğrular görüş alanının sınırlarındaki cisimlerden gelip aynada yansıdıktan sonra göze ulaşan ışınlardır. Göz, bu ışınlar arasında kalan bölgeyi ve doğruların geçtiği noktaları aynada görür (Şekil 28). -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

34

FİZİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM Yalnız S1 ışık kaynağı ışık

ÇÖZÜMLÜ TEST perde

1.

perde

düzlem ayna top

S2

verdiğinde K cisminin perdedeki gölgesi AK, yalnız S2 ışık

düzlem ayna top

K

S1 K

kaynağı ışık verirken L cisminin perdedeki gölgesi AL, N

K

N

cisminin perdedeki gölgesi AN

lK

dir. Þekil I

perde

lN

Þekil II

Bu gölgelerin uzunlukları arasındaki ilişki AL > AK = AN dir.

Karanlık ortamdaki perde önüne, bir top, noktasal K ışık kaynağı ve düzlem ayna Şekil I deki gibi yerleştirildiğinde, perdedeki tam gölgenin alanı ST,

S2

L

yarıgölgenin alanı da SY oluyor. Düzlem ayna Şekil II deki konuma getirilirse ST ve SY değerleri için ne söylenebilir?

A) B) C) D) E)

ST

SY

Büyür Büyür Büyür Küçülür Küçülür

Büyür Değişmez Küçülür Büyür Değişmez

Yanıt: A

3.

(2006–ÖSS) ÇÖZÜM Kaynak, top ve perde Şekil I deki konumda iken perdedeki ST tam gölge alanı ile SY yarı gölge alanı gösterilmiştir.

Işık kaynağı ile bir beyaz ekran arasına saydam olmayan küresel cisim konulduğunda ekranda, şekildeki gibi X bölgesinde tam gölge, Y bölgesinde ise yarı gölge oluşuyor. Ekrandaki bu görüntü,

perde

K´

K

noktasal ýþýk kaynaðý

yarý gölge tam gölge alaný (ST)

X Y ekran

ekran

düzlem ayna top

yarý gölge

ekran küresel ýþýk kaynaðý

küresel cisim

d

küresel cisim

d

d

yarı gölgelerin alanları toplamı ST + SY ise değişmez. Bu nedenle

noktasal ýþýk kaynaðý

düzlem ayna yarý gölge

top K

tam gölge

d

düzeneklerin hangilerinde elde edilebilir?

S1

A) Yalnız I

S2

K

L

çubuğunun perde üzerindeki gölgesinin uzunluğu AK, yal-

perde

perde üzerindeki gölgelerinin boyu AL ve AN dir. Buna göre, AK, AL, AN arasındaki ilişki nedir? A) AL > AK = AN

B) AL > AN > AK

C) AN > AL > AK

D) AL > AK > AN

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

ÇÖZÜM Noktasal ışık kaynağı ile beyaz ekran arasına küresel saydam olmayan bir cisim konulduğunda ekranda Şekil 1 deki gibi yalnızca tam gölge oluşur. Küresel bir ışık kaynağı ile beyaz ekran arasına saydam olmayan bir cisim konulduğunda ekranda Şekil 2 deki gibi X bölgesinde tam gölge, Y bölgesinde yarı gölge elde edilir.

N

nız S2 kaynağı ışık verdiğinde L ve N çubuklarının

ýþýk kaynaðý

ekr

X Y

ekr

Noktasal iki ışık kayna35

an

Þekil 1

ýþýk kaynaðý

E) AN > AK = AL -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

d

yarý gölge

Þekil II

nakları önüne saydam olmayan K, L ve N çubukları şekildeki gibi konuluyor. Yalnız S1 kaynağı ışık verdiğinde K

küresel cisim

III

Yanıt: C Noktasal S1 ve S2 ışık kay-

noktasal ýþýk kaynaðý d

ST büyüdüğünde SY küçülür.

2.

d

ekran perde

K´

II

I Þekil I

Şekil II de görüldüğü gibi düzlem ayna K ışık kaynağına yaklaştırıldığında perdedeki tam gölge alanı ST büyür. Perdedeki tam ve

perde

lL

an

Þekil 2

ýþýk kaynaðý

X ýþýk kaynaðý

Y

ekr Þekil 3

an

FİZİK – ÖSS Ortak ğı ile ekran arasına küresel saydam olmayan bir cisim konulursa ekranda Şekil 3 teki gibi X bölgesinde tam gölge Y bölgesinde yarı gölge elde edilir. Yanıt: E Noktasal kırmızı ve yeşil ışık kaynakları ile kırmızı bir cam küre şekildeki konumdadır. Buna göre, perde üzerindeki I, II ve III bölgeleri hangi renkte görür? A) B) C) D) E)

perde yeþil ýþýk kaynaðý

kýrmýzý cam


ÇÖZÜM 1 Bir düzlem ayna O noktası etra2 3 fında α kadar döndürüldüğünde 60° 30° yansıyan ışın ayna ile aynı yönde 2a 2b 2α kadar döner. Şekilde yansı30° 30° yan 1 ve 2 ışınları arasındaki açı düzlem I 2α = 30° olduğuna göre, ayna O ayna K bölgesi α = 15° döndürülmüştür. Yansı yan 2 ve 3 ışınları arasındaki açı 2β = 30° olduğuna göre, β = 15° daha döndürülmüştür. Buna göre, α/β = 1 dir. Yanıt: C

I II

4.

açısı kadar döndürüldüğünde yansıyan ışın 2 doğrultusunda, β açısı kadar daha döndürüldüğünde ise 3 doğrultusunda yansıyor. α oranı kaçtır? Buna göre, β 1 1 A) B) C) 1 D) 2 E) 3 3 2

III

I

II

III

Siyah Siyah Kırmızı Kırmızı Sarı

Yeşil Kırmızı Kırmızı Sarı Sarı

Kırmızı Sarı Sarı Yeşil Siyah

7.

perde

ÇÖZÜM yeþil ýþýk kaynaðý

R

kýrmýzý cam


I

I Kýrmýzý

Kırmızı cam (kırmızı filtre) üzerine düşen yeşil ışığı geçirmez, kırmızı ışığı geçirir. Kırmızı ve yeşil ışık kaynaklarından I ve II bölgelerine yalnız kırmızı, III bölgesine ise kırmızı ve yeşil ışık düşer. Bu nedenle I ve II bölgeleri kırmızı, III bölgesi ise sarı renkte görünür. Yanıt: C

S noktasal ışık kaynağından çıkıp önce I ve daha sonra II aynasından yansıyan ışınların KO duvarında aydınlattığı bölge neresidir?

K

L

M

N

A) KL arası B) KM arası C) LM arası D) LN arası E) MN arası

K

L

M

N

Yanıt: C 6. Şekildeki I ışını K bölgesinde bulunan düzlem aynaya gelerek 1 doğrultusunda yansıyor. Ayna α

Yanıt: E

S

I 1 60°

2

3 30°

K I


O

II

ÇÖZÜM S ışık kaynağından çıkıp önce I aynasından daha sonra II aynasından yansıyan ışınların izlediği yol şekildeki gibidir. II aynasından yansıyan ışınlar KO duvarında L ve M noktaları arasına düştüğünden bu bölgeyi aydınlatırlar.

2R

2R F3 2A 2R

B) Φ1 = Φ2 > Φ3 E) Φ1 = Φ3 > Φ2

D) Φ3 > Φ1 = Φ2

ÇÖZÜM I deki yüzeyin herhangi bir noktasında aydınlanma şiddeti Ι Ι.A E = 2 bu yüzeye düşen ışık akısı Φ = E ⋅ A = 2 dir. 1 1 1 R R II deki yüzeyin herhangi bir noktasındaki aydınlanma şid2Ι Ι = dir. deti E = 2 2 2 4R 2R Ι Ι.A Bu yüzeye düşen ışık akısı Φ = ⋅A = dir. 2 2 2 2R 2R III teki yüzeyin herhangi bir noktasındaki aydınlanma şiddeti Ι 2Ι = dir. E = 2 2 3 4R 2R Ι Ι.A Bu yüzeye düşen ışık akısı Φ = ⋅ 2A = 2 dir. 2 3 2R R Buna göre, yüzeylere düşen ışık akıları arasındaki ilişki Φ1 = Φ3 > Φ2 dir.

S

I

2I

A) Φ1 > Φ2 > Φ3

II

F2 A

bunların büyüklükleri arasındaki ilişki nedir? C) Φ2 = Φ3 > Φ1

O

2R

III kaynağı II I Işık şiddetleri Ι, 2Ι ve 2Ι olan noktasal üç ışık üç küresel yüzeyin merkezine Şekil I, II, III teki gibi konulmuştur. Alanları A, A ve 2A olan küresel yüzeylere düşen ışık akıları sırasıyla Φ1, Φ2 ve Φ3 olduğuna göre,

III Kýrýmýzý + Yeþil = Sarý

I ve II düzlem aynaları birbirine paralel olarak, şekildeki gibi konmuştur.

2I

R

II Kýrmýzý

5.

F1 A

36

FİZİK – ÖSS Ortak 4.

KONU TESTİ 1.

Noktasal kırmızı (K) ve yeşil (Y) ışık kaynakları küresel kırmızı ve yeşil filtreler beyaz bir perde önüne şekildeki gibi konulmuştur. Işık kaynaklarının perde üzerinde oluşturdukları 1, 2 ve 3 numaralı bölgelerin renkleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) B) C) D) E)

kýrmýzý filtre

K (kýrmýzý)

Şekildeki K cisminin görüntü→ sü K´ dür. Cisim sabit v hızı ile aynaya doğru hareket etmeye başlıyor.

→

Y (yeþil)

yeþil filtre

A)

3

v 2

→ B) – v

→ C) 2 v

5.

delikli engel

K

P

ekran

Y

I

Şekildeki optik sistemde I nolu düzlem aynaya şekildeki gibi gelen S ışını, her iki aynada yansıdıktan sonra hangi noktadan geçer?

Kırmızı Beyaz Siyah Siyah Sarı

6.

M

S

Y X

K ve L düzlem aynaları birbirine paralel olarak şekildeki gibi konmuştur. Buna göre, K düzlem aynasına O noktasından bakan gözlemci aynada X, Y, Z cisimlerinden hangilerinin görüntüsünü görebilir?

L M N P

D) N

Z

K

düzlem ayna

A) X, Y ve Z B) Y ve Z C) X ve Y D) Yalnız X E) Yalnız Y

II

C) M

Saydam olmayan küresel K cismi, düzlem ayna ve noktasal X, Y, Z cisimleri şekildeki konumdadır.

Buna göre, G nokta G sından düzlem aynaya bakan göz hangi noktaların görüntülerini görebilir?

düzlem ayna K

X

O düzlem ayna

Y

L

Z

A) Yalnız X B) Yalnız Y C) X ve Y D) Y ve Z E) X, Y ve Z

K


Mavi Beyaz Mavi Siyah Mavi

L

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

B) L

Kırmızı ışık altında

X

7.

A) K

v 2

Bir cisim beyaz ışıkla aydınlatıldığında siyah görünüyor.

A) B) C) D) E)

yargılarından hangileri doğrudur?

3.

E) –

Buna göre, aynı cisim mavi ve kırmızı ışıkla ayrı ayrı aydınlatıldığında hangi renklerde görülebilir?

I. X ve Y küreleri birlikte kaldırıldığında KL, LM ve MN böN lümleri aydınlık olur. II. Y küresi kaldırıldığında ekranın yalnız MN bölümü aydınlık olur. III. X küresi kaldırıldığında ekranın yalnız KL bölümü aydınlık olur.

A) Yalnız I

→

→ D) –2 v

beyaz perde

R

Buna göre,

2

1 kırmızı, 2 sarı, 3 yeşil 1, 2, 3 sarı 1 kırmızı, 2 yeşil, 3 sarı 1 yeşil, 2 yeşil, 3 kırmızı 1 sarı, 2 yeşil, 3 mavi

Noktasal P ve R ışık kaynakları, saydam olmayan delikli engel ve X, Y küreleri ile bir ekran şekildeki gibi yerleştiriliyor.

K´

Görüntünün yine aynı yerde oluşması için cisim hareket ederken ayna aşağıdaki hızlardan hangisi ile hareket ettirilmelidir?

1

Mavi ışık altında

2.

® v

K

E) P

37

FİZİK – ÖSS Ortak 8.

K ve L noktasal ışık kaynakları, saydam olmayan küresel engeller ve bir perde şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

12. Şekildeki

gibi r yarıçaplı küresel ışık kaynağının önüne r yarıçaplı bir engel konulduğunda perdede oluşan tam gölgenin alanının büyüklüğünü,

perde engel

K

1 2 engel

Buna göre, perde üzerindeki,

3 4

L

engel

5

I. 2. ve 4. bölgeler sadece bir kaynaktan ışık alır. II. 3. bölge her iki kaynaktan da ışık alır. III. 1. ve 5. bölgeler hiçbir kaynaktan ışık almaz.

9.

Hangi kaynaklardan çıkan ışınlar, düzlem aynada yansıdıktan sonra zemindeki XY kesitinin tümünü aydınlatır?

d

d

düzlem ayna

13. M L

X

gözlemcinin, KL düzlem aynası önüne konan X ve Y noktasal cisimlerinin görüntülerini görebilmesi için, şekildeki I, II ve III ile gösterilen noktaların hangilerinden bakması gerekir?

Y

L

zemin

K

Tabanı kare şeklinde olan bir odanın tabanının |KL| köşegen uzunluğu 6 m, yüksekliği h = 4 m dir. Tavanın orta noktasına konan ve ışık şiddeti I = 1000 cd olan bir lambanın, odanın tabanındaki K ve L noktalarından birinin çevresinde oluşturacağı aydınlanma şiddeti kaç lüx tür? (Cos 37° = 0,8; Cos 53° = 0,6)

K Y

I h=4m

K

10. Bir

III

I

L

A) 20

B) 24

C) 32

D) 40

II

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ya da II E) I ya da III

11. Şekildeki

cisimden çıkan ışınlar önce I, sonra II, daha sonra da III nolu aynadan yansıyor.

II cisim

I 30°

III

2 ışık kaynakları ekrandan sırasıyla d1 ve d2 kadar uzakta

yatay

iken, kaynakların ekranda yaptığı aydınlanma şiddetinin ışık şiddetine bağlı değişimi şekildeki gibidir.

yatay

Buna göre, III nolu aynada oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisi gibidir? A) B) C) 60°

30°

D)

1

d

4E

aydýnlanma þiddeti 2

E

1

0

I

ýþýk þiddeti

oranı kaçtır?

2

60°

E)

1 4

B)

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

60°

30°

3.E

d

Buna göre, uzaklıklarının

A)

2.E

E) 50

X

14. Işık şiddetleri değişebilen 1 ve

1.A

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ya da II E) I ya da III

A) Yalnız K B) Yalnız L C) Yalnız M D) K ve L E) K ve M

A) Yalnız I

r

işlemlerinden hangileri yapılırsa değişmez?

B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

K, L, M noktasal ışık kaynakları şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

engel

r

I. Perdeyi engelden uzaklaştırma II. Işık kaynağının yarıçapını artırma III. Kaynağın ışık şiddetini değiştirme


A) Yalnız I

perde

küresel ýþýk kaynaðý

4.A


5.D

6.E

7.C

8.E 38

9.C

10.D

11.B

12.E

13.C

14.D

KİMYA – ÖSS Ortak

ÇÖZELTİLER – I İki ya da daha fazla farklı tür maddeden oluşan homojen karışımlara çözelti denir. Çözeltiler, bir çözücü (çözen) ile çözünen (ler) den oluşur. Çözünen maddeler, çözücü içinde, atomlar, moleküller ya da iyonlar şeklinde homojen olarak dağılır.

Bu kavramlar, göreceli kavramlardır. Örneğin; % 10 luk şeker çözeltisi, % 5 lik şeker çözeltisine göre derişik, % 15 lik şeker çözeltisine göre seyreltiktir. •

Çözünebilecek en fazla madde miktarına göre çözeltiler, doymuş, doymamış ve aşırı doymuş çözeltiler şeklinde sınıflandırılır. Doymuş çözelti, belirli sıcaklık ve basınç koşullarında çözücüsünün çözebileceği kadar madde içeren çözeltidir. Doymamış çözelti, belirli sıcaklık ve basınç koşullarında çözücüsünün çözebileceğinden daha az madde içeren çözeltidir. Aşırı doymuş çözelti, belirli sıcaklık ve basınç koşullarında çözücüsünün çözebileceğinden daha fazla madde içeren çözeltidir. Aşırı doymuş çözeltiler kararlı değildir, bekletilince çözünen maddenin fazlası çözelti ortamından uzaklaşır ve çözelti doymuş duruma gelir.

•

Elektriksel iletkenliklerine göre çözeltiler, elektrik akımını ileten (elektrolit) ve elektrik akımını iletmeyen (elektrolit olmayan) çözeltiler şeklinde sınıflandırılır.

Örneğin; • Homojen bir karışım olan lehim, kurşun ve kalay atomlarının birbiri içinde dağılmasından oluşur. • Şekerli suda, şeker (C12H22O11) molekülleri, su (H2O) molekülleri içinde homojen olarak dağılmıştır. • Tuzlu suda, tuz (NaCI), su içinde iyonlarına ayrışır ve tuzlu su, su molekülleri arasında homojen olarak dağılmış Na+ ve CI– iyonları içerir. Çözeltiler, katı, sıvı ve gaz halinde olabilir. Çözeltinin fiziksel halini, genellikle çözücünün (çözenin) fiziksel hali belirler. Çözücüsü sıvı olan çözeltiler sıvı, katı olan çözeltiler katı, gaz olan çözeltiler de gaz halindedir. Aşağıda fiziksel hali verilen bazı çözeltilere örnekler verilmiştir. Çözücü

Çözünen

Fiziksel hali

Sıvı Sıvı Sıvı Katı Gaz

Sıvı Katı Gaz Katı Gaz

Sıvı Sıvı Sıvı Katı Gaz

Örnek

Çözeltiler, elektrik akımını, iyonlar (+ ve – yüklü tanecikler) ile iletir. Bu nedenle, suda çözündüğünde, iyon oluşturabilen maddelerin sulu çözeltileri elektrik akımını iletir. İyonik bileşikler suda iyonlaşarak çözünür. Bazı kovalent bileşikler de suyla etkileşerek iyon oluşturur (NH3, CO2, SO2,

Kolonya Şekerli su Gazoz Lehim (Alaşımlar) Hava

SO3…). Gerek iyonik bileşiklerin gerekse suda iyon oluş-

turan kovalent bileşiklerin sulu çözeltileri elektrik akımını iletir. Çözeltilerin elektrik akımını iletmesi sırasında, kimyasal değişmeler gerçekleşir. Örneğin, tuzun (NaCI nin) sulu çözeltisinin elektrik akımını iletmesi sırasında anotta CI2 gazı, katotta H2 gazı oluşur.

ÖRNEK 1 I II III IV

1. madde Su Azot gazı Demir tozu Su

2. madde Yemek tuzu Oksijen gazı Kükürt tozu Naftalin

ÖRNEK 2 Sulu çözeltilerle ilgili,

Yukarıda verilen 1. ve 2. maddeler karıştırıldığında hangilerinin bir çözelti oluşturması beklenir?

I. Özkütleleri, arı suyun özkütlesinden büyüktür. II. Homojen görünümlüdür. III. Elektrik akımını iletir.

ÇÖZÜM

açıklamalarından hangileri kesinlikle doğrudur?

Yemek tuzu, suda çözünerek bir çözelti oluşturur. Bütün gazlar, birbiri içinde homojen olarak karışarak çözelti oluşturur. Demir tozu ile kükürt tozu karışımı, heterojen bir karışımdır. Naftalin, suda çözünmez ve su - naftalin karışımı heterojen bir sistem oluşturur.

ÇÖZÜM Çözeltiler, homojen görünümlü karışımlardır. Çözeltinin özkütlesi, çözücünün ve çözünen maddenin özkütlesine bağlıdır. Şeker, yemek tuzu gibi katı maddelerin sulu çözeltisinin özkütlesi, arı suyun özkütlesinden büyüktür. Alkol ve benzeri sıvıların özkütlesi, arı suyun özkütlesinden küçük olduğundan, sulu çözeltilerinin özkütlesi de arı suyun özkütlesinden küçüktür. Çözünen madde suda iyon oluşturuyorsa, çözelti elektrik akımını iletir. Tuz, asit ve baz çözeltileri elektrik akımını iletirken, şeker, alkol gibi kovalent bileşiklerin çözeltileri elektrik akımını iletmez.

Yanıt : I ve II ÇÖZELTİ TÜRLERİ Çözeltiler, değişik şekillerde sınıflandırılabilir. •

Çözünen madde oranına göre çözeltiler, seyreltik ve derişik çözeltiler şeklinde sınıflandırılır. Seyreltik çözelti, az oranda çözünen içeren çözelti; derişik çözelti, yüksek oranda çözünen içeren çözeltidir.


Yanıt : Yalnız II 39

KİMYA – ÖSS Ortak ÇÖZELTİLERİN ÖZELLİKLERİ

SUDA ÇÖZÜNME OLAYI VE TEPKİME DENKLEMLERİ Çözünme, maddelerin çözücü içinde homojen olarak dağılmasıdır. Suda çözünen maddeler, su içinde molekül, iyon ya da atomlar halinde dağılır. Aşağıda moleküler ve iyonik maddelerin suda çözünme tepkimeleri verilmiştir. •

• Çözeltilerde, çözücü ve çözünen (ler) kimyasal özelliklerini korur. Örneğin, alkollü suda, alkol (C2H5OH) ve su (H2O) kimyasal özelliklerini değiştirmeden karışmışlar-

Moleküler maddeler : Kovalent bileşikler ve bazı ametaller moleküler yapılıdır. CH4, C6H12O6, C2H5OH,

•

N2, O2 gibi maddeler moleküler yapılıdır. Bu maddeler, suda moleküller halinde dağılarak çözünür. ZZZ X CH4(gaz) YZZ Z CH4(suda)

•

ZZZ X C6H12O6(katı) YZZ Z C6H12O6(suda)

•

Moleküler maddelerin sulu çözeltileri, iyon içermediği için elektrik akımını iletmez. •

İyonik maddeler : Metallerin ametallerle oluşturduğu bileşikler (NaCI, KNO3, K2SO4) suda iyonlarına ayrışa-

•

rak çözünür. + − ZZZ X KNO3(katı) YZZ Z K (suda) + NO3(suda) +3 −2 ZZZ X Al2(SO4)3(katı) YZZ Z 2Al(suda) + 3SO4(suda)

İyonik maddelerin sulu çözeltileri, suda iyon içerdikleri için elektrik akımını iletirler.

•

Not : Bazı kovalent bileşikler, suda çözündüklerinde iyon oluşturabilir. Sulu çözeltisi asit ya da baz özelliği gösteren kovalent bileşikler, bu olaya örnek gösterilebilir.

•

+ − ZZZ X NH3(gaz) + H2O(sıvı) YZZ Z NH4(suda) + OH(suda) − + ZZZ X SO2(gaz) + H2O(sıvı) YZZ Z HSO3(suda) + H(suda)

•

Bu tür bileşiklerin sulu çözeltileri iyon içerdiğinden elektrik akımını iletir.

dır. Çözeltilerin sabit bir karışma oranı yoktur. Örneğin % 10 luk 100 gram alkollü suda, 10 gram alkol ve 90 gram su, % 15 lik 100 gram alkollü suda, 15 gram alkol ve 85 gram su vardır. Çözeltinin kütlesi, çözücü ve çözünenin kütleleri toplamına eşittir. Çözeltinin hacmi, çözücü ve çözünenin hacimleri toplamından farklıdır. Örneğin 100 cm3 su ve 100 cm3 alkolün karışması ile oluşan alkollü suyun hacmi 200 cm3 ten küçüktür. Çözeltinin özkütlesi, çözücü ve çözünenin karışma oranına bağlı olarak değişir. İki sıvıdan oluşan bir çözeltinin özkütlesi, sıvıların özkütleleri arasında bir değer alır. Örneğin, alkol (d = 0,8 g/mL) ile su (d = 1 g/mL) karışımının özkütlesi 0,8 g/mL den büyük, 1 g/mL den küçüktür. İçinde katı madde çözünmüş sulu çözeltilerin özkütlesi, genellikle 1 g/mL den daha büyüktür ve katı madde oranı arttıkça, sulu çözeltinin özkütlesi de artar. İyonik bileşiklerin sulu çözeltileri elektrik akımını iletir. Sudaki iyon oranı arttıkça, çözeltinin elektrik iletkenliği de artar. Çözeltilerin, kaynama ve donma noktaları sabit değildir. İçinde katı madde içeren sulu çözeltilerin arı suya göre, kaynamaya başlama sıcaklıkları yüksek, donmaya başlama sıcaklıkları ve aynı sıcaklıkta denge buhar basınçları düşüktür. Çözünen katı madde oranı arttıkça, bu farklar da artar. Çözeltiler, fiziksel yöntemlerle oluşturanlarına ayrıştırılabilir. Örneğin tuzlu su, damıtma yöntemiyle tuz ve suya, alkollü su, ayrımsal damıtma yöntemiyle alkol ve suya ayrıştırılabilir.

ÖRNEK 3

ÖRNEK 4

Aşağıda bazı bileşiklerin suda çözünme tepkimesinin denklemleri verilmiştir.

Şekerli su ve tuzlu suyun aşağıdaki niceliklerinden hangisi kesinlikle birbirinden farklıdır?

I. CuSO4(katı) ⎯⎯→ Cu+2

(suda)

II. KCIO3(katı) ⎯⎯→ K +

(suda)

III. CO2(gaz) ⎯⎯→

C+4 (suda)

+ 4SO−

A) B) C) D) E)

(suda)

+ CIO−

3(suda)

+ 2O−2 (suda)

ÇÖZÜM

Buna göre, bu bileşiklerden hangilerinin suda çözünme tepkimesinin denklemi yanlıştır?

İçinde katı madde çözünmüş olan çözeltilerin, kaynamaya başlama sıcaklıkları ve özkütleleri suyunkinden fazla, donmaya başlama sıcaklıkları suyunkinden düşüktür. Şekerli su ve tuzlu suyun kütlece birleşme oranları ve yukarıda belirtilen nicelikleri aynı olabilir. Şekerli su elektrik akımını iletmez, tuzlu su ise, iyon içerdiği için elektrik akımını iyi iletir.

ÇÖZÜM CuSO4, iyonik bileşiktir. Suda, CuSO

4(katı)

+2 −2 ZZZ X YZZ Z Cu(suda) + SO4(suda) şeklinde çözünür.

CO2, bir asit oksittir. Suda, ZZZ X CO2(gaz) + H2O(sıvı) YZZ Z

Özkütle Donmaya başlama sıcaklığı Elektriksel iletkenlik Kaynamaya başlama sıcaklığı Kütlece birleşme oranı

Yanıt : C − HCO 3(suda)

+ +H (suda)

ÇÖZELTİLERİN DERİŞİMİ Derişim (konsantrasyon), çözeltide çözünmüş madde miktarını belirlemek için kullanılan bir ölçüdür. Çözeltilerin derişimi, değişik birimlerle tanımlanabilir. Biz burada kütlece yüzde derişimi ve molar derişimi inceleyeceğiz.

şeklinde çözünür. KCIO3, suda K+ ve CIO− iyonlarına ayrışır. 3

Yanıt : I ve III -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

40

KİMYA – ÖSS Ortak ÇÖZELTİLERİN KÜTLECE YÜZDE DERİŞİMİ 100 gram çözeltideki çözünmüş madde kütlesine, kütlece yüzde derişim denir.

ÇÖZÜM Çözeltinin özkütlesi ve kütlesinden yararlanarak hacmini hesaplayalım: m 1200 = 1000 mL = 1 L Çözelti hacmi, V = = d 1,2 Hacim ve molar derişiminden yararlanarak, çözünen X in mol sayısını bulalım : Mol sayısı, n = M.V = 6.1 = 6 mol 6 mol X in kütlesi 240 gram ise, 1 mol X in kütlesi ?

ÖRNEK 5 50 gram suda 12,5 gram şekerin çözünmesi ile oluşan çözeltinin kütlece yüzde kaçı şekerdir? ÇÖZÜM

Çözelti kütlesi = 50 + 12,5 = 62,5 gram 62,5 gram çözelti 12,5 gram şeker içeriyorsa, 100 gram çözelti X gram şeker içerir. X=

? = 40 gramdır. Yanıt : 40 gram

100.12,5 = 20 62,5

Yanıt : % 20

ÖRNEK 9 0,4 molar 100 mL NaCI çözeltisi ile 0,2 molar 400 mL NaCI çözeltisi karıştırılıyor.

ÖRNEK 6

Buna göre, oluşan çözeltinin molar derişimi kaçtır?

Kütlece % 17 lik 250 gram NaNO3 çözeltisinde kaç mol

ÇÖZÜM Çözeltiler karıştırılırsa, NaCI tuzunun toplam mol sayısı değişmez. Karışımın hacmi VK, molar derişimi MK ise,

NaNO3 çözünmüştür? (NaNO3 = 85) ÇÖZÜM

M1.V1 + M2.V2 + … = MK.VK bağıntısını kullanabiliriz.

Çözeltide çözünmüş NaNO3 kütlesi, 250.

(VK = 100 + 400 = 500 mL = 0,5 L)

17 = 42,5 gramdır. 100

NaNO3 ün mol sayısı, n =

0,4.0,1 + 0,2.0,4 = MK.0,5 MK = 0,24 mol/litre

42,5 = 0,5 moldür. 85

Yanıt : 0,24 molar

Yanıt : 0,5 mol

İYONLARIN MOLAR DERİŞİMİ İyonik bileşiklerin suda iyonlaşarak çözündüğünü biliyoruz. Bu bileşiklerin sulu çözeltileri iyon içerdiğinden, bileşiğin molar derişiminin yanı sıra, iyonlarının da molar derişiminden söz edebiliriz. İyonik bir bileşikte iyonların molar derişimi, iyonik bileşiğin formülündeki iyonların sayısı ile doğru orantılıdır.

ÇÖZELTİLERİN MOLAR DERİŞİMİ Molar derişim, bir litre çözeltideki çözünmüş maddenin mol sayısı olarak tanımlanır. Basit olarak, molar derişim aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır. n M : Molar derişim (mol/litre = molar) M= V n : Mol sayısı (mol) V : Hacim (litre)

+2 − ZZZ X Ca(NO3)2(katı) YZZ Z Ca(suda) + 2NO3(suda)

X mol X molar

ÖRNEK 7

2X mol 2X molar

ÖRNEK 10

28,4 gram Na2SO4 içeren 250 mililitre çözeltide,

0,2 molar 100 mililitre K2SO4 çözeltisi bulunan bir ka-

Na2SO4 bileşiğinin molar derişimi kaçtır?

ba, I. 100 mililitre su eklemek II. 0,2 molar 100 mililitre KNO3 çözeltisi eklemek

(Na2SO4 = 142) ÇÖZÜM

Çözünen Na2SO4 ün mol sayısı, n =

X mol X molar

III. 0,2 molar 100 mililitre CuSO4 çözeltisi eklemek

28, 4 = 0,2 mol 142

işlemlerinden hangileri uygulanırsa, K+ iyonu molar derişimi yarıya iner?

Çözelti hacmi, V = 250 mL = 0,25 L Çözeltinin molar derişimi, n 0,2 mol M= = = 0,8 mol / litre V 0,25 litre

çözeltideki

ÇÖZÜM 0,2 molar K2SO4 çözeltisinde, K+ iyonu derişimi 0,4

Yanıt : 0,8 molar

molardır. M1.V1 + M2.V2 = MK.VK bağıntısını K+ iyonu için kullana-

ÖRNEK 8

rak soruyu çözebiliriz. I. işlemde : 0,4.100 + 0 = MK.200

X in sulu çözeltisinin 1200 gramında, 240 gram X vardır.

II. işlemde : 0,4.100+0,2.100=MK.200 MK = 0,3 molar,

Çözeltinin özkütlesi 1,2 g/mL ve derişimi 6 M olduğuna göre, X in mol kütlesi kaç gramdır? -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

MK = 0,2 molar,

III. işlemde : 0,4.100 + 0 = MK.200 Yanıt : I ve III

41

MK=0,2 molardır.

KİMYA – ÖSS Ortak 3.

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

I. 0,01 molar 3 litre MgBr2 çözeltisi II. 0,02 molar 1 litre FeBr3 çözeltisi

Kütle (gram)

III. 0,02 molar 2 litre NaBr çözeltisi

42

Yukarıda molar derişimi ve hacmi verilen çözeltilerde bulunan Br– iyonu mol sayılarının karşılaştırılması aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

25 12

X

Y

0

Zaman

X ve Y katılarının bulunduğu bir kaba 145 gram su eklendiğinde, katı X ve Y kütleleri grafikteki gibi değişmektedir.

A) I = II > III B) II = III > I C) I > III > II D) III > I > II E) I = III > II ÇÖZÜM

X, Y ve su arasında kimyasal bir değişme gerçekleşmediğine göre, oluşan çözelti kütlece yüzde kaç X içerir?

A) 6

B) 15

C) 17

D) 21

Çözünen maddelerin mol sayısı, bileşik formülündeki Br atomu sayısı ile çarpılırsa, her bir çözeltinin içerdiği Br– iyonu mol sayısı hesaplanabilir.

E) 25

ÇÖZÜM

I. de : 0,01.3.2 = 0,06 mol Br– iyonu, II. de : 0,02.1.3 = 0,06 mol Br– iyonu, III. de : 0,02.2.1 = 0,04 mol Br– iyonu vardır. Öyleyse, çözeltilerdeki Br– iyonlarının mol sayısı; I = II > III tür.

Grafik incelendiğinde; 42 – 12 = 30 gram X in 25 – 0 = 25 gram Y nin çözündüğü gözlenir. Toplam çözelti kütlesi, 145 + 30 + 25 = 200 gramdır. 200 gram çözelti 100 gram çözelti

30 gram X içerirse, ? gram X içerir.

Yanıt : A

? = 15 tir.

4.

Yanıt : B

2.

Bir miktar Fe(NO3)3 katısı ile hazırlanan 400 mililitre çözeltideki toplam iyon derişimi 2 molardır.

Kütlece % 30 luk 100 gram KNO3 çözeltisi ile küt-

Buna göre, Fe(NO3)3 çözeltisi ile ilgili,

lece % 15 lik 200 gram KNO3 çözeltisi için,

I. 0,2 mol Fe(NO3)3 içerir.

I. Çözünen KNO3 kütleleri eşittir.

II. NO− iyonlarının derişimi 1,5 molardır.

II. % 15 lik çözeltinin su miktarı, % 30 luk çözeltinin su miktarının 2 katına eşittir. III. % 30 luk çözeltinin molar derişimi, % 15 lik çözeltinin molar derişiminden fazladır.

3

III. Fe+3 iyonlarının mol sayısı 1,2 dir. açıklamalarından hangileri doğrudur?

açıklamalarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I D) I ve III

A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM Çözeltilerde çözünen KNO3 kütlesini ve su miktarını he-

Fe(NO3)3 katısının çözünme tepkimesinin denklemini yazalım :

saplayalım. % 30 luk 100 gram KNO3 çözeltisinde; 100.

Fe(NO3)3(katı) ⎯⎯→ Fe +3

( suda )

XM

30 = 30 gram KNO3 ve 100 – 30 = 70 gram su var100

− 3( suda )

3X M

Toplam iyon derişimi; 4X = 2 ⇒ X = 0,5 molar bulunur. [Fe+3] = X = 0,5 molar, ⎡⎢NO− ⎤⎥ = 3X = 1,5 molardır. ⎣ 3⎦ İyonların mol sayıları n = M.V formülü ile hesaplanır. Fe+3 iyonunun mol sayısı = 0,5.0,4 = 0,2 mol

dır. % 15 lik 200 gram KNO3 çözeltisinde; 15 = 30 gram KNO3 ve 200 – 30 = 170 gram su 100 vardır. Kütlece % derişimi büyük olan çözelti, birim hacimde daha fazla oranda KNO3 içerdiğinden, % 30 luk çözeltinin molar 200.

− 3

NO iyonunun mol sayısı = 1,5.0,4 = 1,2 moldür.

Çözünen Fe(NO3)3 bileşiğinin mol sayısı, Fe+3 iyonun mol sayısına eşit olup 0,2 moldür. Öyleyse, I. ve II. açıklamalar doğru, III. açıklama yanlıştır.

derişimi, % 15 lik çözeltinin molar derişiminden büyüktür. Öyleyse, II. açıklama yanlış, I. ve III. açıklamalar doğrudur. Yanıt : D -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

+ 3NO

Yanıt : C

42

KİMYA – ÖSS Ortak 5.

KONU TESTİ 1.

0,2 molar AICI3 çözeltisinin 100 mililitresine bir miktar su ekleniyor.

X ve Y maddeleri ile hazırlanan 0,1 er molarlık çözeltilerden, X in elektriksel iletkenliği, Y nin elektriksel iletkenliğinden fazladır.

Oluşan çözeltide CI– iyonları derişimi 0,12 molar olduğuna göre, eklenen suyun hacmi kaç mililitredir?

Buna göre, X ve Y maddeleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? X

A) 100

B) 150

C) 200

D) 400

E) 500

Y

A) K2SO4

KNO3

B) K2SO4

AlCI3

C) C6H12O6

NaCI

I. 0,2 M Ba(NO3)2

D) KNO3

CaCI2

II. 0,4 M KNO3

E) NaCI

K2SO4

6.

0,2 M Ca(NO3)2 çözeltisine,

III. 0,2 M NaNO3 çözeltilerinden hangileri eklendiğinde, NO− iyon3

ları derişimi değişmez?

2.

X toprak alkali metal, Y halojen atomudur. Bu atomların oluşturduğu tuzun suda çözünmesi ile 1 litre çözelti hazırlandığında iyonların molar derişimlerinin değişimi grafikteki gibi oluyor.

Molar deriþim

A) Yalnız I D) I ve II

1

M

Y

0,2

X

B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III

+a

0

7.

Zaman

NaNO3 ve Ca(NO3)2 tuzları kullanılarak bir sulu çözelti hazırlanıyor. Bu çözeltideki Na+ iyonu derişimi 0,2 molar ve NO− iyonu derişimi 0,8 molardır.

Buna göre,

3

Buna göre, Ca+2 iyonunun molar derişimi aşağıdakilerden hangisidir?

I. a = 2 dir. II. M = 0,4 tür. III. Çözünen tuzun mol sayısı 0,2 dir.

A) 0,5


A) Yalnız I D) II ve III

B) Yalnız II C) I ve III E) I, II ve III

8.

B) 0,4

C) 0,3

D) 0,2

E) 0,1

KCI ve MgCI2 bileşiklerinin suda çözünmesi ile eşit hacimli iki çözelti hazırlanıyor.

3.

Çözeltilerdeki CI– iyonlarının mol sayılarının oranı bilinirse, aşağıdakilerden hangisi hesaplanamaz?

Sulu çözeltilerle ilgili, aşağıdaki bilgilerden hangisinin doğruluğu kesin değildir?

A) B) C) D) E)

A) Kütlesi, çözücü ve çözünenin kütleleri toplamına eşittir. B) 1 atmosferlik dış basınç ortamında 100°C nin üstünde kaynamaya başlar. C) Homojen görünümlüdür. D) Oluşturanları kimyasal özelliğini korur. E) Belirli bir birleşme oranı yoktur.

4.

I. K2CrO4(katı) ⎯⎯→ 2K +

( suda )

+ CrO

II. C2H5OH(sıvı) ⎯⎯→ C H+

2 5( suda )

III. NaNO3(katı) ⎯⎯→ Na +

( suda )

9.

Buna göre, karışımdaki Fe+2, Fe+3 ve CI– iyonları derişimi aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

−

( suda )

−

( suda ) A) B) C) D) E)

Yukarıda verilen maddelerin suda çözünme tepkimelerinin denklemlerinden hangileri yanlıştır?

A) Yalnız I

B) Yalnız III D) I ve III


0,2 M FeCI2 ve 0,4 M FeCI3 çözeltileri eşit hacimlerde karıştırılıyor.

−2 4( suda )

+ OH

+ 3NO

Çözeltilerin özkütlelerinin oranı Çözünen maddelerin mol sayılarının oranı K+ ve Mg+2 iyonlarının mol sayıları oranı K+ ve Mg+2 iyonlarının molar derişimlerinin oranı Çözeltilerdeki toplam iyon sayılarının oranı

C) I ve II E) II ve III 43

–

[Fe+2]

[Fe+3]

[CI ]

0,2 0,1 0,1 0,3 0,2

0,1 0,2 0,2 0,3 0,1

0,8 0,3 0,8 0,3 0,3

KİMYA – ÖSS Ortak 14. CaBr2

10. 1

M 100 cm3 NaCI çözeltisine aynı sıcaklıkta 400 cm3 su eklendiğinde, NaCI derişimi X M olmaktadır.

nunun molar derişimi bilinmektedir. Bu bilgilerden, yararlanarak,

0,4 M 400 cm3 NaCI çözeltisinden Y cm3 su buharlaştığında, NaCI derişimi 1,6 M olmaktadır.

I. Ca+2 iyonunun molar derişimi II. Çözünen CaBr2 nin kütlesi

Buna göre, X ve Y değerleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? X (mol/L)

A) B) C) D) E)

0,2 0,2 0,25 0,25 0,1

bileşiğinin sulu çözeltisinin hacmi ve Br– iyo-

III. Çözeltinin kütlece yüzde derişimi niceliklerinden hangileri hesaplanabilir? (CaBr2 = 200)

Y (cm3)

A) Yalnız I

300 100 300 100 300

D) I ve II


15. Kütlece

yüzde derişimi ve özkütlesi bilinen bir çözeltinin molar derişimini hesaplamak için,

11.

I. Çözeltinin hacmi II. Çözünen maddenin mol kütlesi III. Çözeltinin kütlesi

I. 200 gram su ve 40 gram şeker içeren çözelti II. 60 gram su ve 15 gram şeker içeren çözelti III. Kütlece % 20 şeker içeren çözelti

niceliklerinden en az hangilerinin bilinmesi yeterlidir?

Yukarıdaki doymamış çözeltilerden hangilerine 32 gram su ve 8 gram şeker eklenirse, çözeltilerin şeker derişimi artmaz?

A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ve III

A) Yalnız I



C) I ve II E) II ve III

16.

I. 0,1 molar MgCI2 çözeltisi II. 0,2 molar KCI çözeltisi III. 0,1 molar FeCI3 çözeltisi

12. Kütlece

% 20 si X tuzu olan bir sulu çözeltinin özkütlesi 1,2 g/mL dir. Buna göre, bu çözeltinin 100 mililitresinde kaç mol X bulunur? (X = 40)

Yukarıda verilen çözeltilerin 1 er litresinde bulunan CI– iyonu mol sayılarının karşılaştırılması aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

A) 0,2

A) I > II > III B) III > I = II C) I = III > II D) II > I = III E) II > III > I

B) 0,3

C) 0,4

D) 0,5

E) 0,6

17. Bir

X maddesinin ve şekerin sulu çözeltilerinin kaynamaya başladığı sıcaklık – molar derişim değişimi ile ilgili grafik aşağıda verilmiştir.

13. Şekildeki

kapta bulunan çözeltiye eşit hacimde 0,2 M CaCI2 çözeltisi ekleniyor.

0,2 M KCI çözeltisi

Molar deriþim

Buna göre, kaptaki çözelti ile ilgili çizilen,

0,2

K+ iyonu molar deriþimi

_

0,2

CI iyonu molar deriþimi

3n

_ CI iyonu mol sayýsý

0,01

n

0,1 I

II

Zaman

Þeker çözeltisi X çözeltisi

0,02

0

100 100+a100+2a 100+4a

III Zaman

Zaman

Çözeltinin kaynamaya baþladýðý sýcaklýk

yukarıdaki I, II ve III numaralı grafiklerden hangileri doğrudur?

