ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ELM 364 SAYISAL İŞARET İŞLEMENİN TEMELLERİ
Yrd. Doç. Dr. Köksal HOCAOĞLU 2013-2014 GÜZ DÖNEMİ VİZE + FİNAL
Hakan ÖZDEMİR
www.eemdersnotlari.com
Elektronot
ll /ıı L l Lolıt f"LM
ieuıraı D..
.l(iik
saı
+'re 4
ir*ai,,€T
l lŞ
6lı
#
l
||AFT/. #
L€MEıç,a}
Te
metıERİ,
oöı,ıı
|,.*rıao.r*. 4ı^
, hgr,|* ?a^aaz.lı İŞoretler . A1e ,L ?.ı-ıe,a!ı §;;*enlg . Ay.,L Çouri€r D.İ"üŞ J,"Ş . ? - Dör, I,şİ,,*j Analı*! . FreLanç U*o7, AnalıT i Örae|ı-l e
LLıA ı+6V ,t
. $;ltrc lq?rloırı . Hı ı |ı Fa"rr;ğr 58nJŞÜ,*J , A}ıL'ı =)
6erıQn
\5n€^ı
LaB ?L Qu;? 3L Viae 2g €:n nl 3L
Ka+o.loş
&ura3
a
,
,
b*L",
LAf\| rn" L,-ıraJq
}Fğer.aa}i rı*e
ığe
a ç LK S,}ıle«ler . TL& 5üı7e,rler
$a;er
fl Şli,*aa l o,,
- 0VJqn,ıi iLJL6ftL €mrah J€v€ıL - ıevJ* V,ftTANSçvtıL" ü Fa{aa laihej ia 5 İ'li"ı€ l
Konula.r
.
qf
ıa
KıJrı §raovlqr
a
Ara J,/ttıv Ç;
Jor,|qcc L,
-ı"
t)
'/, l ,/,
§"
20
-ı 3o JL
,/,3u^. + l1o
JL
"1,1+o) l 2- L^i3 olo caL-, ı La5ro{.^orlar ( *r Qbı,-e (olıJ"ı'ıe l ı % ıo, --2 pro5(eozı "/,3o Çro jelcı + -4 De^e3le,
(r,no.o( cı(5\ın Jüle J*t,3arun,)
,
**ı| Jınavı
1.+ı,9e':"
ıAE, viıe, {ı",ı"l, Ö,ı i +
O
r1 a,l a*,a|ar1
ıl 10 2l 2§ lLı
-|ın,e Sış,^o[ ?roceS sla6
biJcre te
işo.rL ,
d8^J,3,,
qtİccıa §*f,"_tf1 seü işar<$rıe
A3z,,*..ıat{*r.ı
G,5,,,İn4,,İ i,ı*l.etı,
d,|tç, 4 GirŞ.ı+:il; "^aq,rıü ,r,rY qbaç,,be eJe^|e,r kü* 3ör?aJr, €,.,4,,re,{
A^*t3 v8. Di;{*l
5;r+
eruf,"J"L,
{,**t,,
*
Analo3+oörn3ın^^1.,?^,y.kc.t:ll*r{J4'}ı{{*ı,**Jjı-laIJ
al -U:H**Ş Ano'l"1 0 Digc re4e -'[ı,fie J,5n,l --m*,}) »s §i3ı*ol 55no,(" +EA,.o|,p
Discre 5elrı
e
S,^3
Tinı,
te ^
,;le
Son,tP
x*t+)
-oö(n(oo
f>r5
^ii+i,€3er
L(^l) =xfn]
c.,"t sllnı (
t
JeT\ıÇ,/tC€
lı'o('ı' A'L
3..Jo ır(",) ,oıo'l;r
, BÇri'ın" )ğ4ıJC' he,,l n d"ıal,aa,f ı , 8,i,.r,*i
erı7oJu örneL leı^e. f
04,a ^
-+
örneL l"e-^,^c
lrı}
-2
-LO _|O
i + trn)
2 sn,
=
Ayr
,L
?
oo^q"
Ja
orr
€f'w^.t'
(+lt )
J§e, teı **^ıı"
l2f ri
ı-t
üetL
<_
D
ı
^
4,,
Ji 3" - ö1+ +f r, l6 bj+ ı|e ?? (;+ t
ççç o(o,oL_ ğ./af,,.Jo f,,L
}I,
o $,n, t
J,^ t,:
',
ş
ore}
5'€f,ın ı^i e:L ğ,,,tq"k^ u Lo"' ) ' ( Duy*., la- fc ç Ç,
|*Jn, Jeh.ı }l+ Jer vqr,
f
^
{=
KaJ.a
a-
5J..,e,"(ı
,}ı.,e xL^J ,. ".}^ av"^\<,r ia b } i r-ıJe},i a, Er*pV"
-Ll
,ı,+^a,
Yç 1*r^1 1 \
t+
(
l
V*J,',
ere Jğ*
5
-Z*
o-re
,
t*l;içr:
tria bo"ı t -- ,o"a ' Anaiy -te|elcnla,J^'bo^},-"L7, ',
o#
4 3oo Ht
\/
]o,ı"l}t
?3şı }lt
lS
tLıv. 36+ 4 2,gAFrA# 5a,tı5Aı- İŞA/.l€r
iŞ tç,ıvlğ,wdrü Teruı€LLe
loZ/aoı4
r,i
Basic Sel, eac af ün j{ 5
)elu€zıce,,
!ca-;le ( (
iq,rul5e t );.+Ş)
n:O ı,.4o
[n] =( '+
{ o
q)
Xf^] , L x[t
-ıoı2
1|n131
,
§
[
3,Sr"-k3
L*r-fu
a, ıJ
I
f
54ep
Llni 4
u Cn7
1*eac
( a 1
rJ
uLnJ
5e
L
=
ğ
u|
La)
,tlo |"clÇt -, 5l^J 7;nli,ıJc-,*,
§["-Ll
:
Vıo
çolJo1 te1",e"ce
Reo(
Sinr,
/fn}
A
=-
cş5 ( -,
1,J5* ro
^
1,1
{s,^
J''q'l
-|
plg a:
9)
4çl J" o,ı Jo^^f le.
Jçı.,cıioi^JeLı "::r"' ke
(L -' r7aulof ) t,rJ a A3r,lu
x
(*):
A,
(
o, (
İt
r^cİ /s.ı
;5ç ğ t ıı|trrrp r* J1o,, i ı,ğ |,*^
r
,<)
|
,nnr}
ö-J(O ıı * &t1
(arar
ı
J5erl er; ç (ı r
,,"-)
*Jı-
n. x
["J
A
o(n
_M =
A o,.d o( : fe,ol o<<<
ü
-rL< <ıl
ı8lo1-{zöı9 &;
A ctJ
c:§^f I ex
i*" \ l*l el iQ 1 fi: lAı e) o(=
n iwon iü eJ eu lo(İ lAl
ı[n]=
'i(,^ı, +7n)o -i2TIfi Ae'itıun ,e-
l(n) " A.e
ej
Il-
.1-n
j */ı4,
a
ıo, t
,
-r-
^,e
A,c-oç(ı,"ıon* ğ) y(n)= A rrı (w"n,+ 21n* P) = x(t} t x({+r) x(n}= Xtn,rN}
PeıllCIJ;k ı,J
?*,":JeıJ*ı: T 'ei,
,'/ce,re{-
; fvıuf,} te !a4e,ter
Ac.ç(Wo^+'Ş)
x (")=
Arer(wa(n+,ul*b) tı"lo
A,cof (-o44
=
ı,|: 2n
ı.,!o
J.l+ Q|
s
6.1
g
k
.=-) Te ı^e
l
?e r:
lş J,ı
,
27.L.
f_xa_glg 1
ı
4
5J:,
I
ln), caf(ll^|+)
X,
7;
LnL, ,
Lt
8L
V=
7(
n
ııJa
_l j(;,ı
N}; Z rlL
33
xl(n) = cor( ]t^ | S) 6ı;
ıJ.c 8
?
Jzt
T
16,
(3(n\: coç(n) AJ3 ;|[!
a)
Pcri3*o|llı
4rf
^J
', İ
_
*"^
lz
")
,r.-ü
'l
ç}
'6 JI
l.-
lc=
3 İ."\
tıı i-4t 3r r
!-
*ı (n}= L.e.
çıç}
xo(a}+Xşl^) -ı
(o,*r,*ı, o
.... ., |
"t
;
9 13
( No , Nb)
oL€c
, ı,..?
o(
(n), {5(a) Yl (n) r xo X (n
Nıl ı
l= l,Ç
i3|7S|
4Jı
ı
c.oç (
ri n
lı(
ı
*Jı
n)
L,ff '3?
wö-
-l *'*^
s*.+oc.
(
*.
j
a|
-4
*-
*-7-, k_ [iajal(er;ı
pLr,'7o/|*ç
ıü|oL!7alı1 &1"
oçera,*i*a|o1 uı,
(n) =
),
x(^
3
t
n)
-9,5,
44, J(,
ct*ı=
" İ ü) , O'ü, Lİ
[,ı,L, Jtn\, ı?, -o,5, {
c(n),J(n)=
ı^Jl(n):
eaC C,İ
Ş r,ul
, -L9ı oı "J
t
wıtı)= c(n)+Jün1,
[", wr=O,i'i
i,tı\= c?s(ııı,a) Xl(ı ) ,
rcÇ
Qo,§,
("ı-a )
ür,',ı
=
""
]
(ı,oı f
qtı) ,^.ıtnl; X,(a) !-
'Home.,.ıorZ --§ u(a) iı(n\r sı,.( o,o' ',^) ii") ıı(a) itLn): ç;^(',ır
-T{l(n}" 3(n}, üıt^)
t
13to)
,^tt) rj[a), Jrn (o,"In^1
'|gı'' ?ç*ıer Slln.*{, itı F^*rİö eaıJ |X(^]l
f_r" L
il,.k,*,a,l JJı
--} §on)ua*
}-ç-.'*f,,,
tr olı JA/JA.
rr=-Ö
fx,
(*)' ,
L
r"f
{ın
6
;1<
e^e
/f
7
ır l
= d\ver
:_\" L f\{a) Ex= 1=
1ea
*'
n:l
1onıe-r.
Ave.o)* Pıo )l* k_l
I LlLL txtn]l nr k
|L+\
ğJ
-
L l
.--**ŞŞ
{lorıe_Wır
*Joo X(^\ = Cof u,Jo:
O,!fr
7ı u)c s o,8
n,= L,ı-a ^)a
,
1,2-
^
\ t
nJ=
1
)
A*
_-)
€nrJ
i
,,o)
GJq
I
i }are
{a,ı,l"
li
,
l1lıız ü zoı Dlscre
te - ,[r^ae-
t)
i
le
ol Del*,
XL
L
l
x(n-,.,a)
n)
j.ne t* #}ete"rn lŞ
_I_T *>n , o ı ?.
) ^4cül^f Averef € 5)r+"-, o t x(aıı-\+r(..+l) ,ı(^\; ! L x ("-L) -- }* 3\ \J
2.
3
/ı
t
§lsl:e,"
-'i'_ .TF__e1 (n):
+l{ü
xtılJ .y[,,) = a
*)";::;-
;ı;'--ü_f
,t.,-tr/o / ,uö
r
53)*e,*"
l.
Al, /4
L 39
+ X(^)) y (o )
L=-?
=
z
J( x(tl tx(ı}n
xro1)
J
f:
ilrç
.*., _.-,- :l
'a
L3
|,ne o,
§y
i e,-,
a)
o"^f
,, (^)
l( "
o
,€,,"ç
\
=
yı(n)
-ij loq
ç)
lx(^)l)
(
ıo
5)
üı"?n,
i*
l
tT" *
f
a )o '+ r lO -)ı
[2 (n)
f^"ı-*r*,çl1_
"
Kı (^\ + X,,[^)
L
o [*^* *l,Y,
I()
\*^l'J
tı
(,(nJ' L x(n)+3
Yt(nl=.L 4ü,(n}=5 L3 4,:tıtal= {.,ln\, {O (,( X,tn) = 11 (a),1 X3(o) =
{l yıln)
4
v.ı3|n)"
ı,
(nl
12la
I
c)
J,qil
l
y, ta)
ıoCnr I
GereVae:
ı(ı(a)=
)
,
,9,r#
ry
(n
y
x(n)
.ı"
5
{ -,r1
(
(,r)
_1)Çr-ı,
l
6-
=
*t
*1ta)
Jf'IJ:
r,
1
ı.-n l:nen- )*r,lJ"r
ıt,Ozl aclQ
xü.ı} *--ğ u(n)
y ("-^*)
x(n-öo) --
:
J[o)
=
fi
E
}€n^-e_ *1*e-
( ü* Jeareilllı_)
C,ıı-ı ra ll };
g(n)
ı,u
o l*.r f,q
-
x Ln+l'l
}.ı -tğ," ;;ık,*te,rı,!ee!eatel }an an|, Je(ıt Jeı
x (n)
((l) - x(D)
no4 - Co,,ı )a
(
a^{i - Caufo|
(
^eJ
en,J,f,
l
ot",^
yo^ } -)
( LçnrFı ,neo(e^çe(
belece
aeV-,|emç
,trtv€ r?
ÇI
|
Jt-f',İ
L,4e la Tı çirf
;r,
Jrr,
rr
dE-ı ir
a,<* Sy}eıv
F=.U.,4 ştrrıe ,
le, r n
ilec.ei
{oü
L i
"ı: S\;ler
)
Jir,{<,"^e Jenrr iıl+J ( rff ro't'tıL- ) {cn Şre{cn şre ç qılı,ıF lrar,ıı !ıaır|ı §ınırlı rir\lç cıu|ç-*) b,,pu aAeJ inPut (x{ı) )L BıBO ( i\"",J,d
5{^b
/(^)_
L
y(.,) |Eıa*,çle.. ,\r(^ )\
S
=
( x(^))'
Kx
g(n'l < 1*x)L
(n) x[n\; u
Ü
|ı 5i r"|-e^- İao,ra"ı
3tn\; L
J tr
{o.
*, (t
u tK)
tı=,, ü
oll
!ytaı; (arorl,
-T
,7-
'ri,iJrc
n
;.
.
