IDEPUNP/CICLO PRE- ADES / ABRIL – JULIO 2017
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RAZONAMIENTO RAZONAMIENTO LÓGICO
SEMANA Nº 01 TEMA: LÓGICA FORMAL COORDINADOR: FRANKLIN CHUMACERO HUAMÁN
IDEPUNP/CICLO PRE- ADES / ABRIL – JULIO 2017 DEFINICIONES BÁSICAS
Es toda frase u oración.
tiene
¿Quién
no
es
RAZONAMIENTO LÓGICO /) Fabriel Farc6a 78r"ue
verdadero ni falso.
escribió Bien aGos de
EJEMPLOS
oledad.
1) !os +atos conversan de ENUNCIADO #ol6tica. 2) !a luna canta #ara no
EJEMPLOS 1)
sentido
2
descubrió
América?
aburrirse. /) 7i Perro ,ue+a a,edre.
2) ¡Viva Piura la ciudad del eterno calor
EJEMPLOS 1)
fue creada en 1IJ0.
#ro#osiciones sim#les. e SOLO ENUNCIADO dividen en dos +ru#os
/) imón ol6var fue
Enunciado "ue no tiene valor de verdad o sea "ue ENUNCIADO ABIERTO no es verdadero ni falso.
conectores
#residente de Bolombia.
ló+icos
mon8dicos ( conectores
PROPOSICIONES SIMPLES
ló+icos bin8dicos.
!os enunciados "ue usan las #alabras $el%& $ella% o las letras '& (& &...& etc. *o tienen la #ro#iedad de ser verdaderos o falsos& es decir& no son #ro#osiciones. Pero& si a estas #alabras o letras se les asi+na un determinado ob,eto o valor& llamado constante& el resultado es una #ro#osición. A este ti#o de enunciados se les denomina enunciados abiertos.
Est8n considerados como
Buando dos o m8s su,etos
solo enunciados& los 5ec5os
est8n relacionados #or
EJEMPLOS
1) 4eseo in+resar 2) 9,o #or o,o& diente #or diente.
1)
-
+ .
�5
2)
Ella es #rofesora de ló+ica /)
'
�5
0) l
o #ersona,es ficticios& los #roverbios&
CONECTORES L!"ICOS al+=n término
refranes&
creencias reli+iosas& las
Es el conector "ue enlaa
relacional es decir
interro+aciones&
una sola #ro#osición .El
estos sujetos
las
oraciones im#erativas& las
=nico
conector
ló+ico
oraciones e'clamativas& las
mon8dico es la ne+ación.
dependen entre sí.
frases célebres& los deseos&
T$RMINOS RELACI
dudas.
CONECTORES L!"ICOS
EJEMPLOS
Bonsecutivos& entre& ,untos&
Bonectores "ue enlaan dos
5ermanos&
o
enamorados&
m8s
#ro#osiciones
sim#les. Son todos los
conectores menos la
#rimos& +emelos&
ami+os& si+nos de relación 3 ,
,
< > = )& etc. ,
,
EJEMPLOS /) Qui8 llueva esta noc5e. negación. 1) 7arie Burie ( Pierre 0) ¿:alta muc5o #ara Burie fueron es#osos. lle+ar? ENUNCIADO CERRADO ;)
) atman ( @ob6n son i dentro del enunciado de EdKin E. Aldrin
IDEPUNP/CICLO PRE- ADES / ABRIL – JULIO 2017
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2) 2 / / 2 D 1 si ( solo si
D
20M/D12 /)
!a bomba atómica
e'#lotó en Niros5ima en
e denomina as6 a la
1I0; #ero o+ot8
#ro#osición "ue #resenta el
es la
ca#ital de Bolombia.
conector binario $o% (
0) 9 4ilma @ousseff es
e'clu(e la #osibilidad de
#residenta de rasil o es
"ue
#residenta de Ar+entina.
#ro#osiciones a la ve.
;)
EJEMPLOS
Alemania no es el
cam#eón mundial de f=tbol. !as
se
den
ambas
1) 7anuel nació en Per= o Ecuador.