Buna göre, X maddesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) Yalnız I

A) C2H5OH

B) Yalnız II D) I ve III

1.A

2.E

3.B

4.E


5.D

6.D

C) I ve II E) I, II ve III 7.C

8.A

9.C

B) MgCI2 D) K2SO4

10.A 44

11.E

12.E

13.D

C) KBr E) AI(NO3)3

14.D

15.B

16.B

17.C

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak

VİRÜSLER, BAKTERİLER CANLILARIN BESLENME ŞEKİLLERİ VE YAŞAMSAL İLİŞKİLERİ VİRÜSLER

Kapsit ve zarf yapıya ek olarak bazı virüsler (kısmen retrovirüsler) sınırlı sayıda enzimlere sahiptir (ki bu enzimler konak hücrede virüs çoğalırken, virüsün DNA veya RNA sındaki genlere göre konak hücre tarafından sentezlenmiştir). Bu enzimler ya virüsün kalıtım materyelinin konak hücreye aktarılması sırasında hücre zarını eritmede kullanılır ya da retrovirüsün (RNA virüsü) konak hücrede üremesi sırasında virüs RNA sından DNA sentezlemede kullanılır.

Canlı organizmaların sınıflandırılmasında virüslere genellikle yer verilmez. Hem biyologlar hem de diğer ilgili meslek grupları, virüsleri “canlı” olarak kabul etmeme eğilimindedir. Virüs sözcüğü Latince’de zehir ya da zehirli sıvı anlamındadır. Virüsler, 19. yüzyılın sonlarına doğru keşfedilmiştir. Bakteri tutan porselen filtrelerden geçebilen, ışık mikroskobunda görülmeyen, hastalık oluşturan etkenlerdir. 1930 yılına kadar virüslerin oluşturduğu pek çok hastalık tanımlanmış, 1935 yılında elektron mikroskobunun devreye girmesiyle virüslerin görülmesi ve incelenmesi mümkün olmuştur. Aynı yıllarda Amerikalı mikrobiyolog Stanley, tütün bitkilerinde hastalık oluşturan tütün mozaik virüsünü (TMV), tütün bitkisinden izole etmeyi başarmıştır. İzole edilen TMV leri kristalleşmiştir. Kristalleşebilmek cansızlara özgü bir karakterdir. Kristalize konumda, hiçbir canlılık etkinliği gözlenmez, enerji üretilmez ve tüketilmez. Virüs kristallerinin iyi korunduklarında yüzlerce yıl bozulmadan kalabildikleri, tekrar canlı hücre içine girdiklerinde üreyebildikleri anlaşılmıştır.

Virüsler, sitoplazma, organel ve metabolik enzimlerden yoksun oldukları için zorunlu parazittir. Bakterilerde, bitkilerde ve hayvanlarda hücre içinde çoğalarak konukçu canlıya zarar verip önemli hastalıklara veya ölümlere neden olabilirler. Tütün, patates, domates, şekerpancarı, şeftali gibi çiçekli bitkilerde hastalık yapan 100 den fazla virüs çeşidi bulunmuştur. Kozalaklı bitkilerde, eğreltiotu, karayosunu gibi çiçeksiz bitkilerde hastalık yapan bir virüse şimdiye kadar rastlanmamıştır. Bitki virüsleri, yaprakların, dalların, köklerin birbirine sürtünmesi, virüs taşıyan çelik ve tohumların gelişmesi, özsu emen böceklerin başka bitkileri aşılaması ile yayılabilir. Arı, sinek, kelebek gibi bazı böceklerin larvalarında hastalık yapan virüsler, biyolojik savaş aracı olarak kullanılmaktadır.

Virüslerin Yapısı Dışta protein kılıf (kapsit), içte bir çeşit nükleik asitten (ya DNA, ya da RNA) oluşur. DNA ya da RNA dan oluşan yönetici molekülüne genom adı verilir. Bazı virüslerde protein kılıfın dışında lipit ve karbonhidratlardan oluşan zarf denilen bir kılıf bulunur, bazen bu zarf virüsün içinde bulunduğu konak hücrenin plazma zarından oluşur ve türe özgü proteinler içerir (Şekil 1).

Omurgalılardan sadece balıklarda, kurbağalarda, kuşlarda (özellikle tavuklarda) ve memelilerde virüs hastalıkları görülür. Genellikle her virüs çeşidi, vücudun belli bir dokusuna veya bölgesine yerleşebilir. İnsanlarda hastalık yapan çiçek, suçiçeği, kızamık, kızamıkçık, siğil ve uçuk virüsleri deride; çocukfelci (polio) ve kuduz virüsleri beyin ve omurilikteki sinir hücrelerinde, kabakulak virüsü genellikle tükürük bezinde çoğalır.

RNA Protein kılıf (kapsit)

a

Embriyolojik (bölünme yeteneği yüksek, genç) dokular virüsler tarafından aşılanmaya daha yatkındır. Memelilerde hastalık yapan virüslerin çoğu tavuk embriyosunda çoğaldığı halde, ergin tavuklarda çoğalamaz. Virüs Çeşitleri

b

1. DNA virüsleri; genomu DNA olan virüslerdir. Uçuk virüsü, çiçek virüsü, suçiçeği virüsü gibi insan ve hayvanlarda hastalık yapan virüslerin çoğu ile bakterileri yok eden bakteriyofaj virüsü, DNA virüsüdür.

Dış lipit zar (zarf)

DNA Protein kılıf

Virüs proteinleri

Kuyruk proteini

Virüs RNA sı

2. RNA virüsleri (Retrovirüs); genomu RNA olan virüslerdir. Genelde bitkilerde hastalık yapan virüsler RNA içerir. İnsanda çocuk felci, kızamık, kuduz, AIDS hastalıklarına neden olan virüsler de RNA virüsüdür.

Protein kılıfı

Filament

c

d

Virüsler nükleik asitlerinin yapısı bakımından da büyük çeşitlilik gösterir. Bazılarında DNA çift iplikli, bazılarında

Şekil 1: a. Tütün mozaik virüsü, b. Grip virüsü, c. Bakteriyofaj, d. AIDS (HIV) virüsü -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

45

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak BAKTERİLER Bakterileri ilk olarak Leeuwenhoek (1632-1723) kendi yaptığı mikroskopla keşfetmiştir. Daha sonra Pastör, 18701880 yıllarında bakterilerin hastalık ve çürüme etkenleri olarak önemli olduklarını belirlemiş, pastörizasyon işlemi ile bakterilerden arındırılmış besinlerin bozulmadığını kanıtlamıştır. Daha sonraki yıllarda yeni aşılar ve antiseptik (mikrop öldürücü) teknikler geliştirildi, antibiyotikler bulundu. Bulaşıcı hastalıklardan, ameliyat sonrası gelişen enfeksiyonlardan ölüm oranları düşürüldü. Bu arada bakteriler de önceleri kendileri için öldürücü olan bazı antibiyotiklere bağışıklık geliştirerek etkilenme oranlarını düşürdü.

tek ipliklidir. Bazılarında DNA halkasal yapıdayken bazılarında doğrusaldır. RNA virüslerinin çoğunda RNA tek iplik halindeyken bir kısmında çift ipliklidir. Virüslerin Çoğalması: Virüsler metabolik enzimlere sahip olmamaları, ATP üretmemeleri nedeniyle pek çok organizmadan farklı biçimde çoğalırlar. Yeni virüslerin oluşmasını sağlayan etmen, virüsün kendisi değil, virüsün verdiği bilgiler doğrultusunda çalışan konak hücredir. Bu nedenle virüsler canlı hücre içermeyen basit kültür ortamlarında çoğalamazlar. Pek çok ilaç şirketi ve araştırma laboratuvarlarında virüsler çoğunlukla bakteriler içinde, döllenmiş tavuk yumurtalarında ya da doku kültürlerinde üretilir. Üreyebilme özellikleri virüslerin canlı organizmayla ortak yanıdır. Şekil 2 de bir bakteriyofajın bakteri içinde çoğalma biçimi gösterilmiştir. 4. Kuyruk proteinleri baðlanýr. Bakteriyofajlar oluþur.

3. Virüs DNA larý ve protein kýlýflarý birleþir.

2. Virüs DNA sý bakteri DNA sýný materyellerini kullanarak, kendini ve proteinlerini ürettirir.

Bakterilerin Özellikleri Bakteriler toprakta, havada, suda, canlı veya ölü tüm bitki ve hayvan vücutlarında, soğuk sulardan sıcak kaplıca sularına kadar hemen her yerde bulunurlar. Işık mikroskobu ile görülebilirler. Prokaryot hücreli organizmalardır. DNA ve RNA ları sitoplazmada bulunur. Zarla çevrili organel (çekirdek, mitokondri, E.R vb.) içermezler. Organel olarak ribozom bulundururlar. Kromozomal DNA ları halka şeklindedir ve üzerinde protein kılıf yoktur. Sitoplazmalarında ayrıca plazmit denilen, kromozomal DNA dan daha küçük DNA halkaları (1-10) bulunabilir. Plazmitlerin üreme ile ilgileri yoktur. Bakterinin antibiyotiğe ya da kimyasal bir maddeye karşı kazandığı direnç gibi özelliklerin bilgisini taşır. Bu direnç aynı tür bakteriler arasında plazmit ile birinden diğerine aktarılabilir. Oksijenli solunum yapan bakteri türlerinde hücre zarında mezozom adı verilen zar katlantıları bulunur. Mezozom ökaryot hücrelerdeki mitokondrinin görevini yapar. Bazı bakteriler, kamçı veya sil denilen uzantılara sahiptir ve aktif hareket ederler. Bazıları ise kamçı veya sil bulundurmaz (coccusler), toz partiküllerine, su damlacıklarına tutunarak pasif hareket ederler. Şekil 3 te bakterilerin genel yapısı gösterilmiştir.

5. Bakteri parçalanýr (lizis) ve bakteriyofajlar yayýlýr.

LÝTÝK YOL

1. Bakteriyofaj bakteriye tutunur. DNA sýný bakteriye enjekte eder. Protein kýlýf dýþarda kalýr. veya 2. Lisogenik yolda, virüs DNA sý, bakteri DNA sýna entegre olur.

Bir süre sonra virüs DNA sý bakteri DNA sýndan ayrýlýr. LÝSOGENÝK YOL

3. Bakteri kromozomu (DNA) eþlenirken, virüs DNA sý da eþlenir.

5. Kromozomunda virüs DNA sýný taþýyan bakteri sayýsý artar. 4. Bakteri bölünür.

Şekil 2: Bir bakteriyofajın yaşam döngüsü

Virüsler de diğer canlı organizmalar gibi ürerler, ancak canlı bir hücrenin (konukçu canlının hücresi) içinde çoğalabilirler. Her virüs her hücrede çoğalmaz. Kalıtsal varyasyonlar oluştururlar, mutasyona uğrayabilirler. Hücre içinde çoğaldıklarından antibiyotiklerden etkilenmezler. ÖRNEK 1

Mezozom

Metabolik enzimlerden yoksun olmaları, virüslere, Sil

I. canlı hücre dışında kristalize olma II. antibiyotiklerden etkilenmeme III. zorunlu parazit olma

Kamçı

özelliklerinden hangilerini kazandırmıştır? A) Yalnız I


Kapsül

C) Yalnız III E) I, II ve III

(protein ve karbonhidrat yapılı)

ÇÖZÜM Virüslerin metabolik enzimleri yoktur. Bu nedenle metabolizmaları yoktur. Enerji üretemez ve tüketemezler. Protein sentezini gerçekleştiremezler. Her virüs çeşidi kendine özel bitkisel ya da hayvansal doku hücreleri içinde çoğalabilir. Yani mecburi parazittirler. Enzimleri olmadığı için bakterileri öldüren antibiyotiklerden etkilenmezler. Canlı hücrenin dışında (cansız ortamda) kristalize olurlar. Yanıt: E -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

Hücre duvarı

Mikro kapsül

Hücre zarı Yedek besin Kromozomal (glikojen) DNA

Plazmit

Şekil 3: Bakterilerin genel yapısı

Bakterilerin Çeşitleri Bakteriler çeşitli özelliklerine göre aşağıdaki gibi gruplandırılabilir; 1. Şekillerine Göre; a. Küre (coccus) bakteriler; tekli, ikili, dörtlü, düz zincir biçiminde veya üzüm salkımı şeklinde olabilirler. Kamçıları 46

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak yoktur. Hareketleri pasiftir. Çok nadir olarak endospor oluşturabildikleri saptanmıştır. Zatürre hastalığı etkeni olan bakteri diplococcus pnemoniae dir. b. Çubuk (bacillus) bakteriler; tek tek olabildikleri gibi uç uca bağlı kalarak iplikçikler meydana getirebilirler. Endospor oluşturma özellikleri yüksektir. Örnek; difteri, tifo, tüberküloz hastalıklarını oluşturan bakteriler. c. Virgül (vibrio) bakteriler; virgül gibi kıvrımlıdırlar. Kamçı bulundurabilir ve aktif hareket edebilirler. Örnek: Kolera hastalığını oluşturan vibrio comma. d. Spiral (spirillum) bakteriler; burgu gibi çok kıvrımlıdırlar. Endospor oluşturma özelliği yoktur. Nadir olarak koloni oluştururlar. Kamçı bulundurabilirler. Örnek: Frengi etmeni olan Treponema pallidum.

ÖRNEK 2 Bakterilerle ilgili, I. II. III. IV.

ifadelerinden hangileri doğru değildir? A) I ve II

B) I ve III D) II ve IV

C) II ve III E) III ve IV

ÇÖZÜM Zorunlu aerob bakterilerde, hücre zarından oluşan mezozom kıvrımlarında ETS elemanları bulunur. Ototrof bakteriler, fotosentetik ve kemosentetik olabilirler. Kemosentetikler klorofil pigmenti içermez ve ışık enerjisini kullanmaz. Endospor, bazı bakterilerin olumsuz çevre koşullarına direnmesini sağlayan bir yapıdır. Üreme şekli değildir. Tüm bakterilerde hücre zarının dış kısmında hücre duvarı bulunur. Doğru olan ifadeler I ve IV; yanlış olanlar ise II ve III dür. Yanıt: C

2. Solunumlarına Göre; a. Zorunlu anaerob bakteriler; yalnız oksijensiz ortamda yaşayıp çoğalabilirler. Bu tip bakteriler için oksijen zehir etkisi yapar. Örnek: Tetanoz hastalığı etkeni olan clostridum tetani. b. Zorunlu aerob bakteriler; yalnız oksijenli ortamda yaşayıp çoğalabilirler. Bakterilerin çoğunluğu oksijene gereksinme duyar ve aerobdur. c. Geçici bakteriler; geçici olarak oksijenli veya oksijensiz ortamda yaşayabilirler. Normalde oksijensiz ortamda yaşayan ancak geçici olarak oksijenli ortamda da yaşayabilen bakterilere geçici aerob bakteriler, normalde oksijenli ortamda yaşayan fakat oksijensiz ortamda da kısa süre yaşayabilen bakterilere de geçici anaerob bakteriler denir.

II. Parazit bakteriler; sindirim enzimlerine sahip olmayan bakterilerdir. Gereksinimleri olan besinleri glikoz, amino asit, yağ asidi şeklinde sindirilmiş olarak başka canlılardan sağlarlar. Bu nedenle de ya sindirilmiş besinlerin bulunduğu ortamlarda ya da sindirim yapabilen canlılarda yaşarlar. Parazit bakteriler, üzerinde yaşadıkları konukçu canlıda hastalık oluşturabilir ve konukçuyu öldürebilirler. Bunlara patojen bakteriler denir. Patojenlerin hastalık yapma yetenekleri, kolayca yayılabilme özelliklerine, konukçu canlıda çoğalma hızlarına ve çıkardıkları toksin (zehirli made) lerin etki derecelerine bağlıdır. Bazıları son derece zehirli proteinler olan ekzotoksin salgılar. Örneğin; difteri ve tetanoz bakterileri. Bazıları da ancak bakteri hücresi parçalandığında dışarı çıkan endotoksin salgılar. Örnek: İnsanın sindirim kanalında hastalık yapan bazı bakteriler. İyi uyum sağlamış bir parazit bakteri, konukçu canlısının (konağın) ölümüne neden olmaz.

3. Beslenme Şekillerine Göre; a. Ototrof bakteriler; yaşamaları için gerekli olan organik bileşikleri, basit inorganik bileşiklerden sentezlerler. Kullandıkları enerji kaynağına göre iki gruba ayrılır. I. Fotoototrof bakteriler; sitoplazmalarında klorofile benzer pigmentleri vardır. Soğurdukları ışık enerjisini, kimyasal enerjiye (ATP) çevirirler. Bu enerji ile inorganik maddelerden [CO2+H2S (veya H2)] organik madde sentezlerler. Örnek: Mor bakteriler.

II. Kemoototrof bakteriler; pigment içermezler. Işık enerjisini kullanmazlar. Kemosentetik bakteriler, çevrelerindeki NH3 (amonyak), S (kükürt), Fe (demir) gibi inorganik

maddeleri oksitleyerek serbestlenen kimyasal enerji ile ATP üretir ve bu ATP yi kullanarak inorganik maddelerden (CO2+H2O), organik madde sentezlerler. Doğada madde

4. Gram Boyama Yöntemi ile Boyanma Özelliklerine Göre; a. Gram pozitif bakteriler; gram boyası ile boyanırlar. Bu tip bakterilerin hücre duvarı kalındır, amino asitler ve polisakkaritlerden oluşan bir yapısı vardır (peptidoglikan), gram boyası ile mor renk alır.

döngüsünü sağladıkları için çok önemlidirler. Örnek: Azot bakterileri, metan bakterileri...

b. Heterotrof bakteriler; gereksinimleri olan besinleri çevrelerindeki canlı ya da cansız ortamlardaki organik besinlerden sağlarlar. Çürükçül (saprofit) veya parazit olabilirler. I. Çürükçül (saprofit) bakteriler; çevrelerinde bulunan ölü bitki ve hayvan kalıntılarında (topraktaki humusta) bulunan kompleks molekülleri hücre dışına salgıladıkları (ekzositoz) enzimlerle sindirirler (hücre dışı sindirim), sindirim ürünlerini hücre içine alır ve kullanırlar. Enzim sistemleri gelişmiştir. Hücre içine alınan monomerler solunum tepkimelerinde kullanıldığında CO2, H2O, NH3 gibi

Bitki ve hayvan hücrelerine toksik olmayan penisilin, peptidoglikan (murein) yapının düzenlenmesini inhibe ederek gram pozitif bakterilerin çoğalmasını önler. b. Gram negatif bakteriler; gram boyası ile boyanmazlar. Hücre duvarları ince ve lipopolisakkarit yapılıdır. 5. Üremelerine Göre a. Eşeysiz üreme: Uygun koşullarda 20-25 dakikada bölünerek çoğalırlar. Eşeysiz üremeye hazırlanan bir bakteri hücresinde önce DNA molekülü hücre zarına tutunarak kendini eşlemeye başlar (kopyasını yapar), eşlenme tamamlanınca DNA molekülleri hücre zarına bağlı oldukları noktadan zıt bölgelere kayar, hücre orta kısımdan boğum-

inorganik moleküller oluşur. Böylece saprofit bakteriler organik molekülleri inorganik moleküllere çevirerek doğada madde döngüsüne katkıda bulunurlar. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

Zorunlu aerob bakterilerde ETS elemanları bulunur. Tüm ototrof bakteriler klorofil içerir. Endosporla eşeysiz ürer. Tümü hücre duvarı içerir.

47

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak lanarak kopar ve birbirinin aynı kalıtsal materyale sahip (mutasyon hariç) iki bakteri hücresi oluşur (Şekil 4). Yeni oluşan bakteriler kısa sürede türe özgü büyüklüğe ulaşırlar. Bakteriler uygun ortamlarda hızla ürerken, ortamdaki besini ve suyu tüketirler. Metabolizma artıkları olan alkol veya asit gibi maddeleri ortama verirler. Ortamda artan bu toksik maddeler bakterilerin üreme hızını yavaşlatır hatta bazen durdurabilir. Sıcaklık artışı, ışık gibi fiziksel faktörler ve bazı kimyasal maddeler de, antiseptik etki yaparak bakterilerin üremesini olumsuz yönde etkiler. Hücre zarı DNA hücre zarına tutunur.

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Bakterilerde konjugasyon olayı, I. farklı iki tür arasında gen alışverişini sağlama II. tür içi kalıtsal çeşitliliği artırma III. birey sayısını artırma durumlarından hangilerini sağladığı için önemlidir?

DNA eşlenmeye başlar.

A) Yalnız I


a.

b.

ÇÖZÜM Konjugasyon, aynı tür iki bakterinin yan yana gelip aralarında sitoplazmik köprü kurulması olayıdır. Sitoplazmik köprü aracılığıyla bir bakteriden (verici), diğerine (alıcı) DNA parçası aktarılır. Bu olay tür içi kalıtsal çeşitliliği (varyasyon) artırır. Bir tür eşeyli üreme olarak kabul edilir. Bu nedenle önemlidir. Bakterilerde birey sayısı eşeysiz üreme sonucu (bölünme) artar. Yanıt: B

c.

d.

e.

f.

Şekil 4: Bir bakteri hücresinin eşeysiz üremesi

b. Eşeyli üreme (konjugasyon): Aynı türden iki bakteri hücresi yan yana gelir, aralarında sitoplazmik bir köprü kurulur (konjugasyon). Bu sitoplazmik köprüden DNA zinciri verici bakteriden (erkek), alıcıya (dişi) geçer. Bakteriler ayrıldığında alıcının DNA sının bir kısmı diğer bakteriden gelmiştir. Bu DNA parçası daha sonra alıcının DNA sına eklenir. Vericinin DNA sında ise eksilmeler olur (Şekil 5). Daha sonra birbirinden ayrılan bakteriler normal eşeysiz üreme ile çoğalır. Ancak, alıcı bakterinin DNA sına yeni genler eklenmiş, kalıtsal yapısı değişmiştir (varyasyon).

2.

Bakterilerin sınıflandırılmasında, I. II. III. IV.

beslenme biçimleri ribozom bulundurmaları hücre duvarı içermeleri şekilleri

gibi özelliklerinden hangileri dikkate alınmaz?

sitoplazmik köprü

A) I ve II

B) I ve III D) II ve IV

E

D

C

B

A

E a

e

b c

verici bakteri

D C

d

B A a b c



ÇÖZÜM Bakterilerin sınıflandırılmasında ribozom bulundurmaları ve hücre duvarı içermeleri dikkate alınmaz. Bunlar tüm bakteriler için ortaktır. Yanıt: C

e d

alýcý bakteri

Şekil 5: Bakterilerde konjugasyon

3.

Endospor Oluşumu Bakterilerin çoğu (genelde çubuk şeklinde olanlar) aşırı kuru, sıcak veya soğuk ortamda su kaybeder, DNA ve çok az sitoplazmayı çevreleyen, çok dayanıklı bir kılıf oluşturur. Bu yapıya endospor denir. Endospor oluştuğunda hücrenin geri kalan kısmı dağılır.

I. neslini devam ettirme II. büyüme III. canlı hücre yapısını oluşturma

Endospor oluşumu, olumsuz koşullara direnmeyi sağlar. Normal bakterilerin çoğu 100°C de öldüğü halde, endosporlar 121°C de 20 dakika kaynatıldıklarında ölebilir. Klor ve iyot gibi kimyasal maddelerin seyreltik çözeltileri normal bakterileri öldürdüğü halde endosporlara etkili olmaz. Kuru bir ortamda 60 yıl, aşırı soğukta (Antartikada buzullar içinde) 30 bin yıl canlılıklarını koruyabildikleri saptanmıştır. Koşullar uygun hale geldiğinde, spor su alır, kabuğunu çatlatır ve normal bir bakteri hücresine dönüşür.

aktivitelerinden hangilerini sağlamaya yöneliktir? A) Yalnız I

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

ÇÖZÜM Virüsler metabolizmaları olmadığı için büyüme olayını gerçekleştiremez. Virüsler, canlı hücre yapısına sahip değildir. Konak hücre içinde virüse özgü protein ve nükleik asitlerin üretimi, virüsün üremesine yöneliktir. Yanıt: A

Bakteriler su ve besinle ağızdan, hava yolu ile ağız ve burundan, yaralanmış deriden veya cinsel organlardan vücuda girebilir.


Bakteriyofaj DNA sı konak bakteri içine enfekte olduğunda, bakteri sitoplazmasında bakteriyofaja özgü protein ve nükleik asitlerin üretilmesi, virüslerin;

48

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak 4.

KONU TESTİ 1.

Kalıtım materyali DNA olan virüslerin çoğalması sırasında gözlenen;

Aşağıdakilerden hangisi, bakteriler ile virüslerin ortak özelliğidir?

I. konak hücrenin organellerini kullanarak protein kılıfı sentezleme II. kendi genomundan kendine özgü proteinin sentezi için bilgi verme III. konak hücrenin zarına tutunarak hücre zarını eritme IV. DNA sının kopyasını yapma

A) Varlığını devam ettirecek kalıtsal bilgi taşıması B) Nükleik asit olarak DNA veya RNA dan birini taşıması C) Sadece canlı hücrelerin içinde çoğalabilmesi D) Sadece konak hücrenin metabolizmasından yararlanarak yaşayabilmesi E) Protein sentezini gerçekleştirecek organellerden yoksun olması

2.

olaylarının gerçekleşme sırası hangi seçenekte doğru verilmiştir? A) I – II – III – IV C) III – II – IV – I E) IV – III – II – I

Bakteriler doğada biyolojik önemi olan organizmalardır. Aşağıdakilerden hangisi bakterilerin biyolojik yönden önemli olduklarını açıklayan bir görüş değildir?

5.

A) Fermantasyon bakterilerinden yararlanılarak ekonomik öneme sahip bazı maddelerin üretilmesinde kullanılmaları B) Bağışıklık sağlayan aşıların üretilmesi için kullanılmaları C) Organik atıkların inorganik maddelere dönüşmelerini sağlamaları D) Prokaryot olmaları ve zarlı organel taşımamaları E) Gen aktarımı ile insana ait bazı hormonların üretiminde kullanılmaları

3.

A)

B)

AIDS hastalığına neden olan virüsler (HIV); (0-t) aralığında konak hücresinin dışında, (t-2t) aralığında konak hücresinin içinde, (2t-3t) aralığında konak hücresinin dışında, (3t-4t) aralığında konak hücresinin içinde bulunmaktadır. Buna göre, bu virüslerin sayısının zamana bağlı değişimi aşağıdakilerden hangisidir? HIV sayýsý

A)

Fotosentez yapmakta olan bir bakterinin sitoplazmasında gerçekleşen madde değişimleriyle ilgili olarak aşağıdaki grafiklerden hangisi çizilemez? Hücre içi ozmotik basýnç

0

t

B)

2t 3t 4t

Hücre içi CO2 konsantrasyonu

D)

0

2t 3t 4t

2t 3t 4t

HIV sayýsý

E)

t

2t 3t 4t

HIV sayýsý

0

t

2t 3t 4t

Kloroplast içi H2O miktarý

t

Bakteriler, üzerinde yaşadığı canlı ile; I. parazit II. saprofit III. mutualist

t

simbiyoz (birlikte yaşam) ilişkileri oluşturabilir.

Sitoplazmada S miktarý

Virüslerde bu yaşama birlikteliklerinden hangileri gözlenir? A) Yalnız I t


t

C)

t

6.

E)

t

HIV sayýsý

0

C)

HIV sayýsý

0

D)

Hücre içi organik madde miktarý

t

B) III – IV – II – I D) II – III – I – IV

49

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak 7.

11. Bir

Yapılan bir deneyde, X, Y ve Z ile gösterilen bakteri türleri ayrı ayrı nişasta, protein ve glikoz içeren besiyeri ortamlarına konularak çoğalmaları sağlanmıştır. Deney süresince besiyerindeki besin miktarının değişimi izlenip aşağıdaki tabloya kaydedilmiştir. Bakteri türleri

Nişasta miktarı

Protein miktarı

Glikoz miktarı

X

Azalma

Azalma

Azalma

Y

Sabit

Sabit

Azalma

Z

Sabit

Sabit

Sabit

bakteride bulunan ve sitoplazmayı dış ortamdan ayıran; I. hücre zarı II. hücre çeperi III. kapsül

gibi yapılardan hangileri seçici geçirgen özelliktedir? A) Yalnız I D) I ve II

hangisi tüm bakteri türleriyle ilgili doğru bir ifade değildir? A) B) C) D) E)

A) B) C) D)

X bakterisi, doğada madde döngüsünde etkilidir. Y bakterisinin sindirim enzimleri yoktur. X bakterisi saprofit, Y parazit, Z ototroftur. X bakterisi, hücre dışına birden fazla çeşitte enzim salgılar. E) Uygun ortamda, Y bakterisinin çoğalma hızı, X bakterisinden daha hızlıdır.

Solunum enzimleri sitoplazmada bulunur. Genomları sitoplazmada bulunur. Fotofosforilasyonla ATP üretilir. Hücre çeperleri vardır. Prokaryot canlılardır.

13.

Aşağıdakilerden hangisi çürükçül bakterilerin sağladığı yararlardan biridir?

Kapak

A) İnorganik maddeleri organik maddelere dönüştürmeleri B) Biyolojik mücadelede kullanıldığında tüm zararlıları öldürebilmeleri C) Yoğurt ve peynir gibi besin maddelerinin üretilmesini sağlamaları D) Amonyağı nitrifikasyonla azot tuzlarına dönüştürmeleri E) Ortamı oksijence zenginleştirmeleri

9.


12. Aşağıdakilerden

Buna göre, X, Y ve Z bakterileri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

8.

B) Yalnız II

KOH

Fotosentetik bakteri A tüpü

I. pH sini değiştirme II. oksijen miktarını azaltma III. sıcaklığını 100°C ye çıkarma

III. C tüpündeki bakterilerin diğer tüplerdeki bakterilere göre daha fazla ısı açığa çıkarması


durumlarından hangileri gerçekleşir? A) Yalnız I

tüm yaşamsal tepkimelerin sitoplazmada gerçekleşmesi; I. metabolik olaylara ait enzimlerin sitoplazmada bulunması II. ribozomlarının sitoplazmada bulunması III. metabolik olayları gerçekleştirecek zarlı organellerden yoksun olması

gözlenebilir? A) Bölünerek çoğalma B) Kristal hale geçme C) Aktif hareket etme D) Büyüme E) ATP sentezleme

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III


4.B

5.B

6.A

7.E


14. Hücre dışındaki virüslerde aşağıdakilerden hangisi

durumlarından hangileri ile açıklanabilir?

3.D

Anaerob bakteri (Þarap bakterisi) C tüpü

I. kaplarda gaz basıncının değişmesi II. en fazla CO2 tutulumunun B tüpünde olması

10. Bakterilerde,

2.D

B tüpü

Deney süresince;

uygulamalarından hangilerinin yapılması bakteri sayısını azaltabilir?

1.A

Aerob bakteri

KOH

Şekildeki eşit hacimli A, B ve C tüplerinin her birine eşit sayıda fotosentetik, aerob, anaerob bakteriler sırası ile konulmuş, tüplerin ağızları kapatılmış ve ışıklı ortamda bırakılmışlardır.

Bakterilerin yaşadığı ortamın;

A) Yalnız I

KOH

8.C 50

9.E

10.D

11.A

12.C

13.D

14.B

TARİH – ÖSS Ortak

CUMHURİYET DÖNEMİ Cumhuriyetin İlanı (29 Ekim 1923)

- TBMM, 1 Kasım 1922’de saltanatı kaldırdı. Bu kararla cumhuriyetin önündeki önemli bir engel kaldırılmış oldu. Osmanlı saltanatının kaldırılmasının temel nedenlerinin başında Türk halkının ulusal egemenlik bilincine ulaşmış olması gelmektedir. - 1 Nisan 1923’te milletvekili seçimlerinin yeniden yapılmasına karar verildi. Mustafa Kemal Paşa, artık görevini tamamlamış olan Anadolu ve Rumeli Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti’nin “Halk Fırkası” adıyla bir partiye dönüştürüleceğini açıkladı ve seçimlere bu partinin 8 Nisan 1923’te “Dokuz Umde” olarak belirlenen programı ile girildi.

- Cumhuriyetin ilanı için uygun bir güncel gerekçe olarak TBMM’nin o güne kadar uyguladığı hükümet sisteminin yol açtığı bir bunalımın çözümünden yararlanıldı. 27 Ekim 1923’te Fethi Okyar başkanlığındaki hükümet görevden çekildi. Bakanların seçiminde uzlaşılamadığı için bir süre yeni hükümet oluşturulamadı. Bunun üzerine yakın çalışma arkadaşlarıyla toplanan Mustafa Kemal Paşa, bu sorunu cumhuriyet yönetimi ve kabine sistemi ile çözebileceklerini söyleyerek bir önerge hazırlattı. Bu önergeye göre, anayasanın ilgili maddelerinin şu şekilde değiştirilmesi öngörülüyordu: - Türkiye Devleti’nin yönetim biçimi cumhuriyettir. - Türkiye Devleti, Büyük Millet Meclisi tarafından yönetilir. - Meclis, hükümetin yükümlülüğündeki görevleri Bakanlar Kurulu aracılığı ile yerine getirir. - Başbakan, cumhurbaşkanı tarafından ve meclis üyeleri arasından seçilir. Diğer bakanlar başbakan tarafından yine meclis üyeleri arasından seçildikten sonra, tamamı cumhurbaşkanı tarafından meclisin onayına sunulur.

Anahtar sözcük Halk Fırkası’nın programı: Bütün kanunlar ulusal ihtiyaçlara göre ve hukukun gelişmelerine göre yeniden düzenlenecektir. Ülkede güvenlik ve adaletin hızlı dağıtılması sağlanacaktır. Aşar vergisi yeniden düzenlenecek, tütün ekim ve ticareti için çiftçilere, sanayi ve ticaretle uğraşanlara borç para verilecek, demiryolları yapımı için gerekli çalışmalar başlatılacaktır. Eğitim ve öğretimde çağdaş esaslara uyulacaktır. Askerlik süresi kısaltılacaktır. Mali ve siyasi bağımsızlığın sağlanması şartıyla barışın yapılmasına çalışılacaktır.

Kabine sistemine geçişi sağlayan bu düzenlemelere Meclis Anayasa Komisyonu’nda “Türkiye Devleti’nin dini İslam, resmi dili Türkçedir.” maddesi de eklendi. Bu madde anayasanın ikinci maddesi olarak kanunlaştı. Böylece aslında 23 Nisan 1920’de TBMM’nin açılması ile başlamış olan Türkiye Cumhuriyeti’nin oluşumu, cumhurbaşkanı seçimi ile doğal sonucuna ulaştı. İstanbul’da imparatorluk döneminin bir kalıntısı olan ve ulusal egemenlik ilkesiyle açık bir çelişki oluşturan Halife Abdülmecit Efendi bulunmaktaydı. Türkiye Cumhuriyeti’nin kuruluşunun tamamlanabilmesi için şimdi sıra halifeliğin kaldırılmasına gelmişti.

Halk Fırkası, 9 Eylül 1923 günü resmi olarak kuruluşunu tamamlamıştır. İkinci Dönem TBMM’nin Açılması - Çoğunluğunu Halk Fırkası adaylarının oluşturduğu İkinci Dönem TBMM, ilk toplantısını 11 Ağustos 1923’te yaptı. - Milletvekillerinin yemin töreninde I. TBMM’de “sultanlıkla halifeliğin kurtuluşu için çalışacağıma” diye yemin edildiği halde, bu mecliste “vatan ve milletin esenliğinden ve mutluluğundan başka bir amaç gütmeyeceğime ve milletin kayıtsız şartsız egemenliği esasına bağlı kalacağıma” şeklinde yemin edilmiştir. - Meclis başkanlığına Mustafa Kemal, ikinci başkanlığa Ali Fuat Paşa seçilmiştir. Mustafa Kemal, 13 Ağustos 1923 günü yaptığı konuşmada “ …Yeni Türkiye Devleti bir halk devletidir, halkın devletidir. Geçmiş kurumlar ise bir şahıs devleti idi. Şahısların devleti idi.” ifadeleri ile yeni devletin ulusal egemenlik esaslarına dayandığını açık bir şekilde göstermiştir. - 24 Temmuz 1923’te imzalanan Lozan Antlaşması, 23 Ağustos 1923’te II. TBMM tarafından onaylandı. 6 Ekim 1923’te Türk ordusu İstanbul’a girdi. - İstanbul’un kurtuluşundan sonra sıra, yeni Türk Devleti’nin merkezinin belirlenmesine geldi. 13 Ekim 1923’te mecliste görüşülerek kabul edilen “Türkiye Devleti’nin başşehri Ankara’dır.” maddesi anayasaya eklendi. Yeni başkentin Anadolu’da olması, yönetimin halka dayandığının simgesel bir ifadesi olmuştur. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

Halifeliğin Kaldırılması (3 Mart 1924): Osmanlı saltanatı yıkıldıktan sonra Osmanlı soyundan olan bir kişinin halife sanıyla Türkiye Cumhuriyeti Devleti içinde varlığını sürdürmesi, devletin birliği kuralına da, ulusal egemenlik ilkesine de aykırıydı. Bu arada Halife Abdülmecit’in bazı davranışlarıyla gerçek amacının bir devlet başkanı gibi davranmak olduğunun kanıtlarını ortaya koyması, halifeliğin kaldırılmasını hızlandırmıştır. 3 Mart 1924’te TBMM’nin kabul ettiği bir yasa ile halifelik kaldırıldı ve Osmanlı soyundan gelenler yurtdışına çıkarıldı. Anahtar sözcük Halifeliğin kaldırılması: Saltanattan sonra hilafetin de kaldırılması geleneksel toplum yapısına sahip Türk milletini çağdaş uygarlık düzeyine ulaştırma mücadelesinin önünü açmıştır. Halifeliğin kaldırılmasıyla birbiri ardınca gerçekleştirilecek inkılaplara, toplumsal muhalefeti harekete geçirerek engel olmaya çalışanların kullanabilecekleri en önemli koz ortadan kaldırılmıştır. 51

TARİH – ÖSS Ortak - Aynı gün kabul edilen başka bir yasa ile, Din İşleri Bakanlığı da kaldırıldı. Böylece hem ulusal egemenlik ilkesine, hem de Türkiye Cumhuriyeti’nin temel ilkelerinden biri olan laiklik ilkesine aykırı bir kurum (hilafet) bütün uzantılarıyla ortadan kaldırılmış oldu.

İçerikle ilgili önemli değişiklikler 1928, 1934 ve 1937 tarihlerinde gerçekleştirilmiştir. 1928 değişikliği ile “devletin dininin İslam dini” olduğu ifadesi anayasadan çıkarılmıştır. 1934 değişiklikleri ile kadınlara milletvekili seçme seçilme hakları tanınmıştır. Cumhuriyet Halk Partisi’nin altı ilkesi, 1937’de anayasaya girmiştir. Türkiye Devleti, cumhuriyetçi, milliyetçi, halkçı, devletçi, laik ve inkılapçıdır.

3 Mart 1924’te Çıkarılan Diğer Yasalar Şunlardır: • Tevhid-i Tedrisat Kanunu kabul edildi. (Tüm okullar Milli Eğitim Bakanlığı’na bağlandı.) • Erkan-ı Harbiye Vekaleti kaldırıldı. (Ordu işleri ile ilgili olan bu bakanlığın yerine Genelkurmay Başkanlığı ve Milli Savunma Bakanlığı kuruldu.) Bu yasayla ordunun siyasetten uzak tutulması amaçlandı.

Çokpartili Siyasal Hayata Geçiş Denemelerinin Aşamaları • Türkiye’nin ilk siyasi partisi, Cumhuriyet Halk Fırkası’dır. Bu parti, 1923 - 1950 yılları arasında iktidar partisidir. Devrimlerin gerçekleştirildiği bu yılların büyük bölümünde tek parti durumundadır. Atatürk, ölünceye kadar parti başkanı olarak kalmıştır. 1938’de partinin başına ve cumhurbaşkanlığına İsmet İnönü seçilmiştir. CHP, ilk kongresi olarak “Anadolu ve Rumeli Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti’nin devamı olduğu için” Sivas Kongresi’ni kabul etmiştir. İkinci büyük kongre 15 - 20 Ekim 1927’de yapılmış ve Nutuk (Söylev), Atatürk tarafından ilk kez burada okunmuştur. Partinin dayandığı temel ilke laikliktir. Ekonomide 1930’dan sonra devletçilik ilkesi benimsenmiştir. Parti, 1935 Kurultayı’nda Atatürkçülüğün altı temel ilkesini kabul etmiştir.

1924 Anayasası (20 Nisan 1924 tarihli Teşkilat-ı Esasiye Kanunu) 1921 Anayasası, olağanüstü koşulların ürünü olan Cumhuriyet dönemi için yetersiz bir anayasaydı. Bu geçiş döneminden başarıyla çıkılmasından ve saltanat ve hilafet kurumlarının kaldırılmasından sonra, devletin temel kuruluşunu, toplumun ve bireylerin konumunu ve haklarını belirleyecek yeni bir yapılanmaya gereksinim vardı. Bir komisyona anayasayı hazırlama görevi verildi. Bu anayasaya göre: - Türkiye Devleti bir cumhuriyettir. Cumhuriyet, 1923 anayasa değişikliğinde devlet şekli olarak değil, hükümet şekli olarak formüle bağlanmıştı. - Türkiye Devleti’nin dini İslamdır. Bu madde, 1923’te anayasaya girmiş, 1924’te tekrarlanmıştır. - Egemenlik kayıtsız şartsız milletindir. - TBMM, millet adına egemenlik hakkını kullanır. Bu madde meclisi daha da yüceltmiş ve devrimlerin yapılmasında meclisin bağımsız karar almasını kolaylaştırmıştır. - Yasama ve yürütme yetkileri TBMM’de toplanmıştır. Meclis yasama yetkisini bizzat, yürütme yetkisini ise kendi seçtiği cumhurbaşkanı ve onun tayin ettiği Bakanlar Kurulu eliyle kullanır. Meclis, hükümeti her an denetleyebilir ve düşürebilir. Bu durum, bir yandan meclis üstünlüğü anlayışının korunduğu bir yandan da yasama ve yürütme yetkilerinin birer fonksiyon olarak ayrıldığı anlamına gelir. - Yargı yetkisi, millet adına, yasalar çerçevesinde bağımsız mahkemelerce kullanılır. - 18 yaşını bitiren (sadece) erkekler, mebus seçme (oy verme), 30 yaşını bitiren (sadece) erkekler, mebus seçilme hakkına sahiptir. Kadınlar seçme ve seçilme haklarına 1930 – 1934 yılları arasında yapılan düzenlemelerle kavuşacaklardır.

• Türkiye’nin ikinci siyasi partisi, çokpartili demokrasinin ilk denemesi, Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’dır. Bu parti, II. TBMM’de milletvekilleri tarafından bir muhalefet partisi olarak kuruldu. (17 Kasım 1924 - 3 Haziran 1925). Parti başkanı Kazım Karabekir oldu. Partinin programında demokratik, dine saygılı olunacağı belirtildi. Parti, ekonomide liberalizm modelini benimsedi. Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası, kısa sürede devrim karşıtlarının ve dine dayalı devlet düzeni yanlılarının sığınağı haline geldi. TCF’nin kurulmasından iki gün sonra olağanüstü toplantıya çağrılan CHP grubunda, uzun görüşmelerden sonra daha güçlü bir hükümet kurmanın uygun olup olmadığının yine hükümetçe saptanmasını isteyen bir karar alındı. Karar, son günlerde sert eleştirilere uğrayan İnönü kabinesinin çekilmesi gerektiği anlamındaydı. İnönü’nün istifasıyla Fethi Okyar Hükümeti kuruldu. Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’nın kurulması, çokpartili demokrasiye geçilmesi açısından önemli bir adım olsa da partinin kuruluşu zamansız olmuştur. Çünkü bu tarihlerde İngiltere ile Musul sorunu devam ediyordu. Güçlü bir orduya ve komutanlara ihtiyaç vardı. Komutanların askerlikten ayrılarak mecliste yer almaları ve parti çalışmaları ile uğraşmaları orduyu zayıflatmıştı. Bir yandan doğuda laiklik karşıtı gösterilerin yapılması, bir yandan da İngilizlerin Kürtleri kışkırtması sonucunda Şeyh Sait Ayaklanması patlak verdi. Bu olay, Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’nın, “Şeyh Sait Ayaklanması’nda rolü olduğu” gerekçesiyle kapatılmasına yol açtı.

Anahtar sözcük Anayasanın üstünlüğü: 1921’den sonra yaşanan “iki anayasalı düzen” sona ermiştir. Anayasanın hiçbir maddesi, hiçbir sebeple ihmal edilemez ve hiçbir kanun anayasaya aykırı olamaz. Bu durum anayasanın üstünlüğünün kanıtıdır.

Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’nın Kurulmasından Sonra Meydana Gelen Olaylar - Şeyh Sait İsyanı (13 Şubat 1925): Bu isyan, Şeyh Sait adında bir aşiret reisinin Doğu Anadolu’da başlattığı ayaklanmadır. Şeyh Sait İsyanı, “Din elden gidiyor!” diye şeriat devleti kurulmasını amaçlayan bir eylemdir. Aynı zamanda Musul konusunda Türkiye’yi zaafa uğratmak için İngiltere’nin kışkırttığı, desteklediği bir dış sorun

1924 Anayasası, 1960 yılındaki askeri müdahaleye kadar yedi kez değişiklik geçirmiştir. 1945’te anayasanın dili, içeriğine bağlı kalınarak değiştirilmiş, Osmanlıcanın yerini Türkçe almıştır. Ancak 1952’de tekrar eski metne dönülmüştür. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

52

TARİH – ÖSS Ortak ÇÖZÜM Toplumun belli bir siyasal olgunluğa erişmesi, çokpartili sisteme geçilmesi için önemlidir. Çünkü demokrasinin doğru uygulanabilmesi için, iktidarın ve muhalefetin rollerinin çok iyi bilinmesi ve ona uygun davranılması gereklidir (II). Yani tek dereceli seçim sisteminin uygulanması için de, halkın temsilcilerini doğrudan seçmesi için de, toplumun belli bir siyasal olgunluğa erişmesi önemlidir (III). Yanıt: E

özelliği de taşımaktadır. Ayaklanma, Fethi Okyar Hükümeti tarafından önce yerel bir hareket sayılarak yeterince önemsenmemiş ve buna göre önlem alınmıştı. Bu önlemlerin yeterli olmaması ve ayaklanmanın kısa sürede yayılması, TBMM’deki iyimser havanın dağılmasına yol açtı. 3 Mart 1925’te Fethi Okyar Hükümeti meclisteki eleştirilerden sonra istifa etti. 4 Mart 1925’te İsmet İnönü yeniden hükümet kurdu. İnönü, ayaklanmayı kısa sürede bastırabilmek için özel bir yasa çıkarılmasını ve İstiklal Mahkemeleri’nin oluşturulmasını istedi.

• Türkiye’nin üçüncü siyasi partisi, çokpartili demokrasinin ikinci denemesi, Serbest Cumhuriyet Fırkası’dır. - Terakkiperver Cumhuriyet Partisi’nden olumlu sonuç alınamamasının kendine özgü nedenleri vardı. Parti, siyasal rejim henüz yeterince bilinmeden doğmuştu. Kurucular erken davranmışlar ve partiye egemen olamamışlardı. Aradan geçen beş yıl içinde devrimlerin önemli bir kısmı gerçekleştirilmiş ve olumsuz tepkiler giderek azalmıştı. - 1929’da dünyada büyük bir ekonomik bunalım başladı. Türkiye de bu bunalımdan etkilendi. Hükümetin denetlenmesi ve alternatif ekonomi politikaları üretilmesi daha büyük bir önem kazandı. - Atatürk, halk egemenliğine ve laikliğe bağlı kalmak koşuluyla kurulacak ikinci bir partinin bazı sorunları gidereceğini ve CHP’nin olduğu kadar hükümetin de denetleneceğini düşünüyordu. Atatürk bu düşünceyle, yeni bir partinin kurulması için harekete geçti. Güvendiği bir isim olan Fethi Okyar’dan yeni bir parti kurmasını istedi. - Fethi Okyar 12 Ağustos 1930’da Serbest Cumhuriyet Fırkası’nı kurdu. CHP’den bazı milletvekillerinin bu partiye katılımıyla parti, mecliste temsil edilme olanağı buldu. Hatta Atatürk’ün yakın arkadaşları ve kız kardeşi Makbule Hanım da partiye üye oldu. - Serbest Cumhuriyet Fırkası, CHP karşısına cumhuriyetçi, laik ama liberal bir anlayışla çıkmıştır. - Serbest Cumhuriyet Partisi, daha çok Ege Bölgesi’nde taraftar bulmuştu. Önceki denemede olduğu gibi Serbest Cumhuriyet Fırkası da gericilerin sığınağı haline geldi. Birçok yerde dinsel gösteriler yapılmaya başlandı. Fethi Okyar bu gidişi önleyemeyeceğini anlayınca partiyi kapattı (17 Kasım 1930).

Anahtar sözcük Takrir-i Sükûn Kanunu (4 Mart 1925): Huzuru koruma adı verilen bu yasada “Hükümet, gericiliğe, ayaklanmaya ve ülkenin sosyal düzenini, huzur ve sükûnunu, güvenliğini bozmaya sebep olacak bütün kuruluşları, kışkırtmaları, girişimleri ve yayınları, cumhurbaşkanının onayı ile yasaklama yetkisine sahiptir. Hükümet bu gibi eylemcileri İstiklal Mahkemesi’ne verebilir.” denilmektedir. Bu yasa 4 Mart 1929’a kadar yürürlükte kalmıştır. Alınan önlemlerle ayaklanma bastırıldı ve Şeyh Sait yakalandı (15 Nisan 1925). Bu olay, dış politikada Musul sorununun Türkiye’nin zararına çözülmesinde etkili olmuştur. İç politikada ise çokpartili hayata geçiş çalışmalarının ertelenmesine yol açmıştır. - İzmir Suikastı Terakkiperver Cumhuriyet Partisi’nin kapatılması, CHP karşısındaki muhalefeti ortadan kaldıramamıştı. TCF’nin eski üyeleri birlikte hareket etmeyi sürdürmüşlerdi. Bir yıl sonra bu kez doğrudan Cumhurbaşkanı Mustafa Kemal’e yönelik bir suikastın ortaya çıkarılması, siyasal ortamı daha da gerginleştirdi. Batı Anadolu’yu kapsayan bir geziye çıkan Cumhurbaşkanı Mustafa Kemal’in Bursa’da bulunduğu 17 Haziran 1926 günü İzmir’de O’na karşı bir suikast düzenleyen bir grup yakalandı. Atatürk bu olaydan sonra İzmir’de verdiği demeçte suikast girişiminin aslında cumhuriyete ve onun ilkelerine yönelik olduğunu belirtmiştir.

Serbest Cumhuriyet Fırkası’nın Kapatılmasından Sonra Meydana Gelen Olaylar Menemen Olayı (23 Aralık 1930): SCF’nin kendini feshinden kısa bir süre sonra Menemen ilçesinde gerici bir ayaklanma başladı. Nakşibendi tarikatından Derviş Mehmet adında biri yanına aldığı bir grupla “Din elden gitti, şeriat isteriz.” diyerek halkı kışkırtmaya başladı. Durumu öğrenen jandarma komutanı, askeri birliklerden yardım istemiş, Asteğmen Kubilay ayaklanmayı bastırmakla görevlendirilmişti.

ÖRNEK Türkiye’de, I. milletvekili seçimlerinin yapılma süresinin uzatılması, II. çokpartili sisteme geçilmesi, III. halkın, temsilcilerini doğrudan seçmesi

Anahtar sözcük Kubilay Olayı: Aslında bir öğretmen olan asteğmen Kubilay, küçük birliği ile olay yerine gelerek gösteri yapanları dağıtmak istedi. Ancak birliğindeki silahların mermileri, tahta manevra mermileri idi. Bunu anlayan isyancılar saldırıp Kubilay’ı ve bir bekçiyi öldürdüler.

gelişmelerinden hangileri için toplumun belli bir siyasal olgunluğa erişmesinin önemli olduğu savunulabilir? A) Yalnız I D) I ve II


Yetişen ordu birlikleri olayın elebaşlarını yakalayarak isyanı bastırdı. İstiklal Mahkemeleri kararları uyarınca suçlular cezalandırıldı.

(ÖSS-2004) -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

53

TARİH – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

4.

Cumhuriyetin ilanıyla, I. yasama ve yürütmenin birbirinden ayrılması, II. Mustafa Kemal’in cumhurbaşkanı seçilmesi, III. kabine sistemine geçilmesi

Bu partilerin,

sağlanmıştır.

I. liberal ekonomiden yana olma, II. rejim karşıtı muhalefetin güçlenmesine yol açma, III. CHP iktidarını eleştirme

Bunlardan hangilerinin, yürütme organının işleyişinden kaynaklanan sorunların çözülmesinde etkili olduğu söylenebilir? A) Yalnız I

2.

-

-

gibi durum ve özelliklerinden hangilerinin, kapatılmalarında etkili olduğu söylenebilir?

B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

A) Yalnız II

Demokratik yönetimlerde farklı görüşlere sahip insanlara bir araya gelip örgütlenme imkânı tanınır. Bu tür örgütlenme gruplarına siyasi partiler denir. İktidar partisi veya partileri, yürütme gücünü elinde bulundururlar ve hükümet görevini yerine getirirler. Muhalefet partisi veya partileri, mecliste hükümetin çalışmalarını denetleyen partilerdir. Cumhuriyet döneminde, 1925 - 1930 ve 1930 1946 yılları arasında ülke, tek parti tarafından yönetilmiştir.

5.

–

–

Bu bilgilere göre tek parti döneminde, I. farklı görüşlerin meclise yansıması, II. hükümetin denetlenememesi, III. rejim karşıtlarının güçlenmesi


1924 yılında Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’nın kurulmasından sonra rejim karşıtı “Şeyh Sait İsyanı” çıkmış ve bu parti, isyan ile ilgili görülerek “bakanlar kurulu” kararı ile kapatılmıştır. 1930’da Serbest Fırka’nın kurulmasından kısa bir süre sonra rejim karşıtlarının partiye sızması ile parti kendini feshetmiş ve bu olaydan üç hafta sonra İzmir Menemen’de hilafet yanlısı bir isyan çıkmıştır.

Bu gelişmelere göre, I. Rejim karşıtları demokratik ortamdan yararlanmak istemişlerdir. II. Laik cumhuriyet rejiminin korunması öncelikli görülmüştür. III. Çoğulcu demokrasiye geçiş amacı tamamen terk edilmiştir.

durumlarından hangilerinin gerçekleşmesi beklenebilir? A) Yalnız II

Türkiye’de çokpartili yaşam denemeleri başarılı olamamış, muhalefet partileri olarak kurulan Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası çıkan isyanla, Serbest Cumhuriyet Fırkası ise şeriatçılığın sığınağı olduğu gerekçesiyle kısa sürede kapatılmışlardır.


yargılarından hangilerine ulaşılabilir? A) Yalnız I

3.

D) I ve III TBMM, Padişah Vahdettin’in yurdu terk etmesinden sonra Osmanlı soyundan gelen Abdülmecit’i halife olarak seçmiş ve yeni halifeye, saltanatı hatırlatacak tutum ve davranışlardan kaçınmasını dolaylı da olsa hatırlatma gereği duymuştur.

6.

TBMM’nin bu tutumu,

B) Yalnız II E) II ve III

C) I ve II

Cumhuriyet döneminde, Türk Devrimi’nin kurumlaşması ve halka mal edilmesinde, I. TBMM, II. Serbest Cumhuriyet Fırkası, III. Cumhuriyet Halk Partisi

I. ulusal bağımsızlığı pekiştirme, II. toplumsal refahı sağlama, III. ulusal egemenliği güvenceye alma amaçlarından hangilerine yöneliktir?

gibi siyasal oluşumlardan hangilerinin etkisi olmuştur?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

D) I ve III 1. D

B) Yalnız III C) I ve II E) II ve III

2.A


3.B

4.A 54

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 5. C 6. E

COĞRAFYA– ÖSS Ortak

EKONOMİK COĞRAFYASI – I İnsanların yaşamlarını ve geçimlerini sürdürebilmek için yaptıkları üretim ve hizmet çalışmaları ile bu çalışmalar sırasında ortaya çıkan ilişkilere ekonomi denir. Ekonomik coğrafya ise coğrafya’nın prensipleri açısında ekonomik etkinlikleri araştırır. Bu bilim dalında; ekonomik olayların coğrafi özellikleri ve olaylarla ilişkileri, bir ülke veya bölgedeki dağılışı, bu dağılışın nedenleri ve sonuçları üzerinde durur. Bu üretim ve hizmet çalışmaları ile coğrafi özellikler arasındaki ilişkileri inceler.

lerin alındığı tarım sistemidir. Tarımda makineleşme, sulama, gübreleme, ilaçlama, tohum ıslahı, tarım ürünlerini iyi işlemek için gerekli olan tesislerin kurulması ile iyi bir pazarlama organizasyonu yapılmıştır. .

Uyarı: Ekonomik faaliyetler bazı etkinliklerin etkisi altındadır. Bunlar arasında coğrafi etkenler daha fazla etkilidir. Yerşekilleri ve iklim coğrafi etkenlerin önde gelenleridir.

Bu yöntemde üretimin doğal koşullardan etkilenmesi ve üretimde yıllara göre dalgalanma çok azdır. Entansif tarım yönteminde genellikle nöbetleşe ekim uygulaması yapılır.

TARIM

UYARI: Entansif tarımda makine kullanımı yaygın olduğu için, insan emeğine duyulan ihtiyaç asgari düzeye inmiştir. Buna paralel olarak, birim alandan alınan verimde oldukça yüksektir.

Tarım; genel olarak topraktan ürün elde etme çalışmaları olarak ifade edilir. Üretimde uygulanmakta olan tekniklere göre tarımsal etkinlikler iki gruba ayrılır. Bunlar ekstansif tarım sistemi ile entansif tarım sistemidir.

– Bir tarım ürününün, çok geniş tarım işletmelerinde yetiştirilmesi şeklindeki tarımsal faaliyetlere monokültür tarım denir. . – Aynı tarım işletmesinde birkaç tarım ürününün birlikte veya ayrı ayrı parsellerde yetiştirildiği tarımsal etkinlik tipi ne polikültür tarım denir. Polikültür tarım şekline daha çok geçim tarımı yapan ve toprağı az olan çiftçilerin işletmelerinde rastlanır.

Ekstansif (kaba)Tarım: Tarımda geleneksel metodların egemen olduğu tarım sistemidir. Çapa ve kara saban kullanımı oldukça yaygındır. Sulama ve gübreleme zorunlu olduğu halde ya hiç ele alınmamıştır ya da yetersiz düzeydedir. Üretim miktarının iklim koşullarındaki kararsızlıklardan etkilendiği için üretim doğal koşullara bağlı olarak yıldan yıla büyük farklılıklar gösterir. Tarımda yeterli sulama ilaçlama ve gübreleme yapılmadığından tarımsal verim düşüktür.

Uyarı: Kültür bitkilerinin yetişmesi, tohum ve meyve olgunlaştırmaları için geçmesi gereken süreye tarım süresi denir.Güneşli gün sayısı fazla, yaz mevsimi süresi uzun ve kışları ılık geçen yerlerde tarım süresi uzun olduğundan aynı topraktan yılda birkaç kez ürün alınır. ÖRNEK 1 Bir yerde iklim, toprak koşulları veya ekonomik koşullar gibi nedenlerle bir bitki türü çok yaygın olarak yetiştiriliyorsa, böyle bitkilere o yöre için “monokültür bitkisi” denir.

Tarımda yeterli sulama ve gübreleme yapılmadığı için aynı tarlayı her yıl ekip dikmek mümkün olmaz. Toprağın dinlendirilmesi, yitirdiği bitki besin maddelerini tekrar kazanması ve nem birikmesi gibi nedenlerden dolayı, nadaslı tarım sistemi uygulanır.

Bu tanıma göre, aşağıdakilerin hangisinde verilen tarım bitkisi, karşısında verilen yöre için bir monokültür bitkisi değildir?

Uyarı: Yıl içinde düşen yağışın belli bir kısmının buharlaşmasını önleyerek, toprakta nem birikiminin sağlanarak yapılan tarım sistemine kuru tarım denir. Bu tarım sistemi, en çok tahıl tarımında görülür. Kuru tarım sistemi dünyada ilk kez ABD’de uygulanmıştır.

Bitki A) B) C) D) E)

Entansif (Modern) Tarım: Entansif tarım, en yüksek verimi elde edebilmek için gerekli fiziki ve beşeri tüm tedbir-MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

Zeytin Çay Fındık Ayçiçeği Pamuk

Yöre Edremit Körfezi Rize Yöresi Ordu-Giresun Yöresi Ergene Havzası Antalya Yöresi (ÖSS 1996)

55

COĞRAFYA– ÖSS Ortak d) Sebzecilik: Sebzelerin önemli bir kısmı bahçelerde yetiştirilir. Sebze üretimi; sulama, çapalama ve gübreleme gerektirir. Sebzelerin bir grubu baklagiller adı altında toplanır. Bunlar; fasulye, bakla, nohut, mercimek ve bezelyedir. Başka bir grup ise yumrulu bitkilerdir. Patates, soğan, sarımsak, yerelması, havuç ve pancar bu gruba girer. Türkiye’de en çok üretilen sebze domates ve patatestir. Sebze üretiminde Akdeniz başta gelir. Bunu Ege ve Marmara takip eder. Sebzeciliğin en az yapılığı bölge Doğu Anadolu’dur. Çünkü bu bölgede sıcaklık çok düşüktür, arazi engebelidir.

ÇÖZÜM A, B, C ve D deki ürünler eşleştirildikleri yörelerdeki tarım alanlarının önemli bir kısmında üretildikleri için monokültür bitkisi durumundadırlar. Pamuk, Akdeniz Bölgesi’nde en çok Çukurova’da üretilir. Antalya Yöresi’nde üretilen önemli ürünlerden biri değildir. Yanıt: E ÖRNEK 2 Aşağıdaki tabloda, bir bölgede yetiştirilen beş ayrı tarım ürününün üretim alanı oranı ile üretim miktarlarının bölge içindeki oranları yüzde (%) olarak verilmiştir.

Uyarı: Kauçuk, kakao, hindistancevizi, ananas ve muz ekvatoral bölgede; kahve, turunçgiller, incir ve zeytin kar yağışı ve donma olayının görülmediği bölgelerde; pamuk yaz mevsiminin sıcak ve kurak geçtiği bölgelerde üretilen ürünlerdendir. Uyarı: Buğday, arpa, elma, üzüm, baklagiller ve yumru bitkilerin iklim seçiciliği azdır. Bu nedenle farklı iklim bölgelerinde üretilir. Ancak buğday ve mercimek, olgunlaşma döneminde yaz kuraklığı isteyen ürünlerdir.

Tablodaki bilgilere göre, hangi üründen elde edilen verim en fazladır? A) I

B) II

C) III

D) IV

ÖRNEK 3 Aşağıdaki grafik, Türkiye’nin kıyı bölgelerindeki ekili dikili alanların bölge yüzölçümüne oranlarını ve etkin nüfus içinde tarımda çalışanların oranlarını yüzde olarak göstermektedir.

E) V

ÇÖZÜM II numaralı ürünün ekim alanına göre üretimi en azdır. Üretim alanına göre üretimi en fazla olanı da III numaralı üründür. Bu üründe elde edilen verim, diğer ürünlerden daha fazladır. Yanıt: C Başlıca Tarım Ürünleri a) Tahıl tarımı: Taneleri un haline getirildikten sonra insanların ve evcil hayvanların beslenmesinde kullanılan buğdaygillere tahıl denir. İnsanların beslenmesinde başlıca rolü oynadıkları için tarım alanlarının büyük çoğunluğu tahıllara ayrılmıştır. Aşağıdaki tabloda, dünyada bazı tahılların ekim alanları ve üretimleri verilmiştir. Ürün Buğday Pirinç Mısır Arpa Yulaf

Alan (milyon ha.) 212.206.487 154.996.427 138.510.155 55.472.207 12.815.176

Yalnızca bu grafiğe dayanarak, aşağıdaki bilgilerden hangisine ulaşılabilir?

Üretim (milyon ton) 575.8 585.1 604.2 138.4 26.0

A) Kıyı bölgelerinde tarımsal nüfus yoğunluğunun Türkiye ortalamasının altında olup olmadığı B) Tarım alanında çalışanların sayısının kıyı bölgelerinin hangisinde en fazla olduğu C) Kıyı bölgelerinin hangisinde tarımdan elde edilen gelirin en fazla olduğu D) Kıyı bölgelerinin hangilerinde, tarımda çalışanların etkin nüfusun yarısından az olduğu E) Tarımsal verimin kıyı bölgelerinin hangisinde en yüksek olduğu (ÖSS – 2006) ÇÖZÜM Grafikteki bölgeler incelendiğinde A, B, C ve E seçeneklerindeki bilgilere ulaşılamaz. Grafikte tarımda çalışanların oranı verildiği için hangi bölgede etkin nüfusun ne kadarının tarımda çalıştığına ulaşılır. Örneğin, Marmara Bölgesi’nde etkin nüfusun % 30’u tarımla uğraşmaktadır. Yanıt: D

b) Endüstri bitkileri: Ürünleri fabrikada işlenerek çeşitli mamül maddelerin elde edildiği tarım bitkilerine endüstri bitkileri denir. Endüstri bitkileri farklı gruplar altında toplanabilir. Şeker elde edilen bitkiler, yağ elde edilen ve dokumda kullanılan bitkiler gibi. c) Meyvecilik: Dünya’daki sıcaklık ve yağış farklılıkları, değişik ülkelerde çok çeşitli meyvelerin yetişmesine ortam hazırlamıştır. Toprak ve iklim özelliklerine göre bazı ülkelerde belirli meyve üretimi yoğunluk kazanmıştır. Örneğin, turunçgiller üretiminde Brezilya, fındık üretiminde Türkiye öndedir. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

56

COĞRAFYA– ÖSS Ortak zeyi ile Doğu Karadeniz bu yerlere örnektir. Çünkü bu yerlerde yazlar kurak geçmez.

Uyarı: Besin sanayisinin bir kolu olan konserveciliğin gelişmesi, Türkiye’de sebze üretimini artırmıştır.

Uyarı: Büyükbaş hayvancılıkta en çok sığır beslenmektedir. Dünyanın başlıca sığır yetiştiricisi ülkeleri; Hindistan, Brezilya, Çin, ABD ve Arjantin’dir.

HAYVANCILIK Evcil hayvan yetiştirme faaliyeti olarak da adlandırılan hayvancılık, en eski ekonomik faaliyetlerden biridir. Hayvancılık faaliyetinin insanlar için önemli olmasının bazı nedenleri şunlardır. - Hayvansal ürünler, insanların gıda ihtiyacının karşılanmasında önemli rol oynar. - Hayvancılık, sanayi sektörüne hammadde sağlar. - Nüfusun önemli bir bölümüne iş imkanı sağlar. - Yük ve çeki hayvanı olarak ulaşım faaliyetlerinde rol oynar. Doğal şartlarla birlikte, insanın dini inanışları, gelenekleri ve ülkelerin ekonomik yapılarına bağlı olarak iki şekilde yapılır.

Kümes Hayvancılığı: Türkiye’de büyükbaş ve küçükbaş hayvancılıktan sonra gelir. Bu faaliyet dalında ilk sırada tavuk yetiştirme ve yumurta üretimi gelir. Beyaz etin kırmızı ete tercih edilmesi ve beyaz etin daha ucuz olması nedeniyle modern tavuk çiftlikleri hızla artmıştır. Bu çiftlikler, özellikle tüketim miktarı ve pazarlama olanaklarının fazla olduğu büyük kentlerin çevresinde kurulmuştur. İpekböcekçiliği: Bir tırtıl türünün kozasından dokuma hammaddesi olan ipek elde etme işidir. İpekböceği dut yaprakları ile beslenir. Ülkemizde ipekböcekçiliğinin en yoğun olarak Güney Marmara Bölümü’ndeki illerde yapılır. Bunlar arasında Bilecik önde gelir. Bursa, Balıkesir, Muğla, Antalya ve Diyarbakır’da da ipekböcekçiliği yapılır.

Mera (ekstansif) Hayvancılığı: Hayvanların beslenmelerinin daha çok doğadan (çayır ve meralardan) karşılandığı hayvancılık şeklidir. Et ve süt verimi yağış ve bitki örtüsüne bağlı olarak değişkenlik gösterir. Hayvan sayısı çok, hayvansal üretim azdır.

Arıcılık: Çeşitli bitki türlerinin bulunduğu alanlarda yaygın olarak yapılan hayvancılıktır. İklim ve bitki örtüsü çeşitliliği fazla olan yerlerde gelişmiştir. Türkiye’de değişik iklim bölgelerinde çok çeşitli bitkiler yetişir. Bu nedenle Türkiye, arıcılığa çok uygun bir ülkedir.

Ahır (Entansif) Hayvancılığı: Hayvanların yıl boyunca ahırda beslendiği, et ve süt veriminin fazla olduğu hayvancılıktır. Hayvanlardan elde edilen et ve süt miktarının artırılması için, - hayvan soylarının ıslah edilmesi, - otlakların ıslahı, - yem üretiminin artırılarak ahır hayvancılığının yaygınlaştırmak gerekir.

ÖRNEK 4 Dünyada aşağıdaki hayvancılık faaliyetlerinden hangisi ile bitki örtüsü ya da bitki türleri arasındaki ilişki en azdır? A) Mera hayvancılığı B) Küçükbaş hayvancılık C) İpekböcekçiliği D) Arıcılık E) Kümes hayvancılığı

Uyarı: Hayvancılık faaliyetlerinde mandıra hayvancılığının ayrı bir önemi vardır. Genellikle sığır, koyun, domuz ve kümes hayvanları beslenen bu hayvan besleme çiftliklerine mandıra adını alır. Modern hayvancılık faaliyetleri olan bu üretimin, çiftlik hayvancılığından en önemli farkı büyük tüketim merkezlerine yakın olmasıdır.

ÇÖZÜM Kümes hayvancılığı kapalı ortamlarda, modern yöntemlerle yapılmaktadır. Bu nedenle doğal koşullarla ilişkisi en azdır. Yanıt: E

Hayvan Cinsleri ve Coğrafi Dağılışları

Balıkçılık: Balıkçılık faaliyeti; kıyı balıkçılığı, açık deniz balıkçılığı ve iç sular balıkçılığı şeklinde yapılmaktadır.

Küçükbaş Hayvancılık: Bitki örtüsünün genel olarak zayıf meralar ile bitkisel üretime uygun olmayan alanları değerlendirilerek et,süt,yapağı,kıl ve deri gibi ürünlere dönüştüren üretim biçimidir. Bu üretim biçiminde koyun, kıl keçisi ve tiftik keçisi beslenir. Türkiye’de en çok koyun beslenir. Çin ve Avustralya dünyanın en önemli koyun yetiştiricisi ülkeleridir.

Kıyı balıkçılığı: Denize kıyısı olan her ülkenin, karasularında yapılan balık avlama biçimidir. Açık deniz balıkçılığı: Uluslararası sularda ve okyanuslarda yapılan balıkçılık faaliyetidir. Dünya balık üretiminin büyük bir bölümü, açık deniz ve okyanus balıkçılığından elde edilir. Açık deniz balıkçılığının en yoğun yapıldığı bölgeler arasında; Ohotsk Denizi, Bering Denizi, Japon Denizi ve Doğu Çin Denizi’nden oluşan Doğu Asya kıyıları ile Kuzey Atlantik, Kuzey Denizi ve Barents denizlerinden oluşan kuşak yer alır.

Uyarı: İklim, bitki örtüsü ve yeryüzü şekilleri sonucunda Türkiye’de küçükbaş hayvancılık daha yaygındır. Büyükbaş Hayvancılık: Sığır, manda, at, eşek, deve gibi hayvan türlerini yetiştirme faaliyetine büyükbaş hayvancılık denilmektedir. Bu hayvancılık, bitki örtüsünü gür olduğu nemli iklim bölgelerinde daha fazla görülür. Türkiye’nin doğal şartları genellikle büyükbaş hayvan yetiştiriciliğine uygun değildir. Bu yüzden Türkiye’de büyükbaş hayvancılık belirli yörelerde yoğunlaşmıştır. Doğu Anadolu’nun ku-


Uyarı: Türkiye’de balıkçılığı için yeterli filolar bulunmadığı için açık deniz balıkçılığı çok az, kıyı balıkçılığı çok fazladır.

57

COĞRAFYA– ÖSS Ortak ORMANCILIK

İç sular balıkçılığı: Bir ülkenin kendi iç sularında yaptığı balıkçılıktır. Bu faaliyet türü, akarsu, göl, ve iç denizlerde yapılır.

İnsanların en önemli zenginlik kaynaklarından biri de ormanlardır. Orman, ağaçlarla birlikte diğer bitkiler, hayvanlar, mikroorganizmaların birlikte oluşturduğu sistemdir. Ormanlar, karaların yaklaşık %30’unu oluşturur. İklim ve toprak koşulları sonucunda ormanlar yeryüzünde eşit bir şekilde dağılmamıştır. Orman bakımından en zengin anakara Amerika Kıtası’dır. Dünya toplam orman varlığının yarıdan fazlası (%57’si) bu kıtadadır. Amerika Kıtası’nı Afrika takip eder.

Uyarı: Dünyada iç sular balıkçılığının en gelişmiş olduğu bölgesi, Doğu ve Güneydoğu Asya’dır. Dünyada balıkçılığın yaygın olarak yapıldığı alanların özellikleri aşağıdaki şekillerde sıralanabilir. – Denizaltı bitkisel yaşamın yoğun olduğu sığ alanlar. – Akıntıların birbirine karıştığı alanlar. – Göç mevsiminde, göç yolları ve barajlar.

Uyarı: Ormanların gelişebilmesinin temel koşulu yağış miktarı ve nemliliğin fazla olmasıdır. ekvatoral bölge, Muson Asya’sı, ılıman okyanus iklim bölgeleri ile Kanada ve Sibirya’daki karasal iklim bölgeleri ormanların geniş alan kapladığı yerlerdir. Ormanların birçok faydası vardır. Bunlardan bazıları şu şekilde sıralanabilir: – Birçok sanayi kollarına hammadde sağlar. – Erozyonu önler, rüzgârın hızını keser. – Kar ve yağmur sularını tutarak sel ve taşkınları önler. – Yerleşim alanları çevresindeki hava kirliliğini ve gürül tüyü önler. – Barajların ömrünü uzatır. – Yaban hayatını ve av kaynaklarını korur. – İklim üzerinde etkili olur.

Balıkçılığın yaygın olduğu alanlar Uyarı: Dünyada balıkçılık birçok ülkede yapılmakla birlikte, üretimde söz sahibi ülke sayısı çok fazla değildir. FAO verilerine göre dünyanın en fazla balık avlayan ülkesi, Çin’dir. Çin, dünya üretiminin %32,8’ini karşılar.

Orman bakımından zengin olan ülkeler arasında; Rusya Federasyonu (%45), Brezilya (%65), Kanada (%40), Endonezya (%61), Finlandiya (%69) ve İsveç (%53) bulunur. Kuveyt, Yemen, Ürdün, Mısır ve Irak gibi ülkeler de orman bakımından fakirdirler.

Havuz ve göletlerde balık üretme işine kültür balıkçılığı denir. İç sularda doğal olarak yetişen balıkların yeterince çoğalamaması ve ihtiyaca cevap vermemesi, insanları kültür balıkçılığına yöneltmiştir.

ÖRNEK 5 Balıklar mevsimine göre sıcak denizlerden soğuk denizlere, soğuk denizlerden sıcak denizlere göçerler. Bu göçlerin yapıldığı yollar balıkçılığa elverişli alanları oluşturur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin Türkiye’de balıkçılığa en elverişli yer olması beklenir? A) İskenderun Körfezi C) Edremit Körfezi

Dünya ormanlarýn yoðun olarak bulunduðu alanlar

B) Anamur kıyıları D) Boğazlar E) Antalya Körfezi (ÖSS 1993)

ORMANLARIN KORUNMASI İnsan ve çevre için sayısız yararları olan ormanları korumak bazı önlemler almak gerekir. Bunlar; – orman içinde ulaşımın çabuk sağlanabilmesi için yol ağı kurmak, – eğitilmiş yangın söndürme ve haberleşme ekipleri bulundurmak, – yangının yayılmasını önlemek amacıyla yer yer boşluklar bırakmak, – ormanda izinsiz ağaç kesmemek, – orman köylülerini, devlet tarafından başka geçim kaynaklarına yönlendirmektir.

ÇÖZÜM Balıklar bir denizden diğerine giderken boğazlardan geçerler. Bu nedenle göç zamanında boğazlar balıkçılığa daha elverişli alanlar durumundadır. Yanıt: D Uyarı: Balıkçılık, sıcak denizlere kıyısı olan ülkelere nazaran, soğuk denizlere kıyısı olan ülkelerde daha fazla gelişmiştir. Bu durumun nedenleri, soğuk sulardaki oksijen miktarı ile planktonların fazla olmasıdır.


Orman ürünleri birçok alanda hammadde olarak kullanılır. Bunların başında mobilyacılık, inşaat sektörü, enerji, kâğıt, gıda, ilaç ve kozmetik gelir. 58

COĞRAFYA– ÖSS Ortak 5.

KONU TESTİ 1.

Aşağıdaki haritada, bir tarım ürününün doğal yetişme alanları gösterilmiştir.

Cam ya da saydam yapılar içerisinde kış mevsiminde yaz mevsiminin sıcaklık koşulları oluşturularak zamanından önce ürün yetiştirmeye seracılık denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin eksikliği, seracılığı olumsuz etkilemez?

II

I

A) Sıcaklık B) Güneşlenme C) Gübreleme D) Sulama E) Yağış Ekvator

6. Coğrafi bölgelerimizin iklim özellikleri dikkate alındığında, haritada yetişme alanları gösterilen ürünün, Türkiye’de, aşağıdaki coğrafi bölümlerden hangisinde yetişmesi beklenir?

A) Tahıl tarımı C) Yağ bitkileri tarımı E) Tütün tarımı

Bir ülkede, aşağıdakilerin hangisinde verilen tarım ürünlerinin üretilmesi, o ülkede çeşitli iklimlerin görüldüğüne kanıt olur? Pamuk Mercimek Zeytin Şekerpancarı Haşhaş

– – – – –

Buğday Ayçiçeği Çay Tütün Patates

– – – – –

7.

Tütün Arpa Buğday Haşhaş Soğan

Milyon ton 150 125 100

A) B) C) D) E)

4.

50 25

Yukarıda, pirinç üretiminin en fazla olduğu ülkeler ve üretim miktarları verilmiştir.

Üretimin doğal koşullara bağlı olduğunu Tarım tekniklerinin her yıl değiştiğini Sulama olanaklarının arttığını Birim alandan elde edilen verimin düşüklüğünü Bazı yıllarda taban fiyatının yüksek tutulduğunu

Buna göre, aşağıdaki yorumlardan hangisi doğru değildir? A) B) C) D) E)

Bazı ürünler düşük sıcaklıklardan etkilendiklerinden karasal iklim bölgelerinde yetiştirilemezler. Aşağıdaki grafikte, bir yörenin sıcaklık ve yağış dağılışı verilmiştir. Yaðýþ (mm)

Sýcaklýk (°C) 35 30 25 20 15 10 5 0

8.

120 100 80 60

Sýcaklýk Yaðýþ

40 0

D) Muz

B) Turunçgiller E) Üzüm


Rusya, Japonya, Kanada ve Norveç gibi balıkçılıkta önde gelen ülkelerde balıkçılık hem ticari hem de ülke insanlarının beslenmesinde önemli bir yere sahiptir.

A) B) C) D) E)

Bu yörenin doğal ortamında, aşağıdaki tarım ürünlerinden hangisinin tarımı yapılabilir? A) Zeytin

Üretimi belirli bölgelerde yoğunlaşmıştır. Karasal iklime uyum sağlamıştır. Üretim miktarı fazla olan tahıllardandır. Bol yağış isteyen bir üründür. Gelişmiş ülkeler, iklimlerinin uygun olmaması nedeniyle ilk sıralarda yer almaz.

Buna göre, verilen ülkelerde balık tüketimini artıran etkenler arasında, aşağıdakilerden hangisi yer almaz?

20 OÞMNMHTAEEKA Aylar

Hindistan

Bir bölgede ekim alanları değişmediği halde buğday rekoltesinin yıllara göre büyük değişim göstermesi, buğday tarımı ile ilgili, aşağıdakilerden hangisini gösterir?

Çin

75

3.

B) Pamuk tarımı D) Seracılık

Tayland

A) B) C) D) E)

Bangladeþ

2.

Buna göre, aşağıdaki tarımsal etkinliklerden hangisinde, belirsiz iklim şartlarının ortaya çıkarabileceği riskler, bir ölçüde de olsa ortadan kaldırılmıştır?

Orta Karadeniz Erzurum Kars Adana Güney Marmara Çatalca – Kocaeli

Endonezya

A) B) C) D) E)

Tarımsal üretimde iklim şartlarının etkisi fazladır. Doğal etkenler, öngörülemeyen ve kontrol altına alınamayan riskler ortaya çıkarabilirler. Belirsizlikler, tarımda ürün fiyatlarına ve üretim miktarlarına, dalgalanma şeklinde yansır.

C) İncir

59

Halkın alışkanlıkları İklim koşulları Yerşekillerinin engebeliliği Tüketici nüfus miktarı Kıyılarında balık miktarının fazlalığı

COĞRAFYA– ÖSS Ortak 9.

11. Arazinin

Sebzecilik için sıcaklık, güneşlenme, sulama, gübreleme koşullarının yeterli olması gerekir.

çok dağlık ya da nüfusun kalabalık olduğu kıyı bölgelerinde geçim koşulları zorlaşır. Bu nedenle deniz ürünlerine yönelme artar.

Buna göre, aşağıda sıcaklık ve yağış grafikleri verilen bölgelerden hangisi, sebzecilik için en elverişlidir?

Aşağıdakilerin hangisinde verilen alanlar, yukarıdaki durum için birer örnektir? A) Orta Karadeniz Bölümü – Güney Marmara Bölümü B) Yıldız Dağları Bölümü – Adana Bölümü C) Batı Karadeniz Bölümü – Kıyı Ege Bölümü D) Doğu Karadeniz Bölümü – Adana Bölümü E) Doğu Karadeniz Bölümü – Çatalca-Kocaeli Bölümü

12. Aşağıdaki

grafiklerde bir bölgede beslenen hayvan türlerinin oranları ile (I), bu hayvanlardan elde edilen et üretiminin oranları (II) verilmiştir. Hayvan türleri (%)

Et üretimi (%)

30

60

20

40

10

20

0

I

II

III

IV

V

I

I

II

III

IV

V

II

Buna göre, kaç numaralı hayvan türünün et verimi en fazladır? A) I

10. Hayvan Türü

Hayvan sayýsý (Bin baþ)

Sýðýr

1996 11.886

1997 11.185

1998 11.031

1999 11.054

2000 10.761

Koyun

33.072

30.238

29.435

30.256

28.492

Kýl keçisi

8.242

7.761

7.523

7.284

6.828

709

615

534

490

373

Tiftik keçisi

4.E


5.C

6.D

7.B

E) V

Bu durumun nedenleri arasında, aşağıdakilerden hangisi yer almaz? A) Balıkların göç yolları üzerinde bulunması B) Okyanus akıntılarının karşılaşma alanlarına yakın olması C) İklim koşullarının tarıma elverişli olmaması D) Kıta sahanlıklarının plankton bakımından zengin olması E) Nüfusun büyük bölümünün geçimini tarımdan sağlaması

A) Kıl keçisi ormana zarar verdiğinden çoğu yerde yasaklanmıştır. B) Tiftik keçisi bakımı zor bir tür olduğundan yetiştirilmesi tercih edilmemektedir. C) Yağışların kararsızlığı ve bitki örtüsünün cılızlaşması tiftik üretimini azaltmıştır. D) Et ithalatının yapılması hayvan sayılarının azalmasına yol açmıştır. E) Sığır ve koyunda melezleştirme çalışmaları, sayının azalmasına neden olmuştur. 3.A

D) IV

lık miktarı fazladır.

Aşağıdakilerden hangisi, bu durumun nedenlerinden biri olamaz?

2.C

C) III

13. Norveç, İzlanda, Japonya ve Kanada’da avlanan ba-

Yukarıdaki tabloda verilen 1996–2000 yılları arasında Türkiye’de yetiştirilen hayvan sayıları incelendiğinde, verilen hayvanların sayıca giderek azaldığı görülmektedir.

1.B

B) II

14. Nemli iklime sahip ülkelerde orman yetiştirmek ve bu ormanları korumak çok daha kolay olmaktadır. Buna göre düşünüldüğünde, aşağıda verilen ülkelerden hangisi, bu grupta yer almaz? A) Finlandiya B) İngiltere C) Mısır D) Romanya E) Brezilya

8.A 60

9.B

10.D

11.E

12.A

13.B

14.C

FELSEFE – ÖSS Ortak

SİYASET FELSEFESİ - II Siyaset Felsefesi Temel Sorunları

Birey – Devlet İlişkisi

Devletin Gerekliliği

Birey – devlet ilişkisi konusunda, “Birey mi devlet içindir, devlet mi birey içindir? “sorusu yanıtlanmaya çalışılır. Geleneksel ve totaliter siyasi yaklaşımlar, bireyin devlet için olduğunu savunurlar. Onlara göre birey, devlet için yalnızca bir araçtır. Gerektiğinde devlet için bireyler feda edilebilir. Kişisel hak ve özgürlüklerden yana olanlar ise, devletin birey için var olduğunu savunurlar. Onlara göre devlet, bireylere hizmet için vardır. Bir görüşe göre de ne devlet, birey için ne de birey devlet için feda edilebilir. İkisi de diğerinin varlığı için zorunludur.

Siyaset felsefesinde “Devlet gerekli midir?” sorusuna farklı yanıtlar verilmiştir. Sofistler ve anarşistler ve nihilistler, devletin gereksiz olduğunu savunmuşladır. Sofistlere göre devlet ve yasalar doğal olana aykırıdır. Anarşistlere göre insan, doğası gereği iyi bir varlıktır. Yapılan baskılarla yozlaşıp kötü bir varlık olur. Dolayısıyla insan üzerinde baskı oluşturan tüm kurumlarıyla birlikte devlet de ortadan kaldırılmalıdır. Nihilistler (hiççiler), her türlü otoriteye karşı çıkarak devletin insan özgürlüğünü sınırladığı için gereksiz olduğunu savunurlar. Devletin gereksiz olduğunu savunan anlayışlar, aynı zamanda ideal bir düzenin olanaksız olduğu görüşündedirler. Buna karşılık filozofların çoğu, insanın düzen içinde yaşaması için devletin gerekli olduğu görüşündedirler. Toplumsal düzenin sağlanması ve korunması için, vicdan, ahlak ve gelenekler dışında bir otoriteye gereksinim olduğunu, bu gücün devlet olduğunu savunurlar. Devletin gerekli olduğunu savunanlar, ideal bir düzenin de olanaklı olabileceği görüşündedirler. Liberalizm, ideal devlet düzeninin temelinde özgürlük ilkesini bulurken, sosyalizm eşitlik ilkesini bulur. Ayrıca devletin gerekli olduğunu savunan düşünürler, devletin nasıl oluştuğu konusunda farklı görüşlere sahiptirler.

İktidarın Kaynağı Bu konuda da “İktidar, kaynağını nereden alır?” sorusuna farklı yanıtlar verilmiştir. Bazı düşünürlere göre, iktidarın kaynağı Tanrı’dır. Devlet, ilahi kaynaklıdır, devleti yönetenler yani iktidarı elinde bulunduranlar, Tanrı’nın yeryüzündeki temsilcileridir. Bu nedenle onlara itaat (boyun eğme) etmek gerekir. Bazı düşünürler ise, iktidarın kaynağının, devleti oluşturan insan olduğunu savunurlar. Madem ki devlet, insanların gereksinmelerini karşılamak, can ve mal güvenliklerini sağlamak için bir sözleşmeyle oluşturulmuştur, o halde gücünü de kendisini oluşturan insandan almalıdır. Devletin gücü tek bir otoritede toplanmışsa monarşi; bir grup insanda toplanmışsa oligarşi; halkın iradesinde toplanmışsa demokrasi söz konusudur. Devletin nasıl yönetilmesi gerektiği konusunda da farklı görüşleri görmekteyiz. Hobbes gibi monarşiden olan düşünürler olduğu gibi Aristoteles gibi aristokrasiden yana olanlar da vardır. Aristoteles’e göre, tek bir insan duygusal etki altına alınıp yanlış karar alması sağlanabilir. Ancak devleti yönetme sorumluluğu bir grupta toplanmışsa, bir grup insanı aynı şekilde duygusal etki altına almak olanaksız olduğu için daha doğru kararlar alınacaktır. Filozofların çoğunluğunun demokrasiden yana olduğu görülür. Demokrasi, halkın egemenliğine dayalı bir sistemdir. Demokrasinin, diğer siyasi yönetim biçimlerinden ayırt edici özelliği güçler ayrılığı ilkesidir. Güçler ayrılığı ilkesi, yasama, yürütme ve yargı güçlerinin birbirinden bağımsız olmasıdır.