***J,*
lrloL/ıolv "L 3 (n) ı(ı); z^ u
Ho"ıe.,^ıo
J("ı),
t
,--,|
oa ı,,,,,. Jıır,ıu-ığ
5',L
/.(t)
l,= O
-8-
?a,rı",lı şı
J9; (
^-:
-)
25
loz lLal/1
ELM 36Lı #3. tİAf TA # tu Tü A€LL€ı?i 5A,tı\AL fl{eEİ ş tıı.,ı{,ıı i
t11 59i{e-f .l,iaeart ;-6,
l,ı üo
'i
o
^
J3S
+
h t4)
-ı,
*e
3 xıo1
1
1L
"-*,L_r
*[!*
xto) 5 (.,ı
vla\.h(^)+
+
__-
(")
9Ln)
ı
İL,ıOxtU)
x/ııh("-{)
-*-----\
--,
t"oa
5ün^
aL"-V) ?
.7
Co^ıçu
t{
y(c\;
f lı-=
l-L
l?
9to)
-'Ç1 ı,(-L)
a
DlL
j
L1
-LlJ==-, -L -1 a
_ yto):
J,ıl
1J
i_* ö ı'ı-
#,
3
n-
^
lı L n)
7ylo\
Xto)İln\
-{-
-,{-j-
(_,o^vc| "ı
x
)
x(e)!t^-kL___ı
h(^)+ 11a-|)
(^tı) ı|4 ) +J
ç.tn'|)
\1ıi
ıal,a^a")
!(n-^") r*l
({ o),
x(ı)h(n-l) Lx
(4)
.ü(,,}
x ( L) hü^-|')
L5{ö,?"{?3ltt
ü
J(,{)=
Lı: O
-l
O l
{l
I
1
]
h(n)
3
,^
I
ıı
-L]-}*, jt^}
x(4) 1,
jLıtı€ 3l")=l !B)r 3 3L4}: l
l,'",a(-ı.-U)
3Li)s
"
..şn
Ir'' _lLL^
O
^rATLAr' ı.ı,a{ |a t da
Co^Y
Corrr(x,İt)
"}"grlcL
r=LJ ! L}
(
q=x*h
' Xr-.^r/
*+l h ll
F__*
|c= -tra l+|3,
q r^4g
X ,+ Çırirl
h,i d:r§
vğa r,
ccvnAı,
n^"
^2|)
a,, I j t ü J != ce^,,(x,h)
Lc
a, b )
C *oş}r?şi'4 L-ılw* lorı A,13,
.rı
ı|
rF. ":-'E|___-,vt"ı
x{n)
ffi**7ytn) ,."]-{ ;;J , "") ı A,t"))
ı,1ı (,ı l ,, +t, ((hı(n1
ı (") 3Ln)=
l, iı)) ı ( ıı (^) x " hlln) ,(xın1 +hıt^))* Nl^)
x
J
g ın)
[4)
{.4)
=
h1("l) x(ı) * [h,t"; ç
[
*'^\
*hıtn! " [
7tn}
* ',ıla)J
hl ln}
9
(n)=
;
x(L) h(^-L)
k,, d ğa
yLa\ı LX(a-rı, (ı-ü l},.,,r
Ja
](n)=
r
Vo4
ir
ı ı./a) 4 L Y(r,^{z_ı "" V.-ğı
-1
V:, ü
_\ ıa(.)
Jğ,,ıbr" J
(
a -lır
ğç. Lı* ç:
L-r
r,
lt:
*"' _--,
},e,fı:,ı
^*
(; r*ı.
bo*
(
at)
-.ü İ1",11
,-,,*,ğ,; iır,;, *^.
_ + ı(a,, 1{^-L) = y{4)jıh('} /E,-4
- La-
5,
Ör*c,.fl^ t
!-, (^}
r{- ,t{n}
Ş|r,^
//
x
2Ç /02lLoı11
oo /;
y lar ö) h(o) + x1^*ı)ltı)
h(-l) (n+z) h t-t) + x {4+ı) V
Ço.
(otüJğ ll,t
Ç* BıBo
)
---+
{ ııuJ*^ırllJ|e
{o- ^{O
V,-2
Ve,.ğe.6^f
J,
f
9elraeL_lcı JEqfn
"ı-,in
cılt^-, J
l;}
stabl
&x
|x(^)l _(
h(al=O
x, ln-z\ J-?t?}+ ı**-"'&'*+ı'
l,, I
ğ*(}
Iır*l
r'L
\**".*..//
\*---&-,/
ta^.-"§***-.r'
\-\_ö\--l./
+
|9tn7 |
(
tOi,n^,
Sş
I |ıı")l Lq N
-ü h(ıt, u(n\
l{l(|
r)
*) ,r.,
|,
ı ı^1_ xarr(")
ı,ı ( '\ l ,
1-[*
l
ğ{
ta
L Idn.üü4} [ (--
,
*
_}d
l4*,tle
P ytı}, h{n-t)
Ln\: L 3
,
Ja:, K)
(a .Ç i-)S4es ' f k{o hlk-l= O
xin-U} lllı)
. İ
k-r-
u
:
o()
rln-L\ hlu)
- İ -
l*ı
;a
(
L: o a{ _ ,-,^-L.) r ytL) rl\ l-
L+O
l, !
vnl* J,VV
ılllt 1
ola
f ı(-
ııJ l nıtrlc3'ı
Çı^;te !ay"lİ{ (€'?c^çe,
clç,^
1
_*"----)
JJF-ff'
'ıa,f iaI
l e,
§o
,__ıın). J
lı
iı }tneral
M
cık, gt.-!_) J_ /-_
L x,{n.--)
§"'
/-*
ın,
Q
u>|
0.o=
a
Qac
O
l, Jrnt7/tr-
C
t"ıO
V*=.
f
a(nl, v^ıı(^) xtı"lh("-L)
L: -ü}
, İ{a-u) y -o<>
la. O
y}
(nı-
Ş
1--,
b*.xt^,^}
,rıı :, ş
-,lt
-
fe
r€ ç?-d^İ<
_1M
ı^\_ İ -tn,L)ı{k) .",- u _y
r^4?uİ
htıa)
Lç f ozlıoıı1 !
-!.! 11a JJ
ı(n)
,a(nJ =
'J
tn+ l) 9
J
( xtn,)
.
xtn) ( xrn*l) +
: J
9t^.tl)=
j, Irt"+ı)
j{ntl ) z 3tn)
4 3l^}:9(^-|) - J xin) * }J 9i^-li 5|n)
,3
q(n)= -L
-!.,
a
y
€t&
aup|.ç.
,,
r,
,ı
t
1
- (n],+ x(^"t
|), -:::)
_3
+ 11(al l) +
X
{n ll,
ı JJ
(a4\''
q
,ı
vıntL)-r(a-l}
^
4_e,ğş
3
,İ y (n+ ı ) -JJ ülı-l) I
y l ^-3}
x(rı)
üa ı ca
l1Q.,a.ü ,
tare-l, h^[c
._,ı İj] L
a"", ! , {)1 : - |ı
)
,))
t {(
*-, 13a
yln-3)
(n-l) *Xı"-2)]
t(ğJe ı,,ıgq"rat, Jç,l,
olgn! rs.^-^
\ı
I
x tn)
x(^-ı) +Y( ö- r)
+
L3
Laı 7ı J I
-I
3
7a ı ı|ır
tı [aLl i;7tı-
ı -a
reL,iı{
5,
*
leLIl;
r,
y"t",n,,}n{
Jı]'eAll;r
61n]
:
,
ü
(a)
ş y(k)
)L^ l = L?-r -ü
*y[^-|)
t1 (al *
* y (n- l)
gtn,l\ :
de n Ll €nalç,r"'ai
I a ğı
aL
aı r,
!
I
llc r-l^i LAB
irı rı&l tA& aI x) L b, İ,l}er 5,l.,on} l l L,, 5t Lç
|""
o.o1l
.
-)
yto)
Ş*. ğ
+ x(a)
|u--
LJ j
*-i.i"(l
*-l
-1L-
r-l lLJ
[ı
0.) -!.'İ
.ı}
JJ
|
L5/ş2lzotq Ixo^ıple
*- 0,4 3 i,,-| ) - o,LtÇ jıo-1) - ö.L J t.n-3) ? J (/ı) (^-|) -r O,f 6xtr,-L) + 0,oZ X{^-J) a,qLıx , ö.8x(^}
',
ö,öL] o,-J6 ,o,ıı\ b=T_a,y "CI ,LJ o*LL. CI,? -ı),ı/f u, 3= fıtl,er 1
a, x
Yç1
? ı- de^L[e*, +va,ı|,ı L,-,|-- !,a"|i
-|
€ a€-r
Co^ v
*) irıç t ( b, e,n
)
Çc
^-,,,İ""3[,ı
Arr", n< be
'e^qo
{a J'i'f e r
re,
r x(n)
ı
f
Ç3
-.r, J aL"e-|Ja}iv',
4ra,,ıi,i"{"
5*e^J3
?
Y(n):
*) Ji,i },c,,^-:,ı a.(Ct ıı
, Ll
)ı'v( .\cl\ - r€'(--,ır
-)
".;
ı={uı"',
vo
q tt q
1.1 _ J-|
c,ıLıJl /"tc
Jir{cın;,t
ıla)
,/1) +)la) : i:ih=t{ A("'
,(
f"€.
<,4ı/c,5ı
,--ı,autf€
ry {ı ) + JLö\ ='2"rl 1,'?ı'Ll .Jı-1 \: xi?)1 j|ı) = )"' JlS):
çq,.;lui f
}
,
ıjLı|
3L3l: Jtu);9,
Lı (n
tyl-t):l
ytd,ıIo)
ıl:a
(ı tW
ççc alılıı!ı
Srrle*^e
-j
3tn)-3{n-ı)
{:::4:*,
,|la'ıı" ı __,.
, rrr{Cı_"n
-)
"
)
S*ata
)t
. ı- ), (aı,
_13-
, ü-.q'lı - J
r,
l |
ı
i1; lç ı
f
,
"16,:,ıq
§
Co^.,plex eıponenLo1
xln): e
,J,ü^
r
İnf
,-ı
Z5|otllşlV
{-,
İ
y{_a):
__---, LT1
il-ı{tı-
AÖ
gı^\=İhiL-)xln,V,) L= -o4
=
N) \) 2_ı.
h(L) OQ
e
j,ı(n-|a\
0o
_Jr^ r C/-
h(l.)e
-j
,,ı lı*
=
n,
Lji-)
ı+ (*ı )
e_:J*
Iut*;
A l_ğ
lı: -ı()
'***---*-**-,-r'
x/n)
ıü(,r)
X)
|-}(
Z
.r,) =
İ
Jare}rı
J"f, ,ğc
t,t,ş,,ıa-cş
Ç, (ıı)
ı}(*/
I
§e-ı
e
l,f;
ı,€
.f*s,
&-
Rcr7on
7"e
,
lı--ü
oÖ
{t,v)=.
L
X(L) q(|c)
, ç Y(-)= 1 J lı.*4
=
z)x
/
j"rl.-
-
L=-4 a(J
Ax
e
e
-}*
DrFT DiJııee"(e
|
E, k?n'"
€içen
we
.(r
c,[*r
- ,l-1-1A l__-_+)x lt
Y
{at,rI(-r- J,ta^ ı'{uı,,"-
^a
rıİ{.n
L
t
V
)= |,(-)
!
İ
,r,ı(,.a
)r'
t
İ
4
Al
ct
aV
1ç
ç:,,e^
I
oi-n
- / ı_ c,ı ," l "*ı * J* 'L( }Jr 4' " ' l:^r{7 '^,,^,, ),,L*: n eJr A. ve.ecef
-f İı4,-e
)i,|ı
I
|,ao
-Ja ,J""J i tc,2La ,6*t o bl {; rlcL !
(ı.r J(. M.-'!
aıL4-"1,
l +lül "J}
{u,^c
4
q lİ<
e
jvJ9,.\
I
i
*"} Lü
'
,i ru,
n i
------,J
-
l+,
H
(-) l
ş [v,,ı ) €
f,ıı.lı O
.
ı;
Lt loL l 2.aı\ X(^)
1L^l
ır
l
tH t",) l,
-r[ A.c,f|üon+E)
'
,7La\: y (n)
A
1uU^:)l
11-r.,
l lH(-)l,e ü4
H(,.^.ıi,
(u,,ı"n
ie
* Ü*
Ü)
j Lü,^+a)
= A e-
9(n)=
}ı
*f
e
Ş-
-
htk)
e
L""q a4
+
&)
I*L
ı n-l -1"-'ıl
(-Jr\= Jı",t*ıu
*ö4 N _,ı(-+'ırü}L e \ -- L_ h {Ul ı{ Tl\--u.ı,J 2T(ü ' L=-4 -jıııL
r:
,ı
,çıV
\ o-'
e ı
htkJ
e
-ı-L
ö J
:ıt- 2.ır =-ü ö( $,c|*.f
V: , Olı
'
+.|,
Axa-,pl e
h(nı -
DlZ
)
yın-! J
:
_,!
J
(",
ılı
5{n) ı
o
-! ?
lı **- )
5
(n*})
*
l? §ta-z) | (*:);
},{(*.ı), .]
ı
,n ü
p,fa
:
ö
*= e
-Lq-
-
j
ç)
ıl,^-Z}
,r .J 5
J
_j"" _ , -it,.ıO ıL ı {e ap ?\ Z -i,^ıL_ ,\(. (t-^ t
J l..'
)
e4 r:lscL /, r L " ı{
L...::
ö
'!^,Z) /
7f /az l zaı9.
tl(-),
lY J
t
L
,i*V
e':
E-:J
+
,-e
I
a
4
l
*?
-
-i
,i4-;J-* J -l- /ı e"
J.ı
e\.
-ı
Ln
-J
=J .?
1ıt-}l
:+
_ İ.^-l
e'
Atc o
t.
-
(
u' 4--_
".U
",)
sia i,^ı 1
Si{ı
J, ı,'.
Çş
irtr4
q
a
f i tJ,f
q
Pet:7rJ;L. o{*or,
İdeot L",,7^ıJ İ:lk
iJeo(
u-J +
-ıi*\
e)
*}rt -
1I
htçı,o".sS $ l+e, -'l
a
- ı6,
{*l,^.o
o\la3l2ı,,t, # 4,uarra# işı 6 ı+a ı;iı,ı 1av€ıL,t
Eı_ııı 36ı, işı;L.€
çAvİ1>AL
}., n
--E}-*
"i*"!
ı-ı
T
ai
(*.) .-9l,
€*"4
,-ı3in,l*lgaiyor 1e€,:.;"ı4(
i,^ı,n İ-rn ,r_ +c e X(n): j*rn|J(,ırı} j''^l., € + Ivı,) ,l : .
