SEJARAH MATEMA MATEMATIKA TIKA ISLAM ISLA M
Dalam sejara sejarah h mate matema mati tika ka,, mate matema mati tika ka Isla Islam m abad abad pert perten enga gaha han n , biasa matematika a Islam Islam atau matematik matematika a Arab, menc disebut matematik mencaku akup p kajia kajian n matematikayang matematikayang dilakukan selama perkembangan perkembangan peradaban peradaban Islam Islam kira-kira antara tahun 622 dan 1600. [1] ains ains Islam Islam dan mate matema mati tika ka Isla Islam m berkem berkemban bang g pesat pesat di ba!a ba!ah hkhila"ah Islam Islam yang menguasai #imur #engah, mulai dari emenanjung Iberia di Iberia di barat sampai $embah Indus $embah Indus di di timur dan Dinasti dan Dinasti %lm&ra'id dan %lm&ra'id dan (ekaisaran )alidi )alidi selatan. Dalam buku A buku A History of Mathematics, Mathematics, *ict&r (at+ menulis bah!a[2] ejarah matematika Islam abad pertengahan tidak dapat ditulis dengan lengkap, karena banyak manuskrip %rab yang belum dipelajari... #etap saja, garis besarnya... sudah diketahui. )atematika!an Islam mengembangkan sistem numeralia letaknilai desimal yang mencakup pecahan desimal, menyusun studi aljabar dan mulai memp memper erti timba mbangk ngkan an hubung hubungan an antar antaraa aljab aljabar ar dan ge&me ge&metr tri, i, memp mempel elaja ajari ri dan mema memaju juka kan n te&r te&rii ge&m ge&met etri ri unan unanii yang yang dice dicetu tusk skan an uklides uklides,, %rchimedes, %rchimedes, dan %p&ll&nius dan %p&ll&nius,, dan membuat kemajuan besar dalam ge&metri bidang dan b&la. /enerjemahan dan studi matema matematika tika unani unani yang yang menjadi rute utama distribusi teks-teks tersebut ke r&pa arat turut memainkan peran penting. mith menulis bah!a[] Duni Duniaa beru beruta tang ng besa besarr kepa kepada da para para ilmu ilmu!a !an n %rab %rab kare karena na meli melind ndun ungi gi dan dan mengirimkan karya klasik matematika unani... mereka lebih banyak mengirimkan [teks], [teks], tetapi tetapi mereka mereka juga membuat membuat kemajuan kemajuan besar besar dalam dalam bidang bidang aljabar aljabar dan menunjukkan kejeniusan karya mereka dalam bidang trig&n&metri. %d&lph /. ushke'ich ushke'ich memberi memberi pendapat seputar peran matematika Islam[] )atem )atemat atika ika!a !an n Islam Islam memi memilik likii penga pengaruh ruh besar besar dala dalam m perkem perkemba banga ngan n ilmu ilmu pengetahuan di r&pa dan memperkayanya dengan temuan mereka sendiri dan temuan yang di!ariskan &leh bangsa unani, India, uriah, abil&nia, dan lainlain.
Salah satu halaman Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābalakarya Al-Khwarizmi.
(&ntribusi terpenting matematika!an Islam adalah pengembangan aljabar , yaitu menggabungkan material India dan abil&nia dengan ge&metri unani untuk mengembangkan aljabar. Dalam aljabar, se&rang matematika!an menggunakan simb&l 3, y, atau + sebagai pengganti angka untuk menyelesaikan pers&alan matematika. Bilangan irasional
angsa unani menemukan bilangan irasi&nal, namun mereka tidak senang dan hanya mampu membedakan besaran dan bilangan. Dalam pandangan unani, besaran terus berubah dan dapat digunakan untuk beberapa hal seperti rentang garis, sedangkan bilangan bersi"at diskret. (arena itu, bilangan irasi&nal hanya dapat diselesaikan &leh ge&metri dan matematika unani memang cenderung ge&metris. ejumlah matematika!an Islam seperti %b4 (5mil huj5 ibn %slam perlahan menghapus perbedaan antara besaran dan bilangan, sehingga memungkinkan jumlah irasi&nal tampak seperti k&e"isien dalam persamaan dan s&lusi bagi persamaan aljabar. )ereka bebas memperlakukan bilangan irasi&nal seperti benda, tetapi mereka tidak mempelajari si"atnya secara teliti.[7] /ada abad ke-20, 'ersi $atin Arithmetic karya %l-(h!ari+mi yang membahas numeralia India memperkenalkan sistem bilangan [8] p&sisi&nal desimal kepada dunia arat. Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’lmuqābala karyanya memaparkan s&lusi sistematis pertama untuk persamaan linier dan kuadrat dalam bahasa %rab. Di r&pa 9enaisans, ia dianggap sebagai penemu aljabar, meski sekarang sudah diketahui bah!a tulisannya didasarkan pada sumber-sumber India atau unani jauh lebih tua.[:] Ia mere'isi eogra!hy karya /t&l&meus dan menulis tentang astr&n&mi dan astr&l&gi. Induksi
"ihat !ula# $n%uksi matematika /enjelasan rinci tera!al tentang induksi matematika dapat ditemukan pada bukti uklides bah!a bilangan prima tidak terhingga ;c. 00 )<. /erumusan prinsip induksi yang eksplisit pertama dipaparkan &leh laise /ascal dalam &rait' %u triangle arithm'tique ;166=<. Di antara rentang !aktu tersebut, bukti implisit dengan induksi untuk barisan aritmetika diperkenalkan &leh al-(araji ;c. 1000< dan dikembangkan &leh alama!>al yang memakainya untuk menyelesaikan pers&alan khusus te&rema bin&mial dan si"at segitiga /ascal.