Devletin Kaynağı Bazı düşünürlere göre devlet, doğal bir kurumdur. Örneğin Platon, insan ile devlet arasındaki benzerliğe dikkat çekerek insanı mikro, devleti makro organizma olarak nitelendirir. Aristoteles’e göre de insan, toplumsal bir yaşam sürme yetisiyle donatılmış, toplumsal bir varlıktır. Bazı düşünürler ise, devletin yapay bir kurum olduğu görüşündedirler. Bu görüşe göre devlet, insanların gereksinmelerini karşılamak amacıyla oluşturdukları bir sözleşmeyle kurulmuş yapay bir kurumdur. Örneğin, “İnsan, insanın kurdudur.” diyen Hobbes’a göre insan, doğası gereği bencil bir varlıktır. Kendi çıkarlarını korumak için başkalarına zarar verebilir. Ancak öte yandan insan, akıllı bir varlıktır. Bir gün başkalarının da kendi çıkarlarını korurken ona zarar verebileceğini düşünür. İşte bu nedenle çıkarların yol açtığı sürekli savaş durumunu sona erdirmek için sözleşmeyle bazı çıkarlarını bir üst otoriteye devreder. “İlk kez bir toprak parçasını çevirip burası benimdir diyen ve etrafında buna inanan insanlar bulan kişi, hiç kuşkusuz uygarlığın babasıdır.” diyen Rousseau’ya göre, insanlar doğal durumda eşit ve mutluydular. Özel mülkiyetin ortaya çıkışıyla birlikte bu durum bozuldu. Artık doğal duruma dönmek olanaksızdır. İnsanlar, kaybettikleri eşitlik ortamını yeniden sağlayabilmek için bir sözleşmeyle devleti oluştururlar. Locke’a göre insan, doğası gereği iyi bir varlıktır. İnsanlar daha iyi yaşayabilmek için organize olup sözleşmeyle devleti oluşturmuşlardır.


İktidarın Meşruiyetinin Ölçütü “Meşruiyetin ölçüsü nedir?” sorusuna verilen yanıtlar, daha çok iktidarın kaynağına ilişkin soruya verilen yanıtla bağlantılıdır. İktidarın ilahi kaynaklı olduğunu savunanlar, iktidarın meşruiyetinin ölçütü olarak Tanrı’nın emirlerine uyup uygulamasını kabul ederler. İktidarın kaynağını insanda görenler ise, iktidarın meşru olmasının ölçütü olarak toplumsal gereksinimlerin karşılanmasını, yasalarla güvence altına alınmasını görürler.

61

FELSEFE – ÖSS Ortak Egemenliğin Kullanılış Biçimi

2.

Egemenliğin kullanılış biçiminin ne olduğu konusunda üç tip belirlenmiştir. 1 - Geleneksel egemenlik 2 – Karizmatik egemenlik 3 – Rasyonel egemenlik

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

İnsan, toplumsal yaşamda mutlak özgürlük içinde var olamaz. Mutlak özgürlük durumunda insanı dışarıdan belirleyen hiçbir güç olmayacağından, her insan neyin iyi olacağına kendi karar verir ve kendi çıkarlarını hayata geçirmeye çalışır. Bu durum, tam bir çıkar çatışmasına, hatta insanlar arasında bir savaşa yol açar. Böyle bir durum, insanlara zarar verir. İnsanlar, bir araya gelip aralarında bir sözleşme yaparak ortak iradelerini temsil edecek bir gücü, kendileri için hakem ve yönetici olarak tayin ederler. Bu hakem tayin etme arayışı, devletin temelini oluşturur. Bu kurama göre, devletin var olmasının kaynağı, aşağıdakilerden hangisidir?

Sofistlere göre; insanın koyduğu yasa ve kurallar, insanların doğal yaşamdaki eşitlikçi düzenini bozmaktadır. Bu nedenle doğal olan, toplumsal olandan daha değerli, sağlam ve bağlayıcıdır; yapay olanlar ise, insan doğasına aykırıdır. Bu yaklaşımlarıyla sofistler, felsefede ilk kez kurulu düzeni ve onun baskı araçlarının gerekli olup olmadığını sorgulayarak “anarşizm”in temelini atmışlardır.

A) Ekonomik yönden güçlü olan kesimlerin, bu güçten yoksun olanları sömürmek için güç kullanma isteği B) Toplumsal yaşamdaki gereksinimleri gidermek için doğan işbölümü gereksinmesi C) İnsanları birbirine karşı koruyacak bir araç yaratma isteği D) Tanrı’nın kendi iradesini yansıtma isteği E) İnsanların iktidarı ele geçirme ve diğerlerini yönetme güdüsü

Aşağıdakilerden hangisi, sofistlerin bu görüşünü destekler niteliktedir?

ÇÖZÜM

A) İnsanın özgür olduğunu sanması bir yanılgıdır, o doğal ve tinsel güçler tarafından belirlenmiş bir varlıktır. B) İnsan, özünde bencil ve kötüdür, devlet ve ahlak bu kötülüğü engelleyen araçlardır. C) İnsan, özünde iyi bir varlıktır, baskı araçları olmadan da birlikte uyum içinde yaşayabilir. D) İnsan, yıkıcı eylemlerini ancak toplumsal yaptırımlarla dizginleyebilen bir varlıktır. E) İnsanda yıkıcı eylemlerin ortadan kalkması, kendini gerçekleştirme güdüsünün doyurulmasına bağlıdır.

Parçada, devletin nasıl oluştuğuna, başka bir deyişle kaynağına ilişkin bir görüşe yer verilmiştir. Bu görüşe göre devlet, insanların kendi çıkarlarını gözetmeleri sonucu birbirlerine zarar vermelerini önlemek, aralarındaki çıkar savaşlarını sonlandırmak amacıyla bir araya gelerek bir toplumsal sözleşme yapmalarıyla oluşmuştur. O halde bu görüşe göre, devletin var olma nedeni, insanları birbirinden gelebilecek tehlikelere karşı koruyacak bir araç oluşturma isteğidir. Yanıt: C

ÇÖZÜM Parçada görüşlerine yer verilen sofistler, devletin yapay bir kurum olması nedeniyle insan doğasına aykırı olduğu öne sürmüşler ve bu görüşleriyle de anarşizmin temellerini atmışlardır. Anarşizm, insanın doğası gereği iyi bir varlık olduğunu, devlet ve onun denetlediği baskı mekanizmaları nedeniyle yozlaşarak kötü bir varlığa dönüştüğünü öne süren, bu nedenle de devletin ortadan kalkması gerektiğini savunan bir görüştür. Anarşistlere göre, doğası gereği iyi olan insan, kendi haline bırakılırsa uyum içinde yaşamanın yollarını bulacaktır. Anarşist bir düşünür, bu savı şu şekilde örneklendirmiştir. Yerden avuçladığınız çakıl taşlarına baktığınızda, bunların renklerinin, biçimlerinin, büyüklüklerinin çok farklı olduğunu görürsünüz. Ancak avucunuzu kapatıp salladığınızda, bu farklı gözüken çakıl taşlarının bir melodi gibi ahenkli bir ses çıkardığını işitirsiniz. İşte insanlar da böyledir, ne denli farklı gözükseler de birlikte uyumlu bir yaşam sürebilirler. Görüldüğü gibi anarşizm, insanın doğası gereği bencil bir varlık olduğunu öne süren Hobbes’un görüşünün tam tersini savunmaktadır.

Devletin, siyasal bilimler alanında uzman kişiler tarafından yönetilmesini savunan görüş, teknokrasidir.

Yanıt: C

Yanıt: D


3.

İktidar, siyasal bilim alanındaki bilgileriyle sivrilmiş, uzman bir seçkinler grubuna ait olmalıdır. 1819 yılında Saint Simon, devletin uzman kişiler tarafından yönetilmesi gerektiğini söylemişti. Bu görüşe göre gerçek siyasetçi, bir durumu analiz etme ve akılsal çareler bulma yeteneğine sahip, çok bilgili bir mühendis olacaktır. Bu parçada sözü edilen görüş, aşağıdakilerden hangisidir? A) Liberalizm B) Sosyalizm C) Demokrasi D) Teknokrasi E) Faşizm

ÇÖZÜM

62

FELSEFE – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

3.

Aristoteles’e göre, köle dediğimiz gerecin, gereç olma dışında başka nitelikleri olabilir mi? Köle ölçülü, yürekli, adaletli olabilir mi? Aristoteles’e göre, her insan ahlaklı olmalıdır, ahlaki nitelikler herkese paylaştırılmıştır; ama eşit olarak dağıtılmamıştır. Her kişi, kendi toplumsal yükümlülüğünün gerektirdiği ölçüde erdemlidir. Toplumu yöneten kişi, en çok erdeme sahip olmalıdır. Diğer insanlar, paylarına düşenden daha çok erdemli olmamalıdır. Öyleyse, köleye, işinde saygılı ve yürekli olabilecek kadar azıcık erdem yetecektir.

- Hobbes’a göre devlet, toplumsal düzeni sağlamak ve insanların birbirine zarar vermesini önlemek için, insan eliyle oluşturulmuş bir kurumdur. - A. Thomas’a göre devlet, Tanrı iradesinin zorunlu bir açılımı olan, insanları erdemli ve dindar yaşama hazırlama amacı güden en yüce kurumdur. Bu görüşlerin ortak yanı, aşağıdakilerden hangisidir? A) Devleti, doğaüstü bir güce dayanarak açıklamaları B) Devlet olmadan da insanların mutlu yaşayacaklarına inanmaları C) Devleti, insan özgürlüğünün güvencesi olarak görmeleri D) Devletin yapay bir kurum olduğunu savunmaları E) Devletin kaynağının ne olduğunu sorgulamaları

Bu parçadan yola çıkarak Aristoteles’in aşağıdaki yargıların hangisini savunduğu söylenemez? A) Katı bir sınıfsal yapılanışın toplumsal yaşam için gerekli olduğunu B) İnsanların eşit olmadıkları için, eşit haklara sahip olamayacaklarını C) Her sınıfın, kendinden beklenen ödevleri eksiksiz olarak yerine getirmesi gerektiğini D) Yöneticilerin, diğer insanlara örnek olacak biçimde erdemli olmaları gerektiğini E) İyi eğitim almış herkesin yönetici olabileceğini

4.

Platon, Atina demokrasisi içinde yaşamasına karşın mutluluğu, bir kast düzeni üzerinde kurulu, sert ve askeri nitelikleri ağır basan Sparta kentinin düzeninde görür. Ülküsel devletinde işi, her türlü yasaklamaya, şairlerle yenilikçileri siteden kovmaya kadar götürür. Platon’un öğrencisi olan Aristoteles de iyi bir tiran saydığı Makedonyalı Dionysios’un hizmetine girmek için demokrat Atina’dan ayrılmış, Makedonyalılardan daha Makedonyalı olarak geri dönmüştür. Bu iki düşünürün ortak yanı, aşağıdakilerden hangisidir?

2.

A) Siyasal kavramlara ilişkin düşünceler üretmiş olmaları B) Felsefede derin izler bırakmış olmaları C) İçinde yaşadıkları demokrasiye karşı bir tutum geliştirmeleri D) Bilimsel çalışmalara öncülük yapacak varsayımlar oluşturmaları E) Tüm siyasal sistemlere karşı olan görüşler öne sürmeleri

Hegel şöyle der: Felsefenin ortaya çıkması için, özgürlük bilincinin olması gerekir. Üstelik felsefeyi başlatan halkın da ilke olarak özgür olması gerekir. Yaşamsal özgürlüğün uygulanması, siyasal özgürlüğün gelişmesine bağlıdır. Felsefe, bireyin kendini; kendi için birey olarak, evrensel bir varlık olarak, birey olmakla sonsuz bir değere sahip olduğunun bilincinde olarak duyduğu yerde başlar. Öznenin kişisellik bilincine ulaştığı, buna göre değerini mutlak bir biçimde kendisi için doğrulamak istediği yerde başlar.

5.

Bu parçadan ulaşılabilecek olan genelleme, aşağıdakilerin hangisidir?

Bu sava göre, devletin ortaya çıkmasının temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

A) Felsefeyi kuracak olan bireyler, özgür toplumsal düzende yetkinleşmiş bireylerdir. B) Ancak yetkinleşmiş zihinler, etkin bir felsefi soruşturmada bulunabilirler. C) Felsefe, dogmalardan kurtulmuş aydınlık zihinlere özgü bir uğraştır. D) Felsefe, insanın ve evrenin doğasına ilişkin doğru araştırmasıdır. E) Felsefi düşünce, dünyaya yönelik dikkatli bir gözlemle saydamlaşan düşüncedir.


Kaba kuvvetin, zorbalığın akla, haklıya, doğruya karşı geleneksel üstünlüğü ancak devlet aracılığıyla son bulabilir.

A) İnsanın diğer insanlardan gelecek tehlikelerden korunma isteği B) Tanrı’nın gücünü, yaşadığımız dünyada göstermek istemesi C) Toplumsal işbölümünü gerçekleştirme gereksinimi D) Zengin azınlığın, bu güçten yoksun olanları sömürmek için bir baskı aracına gereksinim duyması E) Toplumsal yaşamdaki geleneği sürdürme isteği

63

FELSEFE – ÖSS Ortak 6.

9.

Tarihçiler, merkezileşmiş ilk krallıkların Nil, Fırat ve Asya’nın büyük nehir vadilerinde kurulduğunu saptamışlardır. Bu uygarlıklar, “delta uygarlıkları” ya da “su uygarlıkları” olarak adlandırılmaktadır. Sulama kanallarının kazısını ve bakımını yapma, bereketlendirilmiş toprakları paylaştırma, çiftçilerin güvenliklerini sağlama sorunları merkezi bir otoriteyi ve ilk örgütlü devleti yaratmıştır. Bu parçaya göre, devletin ortaya çıkmasına yol açan neden aşağıdakilerden hangisidir? A) Ekonomik açıdan güçlü azınlığın, bu güçten yoksun olanları egemenliği altına alma isteği B) Toplumsal yaşamda belirlenen işbölümü gereksinmesi C) İnsanın diğer insanlardan gelecek tehlikelerden korunma isteği D) Ticari etkinlikleri başlatma gereksinimi E) Toplumsal yaşamın sürekliliğini sağlama isteği

7.

J. Locke’un devlet felsefesinde, özgür bir devlet, din ve özgür bir insan arayışı vardır. Ona göre doğa, insanları tek bir örnek yaratmıştır. Yöneten, yönetilen biçimindeki bir ayrım doğal değildir. İlk çağlardan bu yana, Hobbes’un savunduğu gibi “insan, insanın kurdu” olmamıştır. İnsanın emek verdiği değerler üzerinde bir hakkı vardır. Bu hakkı korumak için devlet kurulmuştur. Bu yüzden devlet, tek bir kişinin ya da bir grubun devleti olamaz. Devleti sınırlandıran güç, yasalardır, hukuktur. Ama bu hukuk da yasama, yürütme biçiminde güçlerin ayrılması temeline dayanmalıdır. Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi Locke’un kuramını destekler nitelikte değildir? A) Devlet, insanlar tarafından yaratılmış yapay bir kurumdur. B) İnsanlar, doğal koşullarda eşittir; eşitsizlik, toplumsal yaşamın getirdiği doğal olmayan bir durumdur. C) Devlet, toplumsal adaletsizliklerin kaynağıdır, bu yüzden yok edilmelidir. D) İnsan, özünde iyi ve dayanışmaya yatkın olan bir varlıktır. E) En iyi devlet, yetkilerini farklı kurumlar arasında dağıtmış olan devlettir.

“İnsanı toplumsal kılan, zayıflığıdır; bizi insanlığa bağlayan ortak yoksunluklarımızdır. İnsan olmasaydık, insanlıkla herhangi bir bağımız olmayacaktı. Her bağlanış, bir yetersizlik belirtisidir. Birimizin öbürlerine gereksinimi olmasaydı, onlara bağlanmayı da düşünmeyecektik. Bu durumda, kırılgan mutluluğumuzun sakatlığımızdan doğduğunu unutmamak gerekir.”

10. Sosyalizm,

liberalizme ve onun ekonomi alanındaki karşılığı olan kapitalizme bir tepki olarak öne sürülmüş bir görüştür. Sosyalist düşünürlere göre, belli bir sınıfın çıkarlarını koruyan, varsılı daha varsıl, yoksulu daha yoksul yapan kapitalist sistem yıkılarak onun yerine sömürünün olmadığı, hiç kimseye ayrıcalık tanımayan bir anlayış içinde herkesin yeteneklerini geliştirebildiği bir toplumsal sistem kurulmalıdır.

Rousseau’nun bu sözlerinden aşağıdaki genellemelerin hangisi çıkarılamaz? A) İnsan, yoksunlukları olan bir varlıktır. B) Mutluluk, bir arada yaşamanın sonucunda elde edilir. C) Temel gereksinmelerin karşılanması zorunluluğu toplumsallığı yaratmıştır. D) Evrenin en güçlü varlığı olan insan, topluma da egemendir. E) Toplumsal kimlik, insanı diğer varlıklardan ayırt eder.

Buna göre, sosyalist düşünürlerin ideal toplumsal düzeni aşağıdaki ilkelerden hangisine dayalıdır? A) Eşitlik B) Meşruiyet C) Egemenlik D) Özgürlük E) Mülk edinme hakkı

11. Olimpiyatların 8.

Yazılı hukuka değil, törelere ve adetlere dayanır. Bu egemenlik biçiminde hükümdar, yönetme gücünü yerleşik inançlardan alır. İlkel, gelişmemiş toplumlarda yaygın olan egemenlik biçimidir.

yapıldığı stadyumlarda koşu parkurlarının başlangıç noktaları, dış kulvarlarda yarışacak olanların haksızlığa uğramasını engelleyecek şekilde düzenlenmiştir. Böylece tüm atletler, yarışa eşit koşullarda başlamış olur. İşte devlet de vatandaşlarına benzer yaşam koşulları sunmalıdır.

Burada sözü edilen egemenlik türü, aşağıdakilerden hangisidir?

Bu parçada, aşağıdaki kavramlardan hangisinin oluşmasından söz edilmektedir?

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

1.E

Karizmatik egemenlik Ekonomik güce dayalı egemenlik Demokratik egemenlik Geleneksel egemenlik Bir zümrenin çıkarlarına dayalı egemenlik

2.A

3.E


4.C

5.A

6.B 64

Mülkiyet hakkının Fırsat eşitliğinin Düşünce ve ifade özgürlüğünün Grev ve lokavt hakkının Dernek kurma ve üye olma hakkının

7.D

8.D

9.C

10.A

11.B

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA

FONKSİYONLARDA TÜREV ÇÖZÜM

TÜREVİN LİMİTE UYGULANMASI f ve g türevlenebilen fonksiyonlar olmak üzere,

lim

x →a

2 lim (x − 4) = 0 olduğundan,

x →2

f(x) 0 ∞ ; veya oluyorsa, g(x) 0 ∞ ı

3

8 + 4a + 2b + 4 = 0 dan, b = −2a − 6 olur.

ı

f(x) f (x) f (a) = lim = dır. (L 'HOSPİTAL KURALI) x →a g(x) x →a gı (x) gı (a) lim

lim

x3 + ax 2 − (2a + 6)x + 4 x2 − 4

x →2

3

x →2

x −x−6 4−x

2

ÖRNEK 4

3

x →2

x −x−6 4−x

2

3

lim

x →2

x →2

3x 2 + 2ax − 2a − 6 2x

ifadesinin değeri kaçtır?

ÇÖZÜM lim

= lim

12 + 2a − 6 = = 3 ten, a = 3 ve b = −12 olup, 4 a + b = −9 dur.

ÖRNEK 1 lim

2

lim (x + ax + bx + 4) = 0 olmalıdır.

x →2

x −x−6 4−x

2

ifadesinde = lim

x →2

0 belirsizliği vardır. 0

lim

x →1

2

3x − 1 11 =− tür. −2x 4

2x − ax + 6 = b ∈ R olduğuna göre, x −1

b kaçtır? ÇÖZÜM

lim (x − 1) = 0 olduğundan,

ÖRNEK 2 3

lim

x →1

x →1

lim = ( 2x − ax + 6 ) = 0 olmalıdır.

2

x −x −x+1 2

x − 2x + 1

x →1


2 − a + 6 = 0 dan, a = −2 olur. lim

ÇÖZÜM x → 1 için, 3

lim

x →1

0 belirsizliği vardır. 0 2

x − x − x +1 2

= lim

x →1 x − 2x + 1 6x − 2 = lim = 2 dir. 2 x →1 x →1

2

3x − 2x − 1 ⎛ 0 ⎞ ⎜ ⎟ 2x − 2 ⎝0⎠

ÖRNEK 5

lim

x →0

3

x →2

ex − 1 ifadesinin değeri kaçtır? sin πx

ÇÖZÜM

ÖRNEK 3 lim

2x − −2x + 6 −2 5 ⎛ ⎞ = lim ⎜ 2 − ⎟ = b = 2 dir. x −1 x →1 ⎝ 2 −2x + 6 ⎠

2

x + ax + bx + 4 2

x −4

x → 0 için,

= 3 olduğuna göre,

x

lim

x →0

a + b toplamı kaçtır?


67

0 belirsizliği vardır. 0 x

e −1 e 1 dir. = lim = sin πx x →0 π cos πx π

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 6 lim

π x→ 4

ÖRNEK 10

1 − tan x ifadesinin değeri kaçtır? sin2x + cos 2x − 1

3

π x→ 4


ÇÖZÜM x → 2 için belirsizlik yoktur.

π 0 için, belirsizliği vardır. 4 0

3

x − x + 62

lim

2

lim

2

x + 2x

x →2

ÇÖZÜM x→

x − x + 62

lim

2

x + 2x

x →2

1 − tan x −(1 + tan x) = lim = 1 dir. π sin 2x + cos 2x − 1 x → 2 cos 2x − 2sin2x 4

=

8−8 = 0 dır. 8

ÖRNEK 11 lim

ÖRNEK 7

x →∞

x + ln x ifadesinin değeri kaçtır? x+2

2

ex − 1 lim ifadesinin değeri kaçtır? x → 0 x. sin x

ÇÖZÜM ∞ belirsizliği vardır. ∞ 1 1+ x + ln x x = 1 dir. lim = lim 1 x →∞ x + 2 x →∞

x → ∞ için, ÇÖZÜM x

2

x

2

e −1 2x.e ⎛0⎞ lim = lim ⎜ ⎟ x →0 x.sin x x →0 sin x + x.cos x ⎝ 0 ⎠

(

2

2

)

2 e x + 2x 2.e x 2 = lim = = 1 dir. 2 x →0 cos x + cos x − x.sin x

ÖRNEK 12 lim

x →0

ÖRNEK 8 lim

x→a

+

1 + ln x ifadesinin değeri kaçtır? cot x

ÇÖZÜM

cos x − cos a ifadesinin değeri kaçtır? sin x − sin a

+

x → 0 için, −

∞ belirsizliği vardır. ∞ 2

− sin x 1 + ln x 1 = lim = lim + + cot x x x →0 x →0 x. ⎣⎡ − (1 + cot 2 x ) ⎦⎤ x →0 −2 sin x cos x = lim = 0 dır. + 1 x →0 lim

ÇÖZÜM 0 belirsizliği vardır. 0 cos x − cos a − sin x lim = lim = − tan a dır. x →a sin x − sin a x →a cos x x → a için,

+

⎛0⎞ ⎜ ⎟ ⎝0⎠

ÖRNEK 13 1

ex + 1 ifadesinin değeri kaçtır? lim − x →0 1 +1 x

ÖRNEK 9 lim

x→a

cos x − sin a ifadesinin değeri kaçtır? sin x − cos a

ÇÖZÜM

lim

ÇÖZÜM

x →0 −

x → a için belirsizlik yoktur.

1

cos x − sin a cos a − sin a lim = = −1 dir. sin a − cos a x →a sin x − cos a


⎛ 1 ⎞ ⎜ e x + 1⎟ = e−∞ + 1 = 1 olduğundan, belirsizlik yoktur. ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

lim

x →0 −

68

ex +1 1 = = 0 dır. 1 −∞ +1 x

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 14

ÇÖZÜM x → 2 için, ∞ − ∞ belirsizliği vardır.

1

ex + 1 lim ifadesini bulalım. x →0+ 1 +1 x

2 ⎛ x 8 ⎞ x + 2x − 8 − 2 lim ⎜ ⎟ = lim 2 x →2 ⎝ x − 2 x − 4 ⎠ x →2 x −4 2x + 2 3 = lim = dir. 2 x →2 2x

ÇÖZÜM +

x → 0 için,

lim

1 ex

x →0 +

+1

1 +1 x

∞ belirsizliği vardır. ∞ − = lim

x →0 +

1 x

2

−

1 ⋅ ex

1 x

⎛0⎞ ⎜ ⎟ ⎝0⎠

ÖRNEK 18 1

⎛ x +1 1⎞ − ⎟ ifadesinin değeri kaçtır? lim ⎜ x ⎝ e −1 x⎠

= lim e x = ∞ dur. x →0 +

x →0

2

ÇÖZÜM x → 0 için, ∞ − ∞ belirsizliği vardır.

ÖRNEK 15

2 x ⎛ x +1 1⎞ x + x + 1− e ⎛ 0 ⎞ lim ⎜ − ⎟ = lim ⎜0⎟ x x x →0 ⎝ e − 1 x ⎠ x → 0 ⎝ ⎠ x(e − 1)

⎡⎛ π⎞ ⎛ 4x + π ⎞ ⎤ lim ⎢⎜ x − ⎟ ⋅ tan ⎜ ⎟ ⎥ ifadesinin değeri kaçtır? π ⎣⎝ 2⎠ ⎝ 6 ⎠⎦ x→ 2

= lim

x →0

2x + 1 − e

x

x

2−e 1 ⎛0⎞ dir. = lim = x x ⎜ 0 ⎟ x →0 x x x 2 e − 1 + x.e ⎝ ⎠ e + e + x.e

ÇÖZÜM x→

π için, 0.∞ belirsizliği vardır. 2

ÖRNEK 19

π x− ⎡⎛ π⎞ ⎛ 4x + π ⎞ ⎤ ⎛0⎞ 2 lim ⎢⎜ x − ⎟ ⋅ tan ⎜ ⎟ ⎥ = limπ ⎜0⎟ π ⎣⎝ + π 4x 2 6 ⎛ ⎞ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ x → cot x→ ⎜ 6 ⎟ 2 2 ⎝ ⎠ 1 3 = lim = − dir. π 2 ⎡ ⎤ + π 4 4x ⎛ ⎞ 2 x→ − 1 + cot ⎜ ⎟⎥ 2 6 ⎢⎣ ⎝ 6 ⎠⎦

lim ( 1 − x )

cot x

x →0


ÇÖZÜM x → 0 için, 1∞ belirsizliği vardır. cot x

lim (1 − x )

ÖRNEK 16

x →0

⎡x + 2 ⎤ lim ⎢ ⋅ ln x ⎥ ifadesinin değeri kaçtır? x →1 ⎣ x − 1 ⎦

=e

ÇÖZÜM

ÖRNEK 20

x →0

lim

= e x →0

ln(1− x) ⎛ 0 ⎞ ⎜ ⎟ tan x ⎝ 0 ⎠

−1

lim

x → 1 için, ∞.0 belirsizliği vardır.

cot x

− x)

= lim eln(1

x → 0 (1− x)(1+ tan2

x)

= e−1 =

1 dir. e

1

lim ( ln x ) x − e ifadesinin değeri kaçtır?

1 ln x + ( x + 2 ) (x + 2) ⋅ ln x ⎛ 0 ⎞ x lim = 3 tür. ⎜ 0 ⎟ = lim x −1 1 x →1 ⎝ ⎠ x →1

x→e

ÇÖZÜM ∞

x → e için, 1 belirsizliği vardır.

ÖRNEK 17

lim ( ln x )

⎛ x 8 ⎞ lim ⎜ − 2 ⎟ ifadesinin değeri kaçtır? x →2 ⎝ x − 2 x − 4 ⎠

x →e

= -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

1 x −e

69

1 lim x → e x ln x e

=

1

ln(ln x) x − e

= lim e x →e 1 e e dir.

lim

= e x →e

ln(ln x) ⎛ 0 ⎞ ⎜ ⎟ x −e ⎝ 0 ⎠


ÖRNEK 21

lim

x →∞

(

)

x2 + 1

1 x

lim x


x → 0 için, 00 belirsizliği vardır.

x → ∞ için, ∞0 belirsizliği vardır.

( x + 1) 2

x →∞

lim

=e

x →∞


ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

lim

x

e −1

x →0

1 x

(

)

2

ln x +1

= lim e x →∞

(

1 x

=

2

)

lim

ln x +1 ⎛ ∞ ⎞ lim ⎜ ⎟ x →∞ x ⎝∞⎠ e

lim x

e x −1

x →0

0

1 x x −e

lim

= e = 1 dir.

= lim e

x →0

x

x

=

−1

=

lim −2(e −1).e x x e + x.e e x →0

=e

x

2

(e −1)

=e

x →0

x →0

2x x 2 +1

ln x e

x

ln x ⎛ ∞ ⎞ 1 ⎜⎝ ∞ ⎟⎠ x e −1

2

lim −(e −1) ⎛ 0 ⎞ ⎜ ⎟ x ⎝0⎠ x.e e x →0

x

x

=

lim −2(e −1) 1+ x e x →0

0

= e = 1 dir.

ÖRNEK 22 lim

π x→ 2

( tan x )cot x


ARTAN VE AZALAN FONKSİYONLAR Tanım: f : (a,b) → R fonksiyonu verilsin. ∀x1, x2 ∈ (a,b) için, x1 < x2 olduğunda, f(x1) < f(x2) ise, f

ÇÖZÜM

fonksiyonuna (a,b) aralığında artan, x1 < x2 olduğunda,

π x → için, ∞0 belirsizliği vardır. 2

f(x1) > f(x2) ise, f fonksiyonuna (a,b) aralığında azalan, lim

( tan x )cot x = π

ln(tan x)cot x

lim x→

2 lim

=e

π x→ 2

lim e x→

π 2

1+ tan2 x tan x.(1+ tan2 x)

1 tan x

lim

=e

π x→ 2

=e

x→

π 2

x1 < x2 olduğunda, f(x1) ≤ f(x2) ise, f fonksiyonuna (a,b)

ln(tan x) ⎛ ∞ ⎞ ⎜ ⎟ tan x ⎝ ∞ ⎠

aralığında azalmayan, x1 < x2 olduğunda, f(x1) ≥ f(x2) ise, f fonksiyonuna (a,b) aralığında artmayan fonksiyon denir.

0

= e = 1 dir.

ÖRNEK 25 f(x) = x2 fonksiyonunun artan veya azalan olduğu aralıkları bulalım.

ÖRNEK 23

ÇÖZÜM

lim x 2x ifadesinin değeri kaçtır?

y

x →0

x1, x2 ∈ (0, ∞), x1 < x2 olduğunda, f(x1) < f(x2)

ÇÖZÜM

olduğundan, f fonksiyonu (0, ∞) aralığında artandır.

f(x2) f(x1) x1

O

0

x → 0 için, 0 belirsizliği vardır. lim

lim x 2x = lim eln x

x →0

x →0

lim

x →0

=e

−

1 x 1 2x

2

=e

2x

lim (2x.ln x)

= e x →0

x →0

=e

ln x ⎛ ∞ ⎞ 1 ⎜⎝ ∞ ⎟⎠ 2x

f(x) = x2

f(x) = x2

x1, x2 ∈ (–∞,0), x1 < x2

lim ( −2x)

olduğundan, f fonksiyonu (–∞, 0) aralığında azalandır.

0

= e = 1 dir.


f(x2) x1

70

y f(x1)

olduğunda, f(x1) > f(x2) x →0

x

x2

x2

O

x

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 26 Grafik, f fonksiyonuna aittir. Bu fonksiyonun; (–∞,–2), (–2,3), (0,4) ve (–2,0) aralıklarındaki artan ya da azalan olduğu durumları inceleyelim.

2.

y

–2

x

3 4

O

f

f fonksiyonu (a,b) aralığında azalan ise, bu aralığın her noktasından, f fonksiyonunun eğrisine çizilen teğetin eğimi negatiftir. (α geniş açı olduğundan) O halde, f fonksiyonu (a,b) aralığında azalan ise, x0∈(a,b) olmak üzere,

y

f α O a

b

x

fı(x0) < 0 dır.

ÇÖZÜM y

(–∞, –2) da, x1 < x2 olduğunda,

f(x1)

f(x1) > f(x2) olduğundan,

f(x2)

ÖRNEK 27

f fonksiyonu (–∞, –2) da azalandır. x1 x2 –2

y

(–2, 0) da, x1 < x2 olduğunda, f(x1) < f(x2) olduğundan, f fonksiyonu (–2, 0) da artandır.

f(x) = 2x3 + 3x2 – 72x + 2 fonksiyonunun artan veya azalan olduğu aralıkları bulalım.

x

O

ÇÖZÜM f ı(x) = 6x 2 + 6x − 72 = 6(x 2 + x − 12)

f(x2) f(x1)

–2

x

x1 x2 O

(–2, 0) aralığında f fonksiyonu artan idi. [0,3) da, x1 < x2 olduğunda,

x –∞

y

x

O x1 x2 3

O halde (–2, 3) da, x1 < x2 olduğunda, f(x1) ≤ f(x2) oldu-

f fonksiyonu (0,4) da, artmayandır.

f fonksiyonu (a,b) aralığında artan ise, bu aralığın her noktasından, f fonksiyonunun eğrisine çizilen teğetin eğimi pozitiftir. (α dar açı olduğundan) O halde, f fonksiyonu (a,b) aralığında artan ise, x0∈(a,b)

azalan

+∞

+ artan

ÇÖZÜM f(x1) f(x2) 3 x1 x2

O

4

f ı(x) = e x (x 2 − 8) + 2x.e x = e x (x 2 + 2x − 8) < 0 olmalıdır.

x

2

∀x ∈ R için, ex > 0 olduğundan, x + 2x − 8 < 0 olmalıdır. x ∈ ( −4,2) için, f fonksiyonu azalandır.

ÖRNEK 29

f(x) = (x + 9).(x − 6)2 fonksiyonunun azalan olduğu aralıkta kaç farklı x tamsayı değeri vardır?

y f

ÇÖZÜM

α O

a

b

x

ı

2

f (x) = (x − 6) + 2(x − 6)(x + 9) = (x − 6)(x − 6 + 2x + 18) f ı(x) = (x − 6)(3x + 12) < 0 dan, x ∈ ( −4,6) olup, bu aralıkta 9 farklı x tamsayı değeri vardır.

olmak üzere, fı(x0) > 0 dır.


0

f(x) = ex.(x2 – 8) fonksiyonunun azalan olduğu aralığı bulalım.

NOT: 1.

artan

3

0

y

(3,4) da, x1 < x2 olduğunda, (0,4) da, f(x1) ≥ f(x2) olduğundan,

f(x)

–4

ÖRNEK 28

ğundan, f fonksiyonu (–2, 3) da azalmayandır.

f(x1) > f(x2) dir.

+

x ∈ ( −4,3) için, f fonksiyonu azalandır. x ∈ ( −∞, −4) ∪ (3, ∞ ) için, f fonksiyonu artandır.

f(x1) = f(x2) dir. –2 x1 x2

fý(x)

71

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜM

ÖRNEK 30

x ∈ ( −∞, −2) ∪ (2,5) ∪ (9, ∞ ) iken, f ı (x) < 0 fonksiyonu bu aralıkta azalandır.

ax + 4 f(x) = fonksiyonunun tanım aralığında daima x−2 artan olması için, a nın en büyük tamsayı değeri kaç olmalıdır?

f (x) =

ÖRNEK 33

a(x − 2) − (ax + 4)

−2a − 4

= > 0 dan, 2 2 (x − 2) (x − 2) a < –2 olup, a nın en büyük tamsayı değeri –3 olmalıdır.

y

Grafik, f fonksiyonunun türevi olan fı fonksiyonuna aittir.

f fonksiyonunun grafiği nasıl olabilir?

O

x

2 f

ÖRNEK 31

ý

ÇÖZÜM

f fonksiyonu (–∞, 0) aralığında azalan bir fonksiyon olduğuna göre,

ı

x ∈ ( −∞,2) için, f (x) > 0 olduğundan, f fonksiyonu bu aralıkta artandır.

aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi aynı aralıkta daima artandır? A) x 2 + f(x)

f

ı x ∈ ( −2,2) ∪ (5,9) iken, f (x) > 0 olduğundan, f fonksiyonu bu aralıkta artandır. Bu aralıkta 6 farklı x tamsayı değeri vardır.

ÇÖZÜM ı

olduğundan,

B) f 2 (x)

C) x.f(x)

f(x) D) x

y

x ∈ (2, ∞ ) için, f ı(x) < 0 olduğundan, f fonksiyonu bu aralıkta azalandır. Grafik, yandaki biçimde olabilir.

E) x − f(x)

x

2

O

f

ÖRNEK 34

ÇÖZÜM

y

f

Grafik, f fonksiyonuna aittir.

f fonksiyonu (–∞, 0) aralığında azalan olduğundan, bu aralıkta, x < 0 ve f ı(x) < 0 dır. f(x) in işareti belli değildir.

f fonksiyonunun türevi olan fı fonksiyonunun grafiği nasıl olabilir?

O

2

x

A) g(x) = x 2 + f(x) ise, gı (x) = 2x + f ı(x) < 0 dır. (azalandır.) B) g(x) = f 2 (x) ise, gı(x) = 2f(x).f ı(x) olup, gı(x) in belli değildir.

ÇÖZÜM

işareti

f

ý

ı

duğundan, bu aralıkta f (x) > 0 dır. x ∈ (0,2) için, f fonksiyonu azalan ol-

ı

f(x) x.f (x) − f(x) ı ı ise, g (x) = olup, g (x) in işare2 x x ti belli değildir.

D) g(x) =

y

x ∈ ( −∞ ,0) için, f fonksiyonu artan ol-

C) g(x) = x.f(x) ise, gı (x) = f(x) + x.f ı(x) olup, gı (x) in işareti belli değildir.

duğundan, bu aralıkta f ı (x) < 0 dır. x ∈ (2, ∞ ) için, f fonksiyonu artan ol-

x

2

O

duğundan, bu aralıkta fı(x) > 0 dır. fı fonksiyonunun grafiği yandaki biçimde olabilir.

E) g(x) = x − f(x) ise, gı(x) = 1 − f ı(x) > 0 dır. (artan)

Yanıt: E BİR FONKSİYONUNUN YEREL EKSTREMUM NOKTALARI f fonksiyonu (a, b) aralığında türevli olsun.

ÖRNEK 32

f fonksiyonunun artan olduğu aralıkta kaç farklı tamsayı değeri vardır? -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

1.

y


2

–2 O

5

sağında azalan ve fı(c) = 0 ise, bu noktaya f fonksiyonunun bir yerel (bağıl) maksimum noktası denir.

x

9 f

f fonksiyonu, c ∈ (a,b) olmak üzere, x = c apsisli noktanın solunda artan,

ý

72

y

a

b O

c

x

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 2.

f fonksiyonu, c ∈ (a,b) olmak üzere, x = c apsisli y noktanın solunda azalan, sağında artan ve fı(c) = 0 ise, bu noktaya f fonksiyonunun bir yerel (bağıl) minimum noktası denir.

O c

a

b

ÖRNEK 37 f(x) = x 3 + x 2 + 6x + 3 fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarını bulalım. x

ÇÖZÜM ı

2

f (x) = 3x + 2x + 6 = 0 denkleminde, Δ < 0 olduğundan, f ı (x) = 0 denkleminin gerçel kökleri yoktur. Dolayısıyla f fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları yoktur.

UYARI (a,b) aralığında türevli bir f fonksiyonunun x0∈ (a, b)

noktasında bir yerel ekstremumu olabilmesi için; a) fı(x0) = 0 olmalıdır. b) x0 apsisli noktanın sol ve sağında türev işaret de-

ÖRNEK 38

ğiştirmelidir.

ÖRNEK 35

f(x) = x 3 + 3x 2 + ax + b fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının olmaması için a nın en küçük tamsayı değeri kaç olmalıdır?

f(x) = x3 + 2 fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarını bulalım.

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

f ı (x) = 3x 2 + 6x + a = 0 denkleminde, Δ ≤ 0 olmalıdır. Δ = 36 − 12a ≤ 0 dan, a ≥ 3 olup, a nın en küçük tamsayı değeri 3 olmalıdır.

ı 2 f (x) = 3x nin işaret tablosunu yapalım. x –∞

+∞

0

fý(x)

+

f(x)

artan

0

+ artan

ÖRNEK 39

f ı (x) = 3x 2 = 0 denkleminin kökleri, x1 = x2 = 0 dır.

f(x) = x 3 − 3x 2 + a fonksiyonunun yerel minimum değeri –6 olduğuna göre,

Türev x = 0 apsisli noktanın solunda ve sağında işaret değiştirmediğinden, f fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları yoktur.

bu fonksiyonun yerel maksimum değeri kaçtır?

ÖRNEK 36

ÇÖZÜM

3

f(x) = x .(x − 8) fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarını bulalım.

f ı (x) = 3x 2 − 6x x –∞ ý

f (x)

ÇÖZÜM

f(x)

f(x) = x3 (x − 8) = x 4 − 8x3

fý(x) f(x)

0

6

0

0

azalan 0 azalan –512

0

0

Y.mak

Y.min

+∞

+

Y.mak

+∞

+ artan

f ı (x) = 0 denkleminin kökleri, x1 = x2 = 0 ,

ÖRNEK 40

x2 + a fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının x +1 ordinatları çarpımı –32 olduğuna göre,

x3 = 6 dır.

f(x) =

x = 0 apsisli noktanın sol ve sağında türev işaret değiştirmediğinden bu noktada yerel ekstremum yoktur. A(6,–512) noktası, f nin yerel minimum noktasıdır.


2

x = 2 için, f(2) = 8 − 12 + a = −6 dan, a = −2 olur. f = f(0) = a = −2 dir.

f ı (x) = 4x3 − 24x 2 = 4x 2 (x − 6) olur. x –∞

+

0

a kaçtır? 73


ÇÖZÜM f ı (x) =

2x(x + 1) − (x 2 + a) (x + 1)2

A(0,b) yerel ekstremum noktası olduğundan, fı(0) = 0 dır. fı(x) = 3x2 + 12x + a , fı(0) = a = 0 dır.

= 0 dan, x 2 + 2x − a = 0 olur.

ı

1

2

A(0,1) , B( −4,33) tür. b = 1 ve d = 33 olup,

f(x ).f(x ) = −32 olması isteniyor. 1

2

f (x) = 3x + 12x = 0 dan, x = 0 , x = −4 olur.

x 2 + 2x − a = 0 denkleminin kökleri x1, x2 olsun. 2

b + d = 34 tür.

2 1

+ a x 2 + a 2x 2x f(x ).f(x ) = ⋅ 2 = 1 ⋅ 2 = 4x x = −32 den, 1 2 1 2 x +1 x +1 1 1 x

1

2

−4a = −32 , a = 8 dir.

UYARI: f(x) =

BİR FONKSİYONUN MUTLAK EKSTREMUMLARI f fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli bir fonksiyon olsun. f fonksiyonunun (a,b) aralığının c1, c2, ... , cn noktalarında

h(x) fonksiyonunda, fı(x) = 0 denklemig(x)

nin kökleri için, f(x ) = 0

h(x ) 0

g(x )

=

0

hı(x ) ı

0

g (x )

yerel ekstremumları olduğunu varsayalım. f(a), f(c1), f(c2), ...f(cn), f(b) sayılarından en büyüğüne, f nin [a, b] aralığındaki mutlak maksimumu, en küçüğüne ise, f nin bu aralıktaki mutlak minimumu denir.

idi.