J(a x{n),
e
7/^
T-|
j':_r*
-*-}L yt.,ı: eJ*İ(n)r--ı lwa
7L a\
-_
tl ı-)
i"ıa f ' 0ü A6
y(a
J(n),
]
)=
^(
",-L)
x (L
)
=
E.:-d
'0o l-(^-k) - (^-k 5- h(ı() ,e'
-=4::_l--'
-Q
ğ=
= f/.-
ı^(u) e
V,-,oğ
uln) = €
=€
3.("-o\
n
5L-
-
n
ntı.)
L=O
ı(L)
.'
+l(w)
f*e,J3 rğ
-ı}-
jı-t^,l<) e
e
j
_r.JV ü
ı^tuı
k,qı.+l
1e
f4a*<
\(r^,
e
o
n(ç)
N
-rl q
-l.(
L=O
fİ.o ,,o,u -f
3rn
)
u)n
}
/ (aaiai (hln|=o i.r -j-|'l
i-" f
rıl,ı-k
L\- ıtı.) t =. -4
jrnf!-/ h(k) * ran ste,ııi {,erra^Çe
_j*Ll
e J e
'} Jurı L
o4|o3fz,ııl+
J
ıa[n)s
Ş
J Irt.}ty(n.T !(.,) + [{n-l)ı
§("-,)J
t
? =) Yta)=
tLa\ = u(^l /(,r}
)t^J
*_J-.ain\=
ı) * x |n--2 )]
] J[n)+ }J 5t^-l) * Ç(n-z)
3-
9ı^ )
ı tı
L
*
İJLtJ€,
}
-_+
-ş
5onlu7 ?
ııe1 i€
Lo'Aa,ı
5*o{e J(n)= 5{eaolş
'7ıı
+ r,i;:;:::.
-t,
)+
i§ .lL€/e o^ ııçç€,r *a't 4-, o{ _ i*V e,ı-n ııu)e 3t(a)= f lc= n +|
lylt^)l
( ıİ
j-,o
nLL) e
"-"t
V=ı+|
.Ö
lJtt^l
I
(-
L
l
hl"b)İ
(
l
S9s*e^ iJ
ğ4
ca*ıial
ır,-"ll
lt-:a\ | "v/,++r'/
ıhİu,}ı
<
A{
.,nal ı lo Lle n
joö
-j-2 )-n e
( !|ı^tııe
V,uo
|;a4\ ',
f
3 Lll *'l
la(^)
*ı'6
_ lı -
I
ı
{:ay u}u
L
e"l
ı,f;
o\loJl z"ı? f
Se-7u en ce
,J,[
ı
ftep,,e
Çou ri
"ü
*J-^
oo
y,(^)
L: *4
\ Y(w)
y(n)
(
Xt*r) [
((w)= Lx(^)€
-_---ı [ tw )
ç,ı{
'o
ü (
ı"ı"ı
1 r ao§Çaru
er
X(-) 4 -{l t e^
co"ı J;
t
ti oo
a bş ç,
ğd
^^
^r..o(J
*{
od
lu*e
laL top
§
uıua!
le
^
l
€_
ş,§;lı r,
|ll(w)l
ü) l [ı,,{al)- ( ,)
v,or,
lrS_ },ovr\Qr $r*ç P"^*
04
nı-04
ğxan,p|ç
{(/'\)=
2-
l {-r *lI
t t
\Lt|_i h(r,}
^
= oö
$(*} z
L
otr,)
lı[.n} ğ
-a6
-
L (o,e "-'
N
o
L
-J:,rJ^
*
L on ı(n) -ü ^
j-).
L
e
,J*usn
lo.-j*f,ı :
L-ğe
1
-J^)
lat (
cı J'un rer Vard ı ı',
6ılr.ırJ
_
İ3
-
L ,| r
*ı,{"*",,
a\|
oıf zaı ç
a( Folr|er' 1r*r{",-
?ra?e.+,es
-!- X1(,ı) Xlt^; .f , X1(*)
X,(n)
,,^-^r.L e'J-n:
-fJ
t..)
x
J-"
-+
a, Xn[-)
İ-,
a Yı(a) + b x2tn) x(^) :-", X{-)
b }1(-)
X(,,)
Y t'^')
ntn\ *E-
"t,lğ_.
x(""'},H(*)
4x(a)S h(a)
tY. J x(,^ı)@üt(,-} \ !_+ X(n}, t^tn) zr(
fxa_-f lg,
x(a'l
[(")
=
+d^
! xtıl [ |t")e
--1-
X("r}=
e J
L
Lxo^p|ı
,
X(n) , §(zı -n") V
(".ı\
!
=
!t^-",1
e
-
i-n
€
e,l-n" ::,r','-.:
3(n) ylnl,
-J- 3tn-l} , L
=
=
?.
l t- * ' L.J
_j*
Y(-) ) {*)
e
_ Fl(ı,');
_ I
\
,j-1 e *J f ı J = X {-) L- tı ^-Lü'
--i*,
-İ ır-l
1
a-,J. z
L
x t,p} ç^(n) =
(
*)'
..^(^)
-
,l
e
l)
-L ı|
, 2a,
-ThJ
!q
e
ı -İ u,7*
ü
) yın) , X(^') = L_"
FT
d[^)
f,[ı)
*
J€*;ı
ll+:"re l- l-, l
'i
1ql
7=
j,ı
((")|
F
}oe5
,1
na"iı
=, x(,*")
?" fT-
in
3eneraI
((
^J
i
!^J
r)
a0
X(a\=
r
xt^ı
_ ı-- ,t",).L. e-n ,f' =,}4
*
i-}
- -0<) lr^-
iw^\
(e-l* :.J- {x(^),--") \ X(a\= (1='ü
(.T otr }hQ
çİ D6
L ^;
Joe'
ca^ver3e
not
a l xt")l
ö4
..e-
i
x(n),ı- -^
§elue^4€
{
"'
(ı1\
se.1 ut Q
{;"l.te
alwa4f!
a
c,e, S
,
l
-oö
S;^!la'ıI1
§o
i
-n ı} r lx,n)
-.r-ü
o'lwoJ Ç Jeef ,,,4 o€ Roc : "3io,
ı ,-
6 $r
'a^veıJa Caaı/e,r 3e4(e,
,
3of**_
jrx;f+r
- 4 t-l
(t
tat)l e
} J!^lş=-;
1aLıo
'l(
-zı,
valu€
ı|
zo l1
2 J3 ^İSŞ^' ,^ ,.,,*. J;^;) .iu v-a( r-_L iq;a {our lcen v;"1or
di^işl*C
,Ç>*r:or
Ielg b il;rr a,
ce
_.----.ı
_^ ?4 .Ç. y(n) 7 L ^=-ü
|3,, i;ç n
-f-ı
^-_oo
*ü.r)
I
e
ouf "
o,(
çrit L
ı;ç}"e^i
atıf oı
fvel
i4
1(n) r
-A
olo€ i
F,T
! lxr"ı{
x{.n); ır(n\ x(n) = r
-n
conııerJ€
no*
La^ver3e {",
-y
u,
I. l
(al
no,{
.-"...,"tn)
a(
§c^,ı €
r 1l
|
>)
Jr'^^Ma t l e.
lıt ) | ?oc
*-."lL 3-
p
l*^q
jvı
p l- l v
ax-
a
Q-,,<
7' L l^J. o
X
('tJ
Y.|.""l
|u
=,
t")
+
?'n + a,a
)=
-1
, p;,\
r{?),
',-€-17
fıo^^ç\e
al
u
t,
*'
-3 -f r,4',o''o|
{-"C|,oa
{(n) = a ^,_ı(^)
',
*,*--ş#
D4 -n (n) 7' ,ı Son Xt? ı = /^=,ü
, L\a) ad
/ıç11,
liİ",
q\6
.o
J,
^--a
-+
lc
?-a
- zJ*_
Ro( =,,)
la l ) la
ı
şLılş3İ2.aıl1 x(n} ao
ı - a " u(,^'|) .
A
x(1)= )--a
-4
üı,, N -l )
:
t- -o, a=- ü
n
Xı -^ a = _\L nrI
lşlğoC< ı
+- a
*l
t-l (c) + Ç
xar.A? le
X
(} )
i t;
l §lru J,ı
l-L 7
+
-t
*İ
-*_*. +
r
]
,-?
a
,^''
!
İ
*, J,ı
l+|
>J J
1öaV
/,tlİo,Jç
q
-tt***_g_**-*,-_/"
1t") = (
"(^)
L,
i,
+-
(- j)^
_l
lzl ) l+l -
)" ,'
ı
\^
1)
' ,,(^\ (+)
ıu(-^-|)
+
n)
l+l < :
ii)" ut^)
t Y(ı}= ++ J
u(^)
lal)İ j{
0
|?l)1
-
6-a ı 1
.|a.rrı{ı,
,)
L
\J
Jol
r-,
vı a,1-
t{ıı) = i
ll l--:-
q
J
r-ü]{
,.
=
f ı, n- *J
..lji1rı,
Jı).. ,\J
q:,<üL
Iel< lol
z"
z, (r:i)
*
(o*j] ("-t)
J
-Lj-
ffi
-.A
,öLı / q3 /
f,xo^"9le;
y(n)
##
=
(tY
-(j)^ ,"(-^-|)
*'")
lt-l
'
çya-.ç le i
X(+),_
X(a),
(o
r,ö
)." (rO *l
x(T)-* .ı*+g
=)
İ,
C
|?|)ö
)
=
,.}
"1
) ^J
/a
7=4
ıJq
\
-l
Jbnl J ;*.;
"'-ıf
4 +a?
n:O
L-6a1
X{")
on
ıe_rwif€,
o,1
N,l . f */- ı a" ,L--4_
?
j
S ll-|
a{n
l
Ş_x(ala ı-
"ı[*oJ,j,^J
Ko"ş:*
\o
l+| (
&
>+
4
)a ı
X( a ) :
zrl
_
44
-ıi*(
nt( O
olı.ıı
çı
i'e
^-a1'*
c,
evü3q,heü,e
-
2+*
.., Jtex,,eP+
?ç 4
,7a l«l
ur
Ll
1ı
l 1312*İ4
€LM 3LL # 5 t,ıüıı:"[aü
f,*sİnı Tiıı*ü,ı&["ıİ 5Aİ lJğL ıJğİ-tİ|- iğıFe-a
+he
?rı per{,eS o{
{n) ;f
x
ıef{
3) l[ r(n)
!ı) ıt
(o) if
r
5) xta\ s \
Jx ** ple
h(,,\ 6tn\:
cc.r,n.ot
,) ı_oĞ
2) |+
q-oc
,r{t^
:
OO
-a
P"tcs"
.-)İ
" ,l ,. ]**: 11\
5',Je4
İ'İ
J,Jo J5"
1ıo ü-;^*Jeı
ıLpc
f.a ç \ü.ıı_.:,\Jun l\e
6
*ğr-
I
oİo
t,,rrc §,"JeJ
ı*e - d-..o
Fü(t) =
SiÇ
o
-ı
(
R§c
,l
,-az -:,
} na
tı(n\
]
;
")
ü 3i;Je, iVırAe ot,Li{ir tl1,",* *{aı1 $(q} be,nJ,l
t+l)q
,.(ö) n* L_,r-t} l?\(o
iÇ*
a4 c}ç
LOL'gng
pCI( v<,il*eli, bi, -ırı-*€,ı^i 3 c<ıaJa
*^iryar, 1t"ı4la,{<^a la}rg sH|- ı/t,ırığlz,_
J.4
B,.ı Jlı}C^a' Kg C '-au
f xo,-r?|Q, -"
7,
|
Ç tl,ı"e
A/ ^ lLvv
,-
^e Jo""çe
lJ,Jr,
f u[,ııv1.,
S 1s *e
,a
;
f
cçı,,,ı f
neda^sç lse
ı-ı
t*
)
s8
,ö{*o *aıo^{ !,
L-oLlıet )L * ıÇ-
o
Ioı»nğle {,
,q
l
)
h(n|=
Sitk,-
lııca
n1o 9{-a(ı,
ıı |03 l zo )\öc=
;J J{ağle,
l{ -[h;r 53ıle* RöC ğir"^a \cş6eri
L
L
<
cZ
t?|
i};,;^
4a-be,-
-l
I)rı(^l -'* Vltn) -a
x,(a)
Ro(,
X, (+)
&oC
a
X(ü)
2\ x(^) :-, na) ..L
{ (n_
ı
, t , q Xı/t)+ § Xı(1) &oCı ö Loci-
a,bXr(,)
orx,{^)
,
} -tra,ıı,{,"",
o1
z
+-o"^
RDc, fu
{(t) e )e_"
i ıf o,t
,.
n=,ö
ğ
\(t't, L /(-)
?
ırıa*no}
ğO
n-no f -L/
c^,4
16:
-^. Y(ı; Y{a\-- }
3) ?.n
y-
?o =
e
-.i
e-'
ı?»L
i.;- c,e^Le,r,! ilçç;yar tr-r,*n,o_r lı {3
çln.f
?ço7<.\ieS
i ır7a
o{qoıfı
içtıme !i La,r,a.l,
+
ırıo.
tal
3-
j*o
^
y (a)
x
LDc ,. l ?,l . ex
/3-\ \ t,)
ıt1
3,(&.) .i*.l"
/( u' ?)
- L6-
yı-.) 1'-ü
r rL.
Eıq,o?le,.. xtn)
=
.n .of
|ı.ı-ıo-n)
_T i.J.a i 'ı("ıl 'n L"' ,-'
_ -
-;x(z)=?
-i.r, ,.
'
-1
J
ll ıCI3l
zolt
"'^'
t_
[ü,u_j-,)^*(..-:-")"J \**_^# L L' ;*-, ?*a 4o,
7-ı, , +
l2
,.*(^){*.,Ş
z
u*,|
I
ç-)* *
-j-")
ı (r.€
'
ı{n) e
^.^(^l
.-'-
I
-----:+-, , _ (.e'
a-rL r l l | --*-r-, ,-,ğ' Lt
'
L
ll
L-..e'
l
+J
-,
ı-r(n) fly : l? >ı
)ı
la
--+
li
,. l&l= r ı{)
n- ü
ıioe ,, ğı
+
t^) +-,
J+
y,(?),Xı t)
ç) xı(^)ıılın} L X l+)
x{,,) ;] lnve
ı Je
J , a,^ni"f
.L) l^5pac.lı€n
t Ç-A tı^, uı^}
ae
a,
zv'e{htJ,
t
1ai)çı,
;:;7
-zT-
I
l-r,LoşuJ2,|
ı_2rcıf
_|
uJc ?-'*.r4-L
ıll03lauı9 /-la -L
Xtl}*
=) x(zı)= {})","rr,")
ı?ı >!1
1 -l
z l
=) x(n\s -(
lzıı_L2
!-, ı ı'
t)"
-,t-^,-|}
2
f,(şi,
l+ı )ü,5
|9,5n
ıl-t+O.?J?