Al-Biruni mengembangkan metode baru menggunakan kalkulasi trigonometri untuk menghitung radius dan kelilingBumi berdasarkan sudut antara garis horizontal dan horizon sejati dari puncak gunung yang ketinggiannya yang sudah diketahui
7 Tokoh Ilmuan Matematika Islam ()Al-*hawari+m
)ungkin kita sudah sering mendengar istilah alg&ritma, Dalam kamus besar bahasa Ind&nesia alg&ritma berarti pr&sedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas. ebenarnya nama alg&ritma diambil dari nama julukan penemunya yaitu al-(ha!ari+mi se&rang matematika!an muslim yang dilahirkan di (ha!ari+m, ?+bekistan. %l-(ha!ari+mi ;(ha!ari+m,?+bekistan, 1: @A780 )-aghdad, 266 @A8=0 )<. Ilmu!an muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astr&n&mi, dan ge&gra"i. Bama lengkapnya adalah %bu Ca"ar )uhammad bin )usa al-(ha!ari+mi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama %lg&arisme atau %lg&risme. Dalam bukunya al-(ha!ari+mi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 ;n&l< yang dalam bahasa arab disebut si"r. ebelum al-(ha!ari+mi memperkenalkan angka n&l, para ilmu!an mempergunakan abakus, semacam da"tar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. %kan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmu!an arat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raEam al-binji ;da"tar angka arab, termasuk angka n&l<, hasil penemuan al-kha!ari+mi. Dengan demikian angka n&l baru dikenal dan dipergunakan &rang arat sekitar 2=0 tahun setelah ditemukan al-(ha!ari+mi. 2. %l-(indi
%l-(indi hidup pada masa penerjemahan besar-besaan karya-karya unani ke dalam bahasa %rab. Dan memang, sejak didirikannya ayt al-@ikmah &leh al-)amun, al-(indi sendiri turut akti" dalam kegiatan penerjemahan ini. Di samping menerjemah, al-(indi juga memperbaiki terjemahan-terjemahan
sebelumnya. (arena keahlian dan keluasan pandangannya, ia diangkat sebagai ahli di istana dan menjadi guru putra (hali"ah al-)utasim, %hmad. Ia adalah "il&s&" berbangsa %rab dan dipandang sebagai "il&s&" )uslim pertama. )emang, secara etnis, al-(indi lahir dari keluarga berdarah %rab yang berasal dari suku (indah, salah satu suku besar daerah Ca+irah %rab elatan. alah satu kelebihan al-(indi adalah menghadirkan "ilsa"at unani kepada kaum )uslimin setelah terlebih dahulu mengislamkan pikiran-pikiran asing tersebut. %l-(indi telah menulis hampir seluruh ilmu pengetahuan yang berkembang pada saat itu. #etapi, di antara sekian banyak ilmu, ia sangat menghargai matematika. @al ini disebabkan karena matematika, bagi al-(indi, adalah mukaddimah bagi siapa saja yang ingin mempelajari "ilsa"at. )ukaddimah ini begitu penting sehingga tidak mungkin bagi sese&rang untuk mencapai keahlian dalam "ilsa"at tanpa terlebih dulu menguasai matematika. )atematika di sini meliputi ilmu tentang bilangan, harm&ni, ge&metri dan astr&n&mi. . %l-(araji Di era keemasan Islam, para ilmu!an )uslim memang telah menguasai bidang hidr&l&gi. /enguasaan di bidang ini meliputi masalah penyediaan berbagai sarana air bersih, pengendalian gerakan air, serta penemuan berbagai tekn&l&gi hidr&l&gi. Ilmu!an )uslim pada masa itu telah mampu mengintegrasikan, mengadaptasi dan memperbaiki teknik irigasi dan met&de distribusi air !arisan dari keahlian l&kal atau peradaban kun&. /ada a!al abad ke-8 ), peradaban Islam telah menguasai tekn&l&gi mesin air. @al itu diungkapkan )&hammed %batt&uy dalam karyanya bertajuk )uhammad %l-(araji % )athematician ngineer "r&m the arly 11th Fentury. )enurut %batt&uy, pengusaan tekn&l&gi mesin air di dunia Islam telah melahirkan sebuah re'&lusi pertanian yang berbasis pada penguasaan di bidang hidr&l&gi. ejara!an sains m&dern memandang al-(araji sebagai ahli matematika berkaliber tertinggi. (aryanya yang kekal pada bidang matematika masih diakui hingga hari ini, yakni mengenai kan&nik tabel k&e"isien bin&mium ;dalam pembentukan hukum dan perluasan bentuk<. %l-(araji dianggap sebagai ahli matematika terkemuka dan pandang sebagai &rang pertama yang membebaskan aljabar dari &perasi ge&metris yang merupakan pr&duk aritmatika unani dan menggantinya dengan jenis &perasi yang merupakan inti dari aljabar pada saat ini.