0

Not: f fonksiyonunun [a,b] aralığındaki mutlak ekstremumları, f fonksiyonunun yerel ekstremumlarından biri, ikisi, üçü, …. olabileceği gibi, hiçbiri de olmayabilir.

ÖRNEK 41 y


f fonksiyonunun yerel maksimum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

–2 –3

–1 O

4

2

6

x

8 f

ÖRNEK 43

ý

f(x) = x2 – 2x + 3 fonksiyonunun [–2, 5] aralığındaki mutlak ekstremumlarını bulalım.

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

fı nin işaret tablosunu yapalım.

f( −2) = 11 , f(5) = 18 , f ı(x) = 2x − 2 = 0 , x = 1∈ [ −2,5] olduğundan, f(1) = 2 dir. f nin [–2, 5] aralığındaki mutlak maksimumu 18 ve mutlak minimumu 2 dir.

x –∞ ý

+

f (x) f(x)

–3

–1

0

0

Y.mak

Y.min

4

+

0

8

+

+∞

0

Y.mak

f fonksiyonunun yerel maksimum noktalarının apsisleri toplamı, –3 + 8 = 5 tir.

ÖRNEK 44

ı

(x = 4 te, f (x) = 0 olduğu halde, 4 ün sağ ve solunda türev işaret değiştirmediğinden, bu noktada yerel ekstremum yoktur.)

f(x) = ex(x – 2) fonksiyonunun [2,4] aralığındaki mutlak ekstremumlarını bulalım. ÇÖZÜM f(2) = 0 , f(4) = 2.e

ÖRNEK 42 3

ı

x

x

x

f (x) = e (x − 2) + e = e (x − 1) = 0 dan, x = 1 dir. (e ≠ 0) 1 ∉ [2, 4] tür. O halde, f fonksiyonunun [2, 4] aralığındaki mutlak maksimumu 2e4 ve mutlak minimumu 0 dır.

2

f(x) = x + 6x + ax + 1 fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları, A(0,b) ve B(c,d) olduğuna göre,

b + d toplamı kaçtır? -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

x

4

74

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 45 Grafik, [–4, 8] aralığında tanımlanan f fonksiyonuna aittir.

f

Bu fonksiyonun; [–4, 0], [0, 4], [4, 8], [–4, 4] ve [–4, 8] aralıklarındaki mutlak ekstremumlarını bulalım.

–4 –2

ÇÖZÜM

y 6

O 2

4

8

6

A(a,0) ve B(0,b) olsun. Benzerlikten, b−4 2 2b olur. = , a= b a b−4

x

ab b2 2b(b − 4) − b2 , Sı = = = 0 dan, b = 8 olur. 2 2 b−4 (b − 4) 64 S = = 16 birimkaredir. min 4

–2 –4

S=

–6

ÇÖZÜM Her aralıktaki mutlak maksimum değeri a ve mutlak minimum değeri b olsun.

ÖRNEK 48

[–4, 0] aralığında, a = 6 ve b = –2 dir. [0, 4] aralığında, a = 0 ve b = –4 tür.

[–4, 8] aralığında, a = 6 ve b = –6 dır.

2 fonksix yonuna aittir. AB doğrusu D noktasında f fonksiyonunun eğrisine teğettir.

MAKSİMUM VE MİNİMUM PROBLEMLERİ

Buna göre, |AB| nin minimum değeri kaç birimdir?

Grafik, R+ da tanımlı, f(x) =

[4, 8] aralığında, a = –2 ve b = –6 dır. [–4, 4] aralığında, a = 6 ve b = –4 tür.

Maksimum ve minimum problemlerinde, hangi fonksiyonun maksimum ya da minimumu isteniyorsa, o fonksiyon bir değişkene bağlı olacak biçimde yazılır. Sonra fonksiyonunun türevi alınarak, maksimum ve minimum incelemesi yapılır.

ÖRNEK 46 x , y ∈ R + ve x + y = 8 olduğuna göre,

y−

1 1 + ifadesinin minimum değeri kaçtır? x y

x = 0 için, y =

A =− A

min

D O

A

x

4 ⎛ 4⎞ dan, B ⎜ 0, ⎟ dır. a ⎝ a⎠ 2

A = AB = 4a +

1 1 1 1 + = + x y x 8−x 1

f

2 −2 = (x − a) olur. a a2 y = 0 için, x = 2a dan, A(2a,0) dır.

ÇÖZÜM

ı

B

ÇÖZÜM ⎛ 2⎞ D ⎜ a, ⎟ olsun. ⎝ a⎠ −2 −2 ı ı f (x) = 2 , m = f (a) = 2 dir. AB x a AB nin denklemi,

A=

y

a = 2 olup, A

1

+ = 0 dan, x = 4 olup, 2 2 x (8 − x) 1 1 1 dir. = + = 4 4 2

ÖRNEK 47

16 a

min

2

ı

8a −

, A = 2

32 a

3

2 4a +

16 a

= 0 dan,

2

= 8 + 8 = 4 birimdir.

ÖRNEK 49 y

Şekildeki OAB üçgeninin alanı en az kaç birimkaredir?

B

Bir dönel koninin ana doğrusu 2 3 birimdir. D(2,4)

4

. O


2

A

Bu dönel koninin hacminin maksimum olması için yüksekliği kaç birim olmalıdır?

x

75


ÇÖZÜM Dönel koninin taban yarıçapı x ve yüksekliği y olsun. π V = x 2 ⋅ y dir. 3 2

2

2

y

2

x + y = 12 den, x = 12 − y olur. π π 2 3 V = y(12 − y ) = (12y − y ) 3 3 π ı 2 V = (12 − 3y ) = 0 dan, y = 2 olmalıdır. 3

Eğri üzerindeki bir nokta B(x, 2x ) olsun.

2 3

A = AB = (x − 9)2 + 2x = x 2 − 16x + 81 olur. ı A =

x

x

2. x 2 − 16x + 81 x + y = 12 dir.

Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi en çok kaç birim olabilir?

Şekilde, |AB| = 27 birim, |ED| = 64 birimdir. n = m(CED) n = α oldum(ACB) ğuna göre,

y

E α

A

α

D O

= 0 dan, x = 8 , y = 4 olup,

ÖRNEK 53

ÖRNEK 50 Grafik, f(x) = –x2 + 6x parabolüne aittir.

2x − 16

A

C |AC| + |CE| toplamının mi- B nimum olması için, tanα kaç olmalıdır?

C B

6

x

D

ÇÖZÜM

f

AB 27 , AC = AC sin α ED 64 cos α = , CE = EC cos α 27 64 + A = AC + CE = sin α cos α −27 cos α 64 sin α ı 3 3 + = 0 dan, 27 cos α = 64 sin α , A = sin2 α cos2 α 27 3 tan3 α = , tan α = olmalıdır. 64 4 sin α =

ÇÖZÜM 2 D(x, − x + 6x) olsun.

AD = BC = 6x − x 2 , AB = CD = 6 − 2x olur. Ç

ABCD ı

= −2x 2 + 8x + 12 olur.

Ç = −4x + 8 = 0 dan, x = 2 dir. = −8 + 16 + 12 = 20 birimdir. Ç mak

İKİNCİ TÜREVİN GEOMETRİK ANLAMI ÖRNEK 51

f:[a, b] aralığında sürekli, (a,b) aralığında fı ve fıı türevleri tanımlı olsun.

A(a,6) ve B(2a + 6, a − 2) noktaları arasındaki uzaklığın minimum olması için, a kaç olmalıdır?

y

ıı

a) (a,b) aralığında, f (x) > 0 ise, eğri konvekstir denir.

ÇÖZÜM 2

0

2

A = AB = (a + 6) + (a − 8) ı

A =

2(a + 6) + 2(a − 8) 2

2

2 (a + 6) + (a − 8)

= 0 dan, a = 1 olmalıdır.

a

b

a

b

x

y

ıı

b) (a,b) aralığında, f (x) < 0 ise, eğri konkavdır denir. 0

x

ÖRNEK 52 c) (a,c) aralığında fıı(x) < 0, (c,b) aralığında fıı(x) > 0 ise,

f(x) = 2x fonksiyonunun eğrisi üzerinde, A(9,0) noktasına en yakın olan noktanın koordinatları toplamı kaçtır? -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

ya da (a,c) aralığında fıı(x)>0, (c,b) aralığında fıı(x)<0 ise, x=c apsisli noktaya eğrinin dönüm (büküm) noktası denir. 76

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA y

D

D

c

a

O

(0,5) noktasında fıı(x) = 0 olduğu halde, bu noktanın sağında ve solunda ikinci türev işaret değiştirmediğinden, bu nokta dönüm noktası değildir.

y

b

x

O

c

a

x

b

ÖRNEK 56

(a,c) da, fıı(x) < 0

(a,c) da, fıı(x) > 0

(c,b) da, fıı(x) > 0 D dönüm noktasıdır.

(c,b) da, fıı(x) < 0 D dönüm noktasıdır.

y

3 2 2 f(x) = 2x + (a − 5)x + 2(a − 4)x fonksiyonunun x = 1 apsisli noktada yerel maksimumu olduğuna göre,

bu fonksiyonun eğrisinin dönüm noktasının apsisi kaçtır?

y

D

ÇÖZÜM O

c

a

b

x

O

a

b

x = 1 de yerel maksimum olduğundan, fı(1) = 0 dır.

x

(a, c) da, fıı(x) < 0

(a,b) da, fıı(x) > 0 dır.

(c,b) da, fıı(x) > 0 D dönüm noktasıdır.

Dönüm noktası yoktur.

f ı (x) = 6x 2 + 2(a − 5)x + 2(a2 − 4) f ı (1) = 6 + 2a − 10 + 2a2 − 8 = 0 , a2 + a − 6 = 0 dan, a = 2 , a = −3 olur. 1

2 ı

a = 2 için, f (x) = 6x 2 − 6x = 0

ÖRNEK 54

x –∞ ý

f (x)

f(x) = x 3 − 3x2 + 6x + 7 fonksiyonunun eğrisinin çukurluk yönünü inceleyelim.

f(x)

0

0

Y.mak

Y.min

+∞

+

cağından, a ≠ 2 dir. 2

f (x) = 3x − 6x + 6

ıı

, f (x) = 6x − 6

a2 = –3 için, f ı (x) = 6x 2 − 16x + 10 = 0

ıı

x > 1 iken, f (x) > 0 olduğundan, (1, ∞) aralığında eğri konvekstir.

x –∞

ıı

x < 1 iken, f (x) < 0 olduğundan, (–∞, 1) aralığında eğri konkavdır.

ý

f (x)

+

f(x)

ıı

x = 1 iken, f (1) = 0 olduğundan, (1,11) noktası eğrinin dönüm noktasıdır.

1

5 3

0

0

Y.mak

Y.min

+∞

+

a = –3 olmalıdır. a = −3 için, f ı(x) = 6x 2 − 16x + 10 , f ıı(x) = 12x − 16 = 0 dan, x=

ÖRNEK 55

4 dönüm noktasının apsisidir. 3

ÖRNEK 57

f(x) = 3x5 – 10x4 + 8x + 5 fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktalarını bulalım.

f(x) = x 4 − 4x 3 + 6(10 − a2 )x 2 + 8 fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktalarının olmaması için, a kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

ÇÖZÜM f ı (x) = 15x 4 − 40x3 + 8 , f ıı(x) = 60x3 − 120x 2 ıı

1

a1 = 2 için, x = 1 apsisli nokta, yerel minimum noktası ola-

ÇÖZÜM ı

+

0

ÇÖZÜM

2

f (x) = 60x (x − 2) olur. x –∞

ı

0

2

fýý(x)

0

0

f(x)

5

–43 D.N.

+∞

2

2

f ıı(x) = 12x 2 − 24x + 12(10 − a2 ) = 12(x 2 − 2x + 10 − a2 )

+

f ıı(x) = 0 denkleminde, Δ ≤ 0 olmalıdır. 1 − (10 − a2 ) ≤ 0 , a2 − 9 ≤ 0 dan, a ∈ [ −3,3] olup, bu aralıkta 7 farklı a tamsayı değeri vardır.

(2,–43) noktası f fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktasıdır. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

3

f (x) = 4x − 12x + 12(10 − a )x

77


ÇÖZÜM

f(x) = x 3 − 3x2 + 5x + 3 fonksiyonunun eğrisinin teğetlerinden eğimi en küçük olanının eğimi kaçtır?

⎛π⎞ f ⎜ ⎟ − f(0) 1− 0 2 f (x ) = ⎝ 2 ⎠ = = 0 π π π −0 2 2 2 2 ı f (x) = cos x , cos x = , x = arccos dir. 0 0 π π ı

ÇÖZÜM ı

2

m = f (x) = g(x) = 3x − 6x + 5 T

Eğimin en küçük değeri, gı(x) = 0 denklemini sağlayan x değeri için g(x) in aldığı değerdir. gı (x) = f ıı(x) = 6x − 6 = 0 , x = 1 dir.

ÖRNEK 61

ı

g(1) = f (1) = 2 olup, eğimi en küçük olan teğetin eğimi 2 dir.

f(x) = e x fonksiyonu veriliyor.

[0,ln2] aralığında ortalama değer teoremini sağlayan x0 değeri kaçtır? ORTALAMA DEĞER TEOREMİ

ÇÖZÜM

f: [a, b] da sürekli ve (a,b) da türevli olsun. f(b) − f(a) ı koşulunu sağlayan en az bir tane f (x ) = 0 b−a

f ı (x ) = 0

ln 2

f ı (x) = e x , f ı (x ) = e 0

x0∈ (a, b) vardır.

0

f(ln 2) − f(0) e − e 1 = = = log e 2 ln 2 − 0 ln 2 ln 2 x

0

= log e den, x = ln(log e) dir. 2

0

2

ÖRNEK 62 ÖRNEK 59 2 ⎪⎧ x + x , x ≤ 1 ise, f(x) = ⎨ 3 ⎩⎪ x + 1 , x > 1 ise, fonksiyonu veriliyor.

2

f(x) = x fonksiyonu veriliyor.

[2,6] aralığında ortalama değer teoremini sağlayan x0 değeri kaçtır?

[–3, 3] aralığında ortalama değer teoremini sağlayan x değerlerini bulalım.

ÇÖZÜM f ı (x ) = 0

ÇÖZÜM

f(6) − f(2) 36 − 4 = =8 6−2 4

[–3, 1] aralığında, f ı (x ) =

ı

0

f (x) = 2x , 2x = 8 den, x = 4 tür. 0

0

f(1) − f( −3) 2 − 6 = = −1 1 − ( −3) 4

f ı (x) = 2x + 1 , f ı(x ) = 2x + 1 = −1 den, x = −1 dir. 0

0

0

f(3) − f(1) 28 − 2 = = 13 [1,3] aralığında, f (x ) = 0 3 −1 2 ı

f ı (x) = 3x 2 , f ı (x ) = 3x 0

ÖRNEK 60

x =

f(x) = sin x fonksiyonu veriliyor.

0

−

⎡ π⎤ ⎢⎣ 0, 2 ⎥⎦ aralığında ortalama değer teoremini sağlayan x0 değeri kaçtır?


2 0

= 13

39 39 , x ı=− olur. 0 3 3

39 ∉ [1,3] olduğundan, [ −3,3] aralığında ortalama de3

ğer teoremini sağlayan x değerleri, −1 ve

78

39 tür. 3

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜMLÜ TEST

1.

lim

x−π

x →π

1 4

A) −

B) −

1 2

C)

1 4

D)

1 2

E)

3 4

x−π

1⎛ x⎞ x − sin x + ⎜ 1 + tan2 ⎟ 4⎝ 4 ⎠ = 1 dir. 4 = lim 1 2 x →π

2

x →1

x − 2x + 1

A) 0

B) 1

D) π2

E) 2 π2


2

sin πx 2 x − 2x + 1

= lim

x →1

x→ a

2

1+ tan (x − a )

=

2 a = 2 a dır. 1

D

ABCD dik yamuğunda,

.

C S2

E

.

S1

A

B

bulundukları taralı bölgelerin alanlarını göstermektedir.

x → 1 için, lim

a)

|AB| = 16 – x br, |AE| = x br, |AD| = 4 br ve |DC| = 2x br dir. S1 ve S2 içinde


ÇÖZÜM

x →1

tan ( x −

2

2x.cos(x − a)

= lim

2

C) π

E) a2

Yanıt: B

2

sin πx

sin(x − a)

x→ a

5.

lim

D) 2a


2

lim

Yanıt: D

2.

C) a

ÇÖZÜM


cos x + tan

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden

B) 2Ma

x → a için,

x → π için,

lim

tan ( x − a )

x→ a

A) Ma

ÇÖZÜM

x →π

lim

hangisidir?

x 4 ifadesinin değeri kaçtır?

cos x + tan

sin ( x − a ) 2

4.

= lim

x →1

Buna göre, lim

x→4

π sin2πx ⎛ 0 ⎞ 2π sin πx.cos πx = lim ⎜ ⎟ 2x − 2 x →1 2x − 2 ⎝ 0 ⎠

A) 2

2

2π cos 2πx = π2 dir. 2

S

1

S


2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

ÇÖZÜM

Yanıt: D

AE = x , AD = 4 ise, DE = 4 − x tir.

3.

lim

1 − x 2 + sin πx

x →1

x2 − a x b

A) 0

B) π

+

AB . AE (16 − x 2 ).x = 1 2 2 CD . DE 2x.(4 − x) = S = 2 2 2 2 S − 16 x 1 = S 2(4 − x) S =


C) π–1

D) π+2

E)

π+2 2

2

ÇÖZÜM

lim

x →4

+ 2 2 x → 1 için, 1 − x = x − 1 , sin πx = − sin πx , a x b = 1 olur.

lim

1 − x 2 + sin πx

Yanıt: C

x 2 − 1 − sin πx ⎛ 0 ⎞ = lim ⎜ ⎟ 2 + ⎝0⎠ x →1 x −1

2 x − axb 2x − π cos πx π + 2 = lim = dir. + 2x 2 x →1 +

x →1

6.

Yanıt: E -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

−2x 16 − x 2 ⎛ 0 ⎞ = 4 tür. ⎜ ⎟ = lim 2(4 − x) ⎝ 0 ⎠ x → 4 −2

lim

x →1

ln(3x − 2) e

A) ln3 79

x −1

−1


B) 1

C) 2

D) e

E) 3


9.

0 belirsizliği vardır. 0 3 ln(3x − 2) − 2 = 3 tür. 3x = lim lim x →1 e x −1 − 1 x →1 e x −1

y

x → 1 için,

ý

10

–1 O

1

a

6

8

x

3a

Grafik, f fonksiyonunun türevi olan fı fonksiyonuna aittir. f fonksiyonunun yerel minimum noktalarının apsisleri toplamı 11 olduğuna göre,

Yanıt: E

7.

f

dönüm (büküm) noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? y

Grafik, f fonksiyonuna aittir.

A) 15 f fonksiyonunun artan olduğu aralıkta kaç farklı x tamsayı değeri vardır?

–2 O

B) 4

C) 5

D) 6

D) 21

E) 24

fı nün işaret tablosunu yapalım.

f

x –∞

A) 3

C) 20

ÇÖZÜM

x

3

B) 18

ý

E) 7

a

+

0

f (x) f(x)

ÇÖZÜM

–1

0

+

Y.min

+∞

8

3a

0

0

Y.mak

Y.min

+

x = a apsisli noktada yerel ekstremum yoktur. Çünkü bu noktanın sağında ve solunda türev işaret değiştirmemiştir. –1 + 3a = 11 den, a = 4 tür.

f fonksiyonu (–2, 3) aralığında artan olup, bu aralıkta 4 farklı x tamsayı değeri vardır.

f fonksiyonunun dönüm noktaları ( f ı ) = f ıı nün sıfır olduğu noktalardır. ı

Yanıt: B

x = 1 , x = a , x = 6 ve x = 10 için, f ıı(x) = 0 dır.

O halde, dönüm noktalarının apsisleri toplamı, 1 + a + 6 + 10 = 1 + 4 + 6 + 10 = 21 dir.

8.

f(x) = x4 – 4x3 + 1 fonksiyonunun [1,4] aralığındaki en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır? A) –1

B) –6

C) –16

D) –22

Yanıt: D

10.

E) –25

ÇÖZÜM

A) 2

f fonksiyonu [1,4] aralığındaki ekstremum değerlerini, ya

D) 5

E) 6

fı(x) = 0 denkleminin gerçel kökleri olmamalıdır.

f(1) = −2 , f(4) = 1 olur.

f ı (x) =

2

f (x) = 4x − 12x = 0 dan, x = 0 , x = 3 olur. 1

x 2 − 4 − 2x(x + a)

2

x ∉ (1, 4) tür. f(3) = −26 dır. 1

(

x2 − 4

)

2

=

− x 2 − 2ax − 4

(

x2 − 4

)

2

= 0 dan,

x 2 + 2ax + 4 = 0 denkleminde, Δ ≤ 0 olmalıdır.

f fonksiyonunun [1,4] aralığındaki maksimum değeri 1 ve minimum değeri –26 olup, bunların toplamı –25 tir.

Δ = a2 − 4 ≤ 0 dan, a ∈ [ −2,2] olup, bu aralıkta 5 farklı a tamsayı değeri vardır.

Yanıt: E

Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

C) 4

f fonksiyonunun yerel ekstremumlarının olmaması için,

x0∈(1,4) için alır. 3

B) 3

ÇÖZÜM

aralığın uç noktalarında, ya da fı(x0) = 0 olacak biçimde

ı

x+a fonksiyonunun yerel ekstremum2 x −4 larının olmaması için a kaç farklı tamsayı değeri alabilir? f(x) =

80


11. f(x) = x3 – 3x2 – 9x + a fonksiyonunun yerel maksimum değeri, yerel minimum değerinin iki katı olduğuna göre,

AB = 8x , DC = 5x ile FC = 4x, DF = 3x olur. AE = BC = y diye lim. ABCDE beşgeninin çevresi, E 8x + 5x + 5x + 2y = 30 y = 15 − 9x olur. Bu beşgenin alanı; . S = alan(ABCE) + alan(ECD) den, A 8x.3x = 120x − 60x 2 olur. S = 8x(15 − 9x) + 2

a kaçtır? A) 41

B) 46

C) 48

D) 53

E) 59

ÇÖZÜM ı

2

f (x) = 3x − 6x − 9 = 0 dan, x = −1 , x = 3 tür. 1

x –∞ ý

f(x)

f( −1) = f f(3) = f

3

0

0

Y.mak

Y.min

+

f (x)

Y.mak

2

–1

+∞

.

C

F

. B

Sı = 120 − 120x = 0 , x = 1 olup, = 120 − 60 = 60 birimkaredir. S

+

max

Yanıt: B

= a+5

= a − 27

Y.min

D

14.

f(x) =

a + 5 = 2(a − 27) den, a = 59 dur.

x3 − 9x 2 + 5x − 4 eğrisinin konkav olduğu 3

aralıkta kaç farklı x doğal sayısı vardır?

Yanıt: E

A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

ÇÖZÜM

12. x, y ∈R

+

y = x+

olmak üzere;

f fonksiyonunun konkav olduğu aralıkta, fıı(x) < 0 dır.

8 ise, x

f ı (x) = x 2 − 18x + 5 f ıı(x) = 2x − 18 < 0 den , x ∈ ( −∞,9) olur.

x+y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bu aralıkta 9 farklı x doğal sayısı vardır.

A) 6

Yanıt: C

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

ÇÖZÜM

15. f(x)

S= x+y = x+x+ 8

ı

S = 2− S

min

x2

= 4+

= x4 – 6x2 fonksiyonunun eğrisinin yerel maksi-

mum noktası A, dönüm (büküm) noktaları B ve C dir.

8 8 = 2x + x x

Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br2 dir?

= 0 dan, x = 2 dir.

A) 5

8 = 8 dir. 2

B) 6

ı

3

ıı

f (x) = 4x − 12x , x –∞

– 3

ý

13. Şekildeki ABCDE beşgeninde, 8|ED| = 8 |DC| = 5 |AB|, |AE| = |BC| dir. ABCDE beşgenin çevresi 30 birim olduğuna göre,

alanı en çok kaç birimkare olabilir? B) 60


D) 8

E) 9

ÇÖZÜM

Yanıt: C

A) 54

C) 7

C) 64

0

f (x)

D

ýý

+

f (x) f(x)

E

–1

+ +

Y.min

2

f (x) = 12x − 12 0

+

1

0

+

0

+

0

0

D.N

D.N

Y.mak

+∞

3

+ Y.min

A(0,0) yerel maksimum noktasıdır.

C

y

B( −1, −5) ve C(1, −5) dönüm noktalarıdır. Δ

.

.

A

B

D) 72

Alan(ABC) =

2.5 = 5 birimkaredir. 2

–1 A

1

x

Yanıt: A

E) 80

B(–1,–5)

81

C(1,–5)

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 16. f(x) = Mx

fonksiyonu veriliyor.

19.

Bu fonksiyon için, [1,4] aralığında ortalama değer teoremini gerçekleyen x0 değeri kaçtır?

A)

3 2

B)

5 3

9 5

C)

D)

9 4

E)

12 fonksiyonunun eğrisinin orijine en yax kın noktasının, orijine olan uzaklığı kaç birimdir? f(x) =

A) 2 6

11 3

f(x) =

f(4) − f(1) 2 − 1 = = 4 −1 3 1 ı ı f (x) = , f (x ) = 0 2 x 2 0

1 3 1 x

0

A = AO = x

2 0

+

144 x

= x4+4x3+ax2+5 fonksiyonunun eğrisinin dö-

nüm (büküm) noktalarının olmaması için a nın en küçük tamsayı değeri kaç olmalıdır?

x

A) 2

Yanıt: A

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6 2

12 fonksiyonunun eğrisinin orijine en yakın noktası x

2x −

Yanıt: D

17. f(x)

D) 4 6

12 ⎞ ⎛ A ⎜ x , ⎟ olsun. ⎜ 0 x ⎟ 0⎠ ⎝

1 9 ten, x = tür. 0 3 4

=

C) 3 6

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM f ı (x ) =

B) 3 2

E) 6

2 0

= 12 olup, A

2

, Aı =

2 x

0

min

0

2 0

288 x +

3 0

144 x

= 0 dan,

2 0

= 12 + 12 = 2 6 birimdir.

ÇÖZÜM

f fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktalarının olmaması için, f ıı(x) = 0 denkleminde Δ ≤ 0 olmalıdır. ı

3

2

f (x) = 4x + 12x + 2ax ıı

20.

2

f (x) = 12x + 24x + 2a = 0 denklemin de, Δ = 144 − 24a ≤ 0 dan, a ≥ 6 olmalıdır.

f(x) = sin2x − x fonksiyonunu, (0,π) aralığında minimum yapan x değeri kaçtır?

A)

a nın en küçük tamsayı değeri 6 olmalıdır. Yanıt: E

18. Taban

yarıçapı 12 cm, yüksekliği 24 cm olan bir dik koninin içine en büyük hacimli silindir yerleştirilirse, bu silindirin hacmi kaç π cm3 olur?

A) 64

B) 128

C) 256

D) 512

x 0 ý

f (x)

24 cm

f(x)

y

2

3

2

V = π(48x − 6x ) = 0 dan, x = 8 olup, mak

2

Yanıt: E

3

= π.8 .8 = 512π cm olur.

Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

π 3

D)

2π 3

E)

5π 6

1 2

+

π 6

5π 6

0

0

mak

min

π

+

f(x) = sin2x – x fonksiyonunu (0, π) aralığında minimum 5π yapan x değeri dır. 6

12

V = πx y = πx (24 − 2x) = π(24x − 2x )

V

C)

f ı (x) = 2 cos 2x − 1 = 0 , cos 2x =

E) 1024

x

Silindirin hacmi; ı

π 4

(0, π) aralığında, π π π 5π 2x = , x = ve x = 2π − , x = olur. 1 6 2 2 3 3 6

Silindirin taban yarıçapına x ve yüksekliğine y diyelim. Benzerlikten, 24 − y x den, = 24 12 y = 24 − 2x olur. 2

B)

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

2

π 6

82


KONU TESTİ

Grafik, f fonksiyonunun

y

fý

ı

1.

lim

4 x + 2x + a x

e −1

x →0

türevi olan f fonksiyonuna aittir. Buna göre, f fonksiyo- –2 nunun azalan olduğu aralıktaki x tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?

b kaçtır?

A) ln2

2.

lim

x →∞

B) ln4

D) ln16

E) ln32

A) 13

x + ln x ifadesinin değeri kaçtır? x ln x

A) 0

3.

C) ln8

B) 1

C) e

8.

D) 2e

E) 4e

x →0

B) 1

C) 2

D) e

B) 14

Grafik f fonksiyonuna ait

5.

B) –1

3

9.

x

O

C) 0

2

lim

x →a 2

x − 3x + a

b

B) f(x) + g(x) E)

D) 1

E) 2

x

O

C)

f(x) g(x)

g(x) f(x)

Şekilde, denklemi, y = –2x + a olan d doğrusu verilmiştir. Bir köşesi doğru üzerinde, iki köşesi eksenler üzerinde ve bir köşesi de O olan OABC dikdörtgeninin alanının en büyük de-

d

y

B

C O

x

A d

ğeri 2 br2 olduğuna göre,

a ≠ 0 olmak üzere, x − ax

y f

g

D) f(x).g(x)

3

–2

E) 17

a

A

Buna göre, f(x) + f(x − 3) − 3 lim 2 x →1 x −x ifadesinin değeri kaçtır?

D) 16

E) 2e

1

A) –2

C) 15

y

f

olup, d doğrusu eğrinin A(1,2) noktasındaki teğetidir.

x

6

Yanda, f ve g fonksiyonlarının (a, b) aralığındaki grafikleri verilmiştir.

A) x2 + f(x)

4.

4

O

Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi aynı aralıkta daima azalandır?

lim ( ln(x + 1).cot x ) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 0

2

1

= b ∈ R olduğuna göre,

a kaçtır? = 12a olduğuna göre,

A)

5 2

B) 3

7 2

C)

D) 4

E)

9 2

a kaçtır?

A) 9

6.

B) 6

C) 4

D) 3

Grafik f parabolüne ait olup,

10. f(x) = x4 – 4x3 + ax + 4 fonksiyonunun eğrisinin dö-

E) 2

nüm (büküm) noktalarının ordinatları toplamı 2 olduğuna göre,

y

g doğrusu parabolün yatay ve düşey ekseni kestiği noktalardan geçmektedir.

f

a kaçtır? g

–1

O

2

x

A) –4

Buna göre, f(x + 1) + f(− x) lim g(x + 1) x →1

11. f(x) = Mx

B) 3


C) 4

C) 2

D) 5

E) 7

fonksiyonunun eğrisinin, y = x+2 doğru-

suna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?


A) 2

B) –1

D) 5

E) 6

A)

83

3 4

B) 1

C)

5 4

D) 2

E)

7 3


⎧ x 2 + 2x − 7, x < 1 ise, ⎪ f(x) = ⎨ 4 , x ≥ 1 ise, ⎪− ⎩ x

16.

f ( x ) = x3 + 1 fonksiyonunun eğrisine, üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğet, eğriyi başka bir A noktasında kestiğine göre,

fonksiyonu veriliyor.

A noktasının ordinatı kaçtır?

Bu fonksiyon için, [0, 2] aralığında ortalama değer teoremini gerçekleyen x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) –3

A)

1+ 2 2 2

B)

D)

2+ 2 2

2 2 3

E)

2

1

D) –6

B) 60

C) 65

D) 69

18. Şekilde, f fonksiyonunun

2

3

C) 6

D) 10

A

2

g( x) =

A) x + 2y = 6

Buna göre, f fonksiyonunun yerel minimum noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır?

B) –4

f

4

f (x) biçiminde x x O 2 tanımlanan g fonksiyonunun eğrisine, üzerindeki x = 2 apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

x

5

E) 74

y

eğrisi ile üzerindeki A(2,4) noktasından çizilen teğeti verilmiştir.

f

O

E) –7

f ( x ) = x3 − mx 2 + nx − 18 fonksiyonunun A(1,4) noktasında yerel ekstremumu olduğuna göre,

A) 54

Şekilde, f fonksiyonunun türevi olan f ı fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

A) –2

C) –5

m + n toplamı kaçtır?

2+ 2 4

y

13.

17.

2 2

C)

B) –4

B) x + 3y = 8

D) 2x + 3y = 10

C) 2x + y = 6

E) x + y = 4

E) 15

19. Şekilde,

2

f (x) = x + 4 fonksiyonunun eğrisi ile y = 13 doğrusu verilmiştir.

14.

Buna göre, ABCD dikdörtgenin alanının en büyük değeri kaç birimkaredir?

y + x 2 = 24 olduğuna göre,

x.y çarpımının en büyük değeri kaçtır?

A) 12 2

B) 16 2

C) 20 2

D) 24 2

y=13

E) 32 2

A) 2 3

B) 3 3

C) 4 3

D) 5 3

E) 6 3

20. Kenar 15.

y = 2e

2t

ve x = e

−t

uzunluğu 24 cm olan kare biçimindeki levhanın köşelerinden, kare biçiminde eş parçalar kesilip atılıyor.

parametrik fonksiyonunun

eğrisine, üzerindeki t = 0 noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = 4x + 1

B) y = −4x + 2

D) y = 4x − 2

1.C 11.A

2.A 12.A

Yeni levha bükülmek suretiyle üstü açık bir kare prizma yapılırsa, bu prizmanın hacmi en çok kaç cm3 olur?

C) y = −4x + 6

E) y = −4x − 1

3.B 13.D


4.B 14.E

A) 640

5.A 15.C

6.E 16.E 84

7.B 17.D

B) 680

C) 864

8.C 18.A

D) 980

9.D 19.E

E) 1024

10.D 20.E

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA

MATRİSLER Tanım: i, j, m ve n birer sayma sayısı 1 ≤ i ≤ m , 1 ≤ j ≤ n ve ∀ i, j için a ∈ R olmak üzere,

BİR MATRİSİ REEL BİR SAYI İLE ÇARPMA Tanım: Bir A = ⎡a ⎤ matrisi ve k ∈ R için ⎣ ij ⎦mxn matrisine A matrisinin k ile k.A = k. ⎡a ⎤ = ⎡k.a ⎤ ⎣ ij ⎦ mxn ⎣ ij ⎦ mxn çarpımı denir. ⎡a b ⎤ ⎡k.a k.b ⎤ A=⎢ k.A = ⎢ ⎥ , k ∈ R için ⎥ dir. ⎣ c d⎦ ⎣k.c k.d⎦

ij

⎡aij ⎤ ⎣ ⎦mxn

⎡a a 12 ⎢ 11 a ⎢a 22 = ⎢ 21 ⎢ ⎢a a ⎣ m1

m2

⎤ ⎥ … a ⎥ 2n ⎥ tablosuna mxn türünden ⎥ ⎥ … a ⎦ …

a

1n

mn

matris denir. m satır sayısı, n sütun sayısıdır.

ÖRNEK 3 ⎡0 1 −2 ⎤ ⎡ 1 0 −3 ⎤ A=⎢ ⎥ , B=⎢ ⎥ ise, − 2 3 2 ⎣ ⎦ ⎣ 2 −1 4 ⎦

SIFIR MATRİSİ Tanım: Tüm elemanları sıfır olan matrise denir. Örneğin ⎡0 0 ⎤ A=⎢ ⎥ 2x2 türünden sıfır matrisidir. ⎣0 0 ⎦

3.A − 4.B matrisini bulalım. ÇÖZÜM

KARE MATRİS Tanım: Satır sayısı sütun sayısına eşit olan matrise denir. ⎡a b ⎤ A=⎢ ⎥ 2. mertebeden kare matristir. ⎣ c d⎦

⎡0 1 −2⎤ ⎡0 3 3.A = 3 ⋅ ⎢ ⎥=⎢ ⎣ 2 −3 2 ⎦ ⎣6 −9 ⎡ 1 0 −3 ⎤ ⎡ −4 −4.B = −4 ⋅ ⎢ ⎥=⎢ ⎣ 2 −1 4 ⎦ ⎣ − 8 ⎡0 3 −6 ⎤ ⎡ −4 3.A − 4.B = ⎢ ⎥+⎢ ⎣ 6 −9 6 ⎦ ⎣ −8

İKİ MATRİSİN EŞİTLİĞİ Karşılıklı tüm elemanları eşit olan matrislerdir.

b=2 e = −1

12 ⎤ ⎡ −4 3 6 ⎤ ⎥=⎢ ⎥ 4 −16 ⎦ ⎣ −2 −5 −10 ⎦

0

A matrisini bulalım.

c =1 f = −2 dir.

ÇÖZÜM 4.A − 3.A = A dır.

⎡5 −2 0 ⎤ ⎡ 2 −1 3 ⎤ A = 4.A − 3.A = ⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎣ 1 3 2⎦ ⎣ −2 0 −1⎦ ⎡3 −1 −3 ⎤ A=⎢ ⎥ tür. ⎣3 3 3 ⎦

MATRİSLERDE TOPLAMA, ÇIKARMA Tanım: Aynı türden olan matrislere toplanabilir (çıkarılabilir) matrisler denir. Sonuç aynı türden olup karşılıklı elemanlar toplanır ya da çıkarılır.

MATRİSLERDE ÇARPMA Tanım: A ve B matrisleri verildiğinde A nın sütun sayısı B nin satır sayısına eşit ise A ve B ye çarpılabilir matrisler denir. Amxn , Bnxp ise,

ÖRNEK 2 ⎡ 2 0 −1⎤ ⎡ 3 −1 4 ⎤ A=⎢ ⎥ , B=⎢ ⎥ ise, 4 1 − 2 ⎣ ⎦ ⎣ 0 2 −3 ⎦

Amxn . Bnxp = Cmxp dir.

⎡ 2 0 −1⎤ ⎡3 −1 4 ⎤ ⎡ 5 −1 3 ⎤ A +B = ⎢ ⎥+⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎣ 4 1 −2 ⎦ ⎣0 2 −3 ⎦ ⎣ 4 3 −5 ⎦ ⎡ 2 − 3 0 − ( −1) −1 − 4 ⎤ ⎡ −1 1 −5 ⎤ A −B = ⎢ ⎥=⎢ ⎥ dir. 4 0 1 2 2 − − − − ( −3 ) ⎦ ⎣ 4 −1 1 ⎦ ⎣


12 ⎤ ⎥ 4 −16 ⎦

0

ÖRNEK 4 ⎡ 5 −2 0 ⎤ ⎡ 2 −1 3 ⎤ 4.A = ⎢ ⎥ , 3.A = ⎢ ⎥ ise, ⎣ 1 3 2⎦ ⎣ −2 0 −1⎦

ÖRNEK 1 ⎡a 2 c ⎤ ⎡3 b 1⎤ A=⎢ ⎥ , B=⎢ ⎥ 0 e 2 − ⎣ ⎦ ⎣ d −1 f ⎦ A = B ise, a=3 d=0

−6 ⎤ ⎥ 6⎦

ÖRNEK 5 ⎡ 1 −2 ⎤ A=⎢ ⎥ , B = [ − 3 4 ] ise, ⎣2 1 ⎦ A.B yi ve B.A yı bulalım.

85

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜM A.B tanımlı değildir. ⎡ 1 −2⎤ B.A = [ −3 4] ⋅ ⎢ ⎥ ⎣2 1 ⎦

⎡−26 3 ⎤ ⎡2 −1⎤ A 5 = A 4.A = ⎢ ⎥⋅⎢ ⎥ ⎣ −9 −23⎦ ⎣3 1 ⎦ ( −26 ) ( −1) + 3.1 ⎤ ⎡ ( −26 ) .2 + 3.3 =⎢ ⎥ ( ) ( ) ( + − .2 23 .3 −9 ) . ( −1) + ( −23 ) .1⎦ ⎣ −9

= [( −3 ) .1 + 4.2 ( −3 ) . ( −2 ) + 4.1] = [5 10] olur.

⎡−43 29 ⎤ A5 = ⎢ ⎥ tür. ⎣−87 −14⎦

ÖRNEK 6 ⎡ −2 3 ⎤ ⎡ −1 1 ⎤ A=⎢ ⎥ ⎥ , B=⎢ 2 1 ⎣ ⎦ ⎣ 2 −2⎦ A.B yi bulalım.

KARE MATRİSLERDE ÇARPMA İŞLEMİNE GÖRE BİRİM MATRİS

ÇÖZÜM ⎡( −2 )( −1) + 3.2 ( −2 ) .1 + 3. ( −2 ) ⎤ A.B = ⎢ ⎥ 2.1 + 1. ( −2 ) ⎦ ⎣ 2. ( −1) + 1.2

Tanım: B matrisi nxn türünden bir matris ve nxn türünden her A kare matrisi için A.B = B.A = A ise, B matrisine nxn türündeki kare matrislerde çarpma işlemine göre birim matris denir.

⎡8 −8 ⎤ =⎢ ⎥ ⎣0 0 ⎦ ÖRNEK 7 ⎡2 0 −2 ⎤ ⎡4 2⎤ A = ⎢⎢ 1 3 −1⎥⎥ , B = ⎢⎢ 1 −1⎥⎥ ise, ⎢⎣ 1 −2 1 ⎥⎦ ⎢⎣ −1 3 ⎥⎦

⎡1 0⎤ Ι=⎢ ⎥ 2x2 türünden birim matris, ⎣ 0 1⎦

⎡1 0 0 ⎤ Ι = ⎢⎢0 1 0 ⎥⎥ 3x3 türünden birim matristir. ⎢⎣0 0 1⎥⎦

A.B yi bulalım. ÇÖZÜM ⎡ 2 0 −2⎤ ⎡ 4 2 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ A.B = ⎢ 1 3 −1⎥ ⋅ ⎢ 1 −1⎥ ⎣⎢ 1 −2 1 ⎦⎥ ⎣⎢ −1 3 ⎦⎥ ⎡ 2.4 + 0.1 + ( −2 )( −1) 2.2 + 0. ( −1) + ( −2 ) .3 ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ 1.4 + 3.1 + ( −1)( −1) 1.2 + 3. ( −1) + ( −1) .3 ⎥ ⎢⎣1.4 + ( −2 ) .1 + 1. ( −1) 1.2 + ( −2 )( −1) + 1.3 ⎥⎦ ⎡10 −2 ⎤ = ⎢⎢ 8 −4 ⎥⎥ dir. ⎢⎣ 1 7 ⎥⎦

BİR KARE MATRİSİN ÇARPMA İŞLEMİNE GÖRE TERSİ Tanım: nxn türündeki A ve B kare matrisleri için A.B = B.A = Ιn ise, B matrisine A matrisinin çarpma işle-

mine göre tersi denir ve A–1 ile gösterilir.

ÖRNEK 9 ⎡4 3⎤ ⎡ −2 −3 ⎤ A=⎢ ⎥ ve B = ⎢ ⎥ matrislerinin çarpma iş4⎦ ⎣ −3 −2 ⎦ ⎣3 lemine göre birbirinin tersi olduğunu gösterelim.

Uyarı: Çarpma işleminde değişme özelliği yoktur. ⎡ 4 3 ⎤ ⎡ −2 −3 ⎤ A.B = ⎢ ⎥⋅⎢ ⎥ 4⎦ ⎣ −3 −2⎦ ⎣ 3 ⎡ 4. ( −2 ) + 3.3 4. ( −3 ) + 3.4 ⎤ =⎢ ⎥ ( ) ( ) ( ( ) ⎣ −3 −2 + −2 .3 −3 )( −3 ) + ( −2 ) .4 ⎦

ÖRNEK 8 ⎡ 2 −1⎤ A=⎢ ⎥ ise, ⎣3 1 ⎦ A5 matrisini bulalım.

⎡1 0⎤ =⎢ ⎥ dir. ⎣ 0 1⎦ A.B = Ι olduğundan A ve B matrisleri çarpma işlemine

ÇÖZÜM ⎡2 −1⎤ ⎡2 −1⎤ 2 A = A.A = ⎢ ⎥⋅⎢ ⎥ ⎣3 1 ⎦ ⎣3 1 ⎦ ⎡2.2 + ( −1) .3 2. ( −1) + ( −1) .1⎤ 2 ⎡ 1 −3 ⎤ =⎢ ⎥⇒A =⎢ ⎥ 3. ( −1) + 1.1 ⎦ ⎣9 −2 ⎦ ⎣ 3.2 + 1.3 4 2 2 ⎡ 1 −3 ⎤ ⎡ 1 −3 ⎤ A = A .A = ⎢ ⎥⋅⎢ ⎥ ⎣9 −2 ⎦ ⎣9 −2 ⎦

2x2

göre birbirinin tersidir.