X(ı)= "*"...t+
X(a}= n, ü,5n
-)
- o,Ş)?
;q;^,
Ş-ro^ t,ıbt€
l
po. {ıo
F
ff
ro ctio
l)
..'|
7
_|
(ı_X+ l}
1,
1 €xçanı sıca
Au
Y(ı)- L X(
r,,
a
n, (a,,[^)
Jır\J,
L-JL? -----:4
L
=
';.tn!,
(,-i,-')
=
(,_ J*z *-'
4ı
Aı
L-L
+
.
_l
l-J-1
ı-Lı'L
l
L
-
Lü
-t
l+
1)J
L
2
1
!-
-') x(t) l= Ar = (ı' 4l+ ^ı ,t=
)
#.""#
?o !-
ç -l şş .L L- 2J-,ı1
+
l,"
=
|'
Ytı}:
l
t? -') xl+)
L
--z
(
T=}L
-L
- J_ J-q ^
L ,_ -L
+L
-} ?
?ş
-7 .a_
?''
+
ı Lt
ıl t-_
L - L8-
/(^)=
-
(i)" u(nI +,"(
ı)'
,In)
ll /03 l zn,y
r--Ğ] *=[o,] l.J ln /|4Ai Lfr&
?__Tı] L.,r_]
= ?p
ç _CI.75 o.1l5J;
ı]= res:Jucı(a,6)
[.
f
,
:,}
p
"
L
L+t(+,r,L)
o3,
o=T_r CI ı_ Lf ,2-
o,{,3
o,
[
a.7!oı.",^,
",|,u}
L: ö
d(n}=,Gru{ni+
2 ü{}-"{^}
Ve/:,75,
C^,
Ir,-J,-)Ç
X(,^,''JJ -= di
l* f_v a^p|e
:
X(t)
üa =
[,ı
(ı-ı)'
* z9-
-'
-l
ılI03 f u|+ Ao=(ın|} A(a) 2
A*(e-ıt n(ı)
f
?ç-
Lı
|
( t*,,*.J*.
ı, L)
77,",l
,
l
J + Je.e"e dı * ,,(
I
=
J*
Ll
trI l\ı
=
!
L, *ıı + t(+'ı
XtzJ=
(ı-
-L a
-?z''
,-'J (r-
,
*-
ı*\
) j
X(?)= *,. ALe,,) (,
(r.-j,-') x(t)
At,
AJ
I
I
4 L
t-'+ ? }-a_ l t-] ıL
ıL
1 3aış7a,"t çEı,üleceL
+
t
AJ=
(?.ıl
j
-|ı
+'!....-4*@*"{4r
ı'|
-laL|
{=
',t _2
+
|6i,*'-?ı
-L,(ı"o-ı!,ı
#
_L-j-t
_l
-
-,)/
(
', i
u'.)
-
(-
i) (
3
L l lLt
Au,
-1|
ı
y(n\,-
, -ı - -1+l6? - +1
iı - -L 3 üü,|
-LL
J,* (+)'*(.)
-1.'
- Jo-
)"
-.
l^) -
1c,7
( +)- u(n)
11-+
ı
L;'-ı;\ ı-l 2
l
ül
lzaıg
lO3
in r4§TL4r3,. nıı]vıı
L
-,' ı6
,1
J
Jen,["ı-+ * ;] Lr,F, ..=
f
l.
l
re
=
_,"\]
-zl
,,r1
ı;d.ıe ı (",^^ , J"n)
p- [ o.f o,f
lj
a,
J
L, f ü]
XLt)=
M)ru
+bu,nt
!o+6ı?-ln", Qat(ıı}'+
-l
.,,
_i.,
İ, Qıv,?
=1
*-'*!,-' , : ::**.* ' +_{ a-'**
X(a)
l
*
a'5 u-'* JL ıq)rı
M= J , ü" 7d
1ü
^ z-,ıı İLz) * l + L
yta\; §t",)* z
§'t^
a
;,7 e
ı*J.?-' .6 *,} t,,
-, ı
+t ?
V/a )=
_?
A
İ,L
B
L
ğ
_
, ,""
66
5,
tr'*t
l^
1
tr''"
I
Jı -3. 3
t
L
L
3+-l
+ 1}
ı
Ç
?_a*
! ,-Lo -6
o
, - -| -|t 6 -
_
--'u
+
Ja -3n g. a-ı
3
-
ıl
t-t+l 5.
t-'*
|
in rna'l
tı l oJ
L,A ü
3 L
nvMi |ı J.^=
lz"ıt1
i}
ı f t]
t
Jen) reı;J,ıe ? ( n,^",
Lr, f,l-J,
r; L -l l ]
7: f -o,5 -j]
Lı | ı a] J
ytı}. L n" dxo"-ç> r"--| le
,f
x(^)
?
f İ oa,
*f^ -4
-ü
1, X(?)= z'(l'z __ 4r_ J
ı u-'}/ {ı+ı--')( *+ 7'| +_ ı
=
' -t5|nnı1
:
?
x(",)
X{a),
5ia+t-)
,
'-*-')
, Jı^) *;5(^-')
l+|)
_Lı |,f ı ı
L-l,'a-'+a"fi-ı
/i?)- J
"| t.5
-'İ ?'q *" +-'t+'} !"if 7-Ç+
+ ı,l J {n-l ıtn} ;§{^)
} + ı,7,§ §
-t
i T t+.,.
frı*e)
- 5L,
! - |.r},-'* o,J?-'
lı
__*t a.'4J . }l
l,§4-i+
4,f ?-r
|
7 - J..i ?
l J. r ?* -2, 11, ) ns it_ o,4ç +'
2*
-]
o,ef+
ll1o 3 / a1)l9
L
x(t) -
f,xorınpi,g,. ş-,#5
l-
X{l},
ı L
ı-22
.-2 -3 z -'+| i L
ı
ü.' ? -t + ü,§ ?*t
L +-ı*
tal<
! ı'L
ttl(t
L
'fu}'' x(a),271*6tJ+ Çlat3 +L i,(n\; Z §(a+ı7
Liz*Ç+1*lırzE t
ı.1-
lr_r2l+2lL j+,241 3ı-3??*ğ,t] 1ı1 ,4+J
JJJ
-?a
-
}+
lıı :l^+E}+"
ı
(,H^ç7a* LLtq x&L # l$ı{:f-ıg ^,li# §4vlJ4L iıAa§-r
X(t\,
ı\Q
ı^(^-M) n,ı-t(^) - ("- ''J
l03l ıo ı9
f'€*ıÇ LL€ ıZİ
lv,\
---^-\
g
)
'**--*.--*A,-_*,-".ğ/
f,tt")
f,ı{n}
{
n{ N-ı
ü.(
(n),
]
rı }. ,"J
IrJ }
11a)= ut^)
dt
+
t
*----r
|* 2
e
o,
xtt)
-z ğ
} e--Ş n, X (n)
,+
u ta) ?,Ş
-l
.ı\
4
!Jt i i,-'}
7
l, ı+)
_l
_l
(J-i
_
ı\ ı* /
--" v(+)
€ x [^-N}
ııt)t
': *şş _ı \"ı(t-? ) U*-/
\-
*-* n.u (n )
-l
_f.J
.i
,:
?
ı
t+ l
***l*_t (l-,
)l
,
a
.**.-"*----ş-ı tl )
L*."]
\t\)
*_*o*-"**-****+**-**l",-'"--
0,3
-l
J
l
-
\
biille,ıf/,, " cü (ı ( {, ^_!ı
Xu4",,,lr,,. uf l{0.3 ,' J ç,
\,
\'
,'-
.,
!*,/
\ \
o,3(11ıc1
o'3,
z
n J/ "
ı a a -'"'
'' ,n'' i lQ r, ","
19ıü
,.,..I
Ir..
, n'
I
jq
-
'-ş-r'"*İ- ",
İ.","
""
Çı/ J;tj şl*z *> 5*İJ Y*t' ; \rn neJ<^§el 3\*o1*ı
tt /oJ l Zolı1 (n) : (c{
X
Xr
vıçg
0,8rI
n1-
u-sş r\
(n) ; c.rf o,Y7t^
,)
},,L7i
t+) }
X, (,ıı-)
X, (JL)
" l; F.çr{er Ş3ale,ı, "l3,l qı!6-al, Sampliag e!r} _ \ ) t2ç(0,8frn.) ,ı o4 -----+ a_0\ \ '* C.af l,L,"i{ 4
Xl (n) ;
c_f(3rıT)
=,
4oi ü,lfi'l C4l'İ4,
o,gfi
3T-
l
{.
o,qTi
JL:
ğ -T
3,1,d 5o-pt;ı2
Xc (t) ı r----l l +----_-,. _---.l
[
x["}
=
x. ( ar
}
,.1--'\*_-./''"\_r,
X(t+)
İ
6* ,,
i(
a)
'Ç
. x. (^r)
-5(t)
((+) q,
f({ı= Z5(t-,,r} F;-öö
Ylt.41r XC(t) 5(t) ağ
= Xr(t)
L 5(t,nı)
Y5Lt
li; -r*
oÖ
= İ l.üa"}.Çt+-,,")
I
Ti1:lf
4:-alı
KCn1
{r: l _ 7r-
Iıı
X(^) nT
|ıa,1*|}>r*7
ıBIo3/zolı1
-ü--.
J^-Pl'^) Il *.-_*.-_J
Y.tğ) ü
Ç
x.
l l
_
x(.,)
I
-r,
x [JL)
(JL)
x.(JL) =
cTff l
A3
-
<.t+}J
|
ı.c+)
-ür
xJ(n)=öTFT Ixrt+ıJ X5lwl. X, (,,ı)
D,i ÇT
_l
İ ,lL
t
_ı
Xj
(3)
_isıü
J""tt)e-
J{ ı(r (
_ao
a(ı
, 2 xgın| € Ixst") } n:-,04
t A ı!. _1 \
-iwa !
\.l Lnl
*.
(n-
5( ar Ş +
Xr{ Ju)
"-ş
r"
T
JLİ
aır * Zfr t J : '*ı _
",,_'
,
I
+ Llt
L-r
-Ji-
il
T
- u--fu,)
-xı
04
( r.te) 5(9-+)Jş
J -
Lrt,
01}
L
? ,"ru, ryl 2ıç J
İ
,(_(L-ğ -1-rı5)J8
L=-cxı
; I T X,(a -7,sıs) 1 L_- oo
9ıJr"
|{- -
-^
{ ." -L 1-\
X. (
§--fLr}
*-iic
,l1{
J(_ıı):
..etJc
At(
|{r.*g)*5(n)) \
=
;ı)
,,",/
-,(S1
ı-
T
=
eo
-jn_t
e Jt
+ Xcl *e'}
*
7/ _
Xc ( ,/L +
J4'l t
*n *
tL
jll
-*r.^'';
,,Jq
"ld-f Jcç,e" i şl"'r,
,
l8 lç? lLçıq o(
Ys(ra)
Y(
=
)-rYc -r
L: *üı
(+) ---*
r*R)
Jaaplia
-_-ş
(:ı_ - ı" Jrı )
"1
& (JL) x(n)
- L&ı
-Jl1
-İj\ı
-J\.1
*§5';,, i5a,e{i^ e ^ oL* İ. lıaf, s
{r.Uons,nd.a,,ı ıı{*.o b"7'L
.
yı
drt^) = toı(Ş,ıır,,1 r ı,2 n ^ ) r'r - \
t{ı = .",
y1(}}
/1(ı\;
:
coü
( o}n
+)
(Hn l
35 " 2n{, 2f.
.,
\|*_**** O,L
(,
ü
'"l
_fL)
JUr, ? 3İ
-:ı
Çr,-1cH+
: ?afl
{.,(a)
__]*-_ - gıı O
J*---* 6f(
o.-L
= 8ft n^-
x.;(n)
l?_'Ti
iL
o
iart
_j+-
11
l'{}löJi2*ıı1 A6ç
-ılaf
,rlfl _L§fl ,lla -En o
,
-. uon
-J?n'
ı
-
,ı
ıt
_ı
A
.*İ3 "2ır
şff
1i
J
n $;:;ı;
\-i<--_-. ftı 6Z,! )
-\
cır
,)
( ızz-t )
lüııİ, 'Jç ç..*ç* ).,,ı,İ
.ıf şı,icı
J
l,,--4(:.
ş
İı,.ı
iç,c!"L.
{ İe * -İ t ,.,;,:ı ,İ,j k
n /\, /\ il\ l\ \ \*/:\,-l-\/_ \_l /
'
*?$ _1
,,!ü
-S1-
-
tn ü"
-,s.,,-...,-.._-....*..,-,.'**,6}
.l ori-
(
İ
,}n
c
_;"'L-
ırT ilTr 2:n
-- r*-I_J -6'. '&."l-o 6Ş )oo -,,n *8n
$:lI,
-lşr1 / ığT\ a.ıı(ı],acla laeyal, a
ü
7
1,
ür-
L4 7{-
ot
J<. cJ,:t"r
)"}
X(t)
qLtlt rtlt "J*a "J*a l,ç
çç^.A1l^l
ğr
,i?
laüFııı2o,
-e9i
&atı.iı!a'f f,Lııa itt
'a
'b,,|e 2:r^, {ı l1, e,
* 3ü^
11o..e
{,-^
b
o^{
_a€^;J{if
.İJ
'
e"
,/." t l"a
,, ,;f _t,*(,ı q i'f{
2{/03 l2oıç
34q#}.lırrTA#
€ı-luı
ıı ia,iı5aı- 'ış*trr if ıe
fui{J
(aTwo 4 o
g,1
*ıI*ı €
-lfl -fr ü
r Ql$fl
tr
ı"
oi
--J
s?
İ:^ 5lL
_*_rı },,ı ]r:
L J'Ç
Ccı.".l2+ ı coiJL
,{s,
lBa
/,
i
|reIn,rı
rı-
n--!*
",: J'(
***
;
["/ck44
ıe L
71
,
_&. J__1 7,.ı: Z
€s
-(Lr='n
ı "'r.i . )
;']
\J\)
=
"iİ, 2r|
€
J?t
€,
t
ı "" l, L7[
çç
T€/|4€LL€ıl,i
S
_*1l'
,
/'t
(
!,"'l r
= ,,çİta])^]
Şr*r|4fç*e { tÜ*^ı"ı,n c5 f
7o",,}
tıJı İ
Lı,.,ö
J
l{t
dol l (ı
ı3c
l lşş1
ı--_?r>::ş
*Z *5*
ur
Jt{) rd({)
X, ( JL)
Xr{t!