(aryanya pada aljabar dan p&lyn&mial memberikan aturan pada &perasi aritmatika untuk memanipulasi p&lyn&mial. Dalam karya pertamanya di /rancis, sejara!an matematika Gran+ H&epcke ;dalam 3trait du Gakhri, traite d%lgbre par ab&u ekr )&hammed en %lhacan %lkarkhi, /aris, 18=<, memuji %l-(araji sebagai ahli matematika pertama di dunia yang memperkenalkan te&ri aljabar kalkulus %l-(araji mengin'estigasikan k&e"isien bin&mium segitiga /ascal. Dia juga yang pertama menggunakan met&de pembuktian dengan induksi matematika untuk membuktikan hasilnya, ia berhasil membuktikan kebenaran rumus jumlah integral kubus, yang sangat penting hasilnya dalam integral kalkulus. . %l-atani
Jaman keemasan Islam juga melahirkan pakar-pakar di bidang trig&n&metri. )ereka antara lain adalah %l-attani ;8=0-:2:<, %l-iruni ;:7-10=0<, dan ?mar (hayyam. %l-attani atau )uhammad Ibn Cabir Ibn inan %bu %bdullah dikenal sebagai bapak trig&n&metri. Ia lahir di attan, )es&p&tamia, dan meninggal di Damaskus pada tahun :2:. %l-attani adalah t&k&h bangsa %rab dan gubernur yria. Dia merupakan astr&n&m )uslim terbesar dan ahli matematika ternama. %l-attani melahirkan trig&n&metri untuk le'el lebih tinggi dan &rang pertama yang menyusun tabel c&tangen. =. %l-iruni
%l-iruni adalah peletak dasar-dasar trig&n&metri m&dern. Dia se&rang "ilsu", ahli ge&gra"i, astr&n&m, ahli "isika, dan pakar matematika. nam ratus tahun sebelum Kalge&, %l-iruni telah membahas te&ri-te&ri perputaran ;r&tasi< bumi pada p&r&snya. %l-iruni juga memperkenalkan pengukuran-pengujuran ge&desi dan menentukan keliling
bumi dengan cara yeng lebih akurat. Dengan bantuan matematika, dia dapat menentukan arah kiblat dari berbagai macam tempat di dunia. 6. ?mar (hayam
elain itu, t&k&h matematika lain yang tak kalah terkenal adalah ?mar (hayyam. (endati ia lebih dikenal sebagai se&rang penyair, namun ?mar (hayyam memiliki k&ntribusi besar dalam bidang matematika, terutama dalam bidang aljabar dan trig&n&metri. Ia merupakan matematika!an pertama yang menemukan met&de umum penguraian akar-akar bilangan tingkat tinggi dalam aljabar, dan memperkenalkan s&lusi persamaan kubus. 7. Ibnu ina
se&rang t&k&h cendekia!an muslim yang besar di bidang ked&kteran, se&rang ilmu!an yang magnum &pus-nya berjudul Fan&n ;al-Lanun "i al-#ibb< menjadi buku teks ked&kteran di uni'ersitas-uni'ersitas r&pa selama lebih dari = abad. elain itu, dia juga se&rang ahli ge&l&gi, ahli matematika ;termasuk aljabar yang merupakan kesatuan dari eksp&nen<, ahli "isika, penyair, psik&l&g, ilmu!an, tentara, negara!an, dan se&rang guru. $ahir di daerah ukhara, %sia #engah, pada tahun :81 )asehi. akat dan ketekunannya yang besar mengantarkan menjadi d&kter yang diakui masyarakat ukhara pada usia17 tahun. agi banyak &rang, beliau adalah Mapak /eng&batan )&dernN. Dia juga pendiri
%'icennian l&gika dan "il&s&"is dari sek&lah %'icennism, yang berpengaruh pada kaum )uslim dan sek&lah pemikir