ÖRNEK 10 ⎡ 2 −2 ⎤ A=⎢ ⎥ matrisinin çarpma işlemine göre tersini ⎣1 3 ⎦ bulalım.

⎡1.1+ ( −3) .9 1.( −3) + ( −3) ( −2) ⎤ 3 ⎤ 4 ⎡−26 =⎢ ⎥ ⇒A = ⎢ ⎥ ( )( ) ( ) ( ) − 9 − 23⎦ 9.1 + − 2 .9 9. − 3 + − 2 − 2 ⎣ ⎣ ⎦ -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

86

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜM A matrisinin çarpma işlemine göre tersi ⎡a b ⎤ B=⎢ ⎥ olsun. ⎣ c d⎦ A.B = Ι olacağından

KONU TESTİ 1.

2x2

a=

3 8

c=−

A) –5

2b − 2d = 0 ⇒ b = d b + 3d = 1

2.

⎡ 3 ⎢ B=⎢ 8 ⎢ 1 ⎢⎣ − 8

d=b=

B) –4

C) –3

D) 4

E) 5

⎡2 1⎤ ⎡0 −2⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ A = ⎢ −1 3 ⎥ , B = ⎢ 1 −1⎥ veriliyor. ⎢⎣ 0 −4 ⎥⎦ ⎢⎣3 −2⎥⎦ 3x2 3x2

2A − 3C = 6B ise,

4d = 1 1 8

3⎤ ⎥ 4⎦

eşitliğinin sağlanması için a + b toplamı kaç olmalıdır?

⎡2 −2⎤ ⎡a b ⎤ ⎡ 1 0⎤ ⎢ ⎥⋅⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎣ 1 3 ⎦ ⎣c d⎦ ⎣0 1⎦ ⎡2.a + ( −2 ) .c 2.b + ( −2 ) .d⎤ ⎡ 1 0 ⎤ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ 1.b + 3.d ⎦ ⎣0 1⎦ ⎣ 1.a + 3.c 2a − 2c = 1 a + 3c = 0

⎡a + 1 1 ⎤ ⎡3 2⎤ ⎡1 ⎢ ⎥+⎢ ⎥=⎢ ⎣b − 2 3 ⎦ ⎣ 4 1 ⎦ ⎣ 0

1 4

C = ⎡c ⎤ matrisinin c31 elemanı kaçtır? ⎣ ij ⎦

B) −

A) –6

1⎤ ⎥ 4 ⎥ = A −1 1⎥ 4 ⎥⎦

3.

BİR MATRİSİN TRANSPOZESİ (DEVRİĞİ) Tanım: Bir matrisin satırları sütun ya da sütunları satır durumuna getirilerek elde edilen matrise ilk matrisin transpozesi (devriği) denir. AT ile gösterilir.

8 3

1 ⎤ ⎡t ⎡ 2 cos x . ⎢ 0 sin x ⎥⎦ ⎢⎣1 ⎣

4 3

C)

0 ⎤ ⎡0 = 0 ⎥⎦ ⎢⎣ t

D) 4

E)

0⎤ eşitliğini sağla0 ⎥⎦

yan x kaç derecedir? ( 0 < x < 360° )

ÖRNEK 11 ⎡ 2 0 −1⎤ A=⎢ ⎥ ise, ⎣ 3 1 −2 ⎦

4.

A) 75

B) 120

⎡1 A=⎢ ⎣0

1⎤ ⎥ 2⎦

C) 135

D) 150

E) 165

matrisi veriliyor.

A nın trasnpozesini yazalım.

A5 matrisinin tüm elemanları toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM ⎡2 3 ⎤ A T = ⎢⎢ 0 1 ⎥⎥ dir. ⎢⎣ −1 −2 ⎥⎦

A) 32

5.

A T = A ise, A matrisine simetrik matris.

b.

A T = − A ise, A matrisine antisimetrik matris denir.

D) 64

E) 72

⎡ 1 1⎤ A=⎢ ⎥ veriliyor. ⎣0 2 ⎦

2

ise f ( A ) = aA 2 + bA + cΙ A) A

6.

olduğundan A simetrik matristir. ⎡0 1 2⎤ −1 −2 ⎤ ⎥ ise, BT = ⎢ ⎥ 0 4⎥ ⎢ −1 0 −4 ⎥ = −B ⎢⎣ −2 4 0 ⎥⎦ −4 0 ⎥⎦

B) A+I

B = −B olduğundan B antisimetrik matristir.

87

nxn

dir.

C) A–I

D) 3A+I

E) –I

⎡ 1 −2 ⎤ ⎡2 1⎤ ⎡ x ⎤ ⎡ 4 ⎤ ⎢ ⎥⋅⎢ ⎥ ⋅ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ denklemini sağlayan ⎣ −1 0 ⎦ ⎣ 1 1⎦ ⎣ y ⎦ ⎣ −5 ⎦ (x,y) ikilisi aşağıdakilerden hangisidir? ⎛9 ⎞ A) ⎜ , −4 ⎟ ⎝2 ⎠

T


C) 58

Not: A nxn türünden bir matris ve f ( x ) = ax + bx + c

ÖRNEK 12 ⎡ 1 4 3⎤ ⎡ 1 4 3⎤ A = ⎢⎢ 4 0 5 ⎥⎥ ise, A T = ⎢⎢ 4 0 5 ⎥⎥ dir. ⎢⎣ 3 5 2⎥⎦ ⎢⎣ 3 5 2 ⎥⎦ AT = A ⎡0 B = ⎢⎢ 1 ⎢⎣ 2

B) 48

f ( x ) = x 2 − 3x + 1 fonksiyonu için f(A) aşağıdakilerden hangisidir?

Tanım: A, nxn türünden bir matris olsun.

a.

14 3

B) (8,–5)

C) (4,0)

D) (9,–4)

E) (0,1)

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA 7.

12. 2x2 türünden A ve B matrisleri veriliyor.

⎡5 2 ⎤ ⎡1 0 ⎤ A=⎢ ⎥, B=⎢ ⎥ matrisleri veriliyor. ⎣3 1 ⎦ ⎣1 − 2⎦

⎡3 2 ⎤ ⎡8 3 ⎤ A +B = ⎢ ⎥ , 2A + 3B = ⎢ ⎥ olduğuna göre, 2 2 ⎣ ⎦ ⎣4 7⎦

A. X = B ise,

A matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

X matrisi aşağıdakilerden hangisidir? 4⎤ ⎡ −1 A) ⎢ ⎥ 2 10 − ⎣ ⎦

⎡ −1 C) ⎢ ⎣ −2

⎡1 4 ⎤ B) ⎢ ⎥ ⎣ 2 10 ⎦

⎡1 D) ⎢ ⎣0

⎡ −1 −3 ⎤ A) ⎢ ⎥ ⎣ −2 1 ⎦

−4 ⎤ ⎥ − 10 ⎦

⎡ −2 0 ⎤ D) ⎢ ⎥ ⎣ −1 3 ⎦

⎡1 − 4 ⎤ E) ⎢ ⎥ ⎣ −2 10 ⎦

0⎤ ⎥ 1⎦

⎡1 3 ⎤ C) ⎢ ⎥ ⎣2 −1⎦

⎡2 −1⎤ B) ⎢ ⎥ ⎣0 3 ⎦

⎡ −3 2 ⎤ E) ⎢ ⎥ ⎣ 1 0⎦

13. nxn türünden A ve B matrisleri için 8.

A = B.BT ise,

⎡a a ⎤ ⎡1 − 1 ⎤ a,b ∈ R + , A = ⎢ ⎥ ⎥ ve B = ⎢ b b b⎦ ⎣ ⎦ ⎣a matrisleri veriliyor.

AT matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

A . B matrisinin tüm terimlerinin toplamı 16 ise, A+B toplam matrisinin tüm terimleri toplamı kaçtır? A) 4

B) 8

C) 10

D) 12

T Not: ( A T ) = A ve ( A.B ) = BT .A T dir. T

A) B

E) 14

14. 9.

⎡ 1 2 a⎤ ⎡30 x ⎤ T A=⎢ ⎥ ⎥ , A.A = ⎢ − 2 b 3 ⎣ ⎦ ⎣ i 62⎦

⎡a b ⎤ A=⎢ ⎥ matrisinin her sütununun elemanları top⎣c d⎦ lamı –4 ise,

x kaçtır?

A) –16

B) –2

C) –1

D) 2

⎡1 A=⎢ ⎣0

⎡ 1⎤ B) ⎢ ⎥ ⎣2 ⎦

⎡ −1 ⎤ C) ⎢ 1 ⎥ ⎢− ⎥ ⎢⎣ 2 ⎥⎦

⎡ −2⎤ D) ⎢ ⎥ ⎣ −1⎦

15.

⎡ −7 2A − 3B = ⎢ ⎣ −18

⎡3⎤ E) ⎢ ⎥ ⎣ −2 ⎦

2.A

3.C

4.D


b ⎤ ⎡ −1 ⎤ ⎡ 1⎤ ⎡a ⎥ . ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ve ⎢ d ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎣ −1⎦ ⎣c

⎡1⎤ A) ⎢ ⎥ ⎣ 0⎦

16.

9⎤ ⎥ olduğuna göre, 4⎦

B) 12

C) 0

D) 16

E) 32

b ⎤ ⎡ 2 ⎤ ⎡ −2 ⎤ ⎥.⎢ ⎥ =⎢ ⎥ d ⎦ ⎣ −1 ⎦ ⎣ 2 ⎦

b⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎡ x ⎤ ⎥ . ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ise, d⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ y ⎦

⎡x⎤ ⎢ y ⎥ matrisi aşağıdakilerden hangisidir? ⎣ ⎦ ⎡ −1⎤ B) ⎢ ⎥ ⎣ 1⎦

⎡ 1⎤ C) ⎢ ⎥ ⎣ −2 ⎦

⎡ 0⎤ D) ⎢ ⎥ ⎣ −1 ⎦

⎡2⎤ E) ⎢ ⎥ ⎣1 ⎦

⎡ x 2⎤ 2 A=⎢ ⎥ , A = 25.Ι ise, ⎣0 y ⎦

x.y çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

x + y toplamı kaçtır?

A) 14

⎡a ⎢ ⎣c

⎡a olmak üzere; ⎢ ⎣c

⎡3 − 1 ⎤ B=⎢ ⎥ matrisleri veriliyor. ⎣ x 0⎦

y⎤ ⎥ 2⎦

B) –8

E) 3

⎡ 4 2⎤ ⎡4⎤ A=⎢ ⎥ , B = ⎢ ⎥ matrisleri veriliyor. ⎣ 3 1⎦ ⎣6⎦

⎡2⎤ A) ⎢ ⎥ ⎣ −1⎦

1.A

E) 2.A

A2 matrisinin tüm elemanlarının toplamı kaça eşit olur?

A.C = C + B eşitliğini sağlayan C matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

11.

D) A2

a ∈ Z+ , b < a ise,

A) –3

10.

C) BT

B) A

C) 10 5.E

D) 9 6.A

7.E

A) 20

E) 8 8.D

9.C

88

10.A

B) 16

11.D

12.C

C) –16

13.B

D) –20

14.E

15.B

E) –25

16.E

FİZİK – ÖSS SAY

IŞIK TEORİLERİ 1. GİRİŞ Bilim adamları, ışığın yapısı hakkında değişik teoriler açıklamışlardır. Günümüzde ışığın yapısını açıklayabilecek iki teori üzerinde durulmaktadır. Bunlardan biri tanecik teorisi diğeri dalga teorisidir.

perde

K1

Newton’a göre, 1. Işık, ışık kaynaklarından çıkan sonsuz küçük taneciklerden oluşur. 2. Işık tanecikleri saydam ortamlarda çok büyük hızla yayılır. 3. Işık tanecikleri boşlukta 3. 108 m/s hızla doğrusal olarak yayılır. 4. Her renkteki ışık tanecikleri farklı büyüklüktedir.

A0

K1

A1

K2

A2

K3

A3 Þekil 2

|K0 K1|= |K0 K2| olduğundan K1 ve K2 aynı dalga boylu, aynı fazdaki iki dalga kaynağı gibi çalışırlar. Aralarında faz farkı olan iki ışık kaynağı kullanılırsa girişim saçaklarının görünmemesinin nedeni şunlardır: 1. Girişim saçakları çok hızlı değişir. 2. Atomlar 10– 9 saniye zaman aralıklarında ışık yaydıklarından bu aralıktaki değişimi gözleyemeyiz. 3. Kaynaklar aynı anda ışık yaysa bile, atomlar gelişigüzel zamanlarda kısa süreli ışık yaydıkları için bu hızlı değişimi gözleyemeyiz.

Yanmakta olan iki ampul ile bir perdenin üzerinde girişim desenini göremeyiz. Bunun nedeni; 1. Işık dalgalarının çok büyük bir hızla yayılmasıdır. 2. Girişim saçaklarının çok büyük hızla değişmesidir. 3. Işık kaynaklarından çıkan ışık dalgalarının aynı fazda olmamasıdır.

P

Işık dalgalarının girişim deseninin gözlenebilmesi için şunlar gereklidir; 1. Noktasal iki ışık kaynağı elde edilmelidir. 2. Işık kaynaklarının dalgaları aynı fazda olmalıdır 3. Işık kaynaklarının dalga boyu aynı olmalıdır.

K1

Xn

L q

K0

O

q

d

H

A0

merkez doðrusu

DG

Young bu durumu gerçekleştirirken 1. Tek renkli ışık kaynağı 2. Çift yarıklı bir engel 3. Ekran (perde) kullanarak ışığın girişimini Şekil 1 ve Şekil 2 deki gibi gözlemlemiştir.

K2 L Þekil 3

Şekil 3 teki A 0 : Merkezi aydınlık saçak olup P noktası ise çok uzakta olduğundan IK1PI, IOPI ve IK2PI doğruları bir-

perde

birine paralel kabul edilir. K1HK2 diküçgeninde,

maksimum minimum maksimum

Yol farkı = ΔA = IK2 PI - IK1PI = |K2H| dir. ΔA = d. Sin θ ve θ = θ ı olduğundan

minimum maksimum minimum

ΔA

X X = n ΔA = d . Sin θ = n L d L d: Yarıklar arasındaki uzaklıktır. ı : P noktasını kaynaklarının ortasına birleştiren doğrunun, merkez doğrusuyla yaptığı açıdır.

maksimum

Sin θ =

minimum maksimum

(b) Þekil 1


A1

K1

K2

a. Çift Yarıkta Girişim (Young Deneyi)

(a)

2. IŞIK DALGALARININ GİRİŞİMİ

K2

A2

K2

K0

Huygens’ e göre; 1. Işık kaynakları çok yüksek frekanslı titreşimler oluşturur. 2. Bu titreşimler saydam ortamlarda dalgalar halinde yayılır.

K1

A3

K3

89

FİZİK – ÖSS SAY Xn : n. girişim saçağının üzerindeki P noktasının merkez doğrusuna uzaklığıdır. L : Yarıklar ile perde arasındaki uzaklık (P noktasının yarıkların ortasına uzaklığı) tır.

Çift yarıkta yapılan girişim deneyinde (Young deneyinde) aydınlık ve karanlık saçakların yol farkı Şekil 5 teki gibidir. yol farký = DG

I. P Noktasının Aydınlık Olma Şartı

(n

Aydınlık saçaklar çift tepe ve çift çukurlardan oluşur. Dalga katarı Yol farkı =

= 0. 1. = 0, , Xn ΔA = d . Sin θ = d. = nλ L

2. 2 ,

3. 3 ,

..., n ..., n

ΔA

X = n d L

1 )l 2

yol farký = DG Kn

7l 2

K4

5l 2

K3

3l 2

K2

l 2

K1

nλ

X = n dir. d L (n= 0, 1, 2, 3…..)

An

nl

A3

3l

A2

2l

A1

l

A0

0

merkezi aydýnlýk saçak

Þekil 5

Çift Yarıkta Girişimin Özellikleri

1. Yarıklar düzlemi ile perde arasındaki ortamın kırılma indisi n1, ışığın dalga boyu 1, saçak aralığı x1 ise n2 kı-

II. P Noktasının Karanlık Olma Şartı

rılma indisli ortamda

Bir tepe ile bir çukurun üst üste gelerek birbirini söndürmesiyle oluşan düğüm çizgileridir. Düğüm çizgisi = Yol farkı

1. λ = ΔA = , 2

2. λ 3 , 2

3. λ 5 , 2

…

n.

...

1 (n − )λ 2

olur. Δx1 n2 λ1 = = Δx 2 n1 λ 2

ΔA

X = n d L 1

)λ 2 = Xn dir. d L (n= 1, 2, 3,…….)

• •

III. Saçak Aralığı

Ardışık iki aydınlık ya da iki karanlık saçağın, aynı özellikteki noktaları arasındaki uzaklığa saçak aralığı denir (Şekil 4).

Dx

Dx

Δx

λ

Dx

Dx

L

=

d

Dx

Dx

Δx =

λ.L

d bağıntısıyla bulunur.

Dx

dir.

Yarıklardan geçen ışık akısı artar. Aydınlık saçakların parlaklığı artar. L

Dx Dx Dx Dx

• Saçakların aralığı değişmez. Þekil 4


x2

3. Işık kaynağı merkez II doğrusuna dik doğrulA0 tuda Şekil 7 deki gibi x hareket ettirilerek I I konumundan II koy a numuna getirildiğinde: • Kaynaklar arasında Þekil 7 A´ 0 faz farkı oluşur. • Merkezi aydınlık saçak ve diğerleri geciken kaynak tarafına kayar. • Merkezi aydınlık saçağın y kayma miktarı, y L bağıntısından bulunur. = x a

Saçak aralığı x sembolüyle gösterilir.

Saçak aralığı (Saçak genişliği):

dalga boylu saçak genişliği

2. Işık kaynağı Şekil 6 daki gibi merkez doğrusu II üzerinde yarıklar düz- I A0 lemine doğru hareket ettirilerek I konumundan II konumuna getirildiÞekil 6 ğinde; • Kaynaklar arasında faz farkı oluşmaz. • Merkezi aydınlık saçak ve diğer saçakların yeri değişmez. • Saçak aralıkları değişmez.

X 1 ΔA = d.S in θ = d. n = (n − ) λ L 2

(n −

2

90

FİZİK – ÖSS SAY cam 4. Yarıklardan birinin önüne Şekil 8 deki gibi ince bir cam levha konulduğunda : l • Işığın camdaki hızı havadakinden küçük olduğundan diğer kaynağa Þekil 8 göre gecikme olur. • Kaynaklar arasında faz farkı olur. • Bütün saçaklar geciken tarafa doğru kayar. • Saçak aralığı değişmez.

9. Yarıklar düzlemi ile perde arası kırılma indisi daha büyük olan saydam bir madde ile doldurulursa; • Dalgaların dalga boyu küçülür.

A´0

A0

• Dalgaların yayılma hızı küçülür. • Merkezi aydınlık saçağın yeri değişmez. • Saçak aralıkları küçülür. • Ekrandaki saçak sayısı artar.

5. Yarıkların ikisinin önüne Şekil 9 daki gibi birer özdeş cam levha konulduğunda ; cam • Kaynaklar arasında faz l farkı oluşmaz. A0 • Merkezi aydınlık saçak cam ve diğer saçakların yeri değişmez. Þekil 9 • Saçak aralığı değişmez.

ÖRNEK 1 Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde saçak aralığı, I. Işığın dalga boyu ile doğru orantılıdır. II. Yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklıkla doğru orantılıdır. III. Yarıklar düzlemi ile perde arasındaki saydam ortamın kırılma indisiyle doğru orantılıdır. yargılarından hangileri doğrudur?

6. Şekil 10 daki yarıklar düzlemi Şekil 11 deki gibi açısı kadar döndürüldüğünde; • Yarıklar arasındaki uzaklık dı =d. Cos olur. Yarıklar arasındaki uzaklık azalır. • xı saçak aralığı büyür (Şekil 11). λ .L λ .L ( Δx = , Δxı = olduğundan) d d´

•

A) Yalnız I

C) Yalnız III E) I ve III

ÇÖZÜM

Lλ

olduğundan λ dalga boyu ve L d yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklıkla doğru orantılıdır. Ortamın n kırılma indisi artınca λ dalga boyu azalacağından Δx küçülür . Yanıt: D Saçak aralığı, Δx =

Merkezi aydınlık saçak ve diğer saçakların yeri değişmez. A1 l


Dx

d

A0

Þekil 10

a d

ÖRNEK 2

A1

1

Dx

l d´ = d.Cosa

A0

dığında P noktasında 4. aydınlık saçak oluştuğuna göλ re, 1 oranı kaçtır? λ

a Þekil 11

7. Dalgaların frekansı arttığında: • Merkezi aydınlık saçak ve diğerlerinin yeri değişmez.

2

4 A) 3

• Kırmızı ışıkla yapılan girişim deneyinde saçak aralığı Δx kırmızı, aynı deney mor ışıkla tekrarlandığında saçak aralığı Δx mor ise, Δx Kırmızı> Δx mor olur.

B)

3 2

ÇÖZÜM ΔA1 = ΔA 2

8. Dalgaların sadece genliği değiştirildiğinde : • Dalgaların dalga boyu değişmez.

olduğundan,

1 (3 − ) ⋅ λ1 = 4. λ 2 2 λ1 8 = bulunur. λ2 5 Yanıt : C

• Dalganın hızı değişmez. • Merkezi aydınlık saçak ve diğerlerinin yeri değişmez. • Saçak aralıkları değişmez. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

dalga boylu ışık kaynağı ile hava ortamında çift yarıkla

yapılan girişim deneyinde ekran üzerindeki P noktasında 3. karanlık saçak oluşuyor. Aynı düzenekte deney 2 dalga boylu ışıkla tekrarlan-

91

C)

8 5

D)

5 2

E)

7 2

FİZİK – ÖSS SAY ÖRNEK 3

A2

Şekildeki çift yarıklı kırınım 1 2 deneyinde yarıklar düzlemi I konumunda iken ekran ýþýk üzerindeki girişim saçakla- kaynaðý rının genişliği x tir. K Buna göre, I. Yarıklar düzlemini 1 konumundan 2 konumuna getirme II. Ekranı ok yönünde hareket ettirme III. K ışık kaynağını ok yönünde hareket ettirme

ekran

A1

Þekil 14

2. Yol farkı =

ise;

Girişim noktaları çok uzakta olduğundan bu noktalara giden ışık dalgaları birbirlerine paralel gidiyormuş gibi kabul edilir.

ÇÖZÜM

Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde herhangi bir saçağın Lλ genişliği x = dir. d I. Yarıklar düzleminin dönmesi durumunda yarık aralığı d küçüldüğünden x saçak aralığı büyür. II. Ekran ok yönünde hareket ettirilince L büyüdüğünden x saçak aralığı büyür. III. Işık kaynağı ok yönünde hareket ettirilip yarıklar düzlemine yaklaştırılırsa x değişmez, saçakların parlaklığı artar.

P(karanlýk saçak)

K1

I II

1 2 3 4 1 2 3 4

l 2 l A

K2

Þekil 15

Şekil 15 teki gibi K1 ve K2 kaynakları arasındaki yol farkı |K2A| = ise I ve II bölgesindeki aynı numaralı noktasal ışık kaynaklarından çıkan dalga çiftleri arasındaki yol farkı λ olduğundan birbirlerinin etkisini yok ederler. Bu neden2 le yol farkı ise P noktası karanlık saçak olur (Şekil 15).

Yanıt: C 3. Yol farkı =

3λ ise; 2

Bu durumda tek yarığın uçları arasındaki uzaklıλ ğın yol farkı olan I, II 2 ve III bölgelerine ayırabiliriz.

w

l Þekil 12

Şekil 12 de > w olduğunda su dalgalarının kırınıma uğradığını “su dalgalarının kırınımı”nda incelemiştik. Benzer şekildeki dalga boyları 4.10-4 mm ile 7,5.10-4 mm arasında olan ışıkla 0,1 mm basamağındaki tek yarıkta girişim gözlenebilmektedir (Şekil 13).

P(aydýnlýk saçak) I

l 2 l

II III

3l 2 Þekil 16

λ 2 olduğundan birbirini yok ederken, III bölgesindeki dalgalar P noktasını aydınlık saçak haline getirir (Şekil 16). Şekil 16 da P noktasının parlaklığı merkezi aydınlık saça1 ğın ünden azdır. 3 I ve II bölgelerindeki dalga çiftleri arasındaki yol farkı

q

4. Yol farkı 2 ise; λ Tek yarığı, yol farkı 2 olan I, II, III ve IV bölgelerine ayırabiliriz.

Þekil 13

P(karanlýk saçak)

I II III IV

1.

l/2 l

/2 3l 2l

I ve II bölgelerindeki dalga çiftleri birbirlerinin etkilerini, Þekil 17 III ve IV bölgelerindeki dalga çiftleri de birbirlerinin etkilerini yok ederler. Bu nedenle P noktası karanlık saçak olur (Şekil 17).

Yol farkı = 0 ise;

Tek yarıktan geçen paralel ışık demeti yarığın içinden geçerken aralıktaki her bir nokta aynı fazda titreşen ve ışık yayan kaynaklar haline gelir. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

merkezi aydýnlýk saçak

Aynı fazlı kaynaklardan Şekil 14 teki aynı numaralı noktasal ışık kaynaklarından çıkan ışık dalgaları, aralığın orta dikmesi üzerindeki noktalara eşit yollar alarak varır. Bu bölgede üst üste binen dalga tepeleri ve dalga çukurları maksimum genlikte titreşerek aydınlık saçakları oluşturur.

B) Yalnız II C) I ya da II D) I ya da III E) II ya da III

b. Tek Yarıkta Girişim (Kırınım) Doğrusal su dalgaları dar bir aralıktan geçerken Şekil 12 deki gibi kırınıma uğruyor.

A0

A2

işlemlerinden hangileri yapılırsa, girişim saçaklarının genişliği x artar?

A) Yalnız I

A1

4 3 2 1 1 2 3 4

92

FİZİK – ÖSS SAY P

K1 w

c. Çözme Gücü

Noktasal bir ışık kaynağından çıkıp dar bir aralıktan geçen ışınlar kırınıma uğrayarak dağılır ve görüntüler birbirine karışır. Bu nedenle kaynakların ekrandaki görüntüsü daha büyük olur.

Xn

L q

K0

q

A0

H

İki noktasal kaynaktan gelip deliği geçen ışık dalgaları, kırınım sonucu çok fazla dağılacağından; ekran üzerindeki görüntüleri Şekil 21 deki gibi birbirine karışır.

DG K2

Þekil 18

Şekil 18 deki K1HK2 diküçgeninde, Yol farkı =

= |K2 P| - |K1P| = K2H dir.

= w . Sin ve ΔA Xn Sin = = w L

=

ı

olduğundan,

= w . Sin

Xn =w. dir. L

K1

K1

K2

K2

Þekil 21

I. P noktasının Aydınlık Olma Şartı:

Aydınlık saçak :

0. 1. 2. 3. … λ λ λ λ Yol farkı = ΔA = 0 ve , 3 , 5 , 7 , ..., 2 2 2 2 = w . Sin = w .

Şekil 21 deki görüntülerin birbirinden ayrılması için delikten geçen ışınların daha az kırınıma uğraması gerekir. Görüntülerin Şekil 22 deki gibi ayrılmasına kaynakların çözülmesi denir. Kaynakların çözülmesi için; 1. Delik biraz daha büyütülebilir. 2. Kaynaklar birbirinden biraz uzaklaştırılabilir. 3. Daha küçük dalga boylu kaynaklar kullanılabilir. 4. Kaynaklar arasındaki uzaklık sabit kalmak koşuluyla kaynakların deliğe olan uzaklığı küçültülebilir. İki görüntüden birinin merkez saçağı, diğerinin birinci karanlık saçağı üzerine geldiğinde görüntüler çözülmüş olur.

n. 1 (n + ) λ 2

Xn 1 = (n + ) ⋅ λ L 2

ΔA Xn = w L 1 (n + ) λ 2 = Xn dir. w L (n = 0, 1, 2, 3, ...) II. P noktasının Karanlık Olma Şartı: Karanlık saçak : 1. 2. 3. n. Yol farkı = = , 2 , 3 ,…, n nλ Xn = w L (n = 1, 2, 3 …)

L

K1 x

Dx Dx

2Dx = orta aydýnlýk saçak Dx

yol farký = DG nl

Kn

3l

K3

2l

K2

l

K1

A2 A1 A0

Dx

Þekil 19

An

3

DG = l

naklar arasındaki yol farkı ya eşit ya da dan daha büyük olmalıdır. Yol farkı = = w . Sin olduğundan, Yol farkı = ≥ w . Sin ≥ x ≥ olmalıdır. w. L x λ 1) olduğunda kaynaklar çözülmemiştir, görüntü< L w ler birbirine karışmıştır. x λ olduğunda kaynaklar çözülmeye başlar. 2) = L w x λ 3) olduğunda kaynaklar çözülmüştür. > L w λ Bir teleskopla, birbirine çok yakın olan iki yıldız değew rine göre, ya tek yıldız, ya bitişik iki yıldız ya da ayrı iki yıldız görünür. Mikroskop teleskop, fotoğraf makinesi, dürbün gibi araçların mercekleri tek yarık ya da küçük delikleri temsil eder.

l 2 l merkezi aydýnlýk 2 saçak

Þekil 20

Şekil 19 daki saçak genişliği, Δx λ λ .L , Δx = bağıntısıyla bulunur. = L w w Tek yarıkta yapılan kırınım deneyinde aydınlık ve karanlık saçakların yol farkı Şekil 20 deki gibidir. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

L

Şekil 23 te küçüldükçe veya w büyüdükçe çözülme artar. K1 ve K2 kaynaklarının görüntülerinin çözülmesi için kay-

l 2

0 ve

w

Þekil 23

yol farký = DG 1 (n + )l 2

5

q q

K1

III. Saçak Genişliği saçak geniþliði

Þekil 22

93

FİZİK – ÖSS SAY Mercek çapları ise w tek yarık genişliğine karşılıktır. Bu araçların merceklerinin w çapları büyüdükçe aracın çözme gücü artar.

1

T hava

T

T T

d zar

ÖRNEK 4

2

Ç T

hava

Şekildeki w genişliğinde yarıklar düzlemi dalga boylu ışık yayan ve ışık şiddeti l olan S1 ve S2 kaynak-

T

ekran

ları ile aydınlatılınca yarığın arkasında bulunan ekran üzerindeki görüntüleri birbirine karışıyor.

S1

T 4

3

Þekil 25

Hava ortamındaki bir ince zara tepe olarak gelen atmanın ince zarın alt ve üst yüzeyinden yansıması Şekil 25 teki gibidir.

w

S2

Buna göre,

Zarın üst ve alt yüzeyinden yansıma ve kırılmalardan sonra üstten çıkan atmaların biri çukur, diğeri tepedir. Zarın alt yüzeyinden çıkan atmaların ikisi de tepedir (Şekil 25).

I. w genişliğini artırma II. ışığın dalga boyunu artırma III. S1 ve S2 kaynaklarını oklar yönünde birbirinden uzaklaştırma IV. Kaynakların l ışık şiddetini artırma

1. Üstten bakan gözlemcinin zarı aydınlık, alttan bakan gözlemcinin zarı karanlık görme şartı:

işlemlerinden hangileri yapılırsa görüntüler birbirinden ayrılır?

1. λ zar d= , 4

A) I ya da II

B) I ya da III C) II ya da III D) II ya da IV E) III ya da IV

2. λ zar 3 , 4

3. λ zar 5 , 4

...

k.

...,

d = (2k − 1)

2. Üstten bakan gözlemcinin zarı karanlık, alttan bakan gözlemcinin zarı aydınlık görme şartı:

ÇÖZÜM Görüntülerin birbirinden ayrılması için ışığın daha az kırınıma uğraması gerekir. Kaynakların çözülmesi için yol farkının ya eşit ya da dan büyük olması gerekir. x w = λ ise kaynaklar çözülmeye başlar. L Buna göre, I. w tek yarık aralığını büyütme II. Daha küçük dalga boylu ışık kullanma III. Kaynaklar arası uzaklığı artırma işlemlerinden herhangi biri yapıldığında görüntüler birbirinden ayrılabilir. IV. Kaynak şiddeti arttığında görüntüler birbirinden ayrılmaz. Yanıt: B

1. λ zar d= , 2

2. λ zar 2 , 2

3. λ zar 3 , 2

Ç

hava d

zar

cam hava

... ...,

T

Ç Ç

Ç

T

Ç Ç

T 3

Sabun köpüğü zarına veya su yüzeyine dökülen ince yağ tabakasına (diğer petrol ürünleri tabakasına) beyaz bir ışık düşünce, renklenme görünür. Bu renklenme beyaz ışığın yansıması ve kırılması sonucunda oluşur. Işığın ince zarların alt ve üst tabakalarındaki yansıması atmaların yaylardaki iletilmesi ve yansımasına benzer. Az kırıcı ortam ince yay, çok kırıcı ortam kalın yay gibi davranır (Şekil 24).

ince yay yansýyan atma

O (a)

Bir cam ince bir zarla kaplandığında, zara tepe olarak gelen atmanın ince zarın alt ve üst yüzeyinden yansıması Şekil 26 daki gibidir (ncam > nzar olduğundan). Zarın üst ve alt yüzeyinden yansıma ve kırılmalardan sonra üstten çıkan atmaların ikisi de çukurdur. Zarın alt yüzünden çıkan atmaların biri tepe diğeri çukurdur (Şekil 26). Bu nedenle; λ 1. d = (2k − 1) zar olduğunda üstten bakan, zarı karanlık; 4 alttan bakan aydınlık görür. λ 2. d = k zar olduğunda üstten bakan, zarı aydınlık; alttan 2 bakan karanlık görür.

O

iletilen atma

yansýyan atma kalýn yay

kalýn yay

iletilen atma O

ince yay

(b) Þekil 24


4

Þekil 26

gelen atma

O

k. λ d = k zar dir. 2

2

1

T

d. İnce Zarlarda Girişim

gelen atma

λ zar tür. 4

94

FİZİK – ÖSS SAY ÖRNEK 5

3.

Yerdeki su birikintisinin üzerine sıvı petrol ürünleri dökülerek bir zar oluşturuluyor. Işık altında bu su birikintisinin üzerinde renkli çizgiler görünmesini,

Dx

Dx

l 2

I. Işığın kırılması II. Işığın yansıması III. Işığın girişimi


Hava kamasında ardışık iki karanlık ya da ardışık iki aydınlık saçak aralığı x tir. x saçak aralığı; Şekil 28 deki benzer üçgenlerden, Δx L λL bağıntısıyla bulunur. = Δx = λ/2 d 2d

C) Yalnız III E) I, II ve III

ÇÖZÜM Su birikintisi üzerindeki petrol ürünleri ince bir tabaka halinde yayılarak ince zar gibi davranır. Işık bu ince zarın alt ve üst kısmından kırılma ve yansımalardan sonra oluşan girişim sonucunda renkli çizgiler olarak görünür. Yanıt: E

ÖRNEK 6

dalga boylu ışıkla aydınlatılan hava kamasında üstten bakan gözlemci A noktasında 4. karanlık saçağın oluştuğunu görüyor. Buna göre, A noktasının bulunduğu yerde hava kamasının kalınlığı kaç dır?

e. Hava Kaması 2

1 Ç Ç T

T Ç T

3λ 2

cam

A)

cam

ÇÖZÜM

B) 2λ

C)

K1

K2 hava

Cam levhalar arasındaki hava tabakasına tek renkli ışık düşürüldüğünde, girişim saçakları oluşur.

2 numaralı ışın, kama aralığında 1 numaralı ışına göre yaklaşık 2d kadar fazla yol alır. Zıt faz durumuna göre 1 ve 2 numaralı ışık dalgaları araλ sında yol farkı = 2d = olur. 2 1. Üstten bakan gözlemcinin hava kamasını karanlık görme şartı: ... ...,

K3

K4 A d=k l =4 l 2 2 cam

f. Polarizasyon (Kutuplanma)

Daha önce dalgaların iki türünün olduğunu incelemiştik. Bazı dalgaların enine dalgalar olduğunu, bazılarının da boyuna dalgalar olduğunu görmüştük. Polarizasyon olayı, dalgaların enine dalga olduğunu doğrulayan bir olaydır.

k. λ zar d=k dir. 2

Elektromagnetik dalgalarının x yayılma doğrultusuna göre enine, y ve z bileşenleri vardır. Bu bileşenler birbirine dik ve birbirinden bağımsızdır. Bu yüzden, alanlar ayrı genlikte ve ayrı fazda bulunabilirler. Bağımsız, enine iki dalganın genlikleri ve fazları arasında özel bir bağıntı varsa, buna kutuplanma denir.

2.

Üstten bakan gözlemcinin hava kamasını aydınlık görme şartı: 1. 2. 3. ... k. λ zar λ zar λ zar λ d= , 3 , 5 , ..., d = (2k − 1) zar tür. 4 4 4 4


7λ 2

Şekildeki hava kamasının, A noktasında 4. karanlık saçak oluştuğuna göre, bu noktada hava kamasının kalınlığı, λ d=k 2 λ d= 4 2 d = 2λ bulunur. Yanıt: B

Bu sırada hava kamasının üst yüzeyinden yansıyan 1 ve 2 atmaları girişim saçaklarını oluşturur.

3. λ zar 3 , 2

E)

cam

İki cam arasına çok ince bir cisim konularak Şekil 27 deki gibi bir hava kaması elde edilir.

2. λ zar λ zar d= , 2 , 2 2 (k = 1, 2, 3, …)

D) 3λ

T

Þekil 27

1.

5λ 2

cisim

T

2

l l 4l 5l 2 3 2 2 2 2

Þekil 28

olaylarından hangileri gerçekleştirmiştir?

A) Yalnız I

Dx Dx Dx . k Dx L= Dx Dx d=k l

95

FİZİK – ÖSS SAY Eğer levhalardan biri 90° döndürülürse, birincisinde değişikliğe uğramayan dalgaların ikincisinde titreşim doğrultusu Şekil 32 deki gibi yok edilir ve dalga hareketi görülmez.

Elektromagnetik dalgaların titreşim ve yayılma doğrultuları Şekil 29 daki gibidir. y

2. polaroit levha

1. polaroit levha

® E x ® B

Þekil 32

Elektromagnetik dalganın x yayılma doğrultusuna göre → → birbirine dik E elektrik alanı ile B magnetik alanı periyodik olarak Şekil 29 daki gibi değişir. Işık Şekil 29 daki gibi yayılan bir elektromagnetik dalgadır. Polarize olmamış ışık, her doğrultuda titreşir.

Şekil 32 de görüldüğü gibi birinci levhadan geçen dalgalar, bir yöndeki titreşimlerini kaybederler. İkinci levhaya sadece bir yöndeki titreşim ulaşır. Bu titreşim de ikinci levhada yok edilir. Sonuçta hiçbir hareket görülmez. Yay ve su dalgalarının bir çok özelliğinin ışığın özelliklerine benzerlikleri vardır.

Polarize olmuş bir ışık demeti sadece bir yönde titreşir. y ® E

y

y

_® B

_® B

® E x

z

® B

® _E

z

® B bileþeni polarize olmuþ ýþýk

(a)

z

Bu benzerlikler şunlardır: x

x _® E

doðal ýþýk

1. 2. 3. 4.

Dalgaların ve ışığın yansıması Dalgaların ve ışığın kırılması Dalgaların ve ışığın ortamlardaki yayılması Dalgaların ve ışığın birbirini güçlendirmesi ya da söndürmesi (aydınlık ve karanlık görünmesi) 5. Dalgaların ve ışığın girişimi 6. Dalgaların ve ışığın dar bir aralıktan geçmesi 7. Su dalgalarındaki düğüm çizgilerinin ışıkla oluşturulan girişim desenindeki karanlık çizgilere karşılık gelmesi 8. Su dalgalarındaki çift tepe ve çift çukurlardan oluşan dalga katarlarının ışıkla oluşturulan dalga desenindeki aydınlık saçaklara karşılık gelmesi 9. Tepe + Tepe = Çift tepe olup maksimum genliktedir. Su dalgalarının girişiminde dalga katarlarını oluşturur. 10. Çukur + Çukur = Çift çukur olup maksimum genliktedir. Su dalgalarının girişiminde dalga katarlarını oluşturur. Işık dalgalarının girişiminde aydınlık saçakları oluşturur. 11. Çukur + Tepe = Düğüm olup minimum genliktedir. Su dalgalarının, girişiminde düğüm çizgilerini oluşturur. Işık dalgalarının girişiminde karanlık saçakları oluşturur.

® B ® E bileþeni polarize olmuþ ýþýk

(b)

(c)

Þekil 30

→ → Doğal ışık dalgasının B ve E bileşenlerinin polarize olma biçimi Şekil 30 (b) ve (c) deki gibidir. Mikrodalgalar, Şekil 31 deki gibi bir eksen boyunca gerilmiş paralel iletken teller ile soğurulabilir. İletken teller arasındaki uzaklık dalga boyundan küçük olmalıdır. Bu durumda gelen ışının tellere dik bileşeni iletken teller tarafından soğrularak, sadece iki eksen arasındaki dalga hareketi Şekil 31 deki gibi devam eder. y

y ® E

_® B

_® B

x

x

z

® B

bir yönlü polarize olmuþ dalga

polarize olmamýþ dalga

Þekil 29

z

iki yönlü polarize olmuþ dalga

_® E

z

(a)

(b)

® B (c)

ÖRNEK 7

Þekil 31

Işığın enine dalga olduğunu aşağıdakilerden hangisi doğrular?

Görünen ışığı kutuplamak için polaroid levhalar kullanılır. Likit kristal ekranlar üzerinde bulunan polaroid levhalarla kristal içinde farklı eksenlere yönlendirilmiş bölgeler, karanlık veya aydınlık görünür.

A) Çift yarıkta ışığın girişimi B) Tek yarıkta ışığın kırınımı C) İnce zarlarda ışığın girişimi D) Polarizasyon olayı E) Işığın hava kamasında girişimi

Üst üste konmuş iki polaroid levha ile beyaz kâğıda bakıldığında kâğıt beyaz görünüyorsa, ışık bir yönde kutuplanmıştır. Levhalardan biri 90° döndürülürse bu kez hiç ışık geçmez. Işık iki yönde kutuplanmış olur. Bu çapraz kutuplayıcıların arasına plastik bir ambalaj kâğıdı konulursa ışık geçer. Plastik saydam ve renksiz olduğundan ışığı soğurmaz. Fakat ışığın kutupluluğunu değiştirmesinin nedeni; farklı kutuplu bileşenler arasındaki faz farkını değiştirmesidir. Bu da ışığın enine dalgalar şeklinde yayıldığını doğrular.


ÇÖZÜM

Işığın enine dalga olduğunu polarize olmasından anlamaktayız. Bu nedenle polarizasyon olayı ışığın enine dalga olduğunu kanıtlar. Yanıt: D

96

FİZİK – ÖSS SAY ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

3.

l2

a

Y

d

Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde önce λ1 = 6000 A°

d

dalga boylu, daha sonra λ2 = 4500 A° dalga boylu ışık

L ekran

Perde üzerindeki bir P noktasında λ1 dalga boylu

A) 3. karanlık C) 4. aydınlık

a

L 2

ekran

Şekildeki çift yarıkla yapılan girişim deneylerinde yarıklar arası uzaklık d, yarıklar düzlemi ile ekran araL sındaki uzaklıklar L, L, dir. I de λ1, II de λ2, III te λ3 2 dalga boylu ışıklar kullanıldığında ekranlar üzerindeki X, Y, Z noktalarında 2. aydınlık saçak oluşuyor.

E) 5. aydınlık ÇÖZÜM Perde üzerindeki P noktasında saçaklar çakıştığına göre, dalga boyu λ1 = 6000 A° olan 3. aydınlık saçağın yarıklara

olan uzaklıkları farkı ile dalga boyu λ2 = 4500 A° olan ışı-

Buna göre, λ1, λ2, λ3 arasındaki ilişki nedir?