Pro#osiciones
Bom#uestas se clasifican
2) arina es soltera o
enO
casada.
RAZONAMIENTO LÓGICO otro
,
con,unto
llamado
,
o e'cluirlos de PROPOSICION COMPUESTA #redicado BIIMPLICATI#A % otro con,unto llamado e denomina as6 a la #redicado& como m6nimo se #ro#osición "ue #resenta el conector binario $si ( sólo debe tomar un elemento ( si% el cual desem#eGa la como m8'imo se debe función de doble condicional. Es decir la tomar todos los elementos con,unción de la menos uno. condicional con la rec6#roca. EJEMPLOS 1.
EJEMPLOS
Al+unos mam6feros
1) 20 si ( solo si 12/
son
acu8ticos.
0;. 2) Es aniversario #atrio si ( sólo si 5o( es 2J de ,ulio.
2.
7uc5os Peruanos #refieren las
visitar
#la(as del
PROPOSICION % norte % en el PROPOSICION COMPUESTA CONJUNTI#A % COMPUESTA IMPLICATI#A PROPOSICION COMPUESTA NE"ATI#A verano. e denomina as6 a la e denomina as6 a la Es a"uella #ro#osición #ro#osición "ue #resenta el #ro#osición "ue #resenta el com#uesta "ue se conector mon8dico $*o% el conector binario $i A cual #ermite cambiar el caracteria #or"ue contiene SIN"ULARES %INDI#I valor de veracidad de la entonces %& el cual enlaa el conectivo ló+ico $(% o #ro#osición. Bo+e elementos es#ec6ficos a una #ro#osición "ue es el EJEMPLOS sus e"uivalentes 3adem8s& o #untuales de un con,unto. antecedente con otra 1) Banad8 no est8 al sur de sin embar+o& no obstante& américa. EJEMPLOS #ro#osición "ue es el #ero& a la ve&..) los "ue se 2) Pedro no es doctor. 1. 7i+uel Frau consecuente o conclusión. simbolian as6O 3 ) nació en Piura. EJEMPLOS EJEMPLOS 2. El #erro ladra. 1) i 5a( inflación entonces 1) !a ballena es un animal subir8n mam6fero #ero vive
los
en el mar.
#recios.
PROPIEDADES DE LA PROPOSICION
2) / ( 10;0
2) i
2) olivia ( Para+ua( son
econom6a&
#a6ses sudameric anos.
CANTIDAD %POR EL N(MERO DE ELEMENTOS)
podrá
inscribirse
AFIRMATI#A
al
on a"uellas #ro#osiciones
UNI#ERSALES en "ue el verbo esta
instituto.
Bo+e todos los elementos
PROPOSICION COMPUESTA DIS&UNTI#A INCLU&ENTE % PROPOSICION COMPUESTA deREPLICATI#A un con,unto% llamado su,eto
(a
sea
e denomina as6 a la
incluirlos en otro con,unto
#ro#osición "ue #resenta el
#ro#osición "ue #resenta el
llamado
conector binario $A i %.
conector binario $o% el
e'cluirlos de otro con,unto
Es un caso es#ecial de
cual da la #osibilidad de
llamado #redicado.
#ro#osición im#licativa el
dos o m8s #ro#osiciones a
EJEMPLOS
cual resulta cuando el $i%
la ve.
1.
#redicado
o sus sinónimos est8n entre
EJEMPLOS
Piuranos
son
A ( .
1) Armando es in+eniero o
Peruanos.
EJEMPLOS
.
1) Via,aré a Es#aGa si
Andrea me ama.
NE"ATI#AS on a"uellas #ro#osiciones cu(o verbo esta ne+ado.
los
*in+=n
1.
o
Hodos
2.
afirmado . EJEMPLO
#ara
e denomina as6 a la
ar"uitecto
CALIDAD %CUALI
EJEMPLO 1.
Andrea no me ama.
+ato
ladra.
obten+o de
MODALIDAD
2) ólo si 5a( anabolismo& 5a( catabolismo.
