Visoka Visoka skola strukovnih studija Za menadzment u saobracaju-Nis
SEMINARSKI RAD
Tema:Grupisanje Tema:Grupisanje i prikazivanje Statistickih podataka Predmet:Poslovna statistika
Student: osti! "arko #$%&#'
Profesor: (r) "ilan Stankovi!
Sadrzaj:
#)*vod)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) # #)# #)+ #), #)'
Statistika kroz istoriju)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Statistika kao naucni metod)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Statisticki skup))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Statisticka obelezja)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
+ + , '
+) "etode prikupljanja podataka i izvori podataka)))))))))))))))))))))))))))))))))))) +)# +)+ +), +)'
Primarni podaci)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Sekundarni podaci)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) . Nacini prikupljanja podataka)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) / lasifikacija podataka)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) $
,)Grupisanje i sredjivanje podataka))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #0 ,)# Grupni interval))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))#0 ,)+ *cestalosti)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ## ') Prikazivanje statistickih podataka))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))#+ ')# Tabelarno prikazivanje))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #, ')+ Graficko prikazivanje))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #, ')+)# 1isto2ram frekvencija))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #, ')+)+ Poli2on frekvencija)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #, ')+), riva frekvencija))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #, ')+)' umalativni dija2ram))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))#, ')+) Stubicasti dija2ram))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #, ')+). Strukturalni dija2ram)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #' ')+)3 Pareto dija2ram))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #' ')+)/ Polarni dija2ram)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) #' Zaklju4ak)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))# 5iteratura)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))#.
1. Uvod
Statistika je naucna disciplina koja se zasniva na prikupljanju6 odabiru6 obradi informacija i podataka kao i tumacenju rezultata analize u smislu ostvarivanja zadatih ciljeva) Statistiku moze da se podeli na : #) deskriptivnu statistiku +) inferecijalnu statistiku Deskriptivna statistika je o2ranak statistike koji se bazira na sveobuhvatnom
razmatranju statisticko2 skupa cija se 2lavnina podataka or2anizovano prikuplja 6 2rupise i tumaci)roz deskriptivnu statistiku sirovi podaci se svode na daleko razumljivilju i jednostavniju formu)*koliko ceo statisticki skup podv2nemo statistickim metodama6 odnosno6 ukoliko su iztrazivanjem obuhvacene sve jedinice statisticko2 skupa6onda statisticki skup izrazava statisticku populaciju) za razliku od deskriptivne7opisne8 od citavo2 statisticko2 skupa uzima samo odredjeni deo odnosno uzorak na osnovu ko2a donosi zakljucke o citavom skupu)Spona izmedju inferencijalne i deskriptivne statistike je Zakon verovatnoce)Zakon verovatnoce se zasniva na predpostavci da su osobine osnovno2 skupa poznate6 shodno tome zakljucuje se da se i osobine uzorka izvuceno2 iz osnovno2 skupa mo2u doznati odnosno odrediti) Inferencijalna statistika
Slika #)# odnosi izmedju osnovnih statistickih disciplina
1.1
Statistika kroz istoriju
Statistika potice od latinske reci 9status sto uprevodu na nas jezik znaci stanje)S razvojem ljudske zajednice javlja se potreba za statistikom)Premda statistika koju danas poznajemo kao modernu statistiku ima svoje zacece u #3) veku postoje zabelezeni podaci da se jos u Persiji i ;udeji vrisio popis stanovnista i to #00 2od) p)n)e) Persijski car (arije vrsio je popis vojnika tako sto je svaki vojnik prolazeci pored staresine ostavljao kamen ili koplje) Stupanj vise na statistickoj lestvici svakako predstavlja rimski 9cenzus odnosno popis stanovnistva i imovine na pra2u nove ere)uduci da se statistika prozima sa matematikom i mno2i matematicari se vezuju za osnivanje statistike kao sto su Pjer Simon de 5aplas6 Zan >aptist Zozef =urije i Pjer de =erma) Pocetkom #$) veka statistika pocinje da se proucava or2anizovano i sistematski) * okviru statisticke metetolo2ije uveden je i zakon verovatnoce6 to je ucinio ?dolf elte poznati matematicar i astronom)Za razvoj statisticke 2rafike posebno su znacajni =ransis Galton i arl Pirson dok se osnivacev smatra Vijilam Plefer) @azvojem drustva javlja se sve ucestalija potreba za statistikom6 tako da se osnivaju statisticka drustva odrzaju kon2resi i dru2e aktivnosti koje su doprinele razvoju statistike) Statistika kao nauka koja sadrrzi vise naucnih disciplina koje mozemo okarakterisati kao teorijske i primenjive) Poslovna statistika kao potpuno primenjiva naucna disciplina nalazi svoju primenu u procesu donosenja osluka na osnovu dostupnih informacija obradjenih na or2anizovan ipromisljen nacin) @azvojem informatike statistika dozivljava na2li razvoj zahvaljujuci dostupnosti informacija kao i brzoj obradi i distribuciji istih)
1.
