RAZONAMIENTO MATEMATICO- SEMANA VIII CICLO NOVIEMBRE-ENERO 2016 PROBLEMA 04
AREAS SOMBREAD SOMBREADAS AS PROBLEMA 01
3
Se tiene un triángulo equilátero cuyo perímetro es y un cuadrado cuya diagonal es . Determine la relación entre el área del cuadrado y el área del triángulo.
3 √ 3
A) ¼
B) 1/3
D) 1
E) 2
C) ½
PROBLEMA 02
En la figura, ABCD es un cuadrado inscrito en la
√ 3 cm; las ̂ , ̂ , ̂ ̂
circunferencia de centro O y radio igual a son diámetros de semicircunferencias respectivamente. Halle el área de la sombreada.
̅ , ̅, ̅ ̅
A) B) C) D) E)
región
2 6 4 6
64 − 4−2 B) 84−2 C) 84 + 4−2 D) 64−2 E) 81 − A)
PROBLEMA 05
La figura ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 8 unidades, los cuadriláteros interiores de ABCD, unen los puntos medios de los lados de las figuras que las contienen. Determine el área de la región sombreada.
8 B) 12 C) 16 D) 32 E) 36 A)
PROBLEMA 03
Un agricultor tiene un campo para cultivar frutas que ha sido dividido en cinco parcelas, tal como se muestra en la figura. Las parcelas I, II, III y IV son regiones cuadradas. Además, las parcelas IV y V forman un cuadrado. Si el área de la parcela I es 25 , el área de la parcela II es 49 y el área de la parcela IV es 81 , halle el área de la parcela V.
En la figura los vértices B. C y D del cuadrado ABCD son centros de arcos de circunferencias. Si AB=4 cm y T es punto de tangencia, halle el área de la región sombreada.
PROBLEMA 06
Determine el área de la región sombreada, si ABCD es un rectángulo, M es punto medio de AB, MB=1 y se asume
=3.
A) 441 B) 333 C) 396 D) 360 E) 400
A)
9
B) 1.25 C)
D) 1.5 E) 1.75
RAZONAMIENTO MATEMATICO- SEMANA VIII CICLO NOVIEMBRE-ENERO 2016 PROBLEMA 07
PROBLEMA 10
En la figura, AB=BC=CD=10 cm. Calcule el área de la corona circular.
En la figura, MNPQ es un rectángulo formado por 20 cuadraditos congruentes. Si MN=4 cm y NP=5cm, halle el área de la región sombreada.
200 B) 100 C) 150 D) 300 E) 250 A)
PROBLEMA 08
En la figura, los triángulos ABC y DEF son equiláteros y sus lados tienen longitud L. Si D es punto medio de AC, halle el área dela región sombreada.
A)
√
B)
√
C)
√
D)
√
E)
√
B) C) D) E)
A)
PROBLEMA 11
En la figura, el triángulo equilátero ABC está inscrito en la circunferencia de centro O cuyo radio mide 3cm. Halle el área de la región sombreada.
3 B) 4 C) 2 D) 5 E) 6 A)
PROBLEMA 09
PROBLEMA 12
En la figura, M y N son puntos medios de AD y CD respectivamente. Halle el área de la región sombreada.
En la figura, el área del cuadrado ABCD es 120 EF es diámetro. Halle el área del circunferencia.
A)
7 C) D) E) B)
y
300 B) 150 C) 125 D) 250 E) 225 A)
RAZONAMIENTO MATEMATICO- SEMANA VIII CICLO NOVIEMBRE-ENERO 2016 PROBLEMA 13
PROBLEMA 16
En la figura BAC es un triángulo rectángulo recto en A y DEFG es un cuadrado inscrito en el triángulo. Si BF = 16 m y GC= 9m, halle el área del cuadrado.
Si ABCD es un cuadrado de 4 m de lado y "O" es centro, entonces el área de la región sombreada es:
145 B) 143 C) 142 D) 146 E) 144 A)
4 D) A)
E)
B)2
C) 16
PROBLEMA 14
En la figura, ABCD es un cuadrado y AE= 4cm. Halle el área de la región sombreada.
PROBLEMA 17
Si ABCD es un cuadrado de 6m de lado y además "M" es punto medio, calcular el área de la región sombreada.
10 B) 6 C) 12 D) 8 E) 14 A)
12 D)4
E)8
PROBLEMA 15
A)
En la figura, M, N y E son puntos medios de BC, CD, y AD respectivamente. ¿Qué parte del área del paralelogramo ABCD es el área de la región sombreada?
PROBLEMA 18
7 B) 9 C) 9 D) 7 E) A)
B)6
C)3
ABC es un triángulo de 24 m2 de área. Calcular el área de la región sombreada.
5 D)3 A)
B)4
E)9 C)8
RAZONAMIENTO MATEMATICO- SEMANA VIII CICLO NOVIEMBRE-ENERO 2016 PROBLEMA 19
PROBLEMA 22
Sabiendo que ABCD es un rectángulo, calcular el área de la región sombreada.
Calcular el área de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado de 10 m de lado, y además M, N, P y R son puntos medios.
D)24 A) 30
E) 15
B)12
C)16
D)20
E) 19
A) 12
PROBLEMA 20
Sabiendo que el lado del cuadrado ABCD mide 4 m y que M y N son puntos medios, calcular el área de la región sombreada.
B) 14
C) 18
PROBLEMA 23
Sabiendo que ABCD es un cuadrado de 4 m de lado y "O" es centro del cuadrado. Calcular el área de la región sombreada.
8− D)+12 A)
12− E)
+8
B)
C)
PROBLEMA 21
Calcular el área de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado de 8 m de lado.
164− √ 3 −
84− √ 3 −
A)
44− √ 3 −
C)
B) D)
164−
16(4 − √ 3)
E)
º
4 − C)812− E)86−2 A) 16
84 − D)4 − B)
PROBLEMA 24
Calcular el área de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado de 4 m de lado y además "O" es centro.
9 D) A)
9 E) B)
C)
RAZONAMIENTO MATEMATICO- SEMANA VIII CICLO NOVIEMBRE-ENERO 2016 PROBLEMA 25
PROBLEMA 28
Calcular el área de la región sombreada, si el diámetro de la circunferencia mide 40 m y PD = 24 m.("O" : centro del círculo)
Hallar el área de la Región Sombreada.
D)30
A)
A) 18
E) 25
B)20
C)50
16 D)12
18 E) 26
B)
C) 20
PROBLEMA 26
PROBLEMA 29
Hallar el área de la región sombreada.
Si A.B.C.D es un cuadrado, M,N y B son centros, las áreas x, y suman 20, calcular el área S.
A) 36
B)22
40
E) 38
C)32
PROBLEMA 27
50 D)30
Hallar el área de la región sombreada
PROBLEMA 30
D)
10
A)
B)
C) 20
E) 45
̅
En la Figura es diámetro y AB = BC = CD, calcule la relación entre el área de la región sombreada y el de la no sombreada (todas las curvas son semicircunferencias)
A) 18
B) 12
D) 15
E) 20
C) 10
A)
7 E) B)
7 7
D))
9
C)