ğın n. aydınlık saçağının yarıklara olan uzaklıkları farkı birbirine eşit olur. Δx = n1.λ1 = n2.λ2

A) λ1 > λ2 > λ3

B) λ1 > λ2 = λ3

D) λ3 > λ2 > λ1

6000.3 = n2.4500 n2 = 4 bulunur.

C) λ3 > λ1 > λ2

E) λ1 = λ2 = λ3

ÇÖZÜM Şekil 1 de d.a = 2λ olduğundan 1 L d.a dir. λ = 1 2L Şekil 2 de

Buna göre, perde üzerinde λ1 dalga boylu ışığın 3. aydın-

lık saçağının oluştuğu yerde λ2 dalga boylu ışığın 4. aydınlık saçağı oluşur. Yanıt: C

a 2 = 2λ olduğundan 2 L d.a dir. λ = 2 4L Şekil 3 te d.

d.a = 2λ olduğundan 3 L 2 d.a dir. λ = 3 L Buna göre, dalga boyları arasındaki ilişki λ3 > λ1 > λ2 dir.

2

işlemlerinden hangileri yapılırsa, PR arasında saçak sayısı n den daha fazla olur?

Yanıt: C

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ya da III E) II ya da III

4.

ÇÖZÜM Tek yarıkla yapılan girişim deneyinde saçak genişliği; fant ile λ.L ekran arasındaki uzaklık L, yarık genişliği w ise, Δx = w bağıntısı ile bulunur. Buna göre, I. Ekran 1 yönünde kaydırılırsa L azalır, Δx azalır, PR arasıdaki saçak sayısı artar. II. Ekran 2 yönünde kaydırılırsa L artar, Δx artar, PR arasındaki saçak sayısı azalır. III. Fant ile ekran arası su ile doldurulduğunda ışığın sudaki dalga boyu, havadakine göre küçülür. λ küçüldüğünden Δx azalır, PR arasındaki saçak sayısı artar. Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

Z

d

B) 4. karanlık D) 5. karanlık

P Tek yarıkla yapılan şekildeki girişim deneyinde PR arasında n tane girişim A0 saçağı oluşuyor. Buna göre, I. Ekranı 1 yönünde fanta paralel fant R olarak kaydırma ekran 1 II. Ekranı 2 yönünde fanta paralel olarak kaydırma III. Fant ile ekranın arasını su ile doldurma

ekran

l3

ışığın 3. aydınlık saçağı oluştuğuna göre, aynı noktada λ2 dalga boylu ışığın hangi saçağı oluşur?

a 2

L

kullanılıyor.

2.

X

l1

Şekildeki düzenekte çift yafant rıkta girişim deneyi yapılmaktadır. a K Perde üzerinde oluşan gi rişim çizgilerinin Δx saçak x aralığının büyümesi için, I. Yarıklar düzlemini şekildeki gibi α kadar dönperde dürme II. Yarıklardan birinin önüne cam levha koyma III. K ışık kaynağını +x yönünde hareket ettirme IV. Perdeyi –x yönünde hareket ettirme

+x

işlemlerinden hangisi yapılmalıdır?

A) Yalnız I

97

C) I ya da III B) Yalnız II D) II ya da IV E) I ya da IV

FİZİK – ÖSS SAY ÇÖZÜM Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde saçak genişliği λ.L dir. Δx = d Buna göre, I. Yarıklar düzlemi α kadar dönerse etkin yarık genişliği d.cos α kadar olacağından, perde üzerinde oluşan girişim çizgilerinin Δx saçak aralığı büyür. II. Yarıklardan birinin önüne cam konulursa merkezi aydınlık saçak o yöne doğru kayar. Saçakların aralığı değişmez. III. K noktasal ışık kaynağı +x yönünde hareket ettirilirse merkezi aydınlık saçağın yeri ile saçakların Δx genişliği değişmez. IV. Perde –x yönünde hareket ederse L uzaklığı azalır. Perde üzerindeki girişim saçaklarının Δx saçak aralığı küçülür. Yanıt: A

5.

Şekildeki hava kamasına üstten bakıldığında oluşan aydınlık çizgi sayısı N ve ardışık aydınlık çizgiler arasındaki uzaklık x tir.

ÇÖZÜM Şekil 1 deki çift yarıkla yapılan girişim deneyinde d.x λ = 2⋅ L n 1

Şekil 2 deki tek yarıkla yapılan girişim deneyinde d.x 1 λ = (3 + ) ⋅ L 2 n 2

d.x 7λ = dir. L 2n 2

Buna göre, 2λ 7λ = n 2n 1

1 = 4 dir. n 7 2

Yanıt: C

d

hava

7.

A) B) C) D) E)

Buna göre, zarın d kalınlığı kaç A° dur? (nhava = 1)

x

Azalır Azalır Artar Azalır Değişmez

Azalır Artar Azalır Değişmez Değişmez

A) 3000

fant n1 l

d

x

A0 L

fant

2. aydýnlýk

n2 l

w=d

8.

A0

Þekil 2

n

1

n

B)

2 3


C)

4 7

D)

2 5

D) I ve II

oranı

E)

hava

C) 4800

alt

D) 5000

E) 5600

I. Tek yarıkta kırınım II. Polarizasyon III. İnce zarlarda girişim

A) Yalnız I


ÇÖZÜM Boyuna dalgalar polarize edilemezler, enine dalgalar ise polarize edilebilir. Işık dalgaları polarize edebildiğine göre, enine dalgalardır. Yanıt: B

2

kaçtır? 4 A) 5

zar

Yukarıdaki olaylardan hangileri ışığın enine dalga olduğunun kanıtıdır?

ekran

Şekil 1 ve 2 deki deney düzeneklerinde fant ile ekran arasında n1 ve n2 kırılma indisli sıvılar bulunmaktadır. Buna göre, sıvıların kırılma indislerinin,

d

üst

Şekildeki zara alttan bakan bir gözlemcinin zarı 2. dereceden λ aydınlık görme koşulu zar kalınlığının d = 2 ⋅ zar = λ olzar 2 masıdır. λ 6000 d=λ = hava = = 5000 A ° dur. zar n 1,2 Yanıt: D

3. aydýnlýk

L

ekran

Þekil 1

x

B) 4000

hava

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM Hava kamasında saçak geL λ.L olduğundan nişliği Δx = d hava 2d d kalınlığı azalınca Δx artar, L Saçak sayısı N = olduğuna göre, öncekine göre azaΔx lır. Yanıt: B

6.

lhava = 6000 A°

Kırılma indisi nZ = 1,2 olan hava içindeki zara alttan bakan bir gözlemci zarı 2. dereceden aydınlık görüyor.

Aynı levhalar arasına ve aynı yere d yerine, kalınlığı d den küçük bir cisim konulursa N ve x öncekine göre nasıl değişir?

N

2

n

2 7

98

FİZİK – ÖSS SAY Yanıt: D

9.

Genişliği w = 0,2 mm olan bir yarığa dalga boylu ışık düşürülünce L = 1 m uzaklıktaki ekranda kırınım saçakları oluşuyor.

11.

ekran

+y

w

D) 12 . 10– 4

A0

+x

L

B ) 4. 10– 4

ekran

S1

K

S2

P

Çift yarıkta girişim deneyinde S1 ve S2 yarıkları K

Merkezi aydınlık saçağın genişliği 6 mm olduğuna göre kullanılan ışığın dalga boyu kaç mm dir?

A) 3.10– 4

hava

ışık kaynağından gelen ışıkla aydınlatılınca A0 noktasında merkezi aydınlık saçak oluşuyor.

C) 6 . 10– 4

Buna göre,

E) 24 . 10– 4

I. Kaynağı +y yönünde hareket ettirme II. S1 yarığına saydam ince bir levha koyma

ÇÖZÜM

III. Yarıklar düzlemi ile ekran arasını suyla doldurma IV. Kaynağı +x yönünde hareket ettirme

Tek yarıkta yapılan girişim deneyinde merkezi aydınlık saçağın genişliği diğer saçakların genişliğinin iki katıdır. 2 x = 6 mm olduğundan x = 3 mm dir. λ .L olduğundan Δx = w λ .1000 = 0,6 . 10– 3 = 6 . 10– 4 mm dir. 3= ⇒ 0,2 Yanıt: C

işlemlerinden hangileri yapılırsa merkezi aydınlık saçak P ye doğru kayar?

A) Yalnız I

B) I ya da III C) II ya da III D) II ya da IV E) III ya da IV

ÇÖZÜM

Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde;

10. Çift

yarıkla yapılan bir girişim deneyinde yarıklarla perde arasında hava varken 1 dalga boylu ışık kul-

I. Işık kaynağı merkez doğrusuna dik olarak Şekil 1 deki gibi +y yönünde hareket ederse kaynaklar arasında faz farkı oluşacağından merkezi saçak geciken kaynak tarafında P ye doğru kayar.

lanıldığında merkezi saçağın genişliği x oluyor. Yarıklarla perde arasındaki uzaklık iki katına çıkarılıp suyla doldurulunca havadaki dalga boyu 2 olan ışık kullanıldığında merkezi saçağın genişliği değişmiyor. λ 4 Buna göre, 1 oranı kaçtır? (nsu = ) λ2 3 3 A) 4

4 C) 3

B)1

3 D) 2

II. S1 yarığı önüne sayE) 2

Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde merkezi aydınlık λ .L saçak genişliği Δx = dir. d Yarıklarla perde arasındaki uzaklık L iki yarık arasındaki uzaklık d ise yarıklarla perde arasında hava varken λ .L dir. Δx = 1 d Yarıklarla perde arasındaki uzaklık 2L ye çıkarılıp arası λ .2L suyla doldurulduğunda Δx = 2 dir. nsu .d

dir.


K

ekran

S1

A0 S2

P Þekil 1

dam ince bir levha Şekil 2 deki gibi kohava ekran nulduğunda ışığın bu ortamdaki hızı, haR S1 vaya göre azalacağından diğer kaynaK A0 ğa göre gecikme olur. Faz farkı oluS2 şur, merkezi aydınlık saçak geciken kaynak tarafındaki R ye Þekil 2 doğru kayar. III. Yarıklar düzlemi ile ekran arası suyla doldurulduğunda merkezi aydınlık saçağın yeri değişmez, ışığın sudaki dalga boyu azalacağından x saçak genişliği küçülür. IV. Kaynağı +x yönünde hareket ettirdiğimizde kaynaklar arasında gecikme olmaz, merkezi aydınlık saçağın yeri değişmez, aydınlık saçakların parlaklığı artar.

ÇÖZÜM

λ1 .L λ 2 .2L λ1 3 = , = 4 d λ2 2 d 3

hava

Yanıt: A

99

FİZİK – ÖSS SAY KONU TESTİ 1.

Çift yarıkla yapılan girifant şim deneyinde yarıklar arasıda uzaklık d, kullanılan ışığın havadaki l dalga boyu λ, yarıklar S x düzlemi ile ekran arasındaki uzaklık L, ışık kaynağının fanta olan uzaklığı x, yarıklar düzlemi ile ekran arasındaki saydam ortamın kırılma indisi n dir.

5. n

d

B) λ

2.

C) L

P

K ýþýk kaynaðý

A 0

Buna göre, P noktasında 3. karanlık saçağın oluşması için,

L ekran

I. Yarık düzlemi ile perde arasındaki uzaklığı artırma II. Yarık genişliğini artırma III. Deneyde kullanılan ışığın dalga boyunu artırma

Buna göre, bu niceliklerden hangisi değişirse ekrandaki saçakların genişliği değişmez? A) d

perde

Şekildeki tek yarıkla yapılan kırınım deneyinde, K ışık kaynağından çıkan ışınlarla perde üzerindeki P noktasında 4. karanlık saçak elde ediliyor.

D) x

işlemlerinden hangileri yapılmalıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ya da II E) I ya da III

E) n

λ1 dalga boylu ışıkla yapılan Young deneyinde 5. aydınlık saçak ile, aynı deney düzeneğinde λ2 dalga boylu ışık kullanıldığında 3. karanlık saçak perde üzerindeki bir P noktasında çakışmaktadır. λ Buna göre, 1 oranı kaçtır? λ

6.

2

A) 1

3.

B)

1 2

C)

Hava ortamında yapılan şekildeki çift yarıklı girişim deneyinde ekran üzerindeki P noktası 2. aydınlık saçak üzerindedir.

3 2

D) 2

E) 3 ekran

fant

P

P

ýþýk kaynaðý

d L fant

7.

ýþýk kaynaðý

L fant

ekran Þekil 1

d

ışık kullanıldığında Şekil 1 deki P noktası 2. karanlık saçak, λ2 dalga boylu ışık kullanıldığında Şekil 2 deki

A) B) C) D) E)

2


C)

5 2

D) 3

E)

Şekildeki çift yarık ile yapılan girişim deneyinde perde üzerindeki K noktasında 3. aydınlık, P noktasında da 5. karanlık saçak oluşmaktadır.

K de

P noktası 3. aydınlık saçak oluşmaktadır. λ Buna göre, 1 oranı kaçtır? λ B) 2

2

fant

ekran

P K

fant

kaynak

d

merkez doðrusu

L

perde Başka bir değişiklik yapmadan çift yarıklı fant yerine aynı genişlikte d = w olan tek yarık bulunan fant kullanılırsa K ve P de hangi girişim saçağı oluşur?

ekran Þekil 2

Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde λ1 dalga boylu

3 A) 2

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

x l2

1


P

x l1

II

ýþýk kaynaðý

I. Orta aydınlık saçak 1 yönünde kayar. II. Saçak genişliği küçülür. III. Ekrandaki saçak sayısı azalır.

Ekran ile yarık düzlemi arasına kırılma indisi n olan saydam bir madde konulduğunda P noktasının olduğu yerde 4. karanlık saçak oluştuğuna göre, maddenin n kırılma indisi kaçtır? 3 4 5 7 7 A) B) C) D) E) 2 3 2 2 4

4.

I

Buna göre,

A 0

ýþýk kaynaðý

Şekildeki çift yarıkla girişim deneyinde fant I durumundan II durumuna getiriliyor.

7 2 100

3. aydınlık 3. karanlık 2. karanlık 3. karanlık 4. karanlık

P de 5. aydınlık 4. aydınlık 4. aydınlık 5. karanlık 6. aydınlık

FİZİK – ÖSS SAY 8.

cam levha

cam levha

y A 0

ýþýk kaynaðý

a A 0

ýþýk kaynaðý

y´

A 0

ýþýk kaynaðý

d =

ortamından gelen tek renkli ışığın üst yüzeyden yansıyan K, alt yüzeyden yansıyarak üst yüzeyden çıkanı L dir.

y´

y´ ekran Þekil 2

ekran Þekil 1

5 λ 4 film olan şekildeki filme n1

11. Kalınlığı

y

y

ekran Þekil 3

Çift yarıkla yapılan bir girişim deneyinde ince cam levha Şekil 1 de bir yarığın önüne, Şekil 2 de iki yarığın önüne konuluyor. Şekil 3 te ise, fant ok yönünde α açısı kadar döndürülüyor.

n1 d=

5 lfilm 4

n2

film

n3

Üstten bakan zarı aydınlık gördüğüne göre, ortamların n1, n2, n3 kırılma indisleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir? (λfilm: Işığın film içindeki dalga boyudur.)

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? (A0 merkezi aydınlık saçaktır.)

A) n2 > n1 = n3

A) Şekil 1 de merkezi aydınlık saçak y yönünde kayar. B) Şekil 3 te ekrandaki saçak sayısı azalır. C) Şekil 2 de merkezi aydınlık saçağın yeri değişmez. D) Şekil 1 de kaynaklar arasında faz farkı oluşur. E) Şekil 2 de kaynaklar arasında faz fark oluşur.

B) n3 > n1 > n2

D) n3 > n1 = n2

C) n3 > n2 > n1

E) n1 = n2 > n3

12. Hava ortamında bulunan sabit 9.

Yarık genişliği a, fant ile ekran arası uzaklığı b olan tek yarıkta girişim deneyinde, yarık λ dalga boylu ışıkla aydınlatılmaktadır. Ekrandaki 3. karanlık çizginin merkezi aydınlık çizgiye olan uzaklığı c dir.

d kalınlıklı zar λ dalga boylu ışıkla şekildeki gibi aydınlatılmaktadır. fant

Zarın üst yüzeyinin aydınlık ya da karanlık görünmesi,

c l

2ac 7b

B)

2ac 5b

C)

b

D)

10. Şekildeki

saydam ortamların kırılma indisleri arasındaki ilişki n1 < n2 < n3 tür.

K ışınının ortamlardaki yansıması ve iletilmesi hangilerinde yanlış çizilmiştir? (Ç: Çukur, T: Tepe)

A) 1 ve 3

B) 1 ve 4 D) 2 ve 4


3ab 2c

K n1

A) Yalnız λ

n2

TÇ

3

zar

C) Yalnız nZ

E) λ, d ve nZ

13. Şekildeki

hava kamasına, havadaki dalga boyu λ olan ışık düşüyor.

4 2

B) Yalnız d

D) λ ve d

Ç T

d

hava

ac 3b

E)

T 1

göz

niceliklerinden hangisine bağlıdır?

perde

2ab 5c

λ: Işığın dalga boyu d: Zarın kalınlığı nZ: Zarın mutlak kırıcılık indisi

a

Buna göre, kullanılan ışığın λ dalga boyu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A)

L

K

ýþýk

K

T

hava K noktası 5. karanlık saçak kamasý d olduğuna göre, K noktasının bulunduğu yerde hava kamasının d kalınlığı kaç λ dır?

n3

A) 1

C) 2 ve 3 E) 1, 2 ve 3

101

B)

3 2

C) 2

D)

5 2

O

E) 5

FİZİK – ÖSS SAY 17.

K1 ve K2 ışık

kaynakları özdeş olup tek yarıktan geçirilince ekranda çözülmemiş durumdadırlar.

K1

w

K2

Aşağıdakilerden hangisi yapıldığında çözülme sağlanabilir?

L

dalga boylu ışık ile yapılan tek yarıktaki girişim deneyinde; 3 I. d2 − d1 = λ 2 II. d2 − d1 = 2 λ

III. d2 − d1 =

A) Kaynaklardan çıkan ışık kaynaklarının şiddetini artırma B) Kaynaklardan çıkan ışık kaynaklarının şiddetini azaltma C) L uzaklığını artırma D) w yarık genişliğini büyütme E) λ dalga boyundan daha büyük dalgalar yayan ışık kaynaklarını kullanma

ekran

fant d1 d2

ýþýk

14. Şekilde

P

A0

5 λ 2

eşikliklerinden hangilerinde P noktası aydınlık saçak üzerinde olur?

A) Yalnız II

B) I ve II

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III

18. 15. λ dalga boylu ışıkla yapılan şekildeki girişim deneyinde merkezi aydınlık saçağın üstündeki 3. aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı x1, altındaki 1.

ýþýk kaynaðý

d x1

A 0 x2

d

yarýk düzlemi

aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı x2 dir.

L

A3

L ekran

Şekildeki L uzunluğunda iki cam levha kullanılarak bir hava kaması oluşturuluyor. Levhalar bir uçta d kalınlığında saç teliyle birbirinden ayrılıyor. Dalga boyu olan ışık dike yakın doğrultuda cam yüzeyine gönderilince gözlenen toplam aydınlık saçak sayısı n oluyor.

A1

Buna göre, x1+x2 aşağıdakilerden hangisine eşit-

Üstten bakan gözlemci saç telinin bulunduğu yerde karanlık saçak gördüğüne göre, I. Gözlenen toplam karanlık saçak sayısı n + 1 dir. L II. Bir saçağın genişliği Δx = dir. n III. d kalınlığı artarsa gözlenen toplam aydınlık saçak sayısı artar. yargılarından hangileri doğrudur?

tir?

A)

5Lλ d

B)

16.

4Lλ d

C)

3Lλ d

fant

D)

2Lλ d

E)

Lλ d

ekran

A) Yalnız I

P (3. karanlýk)

D) I ve II

A0

kaynak L I

19. Kırılma

II

2 L 3 2 C) II yönünde, L 3

indisi nc = 1,5

bir zarla kaplanmıştır. Zar üzerine havadaki dalga boyu 5600 A° olan ışık dik olarak düşürülüyor.

Ekran hangi yönde ne kadar hareket ettirilirse, aynı P noktasında 2. aydınlık saçak oluşur? 1 L 4 1 D) II yönünde, L 4 5 E) II yönünde, L 4

B) I yönünde,

C) Yalnız III

E) I, II ve III

olan bir cam levha kırılma indisi nz = 1,4 olan

Şekildeki çift yarıkta girişim deneyinde P noktasında 3. karanlık saçak oluşuyor.

A) I yönünde,

B) Yalnız II

zar nz = 1,4 cam nc = 1,5

Işığın camı maksimum şiddette geçmesi için zar kalınlığı en az kaç A° olmalıdır?

A) 500

B) 1000 D) 3500

C) 2000 E) 4000

1.D 2.B 3.E 4.B 5.E 6.C 7.B 8.E 9.E 10.A 11.A 12.E 13.D 14.D 15.B 16.D 17.C 18.E 19.B -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

102

KİMYA – ÖSS SAY

HİDROKARBONLAR – I ÖRNEK 1

Yalnızca karbon (C) ve hidrojen (H) elementlerinden oluşan bileşiklere hidrokarbon denir.

Propan ve bütan bileşiklerinin açık formüllerini yazınız.

Karbon elementinin atom numarası 6 dır. Elektron dizilişi, 1s2 2s2 2p2 olup değerlik elektron sayısı 4 tür. Karbon atomu, kovalent bileşiklerde 4 bağ yapar.

ÇÖZÜM

Bileşikteki C atomu; sp3 hibritleşmesi yapmışsa 4 tane tek bağ (4 sigma bağı), sp2 hibritleşmesi yapmışsa 2 tane tek bağ, 1 tane çift bağ (3 sigma bağı, 1 pi bağı), sp hibritleşmesi yapmışsa 1 tane tek bağ, 1 tane üçlü bağ (2 sigma bağı, 2 pi bağı) ile başka atomlara bağlanır.

Alkanlarda C atomları birbirine tek bağ ile bağlıdır. Bu bileşiklerde C atomunun çevresindeki diğer bağlara H atomları bağlanır. H H H I I I H − C − C − C − H ⇒ H C − CH − CH 3 2 3 I I I (Propan) H H H

HİDROKARBONLARIN SINIFLANDIRILMASI Hidrokarbonlar alifatik ve aromatik olarak iki ana gruba ayrılır. Alifatik hidrokarbonlar ise açık zincirli (düz ya da dallanmış) ve halkalı yapıda olabilir. Halkalı yapıda olanlara siklo hidrokarbonlar adı verilir. Alifatik hidrokarbonlar, C atomları arasındaki bağa göre doymuş ve doymamış olarak sınıflandırılır. C atomları arasında tek bağ bulunan alifatik hidrokarbonlara doymuş hidrokarbonlar ya da alkan (parafin) adı verilir. Açık zincirli alkanların genel formülü CnH2n+2, siklo-

H H H H I I I I H − C − C − C − C − H ⇒ H C − CH − CH − CH 3 2 2 3 I I I I (Bütan) H H H H

alkanların genel formülü ise CnH2n dir.

Alkil Grupları Alkan molekülünden, bir tane H atomu çıkarıldığında geriye kalan gruba alkil grubu adı verilir. Genel formülleri CnH2n+1– dir. R– sembolü ile gösterilirler. Bu nedenle,

İki C atomu arasında ikili ya da üçlü bağ bulunan alifatik hidrokarbonlara doymamış hidrokarbonlar denir. İki C atomu arasında ikili bağ (C=C) bulunan alifatik hidrokarbonlara alken (olefin) adı verilir. Açık zincirli alkenlerin genel formülü CnH2n, sikloalkenlerin genel formülü CnH2n–2

R–H, R–R, R1–R2 yapıları alkandır.

dir. İki C atomu arasında üçlü bağ (C≡C) bulunan alifatik hidrokarbonlara alkin (asetilen) adı verilir. Açık zincirli alkinlerin genel formülü CnH2n–2, sikloalkinlerin genel for-

Alkil grupları adlandırılırken, alkan adının sonundaki –an eki atılır ve yerine –il eki getirilir. CH4 ⇒ CH3– : metil C2H6 ⇒ C2H5– : etil

mülü CnH2n–4 tür.

C3H8 ⇒ C3H7– : propil

Aromatik hidrokarbonlar ise halkalı yapıda, en az altı karbonlu ve C atomları arasında bir atlama ile çift bağ bulunan bileşiklerdir.

ALKEN VE ALKİNLER Alkenlerin en basiti iki karbonludur. Alkenler adlandırılırken alkan adındaki –an eki atılır ve yerine –en eki getirilir.

ALKANLAR (Parafinler) Alkanların en basiti bir karbonludur. Alkanlar, artan karbon sayısına göre sıralanırsa, birbirini izleyen iki alkan molekülü arasında CH2 kadar bir fark görülür. Bu durum, diğer

Alkinlerin de en basiti iki karbonludur. Alkinler adlandırılırken alkan adındaki –an eki atılır ve yerine –in eki getirilir.

birçok organik bileşik grubunda da görülür. Aralarında CH2 kadar fark bulunduran organik bileşiklerinin oluşturduğu sıraya homolog sıra denir. Aşağıda, homolog sıra oluşturan ilk 10 alkanın kapalı formülü ve adı verilmiştir. CH4

: Metan

C6H14

: Heksan

C2H6

: Etan

C7H16

: Heptan

C3H8

: Propan

C8H18

: Oktan

C4H10

: Bütan

C9H20

: Nonan

C5H12

: Pentan

C10H22 : Dekan


Alken C2H4 : Eten (etilen)

Alkin C2H2 : Etin (asetilen)

C3H6 : Propen (propilen)

C3H4 : Propin

C4H8 : Büten (bütilen)

C4H6 : Bütin

ÖRNEK 2 Eten, propen, etin ve propin bileşiklerinin açık formüllerini yazınız. 103

KİMYA – ÖSS SAY ÇÖZÜM

ÖRNEK 4 CH 3 I CH − CH − CH − C − CH bileşiğini adlandırınız. 3 2 2 3 I C H

Eten ve propen, alkendir. Moleküllerinde iki C atomu arasında ikili (çift) bağ vardır. Eten

H H I I : H − C = C − H ⇒ H C = CH 2

2 5

ÇÖZÜM

2

CH 3 I 6 5 4 3 CH − CH − CH − C − CH 3 2 2 3 I 2 CH 2 I 1 CH

H H H I I I Propen : H − C = C − C − H ⇒ H C = CH − CH 2 3 I H Etin ve propin, alkindir. Moleküllerinde iki C atomu arasında üçlü bağ vardır.

3

En uzun karbon zinciri 6 C li olan doymuş bir hidrokarbondur (heksan). CH3– (metil) grupları sağ uca daha ya-

: H – C ≡ C – H ⇒ HC ≡ CH H I Propin : H − C ≡ C − C − H ⇒ HC ≡ C – CH3 I H Etin bileşiğinin özel adı asetilendir. Etin

kın olduğundan, karbonlara sağ uçtan başlayarak numara verilir. Bileşiğin adı; 3,3 – dimetil heksandır. Yanıt : 3,3 – dimetil heksan ÖRNEK 5

HİDROKARBONLARIN ADLANDIRILMASI Hidrokarbonlar, Uluslararası Kuramsal ve Uygulamalı Kimya Birliği (IUPAC) tarafından aşağıdaki şekilde adlandırılır.

CH − CH − CH − CH = CH bileşiğini adlandırınız. 3 2 I I CH CI 3

ÇÖZÜM

• Hidrokarbon molekülü dallanmış ise moleküldeki en uzun karbon zinciri saptanır ve bu zincirdeki C atomu sayısına karşılık gelen hidrokarbon adı belirlenir.

5

4

3

• Ek grup ya da fonksiyonel grup (çift bağ, üçlü bağ gibi) bulunması durumunda, ek grubu içeren C atomuna en küçük numara verilecek şekilde karbonlara soldan ya da sağdan başlayarak numara verilir.

En uzun karbon zinciri 5 C li olan bir alkendir (penten). Çift bağ sağ uca daha yakın olduğundan, numaralandırma sağ uçtan başlayarak yapılır. Bileşiğin adı; 3 – klor – 4 – metil – 1 – pentendir. Yanıt : 3 – klor – 4 – metil – 1 – penten

• Adlandırma; ek grubun bağlandığı karbonun numarası + ek grubun sayısı ve adı + hidrokarbonun temel adı şeklinde yapılır. Adlandırma yapılırken alfabetik sıraya dikkat edilir.

SİKLOALKANLAR C atomları halka oluşturacak şekilde bağlanmıştır. Genel formülleri CnH2n dir. Bu bileşiklerin en basiti, üç karbonlu-

dur. CH2

ÖRNEK 3

Þ C3H6 Þ

CH − CH − CH − CH − CH 3 2 3 I I CH CH

H 2C H2C

CH2

bileşiğini adlandırınız.

H 2C

CH2

H2C

CH CH3

H 2C

CH CH3

3

ÇÖZÜM 1

CH − 2 CH − 3 CH − 4 CH − 5 CH 3 3 2 I I CH CH 3

1

3

• Farklı ek grupların uçlara eşit uzaklıkta bulunması durumunda numaralandırmada öncelik sırası; (C = C), (C ≡ C), halojenler, alkiller şeklindedir.

3

2

CH − CH − CH − CH = CH 3 2 I I CH CI

Siklopropan

CH2 Þ C 4H 8 Þ

Þ C6H12 Þ

Siklobütan

CH3

1,2 - dimetil siklobütan

CH3

3

En uzun karbon zinciri 5 C li olan doymuş bir hidrokarbondur (pentan). CH3 – (metil) grupları sol uca daha yakın

YAPI İZOMERLİĞİ Kapalı formülleri aynı, açık formülleri ve yapı adları farklı olan bileşiklere izomer bileşikler adı verilir. İzomer bileşiklerin, • Birleşme oranları ve molekül kütleleri aynıdır. • Fiziksel ve kimyasal özellikleri farklıdır.

olduğundan, karbonlara sol uçtan başlayarak numara verilir. Bu durumda bileşiğin adı, 2, 3 – dimetil pentandır. Yanıt : 2, 3 – dimetil pentan -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

104

KİMYA – ÖSS SAY Alkanlarda yapı izomerliği, 4 ve daha fazla karbonlu bileşiklerde gözlenir.

2. Çözüm : Bileşiklerin açık formüllerini yazarak kapalı formüllerini bulalım.

Ayrıca, karbon atomu sayıları aynı olmak koşuluyla, • Sikloalkanlar ile alkenler (CnH2n)

1,1 – diklor propan : CI I H − C − CH − CH ⇒ C H CI 2 3 3 6 2 I CI I. 1,2 diklor propan : H C − CH − CH ⇒ C H CI 2 3 3 6 2 I I CI CI

• Dialkenler (alkadienler) ile alkinler (CnH2n–2)

yapı izomeridir. ÖRNEK 6 Kapalı formülü C4H10 olan izomer bileşiklerin formüllerini yazarak adlandırınız.

II. 1,3 – diklor propan : H C − CH −CH ⇒ C H CI 2 2 2 3 6 2 I I CI CI

ÇÖZÜM

C4H10, bir alkandır. İzomerleri,

CI I III. 2,2 – diklor propan : H C − C − CH ⇒ C H CI 3 3 3 6 2 I CI Yapı formülleri farklı, kapalı formülleri aynı olduğundan bileşikler birbirinin izomeridir.

H3C – CH2 – CH2 – CH3 : n–bütan, H C − CH − CH : 2 – metil propandır. (izobütan) 3 3 I CH 3

Yanıt : I, II ve III

ÖRNEK 7 Kapalı formülü C3H5CI olan izomer bileşiklerin formül-

ALKANLARIN ELDE EDİLME YÖNTEMLERİ

lerini yazarak adlandırınız.

Würtz Sentezi Alkil halojenürlerin (R–X) Na, K,… gibi çok aktif metallerle ısıtılmasıyla, alkan elde edilir. Aktif metal, alkil halojenürden halojeni koparır ve tuz oluşturur, kalan alkil kökleri birbirine bağlanarak alkan oluşturur. En küçük alkil kökü (R–) CH3– olduğundan bu yöntemle

ÇÖZÜM

C3H5CI, CnH2n yapısında olup bir alken ya da sikloalkandır. İzomer bileşiklerin formülleri aşağıdaki gibidir. CH = CH − CH 3 I CI

: 1 – klor propen

CH = C − CH 2 3 I CI

: 2 – klor propen

CH2 = CH – CH2 – CI

: 3 – klor propen

CH

H2C

en az iki karbonlu alkan (C2H6) elde edilebilir. Metan (CH4) bu yöntemle elde edilemez. ısı

2R – X + 2Na ⎯⎯⎯ → R – R + 2NaX (alkan) ısı

R1 – X + R2 – X + 2Na ⎯⎯⎯ → R1 – R2 + 2NaX

CI

Not : Farklı iki alkil halojenürün Na metali ile ısıtılması sonucunda kalan alkil kökleri 3 farklı şekilde birleşebilir: R1 – R1, R1 – R2 ve R2 – R2

: Monoklor siklopropan

CH2

Sonuçta, kapta üç değişik alkan oluşur.

ÖRNEK 8

ÖRNEK 9

I. 1,2 – diklor propan II. 1,3 – diklor propan III. 2,2 – diklor propan Yukarıda adları verilen bileşiklerinden 1,1 – diklor propan ile izomerdir?

Etil klorürün Na metali ile tepkimesinden hangi alkan elde edilir? hangileri

ÇÖZÜM ısı

2C2H5 – CI + 2Na ⎯⎯⎯ → 2NaCI + C2H5 – C2H5 Etil klorür

ÇÖZÜM

C2H5 – C2H5 ⇒ C4H10 : Bütan

1. Çözüm : Bileşiklerin dördü de molekülü 2 klor, 3 karbon atomu içeren doymuş hidrokarbonlardır. Yapı adları farklı olduğundan birbirinin yapı izomeridir. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

Yanıt : C4H10 (Bütan)

105

KİMYA – ÖSS SAY ÖRNEK 10 H3C H C H3C

ÖRNEK 12

H C H CH3

CH 3 I C H − MgCI + HC − CI ⎯⎯→ X + MgCI 2 5 2 I CH

bileşiği

3

ısı

→ R1 – R2 + 2NaCI R1 – CI + R2 – CI + 2Na ⎯⎯⎯

tepkimesinde oluşan X hidrokarbonunun adı nedir?

tepkimesiyle elde edilirken kullanılan alkil klorürlerden biri etil klorür olduğuna göre, diğer alkil klorürün adı nedir?

ÇÖZÜM CH CH 3 3 I I C H − MgCI + CI − CH ⎯⎯→ MgCI + C H − CH 2 5 2 2 5 I I CH CH

ÇÖZÜM

3

H3C

CH

H3C R1

H C H CH3

Oluşan bileşiği daha açık yazarak adlandıralım. CH 3 I 4 3 2 CH − CH − CH 3 2 I 1 CH

R2

bileşikte belirtilen köklerden biri (R2–) etildir. Öyleyse, alkil halojenürler aşağıdaki gibidir.

H3C H3C

CH

2-klor propan

3

3

Bileşik, 2. karbonunda metil grubu içeren 4 karbonlu bir alkandır.

H CI + CI C H CH3

Yanıt : 2 – metil bütan

etil klorür

Yanıt : 2 – klor propan

Bir Değerli Karboksilli Asitlerin Na ya da K Tuzlarından Alkan Elde Edilmesi

Grignard Bileşiklerinden Alkan Elde Edilmesi Alkil magnezyum halojenür (R–MgX) bileşiklerine Grignard bileşiği adı verilir. Bu bileşiklerin, su ya da halojen asitleri ile tepkimesinden alkan elde edilir.

R – COOH Karboksilli asit

Karboksilli asitlerin Na ve K tuzlarının NaOH ya da KOH ile ısıtılması sonucunda alkan elde edilebilir.

R – MgX + H – OH ⎯→ R – H + HO – MgX Alkan Tuz

ısı

R – COONa + NaOH ⎯⎯⎯ → R – H + Na2CO3

R – MgX + H – X ⎯→ R – H + MgX2 Alkan

R – COONa Karboksilli asidin sodyum tuzu

Alkan

Tuz

Bu yöntemde karboksilli asit tuzunun alkil kökü bir H ile birleşerek istenilen alkanı oluşturur.

ÖRNEK 11 Grignard bileşiği kullanarak etan elde ediniz.

ÖRNEK 13 ÇÖZÜM

Bir karboksilli asidin sodyum tuzunu kullanarak etan elde ediniz.

Etan : C2H6 ⇒ C2H5 – H Alkil kökü etil olan, etil magnezyum halojenür kullanılmalıdır.

ÇÖZÜM

C2H5 – MgBr + HBr ⎯→ C2H6 + MgBr2

malıdır.

etan

Etan, C2H6 dır. Öyleyse, asidin alkil kökü (R–), C2H5– ol-

Magnezyum bromür

ısı

C2H5 – COONa + NaOH ⎯⎯⎯ → C2H6 + Na2CO3 propanoik asit sodyum tuzu

Not : Grignard bileşiklerinin alkil halojenürlerle tepkimesinden de alkan elde edilir. -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

106

Etan

KİMYA – ÖSS SAY CnH2n+2 + CI2 ⎯→ CnH2n+1CI + HCI

Not : Alkanlar, doymamış hidrokarbonların (alken ve alkinlerin), H2 ile doyurulmasından da elde edilebilir.

H H I I H − C − H + CI ⎯⎯→ H − C − CI + HCI 2 I I H H

Örneğin, etilen ve propin H2 ile doyurulursa, etan ve propan oluşur. H2C = CH2 + H2 ⎯→ H3C – CH3 etilen

metil klorür

etan

HC ≡ C – CH3 + 2H2 ⎯→ H3C – CH2 – CH3 Propin

• Yanıcı bileşiklerdir. Tam yanma ürünleri CO2 ve H2O

propan

dur. +

CH

ÖRNEK 14 I. Bir alkenin H2 ile doyurulması

n 2n + 2

C H +

II. Bir alkinin H2 ile doyurulması

2 6

III. Bir organik asit sodyum tuzunun NaOH ile ısıtılması IV. Alkil halojenürlerin Na metali ile ısıtılması

3n + 1 O ⎯⎯→ nCO + ( n + 1) H O 2 2 2 2

7 O ⎯⎯→ 2CO + 3H O 2 2 2 2

ÖRNEK 15

Açık zincir yapılı doymuş bir hidrokarbonun 0,2 molü yandığında, 1,2 mol H2O oluşmaktadır.

tepkimelerinden hangileri ile metan elde edilemez? ÇÖZÜM

Metan (CH4), bir karbonlu bir alkandır. Alken ve alkinler

Buna göre, bu bileşiğin molekül formülü nedir?

en az 2 karbon atomu içerirler. Bu hidrokarbonların H2 ile

ÇÖZÜM

doyurulmasından en az 2 karbon atomu içeren alkan oluşur, metan oluşmaz. Alkil halojenürlerin Na metali ile ısıtılması (Würtz Sentezi) tepkimesinde iki alkil kökü birleşir. Alkil kökleri en az 1 karbon atomu içerdiğinden, iki alkil kökünün birleşmesinden oluşan bir alkan metan olamaz. (2R – X + 2Na ⎯→ R – R + 2Na – X) Organik asitlerin sodyum tuzunun alkil kökü CH3 – (metil)

0,2 molü

1,2 molü H2O oluşturursa,

1 molü

X mol H2O oluşturur.

X = 6 mol H2O oluşturur. Bileşik molekülü, 6.2 = 12 H atomu içerir. CnH2n+2 genel formülüne göre, 2n + 2 = 12 ⇒ n = 5 tir. Bileşik, C5H12 (pentan) dir.

ise, NaOH ile ısıtıldığında metan oluşur. CH3 – COONa + NaOH ⎯→ CH4 + Na2CO3 metan

Yanıt : C5H12

Yanıt : I, II ve IV

ÖRNEK 16

ALKANLARIN ÖZELLİKLERİ

CH4 ve C3H8 gazları karışımının 2 molü, 5,5 mol O2 gazı

Fiziksel Özellikleri • Molekülleri apolar olduğundan, yoğun fazda molekülleri arasında yalnızca Van der Waals çekim kuvvetleri vardır. Bu nedenle, eş büyüklükteki polar moleküllü maddelere göre, erime ve kaynama noktaları düşüktür. Molekülleri büyüdükçe (C atomu sayısı arttıkça) Van der Waals çekim kuvvetleri de artar. Dolayısıyla, erime ve kaynama noktaları da yükselir. • Dallanmış alkanların kaynama noktası, dallanmamış alkanların kaynama noktasından daha düşüktür. Oda sıcaklığında CH4, C2H6, C3H8 ve C4H10 gaz halin-

ile tam olarak yanmaktadır. Buna göre, karışımdaki CH4 gazı kaç moldür? ÇÖZÜM

CH4 gazı X mol ise, C3H8 gazı (2 – X) moldür. Yanma tepkimelerinin denklemlerini yazarak harcanan O2 gazının mol sayısını bulalım. CH4

de, C5H12… C17H36 bileşikleri sıvı halde, daha fazla

C atomu içeren alkanlar ise, katı haldedir.

• Molekülleri apolar olduğundan, su ve benzeri çözücülerde iyi çözünmez, CCI4 (karbon tetraklorür), C6H6

2O2 ⎯→ CO2 + 2H2O

+

X mol

2X mol

C3H8

+

(2 – X) mol

5O2 ⎯→ 3CO2 + 4H2O 5.(2 – X) mol

(benzen) gibi apolar moleküllü çözücülerde iyi çözünürler.

2X + 5.(2 – X) = 5,5

Kimyasal Özellikleri Yapılarındaki tüm bağlar, sigma bağları olduğundan alkanlar kolay tepkime vermez. • Güneş ışığının katalizörlüğünde halojenlerle yer değiştirme tepkimesi verirler.

3X = 4,5


2X + 10 – 5X = 5,5 X = 1,5 mol Yanıt : 1,5 mol CH4

107

KİMYA – ÖSS SAY ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

I. C3H7CI

II. C2H5CI

III. C2H4Cl2

IV. C4H9CI

3.

CH − CH − C H 3 2 5 I CI

bileşiğinin Na metali ile ısıtılması sonucunda oluşan hidrokarbonun IUPAC adlandırma sistemine göre adı aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden hangilerinin yapı izomeri yoktur?

A) Yalnız I

A) B) C) D) E)

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve IV

ÇÖZÜM I., II. ve IV. bileşikler monoklor alkandır. Bu bileşiklerin molekülü üç ve daha fazla olanlarında CI atomu, bağlandığı C atomuna bağlı olarak farklı tür bileşikler oluşturabilir. II. bileşikte, CI hangi C atomuna bağlanırsa bağlansın aynı bileşik (monoklor etan) oluşur. Bu nedenle, I. ve IV. bileşiklerin izomerleri vardır, II. bileşiğin ise izomeri yoktur. III. bileşik, diklor alkandır. C2H4Cl2 de, CI atomlarının ikisi

3,4 – dimetil heksan 3,4 – dimetil bütan Normal oktan Normal bütan 3 – metil heptan

ÇÖZÜM

Alkil halojenürler Na metali ile ısıtıldığında alkan oluşur. (Würtz sentezi). CH − CH − C H 3 2 5 I CI

de aynı C atomun bağlı olabilir ya da her biri farklı C atomlarına bağlanabilir. Oluşan bileşikler birbirinin izomeridir.

CI I CH − CH − C H

CI H I I H − C − C − H : 1,1 – diklor etan I I CI H

3

−2NaCI

+ 2Na ⎯⎯⎯⎯→

CH − CH − C H 3 2 5 I CH − CH − C H 3 2 5

2 5

Alkan

Oluşan bileşik, en uzun karbon zinciri 6 C li olan bir alkandır.

CI CI I I H − C − C − H : 1,2 – diklor etan I I H H

CH − CH − C H 3 2 5 I CH − CH − C H 3 2 5

Yanıt : B

CH3 – (metil) kökleri 3. ve 4. C atomlarına bağlı olduğundan bileşiğin adı, 3,4 – dimetil heksandır.

2.

Metan molekülündeki hidrojen atomlarından üçünün yerine metil, birinin yerine etil grubunun bağlanması ile yeni bir bileşik oluşuyor.

Yanıt : A

4.