Statistika kao naucni !etod
Statisticki metod istrazivanja kao jedan od osnovnih naucnih metoda koristi se za kvantitativno istrazivanje masovnih pojava)Primenjiv je kako u prirodnim tako i u dristvenim naukama6 posebno u sociolo2iji6 ekonomiji6psiholo2iji6politickim naukama
itd)Statisticki metod je primenjiv na svim skupovima koji pored masovnosti poseduju :raznovrsnost"ko!pleksnost i pro!enjivost. Zasnovan je na teoriji verovatnoce i statistici) Statisticki metod podrazumeva: #) #rikupljanje podataka Abavlja se : brojanjem6posmatranjem i merenjem) +) Klasifikacija Na osnovu koje se uspostavlja statisticka serija podataka koja moze biti staticka ili dinamicka ) ,) $%rada podataka Putem obrade podataka utvdjuje se struktura6 pronalaze se relacije i tendecije kretanja pojave)Postupci obrade su:staticki 6 dinamicki i korelaciona analiza) ') #rikazivanje podataka "o2u se prikazivati tabelarno i 2raficki)Graficki ih prikazujemo u vidu dija2rama6 simbolickih crteza i karto2rama) ) Izracunavanje statisticki& pokazatelja Adredjuju se relativni odnosi 6 arihmeticka sredina 6medijana6 modus6mere varijabiliteta6 standardna devijacija itd) .) Analiza statisticki& podataka i izvodjenje zakljucka Zavisnost pojava utvrdjuje se metodom korelacije i re2resije)
1.'
Statisticki skup
Statisticki skup se definise :
#)Pojmovno
+)Prostorno
,)Vremenski
Pod pojmovnim odredjivanjem skupa podrazumeva se odredjivanje pojma ili svojstva svako2 elementa statisticko2 skupa)Bstom lo2ikom dolazi se do zakljucka da se prostorno odredjivanje statisticko2 skupa odnosi na prostor kome pripadalju elementi skupa) Vremensko odredjivanje skupa podrazumeva odredjivanje trenutka u kome ce se obuhvatiti svi elementi skupa)
1.(
Statisticka o%elezja
Statisticka obelezja predstavljaju opste karakteristike po kojima su elementi statisticko2 skupa slicni ili pak razliciti) Statisticka obelezja dele se na : #) Kvalitativna Bzrazavaju se opisno + Kvantitativna
Bzrazavaju se brojcano
valitativna obelezlja mozemo dalje podeliti na : 1. No!inalna statisticka o%elezja ) Redosledna statisticka o%eleja
"enjaju se prema intezitetu
vantitativna delimo na: 1. Neprekidna odnosno kontinuirana statisticka o%elezja . #rekidna ili diskontinuirana statisticka o%elezja
Neprekidna mo2u poprimiti beskonacnu neprebroljivu vrednost dok nasuprot njima prekidna imaju prebroljivu vrednost)
. Metode prikupljanja podataka i izvori podataka
Na osnovu zadatka6cilja i predmeta istrazivanja otpocinje se sa or2anizovanim prikupljanjem podataka)* zavisnosti od tacnosti i kvaliteta ove prve faze zavisi tacnost i kvalitet ostalih faza) Prema karakteru izvora podataka6 statisticke podatke mozemo podeliti na pri!arne podatke i sekundarne podatke)
#ri!arni podaci
Adredjenjem ciljeva statisticko2 istrazivanja6primarne podatke prikupljamo na osnovu neposredno2 posmatranja elemenata statisticko2 skupa) (ru2i nacin na koji mozemo da ustanovimo primarne podatke je putem izvodjenja statistickih eksperimenata u kontrolisanim uslovima) Prikupljanje podataka se odvija u sledecim etapama: #) (efinisanjem statisticko2 skupa +) Adabirom statisticko2 obelezja koje se zeli istraziti ,) Adredbom modalititeta posmatrano2 obelezja ') Priprema anketno2 upitnika ) Ar2anizacija i sprovodjenje akcije prikupljanja podataka
Slika +)# Bzvori primarnih podataka
)*enzus predstavlja prikupljanje podataka za sve clanove osnovno2 skupa)Bmajuci u
vidu da tako masovno pikupljanje podataka iziskuje veliki budzet up praksi se pribe2ava istazivanju podskupova osnovno2 skupa odnosno reprezatativno! pos!atranju.