PARTICULARES %E'ISTENCIALES) ASERT!RICAS %REALES* FACT Bo+e al+unos elementos de Buando su valor de verdad un con,unto llamado su,eto
2) Ba,amarca es ona
visa
a+r6cola o industrial.
estudio.
PROPOSICION COMPUESTA DIS&UNTI#A E'CLU&ENTE %
(a sea #ara incluirlos en
se verifica com#arando con
IDEPUNP/CICLO PRE- ADES / ABRIL – JULIO 2017 la
realidad
Estas
inmediata.
2.
#ro#osiciones
los 5ombres 5ar8n turismo en
!a
marte.
son
#ro#osiciones relacionadas con las ciencias f8cticas.
EJEMPLOS 1.
7icaela astidas fue
es#osa
de
H=#ac Amaru. 2.
7i+uel
Frau
murió
en
el
combate
de
An+amos. /.
Ernesto
8bato
escribió
$obre
5éroes ( tumbas%
APODICTICAS %FORMALES* NECESARIAS* ANALITICAS) Estas #ro#osiciones e'#resan verdades o 5ec5os evidentes .u valor de verdad se verifica mediante an8lisis ló+ico o
SINONIMOS DE LOS CONECTORES LO"ICOS
matem8tico son #ro#osiciones relacionadas con las ciencias formales.
EJEMPLOS 1.
El n=mero ;0 es #ar.
2.
!a suma de los catetos al cuadrado es i+ual a la 5i#otenusa al cuadrado.
/.
RAZONAMIENTO LÓGICO
En el aGo 2R>
describen 5ec5os concretos. ma(or6a
4
1. E! B9*
Por dos #untos #asa una recta.
& D &
PROBLEMATICAS %POSIBLES* PROBABLES* PLAUSIBLES*FUTURAS) on a"uellas cu(o valor de verdad
no
#uede
ser
#robado inmediatamente es decir re"uieren
de un
determinado tiem#o #ara verificar
su
valor
de
verdad.
EJEMPLOS 1.
Per= clasificara al mundial @usia 2R1J.
Hraducción verbal se leeO CPoQ C bien P o bien Q C P o Q 3en sentidos e'clu(entes) C P o solamente Q C P o =nicamente Q C P o sólo Q C P no es e"uivalente a Q C *o es e"uivalente P con Q C P no biim#lica a Q& etc.
. E! *EFA49@ __ S79!9O & W& P Hraducción verbal se leeO a) *e+adores internosO C *o P C *unca P C
1. S! "#"$%&%!'$ 1.
(P$)*+,$ , ,)')%&, 2. L$ ,#&!%$ )%'!'! '+ &*'#" $''!),. 3. E+ ! %+)#, +$ #,$ *+)#,5%+'),$. 4. 6A,' "# ,5#8 9. A+!$ &' ',$%,. S! &%'#),$: ,; 1< 2 3 =; 1 4 &; 2< 3 9 ; 3<4 9 '; 9 2. S! P$'*"#"$%&%!'$: 1. E+ '$"'> ' $!#?' &,, ,@,!, 2. L*%$, ",'&' ' ,#)#$%$. 3. E+ "'## ,=+, #,!&$. 4. E+ P'# '$ *! ",?$ ''#'!)' #'$"'&) , +, '&!?,. 9. C,#+$ 5%,> , G*,,*%+. ,; =; &; ; ';
34 13 49 2 9
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9
RAZONAMIENTO LÓGICO 4.
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IDEPUNP/CICLO PRE- ADES / ABRIL – JULIO 2017 9;
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2. D' +$ $%*%'!)'$ '!*!&%,$: 1; 6,&'"),#, % %!5%),&%! ,+ =,%+'8 2; C#%$)%!, ,, , $* '$"$. 3; E$ ,+$ *'< C,#+$ $', %!'!%'#. 4; 1 3 W 9. 9; (C*+ '$ )* ', S! $+ '!*!&%,$: ,; 4 9 =; 3 4 &; 1 9 ; 2 '; 4 3.