Buna göre, oluşan bileşiğin genel adlandırma (IUPAC) sistemine göre, adı aşağıdakilerden hangisidir?

I.

II.

A) Heksan B) 2,2–dimetil bütan C) 2–metil pentan D) 2–etil, 2–metil propan E) 2,3–dimetil bütan

III.

ÇÖZÜM H I Metan molekülünün formülü CH4 ⇒ H − C − H tür. I H Metan molekülündeki hidrojen atomlarından üçünün yerine metil (CH3 –), birinin yerine etil (C2H5 –) grubu bağlan-

CH3 ile

ile

CH3

ile

CH3CHCHCH2CH3

Yukarıdaki hidrokarbon çiftlerinden hangileri birbirin yapı izomeridir?

A) Yalnız I D) II ve III

dığında oluşan bileşiğin formülü, CH 3 I CH − C − C H tir. 3 2 5 I CH

B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III

ÇÖZÜM

2,2 – dimetil bütandır.

I. de verilen bileşik çiftleri, 5 er karbonlu sikloalkandır, birbirinin yapı izomeridir. II. de verilen bileşik çiftleri, 6 şar karbonlu, sikloalkan ve sikloalkendir, birbirinin yapı izomeri değildir. III. de verilen bileşik çiftleri, 5 er karbonlu sikloalkan ve alkendir, birbirinin yapı izomeridir.

Yanıt : B

Yanıt : C

3

Bu bileşiğin IUPAC adlandırma sistemine göre adı,


108

KİMYA – ÖSS SAY KONU TESTİ 1.

5.

Açık zincirli alifatik hidrokarbonlarla ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

Açık zincirli, üç karbonlu alkan sınıfından bir hidrokarbondaki 2 tane H atomu yerine 2 tane Cl atomu bağlanmıştır. Buna göre, bu bileşiğin açık formülü kaç farklı şekilde yazılır?

3

A) Karbon atomları sp hibritleşmesi yapmış ise, doymuştur. B) İki karbon atomu arasında çift bağ varsa, alken sınıfındadır. C) Molekülde iki tane çift bağ varsa, genel formülü CnH2n–2 dir.

A) 6

6.

D) İki karbon atomu arasında üçlü bağ varsa, asetilen sınıfındadır. E) Asetilen sınıfından ise, molekülünde bir tane pi bağı vardır.

B) 5

C) 4

D) 3

E) 2

Açık zincirli bir alkanın mol kütlesi 58 gramdır. Bu alkanı Würtz sentezi ile elde etmek için,

I. C2H5– , C2H5– II. C3H7– , CH3– III. C4H9– , C4H9–

2.

alkil grubu çiftlerinden hangileri kullanılabilir?

R – MgBr + HBr ⎯→ R – H + MgBr2

A) Yalnız I

(Grignard Sentezi) 2R – Br + 2Na ⎯→ R – R + 2NaBr (Würtz Sentezi)

7.

Yukarıdaki tepkimelerden alkan elde edilir.

A) CH4

B) C4H10

C) C3H8

D) CH4 ve C3H8

Formülü (CH3)3CH olan bileşik için,

adlarından hangileri kullanılabilir?

A) Yalnız III

E) C3H8 ve C4H10

B) I ve II D) II ve III

8. X : 5 karbonlu açık zincirli bir alkan Y : 5 karbonlu açık zincirli bir alken Z : 5 karbonlu sikloalkan

C H 2 5 I CH − C − CH 3 3 I Br

C) I ve III E) I, II ve III

bileşiği için,

I. Monobrom, dimetil, etil metan II. 2–brom, 2–metil bütan III. İzopentil bromür

Moleküllerindeki karbon atomu sayıları yukarıda belirtilen X, Y ve Z hidrokarbonlarının molekül kütlelerini karşılaştıran aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?

A) X > Y = Z C) X = Z > Y


I. Trimetil metan II. n–bütan III. 2–metil propan

Buna göre, CH4, C3H8 ve C4H10 alkanlarından hangileri her iki yöntemle elde edilebilir?

3.


adlandırmalarından hangileri kullanılabilir?


B) X > Y > Z D) Z > X = Y

B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III

E) X > Z > Y

9. 4.

CH3 – CI ; C2H5 – CI alkil klorürleri bulunan kaba Na metali eklenirse, tepkime sonucu elde edilecek hidrokarbonlar aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Aşağıda verilen tepkimelerin hangisinde elde edilen ürün CH4 (metan) olabilir?

A) C2H6, C3H8, C4H10

A) R – CH = CH2 + H2 ⎯→

B) CH4, C2H6, C3H8

B) 2R – CI + 2Na ⎯→ C) R – CH = CH2 + H2O ⎯→

C) C2H6, C3H6, C4H8

D) R – COONa + NaOH ⎯→ E) R – C ≡ CH + 2H2 ⎯→

E) C2H6, C4H8, C5H10


D) CH4, C2H6, C3H6

109

KİMYA – ÖSS SAY 15. CH3 – CH2 – CH2 – CH3

10. 2R – Br + 2Na ⎯→ R – R + 2Na

CH − CH − CH 3 3 I CH

tepkimesi Würtz sentezi olarak bilinir. Buna göre,

I. CH4

(izobütan)

3

II. C2H6

III. C3H6

IV. C4H10

Yukarıda formülleri verilen bileşiklerin kaynama noktaları farklıdır.

bileşiklerinden hangileri bu tepkime ile elde edilebilir?

Bunun nedeni aşağıdakilerden hangisi ile açıklanabilir?

A) II ve III B) II ve IV C) I, II ve IV D) I, III ve IV E) II, III ve IV

11.

( n–bütan)

A) Moleküllerindeki toplam proton sayılarının farklı olması B) Molekül yüzeylerinin farklı olması C) Karbon atomlarının hibritleşme türlerinin farklı olması D) Kapalı formüllerinin farklı olması E) Birinin alkan, diğerinin alken sınıfından olması

I. kap : n – propil bromür II. kap : Etil bromür ve izobütil bromür III. kap : Metil bromür ve n – pentil bromür Yukarıda üç farklı kapta bulunan alkil halojenürler verilmiştir. Buna göre, bu kaplardan hangilerinde Würtz sentezi ile n–heksan elde edilebilir?

A) Yalnız I


12. I. C2H4

II. C3H6

16.


III. C3H8

D) II ve IV

ile

H2C

CH2 CH2

CH 3 I CH − CH II. 3 I CH

IV. C4H8

Yukarıda kapalı formülleri verilen hidrokarbonlardan hangileri halkalı (siklo) yapıda olabilir?

A) Yalnız II

I. CH2 = CH – CH3

3

B) Yalnız III C) II ve III E) III ve IV

CH 3 I (CH ) ile I 2 2 CH 3

III. CH − CH − CH − CH 2 2 3 I I CH CH3 3

13. Siklobütan bileşiği ile ilgili,

CH 3 I ile CH − CH − CH 2 I 2 I CH CH3 3

Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden hangileri birbirinin yapı izomeridir?

I. 1–büten ile izomerdir. II. Karbon atomlarının tümü sp3 hibritleşmesi yapmıştır. III. Basit formülü (CH2)n dir.


B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

açıklamalarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

17.

14. Etil bromür ve 2 – brom propan karışımı Na metali ile

X ve Y hidrokarbonları birbirinin yapı izomeridir ve X in kaynama noktası, Y nin kaynama noktasından daha yüksektir. Buna göre, X ve Y hidrokarbonları,

ısıtılıyor. Buna göre, oluşan ürünler arasında,

I. II. III. IV.

I II III

n – bütan 2,3 – dimetil bütan 2–metil bütan n – pentan

A) Yalnız I

A) Yalnız IV B) I ve II C) II ve III D) III ve IV E) I, II ve III 2.B

3.A

4.D


5.C

6.D

7.C

Y 2 – metil propan n – pentan 2,2 – dimetil propan

tabloda verilen bileşiklerden hangileri olabilir?

bileşiklerinden hangileri bulunamaz?

1.E

X n – bütan 2 – metil bütan n – pentan

8.C

9.A

D) I ve II

10.B 110

11.E

12.D

B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

13.E

14.A

15.B

16.C

17.E

BİYOLOJİ – ÖSS SAY

DESTEK, HAREKET VE SİNDİRİM SİSTEMİ

Destek Yapılar Organizmaların, kendilerine özgü şekillerini ve iç organlarını koruyabilmeleri için destekleyici yapılara gereksinimi vardır. Tekhücrelilerde; özelleşmiş bir hareket ve destek yapı bulunmamasına rağmen çoğunda hücre zarını örten katı ve esnek bir yapı olan pelikula bulunur (öglena, paramesyum). Pelikula bulundurmayan amip gibi tekhücrelilerin belirli bir şekli yoktur (kökbacaklılar). Bitkilerde; tüm hücrelerde bulunan selüloz çeper, otsu bitkilerde turgor basıncı, odunsu bitkilerde sertdoku ve pekdoku desteklik sağlar. Ayrıca iletim demetleri de destekliğe yardımcıdır. Hayvanlarda; kıkırdak, kemik ve kasdoku desteklik yapar.

ginlerde) yapım ve yıkım denge halinde, yaşlılık döneminde ise yıkım, yapımdan fazladır. Kemikdokunun oluşmasında hormonlar, mineraller, dengeli beslenme ve genetik faktörler etkilidir. Kan ile kemikdoku arasında sürekli kalsiyum ve fosfat iyonları alışverişi vardır. Bu minerallerin kemiklere geçmesi ve kanda belirli oranda tutulması gereklidir. İnsanlarda, kemikte ve kanda kalsiyum miktarını, paratiroit bezinin parathormonu (paratirin) ile tiroit bezinin kalsitonin hormonu düzenler. Kandaki kalsiyum miktarı azaldığında, paratiroit uyarılır ve parathormon salgısı artar. Bu hormon, kemiklerden kalsiyumun serbestlenerek kana geçmesine neden olur, aynı zamanda böbreklerde kalsiyum atılmasını engeller, sindirim kanalında kalsiyum emilimini arttırır. Böylece kanda kalsiyum miktarı yükselir. Eğer kandaki kalsiyum miktarı yükselirse (normalin üstünde) tiroit bezi uyarılır, kalsitonin salgısı artar. Bu hormon, kemikten kana kalsiyum ve fosfat geçişini durdururken, kandan kemiklere kalsiyum ve fosfat geçişini artırır ve kan kalsiyumunu düşürür. Kemiklerde kalsiyum ve fosforun birikmesinde D vitamini de etkilidir. D vitamini eksikliğinde kemikler sertleşemez, yumuşak kalır (raşitizm). Ayrıca A ve C vitaminleri de kemiklerin normal gelişiminde önemlidir. İskeletin büyüme ve gelişmesine, hipofiz bezinin salgıladığı büyüme hormonu (STH) da etkilidir. Bu hormon, karaciğerdeki protein ve karbonhidrat metabolizmasını hızlandırarak iskeletin gelişimini dolaylı olarak etkiler. Kemikdokusunun büyük bir kısmını ara maddesi olan osein oluşturur. Oseinin esas maddesi proteindir. Kemiklerin enine ve boyuna büyüyerek son şeklini almasında genetik faktörler de etkilidir.

İSKELET SİSTEMİ Hayvanlarda iskelet iki grupta incelenir; 1. Dış İskelet: Eklembacaklılarda ve yumuşakçalarda bulunur. Epitel hücreleri tarafından salgılanan ve hücresel yapıda olmayan dış iskelet canlıyı dıştan sarar, korur ve destekler, kara eklembacaklılarında su kaybını önler. Dış iskelet büyümeyi engellediğinden bazı canlılarda örneğin böceklerde büyüme döneminde zaman zaman değiştirilir (kabuk değiştirme). Salyangoz ve midye gibi canlılar kabuklarına yeni ekler yaparak bu sorunu çözerler. Dış iskeletli organizmalarda kaslar, iskeletin iç yüzeyine tutunur. 2. İç İskelet: Gerçek iç iskelet tüm omurgalılarda görülmesine karşın süngerler ve denizyıldızı gibi omurgasızlarda iç iskelet olarak adlandırılabilecek yapılar vardır. İç iskelet vücut içinde yer alır, kaslarla örtülüdür (kaslar kemiklere dış yüzeyinden tutunur), dış iskelet gibi büyümeyi sınırlandırmaz, hareketi kolaylaştırır, vücudu destekler ve canlıyı bir bütün olarak tutar, beyin, kalp gibi organları korur.

ÖRNEK 1 İnsanda embriyonik gelişme sırasında kemikler, I. bağdokudan II. epiteldokudan III. kıkırdakdokudan

Omurgalılar sistematiğinin ilk basamağında bulunan ilkel kordalılarda (amfiyoksüs) iskelet, bağdokudan meydana gelir ve sırt ipliği şeklindedir (notokord). Köpekbalıklarının iç iskeleti tüm yaşamı boyunca kıkırdakdokudan oluşur. Diğer omurgalıların embriyolarında kıkırdakdokudan oluşan iç iskelet, gelişimin ilerleyen dönemlerinde bazı minerallerin birikimi ile kemikleşir. Omurgalı iç iskeleti kaslarla birlikte hareket sistemini meydana getirir.

farklılaşır, ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II


ÇÖZÜM Embriyonik gelişim sırasında mezodermden (orta tabaka) gelişen iç iskelette kemikleşme kısmen bağdokunun fibroblast hücrelerinin osteoblastlara (kemik yapan hücrelere) dönüşümü, kısmen de hiyalin kıkırdağın yıkılıp yerine kemik dokunun geçmesi ile gerçekleşir.

Kemik Oluşumu ve Kontrolü Kemiğin bir kısmı kıkırdakdokudan, bir kısmı bağdokudan gelişir. Canlının yaşamı boyunca kemik yapımı ve yıkımı devam eder. Büyüme çağında yapım tepkimeleri fazla olduğu için kemik uzar, canlı büyür. Orta yaşlarda (er-MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

B) Yalnız II

Yanıt: E 111

BİYOLOJİ – ÖSS SAY İnsan iskeletindeki kemikler, şekillerine göre aşağıdaki gibi gruplandırılır (Şekil 1);

Kıkırdakdoku Süngersi kemik (kan hücrelerini üretir).

1. Uzun kemikler: Kol ve bacak gibi hareket organlarında bulunur. İki ucu şişkin, silindir şeklinde kemiklerdir. Örnek; kol kemiklerinden pazu, önkol, dirsek; bacak kemiklerinden uyluk, kaval kemiği.

Sert kemik Osteositler

2. Kısa kemikler: El bilek, ayak bilek ve parmak kemikleridir. Sarı kemik iliği ve kemik kanalı bulunmaz.

Periost

3. Yassı kemikler: Göğüs, kafatası, kaburga kemikleri, kalça kemikleridir. Yapısı, kısa kemiklere benzer.

Periost

Kan damarları

4. Düzensiz biçimli kemikler: Omurlar ve bazı yüz kemikleri gibi kemiklerdir. Genellikle diğer bir kemikle bağlantı kurarlar.

Havers kanalları

Şekil 2: Bir uzun kemiğin yapısı Kafatası

Alın

Eklemlerin Yapısı ve Çeşitleri

Yüz

Eklem, iki (bazen daha fazla) kemik arasındaki bağlantı yeridir. Üç çeşidi vardır: Köprücük kemiği Göğüs kemiği Kaburga Pazu

Düzensiz kemik

Sarı ilik

I. Oynar eklemler: Omuz, kalça, dirsek, el ve ayak bileklerinde bulunan eklemlerdir. Tam hareketlidirler, vücudun hareketini sağlayan kemiklerin arasında bulunurlar. Yapıları Şekil 3 te gösterilmiştir.

Omur Dirsek Ön kol Kalça

Süngersi kemik Eklem kapsülü Sinoviyal zar (sinoviyal sıvıyı salgılar)

Eklem kapsülü

Sağrı

Kıkırdak doku Sert kemikdoku

Uyluk kemiği

Şekil 3: Bir oynar eklemin anatomik yapısı Diz kapağı

II. Az oynar eklemler: Omur eklemleri, kaburgalar ve göğüs kemiği arasındaki eklemlerdir. Hareketleri sınırlıdır. Omurlar arasında fibröz kıkırdaktan oluşan diskler bulunur (Şekil 4).

Kaval kemiği Baldır kemiği

Ayak bileği

Şekil 1: İnsanda iskeleti oluşturan kemikler

Omurilik Omurilik siniri

Omurlararası disk

Omur

Şekil 4: Omurlar arasındaki yarı oynar eklem

III. Oynamaz eklemler: Kafatası eklemlerinde olduğu gibi kemikler birbirine çok sıkı bağlantı yaptıklarından hareket etmezler (Şekil 5). Bu eklem çeşidinde eklem kapsülü ve sinoviyal sıvı yoktur.

Tüm kemik çeşitleri dıştan kemik zarı (periost) ile örtülüdür. Periost; kemiğin kalınlaşmasını, beslenmesini, büyüme ve onarımını sağlar. Ayrıca her kemik; sert kemikdoku ve süngerimsi kemik dokudan oluşur. Süngersi kemikte, kırmızı ilik bulunur ve kan hücreleri üretilir. Uzun kemiklerde ayrıca sarı ilik bulunur (Şekil 2). Uzun kemiğin baş kısmı ile gövde kısmı arasında bulunan kıkırdakdoku, bir süre kemiğin uzamasını sağlar, sonra kemikdokuya dönüşür.

Dikişe benzer yapıda oynamaz eklem

Şekil 5: Kafatasında oynamaz eklem -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

112

BİYOLOJİ – ÖSS SAY 2. Kasılma evresi: Kasın kasıldığı evre (0,05 saniye)

ÖRNEK 2 İnsanda kemik oluşumunda;

3. Gevşeme evresi: Kasın başlangıçtaki boyunu aldığı evre (0,07 saniye) . İskelet kasının kasılıp gevşemesi 0,1 sn.

I. Kalıtsal faktörler etkilidir. II. Hormonlar etkilidir. III. Vitaminler etkilidir.

Aksiyon potansiyeli: Uyarılan bir kas (veya sinir) hücresinin zarında meydana gelen elektriksel değişiklikler döngüsüdür (Zarın istirahat potansiyelini -70 mV dan +30 mVa çevirir).

şeklindeki açıklamalardan hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II


Kas liflerinin bir kez uyarıldıktan sonra, ikinci uyarılmaya yanıt vermesi için belirli bir sürenin geçmesi gerekir. İskelet kası için bu süre 0,002 sn dir. Bu süreye dinlenme evresi (direnme evresi) denir. Uyarının frekansı arttıkça, kas teli normalden daha fazla kasılır ve bir kasılmadan sonra tamamen gevşeyemez, yeniden kasılır. Bu etkiye birikim denir (Şekil 7b). Uyarılar çok sıksa, kas birbirini izleyen uyarılar arasında hiç gevşeyemez. Bu şekilde oluşan güçlü ve uzun süreli kasılmaya fizyolojik tetanoz denir (Şekil 7c). Eğer bu çok sık uyarı devam ederse, kas yorulur ve kasılmayı sürdüremez. Yorgun kas, bir süre dinlenmeye bırakılırsa kasılma yeteneğini tekrar kazanır.

ÇÖZÜM İnsanda kemik oluşumunda, kalıtsal faktörler, hormonlar, vitaminler ve dengeli beslenme etkilidir. Yanıt: E KAS SİSTEMİ Vücut ağırlığının yarısına yakın kısmını oluşturan kaslar, sinir sisteminden sonra, en çok özelleşme gösteren dokuya sahiptir. Kasların, hareketi gerçekleştirmek ve vücuda desteklik sağlamak gibi iki temel görevi vardır. Tüm omurgalı hayvanlarda kasların hareketini sağlayan uyarılar beyin ve omurilikte bulunan sinir hücrelerinden gelir, yani kaslarla sinirler arasında bir bağlantı vardır. Kasların kasılmaları ve yapısına katıldıkları organları harekete geçirmeleri, kas hücrelerinin kendilerine özgü olan kasılma ve gevşeme hareketleri ile sağlanır.

a. Basit sarsý

Kas dokusu, düz kas, çizgili kas ve kalp kası olmak üzere üçe ayrılır (Bakınız MEF ile HAZIRLIK 8.dergi).

uyarý

Uyarılan bir kasın önce kasılıp sonra gevşemesine kas sarsısı denir. Bir kas sarsısının evreleri şekil 6 da gösterilmiştir.

uyarý

uyarý

KASILMA MEKANİZMASI Çizgili kas demeti, kas hücrelerinden (kas telciklerinden) oluşur. Bir kas teli (hücresi) miyofibril denilen protein ipliklerden oluşur. Kasılabilen miyofibriller, kalın miyozin ve ince aktin protein iplikleri içerir. Kalın miyozin ve ince aktin ipliklerin dizilişi, kas hücrelerinin bantlı görünümünü verir. Kas telciğinin bir kasılma birimine sarkomer denir (Şekil 8 ).

Motor nöronların kastaki sonlanma noktalarına motor uç plağı denir. Kasın kasılması için gereken en küçük uyarı şiddetine eşik değer denir. Bir kas hücresi, eşik değerdeki veya eşik değerin üstündeki uyarılara aynı şiddette tepki gösterir. Buna ya hep ya hiç yasası denir.

Kasýlma evresi

c. Fizyolojik tetanoz

Şekil 7: Kas tepkisinde birikim ve fizyolojik tetanoz

Vücudumuzdaki düz kaslar ve kalp kası otonom sinir sistemine bağlı olarak çalışır. Bu nedenle istemsiz kasılır. İskelet kasları ise somatik sinir sisteminin denetimindedir, beyinden ve omurilikten gelen miyelinli somatik sinirlerle uyarılır. Genellikle istemli çalışırlar (refleks kasılmaları hariç). Sinirler kesildiği ya da zedelendiğinde kaslar kasılamaz. Örneğin, çocuk felci virüsü sinir hücrelerine zarar verdiği halde bu sinirlerin denetlediği kaslar, uyarılamadıkları için bir süre sonra körelir ve çalışamaz olur.

KAS SARSISI

b. Birikim

Gevþeme süresi

Gizli evre

Kas demeti

Kas telleri (hücreleri)

Bir kas hücresi Miyofibril I A

Sarkomer ZI

I

Z

Şekil 8: Bir kas demetinin ve bir kas hücresinin anatomik yapısı

Aksiyon potansiyeli 50 Uyarý

Kayan iplikler hipotezine göre; uyarılan bir kas hücresinde kasılma, aktinlerin miyozinlerin içine doğru kaymasıyla gerçekleşir. Kasılma sırasında iki Z çizgisi birbirine yaklaşır, H ve I bandının ve sarkomerin boyu kısalır; ancak miyozinin boyu (A bandı) ve aktinin boyu değişmez (Şekil 9). Bir kas kasıldığında boyu kısalır, genişliği artar, hacminde bir değişiklik olmaz.

100 zaman

Şekil 6: Kas sarsısı

1. Gizli evre: Uyarının uygulanması ile kasın kasılmaya başlamasına kadar geçen süre (0,01 saniyeden kısa bir süredir.) -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

H

113

BİYOLOJİ – ÖSS SAY I

Z I

H

Oksijensiz solunumla oluşan ve hücre dışına atılan laktik asidin bir kısmı kasla nöron arasında (motor plaka) birikerek uyartı iletimini engeller. Kana karışan laktik asidin bir kısmı beyin merkezlerini uyararak yorgunluk duyusunu oluşturur, bir kısmı kalp kası tarafından alınarak pirüvik aside çevrilip oksijenli solunumda kullanılır, bir kısmı ise karaciğer hücrelerinde glikoza (hatta glikojene) çevrilir. Kas hücresi içinde kalan laktik asit ise dinlenme sırasında tamamen oksitlenir ve açığa çıkan enerji ile ATP ve kreatin fosfat sentezlenir.

I

I Z

A Gevşemiş

Z

I Hafif kasılmış

Z

Z

Z

Güçlü kasılmış

Şekil 9: Bir sarkomerde kasılma sırasında aktin ve miyozin ipliklerin konumu

Kas kasılırken sırasıyla ATP, kreatin fosfat, glikojen ve glikoz tüketilir. Kreatin, ADP, P, laktik asit ve CO2 miktarı artar, ısı yükselir. Kas gevşemesi ise ATP kullanılarak kalsiyum iyonlarının sarkoplazmik retikuluma geri pompalanmasıyla gerçekleşir. Bu durumda gevşeme için de ATP gereklidir.

Kas Kasılmasının Biyokimyası Kas telcikleri, su (% 80), madensel iyonlar, ATP, kreatin fosfat ile aktin ve miyozin protein iplikçiklerini içerir. Kasılma olayının gerçekleşmesi için bunların bir arada bulunması gerekir. Motor nöronların uç plakları ile kas arasındaki aralığa sinaps denir. Sinapslara uyarılmış nöronun uçlarından asetilkolin nörohormonu salgılanır. Asetilkolin kas hücre zarındaki reseptörlere bağlanarak hücre zarında aksiyon potansiyelinin oluşumuna neden olur. Aksiyon potansiyeli, kasılma işlevini dolaylı olarak, Ca++ iyonları aracılığıyla aktive eder.

ÖRNEK 3 Düz kaslar, I. miyoglobin içermeme II. çok çekirdekli olma III. kreatin fosfat üretmeme

Sarkoplazmik retikulum, tüm hücrelerde bulunan endoplazmik retikulumun kas hücresindeki büyük ölçüde özelleşmiş tipidir, büyük miktarda Ca++ iyonu içerir. Aksiyon potansiyeli retiküler zarların Ca++ geçirgenliğinde ani ve belirgin bir artışa neden olarak Ca++ iyonlarının sitoplazmaya geçişini sağlar. Kasılmayı doğrudan uyaran etken sitoplazmadaki Ca++ iyonlarıdır. Kalsiyum, miyozin üzerindeki ATPaz enzimini serbestler ve aşağıdaki dönüşüm gerçekleşir:

özelliklerinden hangilerine sahiptir? A) Yalnız I



ÇÖZÜM Düz kaslarda miyoglobin yoktur, kreatin fosfat üretmez. (iskelet kası miyoglobin içerir, kreatin fosfat üretir), tek çekirdeklidir. Yanıt: E

ATPaz

ATP ⎯⎯⎯⎯→ ADP + P + Enerji Serbestlenen enerji, aktin ipliklerin miyozinler üzerinde kayarak birbirlerine yaklaşmasına (H bandının küçülmesi) ve kasın kasılmasına neden olur.

SİNDİRİM SİSTEMİ Sindirim, büyük besin moleküllerinin, hücre zarından geçebilecek kadar küçük besin moleküllerine (monomer) parçalanmasıdır.

Kasların hızlı çalışması sırasında, kasta depolanmış ATP gerekli enerjiyi ancak yarım saniyelik bir süre için karşılar. ATP bitince, yalnız kas hücrelerinde ATP den 20 kat daha fazla bulunan kreatin fosfat hidroliz edilir.

Heterotrof beslenen tekhücreli ökaryotlar ile omurgasızlardan süngerler, endositoz ile hücre içi sindirim yaparlar (Bakınız MEF ile HAZIRLIK DERGİSİ sayı 7.) Saprofit bakteri ve mantarlar ile böcekçil bitkiler, omurgasız hayvan ve omurgalı hayvanların tümü, hücre dışı sindirim ile besinlerden yararlanırlar (Şekil 10).

Kreatin fosfat + ADP ⎯→ ATP + Kreatin Yeniden kreatin fosfat ve ATP oluşturmak için kas hücresinde depolanan glikojen kullanılır. Glikojen, hidroliz edilir. Oluşan glikozların oksijenli solunumla ve oksijensiz solunumla yıkımından ATP üretilir. Oksijensiz solunum, ATP gereksiniminin arttığı ve oksijen yetmezliğinin ortaya çıktığı durumlarda gerçekleştirilir. Dönüşümler aşağıda gösterilmiştir.

Hücre zarý Golgi cisimciði Difüzyon ve aktif taþýma ile sitoplazmaya alýnan besin monomerleri

Salgý kofulu

Glikojen ⎯→ (n) Glikoz

Ekzositoz

Glikoz ⎯→ Laktik asit + ATP Sindirim enzimleri

ATP ⎯→ ADP + P + Enerji

Besin monomerleri Kompleks besin

Şekil 10: Hücre dışı sindirim olayı -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

114

BİYOLOJİ – ÖSS SAY İnsanda sindirim kanalının bölümleri ve işlevleri aşağıda özetlenmiştir.

Tükürük Aðýzda çiðneme ile besinler parçalanýr (mekanik sindirim). Besinin kokusu, tadý sinirsel uyarý oluþturarak tükürük bezi salgýlanmasýný artýrýr. Aðýzdaki 3 çift tükürük bezi günde 1,5 litre salgý yapabilir. Tükürük salgýlamasý tamamen sinir sistemi tarafýndan düzenlenir. Tükürükteki amilaz enziminin substratý piþmiþ niþastadýr. Amilaz Dekstrin + Maltoz Niþasta + H2O pH = 6,8 (piþmiþ)

Aðýz

Yemek borusu

Yutulan besin, peristaltik hareketlerle mideye iletilir.

Mide, besinleri geçici depolayan, mekanik ve kimyasal sindirimin yapýldýðý organdýr. Mide özsuyunun salgýlanmasý, hem sinirsel hem hormonal denetim altýndadýr. Tatma tomurcuklarý, koklama veya göz yolu ile baþlatýlan impulslarýn beyine ulaþtýrýlmasý ve buradan mide bezlerine mesaj gelmesi, midede normalin yarýsý kadar salgýnýn yapýlmasýný saðlar. Mideye giden sinirler kesilirse, bu yolla yapýlan salgý engellenir. Ancak; besinler, midenin pilor bölgesine ulaþýnca, özelleþmiþ mukoza hücreleri, kana gastrin hormonunu salgýlar. Bu hormon, kan yolu ile mide bezlerine ulaþýr ve özsu salgýsýný baþlatýr. Mide iç yüzeyini kaplayan silindirik epitelin oluþturduðu gastrik bezlerden HCl, pepsinojen, çok az miktarda lipaz ve süt çocuklarýnda lap enzimi salgýlanýr (mide özsuyu). Goblet hücrelerince salgýlanan mukus mide iç yüzeyini kaplar ve epiteli korur. Midede yalnýz, protein sindirimi vardýr.

Mide

HCl

PEPSÝN (aktif)

+ Pepsinojen (pasif) PROTEÝN + H2O

pH 3

Polipeptit + pepton

Onikiparmakbaðýrsaðý, mideden hemen sonraki 22 cm lik bölümdür. Mideden çýkan asitli kimüs onikiparmakbaðýrsaðýna geldiðinde baðýrsak çeperindeki özel hücreler uyarýlýr ve kana kolesistokinin ve sekretin hormonlarý

safrakesesi salgýlanýr. Kolesistokinin, safranýn onikiparmaða býrakýlmasýný uyarýrken, sekretin de pankreasý uyararak pankreas

özsuyunun onikiparmaða salgýlanmasýný saðlar. Safranýn görevi, suda çözünmeyen yaðý fiziksel olarak parçalamak ve lipaz enziminin etki alanýný geniþletmektir. Pankreas özsuyunda bulunan enzimler ve tepkimeler aþaðýda özetlenmiþtir. Niþasta

pankreas

+ H2O

Amilaz pH : 7-8

Enterokinaz + Tripsinojen (pasif)

ince baðýrsak

Tripsin ve kimotripsin, pepsin gibi de görev yaparlar. Tripsin + Kimotripsin Pepton + H2O Peptit + Amino asitler pH:7-8

Maltoz Tripsin (aktif)

Kimotripsinojen (pasif)

Kimotripsin (aktif)

Lipit + H2O

Lipaz Safra

Yað asidi + Gliserol

Ýncebaðýrsak: Ýncebaðýrsak iç yüzeyini kaplayan silindirik epitel hücreleri çok sayýda villüs denilen parmaksý uzantýlar oluþturur. Villüsler ve onlarýn sitoplazmik uzantýlarý olan mikrovillüsler incebaðýrsakta monomerlerin emilim yüzeyini artýrýrlar. Silindirik epitel hücreleri arasýnda mukus salgýlayan goblet hücreleri ile sindirim enzimlerini salgýlayan bezler bulunur. Bu bezlerden salgýlanan enzimler ve tepkimeler aþaðýda özetlenmiþtir. Peptidaz Glikoz + Glikoz Maltoz + H2O Maltaz (Erepsin) Sükraz Amino asit Dipeptit + H2O Glikoz + Früktoz Sükroz + H2O Laktaz Glikoz + Galaktoz Laktoz + H2O Böylece incebaðýrsakta tüm besinlerin sindirimi tamamlanmýþ olur. Sindirilen besinler villüslerde difüzyon, kolaylaþtýrýlmýþ difüzyon ve aktif taþýma ile kana ya da lenfe alýnarak dolaþým sistemine katýlýrlar.

Kalýnbaðýrsak, sindirim sisteminin son uzantýsýdýr. Ýncebaðýrsak ile birleþtiði bölümde apandisit denilen bir çýkýntý bulunur. Kalýnbaðýrsak yüzeyinde villüs bulunmaz. Peristaltik hareketler, incebaðýrsaða göre yavaþtýr. Mukus salgýsý vardýr. Enzim salgýlanmaz, kimyasal sindirim gerçekleþmez. Ancak, buradaki bazý simbiyont bakteriler bazý besinlerin sindirimini gerçekleþtirirken K ve B12 vitamini de sentezler.

Kalýnbaðýrsak Tablo 1- İnsanda sindirim sisteminin kısımları ve görevleri


115

BİYOLOJİ – ÖSS SAY SİNDİRİLEN BESİNLERİN EMİLMESİ

2.

Aşağıdakilerden hangisi iç iskelet ile ilgili değildir? A) B) C) D) E)

Alt ana toplar damar

Omurgalılarda iyi gelişmiştir. Embriyonun mezoderm tabakasından oluşur. Üzerinde hiçbir vücut örtüsü bulunmaz. Omurgalılarda kıkırdak ve kemikdokudan oluşur. Köpekbalığında kıkırdakdokusundan oluşur.

ÇÖZÜM Karaciğer

Kapı toplardamarı

Embriyonik gelişim sırasında mezodermden (orta tabaka) gelişen iç iskelet vücut içerisinde yer alır. Omurgalı hayvanların tamamında iç iskelet bulunur. Embriyonik dönemde kıkırdak yapılı iç iskelet, köpekbalığı hariç diğer omurgalılarda gelişimin ilerleyen dönemlerinde kemikleşir. İç iskelet, vücut örtüsü ile sarılıdır.

Lenf kılcalları

Sindirim kanalı

Yanıt: C

Şekil 11: Emilen besinlerin dolaşıma katılmak için izlediği yollar

3.

Sindirilen besin maddelerinin monomerlerinin sindirim kanalı epitel hücreleri tarafından alınmasına emilme denir. Emilme sindirim kanalının çeşitli bölgelerinde gerçekleşebilir. Örneğin; ağızda hormonlar, bazı zehirler, nikotin, midede alkol, sodyum, klor, brom ve iyot emilir. İncebağırsakta amino asitler, monosakkaritler, yağ asitleri ve gliserol emilir. Su sindirim kanalı boyunca her bölgeden emilir.

I. Böceklerin sindirim borusunda olur. II. Saprofitlerde gözlenir. III. Böcek yiyen bitkilerde böceğin sindirilme biçimidir. şeklindeki ifadelerden hangileri doğrudur?

Aynı büyüklükte olmalarına rağmen farklı besin maddeleri farklı hızla emilir. Örneğin galaktoz glikozdan, glikoz da früktozdan daha hızlı emilir. Sağlıklı insanda karbonhidratların tümü, yağların % 95 i, amino asitlerin % 90 ı, incebağırsakta emilir. Yağlar ve A, D, E, K vitaminleri lenf kılcallarına; amino asitler, karbonhidratlar, B ve C vitaminleri kılcal kan damarına alınır.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III ÇÖZÜM Hücre dışı sindirimde, hidroliz enzimleri hücre dışına salgılanır. Makromoleküllerin monomerlere hidrolizi hücre dışında gerçekleşir. Monomerler hücreye alınır. Bu tip sindirim, sindirim sistemine sahip tüm hayvanlarda, saprofit organizmalarda ve böcekçil bitkilerde gözlenir.

Sindirilen besinlerin kana karışma ve kalbe taşınma yolları Şekil 11 de gösterilmiştir.

Yanıt: E

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Hücre dışı sindirimle ilgili olarak;

Kayan iplikler hipotezi iskelet kaslarının (çizgili) kasılmasını açıklamakta; ancak düz kaslardaki kasılma olayını açıklayamamaktadır.

4.

Bunun nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

İncebağırsağın sindirilmiş besinlerin emilmesinde etkin bir organ olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D)

Zengin bir sinir ağı taşıması Enine ve boyuna uzanan düz kaslar içermesi Çok sayıda tümür ve mikrovilluslara sahip ol-ması Mukoza tabakasında goblet hücrelerinin bulunması E) Periton adı verilen bir zarla örtülü olması

A) Düz kaslarda miyoglobin bulunmaması B) Düz kaslarda miyofibrillerin farklı doğrultularda sıralanması C) Düz kaslarda kreatin fosfatın üretilmemesi D) Düz kaslarda az enerji harcanması E) Düz kasların istemsiz çalışması

ÇÖZÜM

Düz kasların kas telcikleri (miyofibrilleri) farklı doğrultularda sıralanmıştır (çizgili görünüm vermemelerinin nedeni de budur). Bu nedenle, kayan iplikler hipotezi bu kasların kasılmasını açıklayamaz. Diğer seçeneklerde verilen bilgiler doğrudur; ancak kayan iplikler hipotezi ile bağlantıları yoktur.

Sindirim sisteminin en önemli özelliklerinden birisi de besinlerin sindirimden sonra emilmeleridir (sindirim kanalı boşluğundan, kana geçmeleri). Emilim esas olarak incebağırsakta gerçekleşir. İncebağırsağın iç yüzeyi bu fonksiyona uygun bir yapı gösterir. Bağırsak mukozasında, bağırsak yüzeyinin genişlemesini sağlayan villuslar (tümür) ve mikrovilluslar oluşmuştur. Bu şekilde incebağırsa2 ğın emilim yüzeyi yaklaşık 600 m ye ulaşmıştır.

Yanıt: B

Yanıt: C

ÇÖZÜM


116

BİYOLOJİ – ÖSS SAY KONU TESTİ 1.

6.

I. II. III. IV.

Aşağıdakilerden hangisi uzun kemikleri yassı kemiklerden ayıran bir özelliktir? A) Dışında periost bulunması B) Ortasında kemik kanalının bulunması C) Sert ve süngersi kemikten oluşması D) Kırmızı kemik iliğine sahip olması E) Büyüyebilmesi

2.

A) I ve II

7.

I. Üyeler iskeletinin kemikleri


I. Hidroliz II. Makromoleküllerin parçalanması III. ATP üretimi IV. Monomer yıkımı Yukarıdaki olaylardan hangileri sindirim kanalında gerçekleşir?


omurgalıların

A) I ve II B) I ve III C) III ve IV D) I, II ve III E) I, III ve IV

8.

Aşağıdaki organizmaların hangisinde dış iskelet vardır? A) Tenya

B) I ve IV D) II ve IV

Yukarıdakilerden hangilerinde bulunan kemikler arasında oynamaz eklemlere rastlanır?

3.

Besinleri sindirdikten sonra hücre içine alırlar. Sindirim enzimlerini hücre dışına salgılarlar. Besinlerini sindirmeden hücre içine alırlar. Sindirim sırasında lizozomlarındaki enzimleri kullanırlar.


II. Omurgayı oluşturan kemikler III. Yüz kemikleri

A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III

Hücre dışı sindirim yapan canlılarla ilgili olarak;

Safranın bileşiminde yer alan; I. Safra tuzları II. Kolesterol III. Safra pigmentleri

B) Denizanası C) Balık D) Karınca E) Kertenkele

gibi maddelerden hangileri yağların emilsiyon haline getirilmesini sağlar?

4.

A) B) C) D) E)

5.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

Aşağıdakilerden hangisi dış iskelete ait bir özellik değildir? Kasların iskelete içten bağlı olması Böceklerde zaman zaman değiştirilmesi Karada yaşayanlarda fazla su kaybını önlemesi Kan hücrelerini üretmesi Üzerinde vücut örtüsü bulunmaması

9.

Aşağıdaki tabloda sindirimde etkili X ve Y hormonlarının bazı özellikleri verilmiştir. Hormon X

Hormon Y

Salgılandığı organ

İncebağırsak

Mide

Etkisi

Pankreastan su ve bikarbonat salgılanmasını uyarmak

Mide özsuyu salgılanmasını uyarmak

İç ve dış iskelete ilişkin;

Tablodaki bilgilere göre X ve Y hormonu aşağıdakilerden hangisinde doğru adlandırılmıştır?

I. İç organları korur. II. Vücuda direnç ve desteklik sağlar. III. Kaslara bağlanma yüzeyi oluşturur. IV. Organik ve inorganik maddelerden oluşur.

A) B) C) D) E)

ifadelerinden hangileri ortaktır? A) I ve II B) II ve III C) III ve IV D) II, III ve IV E) I, II, III ve IV -MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-

117

X hormonu Sekretin Sekretin Gastrin Gastrin Sekretin

Y hormonu Adrenalin Gastrin Sekretin İnsülin İnsülin

BİYOLOJİ – ÖSS SAY 10. Sağlıklı

13.

bir insanda, aşağıdakilerden hangisi koledok kanalından bağırsağa doğru akmakta olan karışımda bulunur?

c b a d

A) Lipaz B) Tripsinojen C) Safra D) Kimotripsin E) Amilaz

I II

Yukarıdaki şekil deneysel olarak gevşek durumdaki bir izole kasa verilen bir dizi uyarının frekansını (II) ve kasın kasılma şeklindeki tepkisini (I) göstermektedir.

11.

Mide bezleri

Bununla ilgili olarak,

Gastrin

I. Seyrek verilen uyarılar kasta basit sarsılar oluşturur. II. c bölgesinde uyarının frekansı b bölgesine oranla düşüktür. III. d bölgesinde kas yorulmuştur.

HCl

l

ll

Pepsinojen

lV

Protein + lll

ifadelerinden hangileri doğrudur? Yukarıda midede proteinlerin sindirim reaksiyonları şemalaştırılmıştır.

A) Yalnız I

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

Buna göre, rakamlar ile gösterilen yerlere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? I

II

III

14. Sinir

A) Mide bezleri

Pepsin

ATP

Pepton

B) Pankreas

Tripsin

ATP

Amino asit

C) Mide bezleri

Pepsin

Su

Pepton

D) Pankreas

Tripsin

Su

Amino asit

E) Mide bezleri

Pepsin

Su

Amino asit

12. Eşik

değerde bir tek uyarı almış olan bir iskelet kasında aktin ve miyozin iplikler ile sarkomerin konumunun yandaki şekilde verildiği gibi olduğu aşama için,

impulsu kasa ulaşınca sarkoplazmik retikulumdan Ca iyonları serbest bırakılır ve kasılma gerçekleşir. Sinir impulsu durunca Ca iyonları hızla sarkoplazmik retikulum zarındaki Ca pompa sistemi ile geri alınır.

IV

miyozin

Omurgalılarda kalp kası az, düz kaslar ise hemen hemen yok denecek kadar sarkoplazmik retikulum taşırlar. Bu durumda kalp kası ve düz kaslar için; I. Kalsiyum gereksinimlerinin çoğunu hücre dışı kalsiyumdan sağlarlar. II. Sinirle bağlantıları kesilirse kasılamazlar. III. Sarkoplazmik retikulumun kalsiyum depolama görevini mitokondri üstlenmiştir. varsayımlarından hangileri geçerlidir?

aktin

A) Yalnız I D) I ve II

Z

Z


15. Deneysel olarak sekretin hormonu salgısı durdu-

sarkomer

rulan bir farenin sindirim sisteminde,

I. Kalsiyum iyonları endoplazmik retikulum içindedir. II. Kreatin fosfat azalmıştır. III. Kasın boyu kısalmış ancak hacmi değişmemiştir.

I. protein II. vitamin III. yağ

ifadelerinden hangileri doğru değildir?

maddelerinden hangilerinin sindirimi aksar?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

A) Yalnız I

1.B

2.C

3.D

4.D


5.E

6.A

7.A

8.A 118

9.B

10.C

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

11.C

12.A

13.E

14.A

15.E

sayisal3

Recommend Documents