Prema ucestalosti6 posmatranje delimo na: #) +ednokratno Sprovodi se samo jedanput +) #eriodicno Ponavlja se nakon odredjeno2 vremensko2 intervala ,) ,ekuce Sprovodi se kontinuiran
Sekundarni podaci
Sekundarni podaci se dobijaju tako sto se izvlace iz vec postojece baze podataka)Abim prikupljanja sekundarnih podataka zavisi od vaznosti poslovne odlike ili od od postavljenih ciljeva istrazivanja) * nasoj zemlji najveci izvor sekundarnih podataka predstavlja Statisticki 2odisnjak u izdanju Statisticko2 zavoda Srbije) Veoma je vazno da se u postupku prikupljanja sekundarnih podataka odredi indetifikacija relevantnih izvora podataka kao i da se utvrdi korisnost istih)
Nacini prikupljanja podataka
* procesu prikupljanja podataka statitickim posmatranjem mozemo koristiti sledece metode: #) "erenje +) >rojanje ,) Acenjivanje ') Cvindetiranje ) ?nkentiranje
Slika +)+ Statisticki modeli i proces donosenja odluka
ada je potrebno ustanoviti kvalitet izvodjenja odredjenjih radnji kao metod prikupljanja podataka uzima se ocenjivanje. o2leda se u neprestalnom pracenju kretanja neke pojave u kracem ili duzem vremenskom intervalu)Cvindencija se najcesce obavlja popunjavanjem odredjenih obrazaca) Evinditiranje podataka
Anketa je nacin
prikupljanja podataka pomocu unapred pripremljenih upitnika)Bz upitnika se izvlace korisne informacije o posmatranim obelezjima statisticko2 skupa) Svrha ankete ili intervuja je da se dodje do istinitih i sto preciznijih podataka na osnovu kojih je mo2uce analizirati !isljenja"stavove"u%edjenja i siste! vrednosti ) roz anketu odnosno kroz saznanja koja nam ona daje sticemo odredjeno razumevanje problema odnosno imamo mo2ucnost utvrdjivanja uzrocno-poslednicne veze ) Stepen korisnosti saznanja koji dobijamo iz ankete umno2ome zavisi od pripreme i forme samih pitanja koja su sadrzana anketom) ?nketu mozemo podeliti na anketu otvoreno i zatvoreno tipa) ?nketa otvoreno2 tipa je formulisana tako da ispitaniku pruza mo2ucnost davanja slobodno2 od2ovora6bez su2estija6 dok u zatvorenom tipu ankete ispitanik je prinudjen da odabere jedan od vise ponudjenih od2ovora) Pitanja koja sadrzi anketa mo2u se razclaniti na: #) +) ,) ')
(emo2rafska pitanja >iheivoristicka pitanja Saznajna pitanja Pitanja o stavovima i misljenjima
De!orafska pitanja su takva pitanja u kojima je vecina varijabli uzrocno vezana za
odredjene demo2rafske odredbe kao sto su nacionalnost 6obrazovanje6prihod itd) /i&eivoristicka pitanja su pitanja uz pomoc kojih donosimo zakljucke o pravilima
ponasanja ucesnika ankete)Bmajuci u vidu da ovakva pitanja neretko su teza za od2ovaranje6 pri pripremi pitanja preporucljivo je drzati se sledecih smernica: #) Znaju li ispitanici od2ovoreD +) (a li su ispitanici u stanju da od2ovore za vreme trajanja anketeD ,) (a li im je potrebno vremena da dodju do odredjene informacijeD ') (a li ispitanici potrebuju pomoc pri davanju od2ovoraD ) (a li imaju teskoce u prisecanju svo2 ponasanja koje uslovljava pitanjeD Saznajna pitanja u praksi su najvise zastupljena pri proceni radnih uslova)Saznajna
pitanja su jako korisna pri izradi nove poslovne politike kao i prilikom nad2radnje postojece)Ad2ovor 9ne znam nije prihvatljiv polazeci od pretpostavke da ispitanik poseduje dovoljno informacija kako bi bio u stanju da od2ovori na pitanje)
#itanja o stavovi!a i !isljenji!a su dosta zastupljena u anketama) Bpak pouzdanost je