Y5(lı\ X5(".ı):
=
( -rL- t4JLı) Lr, v
)_ ,r
r i
l
/,
ı_. i, ( y*,#-:
'ı
}
V-
- 39-
>+
l!-ı t,: {'e k,*ç,*o |
Şçre"[
(
e,i
*3,, , r'§" ı Ş$ r,i'o
36lp312_oıcı
(
han
o;,n
+he
S
o,ıpiIa7 ko{e
A{f
^f;n?
üJiJe.
v,
Son;,n1
Douın İ
ü,ı
u* ç
d4
i (:(2f\ı'i
-l
ı;
14
ljtLJ "'.''1
,,---
L
o
f'_-/
\
__}
İ
ı.
(-i
x(r) _ı
t
#
I
t__oö
"(ş
oö
/4
t= V.r,
,üı
"
_-} Şc\;ı tı_ı ;,ıtğ*, {' ;1 ld *ı --1 } 1t. ,ı J ,ii *l -.9 l)qha Lıfo rJ't,
xr( na )
-
DTfT
,"+y}
x.(#r-
»rrT | üı(nıJ
.)
ll\
pa§
x(")f
?
k-ç"*o(ı
E*a l
",
T
g|ow^Ja*pled
itVt4 ^ Uı
i iı.^-
i*i
ıııT
xr(,)= l L T lJ
i
t
q
T
=
,{*ı ln
,YT) X3(n), Xç tn
r_**'*l
cı»
Aa
_._,_+
xlrı}
}
T-+
.--.-
_i]_=L-r-:l /,*a
*,_ı }6 Lı cı
T42-T
..r'|
=)
u-- i *) __\ L: L ,"ı
ır-l
'
Oö
rı
pl+l ,1
.-
rA
V*-|
L---,L
- ,, t"ı-
O,
ı
,
l
-.
7ı-a+ İ 1.
V:o
.ü\
.--t*/*\
*_l"
.-
-2ın
..-,----"-..-
2
ı^,l 1ı,^,I
V:l
Q.:2 //^\_/4-a
..--*E-*,Ö
" ıM
*-1..",- -^-.---*-t J,
+
l
ı
O^^
-qa"
m-l
--"
l
L ı.ı
**, **,-**---*---ı
L6 / 93 / ?_c!lt
t;;) / \"J
ğ(,
lç
P-r k3-r r.r,| ü
-ışri-o
2ır r\ }ı ( i+er",ı)) ---:.2"yı / MT
X. Iı l^) \ıııM ]ıı -ü
L1-
ln , ,.(;; _lrL ' ,^ 7"İ L _|1.I fr x, ly'j -, hi M 7^-T ^-rT
ı\4-
nr, uı.* 1".n i _ tqT
-T
İ
U=
-X'
2rr lı_ıvı \
/'4T /
t4- ı
L\r* !-ı, üJ
j-
ı-=v
X( ı^l)
_.#
=
ı
7
2fiL
ıqT
T_r, L-T/
l/
( '- -j"-o
} (",)
t(-). A= L X3
Xa
A{
İ-'* ( ı_=
,-o
A
"/ j9\ * ,(
t-"})
z-/
i) İ'r(f-fl ao
X
"
Z"İ1
iıl
t,
* (-( _!-
=
-f"')
ç)
iq,14
(-\=
t*)
I
\
[*)
-frL -1(
*+ı-
)
L5'/o3l2oııt
-
Lı
- \ı't
|i
*-*, _-+
ilrL pr 3
7ç
lı
ır 13
ol*
,t-
_tj
İ""
_ü
2y\
ı,rr,3 İ5n
yJt,)'İ
(^(
?)
- , (5 - #,)--(ş w)
,)fr
1fl
ç»
A Llı
x(-/:)
-
t+L-
5a .ııı
1^
,]
'ı
ıl
li
2Ç lojlzoıı,
(f9 \J f(
17İ
J/
|
*-**9 (,
2.11 !ı
§\ç - g)
xa
[-)
-r1 xı
(^
f
l
İacfCa
ay
x(4l
X;(n)
öl
? I
I I
l
Xa(a)s
T
X.("
T)
(nl =
x
+-T_*ş'
T' -
ı=/c-("t) = tıe(^T'}
çeJ
X6
x(n/L)
,
tn)
u,P F
|{(^}
gain L-
c_+
A:
l
o*
-L+3-
lL
a,lÇ V/.
a, 9l*, İ LL, ! 1L,
üç.. vı i iQ,
7ŞlŞ3lZŞllt
l
J
Xe(
(L=
xe t,^ı)
- DTFT 1xe{^( IJ
!
lı."
Üİ*,{
D,TFT
jun
L o6
I
*t,.)
L
,j'n
5(^-u-L}e
Aı'ü
V,ı,ü
q
Xe(ı)
ü
tlz=, ü
x(ıı)
e
-
i*|'
Ye (."ı}
-3ı \7i X
ü
^lz^
y;
(ı)
"
öü -j-U x(^J),Lx{,.)ğ-
xt4)
Xe(n)
_,
(.,U)
-ü
25 /o
,t
g L
o4
y( (^) = Xq(a
)
,ş(-
kş, h(,1} ,
s|^_tf
^
i.
aö
l4
-
,L
*n |ı
x
Xe(ı),
4, ö, lL,
(n/t)
Xe
-e
T x(ı) u-
fi(n-L} lLs;n L
fr t" *u)
-rr (^ *U}
lı-
)
tL
! ?-Lt
oŞÇçc -ıi5€_
O
+
-ul/ı}
t"('''L)
Ş x.(kl h { n) " .L_
3l zöı\
(o) lı (^- o }
Xg(L\ h(^-ı_}+
-{- Xq
*/
(o) h ( ^'l
y {o}
+
l
Ye t L
Y,t,.^L)
+
x*iıı) h l^-2L,) x
x ı.(}
+
(z)
L /LV) hL^- LL) l
|,O)
*
ı
x( l)
L") "*a-(|}
x(t)
?
i
Xt(,")
l
1
_._,-_..--* 2L
* 4r,-
)
Zq Ye(n)
14
("}
i;a4a_7
Ye("
)
a*L*|
y;{n)=
L
Xetı+)
y,71 -L *l
T
r (
d:
'l
=
ı - Ç
ı-
l,\l /ı-
ö
lnl(L
*iı,e
lt,,^
O l L}L|r
h ("-k) l;",l v
l,
aı
'{
- 4e_
1ş3l"rlV
Jr/
oı f oqIzaıt1 3&q # 9,uarreğ
Lıu
işı,tr
a) xcıt)
Y.
l
lF:
2ş
L.+ı?
ı:;
-l- .oı5o"\'_-L_LJ..
(t)
|4re
fıl.|e
lE
Kgrı*,fn'Ç[*oş,,
7"'n 7(*|f cos(&l i ğ) ;r+,irs,-^"ğ cıl^"o*4i, -''/,ı) rı,[ ooc vct*), co,( ıo ü |o ooo tı4, 2n( * ıooüoı Ö Ç= T--
l4 §ı
lo
,,
2, L U+
(^]; JL'|
5<çilı^el;
Jn
",
,1
i,İ
l ir2
4+
.l\
J, )
"ll,
2D şoö tl 3
'
|) §;.el(li tşa*ı J -r
_1
i
2e
f rt
Ç'; ^^
do r-*u
9 |__",-,
=} JL
(J,
lcon
i-
ü,
a,
6,r(un u }
ı
İ,,l,t,ea;,"
n rl 'ı
(+)
ü=cıJ
=
ü-o
2
.1f-g
r".*
!saJ',,ı;
ğt. l ı-"t
t"t
2,ş Oş:l
3
İ
., 2c u*ı}
c-rL İ2_,T
*
LıL
-
Ig ,}, 2tü
o,n
;
)Li.> Hi
"1
xt*) /s.=
2}
ıı o1-| @ı}
O"ı
,
--ş
'T: Oıa
yfn3,
-J
f
1,1 L>
ü,l
ö
4**_ş
: O,!
'T
S/,|
*
1^fn},
[
-0
I
-l -l
.l
ç) İ, ış
J o
H+
}
-.ı ö -l
an {a}
: ie"ia o, l-,
Jr
o,oÇ
l,':*,.
o1
a ro" 7ıa
5ıo r.t," L3
]
^
[ -t
1';n,.rl
ı
a3
-E}*/H-
t}i,
fnJ 2ş
3
{L^J,- [-ı v^r^ia}
!,.
2ş
i- }
5 ti7,
u
ö -l
' |ı
3nLn 3
"S=
9"ı
ö -|
lı
*n|n } "
*nf
*Ln)
ö ,l
]
4q -
-)
J
7 'e-
J
le"
a41,3rr
*] Ara..ja Sıf,- L"y,yo,,",1.
oı l09 |zoıy
Gene.| -|e,Vra r, n
a Ş (n!, i^t4} ,
co<
A l
o:
üo
ğ
(t^ı.-+
S)
)Orl
bc,3
x (^)
- A, 'i4
ı t<
|ı a
i
{ı, rt
x
14rtla»l;Lıe
Şo,^
(n+ıJ
2 ır İ-.
)
;
A,
N=
2,ır
şş
5i3,,al x [^J
ı}ı8
ürıt
L"e.t3
x L^7
*şj
o
Lir[oJl'
^.O
7ı -|
\x: L-
L
N
ıxL^3 ı2
s+obi tJ4ü
5,^a
*t\' ) ı/,çı
{,
!enlü
h(^)
6etli
Jc,7,Jo
a
^ I t
Çı
elıh.ı
VıJ
a,(|''"h_a,''.
|zrı{, n +
|la,ı a
["(n) = O
l-ü
}-
V
^J
o,a
o(
--b .titkna Vşrç,lı
*)
i|,ı4
FT ıt'tcı,-
.
)
1o(t
:
ı.-: ö
<
27ı L
l-cpl *.nl +r
1_oc
§arıs,ııl
So/J/\
Y*tılr*r,
*,f"ı
L'*^r rı ı l, L
Ti a ,'ı,'_
u^",l"",
Jö4f{ t, ı (^ ) ço^Ç ç\ §d,2,Ja Jeirı o 1rr
l;}".1
çk^ıa
_r;.,.ıJ":L
J.
Jejer -t,r Cau ıo
)
rı
V_
,,l'l
İ lı.t"ıl
Ixta3l1&x lv[.]l( tı3
Fıı(
La(
r
Pa,*ıç
le
; A 5,^|r,. ü" ( u, " )J
S,|L L*li*,^,ol,jı"aı 5l3,,*(
l
+jıı.
x(n}= X1",,,A/) Zfi
",
Czıra
loı ^'
io,f l ı
.\
of
ce k oele -
J
t,^a, ,ç ı
{< ie;
z,,lıı )|a.n,
J, r
nla
-
q8-
a4
L*f l ı
6{**ö
i ı
fııv^;JkÜ"
üLl x(^)
q(4 J ) ı--3 , -l ı--T ! l-
ö.ü
l
2ol/t
^,<. l nveriqn|bİr}a^r2r n) ( ı_i^
l *_J
-l,
oö
,}ı"ikı,ı lç,
:)
X(ı) Ö t,(,ıl = İr,ı()h("-k) 3 Ln) = L_= *oö h(Lı) = İ r'"-U) lı-, *oo
L'r
l'
l
it ı[e* , JeflııL
ı(^ \
şeL
ılle,Je
,zç,"
ıle{,li;r
_ lü^.L Ao_Llç,*!} da'kıe *9 "r-"::, ı l "o'k H(
z) J.;şlçr€a(Q
{ııc }|oa r€fro^ç< H) fre1**^")
J ) 5,75*ı ı*
$(1rl Ç,,:ııŞltr '{ıxı] fu""r
4olı,c t *r*ı{"* H(a)= V(+)
,.--t\ *T
xta)
\
'l
[,6ı
J;l Ie.o^*: a l el.Jq "H o'ı
ğeçı.--Jen A,frr''c';:', ,qf,ıobiırr,
l \
.t,.
,'--r_____
_'
,
\+ıt"j-)
---;;?E,",l
L-*-ü
l
j Ln ( Ll-c"" ?**ı .j
{"+
)=
y{ +)
ütı}
o la,ı-ı
.|ıa3 lav€r fe ?
6 J=ı tııe .Jont | ı-a',
ıığ..ri
r-..
:
XIn)=
^
1ınl, } ((a)=
H(a),
(r-,-
ıO
Yt?), t'(?l.
\
)
l}ı) 1 - o,9 Z'|
aıııl , r,
Lof17 &ö3le Ai,, €eru ?ı,i-ı €^ 50t ha^ç;rrJrr. 5iı*eı-. ( ht") J
..ı(^)
h(ıl = a,3
l*,
Ç ranç(*7 ? *ror") forr-,-ı Ça,"ııiQr j<-teı Jt fvr ıJ n \J/ı çe t, -a *^J'7'
Lull
Eyo ,*p{e
7or,
Üell: Şn-i v^r' )
f a.,-L.
^i
ı
H(a)
J 0,9
- peJeartİ l;,r, "?| (Jcl 4oıal ',{,.,) 5on7u, 5a2ılı -
a+|la Ja İe§"r-r. al,r, İiıı_ıJ^/,
-l
ıat.a
.
q3 "
t^ )
..
ri.
Roc tı.;ilerlr
çe^b<ıi Vc-,,*lı J.r,
öı{a\İZcıı1 f
xoı^pl€
:
hta\ç Sla\
1
+
J(^ 3
x (n} 3lfğ,,ıq
-l
)
{n):
y (n)
2 x (^*i)
+
^ı^) ^L
1ıa 1;oı §ın)
'1
t jıılu
2 a*|"}aeJa
J,,a ldf e- nlJ, Yç.n\ ç TR
,
! a.7ı
|-l"vP 3"a xA3Q'lnıAc, yL }ola,i,7la, |,*"a"tr,lt,!, Şı''l'le*l
ğ {ç1-7la,rı 5ı{,rlorı
9* l
aı a (
7"
L
|/ü, l
ı
3,aJre
a
ta-,*tı * lJ-.f**Joı,ı
re 48 nrc|,
Eyrr|"
2§{,'-|) h(n): J J(",+t)+ §ta)*
Je^;al J5;lür ^.,ıe
Ça(?
y tn\
|J,r fi
f,*.^p\t,, ş,-§
=
3xl^+ı)*
çle,*,
g("-ı}
,a
,t
3(^).