D' +$ $%*%'!)'$ '!*!&%,$: 1. W 3 . 2. A+,! G,#&?, ='#! '+ P'# $ 5'&'$ 3. P'# E&*,# $! ",?$'$ 5'&%!$ 4. E++, '!)#'!, !,),&%! "# +,$ ),#'$. 9. (D!' 5%5'$ S! '!*!&%,$ ,=%'#)$: ,; 2 =; 2 3 &; 1 4 ; 2< 3 9 '; 4 4. D' +,$ $%*%'!)'$ 'F"#'$%!'$ $! "#"$%&%!'$: 1. (C*!)$ &!#'$%$),$ )%'!' '+ P'# 2. G,=#%'+, M%$)#,+ '$ *!, '$&#%)#, C%+'!,. 3. C*,! '+ #% $*'!, '$ "#*' "%'#,$ )#,' 4. C#,! S'##,! '$ *! #*" ' $%&, "%*#,!. 9. L, B %=+%, ' $ '+ +%=# $ %*!% , !%5'+ *!%,+. S! &%'#),$: ,; 3 9 =; 1 3 &; 2 4 ; 2 9 '; 2< 4 9 9. D' +,$ 'F"#'$%!'$: 1. 6H* $#"#'$, 5'#)' "# ,*?8 2. (D'$' &*! ! !$ 5'$ 3. E+ "'# '>'&*)%5 '&+,# '+ 201 & '+ A@ ' +, &!$+%,&%! '+ ,# ' G#,*. 4. L, +' $", '!),, '! '+ &!#'$ ' +$ E$),$ U!%$
RAZONAMIENTO LÓGICO $' #'%'#' ,+ &'$' ' +, "%#,)'#?, '! +?!',. 9. E+ &,>! *' #'&!&% %&%,+'!)' '! '+ P'# & ",)#%!% &*+)*#,+ ' +, !,&%! '+ ,@ 2001. C*"+'! *!, *!&%! %!#,)%5,< !%&,'!)': ,; 1< 2 3 =; 2< 3 4 &; 3< 4 9 ; 1 '; 1< 2 9 .
S! "#"$%&%!'$ %"+%&,)%5,$: 1. S% J#%) '$ *! =*'! "#%'# %!%$)# +*' )%'!' *& "'# "+?)%&. 2. D, *' J$ '$ ='$ '!)!&'$ $*#?, $?!&"'$ &,#%,&$. 3. E+ )'"+ C,)*!, "'#)'!'&' , +, &*+)*#, L,=,'*' $+ $% L, "*'#), '+ S+ , +, T%,*,!,&. 4. X, *' , !%@$ '$!*)#%$ '!)!&'$ ,=# #'),#,$ '!),+'$. 9. D' *' +, &'#%&, M&%&, '$ #',+%$), '5%'!' *' %&%'#! V*,&$ #')#,)$. S! &!%&%!,+'$: ,; 1< 2< 3 4. =; 1< 3< 4 9. &; 2< 3< 4 9. ; 1< 3 9. '; 1< 2< 3< 4 9.
7. L, $%*%'!)' #,&%!: C,, !%@ )%'!' '#'& , $'# '+% R'+'>, "# $* &,!)%,< *!, "#"$%&%! '+ )%": ,; A$'#)#%&,. =; #,+'$. &; P#=+')%&,. ; U!%5'#$,+. '; P,#)%&*+,#. . E$ *! '!*!&%, ,=%'#): ,; (C '$) *$)' =; L, B%=+%, '$ '+ +%=# $ +'?.
&; E++, ,=+, )#'$ %%,$. ; O> "# > %'!)' "# %'!)'. '; C,#+ &! % &'"%++ ' %'!)'$
HOJA CLAVES
DE
CICLO ABRIL – JULIO 2017 Cu!": RA#ONAMIENTO LOGICO$ S%&'(': 01 T%&': FORMAL
LOGICA
P#'*!),
C+,5'
T%'" YM%!.;
01 02 03 04 09 0 07 0 0Q 10 11 12 13 14 19 1 17 1 1Q
C C B E D D B C E A D B C B E B A B D
1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3
TAREA DOMICILIARIA
1 2 3 4 9 7
D C C E C E D C
2 3 2 2 2 2 3 2