pod znakom pitanja jer ne moze se biti si2uran u iskrenost odnosno tacnost od2ovora Astaje cinjenica da su kod vecine ljudi misljenja i stavovi vrlo promenjivi) ?nketu je mo2uce sprovesti licem u lice7intervju86postom 6telefonom u poslednje vreme putem interneta kao i 2rupno2 ankentiranja)Na raspola2anju je i !esoviti i visestruki nacin ispitivanja) Bzbor nacina na koji ce se sprovesti anketa uslovljen je : #) Velicinom uzorka +) Sadrzinom upitnika ,)
Klasifikacija podataka
Podatke je mo2uce dobiti merenje6 evinditiranjem ili klasifikovanjem) Podatke mozemo klasifikovati kao0 no!inalne"ordinalne"intervalne i podatke odnosa ) Podaci odnosa su najslozeniji)Tako da obuhvataju cetiri nivoa merenja) Najcesce se koristi Stivensonova klasifikacija nivoa merenja
Slika +), Nivoi merenja
Avakva tipolo2ija ima sledeca svojstva: #) Sve promenjive koje se mo2u meriti izrazavaju se na jedan od cetiri pomenuta nacina +) S povecanjem nivoa merenja povecava se i preciznost merenja ,) Svaki sledeci nivo podrazumeva svojstva prethodno2 nivoa * no!inalno! nivou merenja sakupljene podatke razvrstavamo u odredjene kate2orije) Avo je najnizi nivo merenja i za predstavljanje objekata koriste se simboli ili brojevi) Posmatrani objekti koji imaju zajednicka svojstva predstavljaju se istim simbolom) $rdinalni nivo merenja predstavlja promenjive koje se mo2u razvrstati odnosno ran2irati po znacaju) Najcesce se izrazavaju stavovi i misljenja)
Slika +)' Ardinalni nivo Intervalni nivo merenja izrazava promenjive koje imaju priblizno jednake intervale)
Asnovne karakteristike se o2ledaju u tome sto su podaci medjusobno iskljucivi zatim klasifikacija je sveobuhvatna i podaci su poredjani po hijerarhiji)Statisticka analiza u2lavnom se zasniva upravo na intervalnim podacima) Skala odnosa opisuje promenjive koji imaju jednake intervale i zajednicku polaznu tacku)* praksi 2otova da je neprimenjiva) Bzbor skale je od veliko2 znacaja jer on odredjuje vrstu analize i statisticki metod koji se kasnije primenjuje)
'
rupisanje sredjivanje podataka
Poenta sredjivanja podataka je u njihovom 2rupisanju i prikazivanju)Podaci se sredjuju radi njihove vizuelne prezentacije) Grupisanje predstavlja metodu razvrstavanja statistickih podataka na klase ili 2rupne intervale) rupni interval
Bspravnost 2ruposanja zavisi od pracenja odredjenih smernica kao sto su sveobuhvatnost6sistematicnost i odredjenost) Prilikom odredjivanja intervala moramo preduzeti sledece mere: #) *tvdjivanje minimalne i maksimalne empirijske vrednosti podataka +) *tvrdjivanje raspona vrednosti jedinica posmatranja ,) Adredjivanje sirine intervala ') Adredjivanje 2ranica intervala Sirina intervala omo2ucava dobru pre2lednost i informisanost)Prvi interval sadrzi minimalnu epirijsku vrednost a nje2ova donja 2ranica mora biti deljiva sa sirinom intervala) Sirinu intervala mozemo azraziti i putem jednacine i E 7 X maF
min8&k
− X
maF-najveca empirijska vrednost min-najmanja empirijska vrednost k-broj 2rupnih intervala >roj 2rupnih intervala odreduje se : k E #H,6, lo2 N
N - *kupan broj podataka
Ucestalosti
*cestalost ili frekvencija predstavlja broj jedinica posmatranja koja se mo2u razvrstati prema svojstvima kvantitetu ili kvalitetu)*cestalost moze biti apsolutna ili relativna zatim pojedinacna ili ku!ulativna) Apsolutna ucestalost predstavlja rezultat objektivno2 merenja posmatranja ili brojanja rmpirijskih podataka)"atematicki se izrazzvs: E N )
Σ f i
dobijamo kada apsolutnu frekvenciju atributivno2 obelezja stavimo u odnos prema ukupnom broju jedinica skupa)Bzrazava se u procentima a formula je : Relativnu frekveciju