2-
ç(,n\ = }
y[ı), t | H(t}.="
yt^)-ıe(**tJ
ı' '*'
3(*)
J
.)
ltt)]_ x (a
} 1?1 "İ
)
x.t^)+ 3*ln-|) ço,rığ,7,ğ,
[|, ı.jt 'rrn|=
lle J*fi,l,
,
Iı"(ü(
.1 C_ıQ
,l
Ğ ]tnı- i'(-;)"
*(+}
* Çı-
"i^)
*^\e,,r,
'|.re,,i\a/
oı f ,all l ,za ı9 i^r,o,aFle
2
.',
3(n-ı)
+ 9L^) j
+.eırt^-|)
X(4'
-, l _ r(t) f ı" 24 J -)ü''* l l -L
]
Y( ?) [
)
L
Y{})r,
L
c\
ğ,
Prç
{a)
x
b
l*-
lıt^1
h{n)=S(n}
=)
C.ÖzJ$
* §ııt*"*. "
Ç
3:
*
İ
l
-*--.L*-ş '/1 U
i}
(-ı^a, |5|oD - ı}'_oO
B
ş o
Exa^7le"
h(^]:
6 i"la) - ç'( --lzJ l" "(^}
x{4) İ
(+J"
3tnl, I
l)
B*.*4 ia,:,q&i r,l i L.n i flüı cİ }e. ;iı*ı7<ı, ı-ı v€4,?
1
((4)
ı(
(J /.
ytal
*
9l"l:
l
'1 c Ie..|.,.I
.: x(a-l)
+
x(ş) İ ( ı)
}
u{^)
l9 l^-|) + J(a)= L rtıJ
ş ı
|
.,
1n-|l+
11^-l)
k,e^
xlni 4 3 x tn*|} ğace, Clılıı{lar
Y(o)
Y{ıJ, ,!"Jü"\t-y{')+2 y(4)
n, lt-a* }o'
"1
üö)
(n-|)
3 rı"1.
lc} ı
Jeaol"ı"*. *r.-,
ialyo\
va.
o ( /,2 lı (n
S(^)
*[}-
)
x
: a
t"_]
.6t(n*|)
[i.ı i
* (3ır:,fi*,
Jı^
beıı
R,o,
;q4İ:l.rş f
q
h (n
L*o-l,
l
(t)^ -,
=
3
S,
)e
Yc({)
,*J
ç,(
^t
+
_J-lJ-*,
-{, 27
+k
-.,
var
(-j
Io* t")
lı..
l,
j-'r-'r ' I
İ l 1t^ıı|
Dlc
.-l l-t' {
ç
.ı!
l.
3r«l
7.
,-.*}-._ı
?
{
_L1_1"ı,
;;;1_r; 4i"-ıQ };1nal
l- i.
o[**r J:rle,ı^
L r-4-p
ovJr-*
l 2şıL/
+
iJ ( a )= dıçm
Li
-_J__ı*L-
2,i
,
t 7*}
, i,^ct
f,"
l<*< ğ
"-,
,
ı
.(,
'rı ııoL>;**--ı
rç.: Lo}, {ne. lz*7,
- 5l
*n
lrful f ,ı
ğrne.k le-*re
li.,,,ı
ğ*-/1a,,,l,,,,
,5ıoqlzuırt
€L14 3ıq +3,$arİe sAYt_rAL \Şa«e t i.sı€nı €ı,ıiü Tr
7
ıı(n)
aÇ LTi
keSçıoaie .t
l ,l teT4
ı<{,
57.ı*e-ç
ı tej-)
ı ,|I+
Lxkiw| +
_
§ıa,-^ç|q
X
(.,)
l * (eİ1
l yıeJ-JI
7€,,ı€ı-c€
!(n)=x(^J@h'^) Y(*)= X(t) l-\ ( t)
1(n)
--"tjj+-' l.
+
(ei,) /
- x Leİ)
=
ı
-_,
6eılil+
4
Aoz.
ıı te j,-J
ı vaı,
4^.U
+4
,.
tn'}= cıs (,ı.a+ Q1
3tn)= lP(*,')l
)
(w) ll tw)
V r,^.,)
X
? Ço.v y,},6Etl<,ı^
Luı*)
,H
l
ço<(u,"n+
ğ+ /g
tİ(*.,/l
)
J
Fıo-tle
"
Givş }eur h
ia (^)
H(*)
=
-----+l t
rŞ
n€
o,e|
i(i_",
o l,ırf e
aA) = Str, eJ-
-l,rJ
AJ
j C{,^ı;L lH (.,\ l = L * -w^d 1 Fo1, ı/ ıı t-) 1
,..,,l
6l
,
-1Ln|=
)(
(^
_
-^J )
İ&oıl ( o
n,l Loalar Jüot
3ec|L-
Je3r şk,^? J ^Jn,
(*. §z -
Jeol truı1
a-raL
) (a,ıJ*r,[, r, cı-J
3c
ı
ı+ İ Je.rl
I
l
Ç gı"ila,}ı,r^e
ı-e ,rı-le,-ın 5e,l1fı,ıi
oı
@raa.!o
crlEq^
ğ*eter-
-l-Ş-
/.e l.".".f|a.ı
15 + G.a.(:|c
ğ37la
-)' Öae*Ll
ola4
z
ZL-\=
-_+
J*l t
'",^ü)
l Jüı-"t *}
,uııı* t*3u *
^
/iJ lzı,,1
,,r,i^!,§a
eol şec,Lıı,g , ıı1 sğFı? 18ç, Z L*) * ^J iJ
?
[ği":"*; 3rneL(5a-.ple)
t
Canı_lo,,t} (^o* e
$ue t*) _(
e
i
,İ-"A
1ıı| (ııc_
Nla_ç{,^'):
L
şIherpifQ
O
lt}ır(-)|=
ot§u.,ca
ot-ar-,
klcşL
(r.u? }e(^J
cııLcç,
lFtuet*,)
Ç
l
.|-acf.^.a1
'
I o
olAer,,ıite.
=
4a,
t§r& eyI,
l/ Y
Yl/.'*;F_-J
t coç(o,8na)
* €oılclı
(ıll+a.ı.tlar
a,ç(a,zna)
-)
l,^ıl (ıu<
ınç
IJ],J
.{
jJeoI qlaoL .1e,?'e^ $lke
l
? ["r) ',Lırı-,,.ı^ 5ea
lo9lLoıt1
IHt*)
P.,ll, şra,I*r
ortT oıQli
J,a
l
8lete^:r"/fı, o
tt
" "":-1l*4ü-
tı _,q
ı1
-
B(wl
o,8Ti
|fIa4lzoıç All ?c-lS S15l<^{ ı ( 6*ı5,"^,, ltl (..ı) l = L 'P5 f.,|ıü
İreVo,^ıları,1 {"ı, l,
- T.jq
nQ,çlaaaç
|o,rı
r, la ıa
L,^tta^, t,
39rle^Ç,
(?)
'ıl,.
J4
'
\r,r-
aı&rla,,
a)
Lş( I
or
l
"r.u|uçlo,,
ı
)-ineor .?haıe
o
(
*,"
ı"erf -ıq,(it Jolo7 ı f,7la lŞJ€aiL_ - FI 3 (rl}re le,, Je_ Se,qeİ- le,ıi 1
Tıfe L. ht.,) * h(--') O( n(ne r
ale3e-r,
Lı j"'/) h(o)= h(q)
r"a=
h(3-}
h(ıl:
'Tjre
L
c(4+
'^ı,) }ş
_-[şl7-
ljii,
§
h(n)= h(-,-a)
( -let 'o3') İ*, o)A i,,,le3er ,na f
hIo,ı
h(ı):
ı'4,\.ı
=
h(5) hLq}
h{.a) " h(3 )
<,eş|e,ıia
i..?^
J-
-(,"^ear
{,rc
&ıo
laLiç
4ı-?rU,",. le-,
i",r^Je
o{rr.ı Jly" 1 a{-ot 9of l*at,
) 1^pılır.
F;l+err
, Grup
(y1, evea
-* fİfz
_ 7oı ç ıir}Q-»leri 3**hY€ iqı_, (La-o-1, 9legf,aı
I
J
Jİ;l*r',
İa} m ş}1 arL)FT J,n 3e lLl?r^eL j\"1 {c*|la,ıtltr ÇÇfkı-| e,f J,ŞZel 4 ,,,e!ı- i ıı
|4a- I-,.up|a-., '4^ H
Çıre'^,Ja 3ee]L*erfai
J
li^eçn {ala la\;P
e
|ai.s
lıar^raııa
'':
* Fı(
l,ı,n,e+ , )
La"1-'la,-t
oı^|
o.a.la
7elL*fr"r"
lç loq l L9İq T3lae
y
T3Pe
TtT
l,, Ln)
h(a)r -}ı(--a)
oAJ i^\er
rv ev€,2\ ıa,le3er
- Bu \ Çıll
3aruı|itr7sr.
Tıpe T ;qı^ ; s?a}l Ş"Çal,ın
/t
}t(.",)= 5 u'^' '-J-n nao
§r*aril'-, n=
n-| nço
€
mJ
_:uıA
f
4 2
rr=
nt,,)
e'
€
+
rı-
|
a1-,-la l,
[
ı\rO
a
fl
?", Jcf
ııVeıı Jei,;ı*,, J,L.
[ L, "u,n )
n=rn,L,
-İ - t^-L)
V=O
i 7atJ|ı ^ 1e,ı?\e gı 4L 2 _iwİ h(t) *) e' =Şın(ı) L
e
(^,t\ _;,u J
['-o
o
4-1
L
l-}(r^r)
+
.LL
7,
aı^).il*n L^Lil ;j-n * L
=
L,
r-l
ı, ;, ;, ü) 't T ' 0,
_tvl
=
_1,"1n-^)
=
L
=,
L,,.,, İ
ht;)
Lr''
i*O
€
ıt"l I
m-|
*ı !1 Jz)
_-i
L
n=O
, e'
€L
4
?L-
ı,,(^)
=)
z' a J
'2
e+
ee,
;n, 9
İ-n
e
lc,,ç(-^-
-2)
,"* _
,, ^=O
i-n ,İ-
+-iu>C
:g)4
L
l
-J
z hl^)|er-J-,JL+g€
ın=C
-+Q
,j- ( --i).
_7-n -lw BL e(
m-l
[
.'u €
f
ceo1
Y
1-
C".? jeı^'L^^efi
lrne.^, phoÇe-
- Ç("_
Z
-jtı
_,_2J
,J
,5/oq l 2mıq
f"-l L
lılto1;
=
ıH
L L^Ln) } "
t-)
l
n=O
l\..oL
hLn)' l erf
4L
,./ lH(1r)ı _,
h|a) 7 cor(Ttn\\-_+__-/l
A=O
c-ç(
4
FL_seı re ei.?e/1 çeç.
7ecıİre
" ?)
I_
P",?) ı.
eveA ı-ı if ,vü
oJ
J
'İ,ı}
oJd
lıa. la,ı " lL;f-n J-,* 5t{, - f e t;r Cn{ '*^ l }ril^7ıf ıJ lğı T3 pe T. ' Je^ 7ökıe L Şeciıo"rı 5o}ec< ftl+a|, 3eqirea Jof,o^ı7or,ı?,
,Drttrı
+,
3^/,^bi|i7aru
7
LP
ğ\ııa|-
ıi'}",," HP
r;'#
69
r"{ o?-^, ,i^)s"c'".
(s
1/ -,ı al,ı7er
Tl?e f,
X J
{
Tıp< T-. 1.1?e
.Er
'rıK E
X x
X
X X X
_r+-
şl-9,1şr
IÇ lcq
Tgpe a
,
?wt
ll(eJ )--
e
Z
& - +.r,
-mlt
,*
V=!ıL,3,--',
a(L)= Lh\Z-L)
e
r"1
L
e
-i*-nF
Hçei-1= 4 ( "j-)
gı
?,_
2
İl a_r
- 4,^ı Cl
Hrci-),--e'
z
-7*n tP
,idü,,
|;^*e.--
Qı, 't
F, O
L
ıoı+1
-,f
h(T)
a.(o)=
2,,
}:,,
[-
l
b*)c,ç(-
taı
(u,ü\
L:|
l y| _L\l V= |,l, ,.. ,
t
-- L|,, tı.),\L
t'
'rıP.
T!L,
-,i q!_2
#(*ı)=:"' c(ıa)=
ı-3
m+l
| | ctıı,ı L L--ı
2h(r -l-)
oo Lı
Jn
f1-1,,l*4_o j
,Il
(*J l.-)
^4 Lı Jı "
_J
Deıl5e| (ırrıJea
1-
la
l -
Lor3,olVt-,)1
ı-ı+l
4*ı - J2
J(L):
2h
C1
(t'
L
l-t L
J tL)
srn
(-
(tu--
L=ı
_L)
roJ,ol l+t-l1L
V=!,2ı,",
+))1 ,J
alL
-q8-
lf lotı lZolt1 _fr
h
l}rq -)
(,ı)
+*
t
l
l+f,.
Linecr f"t. JaGiç lcorarlı ---::: * L ıı<,
')"rr13
aae
ç3L
Ai?
K_fu-^?, ,-?- |; lk-e_
h(a) y (n)= x{,ı) @
91
x("}
.
-L ?''n 11 + ", Z1 -a-+, -, +
9ta)+2)t^-l)+",
)eıi3n r7L
€ı|krr
L, lçe
Öıelli
2.
q
l$t-,)
((nl +, --
-)
L Oea lı|eı^lez-; yrJ^*c_ı ilc jrçl<-ı.,i a,,,alii e J,erit €o._
l
ız"
h (n)
3. reollte, ıı-. c,n,7-te,.
l
1
*\t+)
»İr
Loo, l-" o
=
-lL
f
-lı, L,L au t V=l
gLn)-
1
?
t.. lız
g(^-tı_)
V=6
l
fua-,Ç|e:
'']' ,
=T V.,x(n-L)
1,,-l},ıxta) y(n)a at ) y{n) .#
:]79L^'
c
"-,r2Ll
4l
. Ç?-
c X(.) iı (ı ) * (ı
,(1
(4)
?.LIoıılUıı1 Ltı"t 36ıi
# Lo, HaFl A #
sAY,14L iŞAr,ET işıe,-,e*,iu TğİığLL8R,[,
ta,.oada
A9r,[ 4a,qaı,
üracLtıxiace
b'Üit,,t.
lentlzte öracLLe1face $1w)s
-x
e
t- , [ ş a tıl., caç ,
N,,
h (^)
@
J)
L
Aü,-b Aı,A x -_ Af
?-
1
r^ı
tT = IDT İ "'."'J
3..\
ffi
İqvar{,a
üia4o*ı l{3(.^,)
ı
x
b)@
hLa}
filcia L_ ÇçıŞeeıv
=)
Fr llrı
.ıolŞ*-
=)
w(a) h(a)= h4ta),
*
Jo
." i)ı^l
{rel*eaığ re'fa^i?