f i& N
ili f i&Σ f i
Ku!ulativna frekvencija predstavlja zbir 2rupnih intervala)po svojoj prirodi i apsolutna
i relativna mo2u poprimiti kumulativni oblik)umulativne frekvencije mo2u da se prikazu polazeci od najmanjih vrednosti obejezja jedinice skupa tkz) umuliranje ispod ili od najvecih odnosno kumuliranje )iznad) Distri%ucija rekvencija predstavlja raspored empiriske jedinice statisticko2 skupa po
2rupama lil 2ripnim intervalima)*z pomoc distribucije frekvencije sa2ledava se koncetracija ividualnih vrednosti kao i priroda varijabiliteta) Statisticka serija obuhvata niz jedinica posmatranja sredjenih po 2rupama ili 2rupnim
intervalima) 2re!ensko prostorne statisticke serije upoznaju nas sa dinamikom neke pojave6
formiraju se na osnovu vremensko2 obelezja dok su prostorne vezane za prostornu distribuciju frekvencija6Bzrazavaju se kako u atributivnom tako i u numerickom obliku) Vremenske serije mozemo razluciti na !o!entalne i intervalne serije ) Mo!entalne serije pokazuju nivo pojave u tacnom momentu vrenena) Intervalne seriju pokazuju nam tok pojave u uzastopnim vremenskim intervalima)
(
#rikazivanje statisticki& podataka
Statisticke podatke mo2uce je prikazati tabelarno ili 2raficki)
Tabeliranje je pre2ledno prikazivanje podataka tabelom)Statisticka tabela mora da sadrzi elemente kao sto su :redni broj 6naslov6 shema i izvor podataka) @edni broj u2lavnom je ispred naslova a naslov sadrzi tacan opis predmeta mesta i vremena ispitivanje)Shema ima oblik pravou2onika koji je izdeljen na kolone i redove 6 Shema se sastoji od Pretkolone 6za2lavlja6 srca tabele i zbirnih podataka) Tabele se mo2u podeliti na o%radne " analiticke i pu%likacione 6) Abradne i publikacione u2lavnom sadrze apsolutne brojeve)moraju da budu pre2ledne6 razumljive6potpune i tehnicki dobro izvedene) ?naliticke tabele sadrze relativne brojeva6mere varijabiliteta 6srednje vrednosti i ostale statisticke velicine ) Tabele mozemo podeliti i na proste i slozene kao i na ele!entarne i ko!%inovane ) raficko prikazivanje podataka
Graficko prikazivanje je nacin vizuelne prezentacije 2rupisanih i tabelarnih podataka) Graficko prikazivanje nam omo2ucava lakse primecivanje razlika u vbelicinama i oblicima pojava)Graficki se dopunjuje tabelarno prikazivanje ) Grafici se mo2u prikazatai kako u kordinatnom sistemu tako i van nje2a) Prema nacinu prikazivanja mozemo ih podeliti na linijske" povrsinske dijara!e i kartora!e )Prema vrsti statisticke serije 2raficki mozemo prikazati atri%utivne" nu!ericke i vre!enske serije. Neka krajna podela bi bila na si!%olicke i eo!etrijske )
Simbolicki prikazi se koriste u2lavnom u prora2andne svrhe)onstruisu se tako sto se na 2rtezu izrazava sama pojava) Geometrijski oblik prikazivanja6 svodi se na dija2rame koji imaju razlicitre forme izrazavanja)Velicine se mo2u prikazati tackama i linijama duzi )Prema tome dija2rami mo2u biti tackasti"linijski" &istora!i ili povrsinski i stereora!i odnosno vre!enski ) 5nijski dija2rami imaju samo jednu dimenziju preko koje se izazava samo frekvencija jedno2 obelezja)* linijske dija2rame spadaju :polion frekvencija"kriva frekvencija"vre!enski linijski dijara!i"ku!ulativni"polarni i stapicast dijara! ) Povrsinski dija2rami nam omu2ucavaju sire mo2ucnosti za prikazivanje jer se oni realizuju u dve dimenzije)Primer povrsinskih dija2rama su 0 stu%icasti dijara!" 3istora! frekvencije" i kruzni dijara!.
Prostorni dija2rami izvode se u tri dimenzije i pruzaju najsire mo2ucnosti prikazivanja podataka)*prkos tome u praksi su redje primenjivi) Graficki prikazi 2eometrijsko2 oblika u2lavnom se izvode u pravou2lom kordinatnom sistemu)Pored pravoou2lo2 na raspola2anju su jos i polarni i u2aoni sistem)Pri konstruisanju u pravou2li kordinatni sistem treba postovati razmeru od ,:' izmedju ordinate i apcise ili razmere tipa +:, ili ,: ) "erne skale koje se nanose na ose kordinatno2 sistema mo2u biti arit!eticka ili loorita!ska ) od arihmeticke skale jedinicne duzi na brojevnoj osi od2ovaraju velicini pojave) od lo2oritamskih to nije slucaj) Bzbor dija2rama zavisi od zadato2 istrazivanja 6 prirode pojave i dru2ih faktora) 1isto2ram frekvencija oristi se za prikazivanje stanja raspodele frekvencije numericko2 neprekidno2 obelezja) nstruise se jednostavno tako sto se na apcisu nanese 2rupni interval a na ordinatu broj slucajeva koji pripadaju datom intervalu) (ru2im recima histo2ram se dobija kada se nad 2rupnim intervalima konstruise niz dodirujucih pravou2aonika cija povrsina od2ovara frekvenciji pojave) 1isto2ram nije po2odan za uporedjivanja6 premda je pre2ledan) ')+)+ Poli2on frekvencija Po2odan je za prikazivanje numerickih prekidnih obelezja)onstruise se na slican nacin kao i histo2ram samo sto se iz sredine 2rupnih intervala podizu ordinate na koje se nanose od2ovarajuce frekvencije oznacene znakom) Na ovaj nacin uporedjivanje aposutnih vrednosti je mo2uce ukoliko je broj frekvencija isti)Po2odan je i za prikazivanje atributivnih obelezja) ')+), riva frekvencija oristi se samo za prikazivanje kontinuiranih obelezja)Nacin na koji se konstruise je sledeci:* kordinatni sistem vrednost obelazja 2rupno2 intervala nanosi se na apscisu a frekvencije na ordinatu) riva frekvencija ima odliku da povrsine izmedju dve kordinate budu srazmerne teoriskoj frekvenciji intervala vrednosti obelezja)ao i osobinu da svakoj vrednosti obelezja bude pripisana odredjena teorijska frekvencija) ')+)' umulativni dija2ram Spada u posebne vrste linijskih dija2rama 6 njime se prikazuje sukcesivcni zbir vrednosti obelezja)oristi se za prikazivanje jedne ili vise pojava koje ne podlezu ciklicnim pojavama) ')+) Stubicasti dija2ram
Spada u prostorne dija2rame i koristi se za izrazavanje atributivnih obelezja) Za potrebe ovo2 dijacrama crta se samo jedna osa i to u2lavnom ordinata dok se umesto apscise povlaci poluprava kao podlo2a za crtanje) Proces konstruisanja pocinje tako sto se na polupravu nanose proizvoljne jednake duzi koji su baze pravou2aonika6 cije visine od2ovaraju nivou atributivno2 obelezja) ')+). Strukturalni dija2rami Pojavna struktura izrazava se kruznim ili pravou2lim dija2ramom) ruzni dija2ram poznatiji kao struktualni kru2 izrazava se putem kruznih isecaka koji od2ovaraju velicini pojave)S obzirom da kru2 ima ,.0 stepeni iz odnosa #00IE,.0 dobija se da #I od2ovara ,6. stepena) ')+)3 Pareto dija2ram ;e vrsta 2rafika kojim se predstavljaju atributivna obelezja koji pruza najvise informacija) *pravo ta prednost dolazi do izrazaja kod atributivnih serija sa velikim brojem modalititeta)Na