Lgui,veo/s+^.+ uı{+ı\ ınaLn)
fl §e *
ı
utt)]
aı-ı üJia1
DüSı
ıo
x- ( *İAllnİ
|
Lı]L1.]
@ ca^'oLı O
Qtl
H(ı) $ (ı)
FıL
c(ı)
o,(2J
x=A'J,b
kx=b
Çiv1€
,,]
L/_
t{üt*,)
u:O u) ıl
q (o)
t-
QgrqıLıeş ı*ez
7ızj".c.ı
ğzıc
e LrÇıP
ii, Saara lıaavolc e+-etg hta)
@
?or.^o^ Joaerı; L.on
n
J<.
çar7 ^alı
f,.et "-,. r
Jı,",^e-.,in
vale e/ı.-.çL*ir,
-6o,
Je
=)
H
t-) =
FJJ
(-) @
vı (,ı)
>'
2LloLtl2oıl, Hı t,ı) @
w (,^ı)
wLw)
+lı ("")
t
obe
@
t3l elJe e*,-,ıL @ Llt }tate)
.,t^) t
[:j-l
iı4ertı,a
H@|
riJe liLe
<"lı,*ı,
w(-)
f
*
,^-
H; (*,)
Wt,^ı) İ|C Uonydlc
tyi
QAerıarn tkt,-
\ qıbı,
* 1*'-' - {,-' @ t_-T-]" . [Tl
S
§nou
orv5 ıl
,| ı
wtw) p,
İ
brrıc;, Ji'le 5iJe loLç 4Sşneti'Ji LoJo r lı..J^r Ja, lJQ o tobÇ ^Q,
lAı\^
6cac(Jc
le,ullfu,,ılır, Buro,,Ç !4a^miaj Lolc
ar*l,j,nı f eaeere^r^
lın,J'
Slruc*,,reç 3 t^)
-
o
*
7Ln,l\
Tl(+)= bc +
Diı
=
. ? -ı |ı
L -at 9(o):
,J|
-l
a7}*ırıf
x,
4
,-La|= b,-qaı,(a)
İ
J5e.ınrıe Je
de"(
peaeıreaia
cıto(*'a c
-_T: 1n:
5o.x(.,) * §ı.X (^-|)
.
il
.,
*v'rıa: leirş+l
yt,l)=O
c 4,:lc*
i4 o , Jo,1
Eof I^Jrf ıa
ı
Va,"raJoI rn,
t b, on-l uCn-|)
glo);1,1(a)
gtılz . 1
-
u{aiır,1_
ı
l Dojr,r.( 2aıaula J7rcı^c §o,ilea }e,2tauı;ıt O',l+ı
O
o lıoJq? iJr,
LnJar t-f{ırıl,r5e
A€
lc5c
6L-
çrçla-te,"ok"
"
9t^)
g(a\
L
-
kçl
z
fn
N
gLa-lc) =
^",
)
xLa'L)
Lbro 5"r'L
+lt+r=
L=O
İ_ ^.,y )ı=l
tn,V) *
| l",
y
PLı1
" teı?'L LgI
'b..
^,
L7 loLı l20|'1 a(a,|
yl^,L)
vL^)
+ x(^)
3(ıl= a,yG,l) D
ıa6cT
A1
ço2l4 7
J(n), v(n) r
a6 xLa,L) L lL.l
+ oL 3La-Z) V(n) + aı 1ta't} " + 5,x(^-|)+ v(n), Ş"X(ı)
=
t^)
v t^)
xın)
l-ı
7-1
9
t
?-l
ı ,, Y bı", |_)ü-ı
*'| l
('(ı) ^vğtz,ro+A',
(^
-t)
y ln, L) t
.\.*s
ıl
A
Nor^
'L,
l
_l ı + Y b^r, '--
,/
r,^at ( M,
-
J,^
€z-
Qııl,
1rJır^a.'otror,
DQau,^o,otor,
Jerellı,
B*r
_t
ı.ı
Pl+ıJ ullQL
, (^)
(,a-iı)
!^,^ x
}
Drrec*
B*rJa
ğçn9ı.ıaırı*§'
+
tı)
5u-u)
Oı+1
. . , + otrı,9 La-lı)
+
P)
""ar
( M, N\
L^ette
L-, xere lLl(
"
?Llovİ29lc| L+L7' -l -t,-
L,5
t''
+
o,?a-L
boıt
{(n) _l
7.1
x(4-| )
t -,
?
(iıj
9a)
_
J ı^)
Oı1
a \\recl Çorn T'>
CaS
S,İ,rg
CaJ€
[t(ı)=
T
tr-
'jT-(r-
^
""?'ı) T
tr-Ç. *-')
(
ı-, +|_
+-')
c,n-') lT (r-Jr+-') çı- dt +'') L
L
(ı-f,.i') (ı-atz"')
r-'- J" *-' = = !-+ lJt-l'+-L - dr" =
ll(r); 1-1ut+) =
A
lIL
|lt"
L- rkİerİı
-|+
lJıjt+ ı
L-o+-| + bl-L
(+)
? ı *Fu?-a
1t
F.u
L-
xıu.t-ı
A
(o.ıaJ
or der Sac*'ion
(sos)
- *"o?'a
ıı^)
y(n)
4
3L")
*7"
F""
(ıos )
br.ccl For-
*,{j -
zL I09
f
yan^ p
lel
4( (4'l
1r.....!4r#
=
l-ı
L- ?'
(r-*--)
( L+
?''*t r-')
=L
t+
§ .--*ltı
+'l (t)
uz (*)
-!,t
ll(t)
=
l_p
te ,^,enle4,Çor,
t
+)t- L'l.-U''
Lbr,L
6ı<_
L-
'a"{L 9(4)
|l(ı), z +'t
(+-1-.
ı-+ -l
+
!+ !+ 2
,l*J- ı'I +
'rt
1-'+
) l. 1
t-1
,(,,)
-
|/ıl
- 6tı-
+I_ l4__
Cg+Dgt-t 1-lıt"
LoıLü
]L-,J -^---l
Po.okl
l
+
-|- h.u ?-Z
LLloLlı Lol\ -( l-ıeşr
fcaaS 7 oır|ioı
Q
a
ıın 21
-=.-)y xtn) L^)
ca)
y0)
g(a)
Hoı{ l
,(^)
1t v
v
l(
(ıu
P..
F.,
TıR htn) : fı"ıte. N
g(a)
= |nt',)
+ h(ı) ı
-+
h(t) x(^-1) +,
-
_
|ı= o.
x
1
ıa) h
-l
?
a(ı.r}
h(ı}
to)
3ğ)
Nlz
{t(ı)
g [
^'
ııuı +-' =
|t-*O
/t^ )
Tr
? (b.ı+L1gt-l+
l"" *-')
L=l
3tn)
_ LÇ-
_^)
?
l .,;,|
+ ^lİ1 -? ??=1
-
?t
1-9
Eııvı ,AvıJ4L
i
36+# tL,I+AFflA#
işırn€Nlıü
ı ARŞT
T€MtLLe
Qrri1 for,.ıla.t
bireL 1tn )
lt4)
1)
.i{
R,t,
e
(+) c
lı
a-at a\
»rre.l,.L,
(
tr 11'ı-|) bo}ıtn) +
v(ı);
v(n)-} oYt^-|)
^.,^r-
\Jr,^u
,7, ıa, s^ı,
1C^l=boı H
,
l,
a3(^,l) (n) + t, ı(n-ı ),t
+,\= 'o
tL,}-l
-l, - o ?-L Sorıf ıı
5. Gr-b*
x(ı)
A(n'l
L\ '(.
-A e
Ç
fu
a
!5t-
,iıı
nZ(-)* L
ore
ü[-
-jı^ı
(ri--e
J2-
1 s;^rn)
-qı
=Q.
7=Q
f pt-,) , L--
)
ru(
r.ef
t,ı)
-e
(-1
t^-l
(:
6,ü
-l
H(t], H
i.eı,t T,
= Sı"},
(*
5o+9,?^t
__ J-aı-'
t,
a. b
Fi(a) =
3 ta)
to
ü 4.g L _9cı
-nglg
_66-
,j,")
t
Ln1 s a
^
+
-l
-ı
| oıı
|zoıt1
z3 Vıa< §oru[a,r, 4İz3-terl
,
r|^)
L'
B
oa (-|)
loc t 2cı ç
-----,
^
g
-J
[!
Lnl,
:
}
-7
Y(") = L 1? -3 t tı), ?'| + La+
-f
H(+)- y(?) = ?'' ır(ı)
.ü- ? -3
ht,,\= !(^-ı)-+ n-l *
yta)r F{)
Inın1
3)
L| (..r)
,
1.^,
1,;
l(
[_ı)
'G-3)
n,3
O,§,ir
0,57\§w(f
gt-)
2)J -L D,alİ
O Xt( o,İı(
ıı,9n
. l (4*ü]T)
xı.n)=5'^\İl g
!ııa+ l \ *r lo
-r( \
-)
(a), ?
a
5l-"1 (
o,Llt 9tı) = ıJ)
+
----6.-l ,t
lt,
) §(t -"
T-:tır (.rı)
a,rrS
+ J.O
(
-- ) x({'l= Çi^( 1,1r'+4
l-.-
T) l-n -fi^
{L+)'
^9
"o i,
t
\
lJ
1\ |-,-
_
1,aa
_
t,]
l,t 'T
ır
1,1
t
- ,-5
4
f
- 14
*
-oıL
l
3
)-tc.r(
lı(*) y flıL T? lı ı3 ç-', 9,i
ı,9n*+J\ 5)
L1 loc lzolY )trL*) =
'i/\(o,
i)
lrr+4
+(at(o,
-+)
1ıl
X
(w)
-I L
-T \rr
/(-)
-3
{(*):1
1.t-)
Ve
l,ı)
2ır
-Zlı
\ l"ı1 ,- !Ll
,1
J
,u q
1-
|ı"t e' 9
_?niı
n 1l-
iL
yc(j!)*Ye(;- T)-
frI L+
- 69-
\"(t-ş,l+Ye(i-ii
2,g hta|
6,
+
= §tn)
9(a): 4
§Ln-l)
- 2 J(^,L), §(ı-3) -'1) - z § (n-f) Çln 4 t(..-Ll, +a Lr|^-ı)
L, ın-Lt - Sta-?)
x(n\:)
- L+-L-,+ [l(*): -,*Ja-L-??'3Y(ıl" q } {+
*+
a +'|
-3
L+ -f
$,I =C
L
=8
q
Sue? !Jl-e L_
€aaı
ü
[a
1,-, 3jrın.,,<"L
Lillcaça4ğ3i+"
g; l oa--ra
i c,ra
!JKg(e)
=
P(ı) Q(+7
aap
---.-.-,
|
"/ *e*lpo"afy'^
.---'
l
\ıliaear
"/
o?P, 4eç;ı,q\i öa
H(
Ço^ıÇr*o4io^
L.
Dı3it-( {:lter 5'*lr," ta
L, ar aıg |ora 3.
q
bÇ
S?ec S
Fille-r, be,i34 Aaal1 , Aep|tr
tı,o,ı !
{araa*ion
ire ct (-o^? u+o
D
G,F 6,.olrf Ap
Çl
llr."
sPe<ç
"(Je(,) |lo
(ı) J
§4 (+
- 69_
l
-)
lo..ı ı 2frı
{iŞeı,
2-9loLülzolL| $"(r) l l+.
ıfo) l'=
,* l. #.)"
B*l4e. wort!ı",
tlr-^. ,ü"'
l\_
PiptI
-TlfL İ, cı.g|rı\ev oJl a,
(he§ )JhCv
77
Pe
a-,
?ve^ ö
€Ilyp*ic hı^L"7
fıltar ö uo*ı Por,
l
U,rB)=
Çi |,l
ç3,, z_sL+ ?J +l
HL?|-? l:-
Tf- Slter
Deri9n
yt+)
J
'J
ArF'"
na}iaı
J+ 1t+1
J+
l=ar
_9_!.T
) -j(t^-t)T)
|=
J
y?
(^
-r)
91^T)
, x«:9
--------a
"Jl^ )
,7o-
o{
|XrIv, 4rcn
23lşq lLoıq
]3-#]
y(t)
L
>il ')
7(^)_ L1La*l}*
9L4'l
-rL
J_Le -l
+{_-1
fL -d---
-)E_H-ts) :
u. trl
l2 (s+o,.) *5
H
=)
(ı),
(4,
I 5=
ı-?
,T
-l
J + a,1)'*'
T +
S=
('-i-')"
=
d* e'
?-çlaaç,
Jı-
N
J=r* ,= '--
7=
I= o
-06
t,0
O
--ü
?=
JL,-o a_-- !,İ
__L t,
l -? -(
!*
T
}l L -\i JL) r I
!+ JLn+
=
-lT L+ i İaT Ltj,rl7
L
1_ ( jıtlı
-i tJ
_JL
T
T
t U
.-
^
+"
\r
t+L
--+J_
z9
(O.{
l2oıc1
tınat{a6"
))
.f
Jo to"
l
Tool qQrtl)o' fil4Lr oıçi1a f a^otyrr .eL.^Le. *} Dtre c I i İ,|rg clçr€, ' Cşaı€r| 4 'e){t b-|La,ı^to;1rrt?,) {_f ;),re,lr € ı İer t F(\_a -)
)) srto, 5r^7a
(
t il
lpı^e,
2ı_
7
q
Tl
ır,c
e*
Ti
Sc ,,;l< 6il
ır
öLloÇı20ı\ 3 6t1 .# ı 2.++aFİ*# "T€ıq€
LLrq
fA4t54ç rŞeRE T
TLL fııRr ,=
Blli ılear
bı
Derin3
'T
a-a t=l,v
lL
4
?
c,ı
Jc,r
: Jl_
eJ
---+j
I_ij-.llL
lı5eıl
ıs
o1
1L j ,-ı
5= 0""
ğoıa,ıaL
L+ iJLT
re',i 1or ^a
LL€ı;İ,
€Ni^)
L €M
(ı+,e7e A,ıılaj sııre,lı Jj{+-l
L= l+ sTlı 1-s T IL ı: jsl
ş
(a) H^(J) --ş t4
(#-,\
.L
r
7 \fl:)
eI-_ı\ -ıı. z. l
o\r.ıf
--4 uJ lte JL i|i şlcr
3t^ 9z ı Jo!" "
-
W*,(*j) I
? , Çl*,<,
5, p\aııe,
lT 2lT
'r
6.'^ QepL€r"a
,=5
JL=
E
JL'Ü
ır=
3T
+
(
I,,?ıJl-.