ovaj nacin izdvajaju se kljucni modalititeti obelezja od sporednih6 rucijalni modalititeti nanose se na poetak ose po opadajucem redosledu) Pareto dija2ram poseduje dve vertikalne skale 6 s tim sto leva sluzi za nanosenje vrednosti frekvencija i procenata dok desna ima funkciju nanosenja kumulativnih procenata) Na sredini svako2 stubica nalazi se tacka za poli2on kumulante svako2 modalititeta) ')+)/ Polarni dija2ram Poslednji ali podjenako vazan je polarni dija2ram)An sluzi za predstavljanje jedne ili vise pojava u vremenu)Asnovna razlika izmedju polarno2 i linijsko2 vremensko2 dija2rama je u tome sto polarni prikazuje ciklicne pojave sa teznjom ponavljanja nakon odredjeno2 vremensko2 perioda)
Zaklju4ak Asnovne studije iz psiholo2ije6 peda2o2ije6 sociolo2ije i politi4kih nauka6 du2o vremena u svojim pro2ramima imaju predmete iz primenjene statistike) Neki od ovih studijskih pro2rama imaju6 JtaviJe6 nastavu i iz napredne i multivarijatne analize podataka) "eKutim6 novija iskustva pokazuju da ni ovo ne predstavlja dovoljno obrazovanje) Zato mno2i univerziteti Jirom sveta osnivaju diplomske 7master8 studijske pro2rame iz oblasti statistike) Neki pro2rami u sebi sadrLe modul za statistiku u druJtvenim naukamaM dru2i univerziteti odlu4uju se za samostalne diplomske studije koje u dvo2odiJnjem pro2ramu pokrivaju isklju4ivo oblast druJtveno-nau4ne statistike) Na *niverzitetu u tokholmu6 vedska6 Adsek za statistiku6 koji pripada =akultetu za druJtvene nauke6 or2anizuje "aster pro2ram iz statistike) Studenti sa razli4itih studijskih 2rupa imaju prohodnost za upis6 a pro2ram ima za cilj da pruLi osnovna znanja iz statisti4ke teorije i statisti4kih postupaka za oblasti kao Jto su farmakolo2ija6 biolo2ija6 ekonomija6 psiholo2ija i primenjene nauke) "aster nauka iz metodolo2ije i statistike za nauke o ponaJanju i druJtvene nauke6 na *niverzitetu u *trehtu6 1olandija6 zamiJljen je kao interdisciplinarni pro2ram6 koji povezuje nauke o ponaJanju i druJtvena istraLivanja6 uopJte) S jedne strane6 metodolo2ija istraLivanja usmerena je na izu4avanje nacrta istraLivanja i prikupljanje podataka) S dru2e strane6 veJtine u primeni statisti4kih postupaka zaokruLuju istraLiva4ki proces) *zimaju!i u obzir navedene razlike i specifi4nosti6 svi navedeni moduli i&ili pro2rami diplomskih studija iz statistike u druJtvenim naukama imaju mno2o sli4nosti: discipline kojima su namenjeni6 predmeti koji su ponuKeni6 trajanje studija6 obaveza prakse i sli4no) Sociolo2ija6 psiholo2ija i politi4ke nauke primer su disciplina za koje su ponuKena statisti4ka znanja od suJtinsko2 zna4aja) Zanimljivo je i to da prakti4no svi pro2rami na2laJavaju zna4aj metodolo2ije istraLivanja6 uvode!i predmete koji se bave problemima prikupljanja podataka6 eti4kim pitanjima u istraLivanjima6 upravljanjem istraLivanjima i publikovanjem rezultata) taviJe6 mno2i od navedenih pro2rama imaju usmerenja6 od kojih se jedno detaljno bavi metodolo2ijom istraLivanja6 a dru2o teorijom i primenom statistike)
5BTC@?T*@? #) (@ "B5?N V*AVB< O PAS5AVN? ST?TBSTB? +) BBPC(B? ,) PAS5AVN? ST?TBSTB? (@) "B@A S?VBQ ')CSC; BZ PAS5AVNC ST?TBSTBC