}a,o{) s-7t-e 'Je 5.1 {ç
}ıjl+al ş
ı0.,ot"J Sfeı5 J.
(^/t Y1
Ç;lI<ı De5|a7 Aaatol
,{1
ZI
'
ıL:.
J,
LL
;rL ü7
-rL\
J4-a
JLi
,-
(o^ = .L
L
JLı
JLL
kt
§ıjl'-al
*','
T +
Lıo$)
H4 (t) -,
+
Yy
-
,O"n'
73 -
l+"t') |
7- L-?
-,
afi.-,
u'u
2,
o(lo5lzotLl tr*r1 $ı-a,*ion LP , 5lllaear
fıa,*çlt" : Dli;*al 9(2<ı ı
L)
Mon" 1o
ıı(
S&f l,-^J a,ıJ
oL Js n3) ırJB q o.1Ç7C
1)
-3,
O
o,5
i\ıa
ral
'T: l it?ı
n2 2. |?
,- L
n
--?
l
+"^ ",§r LaaOı1.51i
-
=
Lü,
'Z9
Lı (-|5
L
\u" (j -rt)
-_3f1
_l,
f-el<.-ılo | şl*ı, dıŞnla; )a\q şkıet Jo\a [aıla dE L.5;şl ıciilıı,
> ,3 dB L,<-'§ d6
r,J
L
L
l
=
JE,
4a*(o3
i P<,
l
$alt
,-. (*.)'^
l.1
ua k.ao*,ıJ ;A.
-fL; JL 1 Lt, tl8?, L
_!L1
_fLa
) ı.oı
ıo'.J," (
:L
lo
(-- .L _f1.c =
7
,l
o|^+^1^.nlç
p\o^o+o4
L,
_(Li: L t* 9 --
Bi
Ş7L o,?frt
ı!1 z o,Sn roo{
-JL(
J
ır ,ol
:ı
*./a3 o,+s?T
paş5 L."^
JLı ire Ü
*7ü1
-
Ç<
ll-e.,
.
;
c
öL^dır,
o6loqlzolq JLı= \,8Z8 L
L.L
SLc=
,,,T,"
loı,9dro |U.liıı;|2 "
ö
Q.
3o,6z
)
2^. Io32,qıLıı
>/ lo3
ln_) 1,9qıZl Ü-, n
.t*
\&Jl
go(ıl
(ı)
+z{-ır+Ll
Hı(z) = ır, (J)
l
=
!
+
" 1-7
5-- +
L+'1* +'L
J.4lqz
+
3c,61L
ola ca,iı "
J"n
n=L
oıl a <İıı
( e^
-z)
l"ıoCa VerC C<,t-
.
L++
l-\ıtt)
4 -/ş J6
L+
-ıo ıoJ (rt(e,4|ttl)'^ )>','
( z,uı u,)"n
Ho
(
o,tt5l
+
ı -l
_1
_ı D;i;ta(
$ı+"c *'J' ' Jı.lı+.l
fil+,e,
}o-fqr toJıtc,
'lq
6oği1
, Laga-ll4ö-
V5
c(C-a-ı{
\terıa< ,!efı^e
V^.|uIe*lL,
- 7Ç-
o6lo Ç' LŞ(1
».T,F,T
€
XL-), I
xt"1
-j-n, e1
JÇ..Joı
A;-Ao
uı a,4a1-. ! c.eLLr ol*, her ap
-
tcaeLıl;l
3
ıeLLeae aou.f,h ılıı
x(^ ovf { N,ı -1VAwnrla+*
L\' ııı cca 2) x( E 5w), ixal.e
F,F'T (f,ı+
h,=
LL 2_ |o
L
3
L
Fourier
qJ
trl
37
(l,ı,.t-}"JıL) 3
ıe^3*L(x)+
ıe,^5,1\(l'')
=
(Y) ) -_ ltrT
x(LA-)= | itıl,( ,
Xtı)=
a=O
'
DrT.
I
&l\3lı o1,-,J a
(h) h= {/+ Y= X. * H
heıeplo,^o,L;
T -_
,5L-_
! a
J-oo tl1 JL.ı = LşO t{t, __p, =
ı^J,
-- €r
.u
\^Jl_=
o
Orr'
O ,
aS
,,ıJ2: Or§
Au'
t1 llı'
O,İ
Zn
cıı--
p
l;r.
(\) İL,
-iGa-)^
,-, ,..i Qp ,Y';)" x(n)
Çovrler
D[!crete iraaJ,(or^
ı,-[ttIx)
-l;
{l1 Lx,u); H. |L4(h,N)" y
ı.l-L
ao^'( ı ,h)
( x,h, Q)
,3L|= ?+|+ tx,*H)
u6)\
in MAlLAB x=Ll L 3 Ll7 h.L t ?- 3 ]
LQoav
coav,
_ürLA|qr_
ı.) =
'Tr*5 f,orn),
3 Coav ( ı rıı)
l= l14 lx) i H: P{ t tı"ı; |-ıı) 53 ı ilit ( x,
ı-
Y=Y,H,-,)
Jy= \aa+
ı,
ı w(^)
ş
x
3
'ebePle,ri
)
3 -_
9,--
J_ ılae al _Cıav
örneLle,-
9e.tt_ 7e.ıeL -
L d ıı,
l-in i
İ=
I
ırJ 'r,
aJ"ıı ;1 örat!_[eı,ıq
(ıl7i l3vde
M§TLR6 ı(o^^vTu, 3 ı4) ı-_Lı " h=f O l 2 3)
oıo(a
Çl5l ı 17
Lf
l
Fr- Qoc
tlı
o
lf-4.
o6lo5 ı ?o ö»€v [=
I,^İ,+ +
Ca.f
*l
4.-5 (or*vn-
}owrler
PerioJ:
Jef
)oL.,, deje,ier Aef rşllr.
ve. {z '.18
İ.
,J,
*-l
er;4ı
Dps
i(")=j,v r tuı =
X
1(n)
DFJ
Ln.o ^J-ı
i, t")
Ç
-» Jea{ez
_
l.
çerioJl
(
.
eıl+lı{;
Qqr;fd:L oL-aA.f,aı
_- pnaliı. eı;lljı
J€lqe,^,ce
5etır,}_eL
J
{toı , i,..,
:
^)-l §-ü L X, (-) .xa|a-.-t)
Y3 (n)
,n= O
<' 1ar{ocliı ) c.c^v ( X,h ) (
)-inpo,r
çiı/5ı
b:l3|ço.1r
irol .İ T,^ -lL4.a u N i(n).e
N
-
r^
k7ıen ceİ
c
İu|=İ1""-)
"y.
i\
l
o
*ı Daiz<{€l
Loavol9Jloa
Ç{l i,^ra A+ B-I
nvolv(iorı
\enl|ı" (x)
ğo
uIn)= r*tO; ı,(n-L)
Ie.Jth (h) =6,4
L=-oıı
leajl\ (l| = A+8-|
JP
İrı.oı= İ,(L),XztL)
a
/,
{+tty,r)
-++
_
A+6-
|
k+ B-L
la11^^
}loı-t€woLL#l# sAyı\AL ;fAa€ T İitE"-rE^,/lf\) Lıtı 3 6,9
@
üı^ x(^) = coç i7ar lrrle,,-,ı v
*r": O,?Tt
")
b) ı.l,= D,Etr C) ı,ıı = J,Lt( J) ııo = L, 2fi,
çİre,
^/
*. N ,
o,)
N: 2rı lc =)
9ır, ıo 5) *J, d 2
Zr1
L,
ııJo
Lfi., C) wo, ! =
_!!o,ı.)a,,,.fiıc, ıo
J), 9tı ıo
o ü = Lrılr-
Nc Lırlı,
5.-,-,
=
s Oı8 /i
ı(
t' f
-
d]
a1
ıL
a lga
§ni ı
\^{ tL |arı,
|,*
4ar*a
Ja,
q !,1 =» ,ı= 9 i
ıl4
*) ııt2 İ"ı:n
Ö N, Io
Lrt Nı,Lııc
lo -.'
N
ı^,ı'n
ıi'
!
çıo: o,1ii
Lı L
(fu,r7oIlarıa, t,t,)
ise N.?,
= c"r f ı(nl , coıW, Lnraf,
4öıŞ "ı
?Eıc.fl"L L'c {ı ı
Eı,'l
ınl= L,iLTı, içi4
-)
P=
trL
ü,:Lı2n
=)
LÇl'L
iıı,'4
o\ N,- 5 ı,
=>
ler3 iqiel
:: :::,,1l_?:_';:',;'-n, oflAıd ' J ı oVıa|_ a
trQ
,|
i ı,İq
,-J Ve
lı..ı.
Ş"|,
u:
'
t
l
":
^ia re/i3otları
l-
^ş':} 4lj+
T'
^,' : 6.(ua
İlİ;*ıır
.ıaw Ş1
o|-,c.J,f
leq-o,,l, oL-P
çiç.
.Ale3ıJak;
,
İ5r*+
a
f
-J.^ı }-
,ı L^) o) x(n) o 'L ^ 5)
yLn)ı Z^
rtıt)
L.O
Cı3*İ-
a) lr t,,) l = l
u(n)l \< l"(nl ,ltu(n)
ı
. \(\>t
ı
L,ab"{ (JJj
,n}1',
n4 tıo
. tnl{l
l
.,i i,n
xo)
L
*ıL
l,^..
_1
n-l ü
o) b.-.
otf",ı
^4ü
\
tt
-
ı.1
t""l 4
t..,
i^|
,(;*.,
ı-) t
{^^ ^a
ro
--+ o ' A 3aLııfafort.
llnl
---t ü) ' a,
Siç}ı.,, Voüerfıardır n-\ -€ şşş* . lr(\<
ü
.locl)t §o^u
\
t
!
o
t= + xrL
jl*
(+)"İ clf;^ =J *_ *|
4ll
ğO
l,-^l
t
ı
ç lJa e4tlk
§"
ra
t .i
4
a.ı-
|a
o , a 1alcıniır,
, *) L:.u [ı\-^|
a\fçızı
^_)
-
6*.
-OO
Verer 1ıaJı( lqra la 5ır|e,-,
u) [gtn}l.'İ,-"'\
'
4xı
lry,,,| E7ş \-ı,J
1*,a,,t,*ıe, i\c\aytçıl ta §İ,}eA
/*1
t,ı Lir
So
VoL-l e#!lı-
^
Scnlq ı'ıt'Ş ,. Joal,ı H
;flifi-te^Jilili,,
Jqr.
ğrel+1orf ı
t*
:,lÇ|f-,,A L o"o,|ı
ı.o|CJO.r
ı3loÇlLoı9 ELM 3{ı| #
SAyıiAt işee€r
60
,I
a
lıı
ei
rg ui ıt€
xt"1,
e-
^\ıI= N
_J-n
o
ü
r1=,
Df
i{ı€ırı€
2T
DTFT X (ı.ı't
ü3, HAF7A #
-r
o
1g-1
x
f
(u),
xt"ı
h
Aw= zg N
AFS ıu1
llı FJ
1-1
n=O
!
n' fı /t
2ır ,tr§
J
F.
4
2ır Fs
- [7aq|-le*a
plel1s.^r,
ı,ı-li(") ,e-ş tr ,L Lır
tc
A:O
L^;aeor C,n vo["H'^ ,(.ı
)(o)=
f
tt) h(n-
r
k)
L-*,r
Circ,ıLa a Caaılolq4ioa tJ-l N
L
)tn\,
IFa
lı.
itu1
ıc"-l,)
O
( xt,ı), H(w»
lDFr( 3@\ =
((n): hrn): 8 LJLa| . A+B ,L A
r'
X(|ı) +(L)) lJ-J (.
L- İtuı
ı"(^-LJ
ll. O
oVEİeLRP O\ü.€L_LT?
ı-|
ADD
J(n)=
1,|t),h(n-|c,
SavF
),
o
9 -- lFT ( X
-L-
)
1-1)
]
ü= ((+
( x, n +rı,\)
)ı=llü (h, *ırı-|}
! toaç lex *"'Y N' ııtld
-rL
lic^f:oa
/|
an1 ler ^^-tl,?f;tı4,ıa1
t3
xLL)=
/
o' ILol\ı
|
^J-
x(n)
İ
nJa cı npl<7 **(+f ii
n=O
Fa.ı.( Ço,ırier Traas
{qt,^.
Jq(-*^
{*^'*
x(o), x(ı) , ,L("\/ .., y(ı.ı-|) 1(o), x(Lr/ "
,
x(t), ı(3l ,,,, ((L\
ıaJn1
p-ı
_i # o".
[r,"ı,u
=
4:O
N-z = J- xtn)_.'i§on
+
n
-\_r'J-J/
O
f
n=|
n evı,^ *]F^=
= C
-J 7r ,\J
^,^ı
-+g La e'ıv \\-'t^*-.-./
oJJ
ı/^,
'N1
,
e
2r
ıı=
! -ı x
(k) a'
L
, Lr.>
*:;
+
-r'I
l'g O
X(u)=
N'l
- 14..l+ 2r e -'_N ,/'_.i ?r 2.r |, e' iız, \
n -_ 2r+-!-
.
ğ-ı
iŞon
rL x(z-r+l) w,ılı
Lr,
.,,
ür/,
r=o
La
!X(^l
w"
n--ö,
.
(# 4Ll ) +ıı 3 rrıL + ıç ) !'+ .
ırJ.lo1
Jt
U
2
,L
p= ı.Jr
-ıt
lL
.3= X@h
3 ııL*,
q3.
4
loooD
loo
tı qqq 3o(oö
xJ l ot ı,ı
§J
-*-, 6
6rl
-) lo,ooo 4-a
c,o^çlax qo,Pe
)ı^*F,nnu (x ıı) x= -) / . \rr(| ("\ * ı oc f --' 64q '{ -rıav
Fast Paurrar
*rn,ı!
{o,n- , fou,ıg'
i\?a
5
l'^} J'l"a
J;n3Ş:u,3,,:n
-L-
h,
ı
|ı
h r+l,
ğ,V-
o15 orl{r-ı
af , Jır
.
